五年級數學下冊教案

五年級數學下冊教案1

一、知識梳理

1.關于圓，你了解了哪些知識？

（學生同桌互相說說，再指名說說0

2.畫一個直徑6厘米的圓，并標注圓各部分的名稱。

學生獨立畫圓，教師巡視。

1. 你會求出自己剛才畫得那個圓的周長和面積嗎？

學生獨立練習，2人板演，講評。

（教師根據學會的`回答，整理板書）

二、鞏固練習

1.（1）書本117頁20題中的1

學生獨立畫圓，教師巡視檢查。

（2）書本117頁20題中的2

學生讀題理解題意，動手操作，教師巡視。

交流時說說數對是什么意義？

（3）計算圓的周長和面積。

2.書本117頁第21題

（1）學生獨立填表，再和同桌說說你是怎么得到的？

（2）全班交流，教師板書公式。

3.書本117頁22題

（1）學生讀題理解，說說要求鋼絲的長，必須先求什么？

（2）學生獨立完成。

（3）集體講評

4.書本117頁23 題

（1）學生讀題后問：“什么是廢料？”

（2）那么要求剩下的廢料該如何計算呢？

（3）交流時明確：用正方形的面積-圓的面積

（4）圖2中的圓面積該怎么求？圖3呢？

（5）學生獨立計算，教師輔導。

（6）集體講評

引導學生發現：由于正方形中圓的面積和是相等的，所以每張鐵皮剩下的廢料也是相等的。

思考：你能像這樣在正方形中剪下一些同樣大小的圓，并能使剩下的面積相同嗎？

學生嘗試練習。

三、全課總結

四、作業布置

五年級數學下冊教案2

設計說明

平均數是統計中的一個重要概念。在統計中，平均數常用于表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到。本節課是在學生已有知識經驗的基礎上，讓學生進一步體會平均數的意義，掌握求平均數的方法。

1．創設問題情境，引發認知沖突。

“問題是數學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才會引發學生認識上的沖突。這節課通過具體問題情境，激發學生的學習興趣。由“為什么兩個阿姨都領著孩子，第一位阿姨只買一張票，而第二位阿姨卻要買兩張票呢？”引發學生的認知沖突，從而產生進一步探究平均數的意義的欲望。

2．在分析討論中促進學生對平均數意義和計算方法的再認識。

在以往的學習中，平均數的意義和計算方法學生已經接觸過，但對于具體生活情境中問題的解答，學生比較陌生，所以在教學中通過學生的小組討論、交流、分析，使學生了解到在不同的情境中，求平均數的方法也不同，培養學生靈活運用所學知識解決生活中的實際問題的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 作業紙

教學過程

⊙談話導入

1．課件出示兩位阿姨排隊買票的情境圖(一位阿姨抱著一個大約四五歲的孩子，另一位阿姨領著一個大約七八歲的孩子)。

師：從畫面上你獲取了哪些信息？你認為買票時應該怎樣做？(適時對學生進行思想品德教育)

課件依次演示第一位阿姨只買了一張票，而第二位阿姨卻買了兩張票。

師：從畫面上你知道了什么？有哪些疑問呢？為什么兩個阿姨都帶著孩子，第一位阿姨只買了一張票，而第二位阿姨卻要買兩張票呢？

(學生在小組內討論、交流，初步感知學齡前兒童免票的規定)

2．引出新知。

師：這節課我們一起來學習習近平均數的再認識。(板書：平均數的再認識)

設計意圖：數學來源于生活，從學生熟知的乘車買票情境入手，使學生初步感知平均數在實際生活中的應用，為后面學習用平均數知識解決生活中的實際問題奠定基礎。

⊙探究新知

(一)進一步探究平均數的意義。

課件出示：根據有關規定，我國對學齡前兒童實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2m的兒童免費乘車。

1．組織學生討論：1.2m這個數據可能是如何得到的`？

(學生在小組內交流、討論，然后全班匯報)

(1)調查了一些6歲兒童的身高。

(2)1.2m可能是這些身高的平均數。

2．據統計，目前北京市6歲男童身高的平均值為119.3cm，女童身高的平均值為118.7cm。引導學生根據上面信息解釋免票線確定的合理性。

(學生在小組里討論、交流各自的想法)

(二)引導學生從生活情境中理解平均數。

課件出示：下表是“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統計表。

1.指導學生把統計表填寫完整，并排出名次。

學生進行計算，獨立填表，排出名次。

2．根據你的生活經驗，說一說在實際比賽中計算平均分的規則。

(在小組內討論、交流，初步感知實際比賽中的評分規則和平常的求平均數方法的不同)

3．引導學生討論：在實際比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數的記分方法。你能說出其中的道理嗎？

(交流并匯報：平均數容易受偏大或偏小數據的影響)

4．小結：在很多比賽中，為了體現公平、公正的原則，往往采取去掉一個最高分和一個最低分，然后求平均分的記分方法。

5．引導學生按照上面的方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。

(學生獨立計算，然后全班匯報)

引導學生理解：其中一個數有變化，所求的平均數也會發生變化。

五年級數學下冊教案3

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。

學習目標：

1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。

2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。

3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。

學習重點：

能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。

學習難點：

用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。

教學過程：

一、導入新課

二、檢查獨學

1.互動分享收獲。

2.質疑探討。

3.試試身手：第23頁做一做。

三、合作探究

1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的'方法找出100以內的質數，做一個質數表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？

3.小組討論：（1）有沒有最大的質數或合數？（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？

我的想法________________________________

4.我能很快熟記20以內的質數。

5.獨立思考：

（1）是不是所有的質數都是奇數？（2）是不是所有的奇數都是質數？

（3）是不是所有的合數都是偶數？（4）是不是所有的偶數都是合數？

6.組內交流。

五年級數學下冊教案4

一、教學目標：

1、認識和掌握長方體的特征，理解長、寬、高的概念。

2、能會計算長方體的棱長總和。

3、培養學生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力，發展學生的創新意識。

4、在學習的過程中，培養學生團結合作的精神。

二、教學重點：

掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。

三、教學難點：

初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。

四、教具準備：

多媒體教學設施及相關課件，長方體實物模型兩個（其中一個兩面是正方形的長方體）、長方體的框架一個。

五、學具準備：

學生每人準備一個長方體形狀的紙盒和一把尺子。

六、教學過程：

一、導入課題：

師：今天，老師給同學們帶了幾位老朋友，同學們看，你們認識它們嗎？（屏幕上顯示：長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）你們能說出它們的名稱嗎？

生：逐個說出長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。

師：這些圖形都是咱們前面所學過的平面圖形，現在你們再看這些圖形，和前面那些圖形一樣嗎？（屏幕上顯示：正方體、圓柱體、圓錐體、長方體。）

生：不一樣。

師：（指著圖）像這樣的圖形，就是立體圖形，今天，我們一塊來研究立體圖形中的一種圖形（屏幕上顯示：一個長方體）長方體。（板書課題：長方體的認識）

二、探究新知：

1、面的認識：

師：根據同學們以前所學習的知識，誰能說說長方體的大概樣子呢？

生：它的大概樣子是長長的，方方的。

師：請同學們在這些圖中，找出長方體（出示課件）第幾個是長方體？

生：回答。

師：在日常生活中，你發現哪些物體是長方體？

生甲：煙盒，牙膏盒，藥盒等。

生乙：電冰箱，收音機，微波爐等。

生丙：磚，床，衣柜，教室等。

師：在我們的生活中，有許許多多的物體是長方體，只要同學們仔細觀察，就能發現很多很多。現在請同學們拿出自己準備的.學具，跟著老師一塊兒摸一摸（教師拿著長方體教具引導學生摸長方體的面）你摸到了什么？

生：我摸到了長方體的面。

師：它的面是怎樣的？

生：是平平的。

師：這樣平平的面到底有多少呢？請同學們注意觀看屏幕（出示課件）。

生：6個面。

師：你們手中的學具也是6個面嗎？數一數。

生：6個面。

師：對，這是我們對長方體的第一個發現，長方體有6個面。（板書：6個面。）這6個面到底有什么特征呢？請同學們再注意觀看屏幕（逐個出示：上下兩面重合，左右兩面重合，前后兩面重合。）

師：現在，你看到長方體哪兩個面怎么樣了呢？

生：上下兩個面完全重合在了一起。

師：說明這兩個面怎么樣呢？

生：說明這兩個面的形狀、大小完全一樣。

師：現在哪兩個面又重合在了一起？

生：左右兩個面完全重合到了一起。

師：說明左右兩個面怎么樣呢？

生：說明左右兩個面大小完全一樣。

師：接下來哪兩個面會重合到一起呢？請同學們猜想一下，想出來了請舉手。

生：前后兩個面會重合到一起。

師：這位同學到底猜想的對不對呢？咱們一塊來看大屏幕（顯示：前后兩個面重合。）這位同學猜想的對嗎？

生：對。

師：通過剛才的觀察，你發現長方體6個面都是什么形？

生：6個面都是長方形。

師：是不是所有的長方體6個面都是長方形呢？現在請同學們拿出自己的學具仔細觀察一下。

生甲：我的長方體學具6個面都是長方形。

生乙：我的長方體學具4個面是長方形，有兩個面是正方形。

師：一般情況下長方體6個面都是長方形，在特殊的情況下有兩個面是正方形。

師：通過剛才的觀察及電腦演示，我們就可以得到長方體面的特征。（師板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的兩個面大小相同。現在請同學們齊讀長方體面的特征。

生：齊讀。

2、棱的認識：

師：（拿出教具邊指邊說）兩個面相交的一條邊，我們把它叫做長方體的棱。現在請同學們拿出長方體學具，用手摸一摸長方體的棱，你有什么感覺？

生：有割手的感覺。

師：看著棱，你發現了什么？

生：棱把相鄰的兩個面分開了。

師：長方體的棱有多少條呢？數一數你的學具。

生：12條。

師：（拿出長方體棱長框架，師引導學生有順序地依次數出長方體棱長。）12條。這是我們的第二個發現，長方體有12條棱。（板書：12條棱）

師：現在，大家一塊來研究長方體的棱有什么特征呢？請同學們拿出你手中的學具，邊觀察邊用直尺測量，思考一個問題：1、長方體12條棱按長短可以分成幾組？怎樣分？帶著這個問題，四個人為一小組，邊討論邊分。（師巡視）

師：討論好的小組請舉手。

生甲：我們小組把12條棱分成了三組，最長的4條分成了一組，較長的4條分成了一組，最短的4條分成了一組。每組棱長度相等。

生乙：我們小組分成了兩組：最長的4條分成一組，剩下的8條分成一組。

（師：到底這兩組同學分的對不對呢？請同學觀看大屏幕，顯示1：最長4條分成一組，最短4條分成一組，剩下4條分成一組。有兩個面是正方形的分成。顯示2：最長的4條分成一組，剩下的8條分成一組。）這兩組同學分的對嗎？

生：都對。

師：12條棱一般情況下分成3組，每組有4條棱長度相等。特殊情況下分成2組，一組有4條棱長度相等，另一組有8條棱長度相等。相等的棱是相對的，也可以說成相對的棱的長度相等。長方體的棱的特征我們就可以總結為（師邊說邊板書：相對的棱的長度相等。）

3、頂點的認識：

師：（拿出教具邊說邊指）三條棱相交的這一個點，我們把它叫做長方體的頂點。拿出你們的學具，摸摸長方體的頂點，有什么感覺？

生：有扎手的感覺。

師：這樣的頂點有多少個呢？現在請同學們觀看屏幕（顯示：長方體的頂點）數一數，長方體有幾個頂點？

生：8個頂點。

師：是不是所有的長方體都有8個頂點呢？拿出你們的學具數一數。

生：8個頂點。

師：對，第三個發現，長方體有8個頂點。（師板書：8個頂點）

師：（出示課件）相交于一個頂點的三條棱的長度相等嗎？（邊說邊用鼠標指三條棱）

生：不相等。

師：相交于一個頂點的這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（邊說邊用鼠標指長、寬、高）。

師：習慣上，長方體的位置固定以后，（出示學具邊說邊用手指）我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。現在，請同學們看著老師的學具，老師用手指，同學們說出它的長、寬、高。（師把教具豎放、橫放、側放、讓學生說出長、寬、高）

師：實際上，長方體的長、寬、高是根據長方體所放的位置的不同而改變的。現在咱們來做一些練習題。（電腦出示：練習題1）

三、課堂鞏固

判斷：（正確的在括號里面畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）長方體的六個面一定是長方形。（ ）

（2）長方體有6個面，12條棱，8個頂點。（ ）

八、板書設計：

長方體的認識

6個面都是長方形（特特殊情況有兩個面是正方形）

相對的面大小相等

（12條）棱：相對的棱的長度相等

（8個）頂點

五年級數學下冊教案5

一、課前自學

課前每人發一份預學稿，獨立自學。

二、課堂小組合作學習

組內成員輪流逐題校對、交流。

意見不一致時在組內討論。

組內解決不了的問題記錄下來。

三、教師引導學

朱老師分別提出問題學生解答，最后教師總結。在師生交流中把體積、空間、容積等概念弄清楚。

四、從問題中學——提出問題并解決

這個環節是我最喜歡的部分。學生的預學稿上都讓學生提出了自學后的`問題。朱老師課前從學生提出的諸多問題中挑選了一部分課堂解決。

例如：雞蛋與鴨蛋哪個體積大?

水有體積嗎?

體積與容積有什么關系?

可不可能體積大容積小?

怎樣比較體積的大小?

教師根據學生提出的問題組織學生解答，或是獨立思考、或是小組交流、或是實驗演示、亦或是動手操作。通過形式多樣的活動一一解決學生提出的問題，加深對體積、容積的理解。學生學的開心又輕松，而且把自己原來提出的問題都解決了，很有成就感。

朱老師的課堂，無不體現了學生的主動學習。從預學、提出問題開始，到課堂交流、解決問題，學生都在主動思考。而教師的作用就是幫助學生更好、更深入地理解知識。

正如朱老師所說，學習就是把不明白的弄明白。當學生能想辦法解決自己的疑問時，他就學習到了新的知識與技能。在教學中，我們也應注重引導、鼓勵學生大膽提出問題，課堂上把不懂的弄懂了，學生有收獲，才是高效的課堂。

五年級數學下冊教案6

教學目標：

1.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學習方法，探究找次品的策略，歸納出解決這類問題的最優策略。

2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優化方法，解決身邊的數學問題，感受數學在日常生活中的廣泛應用，經歷數學方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養學生的應用數學的意識和解決實際問題的能力。

教學重點：經歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的'最優策略。

教學難點：體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優化的方法解決問題。

教具準備：瓶裝口香糖、課件

教學設計：

一、情境導入，感受新知

1、課件出示影音資料：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的。可見，不合格零件的危害有多大。

2、你從播放的影片中看到了什么?

3、飛機失事有可能是什么原因造成的?

這節課我們就來研究如何找出不合格產品，也就是找次品。

板書：找次品。

二、學用天平，了解原理

1、老師這里有5瓶口香糖，其中一盒少了幾顆，但是我不知道是哪一瓶?請同學們幫幫老師好嗎?你有什么辦法把它找出來?

2、你們都很聰明，老師聽了你們的建議決定用天平找次品。那你們會用天平嗎?

3、怎樣用天平找次品?誰能邊演示邊把找次品的過程說給大家聽?(師板書)

小結我們用天平找次品時，不管我們把零件分成幾份，天平一次能稱幾份?

三、歸納策略，體會最優

如果老師這里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些)，你至少需要幾次就能保證找出這瓶?

1、現在我們不用天平了，用畫圖一步一步地分析、推理，請同桌的合作學習。

課件演示：

課件出示：

零件個數分的份數每份各幾個保證能找到次品的次數

9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4

9 5 2,2,2,2,1 3

9 3 3,3,3 2

9 3 4,4,1 3

2、請同學們仔細觀察這表，你有什么發現?你喜歡那種稱法?

用天平找次品我們把待分物品分成3份，盡量平均分這種方法最好。

板書：分成3份，盡量平均分最好

四、應用策略，拓展提高

1、你們通過實驗、討論找到了解決問題的最優方法。孫悟空和豬八戒也來湊熱鬧了。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說：八戒，這13顆珍珠中有一顆要輕些，是我用猴毛變的。如果你能用最少的次數保證能找出假珍珠，這12顆珍珠就歸你了。豬八戒抓破腦袋也沒有想出辦法。我們能用學到的知識幫幫八戒，好嗎?

五、課堂回顧，知識延伸

1、通過這節課你學會了什么?

2、這節課我們研究的是總數可以平均分成3份的這一類找次品問題，當然在生活中有些次品不止一個，不知是較輕還是較重;總數里可能有也可能沒有等等。如果感興趣的同學，課后可以再去研究研究。

板書：

找次品

用天平稱分成3份平均分--最優

五年級數學下冊教案7

【講學內容】

教材第36頁例1、試一試、練一練以及練習六相關習題。

【講學目標】

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進

一步理解分數的意義。

2、在初步認識分數的基礎上，經歷動手操作、自主探索、合作交流的過程，進一步理解分數的意義；弄清分子、分母、分數單位的含義；掌握分數的讀寫方法。

3、使學生在學習分數的意義的過程中進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

【講學重點】

理解分數的意義，認識分數單位。

【講學難點】

理解、抽象出單位“1”。

【講學過程】

在三年級，我們曾經分兩次認識分數。今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。

一、預習·導學

復習回顧：

1.你能舉例說說什么是分數嗎？

2.你已經知道了那些有關分數的知識？

剛才同學們已經回答出許多有關分數的知識，今天這節課我們繼續來學習分數：分數的意義。(板書課題)

3.整數、小數都有計數單位，例如：整數9的計數單位是( )，9里面有( )個( )，0.9的計數單位是( )，0.9里面有( )個( )。

二、互動·研討

1、出示例1組圖

(1)提問：你能用分數表示各圖中的涂色部分？

(學生獨立完成在書上，后回報所填寫的分數)

(2)你認為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分數表示的是其中的幾份？

在學生回答的同時，教師指出：一個餅可以成為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看作一個整體。

(3)出示 。

猜一猜： 是把( )平均分成3份，表示這樣( )份的數。

學生討論交流，班內匯報。

說明：一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。提問：(1)在這幾個圖形中，分別是把什么看作單位“1”的？

(2)分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

(3)從這些例子看，怎樣的'數叫做分數？

在學生回答的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。教師相應地板書。

(4)做練習六的第2題。

先讓學生在每個圖里涂色表示 ，后展示學生的作業，讓學生說說是怎樣想的？

提問：同樣是 ，為什么涂色桃子的個數不同？

2.認識分數單位。

談話：整數、小數都有計數單位，分數也有分數單位。例如：5/8里有5個1/8,5/8的分數單位是1/8，3/7、1/5、1/2呢？

提問：你能說說什么是分數單位嗎？

學生討論交流，教師引導揭示。

(1)試一試：

學生先自己試說，交流時，同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說它的分數單位，各有幾個這樣的分數單位。

(2)完成“練一練”。

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。

學生匯報所填分數，選擇地讓學生說一說是怎樣想的？

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習·鞏固

1、自我檢測。

指名讀題，并說出每個分數的分數單位。

提問：每個分數的分母與分數單位有什么關系？

(2)5/9是把單位“1”平均分成( )份，表示這樣的( )的數。

(3)把6只熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，2只熊貓是這個整體的——，4只熊貓是這個整體的——。

2、快速搶答。(用分數表示下面各圖中的涂色部分)

( ) ( )

( ) ( )

3、仔細推敲。(用下面的分數表示圖中的涂色部分，對不對？)

2/4 4/5 3/9

1/3 1/4

4、數形結合

5、點擊生活。(說出每個分數所表示的意義。)

1、今天你學會了什么？

2、計算小數乘小數要注意什么？

3、小數乘小數與小數乘整數的計算方法有什么相同的地方？

五年級數學下冊教案8

教材分析：質數和合數，是在約數和倍數以及能被2、3、5整除的數的特征的基礎上進行教學的。質數和合數是求最大公約數、最小公倍數以約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數。

教學內容：九年義務教育六年制小學教科書第58頁、第59頁上半頁的內容及練習十三中的1～4題。

教學目的：

1、使學生掌握質數和合數的概念，知道它們的聯系和區別。

2、能正確判斷一個數是質數還是合數。

3、培養學生判斷推理能力。

教學重點：掌握質數、合數概念，會判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：判斷一個數是質數還是合數。

教學關鍵：使學生把握住質數和合數的根本區別在于：質數，只有1和本身二個約數；合數，除了1和本身，還有其它約數。

教具準備：紙片、投影器、投影片等。

教學過程：

一、復習。

師：“我們學過求過一個數的約數，那么每個數的約數的個數又有什么規律呢？這節課我們來探索這個問題。”

師：“誰能說說什么是約數？”

生：“如果數a能被數b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍數，b就做a的約數（或a的因數）。

師：“誰又能說說每個數的約數有什么特點？”

生：“一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。”

二、教學新課。

1、教學例1。

教師出示例1（紙片）時說：“請兩名學生分別寫出左右兩排數的約數。”點兩名學生上黑板完成例1。

例1 寫出下面每個數的所有的約數。

1的約數：1 7的約數：1、7

2的約數：1、2 8的約數：1、2、4、8

3的約數：1、3 9的約數：1、3、9

4的約數：1、2、4 10的約數：1、2、5、10

5的約數：1、5 11的約數：1、11

6的約數：1、2、3、6 12的約數：1、2、3、4、6、12

師：“誰能根據這些數的約數的個數進行分類？”教師在黑板上板書：

有一個約數的是：（生）1

有兩個約數的是：（生）2、3、5、7、11

有兩個以上約數的是：（生）4、6、8、9、10、12

請一名學生上黑板進行分類，其余學生在書上完成。

師：“一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（或素數）（張貼質數概念）。例如，2、3、5、7、11都是質數。誰能說說，還有哪些數是質數？”

生：“13、17、19、23……”

師：“質數的個數數得完嗎？”

生：“數不完，質數的個數有無數個？”

師：“一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數（張貼合數概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合數。誰能說說，還有哪些數是合數？”

生：“4、6、8、100……”

師：“合數的個數數得完嗎？”

生：“合數的個數數不完，它的個數有無數個。”

師：“1不是質數，也不是合數（張貼概念）。”

2、教學例2

師：“根據質數和合數的定義，我們可以判斷一個數是質數還是合數。請看例題。”

投影：

判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。

17 22 29 35 37 87

質數有：（生）17、29、37

合數有：（生）22、35、87

師：“根據質數和合數的定義，質數只有1和它本身兩個約數，合數除了1和它本身外，還有別的約數，請某某同學上來找出所有的質數，并把答案填在投影片上。”

學生填完后，師：“請你說說是怎樣想的。”

生1：“17、29、37是質數。因為17只有1和17兩個約數，29只有1和29兩個約數，37只有1和37兩個約數。”

師：“請某某同學上來找出所有的合數，并把答案填在投影片上。”學生填完后，

師：“請你說說是怎樣想的。”

生2：“22、35、87是合數。因為22除了1和22兩個約數外，還有2、11兩個約數，35除了1和35兩個約數外，還有5、7兩個約數，87除了1和87兩個約數外，還有3、29兩個約數。”

師：“這兩位同學回答得很好，老師相信大家都能夠判斷一個數是質數，還是合數了。下面請同學在書上第59面完成中間的做一做。”

投影：

下面哪些數是質數，哪些是合數？

19 21 43 67

質數：（生）19、43、67

合數：（生） 21

請兩名學生在投影片上分別寫出答案，并請學生說說怎樣想的。

師：“請同學們做一做，20以內的`數中，有哪些數是質數。”

學生自己動手制出20以內質數表。

師：“如果給我們一個數，如87，我們怎樣知道這些數只有1和它本身兩個約數，是個質數呢？”

生：“我們可以用2、3、5、7、9……去除這個數，如果這個數不能被2、3、5、7、9……這些數整除，就說明這個數只有1和它本身兩個約數，那么它就是一個質數。”

師：“這位同學回答得非常好，判斷一個數是不是質數，我們通常可以用2、3、5、7、9、11……這些數除這個數，如果都不能整除，就說明這個數是質數。”

三、鞏固練習。

師：“下面我們一起來做幾個練習，請看屏幕。”

投影：題一

檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數，哪些是合數，分別填在指定的圈里。

27 37 41 51 57 69 83 87

質數 合數

投影：題二

在自然數1～20中：

奇數有： 偶數有：

質數有： 合數有：

投影：題三

下面的判斷對嗎？說出理由。

（1）所有的奇數都是質數。

（2）所有的偶數都是合數。

（3）在自然數中，除了質數以外都是合數。

（4）1既不是質數，也不是合數。

四、引導小結，板書課題。

師：“請同學回顧一下，這節課我們學習了什么知識？”

生：“學習了質數、合數的定義；知道了1既不是質數，也不是合數；學會了判斷一個數是質數還是合數。”

師：“今天，我們學習的知識的課題就是……（板書課題：質數和合數）。”

五、布置作業。

師：“請同學們從課本第62面的第1題中的99數中，先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉），自己動手制作100以內的質數表。做完以后與第59面中間的質數表對照一下，看誰能夠一氣呵成，制出100以內的質數表。我們今天到此為止，下課！”

六、簡評。

這節課的主要特點是：循循善誘，層層深入。首先，教師引導學生通過對例1中12個數的約數的個數的分類，初步使學生認識到根據一個數的約數的個數，可以把自然數分為三類：質數、合數和1。其次，教師進一步讓學生認識這三個概念。再次，教師讓學生從例2中漸漸熟悉判斷一個數是質數還是合數的方法。最后，通過練習使學生完全掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。同時，讓學生知道1既不是質數也不是合數。

五年級數學下冊教案9

教學目標：

1、掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。

2、培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3、滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。

教學重點：

1、長方體和正方體的特征；

2、立體圖形的識圖。

教學難點：

1、長方體和正方體的特征；

2、立體圖形的識圖。

教具準備：

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫。學具：長方體和正方體紙盒。

教學設計：

一、復習準備

1、請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。

3、引入：今天這節課我們要進一步認識長方體有什么特征。

教師板書：長方體的`認識

二、學習新課

（一）長方體的特征

1、請同學取出自己準備的長方體。教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

【演示動畫“長方體的特征”】

討論提綱：

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？

③長方體有多少個頂點？

教師板書：長方體：

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點：8個。

教師：請完整地說一說長方體的特征。

3。比較立體圖形與平面圖形的區別。

老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區別呢？請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？你能看見幾條棱？哪幾條棱？

教師介紹長方體的畫法：看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。

4。出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（二）正方體特征

1、【演示動畫“正方體的特征”】

教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化？（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。學生討論、歸納后，教師板書：正方體：

面：6個完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個。

3。學生討論比較長方體和正方體的特征。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。

（正方體是特殊的長方體）

五年級數學下冊教案10

一、教學內容 ：

課本 P88～90 例 1、例 2。

二、教學目標

1．知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

三、重點難點：

求兩個數最小公倍數的方法。

四、教學設計

（一）、小組長匯報“前置小研究”完成情況

怎樣求3和2的最小公倍數？

第一步：3的倍數有：

2的倍數有：（）

第二步：3和2的公倍數有：（ ）

第三步：3和2的最小公倍數是：（）

（二）、小組交流、探討“前置小研究”

1、要求小組內互相解決出現的錯誤，并能說說自己的方法；

2、要求學生說說：

（1）什么是公倍數和最小公倍數？

（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？

（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）

1、出示書P88例1題

一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形 （用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？ 最小是多少分米？

（1）、學生進行討論：

（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫

（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。

（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數？

①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。

可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的`正方形邊長是 6 dm。

3的倍數 2的倍數

6, 6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做

3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？

（1）學生獨立完成，全班交流。

（2）學生交流方法有（交流時課件演示）

①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。 例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，？

8 的倍數：8，16，24，32，40，48，？

6 和 8 公倍數：24，48，？

6 和 8 的最小公倍數：24

②用圖表示也很清楚。

③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢？

你還有其他方法嗎？和同學討論一下。

教師介紹：①大數翻倍法：8，16，24，？6 和 8 的最小公倍數：24 ②分解質因數法：

數的乘積。

4、通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？

完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

7、我能很快說出每組數的最小公倍數。

8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

（四）鞏固練習：書P91第1題。

（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

板書設計 最小公倍數

公倍數：兩個數公有的倍數

最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數 找“最小公倍數”的方法：

個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數

2、特殊情況：

①當兩數成倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。

五年級數學下冊教案11

教學目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優方法。

2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識;

3、進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用。

4、感受猜想與驗證的重要性。體會理論上的最優與實踐中的最優的區別。

教學重點：理解打電話的各個方案并從中優化出最好的方案。

教學難點：讓學生通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。

一、談話引入

1、六一兒童節快到了，為了慶祝我們的節日，學校組織了一個15個人的合唱隊。星期天，李老師接到學校緊急通知，要合唱隊的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢?”同學們幫忙想想辦法吧!

2、學生匯報想法。(師引導)

3、小結入題，板書課題。

為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘?(學生可自由猜測)

二、探究新知

先讓學生想想都有哪些通知的方法?這里有必要引導學生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。

猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數越多就越快?我們怎樣才能比較出哪種方法最快?

1、每個同學獨立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領悟到什么了沒有?

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、反饋。學生分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法?(設計意圖：讓學生把各種方法都列出來，再作比較，經歷優化的過程)

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請用分組的同學說說你們的方案。

方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)

方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)這兩種方案與之前你猜想的結果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗證。如果每組分的人數不同呢，結果會怎樣?

方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)

方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)

這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時間會縮短?(每個組長都不會閑了)方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)

老師、組長和組員都不閑著，應該怎樣設計方案呢?

方案3：相互轉告

小組討論，匯報結果。(設計意圖：第二種方案的幫忙轉告。匯報時，讓學生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認為哪種方案最好。只有讓學生親自去比較才能體會到優化的過程，使學生體驗到優化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長和組員接到通知的'組員都不閑。

三、發現規律

這的確是個好辦法，這個方案，你們發現有什么規律嗎?

1、仔細觀察示意圖，第一分鐘時，有幾人打電話?打完電話后接到通知的隊員和老師共有多少人?除去教師，通知到幾名學生?第二分鐘呢?第三分鐘呢?你發現了什么?每增加1分鐘，新接到通知的隊員人數有什么規律?

2、你能找你的方法向大家介紹一下嗎?

發現一：每增加一分鐘新接到通知的隊員數正好是前面所有接到通知的隊員和老師的總數，也就是第n分鐘新接到通知的隊員數等于前(n-1)分鐘內接到通知的隊員和老師的總數。

發現二：第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總數就是一個等比數列，通項公式為an=2n，

發現三：第n分鐘所有接到通知的隊員總數就是(2n-1)人。

四、應用規律

1、既然大家都發現了這一規律，那么5分鐘可以通知多少人?6分鐘、7分鐘呢?

組織學生在小組中進行交流探討，然后匯報。

2、老師要通知50位學生來學校舉行活動，如果用打電話的方式，最少需要多少分鐘?

五、聯系生活，拓展延伸

有人說“將一張足夠大的紙連續對折二十五次，這摞紙的高度將超過南岳衡山的海拔高度”，他說的是真的嗎?你能用本堂課學習的知識嘗試解決嗎?

想想生活中還有哪些事物的數量是成倍增長的呢?

板書設計：打電話

教學后記：提醒學生在具體實施中還有個問題要解決，那就是要設計好打電話的順序，也就是說每個隊員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續通知其他隊員。因此這個方案還需要事先制定好一個打電話的流程示意圖，讓老師和每個隊員都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的隊員。只有嚴格按照事先制定好的方案執行，才能達到節省時間的目的。

五年級數學下冊教案12

整理與復習

教學內容

復習本單元的知識。

教學目標

1、通過復習，能完整有序地構建本單元的知識體系。

2、通過復習，能運用本單元的知識解決一些生活中的實際問題。

3、經歷復習的過程，進一步提高歸納整理的能力和自學能力。

教具準備

投影儀、視頻展示臺。

教學過程

一、學生獨立整理本單元各部分內容

師：這個單元學習完了，學習了哪些知識呢？請同學們獨立整理復習這一單元的知識，整理時主要從以下幾個方面考慮：

1、學習了哪些知識？

2、這些知識的主要內容是什么？并舉例說明。

3、學習這些知識時主要使用了什么學習方法？

學生獨立完成。

教師巡視輔導。

二、正確構建本單元知識結構

學生匯報，展示整理的內容。

估計學生會有以下方法：

第1種：列表法

知識點內容--舉例學習方法

同分母分數加減法，分母不變，分子相加減。8/17＋5/17＝13/17……

異分母分數加減法先通分，再計算。5/14-4/21=15/42-8/42=7/42=1/6……

分數加減混合運算與整數加減混合運算相同。11/25+1/3-3/25=11/25-3/25+1/3=8/25+1/3=24/75+25/75=49/75……

帶分數讀法。1 讀作：一又七分之二……

假分數化帶分數。25/7＝25÷7＝3 ……

轉換、推理、聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納等。

或：

名稱類型計算方法--舉例學習方法--分數加減法

同分母--分母不變，分子相加減。12/19+5/19=17/19……

異分母--先通分轉化成同分母，再按同分母分數加減法計算。1/2－1/3＝3/6－2/6＝1/6……

混合運算與整數加減混合運算相同。

1/2＋2/3－3/4＝6/12＋8/12－9/12＝14/12－9/12＝5/12……

簡便運算與整數加減法相同。

2/7＋1/3＋1/7＝2/7＋1/7＋1/3＝3/7＋1/3＝9/21＋7/21＝16/21……

帶分數讀法。1 讀作：一又五分之二……

假分數化帶分數。73＝7÷3＝2 ……

聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納、轉換、推理等。

第2種：程序法

1、同分母分數加減法。

計算方法：分母不變，只把分子相加減。

舉例：2/9＋5/9＝7/9；5/7－1/7＝4/7。

2、異分母分數加減法。

計算方法：先通分，再計算。

舉例：1/3＋1/4＝4/12＋3/12＝7/12；1/3－1/4＝4/12－3/12＝1/12。

3、分數加減混合運算。

計算方法與整數加減混合運算相同。

舉例：11/12－3/4＋1/3＝11/12－9/12＋4/12＝2/12＋4/12＝6/12＝1/2。

4、帶分數。

（1）讀法。舉例：1 讀作一又七分之二。

（2）假分數化帶分數。

舉例：5/2＝5÷2＝2 。

學習方法：轉換、推理、聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納等。

第3種：歸納法

分數加減法

（1）同分母分數加減法：如7/12+5/12=12/12=1……

（2）異分母分數加減法：如7/12+1/3=7/12+4/12=11/12……

（3）分數加減混合運算：如7/12-1/3+1/2=7/12-4/12+6/12=3/12+6/12=9/12=3/4……

（4）分數加減的簡便運算：如2/7+1/3+1/7=2/7+1/7+1/3=3/7+1/3=9/21+7/21=16/21……

計算結果要約成最簡分數，假分數可以化成整數或帶分數。

（5）帶分數讀法。如1 讀作：一又二分之一……

假分數化帶分數。如5/3=5÷3=1 ……

學習方法：轉換、聽講、計算、討論、分析、綜合、歸納、推理等。

注意引導學生對每種方法進行觀察、補充、完善，并進行評價。

師：比較這幾種整理方法，你喜歡哪一種？為什么？

引導學生比較評價。

師：學習本單元的時候，學習方法使用得最突出的是哪一種？

學生交流后匯報。（轉換）

師：應用轉換的方法，可以把一些沒有學習過的知識轉換為已學的知識，這是一種在我們的`學習生涯中經常會使用的方法。在生活中也可以應用轉換的方法，把一些陌生的問題轉換成熟悉的問題來解決，給我們的學習和生活帶來方便。希望大家學以致用。

三、課堂練習

1、一堆蘋果96筐，第一次運走總數的1/8，第二次運走總數的3/8，一共運走這堆蘋果的幾分之幾？

2、壓歲錢。小紅過春節時收到了一些壓歲錢。捐給希望工程的占3/7，買學習用品的占2/7，剩下的存入銀行。存入銀行的錢占全部壓歲錢的幾分之幾？

3、一節課40分鐘，老師講解用了這節課的7/20，學生討論用去這節課的3/10，還有練習用了14分鐘。

根據上面的信息，請你提出數學問題，并解答。

學生獨立完成，集體訂正。

五年級數學下冊教案13

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學五年級下冊第47～48頁整理與練習回顧與整理和練習與應用第1～7題。

教學目標：

1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。

2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。

3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。

教學重點：

整理、應用因數和倍數的知識。

教學難點：

應用概念正確判斷、推理。

教學準備：

小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

教學過程：

一、揭示課題

談話：最近的.數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？ 揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。

二、回顧與整理

1．回顧討論。 出示討論題

（1）你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。

（2）2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？

（3）自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。

（4）什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？ 讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。

五年級數學下冊教案14

教學理念：

數學來源于生活，又回歸于生活 。課堂創設動手活動，積累學生的感性認知 。

教學目標：

1、使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2、掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。

3、感受升和毫升的實際意義，能應用所學知識解決生活中的簡單問題。

教學重點：

理解容積意義；掌握容積和體積的聯系與區別。

教學難點：

理解容積意義；感受升和毫升的實際意義

教學準備：

教師：1L量杯，一次性紙杯24個（每組3個），1cm3的自制的小正方體容器，8個1升量杯， 10ml鈣鐵鋅口服液，5ml注射器8支

學生：2瓶自己帶瓶裝水，貼有商標的各種飲料瓶，藥水瓶，家用油壺，牛奶袋，果汁盒等。

教學過程：

一、導課

師：老師想送朋友一個生日禮物？（出示長方體禮盒）大家想知道是什么禮物嗎？

生：想

師：是一個生日蛋糕

師：如果老師告訴你這個禮盒長3分米，寬3分米，高1分米，這個禮盒的體積是多少？

生：9立方米

師：猜猜，這個長方體禮盒所容納蛋糕的體積是多少？

生：9立方米，8立方米，7.5立方米等（學生很快否定9立方米）

師：（打開紙盒，露出蛋糕）是你所預料到的嗎？如果你過生日收到這樣的生日禮物會有何感想？

生：（試說）太小了

師：我買了這么大個禮物還小？

學生：盒子里面太小了

師： 盒子里面太小了，說的真到位。盒子里所容納的蛋糕的體積叫盒子的容積。今天我們來學習容積和容積單位。（板書課題：容積和容積單位）

（設計意圖）：學生通過求長方體的體積，并估算出長方體里所能容納面包的體積，當老師打開禮品后，學生會發現與自己所估算的差別太大，突出容積的表象認知）

二、理解容積的意義

1、舉例，感知容積意義

出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容納墨水的體積叫做墨水瓶的容積。

出示茶葉筒：茶葉筒所能容納茶葉的體積叫做茶葉筒的容積

2、理解容積的意義

利用你準備的學具來說說，什么是它們的容積

【出示課件（第2張幻燈片）】：集裝箱、油漆桶（指名說出他們的容積）

3、歸納概括容積意義

像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。（學生齊讀，老師板書）

（設計意圖：學生在充分的感性實例中積累容積的本質內涵，豐富的積累為學生歸納總結容積意義打下扎實基礎）

4、容積和體積的區別與聯系。

①區別兩者數據給出的不同

師：同學們，我們繼續來看這個長方體禮盒。禮盒放在空間，自身有什么？

生：體積

師：打開禮盒，禮盒里面又有什么？

生：容積

師：已知禮盒的`長、寬、高，能求出禮盒的容積嗎？

生：不能

師：想求出禮盒的容積，必須要知道（老師邊比劃邊問學生）什么？

生：禮盒里面空間的長、寬、高

師：如果老師告訴你禮盒里面的空間是一個棱長為1分米的正方體，你能求出蛋糕的體積嗎？

生：能，1立方分米

師：蛋糕的體積就是禮盒的容積

（設計意圖：通過學生對直觀長方體禮盒的體積與容積的計算，突破求容積需要已知容器里面的數據這一難點）

②區別兩者本質的不同

師：【出示課件（第3張幻燈片）】：一個較小的實心長方體；一個較大的空心長方體）問題：誰的體積大；誰有容積？

學生：指名回答

③小組討論，交流匯報兩者異同點（課件出示第4、5張幻燈片）

師：同學們，體積與容積一字之差，他們有什么區別與聯系呢？（小組討論，交流匯報）

聯系：求的都是物體的體積。

區別：體積求的是物體占空間的大小。（外部）

容積求的是物體所能容納空間的大小。（內部）

（設計意圖：多角度的區分容積與體積的不同，從而使學生較為全面的理解容積的意義，突破容積意義這一教學難點）

三、教學容積單位

1、計量容積一般用體積單位。

常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米（學生邊說，老師邊板書）

2、認識升和毫升。

①觀察學具，看看你所帶的飲料瓶上所標示的凈含量，你發現了什么？（小組交流匯報：發現它們的單位都是L 、ml而且這些飲料瓶里裝的是液體。）

②在計量液體的體積時，常用容積單位升（L）和毫升（ml）。當遇到液體體積很大時，例如：計量蓄水池、游泳池里的水的體積，就用立方米。（板書）

3、感知1L

①介紹量杯，觀察1L的刻度線，②組長負責，將桌面上的瓶裝水倒入1L的量杯中水，其他人仔細觀察

③生活中，我們常用杯子喝水，組長負責將1L倒入紙杯大小，觀察1升水大約幾紙杯

④ 談談，對1L水你有什么感受？

⑤生活中那些物品用升做容積單位？（生：油桶、水桶、大瓶飲料瓶的容積）

4、感知1ml

（整隊紀律，老師將在每組中找一名最快坐好的同學，負責下一個活動。給每組發一個5ml注射器）

① 桌面上有一杯有顏色的水，組長負責，用針管吸入1ml水，讓大家看看

② 再將這1ml水注入一個空紙杯，再讓大家看看

③ 談談，你對1ml水有什么感受？

④ 你準備的學具中那些標有毫升，是多少毫升？（舉例：眼藥水5ml、鈣口服液10ml等）

（設計意圖：學生通過吸入1ml帶藍色的水，在注入紙杯的過程中感受1ml的多少，突破學生對1ml由感性認知到理性認知的突破）

5、1L與1ml的關系

師：通過前面幾個活動，大家了解了1L 、1ml。那么1L 與1ml有怎樣的關系呢？仔細觀察桌面上的量杯，你就能找到答案

生：齊答1L =1000ml（板書）

6、升與立方分米、毫升與立方厘米的關系

師：計量容積，一般用體積單位，但計量液體的體積時，常用的體積單位是升與毫升。這兩者之間有沒有關系呢？老師想請一位同學和老師一起做個實驗。

（拿出準備1立方分米的透明正方體，1升有顏色水）

師：老師會做好你的助手，拿穩盒子，你放心大膽的到，開始！（此個環節老師要裝作很神秘，學生在整個過程中很興奮）

生：（全場一片驚訝）得出：1升=1立方分米

師：看來他們之間真有聯系，誰能用黑板上的關系推算出1毫升等于多少？

生：觀察得出： 1毫升=1立方厘米

（設計意圖：學生通過這個活動，突破1升=1立方分米的教學難點）

四、小結

通過前面有趣的動手操作，閉上眼睛體會：升一般用于計量油桶、水桶、大瓶飲料瓶等的容積；毫升一般用于計量眼藥水、藥水、小瓶飲料瓶等的容積；而計量、集裝箱容積；蓄水池、游泳池里的水的體積，就用立方米。

五、練習鞏固【課件出示（第6、7、8張幻燈片）練習題】

1、填一填

一瓶鋼筆水的容積是60（ ） 摩托車油箱的容積是8（ ）一瓶礦泉水的容積是600（ ）

運貨集裝箱的容積約是40（ ）微波爐的容積是45（ ）

（集體訂正、糾錯。）

2、填出合適的數

4L =（ ）ml4800 ml =（ ）L2.4 L =（ ）ml785 ml=（ ）L752cm3=（ ）dm37.5 L=（ ）ml36 dm3=（ ）cm38.04 dm3=（ ）cm32750ml =（ ）L

（引導學生說出每道題是怎么換算的思路）

3、聯系實際【課件出示（第6、7、8張幻燈片）】

出示生活中用到本節知識的圖片（喝水、潛水艇、獻血等圖片）

（設計意圖：練習有層次，有代表性。由知識題型過度到生活實際，使學生理解數學來源于生活又應用于生活）

六、結課

今天我們所學的知識與生活聯系非常緊密，大家下去后在生活中找找與我們這節課有關的內容，下節課我們將進一步學習容積的知識。

板書設計：

容 積 和 容 積 單 位

像墨水瓶、粉筆盒、教室等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

一般用體積單位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）

計量液體：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）

它們間的關系：1L= 1dm3

1 ml=1 cm3

1L=1000 ml

五年級數學下冊教案15

教學目標和要求

利用表面積等有關知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

教學重點

探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

教學難點

通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

教學準備

計算機課件

教學時數

1 課時

教學過程

一、創設情境 引出問題

1． 結合生活中有關包裝的問題（電腦顯示各種包裝）

提問：

包裝時需要考慮哪些因素（如：節約 美觀 便于攜帶等）

2 ．引導學生圍繞節約展開討論 引入教材中的'問題

教師板書（包裝的學問）

二．探索方法

1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）

2． 組織學生對三種方案進行比較分析

分組討論 匯報結果

方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）

方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）

方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）

通過比較得出方案 1 最節約紙

三、練習

a) 引導學生討論 比較得出結果

b) 組織學生反思為什么方案 1 最節約紙

四、教學“實踐活動”

1 ．讓學生明白所要解決的問題是什么？（最節約地包裝磁帶）

必須先知道什么？（它的表面積）

2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表

五、小結

你學到了包裝的什么知識？

五年級數學下冊教案

五年級數學下冊教案1

一、創設情境、激發興趣

導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?

二、合作學習，自主探究

1.體積的意義。

(1)準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒滿水;取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現什么情況?為什么?這說明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)

(2)一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大?

(3)啟發學生概括：物體所占空間的'大小叫做物體的體積。(板書)

上面三個物體，哪個體積最大?哪個體積最小?

(4)比較：用學生手中的文具比。誰的體積大?誰的體積小?

師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學、老師等占教室空間的一部分。整個學校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2.體積單位：

(1)講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。(板書)

認識體積單位：

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

(2)認識立方厘米：

出示：棱長是1厘米的正方體，量一量它的棱長是多少?

說明：它的體積是1立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米)

(3)立方分米：(方法同立方厘米)

粉筆盒的體積接近于1立方分米。

(4)認識立方米：

①出示1立方米的棱長的教具。觀察后總結：邊長是1米的正方體的體積是1立方米。

②認識1立方米的空間大小。

1立方米水約可以裝滿500個暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

小結：常用的體積單位有哪些?哪個體積單位大?哪個體積單位小?

體積單位的用途是什么?

3.體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

2.練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用( )，火車的體積用( )，書包的體積用( )。

3.生活中的數學。

乘分級的行李規定

機場行李托運一般不超過此規格。你知道其他交通工具關于行李的規定嗎?

手提行李的三邊之和一般不得超過115cm。

五年級數學下冊教案2

教學內容：

人教版五年級數學下冊第60-61頁內容。

教學目標：

1、知識與能力： 理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。

2、過程與方法： 在探索公因數和最大公因數意義的過程中，經歷觀察、猜測、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

3、情感態度價值觀： 在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學重點：

兩個數的公因數和最大公因數的意義和求解方法。

教學難點：

求兩個數的公因數和最大公因數的方法。 教學過程：

一、復習導入。

1、你們會求一個數的因數嗎？9的因數有哪些？一個數的'因數又具有什么特征呢？

2、游戲

①說明游戲規則 座位號是第一個數的因數的同學舉左手，座位號是第二個數的因數的同學舉右手。

②教師說數8和12 座位號是8的因數（1、2、4、8等4人）的同學舉左手，座位號是12的因數（1、2、3、4、6、12等6人）的同學舉右手，1、2、4號同學為什么兩只手都舉起來了呢？這節課節課將會告訴我們答案。

二、新知探究。

1、請剛剛舉手的同學依次說出8和12的因數，并用集合圈表示。 教師課件將兩個集合圈同時向中移動，使兩集合圈相交，公有的因數重合。 8的因數 12的因數 8 1，2，4 3，6，12 8和12的公因數 1 教師引導歸納：1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4是最．．．大的公因數，叫做它們的最大公因數。 ．．．．．

2、教學求兩個數最大公因數的方法。

1）課件出示例2：怎樣求18和27的最大公因數？

（2）讓學生小組合作，自主探索求18和27最大公因數的方法。

（3）組織交流求18和27最大公因數的方法。 方法一：現分別寫出18和27的因數，再圈出公因數，從中找到最大公因數。 18的因數：1、2、3、6、9、18 27的因數：1、3、9、27 18和27的最大公因數：9 討論總結求最大公因數的方法： 先找出各個數的因數--找出兩個數的公因數--最后確定最大公因數。 方法二：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，再看哪個最大。 18的因數：1，2，3，6，9，18

（4）你還知道哪些方法？

（5）小組討論：兩個數的公因數和最大公因數之間有什么關系？ 公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是公因數的倍數。

三、方法應用。

1、同學們總結的真不錯！你能利用所學方法完成下列填空嗎？ 24和18的公因數是( )； 24和18的最大公因數是( ) 。

2、同學們真厲害！請在相應的( )里寫出相鄰階梯上兩個數的最大公因數。

3、我們嘗試用公因數和最大公因數的知識解決一些生活中的問題。 學號是12的因數而不是18的因數的同學站左邊，是18的因數而不是12的因數的同學站右邊，是12和18公因數的站中間。

四、回顧反思，總結全課。

通過本課的學習，你收獲了什么？

五、作業。

課本第63頁練習十五 第2題

五年級數學下冊教案3

分數的意義

1、進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯系

2、進一步體會“整體”與“部分”的關系

3、理解有關單位“1”的數學內涵，進而揭示分數的意義，認識分數單位伯含義。 認識分數的意義，體會整體與部分的關系

觀察分析，比較法，小組交流學習法

主題圖的放大圖，學生自備20根小棒

一課時

一、創設情境

（1）展示主題圖

（2）讓學生說出從圖中獲取的主要信息

（3）揭示課題

二、師生共同探究新知

（一）再創情境，探案例1

1、中秋期間，我們的傳統習俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團圓之意。小華一家也不例外。（示圖）

他告訴我們什么？我分得這個月餅的1/4

誰能告訴大家，這里的1/4是把看作一個整體呢？？

2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢？

分析一下他倆得到的月餅，你們發現了什么現象？有什么問題嗎？ 小組交流，再全班反饋

（二）：教學單位“1”、分數意義和分數單位

1、關于單位“1”

學生小組交流“議一議”

師讓學生小組“議一議”的3個情境，全班反饋（師對應板書）

歸納：一個物體或是由許多物體組成一個整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內容，體會這里單位1的量，及其所表示量的對應的.分數的實際意義。（可以同桌交流）

2、關于分數的意義

理解了什么是單位1的量，我們進一步認識分數的意義

學生活動：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1

使它能平均分成5份，6份？？

情況反饋

歸納分數的意義：讓學生用自己的話先說，再對照書上的概念進行鞏固。同時板書：分數

說一說，議一議，上面分數的實際意義

課堂活動：說一說生活中的分數；畫一畫（書上的第2題）

3、關于分數單位的認識

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，又叫做這個分數的單位。 讓學和舉例說一說：

再議一議：分數單位與分數什么有關系？（分母）

三、全課總結

1、反思與質疑

本課我們研究了哪些方面的新內容，說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數的實際意義。

2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？

師生共同梳理

單位“1”——分數——分數單位

四、布置作業

課本第25~26頁1、2、3題

分數

單位“1”：？？

分數的意義：？？

分數單位：？？

單位“1”——分數——分數單位

五年級數學下冊教案4

一、教材分析

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

二、教材重難點

本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。

教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。

三、教法與學法

課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1.遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關系的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

2.小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

3.在教學過程的設計上，根據學生的興趣，認知規律，自己采取用教材，而不搬教材的教學設計。

四、重難點突破建議：

1．引導學生從本質上理解概念，同時結合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數和倍數是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。

教材從整除的'本質出發，給出了9個除法算式，放手讓學生根據自己的理解將除法算式進行分類。學生可能會出現分成三類的現象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。

此處，教師應該讓學生討論，為什么商是小數沒有余數、商是整數有余數這兩種情況應歸為一類？讓學生理解，其實例如9÷5=1.8這樣商是小數沒有余數的除法算式，可以寫成這樣的9÷5=1……4商是整數有余數的除法算式。

因此，應該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數和倍數。

2．引導學生明確因數和倍數這一概念的前提與概念間的相互依存性。

教學時，應該使學生明確：

（1）因數和倍數這一概念的前提是被除數、除數、商都是大于0的自然數。

（2）因數與倍數概念間的相互依存性，因數、倍數都不能單獨存在，在描述因數和倍數的時候必須說清楚誰是誰的因數，誰是誰的倍數。及時糾正“2是因數，12是倍數”這樣的說法。至于辨析“倍數”和以前所學習的“幾倍”，可以放在學生對因數與倍數有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學生的鞏固。

五年級數學下冊教案5

●課程名稱 五年級數學下冊

●課程類型 小學必修

●教學材料 北京師范大學出版社《五年級數學下冊》

●授課時間 65課時左右

●授課對象 五年級學生

●課程目標

（1）結合具體情境，理解分數加減法的算理，掌握它們的計算法則，并能正確熟練地計算。

（2）掌握長方體的特征，認識它們展開圖的形狀，理解掌握長方體的表面積含義并能正確計算。

（3）結合具體情境，掌握分數乘法的計算法則，并能正確熟練地計算。

（4）理解倒數的意義，掌握分數除法的計算法則，并能熟練地計算。

（5）掌握分數乘法、除法的數量關系，并能運用這些知識和技能解決簡單的數學問題。

（6）使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定列、行的規則。能初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。結合具體情境，使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高思維能力，發展空間觀念。

（7）找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。能比較熟練地解方程，進一步提高學生分析數量關系的能力。

（8）使學生會看起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖，并能根據統計圖回答簡單的問題。

教學重、難點

教學重點:

1.理解整數與分數乘法的意義，理解分數乘分數的意義及其計算方法。

2.理解除數是分數的除法的意義，分數除法的計算方法。

3.重點培養分析問題、解決問題的能力。

4. 找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。

5.了解長方體的幾何結構。掌握長方體表面積的計算方法。

教學難點：

1.整數與分數的乘法的兩種意義之間的聯系。

2.把被除數的分數平均分成幾份，其中的每一份都是這個被除數的幾分之一，也是所求的商。要結合具體情境與操作來理解分數除以整數的意義。

3.除數是分數的除法的意義，是從被除數中能夠分出多少個除數的角度來理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大。

●課程內容與安排

本冊教材共分八個單元、四個領域：

本冊教材的教學內容有（按單元）：分數加減法、長方體（一）分數乘法、長方體（二）、分數除法、確定位置、用方程解決問題、數據的表示和分析、總復習。

（一）數與代數（按領域劃分）

1.第一單元“分數加減法”。 結合具體情境，理解分數加減法的算理，掌握它們的計算法則，并能正確熟練地計算。

2.第三單元“分數乘法”學生將在這個單元的學習中，結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘法的意義；探索并掌握分數乘法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

3.第五單元“分數除法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，借助操作活動，探索并理解分數除法的`意義；借助圖形語言，探索分數除法的計算方法，并能正確計算；了解倒數的含義,能求一個數的倒數；能應用方程解決有關的分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

（二）空間與圖形

1.第二單元“長方體（一）”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并能解決生活中一些簡單的問題；經歷展開與折疊、尋找規律等活動，發展空間觀念和探索規律的能力。

2.第四單元“長方體（二）”。學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（米、分米、厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米、1分米、1厘米以及1升、1毫升的實際意義；探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

3.第六單元“確定位置”。使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定列、行的規則。能初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。結合具體情境，使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高思維能力，發展空間觀念。

4.第八單元“數據的分析和分析”。使學生會看起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖，并能根據統計圖回答簡單的問題。

（三）統計

第八單元“數據的表示和分析”。學生將在這個單元的學習中，經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，體會統計的作用，發展統計觀念；通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示數據；通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體問題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征；能從報刊雜志等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。

（四）綜合應用

本冊教材安排了兩個大的專題性的綜合應用，即“數學與生活”、“數學與購物”，旨在綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

（五）整理與復習

教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答和一些練習題目。

“你學到了什么”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。“運用所學的知識提出相關的數學問題，并嘗試解決問題”，目的是培養學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。

全冊教學內容及教時安排（以單元為單位）

（1）分數加減法8課時

（2）長方體（一）8課時

（3）分數乘法9課時

（4）長方體（二）10課時

（5）分數除法8課時

（6）確定位置 2課時

（7）用方程解決問題4課時

（8）數學好玩3課時

（9）數據的表示和分析6課時

（10）總復習6課時

五年級數學下冊教案6

教學目標：

1、探索并掌握分數除以整數的計算方法和意義。

2、通過涂一涂、算一算、小組合作交流等活動探索并理解分數除法意義。

3、培養學生合作探究的能力。

教學重點：掌握分數除以整數的計算方法和意義。

教學難點：理解分數除以整數的意義。

一、復習導入，出示目標、

師出示口算乘法

師（閱讀課本第55頁的內容，回答下面問題。）

一讀：本節主要講了（ ）除以（ ）的小數除法。（各自獨立完成，有困難的同學可以互相幫助）

二讀：這一節以4/7÷2＝為例，它表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之間交流）

三讀：動手畫一畫，想一想，4/7÷2＝和4/7÷3＝分別是怎樣計算出來的？(完成后在小組內進行交流)

思考：通過剛才的學習過程，你對分數除以整數有了怎樣的的收獲？說出來和大家分享。

師：我們已經學過了分數乘法，通過剛才的.口算練習，發現大家對分數乘法掌握的非常好。今天我們一起來學習分數除法。

二、探究新知，合作交流

三、大組匯報，質疑問難

我發現了除以一個整數（0除外）等于乘這個數的倒數。

五、課堂檢測

1、分數除以整數（0除外），等于分數（ ）這個整數的（ ）。

2、8/9÷4=8/9×（ ）=（ ）

3、5/6÷2=5/6×（ ）=（ ）

4、教材56頁“練一練”的第一題

（鞏固分數除以整數的計算方法）

5、教材56頁“練一練”第二題

讓學生獨立解決（進一步加深理解分數除法的意義）

6、教材56頁“練一練”第三題

（設計這道題的主要目的是滲透分數除法與分數乘法的聯系，也是為后面用到列方程解決問題作鋪墊）

拓展提高：

如果a是一個不為零的自然數，那么

1/3÷a等于多少？

1/ a÷3等于多少？

板書設計 分數除法一

分數除以整數

分數除以整數（0除外）等于乘這個數的倒數。

五年級數學下冊教案7

教學目標：

1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。

2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。

3、培養學習類比能力，從已有知識——面積單位引發思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯系與區別。

4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養團隊意識，提升合作精神與質疑能力。

教學重點：

初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

教學難點：

通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。

教學準備：

多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。

教學過程：

一、創設情境，引發思考

師：上一節課，我們認識了體積，什么是物體的體積？

問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）

師：今天這節課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。

二、合作學習，探究新知

（一）探尋學生已有知識：

問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）

（預設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）

【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】

（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念

1、建立1立方厘米的空間觀念：

（1）初步感知1cm3有多大：

問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）

【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大。】

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（2）觸類旁通，定義1 cm3的大小：

師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）

【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養，也就是說要注重運用類比的思想。】

（3）進一步感知1cm3的大小：

做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。

（4）想一想，填一填：

師：我們知道計量一個物體的.體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）

2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：

（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）

【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發起學生的創造力。】

（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）

【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義。】

（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。

【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】

3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：

一塊橡皮的體積約是8（ ）。

一臺錄音機的體積約是10（ ）。

運貨集裝箱的體積約是40（ ）。

一本新華字典的體積約是0.4（ ）。

一個西瓜的體積約是5（ ）。

一間教室的體積約是180（ ）。

（三）繼續類比，探究相鄰體積單位間的進率：

1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區別，它們有哪些區別呢？（同桌交換意見）

2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）

【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數學家們一樣學會自己發現，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現”（牛頓）。】

3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）

【設計意圖：在小學數學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣。】

4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）

5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）

【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發學生探究的熱情。同時也繼續滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅。】

三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）

學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。

1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？

2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？

3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？

【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發現規律，并打通與體積單位進率之間的關系。】

四、總結全課，感悟學習方法：

師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）

小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。

五年級數學下冊教案8

教學內容：

練習一

教學目標：

1、能力目標：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

2、知識目標：復習分數乘以整數和分數乘以分數的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以整數和一個分數乘以另一個分數的結果。

3、情感目標：使學生感受到分數乘法與生活的.密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

重點難點：

學生能夠熟練的計算出分數乘以分數和分數乘以整數的結果。

教學方法：

師生共同歸納和推理

教學準備：

教學參考書、教科書

教學過程：

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？這些分數乘法運算有什么不同？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。（分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。分數乘以整數，整數乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習

學生做第8題，讓學生明白商場打折的意思，分別求出一個整數的幾分之幾是多少？如： =？

學生做第9題，注意讓學生用分數乘以整數的知識求出梨、蘋果、香蕉各占水果總數的多少？

學生做第10題，讓學生計算一個分數的幾分之幾是多少？注意提醒學生及時約分。

學生做第11題，讓學生先計算出分數乘法算式的得數再學會比較分數的大小。

學生做第12題，教師注意讓學生觀察統計圖表，求出20xx年比20xx年增加多少元？

學生做第13題，讓學生用整數乘以分數的知識來解決生活中有關分數的生活問題，注意提醒學生認清長度單位。

學生做第14題，教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。

三、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

板書設計：

練習二

15 10（米） 15-10=5（米）

五年級數學下冊教案9

【課時安排】

2課時

【第一課時】

【學習目標】

1．能理解因數與倍數的含義。

2．會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。

3．知道一個數的因數的個數是有限的。

【學習重點】

理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的因數的方法。

【學習難點】

能熟練地找一個數的因數。

【學習過程】

一、課前預習。

1．根據乘法算式各部分的名稱，算式0.7×6=4.2中的0.7和6都叫_________，4.2叫做_________。

2．認真閱讀課本，我又有了新的收獲。

（1）在算式2×6=12中，我們說_________是_________的因數，也是_________的因數；_________是_________的倍數，也是_________的倍數。

（2）從算式3×4=12中，_________和_________是_________的因數，_________和_________是_________。的倍數。

（3）除了2、3、4、6是12的因數外，_________也是12的因數。

3．我的小問題：_________。

二、合作探究。

1．小組討論：乘法算式中的因數和這里講的因數一樣嗎？

（1）我的想法：_________。

（2）小組代表交流、匯報。

2．自學課本例題，思考：

（1）18的因數有_________、_________、_________、_________、_________、_________，共有_________個。

（2）18的最小因數是_________，最大因數是_________。它的因數的個數是_________的。

（3）也可以這樣表示：

18的因數

3．組內交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

我的想法：_________。

4．小組代表匯報，總結。

三、過關檢測。

1．填空我最棒。

（1）根據3×9=27，我們說_________和_________是_________的因數，_________是_________和_________的倍數。

（2）15的因數有_________、_________、_________、_________。

（3）13的因數共有_________個，最大因數是_________，最小因數是_________。

（4）一個數的最大因數是24，這個數是（ ）。

2．我是小法官。

（1）在14=2×7中，2和7是因數，14是倍數。 （ ）

（2）一個數的因數總是比這個數小。 （ ）

（3）1是所有非0自然數的因數。 （ ）

（4）一個數的因數的個數是有限的。最小因數是1，最大因數是它本身 （ ）

3．1的因數有_____個，7的因數有_____個，10的因數有_____個。

四、自我評價：

今天我學會了：__________________。我在____________________________________方面的表現很好，在____________________________________方面表現不夠，以后要注意的是：__________________。

【第二課時】

【學習目標】

1．我能掌握求一個數的倍數的方法。

2．我能熟練地求出一個數的倍數。

3．我能理解一個數的倍數的個數是無限的。

4．了解什么是完全數。

【學習重點】

掌握求一個數的倍數的方法。

【學習難點】

熟練地求出一個數的.倍數。

【學習過程】

一、課前預習。

1．一個數的因數的個數是_________的，最小因數是_________，最大因數是_________。

2．因為72÷8=9，所以_________和_________是_________的因數，_________是_________和_________的倍數。

3．24的因數有__________________。最大的因數是_________，最小因數是_________。

4．從3×2=6、3×3=9、3×4=12中，我發現6、9、12都是3的_________。還有________等數也是3的倍數。

5．我的小問題：__________________。

二、合作探究。

1．自學課本例題，思考：

（1）2的倍數有_________

（2）2的最小倍數是_________，有沒有最大的倍數？

（3）也可以這樣表示：

2的倍數

2．組內交流并討論：

（1）怎樣找最快，而且不容易遺漏？

我的想法：__________________。

其他同學的想法：__________________。

（2）2的倍數為什么找不完？__________________。

3．小組代表交流匯報。

4．梳理總結。

三、過關檢測。

1．猜一猜，填一填。

（1）15的因數有__________________，15的倍數有__________________。

（2）一個數的最小倍數是1，這個數是__________________。

（3）一個數的最大因數和最小倍數都是18，這個數是__________________。

（4）一個數是42的因數，又是7的倍數，它還是2和3的倍數，這個數是_______________。

（5）一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是__________________。

2．我是小法官。

（1）一個數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。 （ ）

（2）一個數的倍數一定大于這個數的因數。 （ ）

（3）一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。 （ ）

（4）因為36÷9=4，所以36是倍數，9是因數。 （ ）

（5）57是3的倍數。 （ ）

（6）12的倍數只有24、36、48。 （ ）

（7）1是1，2，3，…的因數。 （ ）

3．一個數是42的因數，同時也是3的倍數，這個數可能是多少？

四、自我評價。

今天我學會了：__________________。我在____________________________________方面的表現很好，在____________________________________方面表現不夠，以后要注意的是：__________________。

五年級數學下冊教案10

教學目標：

1、通過學生自主探究，掌握異分母分數加減法的計算方法，能比較熟練計算異分母分數的加減運算。

2、進一步滲透環保教育，培養環保意識。

3、運用所學知識解決簡單的實際問題，提高學生解決問題的能力。

教學重點：

異分母分數加減法是教學重難點。

教學難點：

異分母分數加減法是教學重難點。

教學方法：

自主探究、合作交流教具多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1、談話導入。

同學們你知道奧運會的奧帆賽在哪舉行嗎？（青島）那我們作為青島的小市民應該怎樣做呢？（講文明樹新風，講衛生愛環保……），為了迎接奧帆賽的到來青島各個部門都在做著充分的準備，看，空氣質量監測中心的叔叔阿姨們為改善空氣質量，還特地計劃實施了“藍天工程”。（多媒體展示）

師談話：根據二月份的統計，你能提出什么數學問題？

【設計意圖】從迎接奧運會的奧帆賽這一當前的社會熱點問題出發，激發學生的學習興趣和探究知識的欲望，找出新知的生長點，這正是我們將要引發學生思考的問題。讓學生感覺數學更加貼近生活，生活中也處處有數學。

二、合作學習，探求新知。

1、教師引導學生提出與本節課有關的更多數學問題，依據學生的回答重點板書以下兩個問題：

①表格中空氣質量等級為優和良的天數一共占全月天數的幾分之幾？

②空氣質量等級為良的天數比輕微污染的天數多占全月天數的幾分之幾？

2、學習異分母分數加法，也就是解決問題①。

（1）指多名學生口頭列式，板書：

（2）引導學生觀察這個分數式子，和前面我們學過的分數加法有何不同？談話：（揭示課題）今天我們來共同研究：異分母分數加減法

（3）能直接計算嗎？分母不同怎么辦呢？

請同學們根據前面學過的知識，四人一小組合作解決這個問題。學生分組合作學習，教師巡視。

（4）各小組交流匯報，可能有以下幾種情況：

方法一：把分數化成小數進行計算。

方法二：我們小組通過畫圖，借助直觀圖形理解算理。

方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分數單位相同了，就可以直接加了。

（5）比較學生中出現的不同方法，你最喜歡用那種解法？說明理由。（通分的方法）

引導學生在比較中明確：第1種當分數不能化成有限小數時難以解決，有局限性；第2種較麻煩；第3種比較適用。）

（6）通分的方法你是怎樣想的？先指生說，在同位相互說說。

【設計意圖】通過學生自主探索，探究多種方法，理解算理，知道分母不同的分數，分數單位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。可以轉化成同分母分數來計算。學生在合作學習中，敢于發表自己的見解和大家交流，發揮了學生獨特的思維和靈感，將學生的學習、研究推向一個新的'領域、新的層次。

3、學習異分母分數減法，也就是解決問題②。

（1）學生獨立試著完成

（2）匯報交流，并讓學生說說是怎樣想的？

4、總結異分母加減法的法則。

（1）異分母加減法怎樣計算呢？告訴你的同位吧！

（2）全班交流。引導學生梳理并板書：

異分母分數加減法通分同分母分數加減法

【設計意圖】在自主合作探究中，引導學生感受分母轉化的過程。在探究的過程中充分發揮學生學習的主體作用，讓學生參與學習的全過程，體會、感受、明晰通分在異分母分數加減法中的應用，使學生在頭腦中建立了異分母分數加減法的計算方法。

三、自主練習，鞏固加深

1、快樂出發、鞏固基礎：

先讓學生看圖分析算理。

學生獨立完成，引導學生多說計算過程。

2、小試身手，火眼金睛：

說明原因，進一步理解算理。

3、登高望遠，展示能力

（1）一根電線長米，剪去米后，還剩下多少米？

獨立完成，并說計算過程，主要看是否會正確運用通分進行異分母相減。

（2）一本書第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀了全書的幾分之幾？（同第一小題）

在鞏固練習中，順著快樂出發，鞏固基礎——小試身手，火眼金睛——登高望遠，展示能力的練習順序，通過有層次的練習，讓學生熟練運用所學的知識解決問題。

教學反思：

異分母分數加減法是本單元的教學重點，在課的設計中盡量體現新的課程理念，讓每個學生在課堂上“活”起來，在新知識的探討過程中，留給學生足夠的自主探究空間，充分發揮學生的主動性，注重讓學生利用已有知識經驗去推動新知識的學習，通過合作交流去探索異分母分數加減的算理和算法，充分體現了學生的自主建構。有利于培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

五年級數學下冊教案11

教學目標：

1、理解并掌握比的基本性質，知道“最簡單的整數比”，會根據比的基本性質將比化成最簡單的整數比。

2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。

3、搞清求比值和化簡比的區別與聯系，建立事物間相互聯系的觀念，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。

教學重點：比的基本性質和化簡比

教學難點：求比值和化簡比的區別和聯系

教具：小黑板

一、故事引入

引言：同學們知道猴子最愛吃桃子，下面就來看一看一個猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個組，一組有4只猴分得3個桃，二組有8只猴分得6個桃，三組有12只猴，分得9個桃。請問猴王的分配公平嗎？

讓學生思考：每只猴分得幾個桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？

教師根據學生的回答板書：

3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12

=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12

1、三個除法算式有什么關系？

2、三個分數的值相等嗎？

3、三個比相等嗎？（相等）為什么？

4、猴王的分配公平嗎？（公平）為什么？

是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。

三、探討規律

師：上面的三個比什么變了？什么沒變？

生：比的前后項變了，比值沒變。

師：比的前后項是如何變化的？變化有沒有一定的規律可循？下面我們來共同尋找、共同探討。

1、首先讓學生從左往右觀察前后項的變化：前項3→6（3→9、6→9），后項4→8（4→12、8→12）分別是怎么變化的？讓學生通過“觀察→思考→討論”后回答，教師根據學生的回答板書：

3：4=（3×2）：（4×2）=6：8

3：4=（3×3）：（4×3）=9：12

6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12

上面的變化誰能用一句概括性的語言表達出來，讓學生討論回答，教師板書：

2、然后從右往左觀察前后項又是如何變化的：

9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8

3、討論：上面同乘以或除以的.“數”是不是任何數都可以？

4、揭示課題：這就是我們今天學習的“比的基本性質”。

5、嘗試：

（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（ ）

（2）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應該為（ ）

四、運用規律

3：4、6：9、8：12這三個比中，比的前后項為互質數的是哪個比？（3：4），像這種前后項為互質數的比叫最簡整數才（簡稱最件簡比）。（板書）

1、化簡比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10

讓學生討論14：21如何化簡？

2、小結化簡比的方法。

師：誰來說說整數比如何化簡，分數比如何化簡，小數比如何化簡？化簡比的方法是什么？

3、比較化簡比和求比值的異同。

強調：比值是一個數，化簡比仍是一個比。（板書）

五、強化認識

1、判斷：

①、1/2：1/4化簡后得2（ ）

②、比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變（ ）

③、兩個數的比值是1/3，這兩個數同時擴大5倍，它們的比值是1/3（ ）

④、圓周率表示一個圓的周長和直徑的比 （ ）

2、填空。（小黑板出示）

（1）、3÷4=/（）=（）÷（）=21：（）

（2）、兩個的比值是5/6，這兩個數的最簡比是（）。

3、甲數是乙數的50%，用比的角度來描述這兩個數的關系。

4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比

六、總結全課

今天我們學習了什么？應用它可以解決什么問題？化簡比和求比值是否一樣？

五年級數學下冊教案12

教學目標：

1、結合生活實際，通過各種方式，讓學生了解身份證的編碼方法，體會編碼編排的特點，初步學會編碼。

2、讓學生在收集信息，編碼的過程中，增強學生的合作交流意識，培養學生的個性創新意識，一定程度上提高學生的信息素養。

3、在活動中使學生體會到數學與現實生活的緊密聯系，體驗學習數學的樂趣。

教學重、難點：

重點：了解身份證編碼，體會編碼編排的'特點，學會編碼。

難點：對收集的信息進行分析與處理。

教具準備：

1、多媒體教學課件。

2、課前收集一些生活中的編碼資料。

教學過程：

一、導入

讓學生說說生活中的編碼現象，引出課題：數字與編碼

二、探究身份證號碼的規律

1、請同學們觀察一組身份證號碼：你從中得到哪些信息？

2、（大屏幕出示）身份證的號碼信息。

3、結合具體的身份證實例加以說明：330127

19790415

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三、實踐與運用

1、同學們互相介紹自己的身份證號碼。

2、猜一猜，你的身份證號碼可能是多少？

3、小馬虎在課前收集了爺爺、奶奶、爸爸、媽媽四個人的身份證號碼，但是不記得這四個號碼分別是誰的了，你能幫幫他嗎？

4、聽故事想問題。

一個小伙子偷了一戶人家的東西之后猖狂逃跑，并連夜趕制了一張假身份證去登記住宿，結果被服務員一眼認出，你猜到底哪里出現問題？

四、總結與提高

1、我們說了這么多關于身份證的知識，你們知道身份證有哪些作用嗎？

2、（大屏幕出示）溫馨提示

身份證是我國目前唯一的法定個人身份證件，將來要注意妥善保管好自己的身份證，不要隨意借給他人使用。

3、昨天，橫沿村的一個老奶奶告訴我，讓我幫她找位做了好事不留名的學生，她知道這個同學是我們學校的，校徽上寫著5125，我們該怎樣找到這位學生呢？

4、請你給自己設計一個編碼。

5、讀一篇短文：《假如生活中沒有編碼》

五年級數學下冊教案13

本單元的教育目標是：

1.會進行簡單的分數除法以及分數四則混合運算，能用方程解決有關分數除法的簡單實際問題。

2.能借助線段圖分析數量關系，在用方程解簡單分數除法應用問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。

3.能夠表達解決簡單分數除法實際問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

4.體驗畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時思維的條理性，認識到許多分數除法問題可以用方程的方法來解決。

（一）分數除以整數

教學目標：

1.知識與技能：經歷總結規律和探索分數除以整數的計算方法的過程。

2.過程與方法：掌握分數除以整數的計算方法，會計算分數除以整數的除法。

3.情感與態度：積極參與數學活動，感受數學知識間的聯系，增強數學學習的信心。

教學重點：

分數除以整數的計算方法。

教學難點：

先寫出這個數的倒數，在相乘。

教學過程：

一、復習

1.舉例說明分數乘以整數、一個數乘以分數乘法的意義各是什么？

2.根據乘法算式134×38=5092，寫出相應的兩個除法算式。

3.誰能根據這三道算式說說整數除法的意義是什么？

二、新授

（一）口算

1.口算下面各題。

（1）20÷5 =（2）48÷8 =（3）36÷4 =

20×15 = 48×18 = 36×14 =

讓學生口算并交流計算結果。

2.觀察算式和計算結果，你發現了什么？

3.討論，交流。

4.師生共同概括規律：甲數除以乙數（0除外）等于甲數除以乙數的倒數。

5.讓學生舉出一個例子。

（二）分餅問題

1.教師口述文字題

媽媽買來12張大餅，把它平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？

讓學生說說這道題的的條件和問題。

2.畫示意圖分析，師生共同得出：12 ÷3 = 16 。

3.鼓勵學生用計算方法是著計算。

4.交流。

5.總結分數除以整數的計算方法。

三、試一試

讓學生自己計算。交流時，重點說一說自己是怎樣想的、怎樣算的。

四、練一練

第一題，師生借助線段圖分析題意，然后學生自己列式計算。

第二題，讓學生自己讀題并列式計算。

第四題，讓學生獨立解答。

板書設計：

分數除以整數

分數除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。

12 ÷3＝12 × 13 = 16

教學后記：

本節課我認為最突出的地方是充分體現了以學生為主體的探究式教學模式，以設疑導入激發學生的學習興趣，在探究新知中讓學生運用所學的知識可采用不同的方法來計算，發散學生的思維，小組討論交流，總結出計算分數除以整數的`方法，并小組內試舉簡單的例子試算，然后小組匯報方法，學生分別說出了三種計算方法，然后老師再出示習題，用自己總結的方法去計算，在匯報計算中又遇到了什么樣的困難，最后總結出分數除以整數的最通用的方法。整個探究新知的過程都是有學生自主學習，主動探究的來完成的，培養學生的發散思維及發現問題、解決問題的能力。

五年級數學下冊教案14

信息社會已經到來，信息的獲取、分析處理將成為現代人最基本的能力和素質的標志。本課正是基于這一理念，選擇具有豐富現實背景的學習材料，學生了解了折線統計圖的特點、作用后，在應用部分設置了分析數據、處理信息的練習題，以培養學生根據數據、圖像分析事物并作出合理推斷的能力。

1、了解折線統計圖的特點和作用，初步學會折線統計圖的繪制方法。

2、能分析折線統計圖，培養學生利用數據、圖像分析、判斷、預測問題結果或趨勢的能力。

3、讓學生體驗折線統計圖在實際生活中應用的廣泛性和重要性，培養正確的數學觀，并通過相互交流、討論，培養合作交流的能力。

一、引入：

1、出示：條形統計圖

（1）某電影院上月各類影片觀眾人數統計圖

（2）新芽書苑20xx年3月第一星期故事書銷售情況統計圖

2、提問：你已知道了條形統計圖的哪些知識？

3、現實生活中還有另一種統計圖，你見過嗎？出示：折線統計圖。

（1） 上虞電影院20xx年（1~6）月觀眾人數統計圖。

（2） 百官鎮一農戶96~20xx年人均收入統計圖。

二、展開：

（一）折線統計圖的特點和作用。

1、四人小組討論；條形統計圖和折線統計圖有什么相同點和不同點？

（1） 學生自由討論交流。

（2） 這兩類統計圖最大的區別是什么？

2、結合條形統計圖的特點，歸納折線統計圖的特點。

3、從折線統計圖上我們能看出數量的多少嗎？還能了解到什么？

4、結合課本進一步深入了解折線統計圖的特點和作用。

（二）折線統計圖的繪制。

1、你認為哪幅條形統計圖用折線統計圖來繪制更合適？

2、小組討論：把這幅條形統計圖繪制成折線統計圖你有什么辦法？

A、小組討論 B、匯報 C、提問：繪制的關鍵是什么？

3、學生嘗試繪制。

（1） 出示“我們的'調查資料”。

（2） 想一想，哪幾組數據用折線統計圖繪制比較合適？

（3） 請選擇其中一組數據繪制。

（4）小組交流繪制情況，分析增減變化的情況，并 推斷發展趨勢。

（5）大組交流繪制情況，并糾錯。

三、應用

1、出示：李X（住院）的體溫變化情況統計圖，提問：看圖后，你能推斷出什么？

2、出示：百官鎮一農戶96~20xx年人均收入統計圖。

思考：A、看圖后你有什么感受？

B、你能提出哪些數學問題？

3、對比練習：

（1）出示：“吉祥鞋店20xx年涼鞋、棉鞋銷售情況統計圖”。

思考：A、兩種鞋的銷售趨勢分別怎樣？

B、你有什么建議？

（3） 出示：兩家游泳衣專賣店的銷售情況統計圖。

思考：A、比較這幅圖，說說哪一幅比較符合我們的生活實際？

B、猜猜為什么樂樂專賣店會有這樣的銷售現象

四、總結

你又有什么新收獲？你是用什么方法學會的？

五、課外作業

省略

五年級數學下冊教案15

教學目標：

1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

重點難點：

能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

教學方法：

師生共同歸納和推理。

教學準備：

長方體紙盒

教學過程：

一、復習導入

教師讓學生拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體展開成6個面并觀察這6個面有什么特點？

學生舉手回答問題。（長方體的表面積由6個面來組成，每組相對的面的面積相等）

二、講授新課

教師出示例題，一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的表面積？

學生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學生同組之間相互討論，教師巡視指導每個小組的討論活動。

教師提問學生如何求長方體的表面積。

學生回答：（分別求出每個面的面積，再加起來。就是長方體的表面積。）

教師讓學生把長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系？

組成長方體表面積的6個面，等于（長寬+長高+高寬）2=長方體的`表面積

教師讓學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的表面積是多少？

學生列式：（75+73+53）2

教師讓學生思考正方體的表面積如何求？

學生同桌之間進行交流，教師提問學生。（正方體的表面積=邊長邊長6）

三、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

板書設計：

長方體的表面積

長方體的表面積=（長寬+長高+高寬）2

正方體的表面積=邊長邊長6