第一篇：2013天津中考數(shù)學試題(含答案)免費

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第二篇：2017中考數(shù)學試題含答案

2017中考數(shù)學的備考，做試題是必要的。今天小編為大家整理了2017中考數(shù)學試題含答案。

2017中考數(shù)學試題A級 基礎(chǔ)題

1.某省初中畢業(yè)學業(yè)考試的同學約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()

A.(15+a)萬人 B.(15-a)萬人 C.15a萬人 D.15a萬人

2.若x=1，y=12，則x2+4xy+4y2的值是()

A.2 B.4 C.32 D.1

23.(2013年河北)如圖125，淇淇和嘉嘉做數(shù)學游戲：

假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應為y，則y=()

A.2 B.3 C.6 D.x+

34.(2012年浙江寧波)已知實數(shù)x，y滿足x-2+(y+1)2=0，則x-y=()

A.3 B.-3 C.1 D.-

15.(2013年江蘇常州)有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b(b>a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為()

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(2013年湖南湘西州)圖126是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為______(用科學計算器計算或筆算).輸入x―→平方―→-2―→÷7―→輸出

7.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am+2b2是同類項，則2m+3n=________.8.(2013年江蘇淮安)觀察一列單項式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，則第2013個單項式是________.9.(2012年浙江麗水)已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2.10.(2013年湖南益陽)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代數(shù)式a2+b-4c的值.2017中考數(shù)學試題B級 中等題

11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，則a+b的值為()

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化簡m2-163m-12得__________;當m=-1時，原式的值為________.13.(2013年遼寧鞍山)劉謙的魔術(shù)表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會得到32+(-2)-1=6.現(xiàn)將實數(shù)對(-1,3)放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m,1)放入其中后，得到實數(shù)是________.14.若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C級 拔尖題X Kb 1.C om

15.(2012年山東東營)若3x=4,9y=7，則3x-2y的值為()

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年廣東深圳十校模擬二)如圖127，對于任意線段AB，可以構(gòu)造以AB為對角線的矩形ACBD.連接CD，與AB交于A1點，過A1作BC的垂線段A1C1，垂足為C1;連接C1D，與AB交于A2點，過A2作BC的垂線段A2C2，垂足為C2;連接C2D，與AB交于A3點，過A3作BC的垂線段A3C3，垂足為C3……如此下去，可以依次得到點A4，A5，…，An.如果設(shè)AB的長為1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的長，則AnB的長為(用n的代數(shù)式表示)()

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

2017中考數(shù)學試題答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.10.解：當a=3，b=|-2|=2，c=12時，a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;當m=-1時，原式=-1+43=1.13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C

第三篇：安徽省中考數(shù)學試題（含答案）

2020年安徽省中考數(shù)學試題 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。

1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．計算（﹣a）6÷a3的結(jié)果是（）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)2 3．下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D． 4．安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標準農(nóng)田，其中54700000用科學記數(shù)法表示為（）A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 5．下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 6．冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是 D．中位數(shù)是13 7．已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，則BD的長度為（）A． B． C． D．4 9．已知點A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（）A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形 B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC 10．如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算：1＝　 ?。?12．分解因式：ab2﹣a＝　 ?。?13．如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B．與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CD⊥x軸，CE⊥y軸．垂足分別為點D，E．當矩形ODCE與△OAB的面積相等時，k的值為　 ?。? 14．在數(shù)學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使得點B落在CD上的點Q處．折痕為AP；

再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，此時點C，D落在AP上的同一點R處．請完成下列探究：

（1）∠PAQ的大小為　 　°；

（2）當四邊形APCD是平行四邊形時，的值為　 ?。? 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式：1． 16．（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A1B1（點A1，B1分別為A，B的對應點）；

（2）將線段B1A1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2． 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）觀察以下等式：

第1個等式：（1）＝2，第2個等式：（1）＝2，第3個等式：（1）＝2，第4個等式：（1）＝2． 第5個等式：（1）＝2． … 按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：　 ??；

（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明． 18．（8分）如圖，山頂上有一個信號塔AC，已知信號塔高AC＝15米，在山腳下點B處測得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔頂A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（點A，C，D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長10%，其中線上銷售額增長43%，線下銷售額增長4%．（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；

時間 銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份 a x a﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值． 20．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AD＝BC，AC與BD相交于點F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E．（1）求證：△CBA≌△DAB；

（2）若BE＝BF，求證：AC平分∠DAB． 六、（本題滿分12分）21．（12分）某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為　 　°；

（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率． 七、（本題滿分12分）22．（12分）在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y＝x+m經(jīng)過點A，拋物線y＝ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點中的兩點．（1）判斷點B是否在直線y＝x+m上，并說明理由；

（2）求a，b的值；

（3）平移拋物線y＝ax2+bx+1，使其頂點仍在直線y＝x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值． 八、（本題滿分14分）23．（14分）如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE＝AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF＝AB．（1）求證：BD⊥EC；

（2）若AB＝1，求AE的長；

（3）如圖2，連接AG，求證：EG﹣DGAG． 2020年安徽省中考數(shù)學參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的． 1．下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【解答】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故選：A． 2．計算（﹣a）6÷a3的結(jié)果是（）A．﹣a3 B．﹣a2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)2 【解答】解：原式＝a6÷a3＝a3． 故選：C． 3．下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D． 【解答】解：A、主視圖是圓，故A不符合題意；

B、主視圖是三角形，故B符合題意；

C、主視圖是矩形，故C不符合題意；

D、主視圖是正方形，故D不符合題意；

故選：B． 4．安徽省計劃到2022年建成54700000畝高標準農(nóng)田，其中54700000用科學記數(shù)法表示為（）A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 【解答】解：54700000用科學記數(shù)法表示為：5.47×107． 故選：D． 5．下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 【解答】解：A、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，有兩個相等實數(shù)根；

B、△＝0﹣4＝﹣4＜0，沒有實數(shù)根；

C、△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝16＞0，有兩個不相等實數(shù)根；

D、△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，有兩個不相等實數(shù)根． 故選：A． 6．冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是11 B．平均數(shù)是12 C．方差是 D．中位數(shù)是13 【解答】解：數(shù)據(jù)11，10，11，13，11，13，15中，11出現(xiàn)的次數(shù)最多是3次，因此眾數(shù)是11，于是A選項不符合題意；

將這7個數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是11，因此中位數(shù)是11，于是D符合題意；

（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均數(shù)是12，于是選項B不符合題意；

S2[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]，因此方差為，于是選項C不符合題意；

故選：D． 7．已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點A，且y隨x的增大而減小，則點A的坐標可以是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（3，4）【解答】解：A、當點A的坐標為（﹣1，2）時，﹣k+3＝2，解得：k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，選項A不符合題意；

B、當點A的坐標為（1，﹣2）時，k+3＝﹣2，解得：k＝﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，選項B符合題意；

C、當點A的坐標為（2，3）時，2k+3＝3，解得：k＝0，選項C不符合題意；

D、當點A的坐標為（3，4）時，3k+3＝4，解得：k0，∴y隨x的增大而增大，選項D不符合題意． 故選：B． 8．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，則BD的長度為（）A． B． C． D．4 【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝4，cosA，∴AB，∴，∵∠DBC＝∠A． ∴cos∠DBC＝cos∠A，∴，故選：C． 9．已知點A，B，C在⊙O上，則下列命題為真命題的是（）A．若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC是平行四邊形 B．若四邊形OABC是平行四邊形，則∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，則弦AC平分半徑OB D．若弦AC平分半徑OB，則半徑OB平分弦AC 【解答】解：A、如圖，若半徑OB平分弦AC，則四邊形OABC不一定是平行四邊形；

原命題是假命題；

B、若四邊形OABC是平行四邊形，則AB＝OC，OA＝BC，∵OA＝OB＝OC，∴AB＝OA＝OB＝BC＝OC，∴∠ABO＝∠OBC＝60°，∴∠ABC＝120°，是真命題；

C、如圖，若∠ABC＝120°，則弦AC不平分半徑OB，原命題是假命題；

D、如圖，若弦AC平分半徑OB，則半徑OB不一定平分弦AC，原命題是假命題；

故選：B． 10．如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合．現(xiàn)將△ABC在直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設(shè)點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D． 【解答】解：如圖1所示：當0＜x≤2時，過點G作GH⊥BF于H． ∵△ABC和△DEF均為等邊三角形，∴△GEJ為等邊三角形． ∴GHEJx，∴yEJ?GHx2． 當x＝2時，y，且拋物線的開口向上． 如圖2所示：2＜x≤4時，過點G作GH⊥BF于H． yFJ?GH（4﹣x）2，函數(shù)圖象為拋物線的一部分，且拋物線開口向上． 故選：A． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算：1＝　2?。?【解答】解：原式＝3﹣1＝2． 故答案為：2． 12．分解因式：ab2﹣a＝　a（b+1）（b﹣1）． 【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），故答案為：a（b+1）（b﹣1）13．如圖，一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B．與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)交于點C，CD⊥x軸，CE⊥y軸．垂足分別為點D，E．當矩形ODCE與△OAB的面積相等時，k的值為　2?。? 【解答】解：一次函數(shù)y＝x+k（k＞0）的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，令x＝0，則y＝k，令y＝0，則x＝﹣k，故點A、B的坐標分別為（﹣k，0）、（0，k），則△OAB的面積OA?OBk2，而矩形ODCE的面積為k，則k2＝k，解得：k＝0（舍去）或2，故答案為2． 14．在數(shù)學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使得點B落在CD上的點Q處．折痕為AP；

再將△PCQ，△ADQ分別沿PQ，AQ折疊，此時點C，D落在AP上的同一點R處．請完成下列探究：

（1）∠PAQ的大小為　30　°；

（2）當四邊形APCD是平行四邊形時，的值為． 【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：∠B＝∠AQP，∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA+∠QRP＝180°，∴∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠DQR+∠CQR＝180°，∴∠DQA+∠CQP＝90°，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案為：30；

（2）由折疊的性質(zhì)可得：AD＝AR，CP＝PR，∵四邊形APCD是平行四邊形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QRAP，∵∠PAB＝30°，∠B＝90°，∴AP＝2PB，ABPB，∴PB＝QR，∴，故答案為：． 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）解不等式：1． 【解答】解：去分母，得：2x﹣1＞2，移項，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系數(shù)化為1，得：x． 16．（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段AB，線段MN在網(wǎng)格線上．（1）畫出線段AB關(guān)于線段MN所在直線對稱的線段A1B1（點A1，B1分別為A，B的對應點）；

（2）將線段B1A1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段B1A2，畫出線段B1A2． 【解答】解：（1）如圖線段A1B1即為所求．（2）如圖，線段B1A2即為所求． 四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）觀察以下等式：

第1個等式：（1）＝2，第2個等式：（1）＝2，第3個等式：（1）＝2，第4個等式：（1）＝2． 第5個等式：（1）＝2． … 按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：（1）＝2??；

（2）寫出你猜想的第n個等式：（1）＝2（用含n的等式表示），并證明． 【解答】解：（1）第6個等式：（1）＝2；

（2）猜想的第n個等式：（1）＝2． 證明：∵左邊2右邊，∴等式成立． 故答案為：（1）＝2；

（1）＝2． 18．（8分）如圖，山頂上有一個信號塔AC，已知信號塔高AC＝15米，在山腳下點B處測得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔頂A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（點A，C，D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）【解答】解：由題意，在Rt△ABD中，tan∠ABD，∴tan42.0°0.9，∴AD≈0.9BD，在Rt△BCD中，tan∠CBD，∴tan36.9°0.75，∴CD≈0.75BD，∵AC＝AD﹣CD，∴15＝0.15BD，∴BD＝100米，∴CD＝0.75BD＝75（米），答：山高CD為75米． 五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長10%，其中線上銷售額增長43%，線下銷售額增長4%．（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；

時間 銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份 a x a﹣x 2020年4月份 1.1a 1.43x 　1.04（a﹣x）（2）求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值． 【解答】解：（1）∵與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長4%，∴該超市2020年4月份線下銷售額為1.04（a﹣x）元． 故答案為：1.04（a﹣x）．（2）依題意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），解得：xa，∴0.2． 答：2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值為0.2． 20．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AD＝BC，AC與BD相交于點F．BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E．（1）求證：△CBA≌△DAB；

（2）若BE＝BF，求證：AC平分∠DAB． 【解答】（1）證明：∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△CBA與Rt△DAB中，∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）；

（2）解：∵BE＝BF，由（1）知BC⊥EF，∴∠E＝∠BFE，∵BE是半圓O所在圓的切線，∴∠ABE＝90°，∴∠E+∠BAE＝90°，由（1）知∠D＝90°，∴∠DAF+∠AFD＝90°，∵∠AFD＝∠BFE，∴∠AFD＝∠E，∴∠DAF＝90°﹣∠AFD，∠BAF＝90°﹣∠E，∴∠DAF＝∠BAF，∴AC平分∠DAB． 六、（本題滿分12分）21．（12分）某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為　60，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為　108　°；

（2）依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率． 【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為240×25%＝60（人），則最喜歡C套餐的人數(shù)為240﹣（60+84+24）＝72（人），∴扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為360°108°，故答案為：60、108；

（2）估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)為960336（人）；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為6，∴甲被選到的概率為． 七、（本題滿分12分）22．（12分）在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y＝x+m經(jīng)過點A，拋物線y＝ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點中的兩點．（1）判斷點B是否在直線y＝x+m上，并說明理由；

（2）求a，b的值；

（3）平移拋物線y＝ax2+bx+1，使其頂點仍在直線y＝x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值． 【解答】解：（1）點B是在直線y＝x+m上，理由如下：

∵直線y＝x+m經(jīng)過點A（1，2），∴2＝1+m，解得m＝1，∴直線為y＝x+1，把x＝2代入y＝x+1得y＝3，∴點B（2，3）在直線y＝x+m上；

（2）∵直線y＝x+1與拋物線y＝ax2+bx+1都經(jīng)過點（0，1），且B、C兩點的橫坐標相同，∴拋物線只能經(jīng)過A、C兩點，把A（1，2），C（2，1）代入y＝ax2+bx+1得，解得a＝﹣1，b＝2；

（3）由（2）知，拋物線為y＝﹣x2+2x+1，設(shè)平移后的拋物線為y＝﹣x2+px+q，其頂點坐標為（，q），∵頂點仍在直線y＝x+1上，∴q1，∴q1，∵拋物線y＝﹣x2+px+q與y軸的交點的縱坐標為q，∴q1（p﹣1）2，∴當p＝1時，平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最大值為． 八、（本題滿分14分）23．（14分）如圖1，已知四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，AE＝AD．EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF＝AB．（1）求證：BD⊥EC；

（2）若AB＝1，求AE的長；

（3）如圖2，連接AG，求證：EG﹣DGAG． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，點E在BA的延長線上，∴∠EAF＝∠DAB＝90°，又∵AE＝AD，AF＝AB，∴△AEF≌△ADB（SAS），∴∠AEF＝∠ADB，∴∠GEB+∠GBE＝∠ADB+∠ABD＝90°，即∠EGB＝90°，故BD⊥EC，（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AE∥CD，∴∠AEF＝∠DCF，∠EAF＝∠CDF，∴△AEF∽△DCF，∴，即AE?DF＝AF?DC，設(shè)AE＝AD＝a（a＞0），則有a?（a﹣1）＝1，化簡得a2﹣a﹣1＝0，解得或（舍去），∴AE．（3）如圖，在線段EG上取點P，使得EP＝DG，在△AEP與△ADG中，AE＝AD，∠AEP＝∠ADG，EP＝DG，∴△AEP≌△ADG（SAS），∴AP＝AG，∠EAP＝∠DAG，∴∠PAG＝∠PAD+∠DAG＝∠PAD+∠EAP＝∠DAE＝90°，∴△PAG為等腰直角三角形，∴EG﹣DG＝EG﹣EP＝PGAG．

第四篇：（14）年中考數(shù)學試題（含答案） （3）

浙江省2014年初中畢業(yè)生學業(yè)考試（金華卷）

數(shù)

學

試

題

卷

滿分為120分，考試時間為120分鐘

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.在數(shù)1，0，-1，-2中，最小的數(shù)是

A.1

B.0

C.-1

D.-2

【答案】D．

2.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線。能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短[來源:Zxxk.Com]

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】A

3.一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是

【答案】D．

4.一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其它完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是

A.B.C.D.【答案】D．

5.在式子，，中，可以取2和3的是

A.B.C.D.【答案】C．

6.如圖，點A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，則t的值是

A.1

B.1.5

C.2

D.3[來源:學科網(wǎng)]

【答案】C．

7.把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是

A.B.C.D.【答案】C．

8.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到

△A’B’C，連結(jié)AA’，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是[來源:Zxxk.Com]

A.70°

B.65°

C.60°

D.55°

【答案】B．

9.如圖是二次函數(shù)的圖象，使≤1成立的的取值范圍是

A.-1≤≤3

B.≤-1

C.≥1

D.≤-1或≥3

【答案】D．

10.一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪得一個正方形，邊長都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是

A.B.C.D.【答案】A．

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.寫出一個解為≥1的一元一次不等式

▲

【答案】（答案不唯一）.12.分式方程的解是

▲

【答案】

13.小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家。如圖是小明離家的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行

▲

米

【答案】80.14.小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項），人數(shù)統(tǒng)計如圖。如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是

▲

【答案】240°.15.如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點點F，連結(jié)EF交CD于點G，若G是CD的中點，則BC的長是

▲

【答案】7.16.如圖2是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側(cè)面示意圖，定長的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛直線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH。

（1）如圖2①，若點H在線段OB上，則的值是

▲

（2）如果一級樓梯的高度，點H到線段OB的距離滿足條件

≤3cm，那么小輪子半徑的取值范圍是

▲

【答案】（1）；（2）.[來

三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

17.（本題6分）

計算：

【答案】4.[來源:學科網(wǎng)]

18.（本題6分）

先化簡，再求值：，其中

【答案】7.19.（本題6分）

在棋盤中建立如圖所示的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）。

（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；

（2）在其它格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標（寫出2個即可）。

20.（本題8分）

一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進行拼接。

（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？

（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？

【答案】（1）18，34；（2）22.21.（本題8分）

九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲乙兩組，進行了四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖。

根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；[來源:學科網(wǎng)]

（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

【答案】（1）65%，（2）甲組，22.（本題10分）

合作學習

如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=2，過點E作EH⊥軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G。回答下列問題：

①該反比例函數(shù)的解析式是什么？

②當四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標是多少？

（1）閱讀合作學習內(nèi)容，請解答其中的問題；

（2）小亮進一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當AE>EG時，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對小亮提出的問題，請你判斷這兩個矩形能否全等？直接寫出結(jié)論即可；這兩個矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由。

【答案】（1）①；②；（2）這兩個矩形不能全等，這兩個矩形的相似比為.23.（本題10分）

等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連結(jié)AF，BE相交于點P

（1）若AE=CF，①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；

②若AE=2，試求AP?AF的值；

（2）若AF=BE，當點E從點A運動到點C時，試求點P經(jīng)過的路徑的長。

【答案】（1）①證明，120°；②12；（2）.24.（本題12分）

如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標軸的正半軸上，BC∥軸，OA=OC=4，以直線為對稱軸的拋物線過A，B，C三點。

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）已知直線的解析式為，它與軸交于點G，在梯形ABCD的一邊上取點P。

①當時，如圖1，點P是拋物線對稱軸與BC的交點，過點P作PH⊥直線于點H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；

②當時，過點P分別作軸，直線的垂線，垂足為E，F(xiàn)。是否存在這樣的點P，使以P，E，F(xiàn)為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

【答案】（1）；（2）①；②存在，或或.

第五篇：陜西省中考數(shù)學試題（含答案解析）

2020年陜西省中考數(shù)學試卷（共25題，滿分120）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．﹣18的相反數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C． D． 2．若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）A．57° B．67° C．77° D．157° 3．2019年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學記數(shù)法表示為（）A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 4．如圖，是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃ 5．計算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．x6y3 D．x5y4 6．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（）A． B． C． D． 7．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點A、B，則△AOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．6 8．如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是邊BC的中點，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點，且∠BFC＝90°．連接AF并延長，交CD于點G．若EF∥AB，則DG的長為（）A． B． C．3 D．2 9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點，連接OE并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大小為（）A．55° B．65° C．60° D．75° 10．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．計算：（2）（2）＝　 ?。?12．如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長線，連接BD，則∠BDM的度數(shù)是　 　． 13．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為　 　． 14．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點E在邊AD上，且AE＝2．若直線l經(jīng)過點E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點F，則線段EF的長為　 ?。? 三、解答題（共11小題，計78分．解答應寫出過程）15．（5分）解不等式組：

16．（5分）解分式方程：1． 17．（5分）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點，且DE＝DC．求證：AD＝BE． 19．（7分）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是　 ?。?）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；

（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數(shù)．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？ 20．（7分）如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對面商業(yè)大廈的高MN．他倆在小明家的窗臺B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好相等．已知A，B，C三點共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高MN． 21．（7分）某農(nóng)科所為定點幫扶村免費提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（cm）與生長時間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當這種瓜苗長到大約80cm時，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花結(jié)果？ 22．（7分）小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；

（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率． 23．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連接AO并延長，交⊙O于點D，連接BD．過點C作⊙O的切線，與BA的延長線相交于點E．（1）求證：AD∥EC；

（2）若AB＝12，求線段EC的長． 24．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達式；

（2）P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點．要使以P、D、E為頂點的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點P，點E的坐標． 25．（12分）問題提出（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D．過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是　 ?。?問題探究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB＝8．P是上一點，且2，連接AP，BP．∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長． 問題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動中心”的設(shè)計示意圖．已知⊙O的直徑AB＝70m，點C在⊙O上，且CA＝CB．P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D．連接AD，BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分別為E，F(xiàn)．按設(shè)計要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動區(qū)，陰影部分是戶外活動區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)．設(shè)AP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m2）． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②按照“少兒活動中心”的設(shè)計要求，發(fā)現(xiàn)當AP的長度為30m時，整體布局比較合理．試求當AP＝30m時．室內(nèi)活動區(qū)（四邊形PEDF）的面積． 2020年陜西省中考數(shù)學試卷答案解析 一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．﹣18的相反數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C． D． 【解答】解：﹣18的相反數(shù)是：18． 故選：A． 2．若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）A．57° B．67° C．77° D．157° 【解答】解：∵∠A＝23°，∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°． 故選：B． 3．2019年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學記數(shù)法表示為（）A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103 【解答】解：990870＝9.9087×105，故選：A． 4．如圖，是A市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃ 【解答】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出，這一天中最高氣溫8℃，最低氣溫是﹣4℃，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12℃，故選：C． 5．計算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．x6y3 D．x5y4 【解答】解：（x2y）3． 故選：C． 6．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（）A． B． C． D． 【解答】解：由勾股定理得：AC，∵S△ABC＝3×33.5，∴，∴，∴BD，故選：D． 7．在平面直角坐標系中，O為坐標原點．若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點A、B，則△AOB的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．6 【解答】解：在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，解得，∴A（﹣3，0），B（﹣1，2），∴△AOB的面積3×2＝3，故選：B． 8．如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是邊BC的中點，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點，且∠BFC＝90°．連接AF并延長，交CD于點G．若EF∥AB，則DG的長為（）A． B． C．3 D．2 【解答】解：∵E是邊BC的中點，且∠BFC＝90°，∴Rt△BCF中，EFBC＝4，∵EF∥AB，AB∥CG，E是邊BC的中點，∴F是AG的中點，∴EF是梯形ABCG的中位線，∴CG＝2EF﹣AB＝3，又∵CD＝AB＝5，∴DG＝5﹣3＝2，故選：D． 9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點，連接OE并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大小為（）A．55° B．65° C．60° D．75° 【解答】解：連接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是邊BC的中點，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODCBDC＝65°，故選：B． 10．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵y＝x2﹣（m﹣1）x+m＝（x）2+m，∴該拋物線頂點坐標是（，m），∴將其沿y軸向下平移3個單位后得到的拋物線的頂點坐標是（，m3），∵m＞1，∴m﹣1＞0，∴0，∵m31＜0，∴點（，m3）在第四象限；

故選：D． 二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．計算：（2）（2）＝　1?。?【解答】解：原式＝22﹣（）2 ＝4﹣3 ＝1． 12．如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長線，連接BD，則∠BDM的度數(shù)是　144°?。? 【解答】解：因為五邊形ABCDE是正五邊形，所以∠C108°，BC＝DC，所以∠BDC36°，所以∠BDM＝180°﹣36°＝144°，故答案為：144°． 13．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為　﹣1?。?【解答】解：∵點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限，點A（﹣2，1）在第二象限，∴點C（﹣6，m）一定在第三象限，∵B（3，2）在第一象限，反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，∴反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過B（3，2），C（﹣6，m），∴3×2＝﹣6m，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1． 14．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點E在邊AD上，且AE＝2．若直線l經(jīng)過點E，將該菱形的面積平分，并與菱形的另一邊交于點F，則線段EF的長為　2?。? 【解答】解：如圖，過點A和點E作AG⊥BC，EH⊥BC于點G和H，得矩形AGHE，∴GH＝AE＝2，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，∴BG＝3，AG＝3EH，∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，∵EF平分菱形面積，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，在Rt△EFH中，根據(jù)勾股定理，得 EF2． 故答案為：2． 三、解答題（共11小題，計78分．解答應寫出過程）15．（5分）解不等式組：

【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＜3，則不等式組的解集為2＜x＜3． 16．（5分）解分式方程：1． 【解答】解：方程1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解． 17．（5分）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點P，使∠PBC＝45°．（保留作圖痕跡．不寫作法）【解答】解：如圖，點P即為所求． 18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點，且DE＝DC．求證：AD＝BE． 【解答】證明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C． ∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形． ∴AD＝BE． 19．（7分）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了90%．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是　1.45kg，眾數(shù)是　1.5kg?。?）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；

（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數(shù)．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？ 【解答】解：（1）∵這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，∴這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45（kg），眾數(shù)是1.5kg，故答案為：1.45kg，1.5kg．（2）1.45（kg），∴這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為1.45kg；

（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元． 20．（7分）如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對面商業(yè)大廈的高MN．他倆在小明家的窗臺B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好相等．已知A，B，C三點共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高MN． 【解答】解：如圖，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F，∴∠CEF＝∠BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，∴四邊形AMEC和四邊形AMFB均為矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∠1＝∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），∴NF＝EM＝31+18＝49，由矩形性質(zhì)可知：EF＝CB＝18，∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）． 答：商業(yè)大廈的高MN為80m． 21．（7分）某農(nóng)科所為定點幫扶村免費提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（cm）與生長時間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當這種瓜苗長到大約80cm時，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花結(jié)果？ 【解答】解：（1）當0≤x≤15時，設(shè)y＝kx（k≠0），則：20＝15k，解得k，∴y；

當15＜x≤60時，設(shè)y＝k′x+b（k≠0），則：，解得，∴y，∴；

（2）當y＝80時，80，解得x＝33，33﹣15＝18（天），∴這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約18天，開始開花結(jié)果． 22．（7分）小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；

（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率． 【解答】解：（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的有2種情況，∴兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率． 23．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連接AO并延長，交⊙O于點D，連接BD．過點C作⊙O的切線，與BA的延長線相交于點E．（1）求證：AD∥EC；

（2）若AB＝12，求線段EC的長． 【解答】證明：（1）連接OC，∵CE與⊙O相切于點C，∴∠OCE＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC+∠OCE＝180°，∴∴AD∥EC（2）如圖，過點A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，∴∠D＝∠ACB＝60°，∴sin∠ADB，∴AD8，∴OA＝OC＝4，∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°，∴四邊形OAFC是矩形，又∵OA＝OC，∴四邊形OAFC是正方形，∴CF＝AF＝4，∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°，∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵tan∠EAF，∴EFAF＝12，∴CE＝CF+EF＝12+4． 24．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標軸的交點分別為A，B，C，它的對稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達式；

（2）P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點．要使以P、D、E為頂點的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點P，點E的坐標． 【解答】解：（1）將點（3，12）和（﹣2，﹣3）代入拋物線表達式得，解得，故拋物線的表達式為：y＝x2+2x﹣3；

（2）拋物線的對稱軸為x＝﹣1，令y＝0，則x＝﹣3或1，令x＝0，則y＝﹣3，故點A、B的坐標分別為（﹣3，0）、（1，0）；

點C（0，﹣3），故OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴當PD＝DE＝3時，以P、D、E為頂點的三角形與△AOC全等，設(shè)點P（m，n），當點P在拋物線對稱軸右側(cè)時，m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2，故n＝22+2×2﹣5＝5，故點P（2，5），故點E（﹣1，2）或（﹣1，8）；

當點P在拋物線對稱軸的左側(cè)時，由拋物線的對稱性可得，點P（﹣4，5），此時點E坐標同上，綜上，點P的坐標為（2，5）或（﹣4，5）；

點E的坐標為（﹣1，2）或（﹣1，8）． 25．（12分）問題提出（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D．過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是　CF、DE、DF　． 問題探究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB＝8．P是上一點，且2，連接AP，BP．∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長． 問題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動中心”的設(shè)計示意圖．已知⊙O的直徑AB＝70m，點C在⊙O上，且CA＝CB．P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D．連接AD，BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分別為E，F(xiàn)．按設(shè)計要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動區(qū)，陰影部分是戶外活動區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)．設(shè)AP的長為x（m），陰影部分的面積為y（m2）． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②按照“少兒活動中心”的設(shè)計要求，發(fā)現(xiàn)當AP的長度為30m時，整體布局比較合理．試求當AP＝30m時．室內(nèi)活動區(qū)（四邊形PEDF）的面積． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四邊形CEDF是矩形，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∴四邊形CEDF是正方形，∴CE＝CF＝DE＝DF，故答案為：CF、DE、DF；

（2）連接OP，如圖2所示：

∵AB是半圓O的直徑，2，∴∠APB＝90°，∠AOP180°＝60°，∴∠ABP＝30°，同（1）得：四邊形PECF是正方形，∴PF＝CF，在Rt△APB中，PB＝AB?cos∠ABP＝8×cos30°＝84，在Rt△CFB中，BFCF，∵PB＝PF+BF，∴PB＝CF+BF，即：4CFCF，解得：CF＝6﹣2；

（3）①∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵CA＝CB，∴∠ADC＝∠BDC，同（1）得：四邊形DEPF是正方形，∴PE＝PF，∠APE+∠BPF＝90°，∠PEA＝∠PFB＝90°，∴將△APE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′PF，PA′＝PA，如圖3所示：

則A′、F、B三點共線，∠APE＝∠A′PF，∴∠A′PF+∠BPF＝90°，即∠A′PB＝90°，∴S△PAE+S△PBF＝S△PA′BPA′?PBx（70﹣x），在Rt△ACB中，AC＝BCAB70＝35，∴S△ACBAC2（35）2＝1225，∴y＝S△PA′B+S△ACBx（70﹣x）+1225x2+35x+1225；

②當AP＝30時，A′P＝30，PB＝AB﹣AP＝70﹣30＝40，在Rt△A′PB中，由勾股定理得：A′B50，∵S△A′PBA′B?PFPB?A′P，∴50×PF40×30，解得：PF＝24，∴S四邊形PEDF＝PF2＝242＝576（m2），∴當AP＝30m時．室內(nèi)活動區(qū)（四邊形PEDF）的面積為576m2．