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數學相遇問題教案(5篇)

時間:2019-05-12 23:06:34下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《數學相遇問題教案》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《數學相遇問題教案》。

第一篇:數學相遇問題教案

數學相遇問題教案

教學目標

1.理解相遇問題的基本特點,并能解答簡單的相遇求路程的應用題.

2.培養學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力.

3.滲透運動和時間變化的辯證關系.

教學重點

掌握求路程的相遇問題的解題方法.

教學難點

理解相遇問題中時間和路程的特點.

教學過程

一、以舊引新

(一)口答列式,并說明理由.

1.一輛汽車每小時行60千米,4小時行多少千米?

2.一輛汽車4小時行了240千米,每小時行多少千米?

3.一輛汽車每小時行60千米,行駛240千米需要幾小時?

教師板書:速度×時間=路程

(二)創設情境

1.錄音(或錄相)“有一天,張華放學回家,打開書包正準備做作業.發現沒在意將同桌李誠的作業本帶回了家,她趕緊給李誠打電話通知他,兩人在電話中商量了一會,如果步行的話,有幾種辦法可以讓張華把作業本還給李誠呢?同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢?”

2.小組集體討論

(1)張華送到李誠家;

(2)李誠來張華家取走;

(3)兩人同時從家出發,向對方走去,在途中相遇,交給李誠.

3.認識相遇問題

(1)找兩名學生表演第三種情況,其余學生觀察并說出是怎么走的?

(同時,從兩地,相對而行)

(2)兩個人之間的距離有什么變化?(越來越近,最后變為零)

教師指出:當兩個人的距離為零時,稱為“相遇”

具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題,叫做“相遇問題”

板書課題:相遇問題

(三)出示準備題:

張華距李誠家390米,兩人同時從家里出發,向對方走去.張華每分走60米,李誠每分走70米. 根據已知條件填寫下表 走的時間

張華走的路程60米

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現在兩人的距離

1分

60米

70米

2分···

3分

···

思考:

1.出發3分鐘后,兩個人之間的距離是多少?說明什么?(相遇)

2.兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關系?(兩人所走路程和=兩家距離)

二、教學新課

(一)教學例3

小強和小麗同時從自己家里走向學校,小強每分走65米,小麗每分走70米.經過4分鐘,兩人在校門口相遇.他們兩家相距多少米?

1.教師指名讀題,并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記.

請同學解釋這兩個詞的含義.

2.動畫演示兩人行進的過程,并在圖中顯示出已知數據.(演示課件:相遇問題)

3.由學生嘗試解答例3

4.結合線段圖訂正答案.

方法一:65×4+70×4

方法二:(65+70)×4

=260+280

=135×4

=540(米)

=540(米)

速度和×相遇時間=路程

5.比較

(1)兩種算法哪一種比較簡便?

(2)兩種算法之間有什么聯系?

三、鞏固練

(一)志明和小龍同時從兩地對面走來,志明每分走54米,小龍每分走52米,經過5分鐘兩人相遇,兩地相距多少米?

(二)兩列火車從兩個車站同時相向開出.甲車每小時行44千米,乙車每小時行52千米,經過2.5小時相遇.兩個車站之間的鐵路長多少千米? 討論:行程問題在出發地點、出發時間、動動方向、運動結果上有什么共同特點?

板書:出發地點:兩地

出發時間:同時

運動方向:相向(相對、對面)

運動結果:相遇

(三)兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢出發的船每小時行26千米,從上海開出的船每小時行17千米,經過25小時兩船相遇.上海到武漢的航路長多少千米?

(四)兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出.甲車平均每小時行44.5千米,乙車平均每小時行38.5千米.經過3小時,兩車相距多少千米?

1.由學生用手勢表述題意.

2.比較:與前面題目相比,有什么不同?又有什么共同之處?

(五)甲、乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米,乙車每小時行69千米.

甲車開出后1小時,乙車才開出,再經過2小時相遇.兩地間的鐵路長多少千米?

1.由學生用手勢語言向同組同學介紹題意.

2.由學生獨立解答

3.出示四種不同解法,請同學小組討論并做出判斷.

方法一:75×1+75×2+69×

2方法二:75×(1+2)+69×2

方法三:75×1+(75+69)×2

方法四:(75+69)×(2+1)

四、課堂小結

通過上面兩個例題我們可以看出,行程問題也還有許多變化,請你猜一猜,行程問題還可能有哪些變化?

(相背、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇,三個物體運動??)

今天我們學習的是行程問題中最基本的一種,求路程,它需要告訴我們哪些條件?

怎樣求?如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件?怎樣求呢?請同學們在課下思考?

五、課后作業

(一)兩只輪船同時從上海和武漢相對開出.從武漢開出的船每小時行26千米,從上海開出的船每小時行17千米,經過25小時相遇,上海到武漢的航路長多少千米?

(二)兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出.甲車平均每小時行44.5千米,乙車平均每小時行38.5千米.過3小時,兩車相距多少千米?

第二篇:《相遇問題》教案

相遇問題

一、教學內容:

《義務教育教科書(五.四學制).數學(三年級下冊)》第99~100頁

二、教學目標:

1.結合具體情境理解相遇問題的特征,建立相遇問題的數學模型,掌握“相遇問題”的解題思路,能正確應用模型解決問題。

2.通過摸擬演示和畫線段圖等方法,學會分析相遇問題的數量關系,提高分析間題和解決問題的能力。

3.經歷“現實情境發現和提出問題一分析和解決問題一建立模型一解釋應用”的建模過程,積累數學活動經驗,增強學生的數學應用意識和創新能力。

三、教學重點:

建立“相遇問題”的數學模型,掌握解題思路,能正確應用摸型解決問題

四、教學難點:

理解“速度和x時間=總路程”的意義,并能正確熟練地應用。

五、教學準備:

教具:多媒體課件,直尺。學具:直尺

六、教學過程:

(一)復習鋪墊,調動已有知識經驗

1.借助身邊實例,復習引入新知

師:我們班的一位同學家住在學校的東面,她每天步行上學,每分鐘走60米,5分鐘來到學校。請同學們幫忙算算她家離學校有多遠?

生:60×5=300(米)

師:能說一說他們用到的數量關系式嗎?

速度x時間=路程

師:關于速度、時間、路程的另外兩個關系式,還記得嗎?

生:路程÷時間=速度 路程÷速度=時間

2.鼓掌游戲,理解同時、相向、相遇的含義

師:看來同學們對上節課的知識掌握得不錯,為自己鼓鼓掌,加加油!(學生鼓掌)同學們,你發現了嗎?鼓掌也是很有學問的,你們鼓掌時兩只手是怎樣運動的呢?學生邊做鼓掌的動作,師邊引導生理解:①兩掌手心相對,一個向左,一個右,面對面,這叫相對,也叫相向。②兩掌相離,這叫相背。③相背時兩掌會越來越遠。④相對時,兩掌會越來越近,最后會相遇。

板書:相對(相向)、相背、相遇

師:這節課我們就來研究相遇問題。

板書課題:相遇問題

(二)創設情境提出問題

1.創設情境

課件出示課本上的情境圖:兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發,相向而行,經過4小時在物流中心相遇。

師:仔細觀察情境圖,圖中告訴我們哪些數學信息?

生:大貨車的速度是65千米/時,小貨車的速度是75千米/時,用的時間是4小時。

師:仔細觀察并思考:①幾個物體在運動?②出發時間怎樣?

③從哪里出發? ④出發后方向怎樣?

生:①大貨車和小貨車在運動。②出發時間都是4小時,③大貨車從西城出發,小貨車從東城出發。④方向是相對的。

師:大貨車和小貨車在相同的時間,同時出發,相對行駛,最后在同一個地方-——物流中心相遇。

2.提出問題

師:根據這些信息,你能提出什么數學問題?

生:東西兩城相距多少千米?

課件動態展示兩輛車相遇的情境。

師:像這樣兩車從兩地同時出發,相向而行,最后相遇,他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離,我們稱它為相遇問題。

(三)、合作探索,解決問題

1.模擬演示(再次播放模擬)

師:你能看懂這段信息嗎?什么叫同時出發?

生:一起走。

師:什么叫相向而行?

生:對著開。(用手勢比劃)

師:相遇點在哪兒?在中間嗎?為什么?

生:不在中間,而是離速度慢的一方近一些。

師:這里的4小時是誰的時間?為什么?

生:大貨車和小貨車都用了4小時,他們是同時行駛的,到相遇為止的時間是一樣的。

師:4小時是相遇時間。

師:能不能把大貨車和小貨車運動的過程表演出來呢?

師:想一想:表演的時候應注意什么? 表演前兩人先商量注意事項(一快一慢)。

模擬:找兩名學生上臺表演。

師:大家對他們的表演還有什么好的建議?

2.畫線段圖整理信息和問題

師:你能用畫線段圖的方法將條件和問題整理出來并解決這個問題嗎?

要求:①你是怎樣列式的;

②清楚每一步里算的是什么;

③記住用手指著你列的式子說

下面請同學們以小組為單位進行整理,尋求解題思路,教師巡視指導。

3、小組交流,探索方法(四人小組交流想法)。

匯報:注意學生說清楚

①你是怎樣列式的②算式里每一步算出的是什么?

學生上臺前展示自己小組的解題思路,自己講解,師板書算式:

方法一:大貨車4小時行駛的路程十小貨車4小時行駛的路程=東西兩城相距的路程。

65×4+75×4

=260十300

=560(千米)

方法二:兩車每小時所行駛的路程和×行駛的時間=東兩兩城相距的路程。

(65+75)×4→算式中沒有小括號,行嗎?

=140×4

=560(千米)

師:引導學生觀看電腦小博士的解題思路,加深印象

(四)鞏固練習(出示答題卡)

1.自主練習第2題

2.自主練習第6(1)題

3.自主練習6(3)題

(五)課堂總結,總結收獲

通過這節課的學習,你有什么收獲?

第三篇:相遇問題教案

金點教育——讓每一個學生都享受良好的教育!

相遇問題

【教學目標】

1.掌握相遇問題的概念、基本特點及其相關的基本數量關系; 2.了解相遇問題中的基本題型和一般解題方法; 3.會求一般的相遇問題。【問題簡介】

1.相遇問題是行程問題中的一個重要方面,其特點是兩個物體從兩地出發(一般是同時出發),相對而行,到一定時間兩者相遇。所以有:

總路程=甲的路程+乙的路程

=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間 =(甲的速度+乙的速度)×相遇時間

因此,一般地,相遇問題要考慮兩者的速度和,這往往也是解題的一個關鍵。2.相遇問題中的基本數量關系: ① 速度和×相遇時間=總路程; ② 速度和=總路程÷相遇時間; ③ 相遇時間=總路程÷速度和。【課堂舉例】

例 1 兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米,從上

海開出的船每小時行17千米,經過25小時相遇。上海到武漢的航路長多少千米?

練習小東和小英同時從兩地出發,相對走來。小東每分走50米,小英每分走40米。經過3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠?

例 2 兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44.5千米,乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時,兩車相距多少千米?

練習兩人同時從相距6400米的兩地相向而行。一個人騎摩托車每分行600米,另一人騎自行車每分行200米,經過幾分兩人相遇?

例 3 甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米,乙車每小時行69千米。甲開出2小時后,乙車才開出,再過3小時兩車相遇。兩地間的鐵路長多少千米?

練習甲乙兩車分別從相距210千米的兩地同時相向而行。甲每小時行30千米,乙每小時行40千米,2小時后兩車相距多少千米?

金點教育——因為我們專業,所以我們敬業;因為我們敬業,所以我們更專業!

金點教育——讓每一個學生都享受良好的教育!

候就掉頭朝甲這邊跑,遇到甲時又立即掉頭往乙那邊跑去,直到甲、乙兩人相遇才停下來。問這只狗一共跑了多少千米的路程?

練習甲、乙兩人同時從相距4200米的兩地相向出發,甲每分鐘走55米,乙每分鐘比甲慢5米,甲帶了一只狗,狗每分鐘跑250米。這只狗同甲一起出發,遇到乙的時候就掉頭朝甲這邊跑,遇到甲時又立即掉頭往乙那邊跑去,直到甲、乙兩人相遇才停下來。問這只狗一共跑了多少米的路程?

例 10 客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行,客車每小時行50千米,火車每小時行44千米,兩車在離中點24千米的地方相遇。求甲、乙兩地相距多少千米?

練習客船和貨船同時從甲、乙兩個碼頭相向而行,客船每小時航行20千米,貨船每小時航行25千米,兩船在離中點10千米處相遇。求甲、乙兩個碼頭的距離。

例 11 客車和摩托車同時從甲地出發開往乙地,客車每小時行55千米,摩托車每小時行35千米。出發5小時后,客車遇到一輛迎面行來的自行車,2小時后,摩托車遇到了這輛自行車。求這輛自行車每小時的速度是多少千米?

練習客車和摩托車同時從甲地出發開往乙地,客車每小時行58千米,摩托車每小時行33千米。出發6小時后,客車遇到一輛迎面行來的自行車,已知這輛自行車每小時的速度是17千米。問再過幾小時后,摩托車和這輛自行車相遇?

例 12 甲、乙兩人分別以不同的速度從A、B兩地同時相向而行,在離A地80米處相遇,相遇后兩人繼續以原速前進。甲到B地后,乙到A地后,都立即返回,兩人又在離B地60米的地方相遇。求A、B兩地相距多少千米?

練習甲、乙兩人同時從A、B兩地出發,相向而行,第一次在距A地25千米處相遇,相遇后兩人繼續前進,到達目的地后又立即返回,在距B地15千米處第二次相遇。問A、B兩地間的距離是多少千米?

例13甲、乙兩車分別以不同的速度從A、B兩地同時相向而行,在離A地100千米處相遇,相遇后兩車繼續以原速前進。甲到B地后,乙到A地后,都立即返回,兩人又在離B地80千米的地方相遇。已知第一次相遇和第二次相遇恰好間隔4個小時,求甲、乙兩車每小時的速度分別是多少千米?

練習兄弟兩人同時從家出發到學校,哥哥每分鐘走80米,弟弟每分鐘走60米,哥哥走到校門口時,因故又立即沿原路往回走,在離學校160米的地方與弟弟相遇。問他們家離學校有多遠?

金點教育——因為我們專業,所以我們敬業;因為我們敬業,所以我們更專業!

第四篇:相遇問題教案

相遇問題

教學過程: 一:示標示導 1.導課板題

(1)談話:老師昨天夜里做了一個美美的夢、、、、、(師與一學生同時相向而行走到相遇擁抱)

(2)師提問:老師和段秋涵同學現在怎么樣了?(生:相遇)

(3)讓生思考:老師和段秋涵同學是怎么相遇的?(相遇的條件:兩地---同時-----相向------相遇)我們兩人的運動結果就是相遇。

(4)思考:相遇時我們倆各走的路程和我們出發時兩點之間的距離有什么關系?(出發時兩點的距離等于相遇時我們兩人所走路程的和)像這樣,兩人從兩地同時出發,相對而行,最后相遇,他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離。我們稱它為相遇問題。(板題:相遇問題)

(5)過度到課本情境圖:相遇問題不單純指兩人,也可以指兩個物體,比如車輛----一體機出示情境圖。

(6)讓生仔細看圖,找一找數學信息,(提問生回答)從而還可以提出什么數學問題?(據學生的回答,一體機呈現問題:東、西兩成相距多少千米?

過渡語:好帶著這個問題,我們來看一下這節課我們的學習目標。2.出示目標

師:本節課主要達到以下學習目標(出示學習目標課件)師讀學習目標,要求學生認真用心傾聽。

3.自學指導

(1)師:請看這節課的自學指導(課件出示自學指導)(2)指明讓生讀自學指導 二.自學自測(看一看,做一做)

1.讓學生根據自學指導開始自學,師巡視,然后在黑板畫線段圖。2.匯報自學效果

(1)讓學生閉上小眼睛,想一想:課本用了哪兩種方法來解答的。找兩名學生到黑板板書。

(2)根據學生的板書和自學指導逐一問題提問,同時根據學生的回答師在黑板線段圖上標注行蹤。3.檢測反饋

過渡語:同學們你們學會了嗎?下面老師就來考一考大家,你們有沒有信心接受挑戰?

(1)一體機出示檢測題,留4分鐘時間讓學生在練習本上完成。小芳和小麗同時從家出發,經過6分鐘在少年宮相遇。她們兩家相距多少米?

甲、乙兩輛汽車分別從東、西兩城同時相對開出,4小時后相遇。甲車的速度是110千米每小時,乙車的速度是100千米每小時。求東、西兩城之間的距離。(先畫圖整理條件和問題,再解答)

三.互助糾錯 1.公布答案:

(1)讓兩名學生到講臺演示行程,師解說。根據學生的演示,師提出相關的問題。(如:他們兩人相遇時,誰離出發點遠?為什么?)

(2)一體機公布第一題答案。

(3)利用一體機課件,演示講解第二題 2.同位互改

同桌依照老師公布的答案,互相批改,打對錯號。4.表揚評價、做全對的舉手,為自己鼓掌加油!+ ++ +,+ ++ + 四.師生合作

1.如有錯題,展示錯題,讓學生說說錯在那里,然后怎么訂正。2.一體機課件展示兩種不同的做法

3.讓學生討論:這兩種做法有什么不同?兩種做法各有什么優缺點? 4.引導學生得出:

第一種方法先求6分鐘兩人分別走的路程,然后相加,結果就是兩家相距的距離。

第二種方法先求兩人1分鐘一共行駛的路程,再乘6,求出兩人6分鐘一共行駛的路程,結果就是兩家相距的距離。

結論:第一種方法容易理解,計算麻煩。第二種方法不容易理解,計算簡單方便。

討論第二題的方法同第一題。

五.歸納小結(理一理)

過渡語:同學們,今天我們學習了相遇問題,并學會了兩種方法解決相遇問題,那么下面讓我們一起跟隨一段動畫視頻一起回顧一下。

(放微課視頻)

六.訓練達標(練一練)

下面咱們就利用今天所學是知識來做作業,比一比,誰做題最認真,最細心,書寫最整潔!

作業:新課堂第55—56頁第2、3、4題 投影展示學生作業(師生評議)七:談收獲,下課。

第五篇:相遇問題教案

青島版四年級上冊:相遇問題教案

教學目標:

借助生活實例,運用模擬表演策略幫助學生理解“兩個物體”、“兩個地方”、“同時出發”、“相對而行”、“結果相遇”等關鍵詞的含義,逐步提煉形成相遇問題,理解相遇問題的基本結構特征。

2.結合具體情境,運用摘錄、表格、畫圖等策略引導學生整理信息,分析相遇問題的數量關系,初步構建起相遇問題的數學模型,進而自主解決問題。

3.在解決問題的過程中,引導學生親身經歷“發現問題——提出問題——分析問題——解決問題”的過程,形成解決問題的策略,積累解決問題的活動經驗,增強學生的數學應用意識及運用知識方法解決簡單實際問題的能力。課前準備 教具 課件 學具 教學過程:

一、創設情境,提出問題。1.感知情境,收集理解信息。

同學們,上節課我們已經知道物流中心,車來車往,忙著運輸貨物。看,大貨車、小貨車也在城市與物流中心之間載著貨物行駛著。(課件呈現情境圖中除摩托車之外有關大、小貨車的信息)從圖中你了解到了哪些數學信息? 1:大貨車平均每小時行駛65千米,小貨車平均每小時行駛75千米。2:大貨車從西城往物流中心走,小貨車從東城往物流中心走,它們對著頭走。

3:它們同時出發,相向而行。(板書:同時出發 相向而行)4:在物流中心相遇。(板書:相遇)剛才同學們發現了有關大、小貨車行駛情況的信息,那誰愿意和老師一起來表演一下它們的運動過程? 師生共同表演,重點引導學生弄明白:從兩個地點、同時出發、相向而行、相遇,的內涵。

同桌用手互相邊演示邊說一說大小貨車運動的過程。課件播放運動過程,觀看后讓學生再說一說運動過程。2.提出問題,導入新課。

同學們看,圖中給了我們這么多信息,你能根據這些信息提出一些數學問題嗎? 預設:兩輛貨車一共行駛了多少千米? 其實要求兩輛貨車一共行駛了多少千米,也就是要求東西兩城相距多少千米。(板書)這個問題就是這節課我們要研究解決的——相遇問題。(板書課題:相遇問題。)

二、探究方法,構建模型

1.運用解題策略,自主整理信息——構建起相遇問題的圖形模型。這個題目的信息比較復雜,為了讓題目簡單、明了。現在請同學們用你喜歡的方法把題目中的已知信息和問題整理出來。開始!(學生獨立完成,教師巡視。)現在請同學們小組交流,你們組內出現了幾種不同的方法,組長注意做好記錄,我們看哪個組的方法多。開始!學生匯報,教師板書: 摘錄法、表格法、畫線段圖

教師示范線段圖畫法,線段圖經常幫助我們分析題意,理解題意。線段圖的用處非常大。2.獨立列式計算,自主解決問題——構建相遇問題的算式模型。同學們,現在你能根據我們剛才分析的過程解決這個問題嗎?在練習本上動手試一試。

學生匯報列示以及這樣列示是怎樣想的。1: 65×4+75×4 = 260+300 =560(千米)想:先求大貨車4小時行駛的路程,再求小貨車4小時行駛的路程,把它們加起來就是總路程。

2:(65+75)×4=140×4 =560(千米)先求大貨車和小貨車1小時行駛的路程,行駛了4小時,所以再乘4,也就是它們4小時行駛的路程。

3.分析比較解法,抽象出數量關系——構建相遇問題的本質模型。師生共同總結:

先求大貨車4小時行駛的路程,再求小貨車4小時行駛的路程,把它們加起來就是總路程。也就是大貨車行駛的路程加上小貨車行駛的路程等于總路程。

先求大貨車和小貨車1小時行駛的路程,行駛了4小時,所以再乘4,也就是它們4小時行駛的路程。也就是速度和乘相遇時間等于總路程。

三、應用模型,解決問題。

1、自主練習2、3 學生獨立完成,集體訂正。

2、自主練習6 像工人修路、開隧道,農民挖水渠,這樣的的問題是工程問題,工程問題也能用相遇問題的方法解決。這類問題的數量關系是:工效和×工作時間=工作總量

四、總結

你在這節課中有哪些收獲?還有哪些疑惑? 作業設計:

1、完成同步相關練習。

2、結合生活實際,自己出一道關于相遇問題的題目,做一做。教學反思:

相遇問題是在學習簡單行程問題基礎上繼續學習的內容,情節,數量關系比以前學的內容較復雜,教學時先復習簡單的兩道題,啟發學生抓住題目當中的主要數量關系,聯系學過的知識,在解決新問題,教學中通過師生演示,學生演示,緊緊抓住“速度”“相遇時間”“路程”這三個量之間的相依關系的理解。通過多次演示理解“同時”和“相遇”的含義,再利用列表和畫線段圖的方式,幫助學生進一步理解題意。但演示和畫圖的時間較長,在練習上就沒有多余的時間了,所以一定要緊湊,環環相扣。

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