浙江省2014年初中畢業生學業考試（金華卷）

數

學

試

題

卷

滿分為120分，考試時間為120分鐘

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.在數1，0，-1，-2中，最小的數是

A.1

B.0

C.-1

D.-2

【答案】D．

2.如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線。能解釋這一實際應用的數學知識是

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短[來源:Zxxk.Com]

C.垂線段最短

D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】A

3.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是

【答案】D．

4.一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其它完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是

A.B.C.D.【答案】D．

5.在式子，，中，可以取2和3的是

A.B.C.D.【答案】C．

6.如圖，點A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，則t的值是

A.1

B.1.5

C.2

D.3[來源:學科網]

【答案】C．

7.把代數式分解因式，結果正確的是

A.B.C.D.【答案】C．

8.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到

△A’B’C，連結AA’，若∠1=20°，則∠B的度數是[來源:Zxxk.Com]

A.70°

B.65°

C.60°

D.55°

【答案】B．

9.如圖是二次函數的圖象，使≤1成立的的取值范圍是

A.-1≤≤3

B.≤-1

C.≥1

D.≤-1或≥3

【答案】D．

10.一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪得一個正方形，邊長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是

A.B.C.D.【答案】A．

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.寫出一個解為≥1的一元一次不等式

▲

【答案】（答案不唯一）.12.分式方程的解是

▲

【答案】

13.小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家。如圖是小明離家的路程(米)與時間(分)的函數圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行

▲

米

【答案】80.14.小亮對60名同學進行節水方法選擇的問卷調查（每人選擇一項），人數統計如圖。如果繪制成扇形統計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數是

▲

【答案】240°.15.如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點點F，連結EF交CD于點G，若G是CD的中點，則BC的長是

▲

【答案】7.16.如圖2是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側面示意圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛直線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH。

（1）如圖2①，若點H在線段OB上，則的值是

▲

（2）如果一級樓梯的高度，點H到線段OB的距離滿足條件

≤3cm，那么小輪子半徑的取值范圍是

▲

【答案】（1）；（2）.[來

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17.（本題6分）

計算：

【答案】4.[來源:學科網]

18.（本題6分）

先化簡，再求值：，其中

【答案】7.19.（本題6分）

在棋盤中建立如圖所示的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）。

（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；

（2）在其它格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標（寫出2個即可）。

20.（本題8分）

一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接。

（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？

（2）若用餐的人數有90人，則這樣的餐桌需要多少張？

【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本題8分）

九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數相同的甲乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優秀的人數和優秀率分別繪制成如下統計圖。

根據統計圖，解答下列問題：

（1）第三次成績的優秀率是多少？并將條形統計圖補充完整；[來源:學科網]

（2）已求得甲組成績優秀人數的平均數，方差，請通過計算說明，哪一組成績優秀的人數較穩定？

【答案】（1）65%，（2）甲組，22.（本題10分）

合作學習

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數的圖象分別相交于點E，F，且DE=2，過點E作EH⊥軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G。回答下列問題：

①該反比例函數的解析式是什么？

②當四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標是多少？

（1）閱讀合作學習內容，請解答其中的問題；

（2）小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE>EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由。

【答案】（1）①；②；（2）這兩個矩形不能全等，這兩個矩形的相似比為.23.（本題10分）

等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F，連結AF，BE相交于點P

（1）若AE=CF，①求證：AF=BE，并求∠APB的度數；

②若AE=2，試求AP?AF的值；

（2）若AF=BE，當點E從點A運動到點C時，試求點P經過的路徑的長。

【答案】（1）①證明，120°；②12；（2）.24.（本題12分）

如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標軸的正半軸上，BC∥軸，OA=OC=4，以直線為對稱軸的拋物線過A，B，C三點。

（1）求該拋物線的函數解析式；

（2）已知直線的解析式為，它與軸交于點G，在梯形ABCD的一邊上取點P。

①當時，如圖1，點P是拋物線對稱軸與BC的交點，過點P作PH⊥直線于點H，連結OP，試求△OPH的面積；

②當時，過點P分別作軸，直線的垂線，垂足為E，F。是否存在這樣的點P，使以P，E，F為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

【答案】（1）；（2）①；②存在，或或.