第一篇：z示范教案一1.2.1 整式的加減(一)

§1.2.1 整式的加減

（一）●教學目標 ●教學過程

Ⅰ.提出問題，引入新課

［師］下面我們先來做一個游戲：（1）任意寫一個兩位數；

（2）交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數；（3）求這個兩位數的和.這兩個數相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b

根據運算的結果，可知一個兩位數，交換它十位和個位上數字，得到一個新兩位數，這兩數的和是11的倍數.［例1］計算

(1）2x2－3x+1與－3x2+5x－7的和

(2）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)［例2］(1）已知A=a2+b2－c2,B=－4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0，求C.(2）已知xy=－2,x+y=3,求代數式

(3xy+10y)+［5x－(2xy+2y－3x)］的值.出示投影片(§1.2.1 C)1.計算：(1）(4k2+7k)+(－k2+3k－1)(2)(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)2.解下列各題

(1)－5ax2與－4x2a的差是 ；(2)與4x2+2x+1的差為4x2;(3)－5xy2+y2－3與 的和是xy－y2;(4)已知A=x2－x+1,B=x－2,則2A－3B= ；(5)比5a2－3a+2多a2－4的數是.Ⅳ.課時小結.Ⅵ.活動與探究

已知(a+12)2+|b+4|=0,求代數式(a－b)+(a+b)+

121412123223a?ba?b－的值.36

一、參考例題

［例1］已知A+B=3x2－5x+1,A－C=－2x+3x2－5,當x=2時，求B+C的值.解：B+C=(A+B)－(A－C)=(3x2－5x+1)－(－2x+3x2－5)=3x2－5x+1+2x－3x2+5=－3x+6 當x=2時，原式=－3x+6=－3×2+6=0 評述：先觀察分析到B+C=A+B－A+C=(A+B)－(A－C)是解本題的關鍵.因此，一定要先觀察，再分析.［例2］已知有理數a、b、c如圖1－7所示，化簡|a+b|－|c－a|.圖1－7 ［例3］已知xy3x?5xy?3y=2,求代數式的值.x?y?x?3xy?y［例4］三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b,第二邊長的2倍比第一邊少a－2b+2,求第三邊長.

第二篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第三篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第四篇：整式的加減復習(一)教學反思

整式的加減復習

（一）教學反思

民樂中學

陳國龍

整式的加減是學生已經學習了同類項、合并同類項、去括號和添括號的基礎上繼續學習的最后一節課，所以是整章的重點，是全章知識的綜合和運用。我反復鉆研教材，對本節內容進行了重新整合。整個教學設計是按照“舊知回顧——試一試——概括——練一練——比一比”這幾個環節來組織教學活動，讓學生自主參與到整個教學活動中去，大膽嘗試，找出規律，進行應用。激發了學生的興趣，給予學生充分展示的機會，培養了學生的運算能力和口頭表達能力。讓學生初步學會運用數學的思維方式去分析并解決實際生活中的問題，增強了應用數學的意識，增進了學生對數學的理解和學好數學的信心。

一、知識回顧

回顧這節課的大致過程：１、四個小組代表向全班匯報和展示“第三章整式的加減”知識結構圖；２、同學們評價各小組的整理情況，（老師適當點評補充）；３、練習：基礎診斷（A組），以練習的形式，對本章的每一個知識點進行練習，鞏固提高（B組），在掌握雙基的基礎上，進行提高訓練，拓展訓練（C組），為基礎比較好的同學在全面掌握的基礎上，進行拓展，激發數學學習的激情。（老師進行個別輔導和批改，并搜集同學們的易錯點、混淆和不懂地方；當同學們完成Ａ組題后進行集中評講。）

這節課基本上展示了學生復習知識的過程，在這一過程中，讓學生體驗了如何由具體到抽象再到具體。整個教學過程中師生是朋友，是合作者；學生以自主探究、合作交流為主要學習方式，創造一種寬松、平等、快樂的課堂教學氛圍，這節課和諧融洽。

二、不足及改進

反思一：練習卷講評當講則講，不要平均用力。我個人認為，在批改過程中，發現有一半同學對某題不會的，老師就應該集體講評，而出現的問題是個別現象的，就個別輔導，即個別問題單獨講，共性問題大家講。

反思二：課內集中批改講評學生試卷。在非線性模式教學中，在老師對學習卷練習集體講評的環節中，有一個共同的現象：老師講老師的，學生做學生（有的學生只顧低頭做，不聽老師講解），一但老師講完了，這些同學中仍有些不懂的，錯過聽講的機會。結果是會的就會，不會的還是不會，還有部分同學只顧抄答案。

我自認為想了一個好辦法避免這種現象發生。辦法如下，將未批改的學生學習卷進行板書，全班同學與老師一起批改，正確的在試卷上給予“好”嘉獎（期末累計“好”的個數，作為平時作業的參考分數，并在全班按一定比例發獎品進行獎勵獲得“好”個數多的同學），若發現有錯，就換另一張沒有批改的學習卷，照這樣進行下去。這樣操作的目的是：（1）全班同學能集中聽老師講；（2）通過板書批改，調動同學們學習的熱情和積極性；（3）認真專注看黑板上的答案與自己的異同，找出各自的錯誤，從而共同提高，共同進步。

反思三：以后各章的知識點歸納梳理還會堅持讓學生自己做，老師不越俎代庖，但會要求學生聽從老師的指導和建議，在學習中有針對性的去小結歸納。

三、下節課復習建議

1、首先要依次總結本章的幾個主要內容，而后對主要概念的地位，作用及它們之間的聯系，主要法則的要點及其應用，作出概括性的系統歸納。

小結時，按順序復習全章的主要內容，目的是使學生抓住本章內容的綱．教學時，可以引導學生回憶各小節的主要概念，幫助學生用圖表形式把本章的內容整理如下：

從上表可以看出，本章內容在學生已學過代數式概念的基礎上，直接引入單項式，進而學習多項式，歸納出整式概念，這樣避免了出現分式、有理式概念，以免概念過分集中。

2、單項式、多項式、整式是代數式中的重要概念．總結與復習時應要求學生掌握這些概念，特別是對與這些概念有關的項、次數、系數等要區分清楚。本章中的同類項概念也是重要概念．應結合學生平時做題中出現的錯誤，針對性地復習。

3、復習與小結的第二部分，重新概括了各小節開頭的方框中的要求，目的是使學生系統地了解并明確全章內容的學習要求。

4、第三部分歸納了幾個應該特別提醒學生注意的問題。

單項式的系數是數字，可以取有理數．根據代數式的實際含義，系數可以是整數，分數，或小數．在這里提醒學生注意，分數由分子、分母組成，不要把它看成是兩數相除。

5、符號問題在本章的概念、法則中反復遇到，要引起學生足夠的注意。要在復習時要求學生辨別每個單項式系數的符號；在變更多項式的項的位置時，要注意各項的符號，并帶著符號移動項的位置；去括號與添括號時，要注意括號前的符號，以及括號中各項符號的變與不變。

第五篇：整式的加減的教案

教學目標

1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號．

2．過程與方法：通過去括號法則的推導，培養學生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應用，培養學生全方位考慮問題的能力．

3．情感態度與價值觀：讓學生體驗在數學學習活動中充滿了探索與創造，在探索中學會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．

教學重點

本節課的重點是去括號法則及其應用.教學難點

點是括號前面是“—”號，去括號時括號內各項要變號的理解及應用．

教學準備

多媒體課件

教學過程

一．創設情景，激活思維

1．根據題意，列代數式

① 周三下午，校閱覽室內起初有a 名同學．后來某班級組織同學閱讀，第一批來了b 位同學，第二批來了c 位同學．則閱覽室內共有多少同學？你能用兩個代數式表示嗎？

② 若閱覽室內原有 a名同學，后來有些同學因上課要離開，第一批走了b 位同學，第二批走了c 位同學．試用兩種方式寫出閱覽室內還剩下的同學數．

（點評：選取了學生熟悉的教學資源為背景，提出問題，引入新課，調動學生的學習積極性．）

二．積極探索，活躍思維

1．觀察上面①中的兩個代數式，它們的運算順序一樣嗎？結果一樣嗎？②中的兩個代數式呢？試用數學語言表示你的發現．

2．請同學們思考一下，你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題，把它提出來．（點評：在得出a+(b+c)=a+b+c和 a-(b+c)=a-b-c后，并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則，而是繼續讓學生提出類似的問題，讓學生參與進來，感受并理解去括號法則．）

例如本章引言中的問題：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再請大家觀察 a+(b+c)=a+b+c和a-(b+c)=a-b-c 這兩個式子，它們有什么特點？

4．由上面的分析探索，體會應該如何去括號？試用文字語言表達你的結論．

（點評：通過讓學生自主探究，體驗新知的產生過程，由感性認識上升到理性認識．）

概括：去括號法則：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號．

三.典型例題，知識遷移

例題

1(1)a+(b-c)(2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c)(4)a-(-b-c)

（點評：應用新知，解決問題，突出學生自主學習．）

例題2．化簡下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（點評：應用新知——去括號，同時復習舊知——合并同類項，在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆．突出學生自主學習．）

例題3兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.（1）2小時后兩船相距多遠？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：順水速度=靜水速度+水速

逆水速度=靜水速度-水速

解：（1）2小時后兩船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小時后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.鞏固提高，體驗成功

練習：課本67頁1,2五．課堂小結

今天你有哪些收獲？

六.作業設計

課本第70頁1、2.2 3，4，5??

2、選做課本70頁 2.2? 7，8

課后反思

去括號這節內容，看似容易，實際上是學生最易出錯的地方.整式的加減與有理數運算中，學生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節內容的教學中，教師決不能疏忽大意.