第一篇：五年級數學下冊《相遇問題》教案

《相遇問題》

五年級數學第七單元第二節 教學內容

北師大版小學數學五年級下冊第71-72頁 教學目標

1.會分析簡單實際問題中的數量關系，會用方程解決實際問題。2.經歷解決實際問題的過程，體驗數學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。3.能夠熟練解決相遇問題的應用題。

教學重點：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。教學難點：找出相遇問題的等量關系 教學過程：

一、創設情境

師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？

師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎 么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數學中稱為“相遇” 師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數學上稱為“相對”或“相向”（板書：相對（向）師：兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）

師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發出響聲。這節課，我們一起來 探究有關相遇的問題。（板書課題：相遇）

師：我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現象我們在日常生 活中經常可以見到。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車 出發。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米、叔叔的小轎車每小時走60千米。活動一：估計兩人在哪個地方相遇。師：現在請同學們看屏幕

張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體 不斷地閃爍、當發出一聲悅耳的響聲后

張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發,相對而行,經過0.5小時后兩人相遇，這時又發出一聲悅耳的響聲張叔叔

走的路程用藍色表示,王阿姨走過程的路程用紅色表示, 師：幾個人共同走完全程？

師：出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣? 師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據。（會在李村

附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些

師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程 長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村

附近（師標上二人相遇地點）

活動二：思考并解決“出發后幾時相遇？”問題。

1、組織學生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關系嗎？

小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程 3.師：依據這個等量關系列方程解答。解：設出發后X小時相遇 60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇。

4、還有其它等量關系嗎？怎樣解答？（小組討論）根據“速度和×相遇時間＝路程”列方程 解：設出發后X小時相遇。60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇

活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？”問題

1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？就是求面包車行駛的路程。40X0.5=20（千米）

答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？）

總結：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活 中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴展練習

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你們學到了什么？還有什么疑問？

第二篇：數學相遇問題教案

數學相遇問題教案

教學目標

1．理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題．

2．培養學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．

3．滲透運動和時間變化的辯證關系．

教學重點

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

教學難點

理解相遇問題中時間和路程的特點．

教學過程

一、以舊引新

（一）口答列式，并說明理由．

1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？

2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？

3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？

教師板書：速度×時間＝路程

（二）創設情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學回家，打開書包正準備做作業．發現沒在意將同桌李誠的作業本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業本還給李誠呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠家；

（2）李誠來張華家取走；

（3）兩人同時從家出發，向對方走去，在途中相遇，交給李誠．

3．認識相遇問題

（1）找兩名學生表演第三種情況，其余學生觀察并說出是怎么走的？

（同時，從兩地，相對而行）

（2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變為零）

教師指出：當兩個人的距離為零時，稱為“相遇”

具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準備題：

張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發，向對方走去．張華每分走60米，李誠每分走70米． 根據已知條件填寫下表 走的時間

張華走的路程60米

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現在兩人的距離

1分

60米

70米

2分···

3分

···

思考：

1．出發3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學新課

（一）教學例3

小強和小麗同時從自己家里走向學校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記．

請同學解釋這兩個詞的含義．

2．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數據．（演示課件：相遇問題）

3．由學生嘗試解答例3

4．結合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4

方法二：（65＋70）×4

＝260＋280

＝135×4

＝540（米）

＝540（米）

速度和×相遇時間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡便？

（2）兩種算法之間有什么聯系？

三、鞏固練

（一）志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？ 討論：行程問題在出發地點、出發時間、動動方向、運動結果上有什么共同特點？

板書：出發地點：兩地

出發時間：同時

運動方向：相向（相對、對面）

運動結果：相遇

（三）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢出發的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

（四）兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經過3小時，兩車相距多少千米？

1．由學生用手勢表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米．

甲車開出后1小時，乙車才開出，再經過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

1．由學生用手勢語言向同組同學介紹題意．

2．由學生獨立解答

3．出示四種不同解法，請同學小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×

2方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2

方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結

通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動??）

今天我們學習的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學們在課下思考？

五、課后作業

（一）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

（二）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．過3小時，兩車相距多少千米？

第三篇：五年級數學解方程相遇問題應用題

1、兩地間的鐵路長250千米。一列貨車和一列客車同時從兩地相對開出，客車每小時行52千米，貨車每小時行48千米。經過幾小時兩車相遇？

2.一列貨車和一列客車同時從同地相背開出，客車每小時行52千米，貨車每小時行48千米。經過幾小時兩車相距250千米？

3、兩城之間的公路長256千米。甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發，相向而行，經過4小時相遇。甲車每小時行31千米，乙車每小時行多少千米？

4.、兩個工程隊共同開鑿一條117米長的隧道。各從一端相向施工，13天打通。甲隊每天開鑿4米，乙隊每天開鑿多少米？

5.甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經過幾時后二人相距6千米？

6.甲乙兩地相距750千米，客車和火車同時從兩地出發，相向而行，3小時相遇。已知客車的速度是火車速度的1.5倍，客車的每小時行多少千米？

7.兩地相距330千米，兩車同時從兩地相對開出，開出后5小時相遇.。已知甲車每小時比乙車快2千米，甲車甲車和乙車每小時各行多少千米？

第四篇：北師大版五年級數學下冊《相遇問題》教學設計

北師大版數學 第十冊：《相遇》教學設計

教學目標：

1.會分析簡單實際問題中的數量關系，會用方程解決實際問題。

2.經歷解決實際問題的過程，體驗數學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3.能夠熟練解決相遇問題的應用題。

教學重點：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。

教學難點：找出相遇問題的等量關系

教學過程：

一、創設情境

師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？

師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數學中稱為“相遇”。

師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數學上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））

師： 兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）

師： 兩只手掌同時相對而行，相遇就發出響聲。這節課，我們一起來探究有關相遇的問題。（板書課題：相遇）

師： 我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現象我們在日常生活中經常可以見到。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。

活動一：估計兩人在哪個地方相遇。

師：現在請同學們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當發出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發,相對而行,經過0.5小時后兩人相遇，這時又發出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍色表示, 王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

師：幾個人共同走完全程？。

師：出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣?（時間：同時；地點：兩地；方向:相向(相對)；結果：相遇。）

師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據。（會在李村附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些。）

師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標上二人相遇地點）。

活動二：思考并解決“出發后幾時相遇？”問題。

1、組織學生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關系嗎？

(小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程）

3、師：依據這個等量關系列方程解答。

解：設出發后X小時相遇。

60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇。

4、還有其它等量關系嗎？怎樣解答？（小組討論）

根據“速度和×相遇時間＝路程”列方程

解：設出發后X小時相遇。

（60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇。

活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？” 問題。

1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？實際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20

答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？）

總結：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴展練習

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你們學到了什么？

教學反思：

1、從生活實際入手，引導學生將生活問題轉化成數學問題，能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手——抽象成數學問題——嘗試解決方案——應用生成的知識解決更多問題”的思路展開教學，有利于培養學生從生活中發現數學問題并嘗試分析解決實際問題的能力。

2、教學中較為充分地發揮學生的自主性，教師創設問題情景，讓學生在觀察、思考中明確問題的產生，經歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我利用了學生的演示作用，整個過程在教師的“主導”下，充分發揮了學生自我思考、探索、思辯的作用，將學生的主動性發揮的淋漓盡致。

誠然，本課時的教學也存在一些遺憾。比如在如何引導學生發現解決相遇問題的方案中，由于個人在個別教學環節中有些偏差，學生未能很好地利用等量關系式列方程解決問題。

另外本節課的教學，我想為我們的應用題教學提供一個思考的空間：怎樣才能讓我們的應用題教學充分與學生生活實踐相聯系，達到引導學生自主探索解決生活問題，進而培養學生學習解決實際問題的能力

第五篇：《相遇問題》教案

相遇問題

一、教學內容：

《義務教育教科書(五．四學制)．數學(三年級下冊）》第99~100頁

二、教學目標:

1.結合具體情境理解相遇問題的特征,建立相遇問題的數學模型，掌握“相遇問題”的解題思路,能正確應用模型解決問題。

2.通過摸擬演示和畫線段圖等方法,學會分析相遇問題的數量關系,提高分析間題和解決問題的能力。

3.經歷“現實情境發現和提出問題一分析和解決問題一建立模型一解釋應用”的建模過程,積累數學活動經驗,增強學生的數學應用意識和創新能力。

三、教學重點：

建立“相遇問題”的數學模型,掌握解題思路，能正確應用摸型解決問題

四、教學難點：

理解“速度和x時間=總路程”的意義，并能正確熟練地應用。

五、教學準備:

教具:多媒體課件，直尺。學具:直尺

六、教學過程:

（一）復習鋪墊,調動已有知識經驗

1.借助身邊實例,復習引入新知

師:我們班的一位同學家住在學校的東面，她每天步行上學,每分鐘走60米,5分鐘來到學校。請同學們幫忙算算她家離學校有多遠?

生：60×5=300(米)

師:能說一說他們用到的數量關系式嗎？

速度x時間=路程

師：關于速度、時間、路程的另外兩個關系式，還記得嗎?

生：路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

2.鼓掌游戲,理解同時、相向、相遇的含義

師：看來同學們對上節課的知識掌握得不錯,為自己鼓鼓掌,加加油！(學生鼓掌)同學們，你發現了嗎？鼓掌也是很有學問的，你們鼓掌時兩只手是怎樣運動的呢?學生邊做鼓掌的動作,師邊引導生理解：①兩掌手心相對,一個向左,一個右,面對面,這叫相對,也叫相向。②兩掌相離，這叫相背。③相背時兩掌會越來越遠。④相對時,兩掌會越來越近,最后會相遇。

板書：相對(相向)、相背、相遇

師:這節課我們就來研究相遇問題。

板書課題:相遇問題

(二)創設情境提出問題

1.創設情境

課件出示課本上的情境圖：兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發，相向而行,經過4小時在物流中心相遇。

師:仔細觀察情境圖，圖中告訴我們哪些數學信息？

生：大貨車的速度是65千米/時,小貨車的速度是75千米/時,用的時間是4小時。

師:仔細觀察并思考：①幾個物體在運動？②出發時間怎樣？

③從哪里出發? ④出發后方向怎樣？

生：①大貨車和小貨車在運動。②出發時間都是4小時,③大貨車從西城出發,小貨車從東城出發。④方向是相對的。

師:大貨車和小貨車在相同的時間,同時出發,相對行駛，最后在同一個地方-——物流中心相遇。

2.提出問題

師:根據這些信息,你能提出什么數學問題？

生:東西兩城相距多少千米？

課件動態展示兩輛車相遇的情境。

師：像這樣兩車從兩地同時出發,相向而行，最后相遇,他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離，我們稱它為相遇問題。

（三）、合作探索,解決問題

1.模擬演示（再次播放模擬）

師:你能看懂這段信息嗎?什么叫同時出發?

生：一起走。

師:什么叫相向而行?

生:對著開。（用手勢比劃)

師:相遇點在哪兒?在中間嗎?為什么?

生：不在中間,而是離速度慢的一方近一些。

師:這里的4小時是誰的時間?為什么？

生：大貨車和小貨車都用了4小時,他們是同時行駛的，到相遇為止的時間是一樣的。

師:4小時是相遇時間。

師:能不能把大貨車和小貨車運動的過程表演出來呢?

師：想一想：表演的時候應注意什么? 表演前兩人先商量注意事項(一快一慢）。

模擬:找兩名學生上臺表演。

師：大家對他們的表演還有什么好的建議?

2.畫線段圖整理信息和問題

師:你能用畫線段圖的方法將條件和問題整理出來并解決這個問題嗎?

要求：①你是怎樣列式的；

②清楚每一步里算的是什么；

③記住用手指著你列的式子說

下面請同學們以小組為單位進行整理,尋求解題思路，教師巡視指導。

3、小組交流,探索方法(四人小組交流想法）。

匯報:注意學生說清楚

①你是怎樣列式的②算式里每一步算出的是什么?

學生上臺前展示自己小組的解題思路,自己講解，師板書算式：

方法一：大貨車4小時行駛的路程十小貨車4小時行駛的路程=東西兩城相距的路程。

65×4+75×4

=260十300

=560(千米）

方法二：兩車每小時所行駛的路程和×行駛的時間=東兩兩城相距的路程。

(65+75)×4→算式中沒有小括號，行嗎?

=140×4

=560(千米）

師：引導學生觀看電腦小博士的解題思路，加深印象

（四）鞏固練習(出示答題卡)

1.自主練習第2題

2.自主練習第6（1）題

3.自主練習6（3）題

（五）課堂總結，總結收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？