第一篇：《相遇》教學設計

《相遇》教學設計

一、教學內容

北師大版小學數學教材五年級上冊第三單元第九課（第56~57頁）

二、教材分析

本節課以“相遇求路程”為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。兩個物體運動的行程問題，由于運動速度不同，方向不同，或起始時間不同等，增加了數量關系的復雜性和分析解題的難度。因此可以借助生活原型，引導學生自己去發現，主動去探索，讓學生做中學，學中做，做中悟，以便使學生更加清楚地理解數量關系，提高解決實際問題的能力，也為下節課學習“相遇求時間”做好準備。

三、學情分析

行程問題與人們的生活、生產息息相關，學生在前幾冊教材中已經學過了有關速度、時間、路程之間數量關系的應用題。但是，以前學習的這種應用題，都是研究一個物體的運動情況。教材從本節開始研究兩個物體（兩人、兩車、兩船等）的運動情況。

四、教學目標

1、會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

2、學會解答已知兩地的距離和兩物體的運動速度，求相遇時間的應用題。

3、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高手機信息、處理信息、建立模型的能力。

五、重點難點

重點：會分析相遇問題的數量關系，熟練掌握其思考方法。難點：熟練的分析相遇問題的數量關系

六、教具學具

教具：課件

七、教學過程

一、創設情境，理解相遇問題

1、出示課件。

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發生了一件事。請聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我送給我你。王阿姨：太好了，正好我要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發，見面后再細說。

張叔叔：好，就這樣。一會兒見。師：發生了一件什么事？

生：張叔叔給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。

（設計意圖：創設一個真實的情境，讓學生感受到數學問題從生活中來，激發學生的興趣。）

2、出示情境圖。

師：這是當時的具體情況，認真觀察，你知道那些數學信息？

生1：張叔叔和王阿姨兩人同時出發，遺址公園和天橋的距離是50千米。生

2、王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時50千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是50千米。板書畫圖

師：他們是怎么做的呢？結果會怎樣？

請同學們拿出你的小汽車，兩人一組，演示一下他們是怎么做的呢？邊演示邊想你發現了什么？

學生兩人一組活動，每人手里那一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。學生匯報：

師：通過你們的演示，哪個小組愿意說說你們是怎么做的？你發現了什么？ 生：開始時是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇。（演示）

師：你們說的真好。這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書課題）

（設計意圖：在學生看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用以后的生活經驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點。從感性認識，抽象出相遇問題的特點、同時、相向、相遇。經歷師生共同是對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。）

師：其他同學，還有什么發現？

生：我發現，面包車行駛得慢，小轎車行駛得快，所以小轎車行程的路程比面包車行駛的路程要多。所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個發現非常好，看路線圖，你估計兩人在哪個地方相遇？說說你的理由。生：根據兩車的速度的信息進行估計，因為面包車的速度慢，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的速度慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點李村附近。

課件在情境圖李村的位置用★標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。師：你還發現了什么？

生：我發現，面包車和小轎車共行駛了全程，也就是50千米。

師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程？

生：從遺址公園到相遇地點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇地點是小轎車行駛的路程。

師板書線段圖

師：剛才他發現的非常精確，從線段圖中我們可以看出面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？

生：面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米

生：我還發現，小轎車和面包車行駛的時間是相同的。因為他們同時開車，相遇時，同時停車，所以行駛的時間是相同的。

師：你的發現很有價值。

（設計意圖：在同伴合作演示的基礎上，學生在此展示，同學之間相互交流，相互啟發，為學生的進一步探究打下良好的知識、技能和經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的路線圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。構建數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己的想法，自主的探究解決問題的方法。）

二、自主探究，嘗試解決問題

師：他們行駛的時間是相同的，那么經過幾個小時相遇呢？與小組同學交流你的想法，共同解決這個問題。把你們的想法寫在紙上。

學生以小組的形式自主探究，解決經過幾個小時相遇的問題。學生匯報：

生

1、我用的是方程的方法解決經過幾小時相遇的問題。分析：設經過x小時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。根據“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”這個等量關系列出方程。

解：設經過x小時兩車相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：經過0.5小時兩車相遇。

師：這種方法，誰有什么問題要問他們嗎？ 生2：40x表示什么？60x表示什么？

生3： 40x表示面包車行駛的路程，60x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50 師：還可以用什么方法？

生4：用算術法，因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40+60）千米，也就是它們的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇時間。

50÷(40+60)

=50÷100

=0.5（時）

師：我們用方程的方法和算術的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇的時間，看圖，你們還能提出什么問題？

生：相遇時面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？ 生：相遇地點離遺址公園有多遠？ 40×0.5=20(千米)生：小轎車行駛了多少千米：還可以有其的提問方法。相遇地點離天橋有多遠？ 60×0.5=30（千米）

師：通過計算驗證了我們估計的相遇點，應該在李村附近。

總結：我們用方程的方法解決了相遇中求之間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

（設計意圖：充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數學方法解決問題的途徑。）

三、應用新知，擴展練習

1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米，另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

（設計意圖：進一步鞏固用解方程的方法解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中很常見的一種類型。）

2、解決實際問題的內容擴展。

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

（2）要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？

師：這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方程解決嗎？

（設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓展解決問題的層面，優化學生的知識結果。）

四、總結

今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。

八、板書設計

相遇

解：設經過x小時兩車相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：經過0.5小時兩車相遇。

教師個人介紹：

姓名：許明明

性別：女

出生年月：1987.4

民族：滿

政治面貌：黨員

籍貫：遼寧省鞍山市岫巖縣三家子鎮

學歷：

本科

畢業院校：鞍山師范學院

院

系：數學與應用數學（師范）2005、9~~2009、7

鞍山師范學院

在鞍山師范學院學習期間，我刻苦鉆研專業知識，擁有較雄厚的知識基礎，打下了堅實的基本功。注意加強師能方面的訓練，努力提高自己的教師技能，同時，我還注重自己多方面知識的積累，在工作活動中積累經驗，培養自己的能力。經過四年的學習和實踐，我相信自己已經具備了作為一名人民教師的基本素質。ˉ

個人素質

為人謙虛謹慎，處事穩重踏實，能吃苦耐勞，有很強組織能力和交際能力，團隊合作精神較強，綜合能力強，有很強的責任心

ˉ

聯系方式

地

址：遼寧省鞍山市岫巖縣三家子鎮小學 郵

編：114307

第二篇：相遇問題教學設計

《相遇問題》教學設計

永樂中心小學

蘇敏

教學內容：相遇問題（用方程解決實際問題）

教學目標：

1、使學生理解相遇問題的特點；

2、在解決問題的過程中，經歷“發現問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數學活動經驗。

3、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

4、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學重、難點：

教學重點：會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

教學難點：使學生理解相遇問題的特點； 教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、情境導入，展標定向

1、師：同學們上課之前老師先來做個小調查，看看我們班同學今天都是通過什么方式來學校的？（學生回答：步行、騎自行車、乘車）無論是哪種方式，如果你想知道從家到學校的距離,需要知道什么條件呢？（學生回答：速度、時間）那么你們知道它們之間的關系嗎？

路程 = 速度×時間

2、剛才從家到學校這段路是由你一個人走完的。那么在日常生活中還會出現兩個人共同走完一段路，不知道你們見過嗎？（見過）這就是我們今天所要學習的知識，板書課題——相遇問題

二、自主學習，嘗試探索

1、下面我們來做個游戲好嗎？（好）我請兩名同學上來（好朋友）表演一下相遇，其他同學帶著這幾個問題仔細觀察。（課件出示）

出發地點：兩地

出發時間：同時

運動方向：相向（相對）

運動結果：相遇

2、你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學生動手練習）

3、通過剛才兩名同學的扮演及學習，同學們對相遇理解了嗎？其實在生活中，還有很多有關兩個人或兩個物體同時出發相對而行直到相遇的問題。現在淘氣就遇到了這樣一個問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。

4、出示課本例圖：

師：昨天放學后，淘氣回到家發現不小心把笑笑的作業本帶回了家，他想把作業本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話商量，為了省時間，他們決定同時從家里出發。（課件出示）

仔細觀察例圖，估計一下他們兩人在何處相遇。

生：淘氣的速度比笑笑快一些，時間相同，那么他走的路程就多一些，估計在郵局附近相遇。（出示課件）

三、合作學習，引導發現

1、師：那么他們兩人出發后多長時間相遇呢？現在我請兩名同學上來分別扮演淘氣和笑笑。（學生表演）

注意：（1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同時出發。

（扮演時一、二組同學仔細觀察淘氣走的路程，三、四組同學仔細觀察笑笑走的路程）

2、師：通過剛才兩名同學的扮演，我們發現這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米

3、一二組的同學誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度×時間）

三四組的同學誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×時間）

4、現在你們能根據這個等量關系式列方程解決問題嗎？（能）

（同桌兩人互相完成）

5、全班交流并反饋。

解：設出發后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。

70X+50X=840

120X=840

X=7

答：出發后7分鐘相遇。

四、點撥引導，反饋調節

1、師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發后多長時間相遇？（課件出示）（學生獨立完成）

2、全班交流并反饋。

解：設出發后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。

80X+60X=840

140X=840

X=6

答：出發后6分鐘相遇。

五、分層測試，效果回饋

1、完成課本練一練第1題。（課件出示）

2、完成課本練一練第2題.（課件出示）

3、一輛大卡車和一輛小汽車從相距

660千米的兩地同時出發，相向而行，經過6小時兩車在中途相遇，小汽車每小時行60千米，大卡車每小時行多少千米？

4、小紅和小麗同時從自己家里走向學校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經過4分，兩人在學校門口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）

第三篇：《相遇》教學設計

教學內容：北師大版第九冊第56—57頁

教學目標：

1.會分析簡單實際問題中的數量關系，會用方程解決實際問題。

2.經歷解決實際問題的過程，體驗數學與日常生活密切關系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3.能夠熟練解決相遇問題的應用題。

教學重點：列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。

教學難點：找出相遇問題的等量關系

教學過程：

一、創設情境

師：路程、速度、時間這三個量之間有什么關系？

師：他回答得真不錯，咱們掌聲鼓勵。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數學中稱為“相遇”。

師：兩個掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數學上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））

師： 兩只手掌是怎樣運動的？（從兩個地方同時相對而行）（板書：兩地、同時）

師： 兩只手掌同時相對而行，相遇就發出響聲。這節課，我們一起來探究有關相遇的問題。（板書課題：相遇）

師： 我們再慢慢鼓掌體會一下。兩只手掌相遇這種現象我們在日常生活中經常可以見到。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。

活動一：估計兩人在哪個地方相遇。

師：現在請同學們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當發出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發,相對而行,經過0.5小時后兩人相遇，這時又發出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍色表示, 王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

師：幾個人共同走完全程？。

師：出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣?（時間：同時；地點：兩地；方向:相向(相對)；結果：相遇。）

師：誰來說一說他們會在哪個地方相遇？ 并說出你的依據。（會在李村附近。因為王叔叔速度快，所以走的路程要遠一些。）

師：因為他們的速度不同。在時間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標上二人相遇地點）。

活動二：思考并解決“出發后幾時相遇？”問題。

1、組織學生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關系嗎？

(小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程）

3、師：依據這個等量關系列方程解答。

4、還有其它等量關系嗎？怎樣解答？（小組討論）

活動三：解決“相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？” 問題。

1、相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？實際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20

答：相遇地點離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點離遺址公園的路程是多少千米？）

總結：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴展練習

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結

同學們，通過這節課的學習你們學到了什么？

教學反思：

1、從生活實際入手，引導學生將生活問題轉化成數學問題，能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手——抽象成數學問題——嘗試解決方案——應用生成的知識解決更多問題”的思路展開教學，有利于培養學生從生活中發現數學問題并嘗試分析解決實際問題的能力。

2、教學中較為充分地發揮學生的自主性，教師創設問題情景，讓學生在觀察、思考中明確問題的產生，經歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我利用了學生的演示作用，整個過程在教師的“主導”下，充分發揮了學生自我思考、探索、思辯的作用，將學生的主動性發揮的淋漓盡致。

另外本節課的教學，我想為我們的應用題教學提供一個思考的空間：怎樣才能讓我們的應用題教學充分與學生生活實踐相聯系，達到引導學生自主探索解決生活問題，進而培養學生學習解決實際問題的能力。

第四篇：相遇問題教學設計

相遇問題教學設計 教材分析：

教材創設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學生根據這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在閻村鎮附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。因為行程問題的基本數量關系是：速度×時間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統的教學內容,但北師大版相遇問題的教學較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術的方法，在北師大第九冊教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數量順向思維列出方程。

二、學生分析

學生在四年級上冊已經學習了行程問題，掌握了行程問題的基本數量關系，學生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過電話錄音，使情境更加真實，激起了學生學習的興趣。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。

三、學習目標

知識與技能：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。

過程與方法：經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

情感態度價值觀：通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學習數學的興趣。

教學重點：理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

教學難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準備：課件 小汽車學具卡片 教學設計理念：

1、創設問題情境，學生探索的源泉

“學起于思，思起于疑”因此在教學中創設問題情境是非常重要的。根據五年級學生的年齡特征、知識經驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學生思維的熱點，與生活實際的聯系點，創設生活情境，激發學生創新的欲望和興趣。在這課中充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。

2、學生主動參與，感知知識的形成過程，搭建數學模型

列方程解決問題的難點是數量關系，為了突破這個難點，運用學具動手演示相遇的過程，調動學生原有的知識和生活經驗，初步感知相遇，經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解，學生再次展示，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，進而列出方程，建構數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

3、拓展練習、培養能力

實際的應用才能鞏固學生解決這類問題的能力，在練習層次的設計上：口述列方程是基本練習，使學生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時的對內容進行拓展到工作中的問題，拓寬了學生用方程解決問題的應用能力，對用方程的方法解決實際問題有了更深的理解。提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生用方程解決問題的意識。教學過程：

一、創設情景，理解相遇問題（1）創設情景：（課件）

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發生了這樣一件事。請聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我給你送去。

王阿姨：太好了，正好要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發，見面后再細說。張叔叔：好就這樣，一會見。師：發生了一件什么事？

生：張叔叔要給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。

【意圖】創設一個真實的情境，讓學生感受到數學問題從生活中來，激發學生的興趣。（2）出示情境圖：

師：這是當時的具體情況。認真觀察你知道了哪些數學信息？

生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時坐車出發。遺址公園和天橋的距離是114千米。

生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時55千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。板書畫圖：

師：他們是怎樣做的呢？結果會怎樣？ 師：請同學們拿出你的小汽車，兩個人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發現什么？

生：以兩人一組活動，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。

學生匯報通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他們是怎么做的？你發現了什么？

學生在實物投影邊演示，邊匯報。

生：開始的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇了。（演示）

師：你們說得真好.這就是今天我們要學習的相遇問題（板書課題相遇問題）

【意圖】學生在看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用已有的生活經驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象出相遇問題的特征、同時、相向、相遇。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。師：其他同學，你還有什么發現？

生：我發現，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個發現非常好，看路線圖，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？

生：根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。

師：你還發現了什么？

生：我還發現，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。

生：從遺址公園到相遇點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：

師：剛才他發現的非常準確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？

生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米

生：我還發現，小轎車和面包車的行駛的時間是相同的，因為他們是同時開車，相遇時，同時停車。所以行駛的時間是相同的。師：你的發現很又價值。

【意圖】在同伴合作演示的基礎上，學生再次展示，同學之間互相交流，相互啟發，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

二、自主探究 嘗試解決問題：

師：他們行駛的時間是相同的，那么經過幾小時相遇？與小組同學交流你的想法共同解決這個問題。把你們的想法，寫在紙上。學生以小組的形式自主探究，解決經過幾小時相遇的問題。學生匯報：

1、利用方程的方法解決問題。

生：我是用解方程的方法解決經過幾小時相遇的問題。

解：設經過x時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。

根據“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個等量關系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書 解：設經過x時兩車相遇。40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：兩車經過1.2小時相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。

生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 師：還可以用什么方法？

生：我是用算術方法解決的。因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程÷速度和=相遇時間。114÷（40＋55）= 114÷95 =1.2（小時）

在實物投影上展示學生解決問題的過程。

師：我們用方程的方法和算術的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇時間，看圖，你還能提出什么問題？ 生：相遇時面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？

生：相遇地點離遺址公園多遠？ 40×1.2=48（千米）

生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點離天橋多遠？

55×1.2=66（千米）

師：通過計算驗證了，我們估計的相遇點，應該在李村附近。總結：我們用方程的方法解決了相遇中求時間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

【意圖】充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數學方法解決問題的途徑。

三、應用新知，擴展練習

1、口述列方程

（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

解：設 經過x時兩車相遇。列方程 48x+72x=660 【意圖】進一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。2．解決實際問題的內容拓展。

師；這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方法解決嗎？

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判斷 要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？

解：設錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對嗎？為什么？

【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學生的知識結構。

四、總結 今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。

五、作業：

六、板書設計 相遇問題

解：設經過x時兩車相遇。55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：兩車經過1.2小時相遇。

第五篇：相遇教學設計

《相遇》教學設計

一． 情境導入

1、請用算式表示路程、時間、速度之間的關系。

2、出示情境圖：

師：認真觀察你知道了哪些數學信息？

3、像這樣，兩人或兩個物體同時從兩地出發，相向而行，最后相遇，我們稱這樣的問題為相遇問題。他們的速度、時間和路程三者之間又有什么樣的關系呢？今天咱們就一塊兒來研究這個問題。（板書：相遇）

為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是50千米。板書畫圖：

他們是怎樣做的呢？結果會怎樣？

（以兩個人一組，用手勢來模仿他們的過程）

4、學生匯報（通過你們的演示，哪個小組愿意說一說他們是怎么做的？你發現了什么？）

5、看路線圖，大家估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？

（根據兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標示出相遇點。）

6、在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？

7、在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。師板書線段圖： 50 50

8、從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？（面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝50千米）

二、自主探究、解決問題

師：面包車和小轎車的行駛的路程不同，但他們行駛的時間是相同的，那么經過幾小時相遇？（小組交流，把你們的想法，寫在紙上。寫好后，告訴大家）

2、學生匯報：

（1）、利用方程的方法解決問題。師板書：

解：設經過x時兩車相遇 40x+60x=50

100x=50 X=0.5 答：兩車經過0.5小時相遇。（2）、用算術方法解決的。50÷（40＋60）= 50÷100 =0.5（小時）

4、總結全課

三、應用新知，擴展練習

師：我們用方程的方法解決了相遇中求時間的問題，生活中還有許多相遇問題的情況，你能用方程的方法解答嗎？

1、口述列方程

北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

2．解決實際問題

挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

3、判斷

要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？

解：設錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對嗎？為什么？

四、總結

今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。

五、作業：課后學題

六、板書設計 相遇問題

解：設經過x時兩車相遇。40X+60X=50 100X=50 X=0.5 答：兩車經過0.5小時相遇。

《相遇》說課

“相遇”是小學數學北師大五年級上冊“數學與交通”中的問題。相遇是在學生已經學習了速度、時間、路程的有關知識和相關解方程知識，在此基礎上來學習的，針對教材的編排特點及所教班級的實際，我制定了本節課的教學目標：

1.經歷解決問題的過程，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。2.會分析簡單問題中的數量關系，提高用方程解決簡單問題的能力。3.進一步體驗數學與日常生活的密切聯系。

教學重點：用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。教學難點：找出數量間的等量關系。

在教學中我為了達到以上目標，突出教學的重點，突破教學的難點，設計了以下的教學環節：

1、情境引入、理解課題

2、自主探究、解決問題

3、鞏固新知、拓展練習

（1）、首先，根據課本內容，編了一個小故事，請大家幫老師解決，通過觀察圖、線路圖、用手勢模仿來理解課題。（2）、提出問題、解決問題。問題（1）先估計倆人在哪個地方相遇。問題（2）出發后幾小時相遇？問題（2）是本節課的重點，為了能

讓學生更好的解決問題，我先讓學生討論，再用課件呈現兩車相向而行的情境，使學生明白“相遇”是指兩車所行的路程和等于遺址公園與天橋的總路程。最后，畫示意圖，幫助學生分析數量關系，引導學生從中找出一個等量關系，用兩種方法解決。問題（3）：相遇地點離遺址公園有多遠？這個問題放學生獨立思考、解決。3.作知識的小結。本環節我注重營造一個認知、生活、情感等協調互動、共同融洽的多層次的大課堂，使學生在具體的數學活動中理解相遇問題。

4、設計練習，培養創新。

練習是課堂教學的重要組成部分，設計練習時，我對教材作了處理，力求形式多樣，條件問題開放，引導學生從不同角度思考問題，留給學生思維的空間，啟迪了學生的創新思維。

本課的練習形式有：只列式不計算、解決實際問題、判斷，改變了原來的題海戰術，從培養學生的實踐應用能力、提高學生的創新能力為出發點。

總之，這節課就是讓學生在小組合作學習中，自主探索、提出問題、解決問題，不斷提高學生的創新精神和實踐能力。