第一篇：五年級《相遇問題》教學設計

教學內容：人教版小學數學第九冊《相遇問題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。

教學目的：

1、使學生理解相遇問題的意義及特點。

2、學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。

3、明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。教學重點：理解相遇問題的數量關系，建立解題思路，掌握解題方法。教學難點：理解相遇問題中速度和、相遇時間和總路程之間的關系。

教學準備：計算機輔助教學軟件一套。教學過程：

一、動畫引入，揭示課題

1、通過電腦演示了解相遇問題中兩個物體的運動情況。

電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來。提問：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發時間和運動方向是怎樣的？（板書：同時出發、相向而行）如果他們繼續走下去，結果可能會怎樣？（相遇、不相遇就停下來、相遇以后相交而過）結果究竟怎么樣呢？請同學們繼續觀察。電腦演示兩人相遇。（板書：結果相遇）誰能完整的說說他們是怎樣運動的？ ［評析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點，創設動態情境，抓住“相遇問題”的關鍵，讓學生形象地理解“同時出發”、“相向而行”、“結果相遇”這幾個相遇問題的幾個基本要素，為例題教學掃除了文字障礙。并且通過生動形象卡通畫導入新課，大大激發了學生學習的興趣。］

2、揭示課題：

像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。（板書課題：相遇問題）

過去我們學過一個物體運動的行程問題。你們還記得一個物體運動時，速度、時 間、路程三者之間有什么樣的關系？（板書：速度×時間＝路程）

今天研究的相遇問題中，運動物體變成了兩個，他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。

二、引導探究，教學新知

（一）教學準備題。

1、電腦配音顯示準備題。我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時從家里出發，向對方走去。下面是他們兩人走的時間和路程的變化情況表。請同學們先看動畫，再完成下表，然后討論以下兩個問題。走的時間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現在兩人 的距離 1分 60米 79米 2分 3分 討論：①出發3分后，兩人之間的距離變成了多少？說明了什么？

②相遇時，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

2、觀察填表，討論分析。

(1)學生填寫表格，并討論屏幕上的兩個問題。

(2)全班校對答案。提問：2分時兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？（①120+140=260米②30×2=260米）

(3)學生回答討論的兩個問題。小結：剛才我們通過自己觀察、填寫、討論，發現了兩個物體同時出發、相向而行，相遇時，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個規律自己來解決一些實際問題。

[評析：在準備題教學中，教師放手讓學生自己觀察、填寫、討論，不但使學生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學生的自主學習精神。]

（二）教學例5。

1、電腦出示例5及線段圖：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分。兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、學生嘗試解答，兩生上臺板書。65×4 + 70×4（65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）

3、學生自己分析解題思路：

①請用第一種方法的同學說說你是怎樣想的？ 提問：題中只有一個4，為什么算式中出現了兩個4？

師：經過4分兩人相遇，說明相遇時兩人都行了4分，因此我們也可以把這個時間稱為相遇時間。相遇時間在這種解法中要用到兩次。

②請用第二種方法的同學說說你的解題思路又是什么？ ［評析：在學生已掌握路程、速度、時間三者間關系的基礎上，聯系學生已有的生活實際，通過自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學生分析問題和決問題的能力。］

4、通過電腦演示強化兩種解法的解題思路。

通過剛才的分析我們知道，相遇問題中求路程有幾種解法？請看屏幕。電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來，得到每分兩人所走路程的和，因為經過4分相遇，再乘以相遇時間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。

［評析：通過大屏幕色彩鮮艷的線段閃鑠演示，加深了學生對第一種方法的理解；“速度和”的概念是第二種解法的難點，通過將兩人每分各行的路程“移動、合并”，形象地揭示了“速度和”的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動、合并、返回的運動特點，揭示“速度和、相遇時間、距離”之間的關系，加深了學生對第二種方法的理解。］

5、總結數量關系式： 請同學們觀察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發現在相遇問題中，速度、時間、路程三者之間有什么關系？（板書：和、相遇）有了這個數量關系式，你知道相遇問題中路程需要知道哪些條件？

6、學生看書質疑。

三、鞏固練習，深化提高

1、根據題意連線。

兩列火車從兩地同時相向開出。甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時兩車相遇。

44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時甲車所行的路程

（44 + 52）×2.5 相遇時乙車所行的路程 44×2.5 +52×2.5

2、用兩種方法解答。（59頁做一做第1題）

3、只列式不計算。（練習十三1、2題）學生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車運動方向、出發地點等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個物體所行路程的和，都可以用速度和×時間=路程得到。

[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過連線題強化相遇問題中的各個概念；然后解決與相遇問題類似的應用題，實現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問題，突破固定的思維框架。重點突出，一題一得，既減輕了學生的過重負擔，又提高了教學效益。]

四、闖關游戲，拓思創新： 電腦演示闖關畫面，配音出示游戲規則。

1、第一關：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？ 提問：用速度和乘以時間得到了路程，為什么還要加120？

2、第二關：甲、乙兩輛汽車從兩地相對行駛。甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。甲車開出后1小時，乙車才開出，再過2小時兩車相遇。兩地相距多少千米？

3、第三關：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？ 提問：為什么每一種算法都要減90？

4、小結：今后同學們在解答兩個物體運動的行程問題時，首先要弄清他們運動的時間、方向和結果，再靈活運用相遇問題的思路進行解答。

[評析：首先，通過游戲，激發了學生的學習興趣，使學生在樂中學習；其次，通過變式練習，讓學生靈活應用所學知識解答問題，讓學生明白具體情況具體分析的道理，培養學生初步的辨證唯物主義觀點。]

第二篇：相遇問題教學設計

《相遇問題》教學設計

永樂中心小學

蘇敏

教學內容：相遇問題（用方程解決實際問題）

教學目標：

1、使學生理解相遇問題的特點；

2、在解決問題的過程中，經歷“發現問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數學活動經驗。

3、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

4、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學重、難點：

教學重點：會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

教學難點：使學生理解相遇問題的特點； 教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、情境導入，展標定向

1、師：同學們上課之前老師先來做個小調查，看看我們班同學今天都是通過什么方式來學校的？（學生回答：步行、騎自行車、乘車）無論是哪種方式，如果你想知道從家到學校的距離,需要知道什么條件呢？（學生回答：速度、時間）那么你們知道它們之間的關系嗎？

路程 = 速度×時間

2、剛才從家到學校這段路是由你一個人走完的。那么在日常生活中還會出現兩個人共同走完一段路，不知道你們見過嗎？（見過）這就是我們今天所要學習的知識，板書課題——相遇問題

二、自主學習，嘗試探索

1、下面我們來做個游戲好嗎？（好）我請兩名同學上來（好朋友）表演一下相遇，其他同學帶著這幾個問題仔細觀察。（課件出示）

出發地點：兩地

出發時間：同時

運動方向：相向（相對）

運動結果：相遇

2、你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學生動手練習）

3、通過剛才兩名同學的扮演及學習，同學們對相遇理解了嗎？其實在生活中，還有很多有關兩個人或兩個物體同時出發相對而行直到相遇的問題。現在淘氣就遇到了這樣一個問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。

4、出示課本例圖：

師：昨天放學后，淘氣回到家發現不小心把笑笑的作業本帶回了家，他想把作業本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話商量，為了省時間，他們決定同時從家里出發。（課件出示）

仔細觀察例圖，估計一下他們兩人在何處相遇。

生：淘氣的速度比笑笑快一些，時間相同，那么他走的路程就多一些，估計在郵局附近相遇。（出示課件）

三、合作學習，引導發現

1、師：那么他們兩人出發后多長時間相遇呢？現在我請兩名同學上來分別扮演淘氣和笑笑。（學生表演）

注意：（1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同時出發。

（扮演時一、二組同學仔細觀察淘氣走的路程，三、四組同學仔細觀察笑笑走的路程）

2、師：通過剛才兩名同學的扮演，我們發現這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米

3、一二組的同學誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度×時間）

三四組的同學誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×時間）

4、現在你們能根據這個等量關系式列方程解決問題嗎？（能）

（同桌兩人互相完成）

5、全班交流并反饋。

解：設出發后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。

70X+50X=840

120X=840

X=7

答：出發后7分鐘相遇。

四、點撥引導，反饋調節

1、師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發后多長時間相遇？（課件出示）（學生獨立完成）

2、全班交流并反饋。

解：設出發后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。

80X+60X=840

140X=840

X=6

答：出發后6分鐘相遇。

五、分層測試，效果回饋

1、完成課本練一練第1題。（課件出示）

2、完成課本練一練第2題.（課件出示）

3、一輛大卡車和一輛小汽車從相距

660千米的兩地同時出發，相向而行，經過6小時兩車在中途相遇，小汽車每小時行60千米，大卡車每小時行多少千米？

4、小紅和小麗同時從自己家里走向學校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經過4分，兩人在學校門口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）

第三篇：相遇問題教學設計

相遇問題教學設計 教材分析：

教材創設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學生根據這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。因為行程問題的基本數量關系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統的教學內容,但北師大版相遇問題的教學較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數量順向思維列出方程。

二、學生分析

學生在四年級上冊已經學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數量關系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過電話錄音，使情境更加真實，激起了學生學習的興趣。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。

三、學習目標

知識與技能：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。

過程與方法：經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

情感態度價值觀：通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學習數學的興趣。

教學重點：理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

教學難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件 小汽車學具卡片 教學設計理念：

1、創設問題情境，學生探索的源泉

“學起于思，思起于疑”因此在教學中創設問題情境是非常重要的。根據五年級學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學生思維的熱點，與生活實際的聯系點，創設生活情境，激發學生創新的欲望和興趣。在這課中充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。

2、學生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數學模型

列方程解決問題的難點是數量關系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步感知相遇，經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，學生再次展示，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

3、拓展練習、培養能力

實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上：口述列方程是基本練習，使學生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時的對內容進行拓展到工作中的問題，拓寬了學生用方程解決問題的應用能力，對用方程的方法解決實際問題有了更深的理解。提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生用方程解決問題的意識。教學過程：

一、創設情景，理解相遇問題（1）創設情景：（課件）

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發生了這樣一件事。請聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。

王阿姨：太好了，正好要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發，見面后再細說。張叔叔：好就這樣，一會見。師：發生了一件什么事？

生：張叔叔要給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。

【意圖】創設一個真實的情境，讓學生感受到數學問題從生活中來，激發學生的興趣。（2）出示情境圖：

師：這是當時的具體情況。認真觀察你知道了哪些數學信息？

生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發。遺址公園和天橋的距離是114千米。

生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時55千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。板書畫圖：

師：他們是怎樣做的呢？結果會怎樣？ 師：請同學們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發現什么？

生：以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。

學生匯報通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他們是怎么做的？你發現了什么？

學生在實物投影邊演示，邊匯報。

生：開始的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇了。（演示）

師：你們說得真好.這就是今天我們要學習的相遇問題（板書課題相遇問題）

【意圖】學生在看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用已有的生活經驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象出相遇問題的特征、同時、相向、相遇。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。師：其他同學，你還有什么發現？

生：我發現，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個發現非常好，看路線圖，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？

生：根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。

師：你還發現了什么？

生：我還發現，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。

生：從遺址公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：

師：剛才他發現的非常準確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？

生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米

生：我還發現，小轎車和面包車的行駛的時間是相同的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。所以行駛的時間是相同的。師：你的發現很又價值。

【意圖】在同伴合作演示的基礎上，學生再次展示，同學之間互相交流，相互啟發，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

二、自主探究 嘗試解決問題：

師：他們行駛的時間是相同的，那么經過幾小時相遇？與小組同學交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學生以小組的形式自主探究，解決經過幾小時相遇的問題。學生匯報：

1、利用方程的方法解決問題。

生：我是用解方程的方法解決經過幾小時相遇的問題。

解：設經過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。

根據“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個等量關系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書 解：設經過x時兩車相遇。40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：兩車經過1.2小時相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。

生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 師：還可以用什么方法？

生：我是用算術方法解決的。因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程÷速度和=相遇時間。114÷（40＋55）= 114÷95 =1.2（小時）

在實物投影上展示學生解決問題的過程。

師：我們用方程的方法和算術的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇時間，看圖，你還能提出什么問題？ 生：相遇時面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？

生：相遇地點離遺址公園多遠？ 40×1.2=48（千米）

生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點離天橋多遠？

55×1.2=66（千米）

師：通過計算驗證了，我們估計的相遇點，應該在李村附近。總結：我們用方程的方法解決了相遇中求時間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

【意圖】充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數學方法解決問題的途徑。

三、應用新知，擴展練習

1、口述列方程

（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

解：設 經過x時兩車相遇。列方程 48x+72x=660 【意圖】進一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。2．解決實際問題的內容拓展。

師；這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方法解決嗎？

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判斷 要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？

解：設錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對嗎？為什么？

【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學生的知識結構。

四、總結 今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。

五、作業：

六、板書設計 相遇問題

解：設經過x時兩車相遇。55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：兩車經過1.2小時相遇。

第四篇：相遇問題教學設計

相遇問題教學設計

相遇問題教學設計1

教學內容：課本練習七（二）

教學目標：

1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能解答稍復雜的相遇問題應用題。

2、培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：“求相遇問題”的特征和解題方法。

教學用具：幻燈、小黑板

教學過程：

一、基本練習

1、口頭列式

工人們修一條長120米的'路，每天修15米，幾天修完？

一輛汽車5小時各地區320千米，每小時行多少千米？

火車每小時行85千米，行425千米要多少小時？

要求學生說出基本的數量關系式

2、指名板演 其余同練習

⑴甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，甲機每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？

⑵兩個水管同時向游泳池中注水，大管每小時放水16噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？

要求學生說清解題的思路

二、變式練習加深理解

⑴改變上1的條件：

甲乙兩架飛機分別從兩城去同一個城市，每分鐘飛行9千米，乙機每分鐘比甲機多飛行3千米，40分鐘后，同時降落在同一個機場。兩架機一共飛行了多少千米？

讓學生分析：與1 有什么不同，要先求什么？

列式計算：9+3=12千米

（9+12）*40=840千米

⑵改變上2的條件：

兩個水管同時向游泳池中注水，大管3小時放水48噸，小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時？

讓學生分析：與2 有什么不同，要先求什么？

列式計算：48/3=16噸

224/（16+12）=8小時

⑶兩輛汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出，每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后，還相距95千米？

你能表演一下這種情況嗎？ 其實是什么以生了變化？

學生嘗試練習

列式計算：（190-95）/（45+50）

⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？

提問：現在的情況又發生了什么變化？

哪一段路程是兩車同時行的？請你在圖上表示出來？

學生嘗試練習

列式計算：（400-28）/（68+56）

討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉化變成相遇問題，然后進行計算。

三、課堂作業

練習七（二）第9——14題

相遇問題教學設計2

教學內容：課本應用題例7及練一練

教學目標：

1、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求其中的一個速度）”的特征，理解數量關系，并能解答求其中的一個速度問題的應用題。

2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的`意識。

3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。

教學難點：“求其中的一個速度問題”的特征和解題方法。

教學用具：多媒體課件一套

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知

今天小紅打的去離家3600米的少年宮學習舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？

學生口答列式：3600/6=600（米）。

復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

（板書：速度=路程/時間）

一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米，其中一輛客車每小時行55千米，一輛貨車每小時行多少千米？

二、揭示特征，化解難點

讀讀 議議

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來，經過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？

提問：你知道相遇的時候，小明行了多少米？小紅行了多少米？

如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來，經過5分鐘相遇。你能求出什么？

460/5=92（米）

三、解答例題，理清思路

1、嘗試例7（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“經過5分鐘相遇。”改成“經過4分鐘相遇。”，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學生讀題后嘗試練習。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

解法一：

分步計算：兩人每分共行多少米？

460/4=115（米）

小紅每分種走了多少米？

115-60=55米

綜合算式：460/4-60

=115-60

=55（米）

解法二：

分步計算：相遇時小明行多少米？

60*4=240米

相遇時小紅行多少米？

460-240=220米

小紅每分行多少米？

220/4=55米

綜合算式：（460-40*4）/4

=220/4

=55米

2、質疑小結，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯系？

②概括“求其中的一個速度”的特征和解題方法。

③揭示課題。

四、深化理解，應用拓展

1、基本練習。

用兩種方法完成練一練 第1題

比一比 哪一種方法簡單一些？

2、變式練習

甲乙兩臺機床同時加工580個零件，經過10小時正好完成。甲機床每小時加工28個，乙機床每小時多少個？

五、課堂總結

今天這節課你有什么收獲？

六、課堂作業

練一練 第2、3、4、5

相遇問題教學設計3

教學內容：課本應用題例5及練一練

教學目標：

1、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數量關系，并能解答相遇問題應用題。

2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學難點：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學用具：多媒體課件一套

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知

1、根據已知條件解答問題。

電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。

“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。”

學生提出問題：“你知道我家到學校有多遠嗎？”

2、學生口答列式：70×4=280（米）。

復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

（板書：速度時間路程）

二、揭示特征，化解難點

1、想想，說說

電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識“相遇問題”的特征。

①兩個學生是怎么上學的？

（板書：同時相對相遇）

②“相遇”的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時間。

小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發，對而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作，完成以下表格：

比一比，看哪個組填得又對又快？

走的時間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

2分

3分

③分組匯報表中所填數據。

走的時間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

70

60

130

2分

140

120

260

3分

210

180

390

④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數量間的關系，滲透兩種解法。

“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）

“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時說“2分”是“相遇時間”。（板書：相遇時間）

“390米是怎么得到的？”——強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時間（130×3）。

“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？”學生讀題后嘗試練習。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答70×4=280（米）

60×4=240（米）

280+240=520（米）

⑵綜合列式解答70×4+60×4

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑴分步列式解答70+60=130（米）

130×4=520（米）

⑵綜合列式解答（70+60）×4

=130×4

=520（米）

2、質疑小結，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯系？

②概括“相遇問題”的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度×時間=路程這一數量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的主要內容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

四、深化理解，應用拓展

1、基本練習。

用兩種方法完成課本第37頁上的.練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

2、變式練習。

電腦演示小明和小芳放學的情景。

①認識“相背而行”（板書：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？

揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。

3、拓展練習。

結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。

對話實錄如下：

張教授：喂，李經理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李經理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？

張教授：大概每小時行70千米吧！

李經理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！

張教授：杭州見！一路平安！

李經理：好，一路平安，杭州見！

分組合作，進行探究。

①請同學們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？

②根據剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？

③匯報提出的問題，交流解決的方法。

④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？

4、全課總結。

今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

同學們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發現許多數學問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現在我們可以解決了，有些問題還需要續學習，深入研究，將來去解決。

五、課堂作業

練一練第1——5題

板書設計：

相遇問題

同時相對（背）相遇

速度時間路程

（和）（相同）（和）

⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）

60×4=240（米）130×4=520（米）

280+240=520（米）

⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4

=280+240=130×4

=520（米）=520（米）

答：兩家相距520米。

相遇問題教學設計4

1、內容

九年義務教育人教版六年制小學數學第九冊第二單元的《相遇問題》

2、教材分析及學生特點：

相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關系。在這之前，學生已掌握的是關于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關概念，有一定的生活經驗，但欠缺生活經驗與所學知識之間的聯系。

3、設計思想及理念

設計思想：

（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學生創新奠定必要的認知基礎。

（2）注重數學素養和信息素養的整合，為學生創新提供另一條思考的路徑。

理念：

（1）注重將已有的知識、經驗與教師通過書本、網絡所提供的資源進行整合，從而實現教學目的。

4、教學目標

（1）知識與技能：

了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。

（2）過程與方法：

經歷觀察、分析、概括的過程，使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養學生解決實際問題的能力。

（3）情感態度與價值觀：

A：激發學生主動參與活動的熱情，培養人人參與學習和自覺把數學知識應用實際生活的意識。

B：培養學生在生活中提出數學問題的.意識。

5、教學的重點和難點

重點：了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。

難點：掌握相遇問題的出發時間、出發地點、運動方向、運動結果的知識要點及相互關系。

6、教學過程

（一）創設情境

1、復習舊知，引發聯想

畫面演示，畫外音敘述：

這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？

這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？

請學生談談對這兩道題的想法。

2、學生表演，理解概念

剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關系的基礎上，研究稍復雜的行程問題（師板書課題）。在學習新課之前，有四個詞，請同學們理解一下。可以一人單獨思考，用雙手演示進行理解，也可以兩人配合表演。

屏幕上依次閃動出現：相對、同時、相遇、相距

（1）請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區分。

（2）老師敘述，學生表演。

兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。

提問：問這兩位同學，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。

（二）嘗試探索

1、出示例題

小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、提出問題

看到例題，你會想到什么問題？

師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：

（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？

（2）4分鐘的時候會出現什么情況？

（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關系？（讓全班同學閉上眼睛思考）

3、列式討論

（1）請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。

主要有兩種思路：

第一種：65×4+70×4

第二種：（65+70）×4

4、認識速度和

題目中的65米、70米叫做什么？現在把65米和70米合在一起，誰能給這個和，起個合適的名字呢？

5、質疑

“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”

（三）鞏固發展

1、基本練習

（1）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出。從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

（2）五（1）班舉行一個“藝術節”，分配小紅和小麗兩名同學折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時折20只紙鶴，小麗平均每小時折25只紙鶴，小亮平均每小時折18朵紙花。這三個同學一起折了2個小時，正好完成任務。一共折了多少只紙鶴？

2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。

3、游戲

再請兩位同學表演，并提問兩人相對而行可能出現什么情況？

（1）兩人相遇；

（2）行走一段未相遇；

（3）相遇后繼續行走。

給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。

教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。

（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？

（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時還相距200米，甲乙兩地相距多少米？

（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時相對而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時又相距200米。甲乙兩地相距多少米？

相遇問題教學設計5

第2課時相遇問題

年月日編號：

教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

教學重難點：

1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。

教學過程：

一、復習舊知

1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

2、應用。

（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

二、探索新知

1、揭示課題。

師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

板書課題：相遇問題。

2、創設“結伴出游”的情境。

淘氣和笑笑相約出去游玩。

3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。

第一個問題時讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的`問題，關鍵是找出數量間的相等關系。

三、試一試

先讓學生獨立分析數量關系，并嘗試用方程解決問題，再組織學生交流。說說怎樣找出數量間的相等關系，并列出方程。

四、練一練

1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。

2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導。

五、知識回顧，全課總結

今天這節課我們學習了什么？

六、布置作業

教學反思：

相遇問題教學設計6

教學目標：

1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數量關系，并能正確熟練地解答相遇問題應用題。

2、溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系，提高學生的分析和判斷能力。

教學重點：

溝通“相遇問題”三種類型的內在聯系

教學用具：

幻燈、小黑板

教學過程：

一、組題練習溝通聯系

1、練練

⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？

⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？

⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？

2、說說

教師板書：

⑴（75+83）*3=474千米

提問：先求什么？再求什么？

⑵474/（83+75）=3小時

提問：先求什么？再求什么？

⑶474/3—75=83千米

提問：先求什么？再求什么？

3、比一比

這3題的.條件和問題有什么相同和不同的地方？

教師要求學生填表：

條件

算式

一共行的路程

相遇的時間

速度

第一題

第二題

第三題

歸納小結：不管是哪一類總是先求速度和。

二、變式練習加深理解

1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？

提問：應先求什么？為什么？

學生練習（60+60*2）*20

還有別的方法嗎？

2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？

學生練習：400+（60+120）*20

你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？

三、課堂練習

課本練習八（一）第2——7題

相遇問題教學設計7

一教材分析：

《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。

二學生分析：

五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，在教學中我采用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數學的模型思想。

三教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

四教學重點：

理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系，利用方程解決求相遇時間的問題。

五教學難點：

讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關系解決問題，體會數學的模型思想。

六教學具準備：

教學課件。

七教學過程：

一、創設情境，想方案，喚醒舊知

1、出示書上情境并由教師講述故事：

淘氣和笑笑是好朋友，他們經常一起玩，一起做作業。

他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示）

有一天，淘氣到笑笑家做作業。淘氣回到家后，發現文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？

①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去取；③方案3：在途中交接。

2、揭示課題：

師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)

像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內容。(板書課題：相遇問題)

【設計意圖：從學生的生活實際出發，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時，既復習“速度、時間、路程”這三者之間的關系，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數學就在我們身邊，從而激發學生學習數學的興趣。】

二、感受“相遇”的特點，弄清數量關系

1、模擬演示。

請兩個同學上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。

師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？

兩個學生演示，其他同學注意觀察：從他們的演示當中，你們有什么發現？

（根據學生回答，隨機板書：同時相向相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）

師：結合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？

【設計意圖：設計一個讓學生上臺走一走的情境，目的是讓學生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的.特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】

2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關系。

（1）請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數量關系式，看誰畫得最簡潔、明了。

（2）學生獨立畫圖，教師巡視。

（3）展示交流，學生互評。

先由學生說一說，自己是怎樣畫的，然后進行互評。同時注意提醒學生：誰應畫長一點？

【設計意圖：借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中發揮著重要作用。畫圖是學生分析數量關系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學生嘗試用圖來表示數量關系，是學生學習的一種需要。因為它是幫助學生理解數量關系，體現數形結合的觀點。通過畫圖，學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數量關系，從而加深對題目數量關系的理解。】

3、學生獨立列方程解答。

師：請同學們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據哪個等量關系式來列方程的。

三、學生獨立解答，教師巡視。

1、交流反饋。

師：你是怎樣列方程的？根據什么等量關系式來列？

2、回顧反思。

（1）檢驗結果。

師：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的？

（2）回顧過程。

師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？

【設計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。】

3、解決問題

師：現在老師把淘氣和笑笑的速度調整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！

課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。

（1）學生獨立列出方程解決問題。

（2）反饋時，指名說說根據什么等量關系列方程。

（3）引導比較，滲透函數思想

師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什么發現呢？

四、多樣素材，對比溝通，建立模型

1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答）

（1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？

（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？

2、學生獨立完成。

3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。

4、聯系溝通，建立模型

師：前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？

引導學生說出它們都是根據：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。

【設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯系，讓學生初步體會模型思想。】

5、舉例說一說。

師：同學們，其實我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？

五、拓展提升

師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。

（課件出示）甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？

四、回顧梳理，總結反思。

師：這節課你有什么收獲？還有哪些問題？

相遇問題教學設計8

【學習目標】

知識與技能：學會分析相遇問題的數量關系，掌握相遇問題求路程的解題方法。

過程與方法：模擬相遇問題中兩個物體的運動過程，親身體驗知識形成的過程。

【學習重點】

掌握相遇問題求路程的解題方法。

【學習難點】

分析相遇問題的數量關系，理解不同的方法解答。

【學習過程】

一、知識鋪墊

小萍每分鐘走65米，從家出發 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？

思考：用什么方法計算？根據什么 ？

導：今天，我們將在這個知識的基礎上研究一種新的數學問題。（揭題：相遇問題）

二、探索新知

1、初步感知，理解題意

小萍和小明同時從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？

思考：（1）從題中知道了什么信息？

（2）兩道題有什么不同？

2、學生表演，加深理解

同時、相遇、相距（學生上臺表演）

思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經過了（ ）分鐘？

（生匯報師補充完成線段圖）

列式計算：

方法一： 方法二：

—————————— ——————————

—————————— ——————————

—————————— ——————————

答： ——————————。 答：——————————。

3、小組交流，探索方法

要求：①說說你是怎樣列式的.；

②說清楚算式里每一步算出的是什么；

③記住用手指指著你列的式子說。

4、集體交流

師小結兩種方法。

5、看書質疑，提高認識

師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？

質疑：（65＋75）×6中沒有小括號，行嗎？

三、鞏固練習

1、小方和小麗同時從家出發，經過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？

2、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車每小時行110千米，乙車每小時行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？

3、拓展練習

甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出，甲車每小時行70千米，乙車每小時行55千米，開出3小時，兩車相距多少千米？

五、課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

課堂檢測

1、兩列火車分別從兩站同時相向開出，甲車每小時行駛60千米，乙車每小時行駛70千米，經過5小時在途中相遇，兩站相距多少千米？

2、張麗和李云同時從學校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經過10分鐘，她們同時到家，她們兩家相距多少米？

3、甲、乙兩艘輪船同時從甲、乙兩地相對開出，甲船每小時行駛25千米，乙船每小時行駛15千米，經過10小時相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

4、小青和小紅同時從自己家走向學校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時還相距125米，她們兩家相距多少米？

相遇問題教學設計9

教學要求：

1．認識相遇問題的特點，學會分析相遇問題的數量關系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。

2．使學生形成兩個物體運動的空間觀念。

3．進一步培養學生分析應用題的能力，并從中培養思維的靈活性。

重點：認識相遇問題的結構特點，理解和掌握兩種解題方法。

難點：理解第二種解法的思路。

課前準備：布置課前預習提綱：

1． 把表格填完整。

2． 出發3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

教學過程：

一． 復習。

（一）口答下面應用題：

⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？

師問：這兩道題的數量關系是什么？板：速度時間=路程

（二）引入：

師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。

二． 新授：

（一）認識相遇問題的特點。

⑴多媒體出示鴨子圖，讓學生觀察：

①這兩個鴨子出發的時間怎樣？

②走的方向怎樣？

③最后它們怎樣了？

⑵多媒體演示后，學生回答剛才老師的問題。

板：時間：同時出發

方向：相向而行

結果：相遇

（二）出示課題及學習目標。

⑴師：這節課我們研究的就是兩個物體同時出發的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是相遇問題。

⑵出課題：相遇問題

⑶出學習目標：

① 理解相遇 、速度和的概念。

② 會用兩種方法解答。

（三）教學準備題

⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了3道預習提綱讓同學們預習課本P58－59，現在來檢查一下你們的預習情況。

⑵指名回答提綱①，填表格。

⑶指名回答提綱②，出示相遇。

⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人3分所走路程的和。

小結：這道題他們是同時出發的，相向而行的，最后他們相遇了。

（四）把準備題改成例題

⑴出示例題：張華和李誠同時從家里出發，向對方走去。張華每分走60米，李誠每分走70米，經過3分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

⑵審題：

①師問：張華和李誠出發的時間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？

②指名回答。

③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

④指名回答。

⑤板：他們兩家相距的米數正好是兩人3分所走路程的和。

⑶教學第一種解法。

①多媒體演示第一種解法的思路。

②學生根據演示列式計算，

板：603＋703

＝180＋210

＝390（米）

③學生講解題思路。

④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

（4）教學第二種解法。

① 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。

② 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。

③ 四人小組討論解題思路。

④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

⑤ 齊讀。

（5）對比，小結。

師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？

（五）學習例5。

（1）多媒體出示自學提綱，學生自學P58例5。

提綱：①課本用了幾種解題方法？

②每一種解題方法的'思路是什么？

（2）指名回答提綱。

（3）通過兩道例題的教學，引導學生總結出第二種解法的關系式：速度和時間=路程，并齊讀一次。

（4）質疑。

四、鞏固練習：

1、課本P59做一做1。

2、課本P59做一做2。

3、根據算式補充條件或問題：(多媒體出示)

① 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4

② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？

485+525

③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）4

4．只列式不計算。（多媒體出示）

① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米， 乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

② 李明和小冬同時從某地出發，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

五．小測：

⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：

②526表示：

③ 兩地間的總路程，列式：

法二：④兩人的速度和，列式：

⑤兩地間的總路程，列式：

⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）

① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（ ）

A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5

② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？

A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5

⑶列式解答：

甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？

多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發， 甲每小時行14千米，經過4小時與乙相遇。相遇后再經過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？

六．小比賽

⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（ ）

A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504

⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇。客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？ （ ）

A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

⑶小剛家在學校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）

A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65

⑷甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）

A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5

C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3

⑸甲乙兩人各從所在村相對出發，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？ （ ）

A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）

D（10+11）4-10 E （10+11）3+11

七．總結。師：這節課學習了什么？這類應用題有幾種解法？

八．作業：P61 1、2

相遇問題教學設計10

教學目標

1．理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應用題．

2．培養學生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力．

3．滲透運動和時間變化的辯證關系．

教學重點

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

教學難點

理解相遇問題中時間和路程的特點．

教學過程

一、以舊引新

（一）口答列式，并說明理由．

1．一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？

2．一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？

3．一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？

教師板書：速度×時間＝路程

（二）創設情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學回家，打開書包正準備做作業．發現沒在意將同桌李誠的.作業本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業本還給李誠呢？同學們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠家；

（2）李誠來張華家取走；

（3）兩人同時從家出發，向對方走去，在途中相遇，交給李誠．

3．認識相遇問題

（1）找兩名學生表演第三種情況，其余學生觀察并說出是怎么走的？

（同時，從兩地，相對而行）

（2）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變為零）

教師指出：當兩個人的距離為零時，稱為“相遇”

具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準備題：

張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發，向對方走去．張華每分走60米，李誠每分走70米．

根據已知條件填寫下表

走的時間

張華走的路程

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現在兩人的距離

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1．出發3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

2．兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學新課

（一）教學例3

小強和小麗同時從自己家里走向學校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記．

請同學解釋這兩個詞的含義．

2．動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數據．（演示課件：相遇問題）

3．由學生嘗試解答例3

4．結合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4

＝260＋280 ＝135×4

＝540（米） ＝540（米）

速度和×相遇時間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡便？

（2）兩種算法之間有什么聯系？

三、鞏固練習

（一）志明和小龍同時從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個車站同時相向開出．甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經過2.5小時相遇．兩個車站之間的鐵路長多少千米？

討論：行程問題在出發地點、出發時間、動動方向、運動結果上有什么共同特點？

板書：出發地點：兩地

出發時間：同時

運動方向：相向（相對、對面）

運動結果：相遇

（三）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢出發的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

（四）兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經過3小時，兩車相距多少千米？

1．由學生用手勢表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米．

甲車開出后1小時，乙車才開出，再經過2小時相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

1．由學生用手勢語言向同組同學介紹題意．

2．由學生獨立解答

3．出示四種不同解法，請同學小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結

通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）

今天我們學習的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學們在課下思考？

五、課后作業

（一）兩只輪船同時從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

（二）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出．甲車平均每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米．經過3小時，兩車相距多少千米？

六、板書設計

相遇問題教學設計11

一、分析教材，理清思路

本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關系之后進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯系，借助生活原型，可更好地解決數學問題。學好此內容，也為后繼學習做好鋪墊。

本節課的教學目標是：

1、知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數量關系；正確分析解答相遇問題。

2、能力目標：通過本節課的教學，培養學生動手操作、分析、推理能力及探索創新、合作學習的意識。

3、情感目標：通過本內容和實際相結合的教學，激發學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

在實施知識目標過程中，重點是讓學生在做中發現規律，從而理解相遇問題的數量關系，掌握解答方法。

二、優選教法，注重學法

學生學習知識是接受的過程，更是發現、創造的過程，好的教法是引導學生自己去發現，主動去探索。課上我為學生創設一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

三、優化程序，突出主體

本節課的教學流程是：創設情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節。

（一） 創設情境

1. 引發思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實的情境中，學生發現了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題，營造問題解決的環境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基于此，課始創設了一個與現實生活緊密聯系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

（二）實踐探究

1、理解意義

（1）揭示課題相遇問題

（2）制定目標看到這個課題，你想研究哪些內容？

（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規律、應用）

（3） 聯系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

（4） 歸納小結要想出現相遇的情況應具備哪些條件？

（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

（5） 教師指出本節課側重研究兩個物體同時行進的規律。

[數學源于生活，生活中充滿數學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，增強學習和應用數學的信心，調動學生學習數學的積極性，在這一良好狀態下去發現數學知識。]

2、實踐操作（小組合作）

（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

（2）每行進一次把數據填入表中。

行的次數 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離

1 3 2 5 10

2 6 4 10 5

3 9 6 15 0

（3）觀察表中的數據，研討發現了什么？

[設計這一實踐活動的目的，是讓學生在做中感受兩物體同時從兩地相向而行的'運動規律：

①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；

②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；

③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規律。]

3、應用規律

例：（媒體出示）90頁，例3

（1） 自己選擇學習方式

A 獨立完成（鼓勵用多種解法）

B 借助教材（依據小標題列式解答）

C 請教同學

（2） 指名板演，講解思路

[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發揮了學生的主動性。]

（三） 鞏固深化

1、口答：

先說說解答思路，再列式計算目的是鞏固新知。

小明和小芳同時從自己家出發相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經過4.5分鐘兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

2、自選讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。

（1）練習十八 1、2

（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時，兩車相距多少千米？

3、編題：

小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動情況并編題。

[設計開放性的練習，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

（四） 課后小結

談一談本節課有什么收獲？

相遇問題教學設計12

設計思路：

本課時是在學生學習〈〈義務教育課程標準驗教科書〉〉五年級上冊四單元的基礎上設計的，旨在將學生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關系，形成思維模式和優化和解題模式。

在本冊四單元中，根據數量關系而得到的兩積之和（其中一個因數相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習題均與學生熟知的相遇問題有聯系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規律，力求能運用這一思路解決與之特征相似的問題。

學生是學習的主體，站在他們的立場上，他們更喜歡“動態”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯系、觸手可及的問題，同時，一旦知識深深烙入他們的腦海，只要適時點撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設計，通過學生愛動、愛玩、愛表現的特點，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進”生活，讓學生去體驗、去感受數學，積極主動吸收知識，實現知識的理解、掌握與升華。達成輕松學習、快樂學習、靈活高效的`目的。

教學內容：

相遇問題及運用相遇問題解題思路解決生活中的實際問題

教學目標：

1、通過讓學生親身體驗，建立并理解相遇問題的基本數量關系，并能結合實際問題描述數量關系。

2、運用遷移規律，將相遇問題解題思路運用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。

3、隨著問題的解決，讓學生感受到數學就在身邊，使他們熱愛數學，享受問題解決時的成就感。

教學重、難點：

運用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數學問題。

教學準備：

老師準備：相遇問題演示器、玩具車、實物卡片

學生準備：玩具車、實物卡片

教學過程：

一、創設情景，導入新課：

1、提問：乘法分配律用字母應該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關系的概括奠定基礎）

2、請最后一排的一名同學走向講臺，同時老師沿直線迎上去，當與該生相遇時提問：

我倆現在已經怎樣——（相遇）（用生活中的場景理解、感 知什么是相遇）

請思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個怎樣的等量關系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）

二、建立模型：

1、建立相遇問題等量關系

（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學每秒行0.8米，出發時我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學生思考，他們會積極主動去解決問題

根擾剛才建立的等量關系，結合這里的條件，你能把它變得具體一點？

（2）通過引導得出：

老師速度 明間+學生速度=距離

（老師速度+學生速度） 時間=距離

速度和 時間=距離

（3）同桌交流：這樣列的依據是什么，怎樣描述這些等量關系。（將生活語言轉化成數學語言）

（4）你能解決這個問題嗎

2、類題強化

請兩名學生表演（其他學生用玩具車演示）

小明和小東從相距560米的兩地出發，相對而行，經過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?

(1)臺上臺下學一演示后，請學生建立等量關系并提問：

你能建立幾種。建立后引導學生間交流（學生觀察表演，自已動手操作，能更深刻掌握知識）

(2)嘗試解決問題，老師引導提問：你有什么發現：剛才是路程不知道，現在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設小東每分鐘 米）

(3)你能解決這個問題嗎？

3、建立模型

讓我們來總結一下行走中產生的這一類問題吧。

甲行速度 時間+乙行速度 時間=距離

（甲行速度+乙行速度） 明間=距離

速度和 時間=距離

4、描述模型

同桌相互描述理解這幾個等量關系

相遇問題教學設計13

教學內容：課本應用題例6及練一練

教學目標：

1、通過教學，引導學生認識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數量關系，并能解答求相遇時間問題應用題。

2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：“求相遇時間問題”的特征和解題方法。

教學難點：“求相遇時間問題”的特征和解題方法。

教學用具：多媒體課件一套

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知

1、小明家離學校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學校要用多少分鐘 ？

2、口頭列式 1500/100=15分鐘

3、復習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關系。

（板書：時間= 路程/速度）

二、學習新課

1、例6教學

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

讀題分析

思考：這里的460米是幾個人走的？

兩人是怎 樣走的`？

一份鐘兩人一共行了多少米？

（第三問時：用課件演示幫助，學生理解）

學生嘗試練習

評講板演，理清解題思路，概括解題方法

教師板書：60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

質凝：求相遇的時間應先求什么，再求什么？

你知道嗎？相遇時他們各行了多少 米？

揭示課題：求相遇時間

2、試試

甲乙兩臺機床同時加工580個零件，甲機床每小時加工28個，乙機床每小時加工30個，加工完這批零件需要多少小時？完成時各加工了多少個零件？

三、變式深化

1、對比練習

⑴兩人同時從相距2400的兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過幾分鐘兩人相遇？

⑵兩人同時從兩地相對而行。一個人騎摩托車每分鐘行600米，另一個人騎自行車每分鐘行200米，經過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

比一比你能找到兩題之間的聯系嗎？

2、變式應用

自行車商店要裝配2500輛自行車，一個組每天裝配52輛，另一個組每天裝配48輛。兩個組同時裝配，完成任務要多少天？

四、小結

今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

五、課堂作業

練一練的第2——5題

板書設計 ：

求相遇時間

兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發，相對走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經過幾分鐘兩人相遇？

60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

第五篇：相遇問題教學設計

《相遇問題》教學設計

北關小學

李莉

教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養用方程解決問題的意識。

2、進一步掌握速度、時間、路程之間的關系，會根據此數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。

3、經歷解決問題的過程，進一步體會數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

教學重難點：

1、理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教學過程：

一、情境導入，復習舊知

1、師：同學們，你們的坐姿告訴我，這節課你的表現一定非常出色，我想找個同學問問這是為什么呢？

師：哪位同學能估計老師找張欣然同學回答問題時一分鐘能走多少米？

師：我一分鐘大約走100米（我一分鐘走150米我們叫它？——速度）你們能提出什么數學問題嗎？ 生：老師5分鐘走多少米呢？

師：她提出的這個問題也就是求哪個量（路程）誰能解決這個問題？ 生：老師五分鐘走500米，你是怎樣算出來的（100×5=500米）師：為什么要這樣算呢？根據是什么？（生：因為速度×時間=路程）這是我們前面學過的舊知識，這節課我們繼續根據這個數量關系式運用方程解決行程問題。

二、探索新知

1、揭示課題。

（1）、看大屏幕：同時

相向

相遇

相距（2）、小組內交流一下你是怎樣理解這幾個數學名詞的？

（3）、抽4組學生上講臺講解演示（建議：每組兩名學生比賽看哪組的表現最好？）

同時：同一時刻 相向：向同一個方向 相遇：見面了 相距：之間的距離

最后同桌兩把這四個詞連起來表演一次（相遇時問問各自走了多長時間）

（4）揭示課題：具有這樣特點的行程問題我們就叫它相遇問題，齊讀課題。

2、創設“結伴出游”的情境。

師：周末，淘氣和笑笑相約出去游玩。怎樣才能在最短的時間里讓兩人一起同行呢？

生：她們倆同時從家里出發走到一起去

師：你的想法跟他們一樣，請看（出示課本71頁的情境圖）

3、引導學生找出有關的數學信息，解決第一個問題。師：你能發現哪些數學信息？

生：淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣每分鐘步行70米，笑笑每分鐘步行50米（而且他們兩人同時從家里出發）

師：根據這些數學問題，你想解決什么數學問題？ 生：根據預習提出課本上的數學問題

（1）、解決第一個問題時，讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

（2）、畫線段圖幫助學生理解第二。

師：解決相遇問題，一般利用線段圖來幫我們分析，那么你能不能把這條路線用線段圖表示出來？

A、抽一位學生在黑板展示，其余同學在練習本上畫一畫

B、針對同學的板演，你有什么問題要問他呢？或你還需要補充什么？請你大膽發表你的見解。

如：840米表示什么呢？..........師：用方程解決問題的關鍵是什么？（找出數量之間的相等關系）你能找出解決這個相遇問題的等量關系嗎？ 生：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米

師：你能根據這個等量關系用方程解決這個問題嗎？

A、學生大膽嘗試，師巡視指導（抽兩位學生共同板演，一人匯報，一人板演，下面完成的同學，同桌先交流你的解法）

B、他們的解法，你想提出什么問題考考他們嗎？ C、下面同學提問，上面的同學回答，師注意引導。D、提問關鍵問題；（如果學生提不出來，老師也可以問）

第一、淘氣走的路程為什么用70X，而笑笑的路程用50X來表示呢（因為路程=速度×時間，而他們走的時間都是X分，淘氣步行的速度是每分鐘走70米，笑笑步行的速度是每分鐘50米，所以淘氣走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）

第二、而淘氣走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840 第三、講解解方程的過程和方法。注意方程解決問題的未知數的解后面不能帶單位。寫上答語。

三、變式練習

如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發后多長時間相遇？先想一想，再列方程解決問題。

1、獨立完成，抽兩名學生板演

2、提問式訂正交流（師問問題：針對這道題的解法我問你答怎么樣？）第一、改編后的這道題跟原題有什么相同點和不同點？

第二、相同點：

1、路程沒有變。

2、都是求相遇時間。

3、數量間的相等關系沒有變：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米

不同點：淘氣和笑笑的速度變了

四、請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關系列方程解決。

1、小組先交流

2、全班交流

3、師小結：相遇問題的特點：兩個人或兩輛車同時出發，相向而行，相遇時他們各自經過的時間是相同的。

五、鞏固練習

完成課本72頁“練一練”第1題。（1）學生讀題，審清題意。（2）分析比較本題中的兩個問題與教材中例題的相同之處和不同之處。

（3）完成第（1）小題，并和同桌說一說自己的想法。（4）完成第（2）小題，在小組里互相說說解題思路。（5）反饋匯報。

六、知識回顧，全課總結

今天這節課，我們學習了用方程解決求相遇時間問題的方法，通過學習，我們懂得了兩個人或兩輛車的速度乘相遇時間，等于兩個人或兩輛車各自所行的路程，路程之和就是兩地之間的距離。

五、布置作業

1、課本第72頁“練一練”第3題：解方程。

2、課本第72頁“練一練”第4、5題：用方程解實際問題。

板書設計： 相遇問題

解：設出發后x分相遇，淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出發后7分相遇。

（一）寓教與樂，感知重點

相遇問題的重點和難點是對于題中關鍵字眼的理解，如果單純的從題目出發

對這些字眼進行講解，我想教學的效果也不會很差，但是缺少了關鍵的一點，那就是體驗。對于小學生來講體驗過的知識能加深理解與感悟，為后續學習帶來極好的知識鋪墊，所學的知識印象深刻，自然地知識的運用也會更靈活與正確。在教學教學相遇應用題時，我讓同桌兩名學生分別扮演甲車司機和乙車司機，在自己的課桌上演示相遇過程，充分調動了學生的學習積極性和主動性。學生在一次次愉悅的演示過程中，感受理解相遇應用題的規律和特征。

（二）合作學習，突破難點

在學習過程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過程，對很多學生來講“合作是一種樂趣”。學生在進行合作演示相遇過程的時候，思維的火化不斷地被點燃。在巡視過程中我發現同學們的爭論是多么的有價值。“應該離我近點，我的速度比你快。”“ 不應該在正中間相遇的，他們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對的。”“我還沒有說開始呢，你自己怎么就先開走了”。學們在體驗該過程的時候引發的思考正是解決問題的關鍵，這比教師強加給他要生動許多、有趣許多，更真實而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點和難點起到了很好的鋪墊作用。正由于學生在自主學習中的合作學習，能夠積極地推動學生學習的主動性和學習的興趣，從而提高學習的效率。當然合作學習不僅僅只是為了學習，而且更重要的是要培養學生的一種合作意識，讓他們意識到小組中的每一個人都是學習伙伴，都是合作者。

（三）以圖為導，學會方法

我們都知道生活是具體的，數學是抽象的。我們應該把數學抽象的內容附著在現實的情境中，這樣才能讓學生去學習從現實生活中產生、發展的數學。因此當我們進行了演示后，我把重點放在了如何用線段圖表示剛才的題意。我們知道線段圖使題意更加形象直觀，數量關系更清楚，是我們理解和簡化行程問題的好辦法。多用這樣的方法去思考問題，對于提高我們的邏輯思維能力，大有好處。教學中我首先讓同學們看根據例題所畫的線段圖，讓同學們在沒有文字提示的情況下看圖理解題意，學生通過觀察線段圖，得到了許多的解題信息。在此基礎上再出示例題讓學生對比自己通過線段圖所找的信息是否有誤或者遺漏。這樣做的目的是讓學生知道，好的線段圖能很好的反映出題意，幫助理解題意，所以我們在解決此類問題時也應該畫線段圖幫助自己理清思路。