第一篇：北師大版五年級數學下冊《相遇問題》教學設計

北師大版數學 第十冊：《相遇》教學設計

教學目標：

1.會分析簡單實際問題中的數量關系，會用方程解決實際問題。

2.經歷解決實際問題的過程，體驗數學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3.能夠熟練解決相遇問題的應用題。

教學重點：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。

教學難點：找出相遇問題的等量關系

教學過程：

一、情境導入：

1、課件出示：表弟和表姐周末都想到對方家去玩，結果在路上相遇了。

2、板書：相向

相遇

二、探究新知：

1、創設“結伴出游”的情境。

淘氣和笑笑相約出去游玩。（出示課本71頁的情境圖）

２、引導學生找出有關的數學信息，解決問題：估計兩人在何處相遇？ 師：你從圖上搜集到了哪些數學信息？（速度、同時出發、最后相遇）板書：同時 相遇

解決第一個問題時，讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

３、畫線段圖幫助學生理解第二個問題：淘氣和笑笑出發后多長時間相遇? a小組交流，探索方法 要求：① 說說你是怎樣列式的；② 說清楚算式里每一步算出的是什么；③ 記住用手指指著你列的式子說。

b匯報：注意讓學生說清楚 ① 你是怎樣列式的，② 算式里每一步算出的是什么？

第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。

師: 為了方便觀察，我們把這條路線拉直，把信息表示在上面。你覺得他們相遇的位置會偏向誰? 師：你能找出哪段是淘氣走的路，哪段是笑笑走的路程？（學生臺前指一指）師：淘氣走的路程、笑笑走的路程和全程有什么關系？

師：從這幅線段圖中，我們提煉出了一個重要的等量關系式，學生齊答。板書：淘氣走的路程+笑笑走的路程＝８４０）

師：原來他們需要的條件都是一樣的，都差個時間，怎么辦?你想到了用什么方法來解決？

生：用方程，設出發x分鐘后，兩人相遇。板書：設出發x分鐘后，兩人相遇。

師：在練習本上列出方程。(將作業本放在展示臺展示，并讓學生說說自己的想法)師：同學們平時解決速度×時間＝路程 非常好解決，但今天是知道路程和速度，不知道時間但是你們想到了一個巧妙的方法來解決，什么方法？（方程）你還有沒有其它的方法來解決這個問題？ 用算數的方法來解決 板書：８４０÷（７０+５0）師：（為什么要“７０+５0”）師：行駛一個小時，相遇了么？這一個小時他們一共走了１００ 可以給它命名為“速度和”，他們沒有相遇，所以還要繼續走，又走了一個１００，還是沒有相遇，就是又走了一個“速度和”，一直走了７個“速度和”他們才相遇了。７個“速度和”就是７分鐘。

4、如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發后多長時間相遇？ 學生獨立完成，臺前展示

5、課堂小結

列方程解應用題有哪幾個步驟? ６、請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關系列方程解決。

學生舉例說生活中的相遇問題，并解答

三、鞏固新知，加深理解

1、完成課本72頁“練一練”第1題。（1）學生讀題，審清題意。

（2）分析比較本題中的兩個問題與教材中例題的相同之處和不同之處。（3）完成第（1）小題，并和同桌說一說自己的想法。（4）完成第（2）小題，小組長板書，并說說解題思路。

2、完成課本72頁“練一練”第2題。

（1）學生讀題，分析本題與求相遇時間問題的關系。（2）獨立列方程，解決問題。（3）展示臺展示，集體訂正。

四、知識回顧，全課總結

今天這節課，相遇問題的一些知識我們探索出來了，你對相遇問題有哪些了解？

五、布置作業，拓展延伸

1、課本第72頁“練一練”第3題：解方程。

2、課本第72頁“練一練”第4、5題：用方程解實際問題。

板書設計：

相遇問題

解：設出發后x分相遇，淘氣走了70x米，笑笑走了70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出發后7分相遇。

50x米。

第二篇：北師大版五年級數學下冊《相遇問題》教學設計

北師大版數學 第十冊：《相遇》教學設計

教學目標：

1.會分析簡單實際問題中的數量關系，會用方程解決實際問題。

2.經歷解決實際問題的過程，體驗數學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3.能夠熟練解決相遇問題的應用題。

教學重點：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。

教學難點：找出相遇問題的等量關系

教學過程：

一、創設情境

師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？

師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數學中稱為“相遇”。

師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數學上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））

師： 兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）

師： 兩只手掌同時相對而行，相遇就發出響聲。這節課，我們一起來探究有關相遇的問題。（板書課題：相遇）

師： 我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現象我們在日常生活中經常可以見到。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。

活動一：估計兩人在哪個地方相遇。

師：現在請同學們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當發出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發,相對而行,經過0.5小時后兩人相遇，這時又發出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍色表示, 王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

師：幾個人共同走完全程？。

師：出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣?（時間：同時；地點：兩地；方向:相向(相對)；結果：相遇。）

師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據。（會在李村附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些。）

師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標上二人相遇地點）。

活動二：思考并解決“出發后幾時相遇？”問題。

1、組織學生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關系嗎？

(小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程）

3、師：依據這個等量關系列方程解答。

解：設出發后X小時相遇。

60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇。

4、還有其它等量關系嗎？怎樣解答？（小組討論）

根據“速度和×相遇時間＝路程”列方程

解：設出發后X小時相遇。

（60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇。

活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？” 問題。

1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？實際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20

答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？）

總結：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴展練習

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你們學到了什么？

教學反思：

1、從生活實際入手，引導學生將生活問題轉化成數學問題，能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手——抽象成數學問題——嘗試解決方案——應用生成的知識解決更多問題”的思路展開教學，有利于培養學生從生活中發現數學問題并嘗試分析解決實際問題的能力。

2、教學中較為充分地發揮學生的自主性，教師創設問題情景，讓學生在觀察、思考中明確問題的產生，經歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我利用了學生的演示作用，整個過程在教師的“主導”下，充分發揮了學生自我思考、探索、思辯的作用，將學生的主動性發揮的淋漓盡致。

誠然，本課時的教學也存在一些遺憾。比如在如何引導學生發現解決相遇問題的方案中，由于個人在個別教學環節中有些偏差，學生未能很好地利用等量關系式列方程解決問題。

另外本節課的教學，我想為我們的應用題教學提供一個思考的空間：怎樣才能讓我們的應用題教學充分與學生生活實踐相聯系，達到引導學生自主探索解決生活問題，進而培養學生學習解決實際問題的能力

第三篇：五年級數學下冊《相遇問題》教案

《相遇問題》

五年級數學第七單元第二節 教學內容

北師大版小學數學五年級下冊第71-72頁 教學目標

1.會分析簡單實際問題中的數量關系，會用方程解決實際問題。2.經歷解決實際問題的過程，體驗數學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。3.能夠熟練解決相遇問題的應用題。

教學重點：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。教學難點：找出相遇問題的等量關系 教學過程：

一、創設情境

師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？

師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎 么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數學中稱為“相遇” 師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數學上稱為“相對”或“相向”（板書：相對（向）師：兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）

師：兩只手掌同時相對而行，相遇就發出響聲。這節課，我們一起來 探究有關相遇的問題。（板書課題：相遇）

師：我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現象我們在日常生 活中經常可以見到。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車 出發。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米、叔叔的小轎車每小時走60千米。活動一：估計兩人在哪個地方相遇。師：現在請同學們看屏幕

張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體 不斷地閃爍、當發出一聲悅耳的響聲后

張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發,相對而行,經過0.5小時后兩人相遇，這時又發出一聲悅耳的響聲張叔叔

走的路程用藍色表示,王阿姨走過程的路程用紅色表示, 師：幾個人共同走完全程？

師：出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣? 師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？并說出你的依據。（會在李村

附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些

師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程 長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村

附近（師標上二人相遇地點）

活動二：思考并解決“出發后幾時相遇？”問題。

1、組織學生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關系嗎？

小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程 3.師：依據這個等量關系列方程解答。解：設出發后X小時相遇 60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇。

4、還有其它等量關系嗎？怎樣解答？（小組討論）根據“速度和×相遇時間＝路程”列方程 解：設出發后X小時相遇。60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：兩車出發后0.5小時相遇

活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？”問題

1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？就是求面包車行駛的路程。40X0.5=20（千米）

答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？）

總結：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活 中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴展練習

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你們學到了什么？還有什么疑問？

第四篇：五年級《相遇問題》教學設計

教學內容：人教版小學數學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。

教學目的：

1、使學生理解相遇問題的意義及特點。

2、學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。

3、明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。教學重點：理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。教學難點：理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

教學準備：計算機輔助教學軟件一套。教學過程：

一、動畫引入，揭示課題

1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。

電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發時間和運動方向是怎樣的？（板書：同時出發、相向而行）如果他們繼續走下去，結果可能會怎樣？（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）結果究竟怎么樣呢？請同學們繼續觀察。電腦演示兩人相遇。（板書：結果相遇）誰能完整的說說他們是怎樣運動的？ ［評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創設動態情境，抓住“相遇問題”的關鍵，讓學生形象地理解“同時出發”、“相向而行”、“結果相遇”這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導入新課，大大激發了學生學習的興趣。］

2、揭示課題：

像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。（板書課題：相遇問題）

過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時 間、路程三者之間有什么樣的關系？（板書：速度×時間＝路程）

今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。

二、引導探究，教學新知

（一）教學準備題。

1、電腦配音顯示準備題。我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發，向對方走去。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。走的時間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分 討論：①出發3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？

②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

2、觀察填表，討論分析。

(1)學生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。

(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

(3)學生回答討論的兩個問題。小結：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發現了兩個物體同時出發、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規律自己來解決一些實際問題。

[評析：在準備題教學中，教師放手讓學生自己觀察、填寫、討論，不但使學生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學生的自主學習精神。]

（二）教學例5。

1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。65×4 + 70×4（65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）

3、學生自己分析解題思路：

①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？ 提問：題中只有一個4，為什么算式中出現了兩個4？

師：經過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。

②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？ ［評析：在學生已掌握路程、速度、時間三者間關系的基礎上，聯系學生已有的生活實際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學生分析問題和決問題的能力。］

4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。

通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。

［評析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學生對第一種方法的理解；“速度和”的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程“移動、合并”，形象地揭示了“速度和”的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運動特點，揭示“速度和、相遇時間、距離”之間的關系，加深了學生對第二種方法的理解。］

5、總結數量關系式： 請同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發現在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關系？（板書：和、相遇）有了這個數量關系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？

6、學生看書質疑。

三、鞏固練習，深化提高

1、根據題意連線。

兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。

44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程

（44 + 52）×2.5 相遇時乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5

2、用兩種方法解答。（59頁做一做第1題）

3、只列式不計算。（練習十三1、2題）學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運動方向、出發地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×時間=路程得到。

[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的各個概念；然后解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學生的過重負擔，又提高了教學效益。]

四、闖關游戲，拓思創新： 電腦演示闖關畫面，配音出示游戲規則。

1、第一關：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？ 提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？

2、第二關：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？

3、第三關：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？ 提問：為什么每一種算法都要減90？

4、小結：今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。

[評析：首先，通過游戲，激發了學生的學習興趣，使學生在樂中學習；其次，通過變式練習，讓學生靈活應用所學知識解答問題，讓學生明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。]

第五篇：北師大版五年級數學下冊第七單元第二課時《相遇問題》教學設計

《相遇問題》教學設計

張店鎮第一小學

陸永青

教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養用方程解決問題的意識。

2、進一步掌握速度、時間、路程之間的關系，會根據此數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。

3、經歷解決問題的過程，進一步體會數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。教學重難點：

1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教學過程：

一、復習舊知

1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

2、應用。

（1）一輛小汽車每小時行駛80千米，4小時行駛多少千米？

(2)

一輛小汽車4小時行駛320千米，每小時行駛多少千米？

（2）一輛小汽車每小時行駛80千米，行320千米要行幾小時？

二、探索新知

1、揭示課題。

數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。板書課題：相遇問題。

2、創設“結伴出游”的情境。

淘氣和笑笑相約出去游玩。（出示課本71頁的情境圖）

3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。解決第一個問題時，讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。

三、鞏固新知

1、完成課本72頁“練一練”第1題。（1）學生讀題，審清題意。

（2）分析比較本題中的兩個問題與教材中例題的相同之處和不同之處。

（3）完成第（1）小題，并和同桌說一說自己的想法。（4）完成第（2）小題，在小組里互相說說解題思路。（5）反饋匯報。

2、完成課本72頁“練一練”第2題。

（1）學生讀題，分析本題與求相遇時間問題的關系。（2）獨立列方程，解決問題。（3）反饋匯報，集體訂正。

四、知識回顧，全課總結

今天這節課，我們學習了用方程解決求相遇時間問題的方法，通過學習，我們懂得了兩個人或兩輛車的速度乘相遇時間，等于兩個人或兩輛車各自所行的路程，路程之和就是兩地之間的距離。

五、布置作業

1、課本第72頁“練一練”第3題：解方程。

2、課本第72頁“練一練”第4、5題：用方程解實際問題。板書設計：

相遇問題

解：設出發后x分相遇，淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。

70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出發后7分相遇。