2018年廣東中考數學試題

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

1．四個實數、、、中，最小的數是

A．

B．

C．

D．

2．據有關部門統計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人次，將數14420000用科學記數法表示為

A．

B．

C．

D．

3．如圖，由個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是

A．

B．

C．

D．

4．數據、、、、的中位數是

A．

B．

C．

D．

5．下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是

A．圓

B．菱形

C．平行四邊形

D．等腰三角形

6．不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

7．在△中，點、分別為邊、的中點，則與△的面積之比為

A．

B．

C．

D．

8．如圖，∥，則，則的大小是

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

9．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍為

A．

B．

C．

D．

10．如圖，點是菱形邊上的一動點，它從點出發沿路徑勻速運動到點，設△的面積為，點的運動時間為，則關于的函數圖象大致為

11.同圓中，已知弧AB所對的圓心角是，則弧AB所對的圓周角是

.12.分解因式：

.13.一個正數的平方根分別是，則x=

.14.已知，則

.15.如圖，矩形中，,以為直徑的半圓O與相切于點，連接，則陰影部分的面積為

.（結果保留π）

16.如圖，已知等邊△，頂點在雙曲線上，點的坐標為（2，0）.過作交雙曲線于點，過作交x軸于點，得到第二個等邊△；過作交雙曲線于點，過作交x軸于點,得到第三個等邊△；以此類推，…，則點的坐標為

三、解答題（一）

17．計算：

18．先化簡，再求值：

19．如圖，是菱形的對角線，（1）

請用尺規作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接,求的度數.20．某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數與用4200元購買B型芯片的條數相等。

（1）

求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？

（2）

若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片?

21．某企業工會開展“一周工作量完成情況”調查活動，隨機調查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調查結果統計后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統計圖.（1）

被調查員工人數為人：

（2）

把條形統計圖補充完整；

（3）

若該企業有員工10000人，請估計該企業某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

22．如圖，矩形中，把矩形沿對角線所在直線折疊，使點落在點處，交于點，連接.（1）求證：△ADF≌△CED；

（2）求證：△DEF是等腰三角形.23．如圖，已知頂點為的拋物線與軸交于兩點，直線過頂點和點．

（1）求的值；

（2）求函數的解析式

（3）拋物線上是否存在點,使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

24．如圖，四邊形中，以為直徑的經過點，連接交于點．

（1）證明：；

（2）若，證明：與相切；

（3）在（2）條件下，連接交于于點，連接，若，求的長．

25．已知，，斜邊，將繞點順時針旋轉，如題圖，連接．

（1）填空：　　　°；

（2）如題圖，連接，作，垂足為，求的長度；

（3）如題圖，點同時從點出發，在邊上運動，沿路徑勻速運動，沿路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點的運動速度為，點的運動速度為，設運動時間為秒，的面積為，求當為何值時取得最大值？最大值為多少？