第一篇：相遇問題教案

相遇問題

教學過程: 一：示標示導 1.導課板題

（1）談話：老師昨天夜里做了一個美美的夢、、、、、（師與一學生同時相向而行走到相遇擁抱）

（2）師提問：老師和段秋涵同學現在怎么樣了？（生：相遇）

（3）讓生思考：老師和段秋涵同學是怎么相遇的？（相遇的條件：兩地---同時-----相向------相遇）我們兩人的運動結果就是相遇。

（4）思考：相遇時我們倆各走的路程和我們出發時兩點之間的距離有什么關系？（出發時兩點的距離等于相遇時我們兩人所走路程的和）像這樣，兩人從兩地同時出發，相對而行，最后相遇，他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。（板題：相遇問題）

（5）過度到課本情境圖：相遇問題不單純指兩人，也可以指兩個物體，比如車輛----一體機出示情境圖。

（6）讓生仔細看圖，找一找數學信息，（提問生回答）從而還可以提出什么數學問題？（據學生的回答，一體機呈現問題：東、西兩成相距多少千米？

過渡語：好帶著這個問題，我們來看一下這節課我們的學習目標。2.出示目標

師：本節課主要達到以下學習目標（出示學習目標課件）師讀學習目標，要求學生認真用心傾聽。

3.自學指導

（1）師：請看這節課的自學指導（課件出示自學指導）（2）指明讓生讀自學指導 二．自學自測（看一看，做一做）

1.讓學生根據自學指導開始自學，師巡視，然后在黑板畫線段圖。2.匯報自學效果

（1）讓學生閉上小眼睛，想一想：課本用了哪兩種方法來解答的。找兩名學生到黑板板書。

（2）根據學生的板書和自學指導逐一問題提問，同時根據學生的回答師在黑板線段圖上標注行蹤。3.檢測反饋

過渡語：同學們你們學會了嗎？下面老師就來考一考大家，你們有沒有信心接受挑戰？

（1）一體機出示檢測題，留4分鐘時間讓學生在練習本上完成。小芳和小麗同時從家出發，經過6分鐘在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？

甲、乙兩輛汽車分別從東、西兩城同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米每小時，乙車的速度是100千米每小時。求東、西兩城之間的距離。（先畫圖整理條件和問題，再解答）

三．互助糾錯 1.公布答案：

（1）讓兩名學生到講臺演示行程，師解說。根據學生的演示，師提出相關的問題。（如：他們兩人相遇時，誰離出發點遠？為什么？）

（2）一體機公布第一題答案。

（3）利用一體機課件，演示講解第二題 2.同位互改

同桌依照老師公布的答案，互相批改，打對錯號。4.表揚評價、做全對的舉手，為自己鼓掌加油！+ ++ +，+ ++ + 四．師生合作

1.如有錯題，展示錯題，讓學生說說錯在那里，然后怎么訂正。2．一體機課件展示兩種不同的做法

3.讓學生討論：這兩種做法有什么不同？兩種做法各有什么優缺點？ 4.引導學生得出：

第一種方法先求6分鐘兩人分別走的路程，然后相加，結果就是兩家相距的距離。

第二種方法先求兩人1分鐘一共行駛的路程，再乘6，求出兩人6分鐘一共行駛的路程，結果就是兩家相距的距離。

結論：第一種方法容易理解，計算麻煩。第二種方法不容易理解，計算簡單方便。

討論第二題的方法同第一題。

五．歸納小結（理一理）

過渡語：同學們，今天我們學習了相遇問題，并學會了兩種方法解決相遇問題，那么下面讓我們一起跟隨一段動畫視頻一起回顧一下。

（放微課視頻）

六．訓練達標（練一練）

下面咱們就利用今天所學是知識來做作業，比一比，誰做題最認真，最細心，書寫最整潔！

作業：新課堂第55—56頁第2、3、4題 投影展示學生作業（師生評議）七：談收獲，下課。

第二篇：《相遇問題》教案

相遇問題

一、教學內容：

《義務教育教科書(五．四學制)．數學(三年級下冊）》第99~100頁

二、教學目標:

1.結合具體情境理解相遇問題的特征,建立相遇問題的數學模型，掌握“相遇問題”的解題思路,能正確應用模型解決問題。

2.通過摸擬演示和畫線段圖等方法,學會分析相遇問題的數量關系,提高分析間題和解決問題的能力。

3.經歷“現實情境發現和提出問題一分析和解決問題一建立模型一解釋應用”的建模過程,積累數學活動經驗,增強學生的數學應用意識和創新能力。

三、教學重點：

建立“相遇問題”的數學模型,掌握解題思路，能正確應用摸型解決問題

四、教學難點：

理解“速度和x時間=總路程”的意義，并能正確熟練地應用。

五、教學準備:

教具:多媒體課件，直尺。學具:直尺

六、教學過程:

（一）復習鋪墊,調動已有知識經驗

1.借助身邊實例,復習引入新知

師:我們班的一位同學家住在學校的東面，她每天步行上學,每分鐘走60米,5分鐘來到學校。請同學們幫忙算算她家離學校有多遠?

生：60×5=300(米)

師:能說一說他們用到的數量關系式嗎？

速度x時間=路程

師：關于速度、時間、路程的另外兩個關系式，還記得嗎?

生：路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

2.鼓掌游戲,理解同時、相向、相遇的含義

師：看來同學們對上節課的知識掌握得不錯,為自己鼓鼓掌,加加油！(學生鼓掌)同學們，你發現了嗎？鼓掌也是很有學問的，你們鼓掌時兩只手是怎樣運動的呢?學生邊做鼓掌的動作,師邊引導生理解：①兩掌手心相對,一個向左,一個右,面對面,這叫相對,也叫相向。②兩掌相離，這叫相背。③相背時兩掌會越來越遠。④相對時,兩掌會越來越近,最后會相遇。

板書：相對(相向)、相背、相遇

師:這節課我們就來研究相遇問題。

板書課題:相遇問題

(二)創設情境提出問題

1.創設情境

課件出示課本上的情境圖：兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發，相向而行,經過4小時在物流中心相遇。

師:仔細觀察情境圖，圖中告訴我們哪些數學信息？

生：大貨車的速度是65千米/時,小貨車的速度是75千米/時,用的時間是4小時。

師:仔細觀察并思考：①幾個物體在運動？②出發時間怎樣？

③從哪里出發? ④出發后方向怎樣？

生：①大貨車和小貨車在運動。②出發時間都是4小時,③大貨車從西城出發,小貨車從東城出發。④方向是相對的。

師:大貨車和小貨車在相同的時間,同時出發,相對行駛，最后在同一個地方-——物流中心相遇。

2.提出問題

師:根據這些信息,你能提出什么數學問題？

生:東西兩城相距多少千米？

課件動態展示兩輛車相遇的情境。

師：像這樣兩車從兩地同時出發,相向而行，最后相遇,他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離，我們稱它為相遇問題。

（三）、合作探索,解決問題

1.模擬演示（再次播放模擬）

師:你能看懂這段信息嗎?什么叫同時出發?

生：一起走。

師:什么叫相向而行?

生:對著開。（用手勢比劃)

師:相遇點在哪兒?在中間嗎?為什么?

生：不在中間,而是離速度慢的一方近一些。

師:這里的4小時是誰的時間?為什么？

生：大貨車和小貨車都用了4小時,他們是同時行駛的，到相遇為止的時間是一樣的。

師:4小時是相遇時間。

師:能不能把大貨車和小貨車運動的過程表演出來呢?

師：想一想：表演的時候應注意什么? 表演前兩人先商量注意事項(一快一慢）。

模擬:找兩名學生上臺表演。

師：大家對他們的表演還有什么好的建議?

2.畫線段圖整理信息和問題

師:你能用畫線段圖的方法將條件和問題整理出來并解決這個問題嗎?

要求：①你是怎樣列式的；

②清楚每一步里算的是什么；

③記住用手指著你列的式子說

下面請同學們以小組為單位進行整理,尋求解題思路，教師巡視指導。

3、小組交流,探索方法(四人小組交流想法）。

匯報:注意學生說清楚

①你是怎樣列式的②算式里每一步算出的是什么?

學生上臺前展示自己小組的解題思路,自己講解，師板書算式：

方法一：大貨車4小時行駛的路程十小貨車4小時行駛的路程=東西兩城相距的路程。

65×4+75×4

=260十300

=560(千米）

方法二：兩車每小時所行駛的路程和×行駛的時間=東兩兩城相距的路程。

(65+75)×4→算式中沒有小括號，行嗎?

=140×4

=560(千米）

師：引導學生觀看電腦小博士的解題思路，加深印象

（四）鞏固練習(出示答題卡)

1.自主練習第2題

2.自主練習第6（1）題

3.自主練習6（3）題

（五）課堂總結，總結收獲

通過這節課的學習，你有什么收獲？

第三篇：相遇問題教案

金點教育——讓每一個學生都享受良好的教育！

相遇問題

【教學目標】

1．掌握相遇問題的概念、基本特點及其相關的基本數量關系； 2．了解相遇問題中的基本題型和一般解題方法； 3．會求一般的相遇問題。【問題簡介】

1．相遇問題是行程問題中的一個重要方面，其特點是兩個物體從兩地出發（一般是同時出發），相對而行，到一定時間兩者相遇。所以有：

總路程=甲的路程+乙的路程

=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間 =（甲的速度+乙的速度）×相遇時間

因此，一般地，相遇問題要考慮兩者的速度和，這往往也是解題的一個關鍵。2．相遇問題中的基本數量關系： ① 速度和×相遇時間=總路程； ② 速度和=總路程÷相遇時間； ③ 相遇時間=總路程÷速度和。【課堂舉例】

例 1 兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上

海開出的船每小時行17千米，經過25小時相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

練習小東和小英同時從兩地出發，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經過3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？

例 2 兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

練習兩人同時從相距6400米的兩地相向而行。一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經過幾分兩人相遇？

例 3 甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲開出2小時后，乙車才開出，再過3小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米？

練習甲乙兩車分別從相距210千米的兩地同時相向而行。甲每小時行30千米，乙每小時行40千米，2小時后兩車相距多少千米？

金點教育——因為我們專業，所以我們敬業；因為我們敬業，所以我們更專業！

金點教育——讓每一個學生都享受良好的教育！

候就掉頭朝甲這邊跑，遇到甲時又立即掉頭往乙那邊跑去，直到甲、乙兩人相遇才停下來。問這只狗一共跑了多少千米的路程？

練習甲、乙兩人同時從相距4200米的兩地相向出發，甲每分鐘走55米，乙每分鐘比甲慢5米，甲帶了一只狗，狗每分鐘跑250米。這只狗同甲一起出發，遇到乙的時候就掉頭朝甲這邊跑，遇到甲時又立即掉頭往乙那邊跑去，直到甲、乙兩人相遇才停下來。問這只狗一共跑了多少米的路程？

例 10 客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，客車每小時行50千米，火車每小時行44千米，兩車在離中點24千米的地方相遇。求甲、乙兩地相距多少千米？

練習客船和貨船同時從甲、乙兩個碼頭相向而行，客船每小時航行20千米，貨船每小時航行25千米，兩船在離中點10千米處相遇。求甲、乙兩個碼頭的距離。

例 11 客車和摩托車同時從甲地出發開往乙地，客車每小時行55千米，摩托車每小時行35千米。出發5小時后，客車遇到一輛迎面行來的自行車，2小時后，摩托車遇到了這輛自行車。求這輛自行車每小時的速度是多少千米？

練習客車和摩托車同時從甲地出發開往乙地，客車每小時行58千米，摩托車每小時行33千米。出發6小時后，客車遇到一輛迎面行來的自行車，已知這輛自行車每小時的速度是17千米。問再過幾小時后，摩托車和這輛自行車相遇？

例 12 甲、乙兩人分別以不同的速度從A、B兩地同時相向而行，在離A地80米處相遇，相遇后兩人繼續以原速前進。甲到B地后，乙到A地后，都立即返回，兩人又在離B地60米的地方相遇。求A、B兩地相距多少千米？

練習甲、乙兩人同時從A、B兩地出發，相向而行，第一次在距A地25千米處相遇，相遇后兩人繼續前進，到達目的地后又立即返回，在距B地15千米處第二次相遇。問A、B兩地間的距離是多少千米？

例13甲、乙兩車分別以不同的速度從A、B兩地同時相向而行，在離A地100千米處相遇，相遇后兩車繼續以原速前進。甲到B地后，乙到A地后，都立即返回，兩人又在離B地80千米的地方相遇。已知第一次相遇和第二次相遇恰好間隔4個小時，求甲、乙兩車每小時的速度分別是多少千米？

練習兄弟兩人同時從家出發到學校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米，哥哥走到校門口時，因故又立即沿原路往回走，在離學校160米的地方與弟弟相遇。問他們家離學校有多遠？

金點教育——因為我們專業，所以我們敬業；因為我們敬業，所以我們更專業！

第四篇：相遇問題教案

青島版四年級上冊：相遇問題教案

教學目標：

借助生活實例，運用模擬表演策略幫助學生理解“兩個物體”、“兩個地方”、“同時出發”、“相對而行”、“結果相遇”等關鍵詞的含義，逐步提煉形成相遇問題，理解相遇問題的基本結構特征。

2.結合具體情境，運用摘錄、表格、畫圖等策略引導學生整理信息，分析相遇問題的數量關系，初步構建起相遇問題的數學模型，進而自主解決問題。

3.在解決問題的過程中，引導學生親身經歷“發現問題——提出問題——分析問題——解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決問題的活動經驗，增強學生的數學應用意識及運用知識方法解決簡單實際問題的能力。課前準備 教具 課件 學具 教學過程：

一、創設情境，提出問題。1.感知情境，收集理解信息。

同學們，上節課我們已經知道物流中心，車來車往，忙著運輸貨物。看，大貨車、小貨車也在城市與物流中心之間載著貨物行駛著。(課件呈現情境圖中除摩托車之外有關大、小貨車的信息)從圖中你了解到了哪些數學信息? 1：大貨車平均每小時行駛65千米，小貨車平均每小時行駛75千米。2：大貨車從西城往物流中心走，小貨車從東城往物流中心走，它們對著頭走。

3：它們同時出發，相向而行。(板書：同時出發 相向而行)4：在物流中心相遇。(板書：相遇)剛才同學們發現了有關大、小貨車行駛情況的信息，那誰愿意和老師一起來表演一下它們的運動過程? 師生共同表演，重點引導學生弄明白：從兩個地點、同時出發、相向而行、相遇，的內涵。

同桌用手互相邊演示邊說一說大小貨車運動的過程。課件播放運動過程，觀看后讓學生再說一說運動過程。2.提出問題，導入新課。

同學們看，圖中給了我們這么多信息，你能根據這些信息提出一些數學問題嗎? 預設：兩輛貨車一共行駛了多少千米? 其實要求兩輛貨車一共行駛了多少千米，也就是要求東西兩城相距多少千米。(板書)這個問題就是這節課我們要研究解決的——相遇問題。(板書課題：相遇問題。)

二、探究方法，構建模型

1.運用解題策略，自主整理信息——構建起相遇問題的圖形模型。這個題目的信息比較復雜，為了讓題目簡單、明了。現在請同學們用你喜歡的方法把題目中的已知信息和問題整理出來。開始!(學生獨立完成，教師巡視。)現在請同學們小組交流，你們組內出現了幾種不同的方法，組長注意做好記錄，我們看哪個組的方法多。開始!學生匯報，教師板書： 摘錄法、表格法、畫線段圖

教師示范線段圖畫法，線段圖經常幫助我們分析題意，理解題意。線段圖的用處非常大。2.獨立列式計算，自主解決問題——構建相遇問題的算式模型。同學們，現在你能根據我們剛才分析的過程解決這個問題嗎?在練習本上動手試一試。

學生匯報列示以及這樣列示是怎樣想的。1： 65×4+75×4 = 260+300 =560(千米)想：先求大貨車4小時行駛的路程，再求小貨車4小時行駛的路程，把它們加起來就是總路程。

2：(65+75)×4=140×4 =560(千米)先求大貨車和小貨車1小時行駛的路程，行駛了4小時，所以再乘4，也就是它們4小時行駛的路程。

3.分析比較解法，抽象出數量關系——構建相遇問題的本質模型。師生共同總結：

先求大貨車4小時行駛的路程，再求小貨車4小時行駛的路程，把它們加起來就是總路程。也就是大貨車行駛的路程加上小貨車行駛的路程等于總路程。

先求大貨車和小貨車1小時行駛的路程，行駛了4小時，所以再乘4，也就是它們4小時行駛的路程。也就是速度和乘相遇時間等于總路程。

三、應用模型，解決問題。

1、自主練習2、3 學生獨立完成，集體訂正。

2、自主練習6 像工人修路、開隧道，農民挖水渠，這樣的的問題是工程問題，工程問題也能用相遇問題的方法解決。這類問題的數量關系是：工效和×工作時間=工作總量

四、總結

你在這節課中有哪些收獲?還有哪些疑惑? 作業設計：

1、完成同步相關練習。

2、結合生活實際，自己出一道關于相遇問題的題目，做一做。教學反思：

相遇問題是在學習簡單行程問題基礎上繼續學習的內容，情節，數量關系比以前學的內容較復雜，教學時先復習簡單的兩道題，啟發學生抓住題目當中的主要數量關系，聯系學過的知識，在解決新問題，教學中通過師生演示，學生演示，緊緊抓住“速度”“相遇時間”“路程”這三個量之間的相依關系的理解。通過多次演示理解“同時”和“相遇”的含義，再利用列表和畫線段圖的方式，幫助學生進一步理解題意。但演示和畫圖的時間較長，在練習上就沒有多余的時間了，所以一定要緊湊，環環相扣。

第五篇：相遇問題教案

北師大小學五年級數學下冊

相遇問題

教學內容：北師大版五年級下冊第71～72頁相遇問題。教材分析：

教材創設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學生根據這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離公園近一些，估計相遇地點在李村附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。因為行程問題的基本數量關系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統的教學內容,但北師大版相遇問題的教學較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術的方法，在北師大教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數量順向思維列出方程。

學情分析：

學生在四年級已經學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數量關系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。

教學目標：

1、知識與技能：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。

2、過程與方法：經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

3、情感態度價值觀：通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學習數學的興趣。教學重點：理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

教學難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件 教學過程：

一、復習導入，激發興趣

1、出示行程問題復習題，請說出每道題的算式和數量關系式：ppt（1）一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?（2）一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?（3）一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小時?

2、幫幫淘氣：

師：有一天，淘氣放學回家，打開書包正準備做作業。發現將同桌笑笑的作業本帶回了家，他趕緊給笑笑打電話通知她，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓淘氣把作業本還給笑笑呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？ 學生討論，得出：

方法一: 淘氣送到笑笑家； 方法二：笑笑來淘氣家取走；

方法三：兩人同時從家出發，向對方走去，在途中相遇，淘氣把作業本還給笑笑。師：同學們覺得哪種方法最省時間？

引入課題：這節課我們就一起學習相遇問題。（板書課題）ppt 師：關于相遇，你是怎么理解的？ppt 學生討論后，得出：

至少兩個人或兩個物體；要面對面運動。讓學生用手比劃相遇。

師：如果說兩人同時出發直到相遇,說明了什么? 學生討論，得出：兩人所用的時間相同。

二、新課

課件出示教材71頁情境圖。

1．學生自己觀察情境圖，交流獲得的數學信息，理解題意。

(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。

(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。

(3)兩人同時從家出發。

你能提出什么數學問題？（在哪相遇、花了幾分鐘）2．板書課題：相遇問題。

探究新知 活動一：估計兩人在何處相遇。

1．讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？在小組內交流你的想法。

預設 因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

2．解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。

活動二：思考并解決“出發后多長時間相遇”。

小組合作，匯報交流。

(1)小組內討論，分析題中的數量關系并全班匯報。

預設1 笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。

預設2(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。

預設3 因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。

(2)列式解答。綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)(3)列方程解決問題：

解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。

①70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7 ②(70＋50)x＝840

120x＝840

x＝7

答：出發后7分相遇。

活動三：列舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關系列方程解決。

鞏固練習(完成教材72頁1～3題)1．第1題：

(1)先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

(2)學生列方程解決問題，全班進行交流分析，如何找出等量關系。

2．第2題：引導學生分析題意，列出方程，解決問題。

3．第3題：指名板演，其余獨立完成，然后讓板演學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

知識回顧，課堂總結 通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？ 布置作業 教材72頁4、5題。板書設計

相遇問題

算術方法

840÷(70＋50)＝840÷120 ＝7(分)方程法

解：設出發后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。

70x＋50x＝840 120x＝840

x＝7

或

(70＋50)x＝840

120x＝840

x＝7

答：出發后7分相遇。