第一篇：珍藏2012重慶中考數學試題及答案

初中 數學

重慶市2012年初中畢業暨高中招生考試

數學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結束，由監考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑（或將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內）.1．在一3，一1,0,2這四個數中，最小的數是（）A．一3B．一1C.0D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場．設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S．下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是()2222

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9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數為()

210．已知二次函數y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據報道，2011年重慶主城區私家車擁有量近38000輛．將數380000用科學記數法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農村醫療保險已經全面實施。某縣七個村中享受了住院醫療費用報銷的人數分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數據的中位數是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

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么紙牌最少有____________張

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??218．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：21? x?1x?220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

?x?4?02?x?2?3x?

421、先化簡，再求值：?2，其中x是不等式組?的整???22x?5?1x?1x?1x?2x?1???數解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數k(k?0)的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x2點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。

5y?(l）求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標． 23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

初中 數學

(1)該校近四年保送生人數的極差是_____________．請將折線統計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

FM

C DE

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業的自身設備進行處理。某企業去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：

7至12月，該企業自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數）之間滿足二次函數關系式為y2?ax?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

2A1x，該企業自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數關系式；

(2）請你求出該企業去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節能降耗，減輕企業負擔，財政對企業處理污水的費用進行50％的補助．若該企業每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．

(參考數據：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

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26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

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第二篇：2012重慶中考數學試題及答案

重慶市2012年初中畢業暨高中招生考試

數學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑（或將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內）.1．在一3，一1,0,2這四個數中，最小的數是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?ab?的結果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如圖，OA,OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上則∠ACB的度數為()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率

6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場．設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S．下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是()2222

9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，1

第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數為()

210．已知二次函數y?ax?bx?c(a?0)的圖象如圖所示對稱軸為x??1。下列結論中，2正確的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據報道，2011年重慶主城區私家車擁有量近38000輛．將數380000用科學記數法表示為________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為_______ 13．重慶農村醫療保險已經全面實施。某縣七個村中享受了住院醫療費用報銷的人數分別為：20,24,27,28,31,34,38，則這組數據的中位數是___________ 14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結果保留π）15．將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是____________ 16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 17.計算：4??π-2??|?5|??-1?02012?1???? ?3??2

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。

19．解方程：21? x?1x?

220．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

21、先化簡，再求值：?數解。

22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1y?k(k?0)的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，x 3

點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

(1)該校近四年保送生人數的極差是_____________．請將折線統計圖補充完整；(2)該校2009年指標到校保送生中只有1位女同學，學校打算從中隨機選出2位同學了解他們進人高中階段的學習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． 25．企業的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業的自身設備進行處理。某企業去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：

7至12月，該企業自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數）之間滿足二次函數關系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污

1x，該企業自身處理每噸污水2312x；7至12月，污水廠的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z2?x?412水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z1?處理每噸污水的費用均為2元，該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元．(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數關系式；

(2）請你求出該企業去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用；(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節能降耗，減輕企業負擔，財政對企業處理污水的費用進行50％的補助．若該企業每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．

(參考數據：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

26．已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．(l）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

(2）將（l）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B'EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B'EFG的邊EF與AC交于點M，連接B'D,B'M，DM，是否存在這樣的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

(3）在（2）問的平移過程中，設正方形B'EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

第三篇：重慶中考數學試題及答案

重慶市2012年初中畢業暨高中招生考試

數學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1．試題的答案書寫在答題卡（卷）上，不得在試卷上直接作答． 2．作答前認真閱讀答題卡（卷）上的注意事項．

3．考試結束，由監考人員將試題和答題卡（卷）一并收回．

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、9下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，?，則第⑥個圖形中五角星的個數為()D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑（或將正確答案的代號填人答題卷中對應的表格內）.1．在－6，0，3，8這四個數中，最小的數是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

3．計算?a3?2的結果是（）

A． a

B． aC．a6

D． a9

5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A調查市場上老酸奶的質量情況B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命

C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 6．已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知關于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，則a的值為()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行．小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來，同時小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會兒，接著繼續開車前往比賽現場．設小麗從家出發后所用時間為t，小麗與比賽現場的距離為S．下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是()

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對應的橫線上，11．據報道，2011年重慶主城區私家車擁有量近38000輛．將數380000用科學記數法表示為________ 13．重慶農村醫療保險已經全面實施。某縣七個村中享受了住院醫療費用報銷的人數分別為：

20,24,27,28,31,34,38，則這組數據的中位數是___________

14．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為___________（結果保留π）

16．甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數量的紙牌中取牌．規定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4一k）張，乙每次取6張或（6一k張（k是常數，0

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上． ?217．?3???1?2011????3?0?327???1??2??

18．已知：如圖，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求證：BC=ED。19．解方程：

2x?1?1x?2 20．已知：如圖，21、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形。若AB=2，求△ABC的周長。（結果保留根號）

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）

解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

21、先化簡，再求值：?

?x?4?02?x?2?3x?4，其中是不等式組的整數解。??x??22?x?1x?1?x?2x?1?2x?5?1業投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行。1至6月，該企業向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x(1?x?6，且x取整數）之間滿足的函數關系如下表：

7至12月，該企業自身處理的污水量y2（噸）與月份x(7?x?12，且x取整數）之間滿足二次函數22．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y?ax?b(a?0)的圖象與反比例函數y?k(k?0)x的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2）在x軸上有一點E(O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

23．高中招生指標到校是我市中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數進行了統計，制成了如下兩幅不完整的統計圖：

(1)請將折線統計圖補充完整；

24．已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的長；(2）求證AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答題：（本大題2個小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

25．企業的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業的自身設備進行處理。某企業去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企

關系式為y2?ax2?c(a?0)。其圖象如圖所示。1至6月，污水廠處理每噸污水的費用：z1（元）與月份x之間滿足函數關系式：z11?2x，該企業自身處理每噸污水的費用：z2（元）與月份x之間滿足函數關系式：z312?4x?12x2；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業自身處理每噸污水的費用均為1.5元．

(l）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數的有關知識，分別直接寫出y1與x之間的函數關系式；

(3）今年以來，由于自建污水處理設備的全面運行，該企業決定擴大產能并將所有污水全部自身處理，估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%，同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加（a一30)%，為鼓勵節能降耗，減輕企業負擔，財政對企業處理污水的費用進行50％的補助．若該企業每月的污水處理費用為18000元，請計算出a的整數值．(參考數據：231?15.2，419?20.5，809?28.4)

第四篇：重慶2014年中考數學試題說明

1.試題結構與2013年相同；

2.是否分AB卷待定；

3.容易題增加到1-8題(2013年是1-5題)后，為第25題適當增加難度留出的余地；

4.直觀判斷函數圖象走勢的題目2014年仍考，還是涉及生活中的函數圖象題；

5.尺規作圖題不考，但不代表作圖題不考;

6.幾何的證明題保持2013年的難度；

7.應用題還是單獨考，考方程的可能性大；

8.最后一題仍是純幾何的動態題；

9.認真研究2014年版中考說明及樣題示例與評分標準(注意與2013年版對照研究，特別提示：2014年版中考說明是重慶一中張老師親自操刀)；

第五篇：2016陜西中考數學試題及答案

2016年陜西中考

一、選擇

1、計算：(?)?2?（）

A-1 B 1 C 4 D-4

2、如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）12

3、下列計算正確的是（）

224

A x?3x?4x B x2y?2x3?2x6y C(6x3y2)?(3x)?2x2 D(?3x)2?9x2

4、如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E。若∠C＝50°，則∠AED＝（）

A 65° B 115° C 125° D 130°

5、設點A（a，b）是正比例函數y??3x圖像上的任意一點，則下列2等式一定成立的是（）

A 2a?3b?0 B 2a?3b?0 C 3a?2b?0 D 3a?2b?0

6、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位線，延長DE交ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A 7 B 8 C 9 D 10

7、已知一次函數y?kx?5和y?k'x?7。假設k＞0且k’＜0，則這兩個一次函數圖像的交點在（）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

8、如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是 BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M’、N’，則圖中的全等三角形共有（）

A 2對 B 3對 C 4對 D 5對

9、如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC，若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）A 33 B 43 C 53 D 63

10、已知拋物線y??x2?2x?3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（）

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A 1525B C D 2 2 551x?3?0的解集是_________

2二、填空

11、不等式?

12、二選一

A 一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數是______ B 運用科學計算器計算：317sin73?52'?______（結果精確到0.1）

13、已知一次函數y?2x?4的圖像分別交x軸、y軸于點A、B，若這個一次函數的圖像與一個反比例函數的圖像在第一象限交于點C，且AB＝2BC，則這個反比例函數的表達式為_____________。

14、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為________。

三、解答

15、計算12?|1?3|?(7??)0

16、化簡(x?5?

16x?1)?2 x?3x?917、如圖，已知△ABC，∠BAC＝90°，請用尺規過點A做一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）

18、某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣。校教務處在七年級所有班級

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中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查。我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A—非常喜歡”、“B—比較喜歡”、“C—不太喜歡”、“D—很不喜歡”。針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計?，F將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。

請根據以上的信息，回答下列問題

（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖

（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是______（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？

19、如圖，在□ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點E，在DB的延長線上取一點F，使BF＝DE，連接AF、CE。求證：AF∥CE

20、某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現綠色、共享發展理念，在城南建起了“望月閣”及環湖公園，小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量望月閣的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力。經過觀察發現，觀測點與望月閣的底部間的距離不易測量，因此經過研究需要兩次測量。于是他們首先用平面鏡進行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和望月閣之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，單考望月閣頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合。這時測得小亮眼鏡與地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在陽光下，它們用測量影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，則到達望月閣影子的末端F點處，此時，3 / 14

測得小亮身高FG的影長FH＝2.5米，FG＝1.65米。

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不急。請你根據題中的信息，求出望月閣的高AB的長度。

21、昨天早晨7點，小明乘車從家出發，去西安參加中學生科技創新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數圖像。請根據圖像回答問題

（1）求線段AB所表示的函數關系式

（2）已知昨天下午3時，小明距西安112千米，求他何時到家？

22、某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動。獎品是三種瓶裝飲料，他們分別是：綠茶（500ml）紅茶（500ml）和可樂（600ml）。抽獎規則如下： 1）如圖是一個材質均勻的可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇區，每個區域分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；

2）參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”，可獲得兩個字 3）如果這兩個字與獎品名稱相同（與順序無關），則可獲得相應獎品，如果不同，則不獲得任何獎品。根據以上規則，回答

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（1）求一次有效轉動獲得“樂”的概率

（2）有一名顧客憑購物小票參與了一次抽獎活動，請用樹形圖或列表的方法，求顧客獲得一瓶可樂的概率。

23、如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線于點F。連接AF并延長交BC的延長線于點G 求證：（1）FC＝FG；

2（2）AB＝BC·BG

24、如圖，拋物線y?ax2?bx?5經過點M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷拋物線與x軸的交點情況

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經過點A（-2，0）且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B三點為頂點組成的三角形是等腰直角三角形。請寫出平移過程，并說明理由。

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25、問題提出

（1）如圖1，已知△ABC，請畫出△ABC關于直線AC對稱的三角形 問題探究

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最??？若存在，求出周長的最小值；若不存在，說明理由。問題解決

（3）如圖3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米?，F想從此板材紅截出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，經研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內部或邊上時，才有可能截出符合要求的部件。試問能否截得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出截得的四邊形EFGH的面積；若不能，說明理由。

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