第一篇：《相遇》教學設計及反思

《相遇》教學設計

江西省九江市鶴湖學校 李翠萍

【設計思想】

相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學知識。這部分內容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。本課創設了“送作業本”的情境，不只是以文字的形式呈現給學生，而是借助路線圖幫助學生理解題意，讓學生學起來更容易。通過用手演示兩人的運動，引導學生發現相遇問題的特征。通過簡單的線段圖等方式呈現了速度、路程等信息，然后要求學生根據這些信息去解決兩個問題：第一個問題是讓學生根據兩個人的速度的信息進行估計，因為張華的速度快，所以張華行的路程肯定超過一半，相遇地點李誠家近一些，估計相遇地點在聯盛廣場附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數量間的相等關系。因為行程問題的基本數量關系是：速度×時間＝路程，求時間用算術方法需要逆思考，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。北師大第九冊教材注重利用基本的數量關系順向思維列出方程解答相遇問題中求相遇時間的實際問題。

【教學內容】

北師大版小數第九冊教材56、57頁，第三單元數學與交通中的《相遇》問題應用題。【教學目標】

（1）知識與技能：會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養用方程解決問題的意識。掌握相向運動中的兩個物體速度和、相遇時間、路程之間的數量關系，會根據此數量關系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。

（2）過程與方法：經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

（3）情感態度價值觀：通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學習數學的興趣。

【教學重點】

理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。【教學難點】

理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。【教具準備】課件 【教學過程】

一、創設情境 導入新課 1．情境導入

師:有一天，張華放學回家，正準備做作業，發現不小心將同桌李誠的作業本帶回了家，她趕緊打電話給李誠。請聽他們的電話錄音： 張華：喂，是李誠嗎？ 李誠：是的，我是李誠。

張華：我是張華。對不起，我不小心把你的數學作業本裝進書包了。

李誠：哦，在你那就太好了，我正著急找不到作業本呢。那我們放下電話后，同時從家里出發，碰到面以后，你把作業本給我好嗎？ 張華：好的。就這樣，一會見。李誠：再見。

【設計意圖：從學生的生活實際出發，設計一個與現實生活緊密聯系的情境，讓學生感受到數學問題從生活中來，激發學生的興趣。】 2．出示情境圖

師：我們一起看看他們放下電話后行走的情況。誰知道這與我們以前研究的行程問題有什么不同？

師：以前研究的行程問題是一個人或一個物體的運動。一個人或物體運動的行程問題基本數量關系是什么？（板書：速度 時間 路程）

師：今天研究的事兩個人或兩個物體的運動。她們是怎樣走的呢？結果會怎樣？ 請同學們兩個人一組，用手勢演示一下她們是怎樣走的呢？兩只手分別表示2個人。邊演示邊想你發現了什么？

3．學生匯報

師：哪個小組愿意演示并且說一說她們是怎么走的？用老師這里的兩個小動物分別代表2個人模擬一下。說說他們是怎么走的？

生：開始的時候是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇了。

師：說得真好.他們是同時出發，方向是面對面的，結果相遇。這就是今天我們要學習的相遇問題（板書課題“相遇”）

【設計意圖：學生在看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用已有的生活經驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇。經過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】

二、聯系生活 探究新知

活動

一、估計兩人在哪個地方相遇？ 1．課件呈現速度、路程的數學信息。師：認真觀察，你知道了哪些數學信息？ 生1：張華和李誠家的距離是2600米。

張華的速度是每分70米。李誠的速度是每分60米。師：同學們，你還有什么發現？

生2：我發現，李誠走的慢，張華的快，張華走的路程比李誠的路程要多，所以相遇的時候不是在中間，而是偏向李誠家。2．課件出示線段圖。

師：這個發現非常好，在這條線段上，你們估計一下兩人在哪個地方相遇？說說你的理由？

生1：相遇地點離李誠家近一些。師：誰還有不同的發現？

生2：我還發現，張華和李誠行了全程，也就是2600米。（板書：甲路程+乙路程=總路程）

師：你真細心，在線段圖上哪段是張華行走的路程，哪段是李誠行走的路程。生3：張華家到相遇點是張華行走的路程，從李誠家到相遇點是李誠走的路程。

生4：我還發現，張華和李誠的行駛的時間是相同的，因為他們是同時走的，相遇時，同時相遇。所以行走的時間是相同的。

師：你的發現很又價值。從同時出發到相遇時所用的時間就是相遇時間。（板書：相遇）

【設計意圖：同學之間互相交流，相互啟發，為學生的進一步探究打下了良好的知識、技能與經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，建構數學模型。從而為列方程做好了充分的鋪墊。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。】 活動

二、思考并解決“出發后幾分鐘相遇？”問題

師：他們行走的時間是相同的，那么經過幾分鐘相遇？把你的想法寫在1號作業紙上，寫完后四人小組交流一下你的想法。1．自主探究，嘗試解決問題

2．學生在黑板上板書方程的解題方法。3．匯報交流

①利用方程的方法解決問題。a.速度和×相遇時間=路程 師：說一說你是怎么想的？

生：我是用列方程的方法解決出發后幾分鐘相遇的問題。

解：設出發后幾分鐘相遇。列出方程（70＋60）x=2600。張華和李誠是同時走的，1分鐘里他們一共走了（70＋60）米。他們走了x分鐘相遇，用兩人一分鐘走的路乘相遇時間就是她們走的總路程。列方程（70＋60）x=2600 師：兩人1分鐘走的路程也就是他們的速度和。（板書：和）師：她用的數量關系式是速度和×相遇時間=路程（板書：× =）

師：我們列方程解題的時候，設句中未知數的單位一般寫成漢字，不用字母表示，避免和未知數混淆。

師：列方程解應用題算出答案后還要記得要??（生：檢驗。）誰來說一說你是怎么檢驗的？ 學生口述檢驗過程。

b.甲路程+乙路程=總路程

師：這位同學列方程的是70x+60x=2600。這種方法，誰有問題要問他們？ 生1：70x表示什么？60x表示什么？根據什么列出方程。

生2：70x表示張華行走的路程，60x表示李誠行走的路程。張華行走的路程和李誠行走的路程等于全程是2600米。所以列出方程是70x+60x=2600 再解方程。②利用算術方法解決問題 展示臺展示算術方法。

生：我是用算術方法解決的。因為張華和李誠同時走的，所以在1分鐘里它們一共走了（70＋60）。兩人一共行走的路程是2600米。用2600÷（70＋60）就是求他們的相遇時間。

師：他由“速度和×相遇時間=路程”，想到“路程÷速度和=相遇時間”，通過逆向思考，列出算式2600÷（70＋60）求相遇時間。

【設計意圖：在感知理解的基礎上，組織學生通過小組討論、全班交流，分享自己的探索成果，從而得出相遇問題的解題方法。最后，通過多媒體的演示，加深對相遇問題兩種解題方法的理解。】 4，讓學生體會用哪種方法解決問題比較方便。

師：列方程和算術方法解答這道題，你更喜歡哪種方法？說說你的理由。師小結：求相遇時間用算式方法寫起來簡單，是逆向思維，思考難度大。方程方法寫起來比較繁瑣，是順向思維，思考難度小。老師建議你們解決相遇時間的問題用方程方法，這樣數量關系不容易出錯。課件顯示：

求相遇時間

算術：書寫簡單，是逆向思維，思考難度大。方程：書寫復雜，是順向思維，思考難度低。

【設計意圖：比較求相遇時間的兩種方法的優劣，讓學生掌握解決問題的技巧，降低思維的難度。】

5、討論：列方程解應用題的一般步驟。

師：四人小組討論一下列方程解應用題的一般步驟。匯報，課件出示。

①弄清題意，找出數量間的相等關系； ②確定未知數，寫出設句；

③把未知數當做已知量，列出方程式； ④ 解方程，求出未知數的值； ⑤檢驗并寫出答案。

【設計意圖：討論列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。】

三、應用新知，擴展練習

1．列方程解答。（P57練一練第4題）

師：今天我們研究了列方程解決求相遇時間的問題，你學會了嗎？我們來做這道題。

北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

學生先獨立完成，再匯報。

【設計意圖：進一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。】 2．只列方程不計算。

師：求相遇時間同學們會解決了，看看這三題你會不會做？

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

（2）要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100個字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？（3）

學生先獨立完成，再用展示臺展示學生的方法，分析解題思路。師；這些問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方法解決嗎？ 師小結：今天研究了兩個物體相向運動的行程問題。生活中還有好多物體的運動都類似這種相向運動，比如說：對挖隧道，修建公路等等，它們不是相遇問題，但可以套用相遇問題的解題思路解答。

【設計意圖：從文字敘述的題型抽象到線段圖的題型，幫助學生將生活問題建構成數學模型，這種變式練習可以提高學生的解決問題的能力。從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面，溝通學生的知識結構。】

3、拓展練習

師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。

小麗和小明家相距2650米。他倆約好周六8:00同時從家出發，相遇后一同去新華書店買書。小麗準時出發，每分走70米。小明起床晚了，比約定時間晚10分鐘出發，每分走60米。他們幾時幾分相遇？ 課堂上分析數量關系，留給學生課后完成。

【設計意圖：練習設計層層遞進，分層練習，因人施教。讓學有余力的學生的思維得以訓練。】

四、全課總結 拓展延伸

1．師：今天我們一起探究了相遇問題，你對相遇問題有什么了解和認識？ 2．師總結

今天我們學會用列方程的方法解決求相遇時間的問題。其實生活中還有許多的行程問題，比如說：兩個物體相向運動，但是不同時；兩個物體同時出發，相向而行，但這兩個物體在相遇之前就停止運動??同學們要留心觀察在生活中像這樣的數學問題，并用我們學過的知識來解決，你就會發現數學真有用！數學與我們日常生活息息相關！

【設計意圖：讓學生回顧一節課的收獲和談談感受，既是對本節課知識的整理，又鍛煉學生的自我總結、自我評價的能力。】

五、板書設計 凝練精華

數學與交通——相遇

速度和×相遇時間=路程 甲路程+乙路程=總路程

解：設出發后幾分鐘相遇。解：設出發后幾分鐘相遇。

（70+60）x=2600 70x+60x=2600 130x=2600 130x=2600 X=20 X=20 答：出發后20分鐘相遇。答：出發后20分鐘相遇。【設計意圖：板書設計語言確切精當、言簡意明，增強課堂教學的吸引力、啟發性和感染作用；通過板書培養學生的分析能力、概括能力，幫助學生把握重點，理清思路。給人以凝煉之感，能起到“畫龍點睛”、指點引路的作用。】

【教學反思】

《相遇》是小學數學北師大版五年級上冊”數學與交通”中的第一課。相遇問題是傳統的教學內容，是在學生掌握行程問題基本數量關系的基礎上，理解相遇問題的運動特點、數量關系和解題思路，并能解答簡單的相關問題。原來人教版的教材在學生理解了相遇問題的基本特征之后，分了兩個步驟：①已知兩物體的運動速度和與相遇時間，求路程。②已知兩物體的運動速度和與路程，求相遇時間。而新課程改革理念下的北師大版教材直接進入第二步驟的學習，在這內容上有了一定的跨度，對學生的學習能力有了更高的要求。教學中，我以”合作學習、自主探索，提出問題、解決問題”代替教師的講解，學生的主體地位得以確立，他們樂于探究，主動參與，學得輕松，學得牢固，從而大大提高了教學效率。

課后我進行了反思，從中也總結了一些成功的經驗和失敗的教訓。本節課的教學，主要體現了以下特點：

一、靈活處理教材，創設生活情境。

《相遇》是在學習了一個物體運動的特點和數量關系的基礎上來探索兩個物體運動的特點和數量關系的。相遇問題許多同學們在生活中已經遇到過。在課的開始，我就是創設了”張華誤把李誠的作業本帶回家了，他們電話中約定放下電話后，同時從家出發，相遇時張華把作業本給李誠”的情境，觀察他們放下電話

后行走的情況，這與我們以前研究的行程問題有什么不同？這一問題自然地引出今天學習的知識——相遇問題。在學生掌握了相向運動中的兩個物體速度和、相遇時間、路程之間的數量關系，會求相遇時間后，老師又創設情境設計拓展練習：小麗和小明家相距2650米。他倆約好周六8:00同時從家出發，相遇后一同去新華書店買書。小麗準時出發，每分走70米。小明起床晚了，比約定時間晚10分鐘出發，每分走60米。他們幾時幾分相遇？讓學生進一步理解相遇問題的特征及數量關系，會解決實際問題。通過聯系實際，創設生活情景，讓學生看到在我們生活中經常能用到交通與數學中的相遇問題，讓學生帶著自己的生活經驗，走進今天的數學課堂。通過感受生活，讓學生明確數學就在身邊，培養學生學習數學的興趣。

二、關注學習過程，注重方法引導。

本節課的教學體現了師生交往、互動與共同發展的過程。我把學習的主動權交給學生，讓學生主動地的去研究和探索，充分展示學生的創造能力，很好的體現了數學與生活的聯系，有利于培養學生從生活中發現數學問題的意識和分析解決實際問題的能力。所有的知識都是由學生自行解決的，教師只是在關鍵之處進行啟發和點撥，充分體現了學生為主體、教師為主導的教學理念。為了讓學生理解相遇問題的運動特征，我讓學生用手勢演示了兩人從兩地同時相對出發直到相遇的過程，讓學生通過觀察、實踐加深對相遇問題的理解，感受到所謂“相遇”就是兩人或兩個物體同時從兩地出發，相對而行，在途中遇到這樣一個過程，在學生腦袋里建立一個清晰的相遇問題的模型。引導學生自主發現“他們倆所走的路程就是兩家之間的距離”、“從出發到相遇兩人用的時間一樣”，出示路線圖讓學生根據兩人的速度信息估計相遇地點。讓學生嘗試自己來解決求相遇時間的問題，通過比較不同解答方法的優劣，掌握解決問題的技巧，降低思維的難度。這個學習過程中，學生感悟到生活中處處有數學，數學就在我們身邊。

三、課件輔助教學，提高認知能力

在初步感知的基礎上，恰到好處的利用課件演示，將靜態的知識動態化，為學生創設良好的學習情境。“相向”和“相背”對于學生來說是比較抽象的，我利用課件演示相向運動，讓學生仔細看，把看到過程說出來，培養學生的觀察能力和口頭表達能力，通過小組相互交流，然后全班交流，教師及時點撥，使學生

理解兩種運動方式，從路線圖抽象到線段圖，由直觀到抽象，符合學生的認知規律，在這過程中，尊重了學生主體地位，教師只是組織引導者，通過組織小組交流，培養了學生的發言意識、合作意識。

四、巧妙設計練習，拓寬解題思路

練習是課堂教學的重要組成部分，我在設計練習時，對教材作了處理，力求形式多樣，條件問題開放，引導學生從不同角度思考問題，留給學生思維的空間，啟迪了學生的創新思維。從文字敘述的題型抽象到線段圖的題型，幫助學生將生活問題建構成數學模型，這種變式練習可以提高學生的解決問題的能力。從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面，溝通學生的知識結構。練習設計層層遞進，分層練習，因人施教。不一樣的題型開拓思路，發展學生的應用意識，提高了學生運用所學知識解決實際問題的能力。

總的來說，本節課我聯系了學生的生活實際，接近了學生的心理距離，學生接受起來比較主動，消除了以往應用題給他們帶來了”恐懼感”。學習氣氛是輕松的、愉悅的、課堂是開放的、生成的，真正實現讓學生成為主人。

第二篇：《相遇》教學設計

《相遇》教學設計

一、教學內容

北師大版小學數學教材五年級上冊第三單元第九課（第56~57頁）

二、教材分析

本節課以“相遇求路程”為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。兩個物體運動的行程問題，由于運動速度不同，方向不同，或起始時間不同等，增加了數量關系的復雜性和分析解題的難度。因此可以借助生活原型，引導學生自己去發現，主動去探索，讓學生做中學，學中做，做中悟，以便使學生更加清楚地理解數量關系，提高解決實際問題的能力，也為下節課學習“相遇求時間”做好準備。

三、學情分析

行程問題與人們的生活、生產息息相關，學生在前幾冊教材中已經學過了有關速度、時間、路程之間數量關系的應用題。但是，以前學習的這種應用題，都是研究一個物體的運動情況。教材從本節開始研究兩個物體（兩人、兩車、兩船等）的運動情況。

四、教學目標

1、會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學生的方程意識。

2、學會解答已知兩地的距離和兩物體的運動速度，求相遇時間的應用題。

3、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高手機信息、處理信息、建立模型的能力。

五、重點難點

重點：會分析相遇問題的數量關系，熟練掌握其思考方法。難點：熟練的分析相遇問題的數量關系

六、教具學具

教具：課件

七、教學過程

一、創設情境，理解相遇問題

1、出示課件。

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發生了一件事。請聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊做好了，我送給我你。王阿姨：太好了，正好我要到那邊去開會，我去迎你，咱們8點同時出發，見面后再細說。

張叔叔：好，就這樣。一會兒見。師：發生了一件什么事？

生：張叔叔給王阿姨送畫冊，王阿姨去迎張叔叔。

（設計意圖：創設一個真實的情境，讓學生感受到數學問題從生活中來，激發學生的興趣。）

2、出示情境圖。

師：這是當時的具體情況，認真觀察，你知道那些數學信息？

生1：張叔叔和王阿姨兩人同時出發，遺址公園和天橋的距離是50千米。生

2、王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時50千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是50千米。板書畫圖

師：他們是怎么做的呢？結果會怎樣？

請同學們拿出你的小汽車，兩人一組，演示一下他們是怎么做的呢？邊演示邊想你發現了什么？

學生兩人一組活動，每人手里那一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。學生匯報：

師：通過你們的演示，哪個小組愿意說說你們是怎么做的？你發現了什么？ 生：開始時是同時走的，方向是面對面的，也就是相對，可以說相向而行。結果是相遇。（演示）

師：你們說的真好。這就是我們今天要學習的相遇問題。（板書課題）

（設計意圖：在學生看懂情境的基礎上，設計了一個學生動手演示的過程，學生運用以后的生活經驗，在同學演示的過程中，體會相遇問題的特點。從感性認識，抽象出相遇問題的特點、同時、相向、相遇。經歷師生共同是對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。）

師：其他同學，還有什么發現？

生：我發現，面包車行駛得慢，小轎車行駛得快，所以小轎車行程的路程比面包車行駛的路程要多。所以相遇的時候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個發現非常好，看路線圖，你估計兩人在哪個地方相遇？說說你的理由。生：根據兩車的速度的信息進行估計，因為面包車的速度慢，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的速度慢，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點李村附近。

課件在情境圖李村的位置用★標示出相遇點。師：在這條線段上，他們的相遇點會在哪呢？ 生：靠近遺址公園。師：你還發現了什么？

生：我發現，面包車和小轎車共行駛了全程，也就是50千米。

師：你真細心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程？

生：從遺址公園到相遇地點是面包車行駛的路程，從天橋到相遇地點是小轎車行駛的路程。

師板書線段圖

師：剛才他發現的非常精確，從線段圖中我們可以看出面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系？

生：面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米

生：我還發現，小轎車和面包車行駛的時間是相同的。因為他們同時開車，相遇時，同時停車，所以行駛的時間是相同的。

師：你的發現很有價值。

（設計意圖：在同伴合作演示的基礎上，學生在此展示，同學之間相互交流，相互啟發，為學生的進一步探究打下良好的知識、技能和經驗的基礎，又讓學生在不知不覺中感悟數學知識。通過從實際的路線圖，抽象出線段圖幫助學生理解數量關系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。構建數學模型。本課的教學中，讓學生小組合作探究，討論中交流自己的想法，自主的探究解決問題的方法。）

二、自主探究，嘗試解決問題

師：他們行駛的時間是相同的，那么經過幾個小時相遇呢？與小組同學交流你的想法，共同解決這個問題。把你們的想法寫在紙上。

學生以小組的形式自主探究，解決經過幾個小時相遇的問題。學生匯報：

生

1、我用的是方程的方法解決經過幾小時相遇的問題。分析：設經過x小時兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛60x千米。根據“面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米”這個等量關系列出方程。

解：設經過x小時兩車相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：經過0.5小時兩車相遇。

師：這種方法，誰有什么問題要問他們嗎？ 生2：40x表示什么？60x表示什么？

生3： 40x表示面包車行駛的路程，60x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米，所以列方程是40x+60x=50 師：還可以用什么方法？

生4：用算術法，因為面包車和小轎車同時行駛，所以在1小時里它們一共行駛了（40+60）千米，也就是它們的速度和，行程的路程是50千米，路程/速度和=相遇時間。

50÷(40+60)

=50÷100

=0.5（時）

師：我們用方程的方法和算術的方法解決了相遇的時間這個問題。我們知道了相遇的時間，看圖，你們還能提出什么問題？

生：相遇時面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個問題還可以有其他的敘述方法嗎？ 生：相遇地點離遺址公園有多遠？ 40×0.5=20(千米)生：小轎車行駛了多少千米：還可以有其的提問方法。相遇地點離天橋有多遠？ 60×0.5=30（千米）

師：通過計算驗證了我們估計的相遇點，應該在李村附近。

總結：我們用方程的方法解決了相遇中求之間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

（設計意圖：充分運用學生已有的知識，運用解方程的方法解決了實際問題，同時學生也介紹了用數學方法解決問題的途徑。）

三、應用新知，擴展練習

1、北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛48千米，另一列火車從北京開出，每時行駛72千米。兩列火車同時開出，相向而行，經過幾時相遇？

（設計意圖：進一步鞏固用解方程的方法解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中很常見的一種類型。）

2、解決實際問題的內容擴展。

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

（2）要錄入一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄入100字，乙每分錄入90個字，錄完這份文件需要用多長時間？

師：這個問題是相遇問題嗎？能用今天我們學過的列方程的方程解決嗎？

（設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓展解決問題的層面，優化學生的知識結果。）

四、總結

今天我們學會用列方程的方法解決實際問題。列方程的方法在實際應用中很廣泛，以后我們還要進一步學習。

八、板書設計

相遇

解：設經過x小時兩車相遇

40x+60x=50

100x=50

x=0.5 答：經過0.5小時兩車相遇。

教師個人介紹：

姓名：許明明

性別：女

出生年月：1987.4

民族：滿

政治面貌：黨員

籍貫：遼寧省鞍山市岫巖縣三家子鎮

學歷：

本科

畢業院校：鞍山師范學院

院

系：數學與應用數學（師范）2005、9~~2009、7

鞍山師范學院

在鞍山師范學院學習期間，我刻苦鉆研專業知識，擁有較雄厚的知識基礎，打下了堅實的基本功。注意加強師能方面的訓練，努力提高自己的教師技能，同時，我還注重自己多方面知識的積累，在工作活動中積累經驗，培養自己的能力。經過四年的學習和實踐，我相信自己已經具備了作為一名人民教師的基本素質。ˉ

個人素質

為人謙虛謹慎，處事穩重踏實，能吃苦耐勞，有很強組織能力和交際能力，團隊合作精神較強，綜合能力強，有很強的責任心

ˉ

聯系方式

地

址：遼寧省鞍山市岫巖縣三家子鎮小學 郵

編：114307

第三篇：相遇問題教學設計與反思、

相遇問題

教學內容：五年級上冊第45-46頁

教材分析：教材編排了兩個一般行程問題的應用情境，讓學生在解決問題的過程中理解四則混合運算順序的算理，理解相遇問題的數量關系，并會運用數量關系解決實際問題。學情分析：本課是在學生學習了小括號的使用方法、會整數兩步運算，并掌握了行程問題的基本數量關系基礎上進行的。通過學習，掌握相遇問題的解決方法及括號的用法，在進一步掌握混合運算的運算基礎上，能正確地進行計算；感受數學和日常生活的密切聯系，獲得運用數學知識解決問題的成功體驗。教學目標：

1.結合具體事例，經歷討論、自主解答相遇問題以及交流算法的過程。2.理解相遇問題的數量關系，會解決簡單的數量問題，能夠表達自己的想法。3.經歷與他人交流各種算法的過程，體驗解決問題策略的多樣化，增強數學應用意識。教學重難點：

教學重點：掌握相遇問題的解題方法。

教學難點：在明確運算順序的基礎上，正確進行混合運算。教學環節設計： 環節一：九十秒口算練習

3.15×10=

80÷1000= 2.5×0.4= 1.25×8= 0.201×100=

7.8×3.2+2.2×3.2= 設計意圖：培養學生口算能力和小數運算技巧。環節二：創設問題情境：

問題1在一條筆直的路上以不同速度行走的兩個人 方向上會有什么可能？同向，相向，相背。

問題2在一條筆直的路上以不同速度從兩地同時相向行走的兩個人隨著時間的變化 位置和距離上會出現什么情況？

設計意圖：培養學生思維能力，了解行程問題的多樣模式。環節三：探索新知 一，教學例一

電腦課件出示例題及示意圖。

一輛客車和一輛貨車同時從北京和鄭州相對開出，經過四小時相遇。北京和鄭州相距多少千米？（1）從上面情境中，你知道了哪些信息？

已知：客車速度：每小時92千米。貨車速度：每小時80千米

同時相對開出，相遇時間：4小時。問題：北京與鄭州相距多少千米？

（2）說一說：“經過四小時相遇”是什么意思？

預設：1客車與貨車同時從兩地相對開出，到相遇用了4小時。到相遇時，客車和貨車所走的總路程是北京與鄭州的距離。電腦課件演示，學生回答，讓學生理解“相對”“相遇”和“相距”的含義。（2）北京與鄭州相距多少千米？你是怎么算的？ 方法一：

先算兩車4小時各行駛多少千米。客車：92×4=368（千米）貨車：80×4=320（千米）

北京與鄭州的距離：368+320=688（千米）綜合算式：92×4+80×4

=368+320

=688(千米)答：北京與鄭州距離是688千米。方法二：

先算兩車1小時共行多少千米即速度和：92+80=172（千米）北京與鄭州的距離：172×4=688（千米）綜合算式：（92+80）×4

=172×4

=688（千米）答：北京與鄭州距離是688千米。

（3）討論：相遇問題的數量關系 在學生討論的基礎上推導出數量關系 客車行駛路程+貨車行駛路程=相遇路程 速度和×相遇時間=相遇路程 2 依據積與因數的關系不難推出 速度和=相遇路程÷相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 二，教學例題2 利用電腦課件出示例題及示意圖。

一輛卡車和一輛小轎車分別從甲、乙兩地同時出發，經過幾小時兩車相遇？（1）從上面情境中，你知道哪些信息？

已知：卡車速度：每小時行42千米 小轎車速度：每小時行63千米 甲、（2）乙兩地相距：315千米 你怎么解決這個問題？ 問題：經過幾小時兩車相遇？ 學生思考、交流，教師引導提問。方法一： 如何計算相遇時間？根據什么數量關系？ 相遇時間=相遇路程÷速度和 什么是速度和？這里的速度和是多少？ 速度和：42+63=105（千米）3用綜合算式表達解決問題的方法 315÷（42+63）= 315÷105 =3（小時）答：兩車經過3小時相遇。學生說一說每步求得是什么？

方法二

我們之前學過列表法解決問題，這個可不可以用列表法解決呢？ 請同學們嘗試解決。交流探究結果。環節四：鞏固練習

教學第46頁練一練1-5題

設計意圖：鞏固所學，培養學生問題意識和解決問題的能力 環節五：課堂小結

談談自己的收獲，談談自己對相遇問題的理解。

板書設計：

四則混合運算1

相遇問題

特征：兩個對象 兩地

同時

相對

數量關系： 速度和×相遇時間=相遇路程

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和 =相遇路程÷相遇時間

教學反思：

這節課的主要內容是相遇問題，要求會用線段圖分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，重點是會列方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，難點是相遇問題相等關系的抽象，對同時相遇的理解。我個人認為本節課教學設計和組織上很好的體現了新課程標準理念。具體體現在：

1、情境的創設貼近生活，從生活實際入手，引導學生將生活問題轉化成數學問題，學生比較容易理解“相遇”，并能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手—抽象成數學問題---嘗試解決方案—應用生成的知識解決更多問題“的思路展開教學。有利于培養學生從生活中發現數學問題并嘗試分析解決實際問題的能力。

2、教學中較為充分地發揮學生的自主性，教師創設問題情景，讓學生在觀察、思考中明確問題的產生，經歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我較大地利用了多媒體的演示作用，學生容易理解“相遇”的數量關系，整個過程在教師的“主導”，充分發揮了學生自我思考、探索、思辯的作用。

3、在教學過程中，還能注意實施差異教學。學生的水平參差不一，有的解題速度比較快，有的比較慢，甚至有的對所學的內容存在困難，因此我通過在完成練習時，要求早完成的學生要與旁邊的同學實行一幫一的互相檢查以及輔導，讓學生在互助合作的良好氛圍中學習，同時在實施評價、反饋時，教師注意捕捉、發現學生的思維火花，及時鼓勵、肯定，極大的調動學生學習積極性，形成平等和諧的學習氛圍。

第四篇：相遇教學反思

《相遇》是實踐與綜合應用領域“數學與交通”專題中的第一個小專題，相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識，相遇教學反思。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關系基礎上進行的知識的提升，由一個物體運動的特點和數量關系為基礎來探索兩個物體運動的特點和數量關系。

本節課需要需要引導孩子們學會提取題目中的有用信息、學會畫線段圖、從線段圖中尋找等量關系并進行解答。在本節課中，需要解決的第一個問題：何為相向而行、同向、背向，以孩子們表演的方式進行，加深了孩子們思維中對相向而行、同向、背向的前概念<

以此基礎上，讓孩子們試著解決幾時相遇，引導孩子們估計在那個地方會相遇？

師：誰愿意來演示一下？

（上臺演示的同學由于拘謹，第一次兩人在講臺的中間相遇）

師：老師發現同學們有不同看法？

生1：由于張叔叔的小轎車速度較快，因而走的路程會多一些，教學反思《相遇教學反思》。

師：其他同學你們的看法呢？

上臺演示的同學：我應該走快一些，因為我的速度比較快。

學生的意見基本一直。

師：那請你們再試著演示一下。

學生糾正原先的方案，再次演示。

在數學教學中，需要注重對學生估算意識的培養，這在生活中具有實際意義。在此，引導學生根據題目所給的信息對相遇地點進行估計，充分讓孩子質疑，在質疑的基礎上糾正原先的誤差，讓孩子們進一步提高估算的意識。

孩子們在演示的過程中，獲得了輛車行駛過程，引導孩子們試著畫線段圖，線段圖是孩子們解決實際問題中重要的方法，可以更加直觀的獲得題目中所給的信息并進行解答。孩子們解決問題使用線段圖，在本情境中和下一個情景中的學習中，逐步感受畫圖的直觀性。

引導孩子們尋找類似題目中的相關信息，這對于孩子們收集信息解決問題尤為重要。

第五篇：《相遇問題》教學反思

《相遇問題》這節課的教學目標是使學生會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信信息和建立模型的能力。教學本節課時，首先創設了“淘氣、笑笑同時從家里出發，路途相遇“的情境，讓學生結合情境圖中的信息，完整地描述數學問題，理解情境中給出的數學信息和所要解決的問題。

其次，鼓勵學生嘗試獨立完成題目。給學生足夠的時間和空間去思考，分析和解決問題，比如提示學生要先想辦法找出等量關系，再列出方程，由于學生已有列程的解決問題的基礎，所以大多數學生都能正確的列出符合題意的方程。

再次，小組合作交流，在交流時，主要讓學生交流解決問題的思路。有的學生是通過畫線段圖找到等量關系的，要讓學生結合線段圖說說“相遇時兩人行駛的全部路程是多少”從而分析得出“笑笑走的路程+淘氣走的路程=840”的數量關系，然后列出方程。

最后，要和學生梳理如何列方程解決問題，第一要根據題意找等量關系，第二根據等量關系列出方程，第三解方程，第四檢驗結果是否正確，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。少部分學生找等量關系有困難，需要加強練習和個別輔導。