第一篇：整式的加減(一)的學案 2

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1.2 整式的加減

（一）班級________姓名________

一、學習目標與要求：

1、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感

2、經歷探索整式加減運算法則的過程，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力

3、在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.二、重點與難點：

重點：通過對具體問題的解決總結出整式加減運算的基本方法 難點：熟練準確的去括號、合并同類項

三、學習過程：

復習鞏固：請先回憶整式的相關知識，然后完成下面題目

1、下列代數式：①a+b、②

a1y2、③c、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-

3、⑩m，2602x?其中是單項式的有_____________________

2、多項式a?5a2b2?3ab?1是________次_________項式，其中四次項的系數是__________

3、小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？

（2）你能指出其中的多項式或單項式嗎？它們的次數分別是多少？

探索發現：

一、整式加減的現實背景（請認真體會下面問題，并獨立解決）按照下面的步驟做一做：

（1）任意寫出一個兩位數：____________（2）交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個兩位數_____________（3）求這兩個數的和____________（4）多用幾個兩位數重復上面的過程，這些和有什么規律？________________________ 這個規律對任意一個兩位數都成立嗎？你能解釋這一規律嗎？

提示：如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示為：_______________.交換這個兩位數的十位數字和個位數字，得到的兩位數是：______________.把這兩個數相加：____________________，通過運算得到__________________ 所以從中找到規律：

（5）兩個數相減后的結果有什么規律？您能用上面的方法解釋嗎？（6）對于一個任意的三位數又有怎樣的規律？

二、整式的加減

在上面解決問題的過程中，涉及到整式的加減運算.在進行整式的加減運算時，如果遇到括號則___________________，再_________________（這就是整式加減的步驟）例1 計算：

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12999數學網 www.tmdps.cn(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和

三、鞏固練習

1、計算：

(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)

(3)(7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)

（2）?x2?3xy?1213y與?x2?4xy?y2的差 222(2)(3x2+2xy-

1x)-(2x2-xy+x)2(4)(xy?y2?1)?(x2?121xy?2y2?1)

22、求下列整式的值（提示：先化簡，在求值）(1)(xy?313108y?)?(xy?x?1)，其中x?,y? 22233

（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18

學習小結：歸納本節所學知識點：（在下面寫出來）

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第二篇：整式的加減(二)學案

整式的加減(二)學案

整式的加減(二)學案

一、學習目標與要求：

1、經歷用字母表示數量關系的過程，發展符號感

2、經歷探索整式加減運算法則的過程，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力

3、在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心.二、重點與難點：

重點：通過對具體問題的解決總結出整式加減運算的基本方法

難點：熟練準確的去括號、合并同類項

三、學習過程：

復習鞏固：請先回憶整式的相關知識，然后完成下面題目

1、整式加減的一般步驟是什么?_________________________________________________

2、計算：(3a2b+ ab2)-(ab2+a2b)探索發現：

一、利用整式的加減探索(請認真體會下面問題，并獨立解決)下面是用棋子擺成的“小屋子”

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要_______枚棋子，擺第3個需要_______枚棋子

按照這樣的方式繼續擺下去

(1)擺第10個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?________________________________(2)擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?_______________________________(與同學交流，你能用不同的方法解決這個問題嗎?你們組找到了幾種方法?)

二、深入探索整式的加減運算

例2 計算(1)(2)

三、鞏固練習

1、計算：

2、(1)火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”帶?(2)如圖，設生日蛋糕的半徑為xcm，高為ycm，用代數式表示包扎蛋糕盒的彩帶的長度，其中打結部分的長度為acm.如果x=y，那么彩帶的程度又將如何表示

(3)某花店一支黃色康乃馨的價格是x元，一支紅色玫瑰的價格是y元，一支白色百合的價格是z元，下面三束鮮花的價格各是多少?這三束鮮花的總價格是多少? __________________ _____________________ _____________________ 總價格：___________________

3、三角形三個內角的和等于1800，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大150，那么(1)第二個角是多少度?(2)其他兩個角各是多少度?

四、學習小結：歸納本節所學知識點：(在下面寫出來)

具有相反意義的量學案

有理數的加法與減法3

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第三篇：2整式的加減教案

去括號

三維目標

一、知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

二、過程與方法

經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力．

三、情感態度與價值觀

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度．

教學重、難點與關鍵

1．重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤． 3．關鍵：準確理解去括號法則．

四、教學過程 情景設置，引入新課

現在我們來看本章引言中的問題（3）

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要u小時，?那么它通過非凍土地段的時間為（u-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100u千米，?非凍土地段的路程為120（u-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為: 100u+120（u-0.5）千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？引出課題（教師板書）新課講授

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號沒了，括號內的每一項都沒有變號）-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內的每一項都改變了符號）

去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

例題講解

例4．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 師：講解，板演解題過程 例6計算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解題過程 師：點撥，板書解題過程

鞏固練習

課本第67頁練習第1題．

生：獨立完成 師：巡視，指導

七、課堂小結

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變．當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項．

八、作業布置

1．（必做題）課本第71頁習題2．2第2題．

2.（選做題）計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板書設計：

去括號法則： 1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

例4.例6.

第四篇：2整式加減知識點總結

第 二 章整 式 加減（復習提綱）

1.單項式:數字或字母的積（說明：單獨的一個數或一個字母也是單項式）。

判斷單項式的依據（缺一不可）（代數式，無加減運算，分母不含字母）。

2.單項式的系數——字母前面的數字因數。

注意：(系數是1，省略不寫，系數是-1 時，“1”省“-”不省)。

3.單項式的次數——一個單項式中所有字母的指數的和。

4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

5.多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(包括它前面的符號)。

6.常數項：在多項式中，不含字母的項 叫做常數項。

7.多項式的次數： 在多項式中，次數最高的項的次數, 叫做這個多項式的次數。

8.整式:單項式與多項式統稱為整式。

注意：(1)字母與數字相乘，數字必須寫在前面.(2)兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括號相乘以及括號與括號相乘時，乘號都可以省略不寫.(3)代數式中不能出現除號，相除關系要寫成分數的形式(4).圓周率 ? 是常數.(5)數字與數字相乘時，乘號仍應保留不能省略.(6)系數不能寫成帶分數的形式.(7)如果代數式后面帶有單位名稱，是乘除運算結果的直接將單位名稱寫在代數式后面，若代數式是帶加減運算且須注明單位的，要把代數式括起來，后面注明單位。如（5+a）本.(8).若一個單項式是一個單獨的非零數，則稱該單項式的次數為 0（00無意義）。

(9).分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式.9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

注意：(1)同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關(2)幾個常數項也是同類項。

10.合并同類項的定義：把多項式中的同類項合并成一項叫合并同類項。

11.合并同類項法則： 同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

12.去括號法則：

1、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

2、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；

特殊情況：(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號里面的各項都不變符號；

(2)括號前面是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號里面的各項都改變符號；

13.添括號法則：

(1)所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不變符號；

(2)所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號．

14.整式加減的一般步驟：整式加減法則：幾個整式加減，有括號就先去括號，然后再合并同類項。

注意：1.如果多項式項數較多，有多重括號的，可以從里到外去括號，如先去小括號，再去中括號；2.去括號時要格外注意括號前面是減號的情形。

15.按字母的降冪排列或按字母的升冪排列：

注意(1)重新排列多項式時，各項都要帶著符號移動位置。

(2)一個多項式中含有兩個字母時，要求按某一個字母排列，另一字母只按系數對待，其次數不必考慮。

16.代數式化簡求值：注意：書寫格式（要寫當x =2時及注意整體帶入）.

第五篇：整式加減教案2

2.1 整式——多項式

教學目標

知識與技能：1.能用多項式表示具體問題中的數量關系 2．理解并掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念 教學方法： 分層次教學，講授、合作交流，練習相結合

情感、態度與價值觀：1.能用多項式表示具體問題中的數量關系

2．理解并掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念..初步體會類比和逆向思維的數學思想

教學重點：整式、多項式、多項式的項、多項式的次數、常數項等概念。教學難點：多項式的次數.一、復習引入： 1．列代數式：

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_________；

(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個，腳 只.(通過列代數式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導入新課。)2．觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別.(1)2(a＋b)；(2)21＋x ；(3)a＋b ；(4)2a＋4b.(由學生小組合作交流，教師肯定每一位學生說出的特點，培養學生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述，由學生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當的提示及補充.)

二、講授新課： 1．多項式：

板書由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項，叫做常數項.例如，多項式3x2?2x?5有三項，它們是3x2，－2x，5.其中5是常數項.一個多項式含有幾項，就叫幾項式.多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如，多項式3x2?2x?5是一個二次三項式.注意：

(1)多項式的次數不是所有項的次數之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系，滲透類比的數學思想.)2．例題： 例1：判斷：

①多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數為12； ②多項式3n4－2n2＋1的次數為4，常數項為1.(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念，第(1)題中第二、四項應為－a2b、－b3，而往往很多同學都認為是a2b和b3，不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數為12，應注意：多項式的次數為最高次項的次數.)例2：指出下列多項式的項和次數：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2.解：略.例3：指出下列多項式是幾次幾項式.(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2.解：略.例4：已知代數式3xn－(m－1)x＋1是關于x的三次二項式，求m、n的條件.解：略.(讓學生口答例

2、例3，老師在黑板上規范書寫格式.講述例2時應特別提醒學生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數應為最高次項的次數.在例3講完后插入整式的定義：

單項式與多項式統稱整式（.例4分析時要緊扣多項式的定義，培養學生的逆向思維，使學生透徹理解多項式的有關概念，培養他們應用新知識解決問題的能力.)3．課堂練習：課本p59：1，2.24①填空：－5ab－ab＋1是 次 項式，其中三次項系數是，43二次項為

，常數項為

，寫出所有的項.②已知代數式2x2－mnx2＋y2是關于字母x、y的三次三項式，求m、n的條件.三、課堂小結：

①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數分別為多少，常數項為幾.②這堂課學習了多項式，與前一節所學單項式合起來統稱為整式，使知識形成了系統.)

四、課堂作業： 課本p60：3 板書設計：

1.多項式及相關定義。2.例題 1——4

教學反思：從學生已掌握的列代數式入手，既復習了所學知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后，引導學生循序漸進，一步一步的接近本節課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子，這樣更能反映出學生掌握知識的程度，同時也體現了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子，與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式，另一方面也可使學生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學生完成當堂課的練習，也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節課的內容，可由學生自己進行課堂小結，接著布置作業進一步鞏固本課所學知識.