第一篇：98年山東中考數學試題

98年山東省中考試題

一、單選題(每道小題 3分 共 45分)

1.下列各數中，負數是 [

]A．-(-3)

B．(-3)0

C．(-3)

2D．(-3)3 2.下列運算：(1)2x2-x2=x(2)x32(x5)2=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2210-1=10 結果正確的是[

]A．(1)，(2)

B．(2)，(4)

C．(2)，(3)D．(2)，(3)，(4)3.與三角形三個頂點距離相等的點，是這個三角形的 [

] A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條角平分線的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點

4.下列命題中，假命題是 [

]A.9的算術平方根是3 B.16的平方根是±2 C 27的立方根是±3

D 立方根等于-1的實數是-1 5.若1?4a?4a2?1?2a則a的取值范圍是

A 全體實數

B a≥0 C a≥112

D a ≤2

6.拋物線y=2x2-3x+1的頂點坐標是 [

]A.（3131314，8）

B.（?4，8）C.（4，8）D.（?138，4）

7.已知平行四邊形的一條邊長為14，下列各組數中能分別作為它的兩條對角線長的是 [

]A．10與16

B．12與16

C．20與22

D．10與40 8.正六邊形的對稱軸共有 [

]A．1條 B．3條 C．6條 D．12條

9.若反比例函數y=kx(x?0），當x>0, y隨x的增大而增大，則一次函數y=kx-k圖象

經過第_____象限A．1、2、3 B．1、2、3、C．1、3、4 D．2、3、4 10.某校舉行“五2四”杯演講比賽，由7位評委為每一名參賽學生的演講分別打分．評分方法是：去掉其中的一個最高分和一個最低分，將其余分數的平均分作為這名學生的最后得分．某生演講后評委打分如下：9.64

9.73 9.72 9.77 9.73 9.68 9.70，這組數據的中位數和該生的最后得分分別是 [

] A．9.73 9.71 B．9.73 9.712C．9.72 9.71 D．9.72 9.712

11.若方程組??y?mx?2?y2?4x?1?2y沒有實數解，則實數m的取值范圍是[ ]A．m＞B．m＜-1C．m＜1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

12.若a, b為互不相等的實數，且a2-3a+1=0, b2-3b+1=0, 則11?a2?11?b2的值為 A 1B 1

C 2

D 4

13.如果，半徑為R和r(R＞r)的兩圓O1與O2相交，公切線與連心線的夾角為30°，兩圓公切線的長AB為 [

]

14.如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，若AD＝DC，而sin∠ACO等于 [

]A.1025210

B.10

C.D.4

15.如圖，在邊長為a的正方形ABCD的一邊BC上任取一點E，作EF⊥AE交CD于點

F，如果BE＝x，CF＝y，那么用x的代數式表示y是 [

] A.y??xa?x

B y?x2a?x

C y??x2?xxa

D y?x2?a

二、填空題(每道小題 4分 共 20分)

1.某市為鼓勵市民節約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶用水不超過15立方米，則每立方米水價按a元收費；若超過15立方米，則超過的部分每立方米按2a元收費，如果某戶居民在一個月內用水35立方米，那么他該月應繳納水費______元．

2.分解因式：4m2-9n2-4m+1=___________________．

3.計算：2?2?1??212?4?348?=_______ ?8??4.如圖AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，則∠BED等于______度．

5.若一個扇形的半徑等于一個圓半徑的3倍，且它們的面積相等，則這個扇形的圓心角為________度．

a?1?4?a?a?

2三、計算題(5分)計算：?2.?2??2?a?2aa?4a?4?a?2a

六、畫圖題(6分)

已知：如圖，線段a，h．求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，高AD=h．(寫出作法，四、解答題(1-2每題 8分，第3小題 11分，共 27分)

畫出圖形)

?4(a?1)?2a?1已知a是非零整數，且??5?2a?1?a，試解關于x的方程

3x?2?x?3?3a

2.據中國教育報報道：1997年是我國實施“九五”計劃的第二年，在這一年里，教育事業取得顯著的成績．就高中階段的教育來說，1996年全國普通高中和中專(含職業高中)共招生668萬人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中專(含職業高中)多招了7.6%，這樣高中階段招生總人數比1996年增加了10.5%．

根據上述資料，求1996年普通高中和中專(含職業高中)各招生多少萬人(精確到1萬人)

3.如圖，四邊形AOBC是菱形，點B的坐標為(4，0)，∠AOB＝60°．點P從點A開始以每秒1個單位長度的速度沿AC向點C移動，同時，點Q從點O開始以每秒a(1≤a＜3)個單位長度的速度沿射線OB向右移動．設t(0＜t≤4)秒后，PQ交OC于點R．(1)當a=2，OR=8(23?3)時，求t的值及經過P、Q兩點的直線的解析式；

(2)當a為何值時，以O、Q、R為頂點的三角形和以O、B、C為頂點的三角形能夠相似？當a為何值時，以O、Q、R為頂點的三角形和以O、B、C為頂點的三角形不能夠相似？請給出結論，并加以證明．

五、證明題(第1小題 8分，第2小題 9分，共 17分)

1、已知關于x的一元二次方程5x2?26px?5q?0(p?0)有兩個相等的實數根。求證：（1）方程x2?px?q?0有兩個不相等的實數根；

（2）設方程x2?px?q?0的兩個實數根是xx1, x2, 若x11?x2, 則

x?23.22.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點E，AD⊥EC，垂足為D，且AD交⊙O于點F．求證：(1)弧BC=弧CF；(2)EC2CD=EB2DA.

第二篇：2011年山東濱州中考數學試題

2011年山東濱州中考數學試題

一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，并將其字母標號填寫答題欄內，每小接合面選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分，滿分36分

1、（2011?濱州）在實數π、、、sin30°，無理數的個數為（）

A、1 B、2 C、3 D、4

2、

第三篇：山東濱州市2018年中考數學試題(word版含解析)

2018年山東省濱州市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5B.6

C.7

D.8 【答案】A 【解析】分析：直接根據勾股定理求解即可． 詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．

點睛：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．

2.若數軸上點A、B分別表示數

2、﹣2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）A.2+（﹣2）B.2﹣（﹣2）C.（﹣2）+2 D.（﹣2）﹣2 【答案】B 【解析】分析：根據數軸上兩點間距離的定義進行解答即可． 詳解：A、B兩點之間的距離可表示為：2﹣（﹣2）． 故選B．

點睛：本題考查的是數軸上兩點間的距離、數軸等知識，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．

3.如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°【答案】D

詳解：如圖，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°故選D．

點睛：本題考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．

a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結果正確的個數4.下列運算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷為（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：根據同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進行計算即可．

235詳解：①a?a=a，故原題計算錯誤； 326②（a）=a，故原題計算正確； 55a=1，故原題計算錯誤； ③a÷333④（ab）=ab，故原題計算正確；

正確的共2個，故選B．

點睛：此題主要考查了同底數冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關鍵是熟練掌握各計算法則． 5.把不等式組（）A.【答案】B 【解析】分析：先求出不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定不等式組的解集． 詳解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，B.C.D.中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，將兩不等式解集表示在數軸上如下：

故選B．

點睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了．

6.在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，8），B（10，2），若以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮短為原來的后得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（）

A.（5，1）B.（4，3）C.（3，4）D.（1，5）【答案】C 【解析】分析：利用位似圖形的性質，結合兩圖形的位似比進而得出C點坐標． 詳解：∵以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點C的橫坐標和縱坐標都變為A點的橫坐標和縱坐標的一半，又∵A（6，8），∴端點C的坐標為（3，4）． 故選C．

點睛：此題主要考查了位似圖形的性質，利用兩圖形的位似比得出對應點橫縱坐標關系是解題關鍵．

7.下列命題，其中是真命題的為（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形 C.對角線相等的四邊形是矩形 D.一組鄰邊相等的矩形是正方形 【答案】D 【解析】試題分析：A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A選項錯誤；

B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B選項錯誤； C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C選項錯誤．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項正確． 故選：D．

考點： 命題與定理；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定． 8.已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=25°，則劣弧A.B.C.D.的長為（）

【答案】C 【解析】分析：根據圓周角定理和弧長公式解答即可． 詳解：如圖：連接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°∴劣弧故選C．

點睛：此題考查三角形的外接圓與外心，關鍵是根據圓周角定理和弧長公式解答． 9.如果一組數據6、7、x、9、5的平均數是2x，那么這組數據的方差為（）A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】分析：先根據平均數的定義確定出x的值，再根據方差公式進行計算即可求出答案． 詳解：根據題意，得：解得：x=3，則這組數據為6、7、3、9、5，其平均數是6，22222所以這組數據的方差為 [（6﹣6）+（7﹣6）+（3﹣6）+（9﹣6）+（5﹣6）]=4，的長=，=2x 故選A．

點睛：此題考查了平均數和方差的定義．平均數是所有數據的和除以數據的個數．方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數．

10.如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則 ①二次函數的最大值為a+b+c； ②a﹣b+c＜0；

2③b﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：直接利用二次函數的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案．

2詳解：①∵二次函數y=ax+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，∴x=1時，y=a+b+c，即二次函數的最大值為a+b+c，故①正確； ②當x=﹣1時，a﹣b+c=0，故②錯誤；

2③圖象與x軸有2個交點，故b﹣4ac＞0，故③錯誤；

④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），∴A（3，0），故當y＞0時，﹣1＜x＜3，故④正確． 故選B．

點睛：此題主要考查了二次函數的性質以及二次函數最值等知識，正確得出A點坐標是解題關鍵．

11.如圖，∠AOB=60°，點P是∠AOB內的定點且OP=，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（）

A.B.C.6 D.3

【答案】D 【解析】分析：作P點分別關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用兩點之間線段最短判斷此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關系計算出CD即可．

詳解：作P點分別關于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，則MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，∵∠OCH=30°∴OH=OC=，CH=OH=, ∴CD=2CH=3． 故選D．

點睛：本題考查了軸對稱﹣最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質，會利用兩點之間線段最短解決路徑最短問題．

12.如果規定[x]表示不大于x的最大整數，例如[2.3]=2，那么函數y=x﹣[x]的圖象為（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】分析：根據定義可將函數進行化簡． 詳解：當﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 當0≤x＜1時，[x]=0，y=x 當1≤x＜2時，[x]=1，y=x﹣1 …… 故選A．

點睛：本題考查函數的圖象，解題的關鍵是正確理解[x]的定義，然后對函數進行化簡，本題屬于中等題型．

二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分），∠B=50°13.在△ABC中，若∠A=30°，則∠C=_______． 【答案】100°

【解析】分析：直接利用三角形內角和定理進而得出答案．，∠B=50°，詳解：∵在△ABC中，∠A=30°

﹣30°﹣50°=100°． ∴∠C=180° 故答案為：100°點睛：此題主要考查了三角形內角和定理，正確把握定義是解題關鍵． 14.若分式【答案】-3 【解析】分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題． 詳解：因為分式的值為0，所以

=0，的值為0，則x的值為______．

22化簡得x﹣9=0，即x=9． 解得x=±因為x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案為﹣3．

點睛：本題主要考查分式的值為0的條件，注意分母不為0． 15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB=______． 【答案】

【解析】分析：直接根據題意表示出三角形的各邊，進而利用銳角三角函數關系得出答案． 詳解：如圖所示：，tanA=，∵∠C=90°∴設BC=x，則AC=2x，故AB=x，則sinB=故答案為： ．.點睛：此題主要考查了銳角三角函數關系，正確表示各邊長是解題關鍵．

16.若從﹣1，1，2這三個數中，任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標，則點M在第二象限的概率是____．

【答案】

【解析】分析：列表得出所有等可能結果，從中找到點M在第二象限的結果數，再根據概率公式計算可得． 詳解：列表如下：

由表可知，共有6種等可能結果，其中點M在第二象限的有2種結果，所以點M在第二象限的概率是故答案為：．

點睛：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先列表展示所有等可能的結果數n，再找出某事件發生的結果數m，然后根據概率的定義計算出這個事件的概率=....【答案】

【解析】分析：利用關于x、y的二元一次方程組，的解是可得m、n的數值，代入關于a、b的方程組即可求解，利用整體的思想整理找到兩個方程組的聯系求解的方法更好．

詳解：∵關于x、y的二元一次方程組∴將解代入方程組的解是，可得m=﹣1，n=2 ∴關于a、b的二元一次方程組

整理為：

解得：

點睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數學思想的理解運用在此題體現明顯．

18.若點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數y=的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系為________． 【答案】y2＜y1＜y3

2【解析】分析：設t=k﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函數圖象上點的坐標特征可

（k為常數）求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結論．

2詳解：設t=k﹣2k+3，22∵k﹣2k+3=（k﹣1）+2＞0，∴t＞0．

∵點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數y=的圖象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3． 故答案為：y2＜y1＜y3．

點睛：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，利用反比例函數圖象上點的坐標特征求出y1、y2、y3的值是解題的關鍵．

19.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，則AF的長為_____．

（k為常數）

【答案】

【解析】分析：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質和已知條件證明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性質：對應邊的比值

相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長． 詳解：取AB的中點M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設DF=DN=x，∵四邊形ABCD是矩形，AD=BC=4，∴∠D=∠BAD=∠B=90°∴NF=，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴∴解得：x= ∴AF=故答案為：．

，，點睛：本題考查了矩形的性質、相似三角形的判斷和性質以及勾股定理的運用，正確添加輔助線構造相似三角形是解題的關鍵，20.觀察下列各式：，，……

請利用你所發現的規律，計算+

+

+…+，其結果為_______．

【答案】

【解析】分析：直接根據已知數據變化規律進而將原式變形求出答案． 詳解：由題意可得：

++

+…+

=+1++1++…+1+

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+ =9．

故答案為：9．

點睛：此題主要考查了數字變化規律，正確將原式變形是解題關鍵．

三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）

2221.先化簡，再求值：（xy+xy）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣． 【答案】

【解析】分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

詳解：原式=xy（x+y）?

=x﹣y，當x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣時，原式=﹣1．

點睛：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD⊥CD于點D，且AC平分∠DAB，求證：（1）直線DC是⊙O的切線；（2）AC2=2AD?AO．

【答案】（1）證明見解析.（2）證明見解析.【解析】分析：（1）連接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，據此知OC∥AD，根據AD⊥DC即可得證；（2）連接BC，證△DAC∽△CAB即可得． 詳解：（1）如圖，連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切線；（2）連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴AB=2AO，∠ACB=90°∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴2，即AC=AB?AD，∵AB=2AO，2∴AC=2AD?AO．

點睛：本題主要考查圓的切線，解題的關鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質．

23.如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數關系y=﹣5x2+20x，請根據要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？

【答案】（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s；（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；（3）在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m．

【解析】分析：（1）根據題目中的函數解析式，令y=15即可解答本題；（2）令y=0，代入題目中的函數解析式即可解答本題；（3）將題目中的函數解析式化為頂點式即可解答本題． 詳解：（1）當y=15時，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s；（2）當y=0時，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴當x=2時，y取得最大值，此時，y=20，答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m．

點睛：本題考查二次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答． 24.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為（1，）．

（1）求圖象過點B的反比例函數的解析式；（2）求圖象過點A，B的一次函數的解析式；

（3）在第一象限內，當以上所求一次函數的圖象在所求反比例函數的圖象下方時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）；（3）x＜﹣1或0＜x＜3．

【解析】分析：（1）由C的坐標求出菱形的邊長，利用平移規律確定出B的坐標，利用待定系數法求出反比例函數解析式即可；

（2）由菱形的邊長確定出A坐標，利用待定系數法求出直線AB解析式即可；

（3）聯立一次函數與反比例函數解析式求出交點坐標，由圖象確定出滿足題意x的范圍即可．

詳解：（1）由C的坐標為（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x軸，∴B（3，），設反比例函數解析式為y=，把B坐標代入得：k=3，則反比例解析式為y=

；

（2）設直線AB解析式為y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：解得：

﹣2；，則直線AB解析式為y=（3）聯立得：解得：1，﹣3），或，即一次函數與反比例函數交點坐標為（3，）或（﹣則當一次函數的圖象在反比例函數的圖象下方時，自變量x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜3．

點睛：此題考查了待定系數法求反比例函數解析式與一次函數解析式，一次函數、反比例函數的性質，以及一次函數與反比例函數的交點，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．，AB=AC，點D為BC的中點． 25.已知，在△ABC中，∠A=90°（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）BE=AF，證明見解析.【解析】分析：（1）連接AD，根據等腰三角形的性質可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根據同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△BDE≌△ADF（ASA），再根據全等三角形的性質即可證出BE=AF；

（2）連接AD，根據等腰三角形的性質及等角的補角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根據同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可證出△EDB≌△FDA（ASA），再根據全等三角形的性質即可得出BE=AF． 詳（1）證明：連接AD，如圖①所示．，AB=AC，∵∠A=90°

． ∴△ABC為等腰直角三角形，∠EBD=45°∵點D為BC的中點，． ∴AD=BC=BD，∠FAD=45°，∠EDA+∠ADF=90°，∵∠BDE+∠EDA=90°∴∠BDE=∠ADF． 在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；

（2）BE=AF，證明如下： 連接AD，如圖②所示．，∵∠ABD=∠BAD=45°． ∴∠EBD=∠FAD=135°，∠BDF+∠FDA=90°，∵∠EDB+∠BDF=90°

∴∠EDB=∠FDA． 在△EDB和△FDA中，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．

點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形、補角及余角，解題的關鍵是：（1）根據全等三角形的判定定理ASA證出△BDE≌△ADF；（2）根據全等三角形的判定定理ASA證出△EDB≌△FDA．

26.如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．

（1）當x=2時，求⊙P的半徑；

（2）求y關于x的函數解析式，請判斷此函數圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數的圖象；（3）請類比圓的定義（圖可以看成是到定點的距離等于定長的所有點的集合），給（2）中所得函數圖象進行定義：此函數圖象可以看成是到

的距離等于到

的距離的所有點的集合．

（4）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側，請利用圖②，求cos∠APD的大小．

【答案】（1）；（2）圖象為開口向上的拋物線，見解析；（3）點A；x軸；（4）【解析】分析：（1）由題意得到AP=PB，求出y的值，即為圓P的半徑；

（2）利用兩點間的距離公式，根據AP=PB，確定出y關于x的函數解析式，畫出函數圖象即可；

（3）類比圓的定義描述此函數定義即可；

（4）畫出相應圖形，求出m的值，進而確定出所求角的余弦值即可．

詳解：（1）由x=2，得到P（2，y），連接AP，PB，∵圓P與x軸相切，∴PB⊥x軸，即PB=y，由AP=PB，得到解得：y=，則圓P的半徑為；

222（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）+（y﹣2）=y，2整理得：y=（x﹣1）+1，即圖象為開口向上的拋物線，=y，畫出函數圖象，如圖②所示；

（3）給（2）中所得函數圖象進行定義：此函數圖象可以看成是到點A的距離等于到x軸的距離的所有點的集合； 故答案為：點A；x軸；

（4）連接CD，連接AP并延長，交x軸于點F，設PE=a，則有EF=a+1，ED=∴D坐標為（1+，a+1），2代入拋物線解析式得：a+1=（1﹣a）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，則cos∠APD==﹣2．

點睛：此題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：兩點間的距離公式，二次函數的圖象與性質，圓的性質，勾股定理，弄清題意是解本題的關鍵．

第四篇：2018中考數學試題及解析

2018中考數學試題及解析

科學安排、合理利用，在這有限的時間內中等以上的學生成績就會有明顯的提高，為了復習工作能夠科學有效，為了做好中考復習工作全面迎接中考，下文為各位考生準備了中考數學試題及解析。

A級 基礎題

1.(2018年浙江麗水)若二次函數y=ax2的圖象經過點P(-2,4)，則該圖象必經過點()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江寧波)如圖3-4-11，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過(3,0)，下列結論中，正確的一項是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

圖3-4-13

12.(2018年廣東)已知二次函數y=x2-2mx+m2-1.(1)當二次函數的圖象經過坐標原點O(0,0)時，求二次函數的解析式;

(2)如圖3-4-14，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標;

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標;若P點不存在，請說明理由.C級 拔尖題

13.(2018年黑龍江綏化)如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側.(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數a的值;

(2)在(1)的條件下，解答下列問題;

①求出△BCE的面積;

②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標.14.(2018年廣東肇慶)已知二次函數y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數的最大值.15.(2018年廣東湛江)如圖3-4-16，在平面直角坐標系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關系，并給出證明;

(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標;若不存在，請說明理由.參考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函數y=(x-1)2-4的頂點坐標為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數頂點坐標為(-1，-1)，函數解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點坐標為(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數關系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當x=0時，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當y=0時，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側，∴B(-4,0)，C(2,0).當x=0時，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據C與B關于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.希望為大家提供的中考數學試題及解析的內容，能夠對大家有用，更多相關內容，請及時關注!

第五篇：2017中考數學試題含答案

2017中考數學的備考，做試題是必要的。今天小編為大家整理了2017中考數學試題含答案。

2017中考數學試題A級 基礎題

1.某省初中畢業學業考試的同學約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有()

A.(15+a)萬人 B.(15-a)萬人 C.15a萬人 D.15a萬人

2.若x=1，y=12，則x2+4xy+4y2的值是()

A.2 B.4 C.32 D.1

23.(2013年河北)如圖125，淇淇和嘉嘉做數學游戲：

假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果應為y，則y=()

A.2 B.3 C.6 D.x+

34.(2012年浙江寧波)已知實數x，y滿足x-2+(y+1)2=0，則x-y=()

A.3 B.-3 C.1 D.-

15.(2013年江蘇常州)有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a，b(b>a)的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形(按原紙張進行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長最長可以為()

A.a+b B.2a+b C.3a+b D.a+2b

6.(2013年湖南湘西州)圖126是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為3時，則輸出的數值為______(用科學計算器計算或筆算).輸入x―→平方―→-2―→÷7―→輸出

7.已知代數式2a3bn+1與-3am+2b2是同類項，則2m+3n=________.8.(2013年江蘇淮安)觀察一列單項式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，則第2013個單項式是________.9.(2012年浙江麗水)已知A=2x+y，B=2x-y，計算A2-B2.10.(2013年湖南益陽)已知a=3，b=|-2|，c=12，求代數式a2+b-4c的值.2017中考數學試題B級 中等題

11.(2012年云南)若a2-b2=14，a-b=12，則a+b的值為()

A.-12 B.12 C.1 D.2

12.(2012年浙江杭州)化簡m2-163m-12得__________;當m=-1時，原式的值為________.13.(2013年遼寧鞍山)劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就會得到32+(-2)-1=6.現將實數對(-1,3)放入其中，得到實數m，再將實數對(m,1)放入其中后，得到實數是________.14.若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

C級 拔尖題X Kb 1.C om

15.(2012年山東東營)若3x=4,9y=7，則3x-2y的值為()

A.47 B.74 C.-3 D.27

16.(2013年廣東深圳十校模擬二)如圖127，對于任意線段AB，可以構造以AB為對角線的矩形ACBD.連接CD，與AB交于A1點，過A1作BC的垂線段A1C1，垂足為C1;連接C1D，與AB交于A2點，過A2作BC的垂線段A2C2，垂足為C2;連接C2D，與AB交于A3點，過A3作BC的垂線段A3C3，垂足為C3……如此下去，可以依次得到點A4，A5，…，An.如果設AB的長為1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的長，則AnB的長為(用n的代數式表示)()

A.1n B.12n C.1n+1 D.12n+1

2017中考數學試題答案

1.B 2.B 3.B 4.A

5.D 6.1 7.5 8.4025x2

9.解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=4x2y=8xy.10.解：當a=3，b=|-2|=2，c=12時，a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，得到14=12(a+b)，即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=m+4m-43m-4=m+43;當m=-1時，原式=-1+43=1.13.9 14.A

15.A 解析：∵3x=4,9y=7，∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C