四年級下冊數學教案

四年級下冊數學教案1

〖教學內容〗

《圖形的變換》北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

〖教材分析〗

在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的.操作方法

一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

〖教學目標〗

1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。

2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。

3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。

〖教學重點〗

1．理解圖形旋轉變換的含義。

2．探索圖形旋轉的特征和性質。

〖教學難點〗

1、探索圖形旋轉的特征和性質。

2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。

〖教學工具〗

多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。

〖教學過程〗

一、情景引入：

這是一只小朋友很喜歡玩的風車。

請兩個小朋友和老師一起玩一玩。（生操作）

其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的？

誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么？

（解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向）

出示鐘面

在數學里，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向；

逆時針方向。

手勢，比劃。

小結：在剛才的運動方式中，我們可以說，風車繞中心點順時針方向旋轉；

或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。

會說了嗎？

二、新授：

在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。

你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？（想知道嗎？）

那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。（板書課題）

那么我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔細觀察。

課件展示

為了便于研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。

討論：

小組內相互說一說，剛才，你看到了什么？

（形狀、大小都不變）

師：從圖形A到圖形B是如何變換的？

是如何旋轉的。（繞點O順時針方向......）

旋轉了多少度？

你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢？

（有什么方法，想一想，互相說一說）

結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。

這個度數叫做旋轉度數

小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°

誰能完整地再說一遍。

強調三要素。

師：從圖形B到圖形C是如何變換的？

圖形A到圖形C呢？

同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C；還有其他的說法嗎？（配合手勢）

逆時針方向

看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎？

師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以后的位置才能確定。

三、鞏固練習：

1.轉一轉。（動手操作）

說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的

2.

四、欣賞，升華。

感受旋轉的美，數學的美。

由什么簡單圖形旋轉而成的？

四年級下冊數學教案2

教學目標：

1、知識與技能

初步認識雞兔同籠的數學趣題，了解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關系，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態度與價值觀

培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的熏陶，進而讓學生體會數學的價值。

教學重點：

用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

教學難點：

體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

教學準備：

課件

教學流程：

(一)問題引入，揭示課題

師：(出示主題圖)大約在15前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何 ”

問：這段話是什么意思 誰能說說 (生試說)

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭。從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。(板書課題：雞兔同籠問題)

(二)主動探究、合作交流、學習新知

師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只

師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。(學生討論)

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題 再把你們的想法，你的思考過程用你自己的`方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的 雞兔各有幾只

學生匯報探究的方法和結論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：(展示學生所列表格)

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

師：同學們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題

3、假設法：(隨學生能否出現此種情況作為機動出示)

教師引導：觀察上面的表格我們發現。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：

板書：方法一：假設8只都是雞，那么兔有：

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

雞有8-5=3(只)

同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：

板書：方法二：假設8只都是兔，那么雞有：

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小結方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題，你最喜歡哪一種方法，說說你的理由。

現在我們重新總結一下這些方法：數目比較小時，用畫圖和列表的方法比較快，數目比較大時，用假設法比較好。

(三)解決實際問題、課堂延伸

1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經》中記載的雞兔同籠問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何

看看我國古人是怎么解這個題的。

2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛

(四)課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲

師總結：這節課，我們一起用畫圖法、列表法和假設法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來，我們中國歷代的數學家都在不斷的研究和探索這個問題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數學思想。希望同學們在今后的學習中，善于思考，善于發現，善于總結方法。

四年級下冊數學教案3

教學目標：

⒈通過測量活動，進一步體會小數在日常生活中的應用。

⒉通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用米單位來表示的過程，進一步體會小數的意義。

⒊能用小數表示一個物體的長度、質量等。

教學過程：⒈想一想，憶一憶。

同學們，你們還記得1米有多長嗎

用手勢表示一下，我們來看看黑板有多長 今天我們學習新課。(板書：測量活動)

⒉量一量

⑴每組各派一名代表，分別測量黑板的長度。

⑵匯報結果。

⑶小組合作學習，怎樣以米為單位來表示呢

⑷匯報：2米85厘米=2 米=2.85米

1米1分米=1 米=1.1米

小結：把幾分米或幾厘米用“米”作單位來表示的過程，就是我們這節課重點學習的內容。

⒊再量一量。

①同學們，在你的身邊有許多物品，選擇自己喜歡的量一量 以米為單位記錄下來(學生自行完成填一填)。

②匯報結果。

⒋試一試

媒體出示燕子

春天來了，燕子也從南方趕來了，它給同學們提了幾個問題請你們來回答，你們愿意回答嗎 (愿意)

我(燕子)的'體重是1千克500克，骨骼重113克，以千克為單位怎么表示

全班匯報：1千克500克=(1.5)千克

113克=(0.113)千克

小結：同學們都能用千克把燕子的問題回答出來，那么同學們老師的身高用米作單位，你能表示出來嗎 (能)

⒌激趣活動。

我請一名學生來測量我(老師)的身高，再請一名學生監督，不當之處，給予糾正。

匯報：1米70厘米=(1.7)米

下面請同學到自己的小組里任選一人，測量同學的身高，并以米為單位表示出來

⒍多媒體出示，練一練。

(學生自行完成，同桌互批)

7 同學們學了這節課你有什么收獲

⒏布置作業，試一試1、2題。

四年級下冊數學教案4

教學目標：

1、鼓勵學生運用猜測、舉例、驗證等數學方法學習乘法分配律。

2、在學習的過程中，樹立用規律簡算，增強用規律驗算得意識。

設計理念：

1、體現了“生活中處處有數學”。

2、課堂上靈活處理教材，選擇適當的教法。

3、提高了小組的合作學習有效性。

4、促進了學生的主動性、個性化的學習。

課前準備：

教學掛圖

教學過程：

一、創設情境，引出課題。

出示數學掛圖：通過看圖，把圖意說一說。

二、提出問題，解答質疑。

弄清題以后，你能提出什么數學問題嗎 (小組討論)

生答師板書：濟青高速公路全長約多少千米 怎樣解答呢

(1)要求全長多少千米，可以先求每輛車分別行駛的路程，再求全長的路程。

110 × 2 + 90 × 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 還可以先求兩輛車1小時行駛的路程，再求全長的路程。

(110+90)× 2 = 200 × 2 = 400(千米)

仔細觀察，你能發現什么規律 (小組合作探討)

生交流：發現兩個算式的結果相等。 110×2 + 90×2 =(110+90)× 2 這是個什么規律呢 讓我們來驗證一下吧。

(小組合作學習) 生自己舉例來驗證

生答師小結：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出這個規律嗎

生板書： (a + b).c = a .c + b .c 通過學習，讓學生思考運用乘法分配律解決實際問題。 讓學生討論交流自己的想法：

①可以進行驗算。

②可以使計算簡便。 運用乘法分配律能使計算簡便嗎 (生小組舉例探討)

三、鞏固練習

自主練習： 第一題：讓學生在小組中快速連接，并說一說運用了什么運算定律。

第二題：先讓生自己解答，然后再組內互相說出師運用的`什么定律。

第三題：先觀察，再說出對錯，然后把錯的題重新做出來，集體訂 正，并說出錯題錯在哪里。

板書設計： 乘法分配律

110×2 + 90×2 (110 + 90)×2 = 220 + 180 = 200×2 = 400(千米) = 400(千米)

兩個數的和乘一個數，可以先把它們分別和這個數相乘，再把乘得的積相加，這個規律就叫做乘法的分配律。

( a + b).c = a .c + b .c

四年級下冊數學教案5

教學目標

1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。

3、通過本節課的學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進行數學文化的熏陶和感染。

教學過程

一、故事引入

教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數，有35個頭，下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？）

二、探究新知

1、教學例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只？

讓學生以兩人為一組討論。

匯報討論的結果。

（1）、列表：

雞876543

兔012345

腳161820222426

（2）、假設法：

假設籠子里都是雞，那么就是82＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。

因為剛才是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有102＝5（只）兔子。

因此，雞就有：8－5＝3（只）

（3）、用方程解：

解：設雞有x只，那么兔就有（8－x）只。

根據雞兔共有26只腳來列方程式

2x＋(8－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

2、小結解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、獨立解決書中的趣題。

（1）、方程解：

解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。

根據雞兔共有94只腳來列方程式

2x＋(35－x)4＝94

2x＋354－4x＝94

140－94＝4x－2x

2x＝46

x＝23

35－23＝12(只)

答：雞有23只，兔有12只。

（2）、算術解：

假設都是雞。

235＝70（只）

94－70＝24（只）

24（4－2）＝12（只）

35－12＝23（只）

答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運用

1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

學生獨立讀題分析后，列式解答。鼓勵用方程解。

2、完成教科書第115頁做一做的`第2題。

提問：根據圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）

68＝48（人）

假設8條都是大船可坐48人。

48－38＝10（人）

假設人數比實際的人數多10人。

多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。

10（6－4）＝5（條）

8－5＝3（條）

這是表示有3條大船。

四、作業

練習二十六第一、二題。

四年級下冊數學教案6

教學內容：

衛星運行時間(教材33―34頁)〔三位數乘兩位數的乘法〕

教學目標：

1.能結合具體情境估計兩、三位數乘法積的范圍。

2.探索兩、三位數乘法的計算方法，并能正確計算。

3.能運用乘法運算解決一些實際問題。

教學重點：

三位數乘兩位數的方法及簡便運算。

教學難點：

三位數乘兩位數的算理。

教學用具：

課件

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1.課件演示第一題人造衛星發射實況，引出衛星繞地球一圈需要114分，教師接著問：2圈、5圈、10圈呢 讓學生計算所需要的時間，激發學生的計算興趣;

2.思維引導：繞地球21圈需要多長時間 列式114×21;

3.揭示課題：衛星運行時間

二、合作探究，解決問題

1.提問：你怎么能很快估算出結果 把你的好方法介紹給大家好嗎

(交流并歸納出估計的方法，對于問題的學生及時鼓勵，提高他們的自信心。)

(114×21的積比20xx多比2500少)

歸納總結：將兩個乘數分別按“四舍五入”法求出近似值，再將近似數相乘，所得的積作為估計的結果。

2.引導用其他方法計算。(分組討論，教師巡視，展示學生的計算方法)

①把21看作20加1②把21看作7乘3

114×21114×21

=114×(20+1)=114×(7×3)

=114×20+114×1=114×7×3

=2280+114=798×3

=2394=2394

③把114分成100、10和4④用表格計算

114×2

=(100+10+4)×21

=100×21+10×21+4×21

=2394

3、因勢利導，挖掘豎式算法。

以前之學過乘數是一位數的乘法……114×21

⑵算理：乘得的數字該怎樣對齊

⑶引導學生用自己的語言歸納

歸納總結：用豎式計算三位數乘兩位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得到的末位數和兩位數對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，乘得的末位數和兩位數的十位對齊。然后，把兩次乘得的.數加起來。

⑷課本34頁試一試

①54×312列豎式時調換兩個乘數的位置：312×54

②408×25因數中間有0的計算方法

③47×210因數末尾有0的簡便算法

三、反饋練習，強化理解

1.填空

①兩位數乘兩位數，積可能是位數，也可能是()位數。

②用因數十位上的數去乘另一個因數時，所得的積的末位數要和因數的()位對齊。

③在計算整數乘法時，如果因數末尾有0，可以先把0前面的數()，然后再看因數末尾一共有幾個()，就在乘得的數的末尾添上幾個0。

④括號里能填幾

600×()<120、1200×()<801

2.對號入座。(將正確答案的序號填在括號里)

⑴計算280×50，積末尾有()個0。

A.2B.1C.3D.4

⑵三位數乘兩位數，積最少是()。

A.三位數B.四位數C.五位數D.不能確定

⑶672×53=()

A.670×53×2×53B.672×50+672×3C.600×53×72×53

3、豎式計算。課本34頁練一練第一題(讓學生口述算法，并強調相同數位對齊，從個位乘起等。)

4、森林醫生。課本34頁練一練第二題(通過改錯，強調易錯注意問題。)

四、拓展應用，升華提高

1.列豎式計算。

386×15、407×28、540×30、62×204

2.應用題。

商店從工廠批發了80臺復讀機，每臺140元，商店要付給工廠多少元

(140×80列豎式時可以先把0前面的數相乘。)

乘數末尾有0時，可以先把前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末位添上幾個0。

五、作業

1.課本34頁第3題

2.課本34頁第4題

四年級下冊數學教案7

復習目標：

通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

復習重點：

嘗試用不同的`方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

復習難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、板書課題

2、復習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、方法歸類：8分

1、填空：

一只公雞條腿，兩只公雞（）條腿，五只公雞（）條腿。

一只兔子（）條腿，兩只兔子（）條腿，五只兔子（）條腿。

雞兔共五只，腿有（）條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？

古人的算法可以用下圖表示：

頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞

腳…94471212…兔

三、解決問題：10分

（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？

（2）、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（）

分。

（4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？

四、小結檢測：20分鐘

1、小結：通過今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

2、檢測：

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（）多少只，還要弄清（）多少只。

b、解決問題

（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？

（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只

四年級下冊數學教案8

教學目標

1、通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

活動過程：

活動一：創設情景，解決問題

（1）在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。本活動所介紹的是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。

（2）活動的導入階段，可以出示一組圖案讓學生欣賞。然后將這些圖案按一定的形狀進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的？旋轉的角度是多少？學生也可以用學具自己操作，以便學生體驗旋轉的過程。

活動二：實踐練習

在學生獨立完成的基礎上，進行全班的交流，老師進行指導。

第1題

本題的練習主要認識圖形的旋轉是圍繞哪個點旋轉的問題，所以，這個活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉的中心點的問題。活動時，每個學生都可以準備一些白紙和三角形。為讓學生體會到旋轉前后圖形的變化，先可以請學生沿著三角形的邊把手上的三角形描繪下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），最后說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

第2題

同樣，本題也可以先請學生根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得圖形描繪下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的`角度。

數學萬花筒

有條件的學校，能把本題旋轉的過程用多媒體演示。如果學生有興趣，也可以讓他們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，這樣每個學生都能制作一個美麗的圖案。

第2題

在練習時，可以先讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉的圖形。

第3題

同樣，本題的練習也請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

四年級下冊數學教案9

教學內容：

教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習二十二的1-3題。

教學目標：

1、結合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數的意義，知道求平均數的方法。

2、初步學會簡單的數據分析，靈活運用平均數相關的知識解決簡單的實際問題，進一步體會統計在現實生活中的作用。

3、在輕松愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悅，增強學生學習數學的興趣和學好數學的自信心。

重點難點：

1、理解平均數的意義，理解并掌握求平均數的方法。

2、理解并掌握求平均數的方法。

教學準備：

多媒體課件，有關平均數的數據統計表。

情景導入：

師：同學們，我今天帶來了一些我們生活學習中的信息，請看屏幕。(課件出示信息)

(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。

(2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

(3)三年級平均每個班開展了3項課間活動。

(依次出示信息，分別請3名同學讀題，其他同學認真的看屏幕并傾聽)

師：同學們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發現了嗎?

生：都有“平均”這個詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)

師：對，(指著50個，120厘米，3項，課件同時用粉色顯示這些數據)這些數據都是“平均數”。(板書課題：平均數)

師：看到這個課題，你想通過今天的學習了解那些知識?

生：平均數是一個什么數?

生：平均數與平均分有什么關系?

生：怎樣計算平均數?

生：平時在生活中那些地方常用平均數?

……

師：讓我們帶著這些問題來研究今天的知識。

[設計意圖：選取學生熟悉的數學信息，讓學生感知平均數，激發學習興趣，培養問題意識，感受數學與生活的密切聯系。]

新課講授：

(一)平均數的意義

通過課前的導入，大家說一說什么叫平均數?學生討論后交流。師歸納：平均數是指在一組數據的平均值。

(二)平均數的求法

教學例：出示例1情景圖。

1、分析問題

師：這個月我校開展了保護環境，爭優環保小衛士的活動，大家看看這是我班一個小隊同學收集的礦泉水瓶。課件出示相關情景和統計表，學生讀題。

師：你看到什么信息?

生：我知道了這個小隊有四位同學。

生：我知道了小紅收集了14個、小蘭12個、小亮11個、小明15個。

生：要求平均每個人收集了多少個礦泉水瓶?

師：什么是平均?

生：平均就是指每個人一樣多。

師：那大家想想，應該怎樣求這個小隊平均每人收集多少個瓶子?

生：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然后將剩下的8個平均分下去，每人就是13個了。

生：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止。

生：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數量。

2、方法總結

師：請看屏幕(課件出示主題圖)，這是他們4人收集瓶子的簡單統計圖，你能發現什么數學信息嗎?

生：他們不一樣多。

師：那怎么辦呢?

生：可以通過移動瓶子來解決。

師：怎樣移動?

生：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是一樣多。同時利用書本等器材進行簡單操作，并交流方法。

師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?

生：小紅的多，小蘭的少。

師：他是把多的移給少的，這樣每個人收集的瓶子數量就怎么樣了?

生：同樣多。

師：剛才這幾位同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的'瓶子數量同樣多，這種方法就叫“移多補少法”。

(板書“移多補少法”)

師：還有沒有其他的方法呢?請說一說。

生：有，可以用平均分的方法來解決。

師：怎么算呢?

生：先算他們的總數再除以4。

師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎?

生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)

師：指著算式(14+12+11+15)÷4，我們來看看這位同學的方法?請你說說你是怎么想的。

生：我是先把他們4個人收集的瓶子總數加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子，再算平均每個人收集多少個瓶子。

師：聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學生交流)

師：會用這種方法的同學請舉手?我們一起來算一算，結果是多少，學生在練習本上列式計算。

師：52表示什么?

生：4個人收集瓶子的總數。

師：是呀，是把小紅他們4人收集瓶子的總數量先求出來，是52個。(教師板書“總數量”)

師：為什么要再除以4?

生：把總數平均分給4個人，就是求出了平均每人收集了13個。

生：平均分成4份，4表示總份數。

師：4就是總份數，除以4表示平均分成4份，這13個就是他們每個人收集瓶子數量的平均數。(板書“平均數”)

師：那么用式子怎么表示呢?

生：平均數=總數量÷總份數。

師：真不錯，大家鼓勵一下，向他學習。師小結：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數是13個。板書：平均數的求法：(1)移多補少。(2)平均數=總數量÷總份數。

[設計意圖：聯系學校生活實際，利用活動課創設問題情境，引發探究興趣，在學生理解平均數意義的基礎上，讓學生通過動手算一算，發現求平均數的方法，經歷數學概念、方法形成的過程，使學生初步理解了求平均數的兩種不同方法。]

課堂作業：

1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個花瓶里的花相等是求平均數。學生獨立完成后交流。

2、完成教材第93頁練習二十二的第1題。學生獨立完成后集體訂正。

課堂小結：

通過今天這節課，大家有什么收獲?小結：平均數是一組數據平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數是多少。

課后作業：

1、完成教材第93頁練習二十二第2-3題。

2、完成練習冊本課時練習。

四年級下冊數學教案10

一、教學目標

1.在具體的情境中，讓學生自主探索出比較小數大小的方法，能正確地比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。

2.在比較小數大小的過程中，發展學生的推理能力。

3.通過小數比較大小，使學生初步感悟到數學知識的內在聯系。

二、教材分析

教材創設了少年演講比賽的情境，設計了三個問題，第一個問題是比較鄭強和李明兩個同學“誰的得分高”。在比較9.87 和9.90哪個數大時，學生可能會有不同的想法。有的學生聯系生活經驗可以得到9.90分比9.87分高，最后可以引導學生從數位來思考，兩個數的整數部分相同，就看十分位，十分位上大的那個數就大，所以9.87<9.90。

第二個問題是比較三人的得分情況，張華的得分是9.96分，要比較鄭強、李明、張華的成績，就需將三個同學的得分按順序排列起來，首先要讓學生看清楚是按從大到小排列還是小到大排列，再讓學生說一說是怎樣比的。使學生體會到先比較整數部分，整數部分大的那個數大;整數部分相同就要看十分位，十分位上大的那個數大;十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那個數大。

第3個問題“王平可能是多少分呢 ”是進一步讓學生理解小數的大小，確定其范圍。

三、學校及學生狀況分析

我校是一所鄉鎮小學，學生大部分來自農村，只有極少數學生來自于鄉鎮企事業單位。我校實施新課程改革已是第四個年頭，新的教材，新的理念，新的教學方法，使孩子們養成了良好的學習習慣，敢于提出問題，敢于相互質疑，大膽進行小組合作交流，自主探索，自主學習。學生活潑可愛，思維靈活，敢說敢做，既有著農村孩子特有的淳樸與耿直，又有著良好的合作和創新意識。只要是貼近孩子生活的實際的學習材料和內容，他們都會表現出濃厚的學習興趣。

四、教學過程。

(一)創設情境，激發興趣。

師：同學們，你們看過歌手大獎賽嗎

生：看過。

師：一場比賽結束后，你最關心的是什么

生1：我最想知道誰得了第一。

生2：我一般最想知道我喜歡的那個選手得了第幾名。

生3：我最想知道他們的名次情況。

……

(二)合作探索，解決問題。

師：我調查到在一次歌手大獎賽中，鄭強和李明兩名選手的最后成績是這樣的，請大家看!(出示圖片)

鄭強：9.87分;李明：9.90分。

1.提出問題。

師：根據圖中的信息，你能提出什么數學問題

生1：鄭強和李明誰得了冠軍

生2：鄭強和李明誰的得分高一些

生3：他倆相差多少分

……

2.大膽猜測。

師：同學們提出的問題都很好!他倆相差多少分這個問題，我們以后的學習中再來解決，而我們這一節課主要來解決像同學們提出的鄭強和李明誰的得分高，誰的得分低這樣的問題。那么他們誰的分高一些呢 生1：李明的分高。

生2：我也認為李明的分高一些。

生3：對!和我的看法一樣。

……(學生你一言我一語的在談論)

3.合作探究，解決問題。

師：你們都認為李明的分高一些，你是怎樣想出來的 請大家自己先判斷一下，然后再在小組內說一說你的想法。

(學生活動，教師參與。)

匯報交流。

生1：我們小組的同學都認為是9.90大一些，我們可以先看9.87和9.90的整數部分，都是“9”，沒法比，我們又比下一位“9”和“8”9比8大，所以我們就認為9.90比9.87大一些。

生2：我們小組同意他們的想法，我們能說的更明白，在以前我們學習整數比較大小時，都是從位比起，所以我們認為小數也是從位比起，假如位同樣大，那么我們就再比下一位，就這樣依次往下比。

生3：我們小組認為在比較小數大小的時候，應該先比較整數部分，假如整數部分同樣大就再比較小數部分……

師：同學們說的都很有道理，就像大家所說的，通常我們在比較兩個小數的大小時，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的.，百分位上的數大的那個數就大;……

師：那你們認為小數與整數比較大小時有什么相同和不同的地方呢 請大家獨立思考后在小組內互相說一說。

生1：我們認為都是從位比起。

生2：整數要先數一數位數的多少，位數多的那個數就大，而小數有小數部分，不能比位數的多少。……

師：大家說得棒極了!在比較小數大小時是從位比起，按照數位順序一位一位地比，這一點與整數大小的比較方法是相同的，比到能分出大小就不再往下比了;小數比較大小與整數比較大小還有不同的地方，整數比較大小當整數位數不同時，位數多的那個數就大，而小數比較大小與位數的多少無關，是要按照數位順序從高位到低位依次比較。

師：張華的得分是9.96分，同學們能將鄭強、李明、張華的得分按順序排列起來嗎

( )>( )>( )

(1)學生獨立完成，小組交流。

(2)全班反饋。

1組：我們先比整數部分，整數部分相同，再比較小數部分，十分位上兩個是9，一個是8，是8的最小，再比較9.90和9.96的百分位，9.90的百分位是0，9.96的百分位是6，所以9.96，也就是(9.96 )>(9.90 )>( 9.87 )

(三)應用拓展。

1.排順序。

師：在這次比賽中王平的表現要比張華差一些，比李明好一些，請大家猜一猜，評委會給王平多少分呢 請你將這三個同學的得分按順序排列起來。 生1：我猜可能是9.95分，因為9.95比9.90大，比9.96小。學生投影展示：9.96>9.95>9.90。

生2：我猜可能是9.93分，9.93也比9.90大，同時也比9.96分小。學生投影展示：9.96>9.93>9.00。

生3：我猜也可能是9.905分。學生投影展示：9.96>9.905>9.90。

師：大家的想法都很好，王平的分數還可以是多少分呢

生4：老師，我有個不一樣的答案!我認為比李明高一些，而比比張華低一些的小數有無數個。

(此時大部分學生有點疑惑)

師：為什么 說說你的看法。

生4：我認為只要個位和十分位上都保證是“9”，然后小數十分位上的數大于0而小于6，千分位和后邊的可以任意的添數，就都比9.90多，比9.96小，這樣的數可以有無數個。

(眾生鼓掌，同意他的想法。)

師：你的這個發現真了不起!老師也為你的出色表現感到自豪!

2.找朋友。

教師舉起寫有“13.21”的卡片。

師：請大家在卡片上任意寫一個小數，找比我大的朋友在哪里

(學生寫好后，部分學生舉起手中的卡片對照。)

生：比您大的朋友在這里是……

師：大家可以在組內玩這個找朋友的游戲，請小組的同學先自己寫好一個小數，然后比一比誰寫的大，誰寫的小，并說一說你是怎樣比的。

(學生活動)

3.猜一猜。

師：同學們，我買了一本書是7元左右，請大家猜一猜是多少

生1：比7.20元少嗎

師：對!

生2：比7.10元少嗎

師：不對!

生3：是7.15元嗎

師：對了!

師：你還想玩這個游戲嗎

生(齊)：想!

師：請大家在小組內玩一玩，小組的同學可以輪流當裁判。

……

(四)總結、評價。

師：在這節課中，你有什么收獲或感受

生1：我學會了正確的比較兩個小數的大小和三個小數的大小，還能給他們排順序。

生2：我學會了怎樣比較小數的大小。我感覺自己在這節課中的表現還可以，我很高興。

生3：我又學到了一些關于小數的知識，我感覺很快樂。

……

四年級下冊數學教案11

【學習目標】

1、理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯系與區別。

2、通過在不同的情景中建立等量關系列方程，經歷方程模型的建構的過程。

3、初步培養學生的觀察、抽象概括等能力。

【學習重點】

會用方程表示事物之間簡單的數量關系。

【學習難點】

能根據圖義，找到等量關系列出方程。

【學習過程】

一、談話引入

師：生活中經常遇到各種各樣的數，對嗎 比如說，誰愿意告訴我你今年多大了 (學生說)只知道自己的年齡還不行，誰知道媽媽今年多大了 (學生說)自己的年齡，媽媽的年齡對你來說是已知數，那老師的`年齡對你來說是……..(未知數)以此來引出未知數。

二、利用等量關系，正確列出等式

1、出示天平圖1：天平左邊10克，天平右邊：2克和一個櫻桃

師：看天平的顯示，誰能列出一個等式 (櫻桃的質量+2克=10克)，如果用未知數X來表示櫻桃的質量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢 (2+X=10)

2、出示情景圖2：四盒種子的質量一共是20__克。

你從圖中發現了什么 (4盒種子的質量=20__克)

師：能根據這個相等關系寫出一個等式嗎

師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思

師：如果用y表示每塊月餅的質量，怎樣用數學式子表示這個等式呢 (板書：4y=20__)

師：下面老師加大難度，敢接受挑戰嗎 (同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎 現在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關系嗎 )

3、課件出示圖3：一壺水剛好倒滿兩個開水瓶和一個杯子。

師：你們找到其中的相等關系了嗎 (兩個熱水瓶的盛水量+200毫升=20__毫升)

師：如果用z表示每個熱水瓶的盛水量，那么這個關系式可以怎樣表示 (板書：2z+200=20__)

4.理解方程的意義。

師：剛才我們通過稱櫻桃，稱種子和水壺倒水的三次實踐活動，得出了下面這三個等式：(x+5=104y=3802z+200=20__)

(1)同桌交流。說一說：上面的等式有什么共同特點

(2)全班交流。

教師小結：這樣含有未知數的等式叫方程。(板書課題：方程)

師：自己讀一讀，你認為關鍵詞是什么

(3)鞏固知識。

師：說一說方程必須具備哪幾個條件 (一必須是等式，二必須含有未知數)

5、會寫方程師：你會自己寫出一些方程嗎 寫下來同桌交換檢查。

(學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。)

三、鞏固練習

1.判斷

下面式子哪些是方程，哪些不是方程

35+65=100x-14>72y+24

5x+32=4728<16+146(y+2)=42

2、練一練課本67頁第一題說一說各圖中的等量關系，再列出方程。

四、總結評價

師：關于方程還有很多有趣的內容，相信同學們還會以飽滿的精神、積極地態度去研究、去探索方程的奧妙。

四年級下冊數學教案12

教學內容：

課本22頁例3和做一做及練習四1、2題。

教學目標：

1、通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

3、通過學習，進一步提高學生的空間觀念。

重點難點：

使學生進一步認識到位置關系的相對性。

教學用具：

掛圖

教學過程：

一、創設情境 生成問題

1、師：老師站在大家的正東方向上，那么你們站在老師的什么方向上呢？（西方）對，我們的位置關系是相對的。

2、分別指兩名學生，讓大家根據方向說一說他們的位置關系。

（設計意圖：組織學生先弄清東西南北四個方向，再根據兩名學生的位置分別說一說誰站在誰的方向上，使學生初步理解位置的相對關系。）

3、師：今天我們就來繼續研究兩個物體位置的相對關系。

（設計意圖：通過創設情境，讓學生對上兩節課學習內容有一個大體的回顧，為本節課新知識的學習做準備。）

二、探索交流 解決問題

1、出示教材第22頁例3主題圖。

（1）讓生觀察地圖

師：北京和上海兩地相距大約 1000千米，說一說，上海在北京的什么方向上？

①組織學生用直尺，量角器測量出上海在北京的什么方向上。

師根據學生匯報板書： ②討論：上海在北京的南偏東30℃方向上，那么北京在上海的.什么位置呢？

組織學生觀察上圖，在小組中討論，然后交流說一說。

出示提示

1．確定以誰為觀測點，并建立方向標。

2．用語言描述北京和上海的具體位置。

討論后每組選出一名同學在班內匯報。

生匯報。

可能會說出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

師對照圖示指一指，肯定兩種說法都是正確的。

師小結：以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。

觀測點不同，物體的相對位置就會發生變化。這就是今天這節課學習的內容。

四年級下冊數學教案13

教學目標：

1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。

2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的.實際問題。

4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

教學重點

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

教學難點

運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、情境引入，激發興趣

今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

二、探索問題

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

學生交流后：請學生匯報猜想的情況

教師隨機板書

看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么？

生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚。

師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚。

那么列表先做什么。

生：（1）畫表

（2）填寫第一行

師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

出示學習要求：

1、先獨立嘗試猜測。

2、把嘗試的數據在表格中表達出來。

3、在小組內交流自己的想法。

生：嘗試列表

展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的。

師：一共嘗試了幾次。

生：13次，嘗試出了這道題的答案。

師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什么？

生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

師：給這種列表法起個名字。

生：起名字。

師：在數學上也有一個名字逐一列表。

師：觀察這張表格，你有什么發現。

生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩。

師：那還有什么列表方法。

展示學生第二種列表方法出示表格。

生：說這種列表的方法。

師：觀察這個表格，你又發現了什么。

生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整。

師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表。

展示學生第三種列表方法出示表格。

生：說這種列表的方法。

師：觀察這個表格，你又發現了什么。

生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整。

師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表。

想一想，為什么用列表法解決這個問題。

生：簡單，能準確計算結果。

師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么？

生：列表。

師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。

師：還可以用什么方法計算。

生：計算。

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎？

課件出示資料

師：看了這個資料你想說什么？

三、實踐運用，鞏固深化

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

四、總結

通過這堂課的學習你學會了什么？

四年級下冊數學教案14

教學目標：

1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。

2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。

教學重難點：會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角，會判斷直線的互相平行與互相垂直。

課前準備：實物投影，量角器,三角板，圓形紙，長方形紙

課時安排：1課時

教學過程：

一、復習本單元的知識重點

1、直線、線段與射線的特點與讀法

2、平行、垂直的定義及平行線、垂線的.畫法

3、角的度量及畫法

二、練一練

1、第一題下圖是北京城區地圖的一部分，請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路（讓學生說說判斷的方法）

2、第二題說一說，在你的學校附近，哪兩條道路是互相平行的？哪兩條道路是互相垂直的？可以讓學生畫個草圖

3、第三題先估計，再量出下面各角的度數思考，角的邊不夠長，不能指到量角器上的準確度數，該怎么辦？（把角的一邊延長）

4、第四題

（1）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？

A、學生試做，同桌交流，再全班交流。

B、引導學生發現，每對折一次，所得到的角是原來的一半。

C、攤開折過后的紙，在這張紙上你能找到哪些度數的角。

小組合作，可畫一畫。

（2）用長方形紙分別折出45°，135°的角可先讓學生獨立操作，再全班交流。

三、復習用量角器測量角的大小

練習二第3、4題：先讓學生估一估角的大小，再用量角器測。

四、運用知識解決問題：

1、練習二第5題：

這是一道操作題，讓學生在操作的過程中發現規律，解決問題。這道題要放手讓學生自己動手操作、討論、發現規律、解決問題。

2、練習二第6題：

讓學生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角，然后與同學交流。

四年級下冊數學教案15

教學內容：

四年級上冊第26頁例1例2，做一做。

教材分析：

例題中只呈現加減法計算的例子，按鍵數字和屏幕顯示的結果對應出現；乘除法式題要由學生自己嘗試操作。在用計算器進行大數的運算的同時讓學生探索計算的規律，把計算和探索規律有機地結合在一起，既讓學生學習了用計算器計算的方法，又激發了學生探索數學奧妙的興趣，還是培養學生觀察、推理能力的直接途徑。

教學目標：

1．使學生能夠利用電子計算器進行簡單的計算。

2．使學生知道用電子計算器計算順序和筆算順序是一樣的。

3．讓學生善于觀察發現數學的'秘密，能夠對一些有規律的數進行口算。

教學重點：

能夠利用計算器進行簡單的計算。

教學難點：

懂得觀察發現一些有規律的數的計算。

教學過程：

一、利用計算器計算

1、師：誰會使用計算器計算？

學生介紹使用方法：按on/c鍵，顯示：0輸入題目，按=鍵，顯示結果，再按on/c鍵，清屏。

2、出示：386＋179＝，學生嘗試使用計算器計算。

說說你是怎樣使用計算器計算的？

（先按“386”，屏幕上顯示386，再按“＋”，屏幕顯示不變，再按“179”，屏幕顯示179，按“＝”，顯示結果565。）

試試CE鍵有什么功能？（清除）

3、自己試試看

26×39＝312÷8＝

4、你覺得使用計算器需要注意些什么？

看清數，別摁錯了；每次計算前要清屏。

5、計算。

765＋469＝589×76＝3208－2965＝625÷25＝6848－579＋386＝

再計算。

946×57×0＝100÷5＝3028－2965＝

估算：99＋199≈

計算后說一說你是怎么算的？你有什么想和大家說的？

（并不是任何時候用計算器計算都是的，像可以直接口算的、能簡算的題目，就不需要使用計算器了。）

6、看誰算的快，練一練。

7、做第26頁的“做一做”。

讓學生在小組內做一做，然后同桌做一做。

二、觀察發現

1、比一比，看誰做的又對又快。（以四人小組為單位進行）

9999×1＝9999×2＝9999×3＝9999×4＝

2、觀察上面的算式和結果，你發現什么規律？

師：根據你們的發現，能不用計算器，直接寫出下面各題的答案嗎？

9999×5＝9999×7＝9999×9＝

師總結：碰到9999乘9以內的自然數（0除外）答案都是五位數，位和個位就是自然數與9的乘積，中間三位數都是9。

3、完成第27頁的“做一做”。

三、練習

（一）基礎練習

1、用計算器探索規律

1111111×1111111=？

2、神奇的198。

321-123=654-456=987-789=951-753=357-159=9856-9658=8745-8547=5412-5214=

（二）鞏固練習

1、走進生活，解決問題。

師：現在我們來研究一個非常有價值的問題。

一個沒有關緊的水龍頭，每天大約滴12千克的水，這些水就這樣被白白地流掉了

◆照這樣計算，一個沒關緊的水龍頭一年（按365天計算）要浪費______千克。

◆把這些水裝在飲水桶中（每桶按20千克計算），這些水大約能裝______桶。

◆如果一個三口之家每月用6桶水，這些水夠用______個月，約合______年。

（1）學生用計算器輸入數據，計算得數，再指名匯報結果。教師提醒學生要做到：看清數據、正確輸入。

（2）看完這些數據，你想說點什么？

（3）小結：節約用水要從點點滴滴開始，有這樣一句廣告詞：“當世界上只剩下最后一滴水的時候，那就是自己的眼淚！”讓我們從自己做起，爭當一個節約的好孩子，為創建和諧節約型社會盡自己的一份力！

2、練習三第12題。

要求先筆算，再用計算器驗算。注意學生計算后填表時相應數據填寫得是否合適、是否正確。

3、練習三第14題。

這是有規律的計算題，用簡便方法計算比計算器還要快，體現了計算方法的靈活性。

（三）拓展練習。

8765-32×21的結果是多少？你是怎么操作的？

1、學生獨立操作，指名匯報。

2、教師介紹“M+”、“MR”的使用方法

先按32×21，得數是672。然后按下“M+”，這樣就可以把這個答案保存下來，然后按“8765-”，再按“MR”就可以把剛才的672調出來了，最后我們就可以得到答案8093。

四、課堂小結

今天你有什么收獲？

五、作業。

練習三第11、13題。

四年級下冊數學教案16

教學目標

1 經歷在解決數學問題的情境中探索發現乘法分配律的過程。

2 理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

3 在解決數學問題中培養學生一題多解的發散思維能力，通過發現運算律培養探索、概括能力。

教學重、難點

探索發現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算;對乘法分配律進行正向和逆向的理解。

教學過程

一、創設情景，探索新知

出示例4。

(1)出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數學信息 要解決“養雞場共有多少只雞 ”該怎樣列式計算 (學生口答信息，然后獨立列式計算)

全班匯報解題思路和方法。

教師板書：

(50+30)×75 50×75+30×75

=80×75 =3750+2250

=6000(只) =6000(只)

(2)比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。

(小組討論，全班交流)

教師板書： (50+30)×75=50×75+30×75

(3)在計算中比較并發現乘法分配律。

算一算，比一比。

(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=

(13+12)×4=13×4+12×4=

比較每排的兩個算式有什么關系 每排的.兩個算式的計算結果相等嗎

學生獨立計算驗證自己的猜想。

(小組討論，全班交流)

板書：

(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6

(13+12)×4=13×4+12×4

教師：誰還能舉出符合這個規律的例子 (學生舉例)

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律 (學生回答)

教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。

(4)如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢

(學生獨立寫出，然后全班交流)

教師整理并板書：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

二、課堂活動

1 課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。

最后讓學生說一說自己是怎么算的 能說明乘法分配律嗎

2 課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。

4 練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律

先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結

四年級下冊數學教案17

教學內容

課本第5—6頁例4、例5，課本第6頁“課堂活動”。

教學目標

1、學會用線段圖表示數量關系，分析具體的實際問題。

2、在解決問題的過程中使學生進一步體會小括號的作用，能正確計算帶有小括號的兩步混合運算。

3、提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。

教學重難點

重點：學會用線段圖表示數量關系，分析具體的實際問題。

難點：提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。

教學準備

教學掛圖

教學過程

一、復習引入

出示下列習題：

12÷4＋25400-20×16

213÷（102-99）（120-63）×45

先指名學生口答運算順序，然后讓學生獨立計算，最后進行全班訂正。

二、探索新知

1、教學例4。

出示例4教學情境圖，引導學生認真觀察。

（1）、理解圖示內容。

問：從圖上你能獲得哪些些信息？問題是什么？

指名回答，引導學生找出圖中所提供的信息，明確所提的問題：啄木鳥每天吃多少只害蟲？

（2）自主探索

教師提示學生試著用線段圖來表示圖中的數量關系分析和解決這個問題。

（3）合作交流

①指名板演，并說說自己的思考過程。

②教師引導分析，畫圖講解，讓學生明白題中的'數量關系。

③探討：為何表示“45只”的那一段要用虛線表示？

（4）即時練習。

指導完成課本第5頁“議一議”

全班交流時，重點引導學生討論：為什么表示“多45只”的那一段要用實線表示。

2、教學例5

出示例5教學情境圖，引導學生認真觀察。

（1）理解圖示內容。

問：從圖你能獲得哪些信息？

（2）自主探索，并在小組內交流自己的想法。

（3）合作交流。

交流時重點讓學生明白，要求小青有多少張郵票，必須先知道什么？

三、鞏固練習。

引導完成第6頁課堂活動中的習題。

四、全課小結。

問：通過這節課的學習，你學會了什么？

五、作業布置。

練習一第8頁第5題。

四年級下冊數學教案18

教材分析：

人教版四年級下冊“小數的意義和性質”這一單元共有“五個板塊”的內容：小數的意義和讀寫法、小數的性質和大小比較、小數點移動引起小數大小的變化、小數與單位換算和小數的近似數，其中小數的意義的理解是本單元的關鍵。這一單元涉及到的內容比較多，而且知識點比較散，所以這一單元的復習有一定的難度。

學情分析：

根據學生平時的作業情況，筆者出了相應的前測卷，了解了學生對本單元知識的掌握情況。通過前測分析，發現：本單元知識學生的錯誤主要集中在小數的意義、小數的近似數和小數與單位換算這三塊內容，其中學生對小數的意義的理解和掌握很不樂觀，情況如下：

圖1第一幅圖的錯誤率居然達到了25、53%，第二幅圖的錯誤率是36、17%，圖2的錯誤率也是25、53%。圖1第一幅圖和圖2的錯誤率是我沒有預想到的，測試前我以為這樣的基本的題、常見的題，學生的掌握情況會比較好，但是前測的結果讓我吃了一驚。圖1第一幅圖錯誤的學生大部分填了1、4，第二幅圖大部分填了0、3。細細分析圖1這么高的錯誤率，我們會發現：學生只是關注到了涂色部分的份數而沒有關注到分成的總份數，實質上學生對小數的意義沒有真正地理解。至于圖2，我發現學生說不出1到2這一大段表示多少，也就是說學生對這樣的題學生沒有真正地理解后去做，有些無從下手。

教學目標：

1、通過對本單元知識系統地整理和復習，讓學生進一步理解和掌握本單元知識，溝通小數和分數、小數和整數之間的聯系，形成新的認知結構。

2、通過介紹0.3、分析錯例、猜數等方式，讓學生感受復習與整理的方法，提高學生的學習能力。

3、在學習中，讓每一位學生享受到表達的樂趣和成功的喜悅，讓學生產生學習數學的信心。

教學重點：通過整理和練習，鞏固本單元知識。

教學難點：通過整理和練習，對知識的進一步領悟。

教學預設：

一、梳理知識

1、回顧知識。

（1）揭題：同學們，今天這節課我們一起對小數的意義和性質這一單元進行整理和復習。（出示課題：小數的意義和性質整理和復習）

（2）引導回顧：回憶一下，這一單元我們學了哪些知識？

根據生說師相機板貼知識點。

2、整理知識。

（1）提出問題：那現在我寫一個小數（板書：0.3），你能用學過的知識來介紹它嗎？

（2）明確要求：在你的介紹中不出現這個數，但讓別人一聽就明白你在介紹它。（出示課件）

（3）回答一生，理解要求

評價：這樣的介紹符合要求嗎？

（4）知識歸類：他用到了這兒的什么知識？

3、獨立思考

（5）思考：他是從意義的角度來介紹的，那還有不一樣的介紹嗎？

（6）記錄：看來已經有很多同學想到了，別急，把你想到的記錄在學習單第1題的框里。

學生記錄。

師巡視并引導：想到一種的再想想還有沒有不同的介紹方法，比一比誰想到的方法最多。

（7）匯報，根據生說師相機板書內容。

預設:

①意義：3個0.1；畫圖；十分位上是3，個位是0等。

②大小比較：比0.2大比0.4小的一位小數。

③小數點的移動規律:如3的小數點左移一位是幾。

④近似數：如0.29保留一位小數。

⑤單位換算：如300千克等于幾噸。

（8）總結：一個0.3大家居然想到了這么多，這是我們全班同學的智慧，把掌聲送給自己。

【設計意圖：通過“介紹0.3”，讓學生自主地對本單元知識進行梳理。這樣的學習任務，對學生來說是具有挑戰性的，可以很好地激發學生的學習主動性；這樣的學習任務，可以在較短的時間內完成教學目標，提高教學效率。在“思考介紹方法”和“匯報介紹方法”的過程中，讓每一位學生都享受到表達的樂趣和成功的喜悅，感受到“如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想”。】

二、查漏補缺

1、過渡：剛才我們用一個0、3對這單元的知識進行了梳理，這節課除了梳理，我們還需要查漏補缺，我對你們的作業和練習情況進行了整理。猜一猜，我們班哪塊知識錯誤最多？（出示課件）

2、根據生說，課件相機出示相應內容并分析。

預設：

（1）小數與單位換算。

①出示錯例。

②說妙招：的確，這塊內容錯誤比較多。那做這類題目誰有妙招？

學生總結方法，師板書。

③做一做：那讓我們用這個妙招一起來做一做這幾題。在學習單第2題的框里寫一寫過程。

④匯報，師相機書寫過程。

（2）小數的近似數。

①出示錯例。

②分析錯誤：這題錯誤稍微有點多，主要有兩種錯誤，（出示錯例）你能幫忙分析一下錯誤原因嗎？

生分析原因。

③引導總結：對于做這樣的題你有什么要提醒大家的？

（3）小數的性質與大小比較。

①課件：恭喜你們，你們做得很棒！

②溝通聯系：同學們做得這么棒，這個問題肯定難不倒大家，那小數的大小比較跟整數的大小比較有什么相同的地方？

③同桌交流：想好的跟同桌說一說。

④匯報。

（4）小數點的移動規律。

①課件：恭喜你們，你們做得很棒！

②溝通聯系：小數點的移動規律其實我們早就用到過了，一起來看。

出示題，做題，問：仔細觀察，你有什么發現？

（5）小數的意義和讀寫法。

①課件出示：找0、4題

②學生判斷：圖2、

③激疑：圖1為什么不可以？（0.04）圖3呢？（0.8）

④總結：都涂了4格，為什么表示的小數卻不一樣？

圖1得出4/100,圖2得出4/10，圖3：通過再分得到了8/10，所以這個4格其實表示的是0.8。所以我們不僅要看涂的份數，還要看分的總份數。

⑤溝通聯系：那問題又來了，出示問題：小數和分數有著怎樣的聯系？

⑥做錯題：相信現在大家不會犯這樣的錯誤了吧！這題應該是（1.04）這題呢？總份數不是10份的要先平均分成10份，是0.6。

【設計意圖：這個環節根據學生錯誤情況，讓學生對本單元易混淆和出錯的知識進行有針對性的練習，查漏補缺。在練習過程中，讓學生說出自己解題的思考過程，總結解題的方法，分析錯誤的原因，有助于加深學生對本單元知識的理解和掌握，提升思維能力；讓學生溝通小數與整數、小數與分數之間的聯系，有助于學生從整體上理解和掌握知識之間的內在聯系，促進學生認知結構的優化。而且本環節讓學生自主選擇研究內容，可以很好地激發學生學習的積極性。】

三、鞏固提升

1、猜數。

（1）大家學得這么棒，獎勵大家玩一個猜數的游戲，（出示課件：猜猜我心中想著幾）它就裝在這個信封里。

（2）第一猜：給大家第一條信息：它在1與2之間（課件出示直線），會是幾呢？

生猜。

師：有多少種可能？（無數種）

（3）第二猜：那再給你第二條信息：它保留一位小數約是1、7，可能是幾？

生猜，師相機板書。

師：那這個數最小是幾？

最大是幾？（1、74,1、749……）（師板書）

師：這些數都有可能嗎？為什么？（只要看百分位，跟后面的數沒關系。）

師：那找得到這個最大的數嗎？（找不到）

師：那有多少種可能？（無數種）

（4）第三猜：那再給你一個信息：它是一個兩位小數。

生猜，師判斷：大了，小了。

（5）揭曉答案：1.66

2、找位置。

（1）那你能在這條線上找到1、66的位置嗎？

（2）那要準確地找到它，誰有好方法？

3、說關系。

（1）出示1、0、1、0、01。

（2）問：1、0、1、0、01之間有著怎樣的關系？

【設計意圖：通過“猜數”和“找位置”等活動，激發學生的參與熱情，對本單元知識進行綜合練習，加深學生對小數的意義的理解和掌握，提升對小數的近似數、小數的大小比較等的認識，直觀地理解1、0、1、0、01之間的關系，提升學生的思維能力。在“猜數”活動過程中，讓學生初步感知到近似數的取值范圍；在“找位置”活動過程中，培養學生的數感，感知“找小數位置”的步驟：先確定這個小數在哪兩個相鄰的整數之間，再確定它在哪兩個相鄰的一位小數之間……感知“找小數位置”的方法：可以從左往右，也可以從右往左等。】

四、課堂小結

這節課我們是怎么復習的？對你以后的.學習有什么啟示？

【設計意圖：通過小結，讓學生回顧這節課復習與整理的方法，提升學生的學習能力。】

374650285750小數的意義和性質整理和復習

小數的意義和性質整理和復習

742950228600意義和讀寫

意義和讀寫

板書（部分）：

63500057150

742950114300性質和大小比較

性質和大小比較

74295025400小數點的移動規律

小數點的移動規律

768350273050單位換算

單位換算

768350203200近似數

近似數

教學反思：

這一單元涉及到的內容比較多，且知識點比較散，對于這一單元的復習，怎樣對知識進行梳理？怎樣可以做到高效？怎樣能讓學生形成新的認知？通過對這一節課的研究，感悟到上好復習課，可以從以下3個方面去展開。

1、制定任務，高效梳理。

學習任務好比承載教學內容的“舟”，復習課學習任務的選擇要符合知識內在的邏輯，又要構建整體的學習框架。“介紹0.3”這一任務無疑是一具有挑戰性的任務，學生需喚醒所有有用的知識，這充分地調動了學生的學習積極性和主動性。這個“0.3”，承載了本單元涉及的五塊內容，學生通過“介紹0.3”，一個單元的知識點以各種方式表達了出來，高效地完成了本單元的知識梳理。

2、基于學情，有效復習。

復習的功能之一是查漏補缺，也就是說，要針對學生學習困難和錯誤進行復習。這一單元知識多又散，一節課中不可能做到面面俱到，通過前測，了解了學生的學情。

小數的讀寫、性質與大小比較、小數點移動引起小數的大小比較，這些內容學生基本上沒有問題，所以這節課中對這些內容的處理相對比較簡單，如大小比較知識只是讓學生溝通了小數大小比較與整數大小比較的聯系；小數點的移動規律也只是讓學生溝通了跟以前知識之間的聯系。

本節課的重點放在小數的意義、小數與單位換算、小數的近似數等內容上。如“找0.4”題，通過讓學生思考“為什么都涂了4格，表示的小數卻不一樣”，通過比較、分析、總結，讓學生感悟到“不僅要看涂的份數，還要看平均分成的總份數，平均分成10份、100份、1000份……的才能直接寫成小數”，從而進一步理解了小數的意義以及小數與分數的聯系。又如“單位換算”這塊內容錯誤比較多，所以讓學生經歷了“說妙招——用妙招——說思路”這樣一個過程，幫助學生掌握這塊內容。

這樣針對學生錯誤的復習過程，極大地節省了時間，提高了課堂效率，并有效地對本單元內容進行了復習。

3、精選練習，合理拓展。

復習課除了查漏補缺，還要使學生進一步地熟練技能、拓展思維，本節課的練習設計關注恰當的拓展性。如：有關“小數與近似數”的題學生常碰到如“一個兩位小數保留一位小數約是3.5，這個小數最大是，最小是（）”這樣的題，所以學生以為“近似數是3.5的數只有兩位小數這幾個數”。針對這樣的情況，教學中，通過讓學生猜“近似數是1.7的數”，通過找符合要求的最小數和最大數，讓學生從這種固定思維中走了出來，感悟到“近似數是1.7”的數有無數個，并初步感知近似數的取值范圍。又如：找1.66的位置，學生經歷了“說大概的位置——找確切位置”的過程，并在找確切位置的過程中，讓學生用“順著”和“倒著”等不同的方法來找，從而拓展了學生的思維。

四年級下冊數學教案19

教學內容：

p.1例題，想想做做第1~4題

教材簡析：

這部分內容教學三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以后進一步學習乘法計算伐好基礎。

教學目標：

1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯系，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養類比以及分析、概括的能力。

3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶來的快樂，激發探索計算方法、解決計算問題的興趣。

重點難點：

使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。

教學準備：

光盤

教學過程：

一、復習

學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，并筆算。算完后互相檢查。

指名一人板演，看板書，說說兩位數乘兩位數的'筆算方法(主要說清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘)。

二、教學例題

1、出示例題圖

讓學生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式

隨學生回答板書：144×15

指出：這節課我們來學習三位數乘兩位數的筆算

板書課題：三位數乘兩位數

二、探索算法

1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的 有問題么

2、找幾個學生的做法板演，分別說說各題錯在哪里 正確的該怎么算

[課堂中出現的問題：(1)直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。

(2)分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。

總結：(1)用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數;(2)用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊;(3)把兩次乘得的數加起來。

三、完成想想做做的第1~4題

1、做“想想做做”第2題(做在書上)

三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面說的錯，還有哪些呢 一起看第2題：說說錯在哪里 怎么改正

特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘;還要注意不能忘記每次計算時的進位。

2、完成第1題

讓學生在作業本上寫出豎式進行筆算，算完后指名說說得數。

3、做“想想做做”第3題

組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些

指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。

4、做“想想做做”第4題

讓學生讀題，指名說題意。

提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的 (板書：數量×單價=總價)

學生列式計算，寫在作業本上。

四年級下冊數學教案20

教學目標：

1、認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2、經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

3、讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。

教學重點：

會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：

明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學用具：

多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

1、引入：

同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢 今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張

【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

二、自主學習、小組探究

對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

溫馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。

教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

三、匯報交流，評價質疑

對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

1、列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

師強調：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。

2、假設法

（1）假設全是成人票：

①為了便于學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

（學生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

預設板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

預設回答：

假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設全是學生票：

如果假設成全是學生票該如何解答？

總結方法歸納抽象出這類問題的模型。

學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價)、

成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價)、

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學生匯報列方程的方法。

（1）找出相等的數量關系。

（學生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260元）

（2）根據等量關系列式：

設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。列方程為：6x＋4（50－x）=260

4、學生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結提升。

讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比較麻煩。一般我們采用假設法和解方程的方法比較簡便。

【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的'模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應用，拓展提高

1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？

溫馨提示：

A、先讓學生認真讀題。

B、然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

2、王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

處理方法：

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關系，然后選擇合適的方法獨立解答。

②小組內交流算法。

③全班交流。

【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

3、鞏固練習：回應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

4、全課小結：

回顧總結，引發思考

本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

師總結：

這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

四年級下冊數學教案21

教學目標

1 進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

2 運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

3 培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

教學重、難點

靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1.上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律

2.填空。

25×6+75×6=

我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。

二、學習新知

1.出示例5

用簡便方法計算102×45，32×27+32×73。

教師：觀察每個算式中的因數有什么特點 可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎 (學生觀察思考，獨立嘗試計算)

學生計算后匯報，教師板書如下：

(1)①102×4

②102×45

③……=(100+2)×45 =102×(40+5)

=100×45+2×45 =102×40+102×5

=4500+90 =4080+510

=4590 =4590

(2)①32×27+32×73

②32×27+32×73

③……=32×(27+73) =864+2336

=32×100=3200 =3200

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認為每個題的哪種算法最簡便 為什么 這種簡便算法的依據是什么

(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么

教師在學生討論交流的.基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。

三、課堂練習

1.基本練習

(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。

(2)填空。

鞏固練習

(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。

(2)練習五第4題：學生根據題中所呈現的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數學問題

(3)練習五第8題：學生根據情景圖中所呈現的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

3.發展練習

練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。

4.課堂作業

練習五第2，3，6題。

四、課堂小結

今天的學習你都有些什么收獲 你還有什么問題

[四年級下冊數學教案]

一、教材內容安排本冊教科書共安排八個單元，四年級下冊數學教案。“數與代數”、“空間與圖形”，“統計與概率”、“綜合應用”四個領域的單元安排和主要內容如下。

（一）數與代數（共五個單元）

第二單元——用字母表示數主要內容：在具體情境中，用字母表示數；用字母表示加法運算律和長方形、正方形的周長、面積計算公式，根據給定的字母的值求含有字母的式子的值。

第三單元——乘法主要內容：三位數乘兩位數的計算和估算，結合具體事例，探索乘法運算律和積、商的變化規律，應用運算律進行簡便運算。

第四單元——分數的認識主要內容：認識分數的意義，分數與乘法的關系；分數的基本性質；約分、最簡分數和求兩個數的公因數及最大公因數；同分母分數加、減法和加減混合運算。

第五單元——小數的認識主要內容：小數的意義；小數和分數的關系；小數的讀、寫；小數的性質和用小數表示較大的數。

第七單元——小數加、減法主要內容：在解決具體問題的過程中學習小數加減計算和加減混合運算。

（二）空間與圖形（共2個單元）

第一單元——觀察物體主要內容：結合實例，從不同方向觀察由兩個物體組成的事物；從正面、上面、左面觀察由4個以上的小正方體搭成的立體圖形。

第六單元——多邊形主要內容：認識三角形、平行四邊形和梯形的特征，知道三角形內角和是180°，三角形任意兩邊之和大于第三邊。簡單的組合圖形。

（三）統計與概率（1個單元）第八單元——統計主要內容：認識復式條形統計圖，用復式條形統計圖描述事物；能讀懂簡單的復式條形統計圖。

（四）綜合應用（共安排4個活動）

果園收入預算——結合“乘法”單元設計

選擇果農估算果園收入的事情，給學生提供借助計算器，綜合應用乘、除法知識解決生活中的實際問題的素材，培養學生數學應用能力。

快樂的六一兒童節——結合“分數的認識”單元設計

選擇“六一”兒童節期間學生經歷過的熟悉的活動情境，鼓勵學生提出關于分數的問題，感受分數與生活的聯系。

做鏡框——結合“多邊形”單元設計

通過給一幅漂亮的風景畫制作鏡框這個現實生活中的實際問題，使學生經歷綜合應用數與代數、空間與圖形等知識，解決做鏡框這件事中選材和鏡框的構造問題。

測量身高——結合“統計”單元設計

通過測量全班同學身高的實踐活動，經歷簡單數據收集、分段整理、用條形統計圖描述和分析的全過程。根據教育部規定的義務教育課程設置比例，數學課程占學校總課時數的13%～15%，每學期可安排68～79課時。本冊教科書共編排九個單元（包括整理與自評），共52課時，機動課時最少16課時。教師可以根據教學的實際需要靈活使用。