第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)）

（一）有 理 數(shù) 1

（1（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。

（3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有 2

有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的（1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算（不超過6

（2（3）掌握大于10

（4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方與立方（尚無條件的學(xué)校可使用算表）。

（5 ?

（二）整式的加減

（1（2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)

（3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字

（4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加

（5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊

（三）一元一次方程

（1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì)對(duì)方程的 綿陽空中課堂 www.59xue.net

（3）能夠找出簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用一元一次方程來解決的實(shí)際問題，并正確

（4）

（四）二元一次方程組

用代入(消元)法、加減(消元)

（1）了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解。

（3

（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用

（5）通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方

（五）一元一次不等式和一元一次不等式組 1

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們與等式基本性質(zhì)的異

（2（3 2

（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)（2

（六）整式的乘除 1

同底數(shù)冪的乘法。單項(xiàng)式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。平

（1）掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

（2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)

（3）靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過兩次）。

（4）通過從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊 一般

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（1（2）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的

（3）會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運(yùn)用（平方差與完全平方）公式法。分組分解法。

多項(xiàng)式因式分解的

（1（2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法(直接用公式不超過兩次)、分組分解法（無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)，分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式）這三種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法分解不

（八）分 式 1

（1）了解分式、有理式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行約分與通分。

（2 2．零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)

零指數(shù)。

（1）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。

（2 3

探究性活動(dòng)：例如型的數(shù)量關(guān)系問題。

（1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡(jiǎn)單的公式變形。

（2）引導(dǎo)學(xué)生從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為型的數(shù)學(xué)問題，并加以探究，了解這

（3）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方

（4

（九）數(shù)的開方 1

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具體要求：

（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算

（3 2

（1）了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意

（2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替

（3）通過對(duì)我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于及其近似值的研究過程的介紹，激勵(lì)學(xué)生科學(xué)探求的精神和愛國主

（十）二次根式

*二次根式的性質(zhì)。

最簡(jiǎn)二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

（1）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。

（2 ?(a≥0，b≥0)(a≥0，b＞0)，會(huì)根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式（如無特別說明，根號(hào)內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需

（3（4）會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。*（5）掌握二次根式的性質(zhì)

會(huì)利用它化簡(jiǎn)二次根式。

（十一）一元二次方程 1

一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。

*

（1）了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程；會(huì)用因式分解法解一元二次方程。

（2）理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情 綿陽空中課堂 www.59xue.net

*（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會(huì)用它們由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根

（4）了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會(huì)利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將

（5）能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。

2．可化

（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）的解法，會(huì)用去分母或換元

（2（3 3

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程 *

（1）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組

*（2）掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。

（3）通過解簡(jiǎn)單的二元二次方程組，使學(xué)生進(jìn)一步理解“消元”“降次”的數(shù)學(xué)方法，獲得對(duì)事物

（十二）函數(shù)及其圖象 1

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函

（3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對(duì)解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的（4

（5）通過函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的

（1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的

（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量 綿陽空中課堂 www.59xue.net

（3 3

△

（1（2△（3（4）會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的 4

（1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用公式（不要求掌握

*（2

△（3

*（4）會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。

（十三）統(tǒng)計(jì)初步

（1

（2

（3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)

（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，（5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)

（6

（7）通過統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）

（一）線段、角 1

（1（2

（3）通過幾何史料的介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來源于實(shí)踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)

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線段。射線。線段大小的比較。

（1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。

（2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。

（3（4 3

(1)理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。(2)掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。(3)掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。

(4)掌握幾何圖形的符號(hào)表示法。會(huì)根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用

幾何語句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。

（二）相交、平行 1

（1

（2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推

（3）掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段

（4（5 2

（1

（2）會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)

（3（4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會(huì)用這些語句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語句畫圖。3

（1）通過長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。

（2

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（1）了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會(huì)把命題改寫成“如果??那

（2

（3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。

（三）三 角 形 1．三角形

三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。

（1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。

（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角

（3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一

（4 2

（1（2）能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來判定三角形全

（3

3等腰三角形的

（1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定

（2）掌握等邊三角形的各角都是60°的性質(zhì)以及它的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之 4

（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)

（2（3

綿陽空中課堂 www.59xue.net（4）掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng)；會(huì)用勾股定理的逆定理

（5（6 5

（1）掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定

（2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，到

（3）了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂

（4）會(huì)畫線段、角、等腰三角形等軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)畫與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。通過對(duì)

具體

（1）會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過定點(diǎn)作已知直線的垂線。

（2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊

（3）了解作圖的步驟。對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）。

（四）四 邊 形 1

具體要

（1

（2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于360°的性質(zhì)。2

（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。

（2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它

（3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。會(huì)畫矩形、菱形、正方形的對(duì)稱軸。

綿陽空中課堂 www.59xue.net（4）通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力。

（5 3

（1）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過

（2（3 4

（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運(yùn)用它們

（2（3）掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊，（4（5）能夠計(jì)算特殊的四邊形的面積，會(huì)通過把不規(guī)則多邊形分割成三角形和特殊的四邊形的方法計(jì)算多邊形面積。

（五）相 似 形 1

（1（2

（3）理解線段的比、成比例線段的概念。會(huì)判斷線段是否成比例。了解黃金分

（4）了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理的證

2．相似形

（1

（2）靈活運(yùn)用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等、或一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等且夾邊成比例、或三對(duì)邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對(duì)直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。

（3（4

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（六）解直角三角形 1

銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)值。30°，45°，60

（1

（2）會(huì)用科學(xué)計(jì)算器（尚無條件的學(xué)校可使用算表）由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。

(3)熟記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值，會(huì)由一個(gè)特殊

（1）掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解

（2

（3）通過與三角形或四邊形有關(guān)的實(shí)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（七）圓 1

垂徑定理及其逆定理。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。圓周角定理。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。*軌跡。*

（1（2

（3）會(huì)用尺規(guī)作經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)的圓。了解三角形的外心的概念。

（4）掌握垂徑定理及其逆定理（平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對(duì)的弧，平分弦所對(duì)的（5）掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑等性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算，會(huì)作兩條線段的比例中

（6 *（7 *（8

2直線和圓 *切線長(zhǎng)定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*

（1（2）掌握經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線與切線垂直等性

（3 *（4（5）通過圓周角定理的證明，使學(xué)生

綿陽空中課堂 www.59xue.net 3

（1

（2

（3）會(huì)畫兩圓的內(nèi)、外公切線；了解兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等，兩圓的內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等等性質(zhì)，*（4）掌握兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等、內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等的性質(zhì)。

（5（6）通過點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變

（1）理解正多邊形、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。會(huì)將正多邊形邊長(zhǎng)、半徑、（2

（3）通過對(duì)鑲嵌平面圖形的探究，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用。運(yùn)用多種平面圖形進(jìn)行鑲嵌

（4（5

（6）了解圓住、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和

（7

△5

（1）了解正投影，視圖

（2

（3）會(huì)描繪含有直線和圓弧，圓弧和圓弧連接的輪廓線的簡(jiǎn)單零件圖。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)相交線與平行線課程綱要一、一般項(xiàng)目

1、課程名稱：相交線與平行線

2、課程類型：必修課程

3、教學(xué)材料：北京師范大學(xué)出版社北師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4、授課課時(shí)：共68課時(shí)

5、授課教師：慶云初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教師: 王金濤,張桂霞,劉雙全

6、授課對(duì)象：七年級(jí)

二、具體內(nèi)容

1、課程目標(biāo)：

（1）教育目的：獲得數(shù)學(xué)基本事實(shí)、概念、原理和規(guī)律等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，了解并關(guān)注這些知識(shí)在生產(chǎn)、生活和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用。（2）教育目標(biāo)：初步具有解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的基本技能、一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力，養(yǎng)成科學(xué)思維的習(xí)慣；理解數(shù)學(xué)和生活密不可分的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)服務(wù)生活的意識(shí)。

（3）課程目標(biāo)：初步形成數(shù)學(xué)的基本思想和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必要的基礎(chǔ)。（4）教學(xué)目標(biāo)：

第一章平行線與相交線

一、教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情景,理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，探索并掌握對(duì)頂角相等；理解垂線、垂線段等概念，掌握“過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”的基本事實(shí)，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，了解垂線段最段的性質(zhì)，了解點(diǎn)到直線距離的意義并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

2．理解平行線的概念，了解平行線公理及其推論，會(huì)用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；探索并掌握平行線的性質(zhì)和判定方法。

3．通過具體事例認(rèn)識(shí)平移，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)，能按照要求做出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

4．了解命題的概念，能初步區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；理解本章學(xué)過的關(guān)于描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，會(huì)用這些語句畫出圖形；能結(jié)合一些具體內(nèi)容進(jìn)行說理和簡(jiǎn)單推理，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。

5、能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體會(huì)研究幾何圖形的意義；在觀察、操作、想象、推理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人交流合作的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣。

二、內(nèi)容安排

本章涉及的主要內(nèi)容有：相交線、平行線及其判定、平行線的性質(zhì)、平移。其中兩條直線被第三條直線所截，即所謂的“三線八角”問題和對(duì)平行線的討論是平面幾何中重要的議題，也是基礎(chǔ)性的內(nèi)容，有很大的教育價(jià)值。重點(diǎn)是通過探索和簡(jiǎn)單的推理熟悉相關(guān)的性質(zhì)與判定等幾何事實(shí)，并確信它們成立，成為本套教材“公理化”的經(jīng)驗(yàn)背景。在《平行線與相交線》一章的最后設(shè)置了“用尺規(guī)作線段和角”一節(jié)，是理解和運(yùn)用相關(guān)幾何知識(shí)的極好機(jī)會(huì)，只要求按步驟作圖并保留作圖的痕跡，暫時(shí)只要求用自己的語言表述出作法。

三、課時(shí)安排

本章教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）： 1.1 相交線 4課時(shí) 1.2平行線及其判定 3課時(shí)

1.3平行線的性質(zhì) 3課時(shí)

1.4平移 2課時(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié) 2課時(shí)

四、課程實(shí)施

（1）實(shí)施方法：有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程，為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)。直觀與“說理”相結(jié)合。創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題的過程。（2）實(shí)施形式：

①收集和分析資料：就是提倡學(xué)生通過報(bào)刊、書籍、上網(wǎng)、拜訪有關(guān)人士的途徑收集和分析資料，獲取新知識(shí)。

②自主學(xué)習(xí)：就是通過學(xué)生自己自學(xué)課本，解決相關(guān)的問題。③合作學(xué)習(xí)：就是把學(xué)生分成若干小組，通過小組合作交流，解決自學(xué)所不能解決的問題。

④探究學(xué)習(xí)：就是教師給學(xué)生提供相關(guān)的資料或從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷中提出探究性的問題，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論解決。

五、課程評(píng)價(jià)：

（1）評(píng)價(jià)內(nèi)容：

①對(duì)學(xué)生的探究能力進(jìn)行評(píng)價(jià)

②對(duì)學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行評(píng)價(jià)（2）評(píng)價(jià)形式：

①學(xué)生自評(píng)：學(xué)生自我對(duì)照學(xué)習(xí)本冊(cè)課本以來的變化，自己對(duì)自己進(jìn)行評(píng)價(jià)。內(nèi)容包括：回答問題的聲音、做作業(yè)的質(zhì)量、上課的表現(xiàn)等等。②學(xué)生互評(píng)：以小組為單位，采取推磨式的方法，讓組與組之間進(jìn)行互相評(píng)價(jià)。

③教師評(píng)價(jià)：教師根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、運(yùn)用知識(shí)的能力、動(dòng)手操作的能力、考試成績(jī)等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

④學(xué)校評(píng)價(jià)：可以是在學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)中學(xué)生特長(zhǎng)的發(fā)揮，對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

課程審議結(jié)論

第一、該課程綱要整個(gè)結(jié)構(gòu)編寫完整。具體是綱要的一般項(xiàng)目較為完整，課程要素較為齊全，能夠以大綱的形式呈現(xiàn)。

第二、課程要素

1。目標(biāo)：能夠根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定課程目標(biāo)，可以看出在制定目標(biāo)前，編者認(rèn)真地研究了教材，認(rèn)真地分析了學(xué)情。目標(biāo)的制定體現(xiàn)了關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀三維目標(biāo)；整個(gè)目標(biāo)較為規(guī)范，便于檢測(cè)。

2、內(nèi)容：能夠根據(jù)目標(biāo)處理教材，課時(shí)分配合理，可得到資源的利用。

3、實(shí)驗(yàn)：能夠根據(jù)目標(biāo)選擇教學(xué)方式，體現(xiàn)了教與學(xué)形式多樣化，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，具有較強(qiáng)的可行性。

4、評(píng)價(jià)：能夠根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，與關(guān)鍵目標(biāo)的對(duì)接順暢，在關(guān)注過程與結(jié)果的同時(shí)，更關(guān)注過程的發(fā)展和效果；具有較為清晰的評(píng)價(jià)策略。

5、一致性：可以看出本課程綱要關(guān)鍵目標(biāo)清晰。第三、具備了設(shè)計(jì)要求的教學(xué)條件和所需資源。

總之，該課程綱要所設(shè)計(jì)的課程內(nèi)容與活動(dòng)安排具體、關(guān)注學(xué)情、基于生活、適應(yīng)學(xué)生、富有創(chuàng)意。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

數(shù)軟學(xué)院2012級(jí)數(shù)應(yīng)4班申濤

初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

·教學(xué)目的 教學(xué)內(nèi)容的確定與安排

教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題 ·教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)）

教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）

一、教學(xué)目的

數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門主要學(xué)科。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)等學(xué)科以及參加社會(huì)生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會(huì)中每一個(gè)公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

基礎(chǔ)知識(shí)是指：初中數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。

基本技能是指：能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平。

運(yùn)算能力是指：會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問題條件尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。

空間觀念主要是指：能夠由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。

能夠解決實(shí)際問題是指：能夠解決帶有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題；能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。

良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。

初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指：數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。

二、教學(xué)內(nèi)容的確定與安排

根據(jù)上述教學(xué)目的，應(yīng)當(dāng)精選一個(gè)公民所必需的代數(shù)、幾何中最基本最有用的部分作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的份量要適中，要留有余地，在理論要求和習(xí)題難度方面，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)。“六·三”制初中與“五·四”制初中的教學(xué)內(nèi)容在基本要求上相同。兩種學(xué)制的畢業(yè)班級(jí)，都可以根據(jù)各地的需要，選學(xué)一些應(yīng)用方面（例如數(shù)學(xué)在儲(chǔ)蓄、稅收方面的應(yīng)用）的知識(shí)或適當(dāng)加寬加深的內(nèi)容（例如概率初步知識(shí)）。

教學(xué)內(nèi)容的安排，既要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，又要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律；要處理好數(shù)學(xué)各部

數(shù)軟學(xué)院2012級(jí)數(shù)應(yīng)4班申濤

分內(nèi)容之間的聯(lián)系，特別是數(shù)與形的結(jié)合，初中內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容的銜接；還要注意與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合。每學(xué)年至少要組織一次探究性活動(dòng)。“五·四”制初中可以在一年級(jí)只安排代數(shù)，二年級(jí)至四年級(jí)同時(shí)安排代數(shù)和幾何；“六·三”制初中可以在一年級(jí)上學(xué)期安排代數(shù)，一年級(jí)下學(xué)期至三年級(jí)同時(shí)安排代數(shù)和幾何。農(nóng)村初級(jí)中學(xué)可根據(jù)具體情況安排代數(shù)和幾何的數(shù)學(xué)。

三、教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題

（一）面向全體學(xué)生。大綱中規(guī)定的必學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求是基本要求，是全體學(xué)生都應(yīng)當(dāng)達(dá)到的。面向全體學(xué)生，就是要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，并發(fā)展他們的個(gè)性和特長(zhǎng)，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。

由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異。教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，區(qū)別對(duì)待，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)。應(yīng)根據(jù)基本要求和通過選學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的各種不同需要。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時(shí)采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動(dòng)等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

（二）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。它對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。思想教育要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際來進(jìn)行。要用辯證唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。要視條件許可注意闡明數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，并經(jīng)常介紹我國和其他國家的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生逐步明確要為國家富強(qiáng)、人民富裕而努力學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生既要嚴(yán)格要求，又要熱情關(guān)懷，使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。要幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)意義和文化內(nèi)涵，理解、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。要陶冶學(xué)生的情操，幫助他們樹立科學(xué)的世界觀和人生觀。培養(yǎng)他們嚴(yán)格認(rèn)真、刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神，以及認(rèn)真整潔地書寫作業(yè)、對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。知識(shí)、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存、互相促進(jìn)的。能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過程中，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時(shí)，能力的提高又會(huì)加速加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握。

在教學(xué)中，要突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練，并著重培養(yǎng)他們的能力。在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識(shí)中，逐步引導(dǎo)學(xué)生加以抽象，弄懂它們的含義，并搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問題。對(duì)于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，有目的有計(jì)劃分階段地進(jìn)行。時(shí)間多少，量多大，都要因教材內(nèi)容和學(xué)生情況而異。要隨著學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不斷加深，逐步提高對(duì)基本技能的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的要求。

學(xué)生在不同的教學(xué)階段所獲得的知識(shí)往往是局部的。只有在整體中才能看清局部知識(shí)的意義和作用，以及局部知識(shí)與其他知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。把各個(gè)局部知識(shí)按照某種觀點(diǎn)和方法組織成整體，才便于存儲(chǔ)、提取和應(yīng)用。因此，在教學(xué)中必須注意知識(shí)的整體性和內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

（四)重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求親知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在必學(xué)內(nèi)容中增加的實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了一些機(jī)會(huì)，在教學(xué)中必須認(rèn)真實(shí)施。通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對(duì)某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，并運(yùn)用已有知識(shí)，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問

數(shù)軟學(xué)院2012級(jí)數(shù)應(yīng)4班申濤

題，建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決問題并拓寬自己的知識(shí)。要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然，了解社會(huì)，鼓勵(lì)他們積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動(dòng)。

（五）重視改進(jìn)教學(xué)方法。在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)、組織與實(shí)施。教學(xué)過程中也是師生雙方的認(rèn)識(shí)過程，只有師生雙方都積極地參與教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的效果。老師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性；教師的一切教學(xué)措施都要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。

在教學(xué)中，要重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式和討論式，反對(duì)注入式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,師生雙方密切合作，師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)。要重視學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識(shí)過程中發(fā)展思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程，后者對(duì)發(fā)展能力更為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于把學(xué)生的思維活動(dòng)展開，輔之以必要的討論和總結(jié)，并加以正確的引導(dǎo)。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

教學(xué)方法是多種多樣的，每一種教學(xué)方法都有它的特點(diǎn)和適用范圍。在教學(xué)時(shí)要根據(jù)具體情況，合理并創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。 為了提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，要提倡廣泛使用科學(xué)計(jì)算器，并按照教學(xué)的需要和各地的實(shí)際情況，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄像和計(jì)算機(jī)軟件、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。

（六）正確組織練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對(duì)于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和發(fā)展能力是必不可少的，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教和學(xué)中的遺漏或不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強(qiáng)對(duì)解題的正確指導(dǎo)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括。

為了使練習(xí)能起到應(yīng)有的作用，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1．目的要明確，題目要精選。

2．題量要適度，首先要保證必須的基本題。

3．習(xí)題難度要適中，布置作業(yè)要區(qū)別對(duì)待。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予必要的輔導(dǎo)。

4．要循序漸進(jìn)，由淺入深，由單一到綜合。還要有適度的開放題。

5．要求學(xué)生在弄懂課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成作業(yè)。

6．在作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生弄清錯(cuò)誤原因，并要求學(xué)生及時(shí)改正。

7．切實(shí)完成實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動(dòng)。

（七）改進(jìn)教學(xué)測(cè)試和評(píng)估。教學(xué)測(cè)試和評(píng)估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，其目的不僅是評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，更重要的是為了激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)。

要注意通過課堂提問、觀察、談話、學(xué)生作業(yè)和平時(shí)測(cè)驗(yàn)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，吸收教學(xué)的反饋信息。

要注意評(píng)估手段和方法的改革。考試、考查既要測(cè)量學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的情況，又要測(cè)量他們的數(shù)學(xué)基本能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，并評(píng)估他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力發(fā)展情況。要按照課程計(jì)劃和本大綱的要求，控制考試、考查的次數(shù)，設(shè)計(jì)考題要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長(zhǎng)死記硬背的題目。要及時(shí)做好試卷分析和教學(xué)評(píng)估工作，針對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題改進(jìn)教學(xué)。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中的缺陷，要積極采取補(bǔ)救措施。

教學(xué)測(cè)試和評(píng)估的過程，是師生交流的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮他們的才能，以獲得更好的學(xué)習(xí)效果。要改進(jìn)測(cè)試和評(píng)估的結(jié)果的報(bào)告形式，選擇能描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵(lì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。

四、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)）

初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法和科學(xué)計(jì)算器或算表的使用方法；發(fā)展對(duì)于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和抽象概括的思維，提高運(yùn)算能力。

數(shù)軟學(xué)院2012級(jí)數(shù)應(yīng)4班申濤

初中代數(shù)的教學(xué)要求是：

1．使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；會(huì)用計(jì)算器或算表計(jì)算平方、立方、平方根與立方根。

2．使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。

3．使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

4．使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。

5．使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

6．使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題等基本的思想方法。

7．使學(xué)生通過各種運(yùn)算和對(duì)代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展思維能力。

8．使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。

教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下。

（一）有 理 數(shù)

1．有理數(shù)的概念

有理數(shù)。數(shù)軸。相反數(shù)。數(shù)的絕對(duì)值。有理數(shù)大小的比較。

具體要求：

（1）了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。

（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。

（3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。

2．有理數(shù)的運(yùn)算

有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混的運(yùn)算。

科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。

具體要求：

（1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算（不超過6個(gè)數(shù)），靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

（2）了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。

（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。

（4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方與立方（尚無條件的學(xué)校可使用算表）。

（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。

（二）整式的加減

代數(shù)式。代數(shù)式的值。整式。

單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。

去括號(hào)與添括號(hào)。數(shù)與整式相乘。整式的加減法。

數(shù)軟學(xué)院2012級(jí)數(shù)應(yīng)4班申濤

具體要求：

（1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

（2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值。

（3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。

（4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。

（5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。

（三）一元一次方程

等式。等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。解方程。

一元一次方程及其解法。一元一次方程的應(yīng)用。

具體要求：

（1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì)對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。

（3）能夠找出簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用一元一次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。

（4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。

（四）二元一次方程組

二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。

用代入(消元)法、加減(消元)法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應(yīng)用。

具體要求：

（1）了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，會(huì)檢查一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的一個(gè)解。

（3）靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。

（4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。

（5）通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。

（五）一元一次不等式和一元一次不等式組

1．一元一次不等式

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。

具體要求：

（1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們與等式基本性質(zhì)的異同。

（2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。（3）會(huì)用不等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次不等式。

2．一元一次不等式組

一元一次不等式組及其解法。

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具體要求：

（1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。

（六）整式的乘除

1．整式的乘法

同底數(shù)冪的乘法。單項(xiàng)式的乘法。冪的乘方。積的乘方。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。平方差與完全平方公式。

具體要求：

（1）掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會(huì)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

（2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。

（3）靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過兩次）。

（4）通過從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊 一般 特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2．整式的除法

同底數(shù)冪的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。

具體要求：

（1）掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

（2）掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。

（3）會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

（七）因式分解

因式分解。提公因式法。運(yùn)用（平方差與完全平方）公式法。分組分解法。 多項(xiàng)式因式分解的一般步驟。

具體要求：

（1）了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。

（2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法(直接用公式不超過兩次)、分組分解法（無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)，分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式）這三種分解因式的基本方法，會(huì)用這些方法分解不超過四項(xiàng)的多項(xiàng)式。

（八）分 式

1．分式

分式。分式的基本性質(zhì)。約分。最簡(jiǎn)分式。

分式的乘除法。分式的乘方。

同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。

具體要求：

（1）了解分式、有理式、最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行約分與通分。

（2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運(yùn)算。

2．零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù) 

零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。

具體要求：

（1）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。

（2）會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。

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3．可化為一元一次方程的分式方程

含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。

探究性活動(dòng)：例如型的數(shù)量關(guān)系問題。

分式方程。增根。可化為一元一次方程的分式方程的解法與應(yīng)用。

具體要求：

（1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡(jiǎn)單的公式變形。

（2）引導(dǎo)學(xué)生從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為型的數(shù)學(xué)問題，并加以探究，了解這一類型的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。

（3）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）；了解增根的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。

（4）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

（九）數(shù)的開方

1．平方根與立方根

平方根。算術(shù)平方根。立方根。

具體要求：

（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根。

（2）了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。

（3）會(huì)用計(jì)算器求平方根與立方根（尚無條件的學(xué)校可使用算表）。

2．實(shí)數(shù)

無理數(shù)。實(shí)數(shù)。

具體要求：

（1）了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會(huì)把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

（2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。

（3）通過對(duì)我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于及其近似值的研究過程的介紹，激勵(lì)學(xué)生科學(xué)探求的精神和愛國主義的精神。

（十）二次根式

二次根式。積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。

*二次根式的性質(zhì)。

最簡(jiǎn)二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

具體要求：

（1）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。

（2）掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)

(a≥0，b≥0)，(a≥0，b＞0)，會(huì)根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式（如無特別說明，根號(hào)內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論）。

（3）掌握二次根式（不含雙重根號(hào)）的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。

（4）會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。

*（5）掌握二次根式的性質(zhì)

會(huì)利用它化簡(jiǎn)二次根式。

（十一）一元二次方程

1．一元二次方程

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一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。

一元二次方程的根的判別式。

*一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

二次三項(xiàng)式的因式分解（公式法）。

一元二次方程的應(yīng)用。

具體要求：

（1）了解一元二次方程的概念，會(huì)用直接開平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會(huì)用求根公式解一元二次方程；會(huì)用因式分解法解一元二次方程。

（2）理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。

*（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會(huì)用它們由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方和。

（4）了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會(huì)利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。

（5）能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。

2．可化為一元二次方程的分式方程

可化為一元二次方程的分式方程。換元法。

具體要求：

（1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）的解法，會(huì)用去分母或換元法求分式方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。

（2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。

（3）通過可化為一元二次方程的分式方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。

3．簡(jiǎn)單的二元二次方程組

二元二次方程。二元二次方程組。

由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法。

*由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。

具體要求：

（1）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，會(huì)用代入法求方程組的解。

*（2）掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的方程組成的方程組的解法。

（3）通過解簡(jiǎn)單的二元二次方程組，使學(xué)生進(jìn)一步理解“消元”“降次”的數(shù)學(xué)方法，獲得對(duì)事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

（十二）函數(shù)及其圖象

1．函數(shù)

平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。

具體要求：

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會(huì)正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間一一對(duì)應(yīng)。

（2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。

（3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對(duì)解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。

（4）了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象。

（5）通過函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)

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合的思想方法。

2．正比例函數(shù)和反比例函數(shù)

正比例函數(shù)及其圖象。反比例函數(shù)及其圖象。

具體要求：

（1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。

（3）理解待定系數(shù)法。會(huì)用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。

3．一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

△ 二元一次方程組的圖象解法。

具體要求：

（1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。

（2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它的圖象。

△（3）會(huì)用圖象法求二元一次方程組的近似解。

（4）會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。

4．二次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向。

△一元二次方程的圖象解法。

具體要求：

（1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用公式（不要求掌握公式推導(dǎo)過程和記憶公式）確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。

*（2）會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。

△（3）會(huì)用圖象法求一元二次方程的近似解。

*（4）會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。

（十三）統(tǒng)計(jì)初步

總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡(jiǎn)化計(jì)算。頻率分布。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

具體要求：

（1）了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對(duì)象的總體、個(gè)體與樣本。

（2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法。

（3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公式；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。

（4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。

（5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。

（6）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

（7）通過統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

五、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）

初中幾何是在小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本的平面幾何圖形知識(shí)，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識(shí)。初中幾何將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力，并使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。

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初中幾何的教學(xué)要求是：

1．使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法。了解關(guān)于軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會(huì)用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。

2．使學(xué)生會(huì)用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。

3．使學(xué)生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會(huì)用展開圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

4．逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的推理方法，從而提高學(xué)生的思維能力。

5．通過辨認(rèn)圖形、畫圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

6．通過揭示幾何知識(shí)來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動(dòng)、變化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。通過論證與畫圖的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受。

教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下：

（一）線段、角

1．幾何圖形

幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。

具體要求：

（1）通過具體模型（如長(zhǎng)方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。

（2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對(duì)象。

（3）通過幾何史料的介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來源于實(shí)踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。

2．線段

兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。

線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。

具體要求：

（1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。

（2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。

（3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會(huì)比較線段的大小。

（4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會(huì)度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。

3．角

角。角的度量。

具體要求：

(1)理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。

(2)掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。

(3)掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。

(4)掌握幾何圖形的符號(hào)表示法。會(huì)根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用幾何語句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。

（二）相交、平行

1．相交線

對(duì)頂角。鄰角、補(bǔ)角。

垂線。點(diǎn)到直線的距離。

同位角。內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角。

具體要求：

（1）理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。

（2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)

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行推理和計(jì)算。

（3）掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。

（4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

（5）會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

2．平行線

平行線。平行線的性質(zhì)及判定。

具體要求：

（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。

（2）會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。

（3）會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。

（4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會(huì)用這些語句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語句畫圖。

3．空間直線、平面的位置關(guān)系

直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。

探究性活動(dòng)：例如長(zhǎng)方體和它的表面。

具體要求：

（1）通過長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。

（2）通過對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究，制作長(zhǎng)方體紙盒，并在剪開紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。

4．命題、公理、定理

命題。公理。定理。

定理的證明。

具體要求：

（1）了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會(huì)把命題改寫成“如果……那么……”的形式。

（2）了解公理、定理的概念。

（3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。

（三）三 角 形

1．三角形

三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。

三角形的分類。

具體要求：

（1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。

（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形。

（3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。

（4）會(huì)按角的大小和邊長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。

2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。

具體要求：

（1）了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對(duì)應(yīng)元素。

（2）能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來判定三角形全等；

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會(huì)證明“角、角、邊”定理。

（3）會(huì)用三角形全等的判定定理來證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

3．等腰三角形

等腰三角形的性質(zhì)和判定。等邊三角形的性質(zhì)和判定。

具體要求：

（1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）掌握等邊三角形的各角都是60°的性質(zhì)以及它的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。

4．直角三角形

余角。直角三角形全等的判定。

逆命題，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。

具體要求：

（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）會(huì)用“斜邊、直角邊”定理判定直角三角形全等。

（3）了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題。（4）掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng)；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

（5）初步掌握根據(jù)題設(shè)和概念的意義、公理、定理進(jìn)行推理論證。

（6）通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

5．軸對(duì)稱

角平分線的性質(zhì)。

線段的垂直平分線。線段的垂直平分線的性質(zhì)。

軸對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

具體要求：

（1）掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。

（2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。

（3）了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線或平行，或相交于對(duì)稱軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。

（4）會(huì)畫線段、角、等腰三角形等軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)畫與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。通過對(duì)對(duì)稱圖形的觀察和認(rèn)識(shí)，獲得美的感受。

6．基本作圖

基本作圖。利用基本作圖作三角形。

具體要求：

（1）會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過定點(diǎn)作已知直線的垂線。

（2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊及斜邊作直角三角形。

（3）了解作圖的步驟。對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）。

（四）四 邊 形

1．多邊形

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多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。

具體要求：

（1）理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對(duì)角線等概念。

（2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于360°的性質(zhì)。

2．平行四邊形

平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。兩條平行線間的距離。

矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。

具體要求：

（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。

（2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。

（3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。會(huì)畫矩形、菱形、正方形的對(duì)稱軸。

（4）通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力。

（5）通過分析有關(guān)四邊形的概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

3．中心對(duì)稱

中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

具體要求：

（1）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

（2）能找出線段、平行四邊形的對(duì)稱中心。會(huì)畫與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形。

（3）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生了解對(duì)稱在圖形設(shè)計(jì)中的作用以及這類圖形的美術(shù)價(jià)值。

4．梯形

梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)和判定。

四邊形的分類。不規(guī)則多邊形的面積。

平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。

具體要求：

（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）掌握平行線等分線段定理，會(huì)用它等分一條已知線段。

（3）掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊，過梯形一腰的中點(diǎn)且平行底的直線平分另一腰的定理。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（4）會(huì)將四邊形分類。

（5）能夠計(jì)算特殊的四邊形的面積，會(huì)通過把不規(guī)則多邊形分割成三角形和特殊的四邊形的方法計(jì)算多邊形面積。

（五）相 似 形

1．比例線段

比與比例。比例的基本性質(zhì)。合比性質(zhì)。等比性質(zhì)。

兩條線段的比。成比例的線段。

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平行線分線段成比例。截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定。

具體要求：

（1）理解比與比例的概念。能夠說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)或比例中項(xiàng)。

（2）掌握比例的基本性質(zhì)定理、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形。

（3）理解線段的比、成比例線段的概念。會(huì)判斷線段是否成比例。了解黃金分割。

（4）了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理的證明；會(huì)用它們證明線段成比例、線段平行等問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。會(huì)分線段成已知比。

2．相似形

相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質(zhì)。

具體要求：

（1）理解相似三角形的概念。

（2）靈活運(yùn)用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等、或一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等且夾邊成比例、或三對(duì)邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對(duì)直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。

（3）理解相似比的概念和相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)。

（4）會(huì)按已知相似比作一個(gè)三角形與已知三角形相似。

（六）解直角三角形

1．銳角三角函數(shù)

銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)值。30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。

具體要求：

（1）了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地應(yīng)用，，表示直角三角形中兩邊的比。

（2）會(huì)用科學(xué)計(jì)算器（尚無條件的學(xué)校可使用算表）由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。

(3)熟記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它對(duì)應(yīng)的角度。

2．解直角三角形

解直角三角形。解直角三角形的應(yīng)用。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

具體要求：

（1）掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

（2）會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（3）通過與三角形或四邊形有關(guān)的實(shí)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（七）圓

1．圓的有關(guān)性質(zhì)

圓。圓的對(duì)稱性。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓。

垂徑定理及其逆定理。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。圓周角定理。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

*軌跡。*反證法。

具體要求：

（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱性。

（2）掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。

（3）會(huì)用尺規(guī)作經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)的圓。了解三角形的外心的概念。

（4）掌握垂徑定理及其逆定理（平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對(duì)的弧，平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，弦的垂直平分線經(jīng)過圓心等性質(zhì)）。

（5）掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑等性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算，會(huì)作兩條線段的比例中項(xiàng)。

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（6）掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角的性質(zhì)。

*（7）了解軌跡的概念和幾個(gè)簡(jiǎn)單軌跡。

*（8）了解反證法。

2．直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系。切線的判定和性質(zhì)。三角形的內(nèi)切圓。

*切線長(zhǎng)定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割線定理。

具體要求：

（1）掌握直線和圓的位置關(guān)系。

（2）掌握經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線與切線垂直等性質(zhì)。

（3）會(huì)過一點(diǎn)畫圓的切線。會(huì)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓。了解三角形內(nèi)心的概念。

*（4）掌握切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。（5）通過圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法。

3．圓和圓的位置關(guān)系

圓和圓的位置關(guān)系。兩圓的連心線的性質(zhì)。兩圓的公切線。

相切在作圖中的應(yīng)用。

具體要求：

（1）掌握?qǐng)A和圓的位置關(guān)系。

（2）掌握相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)等性質(zhì)。

（3）會(huì)畫兩圓的內(nèi)、外公切線；了解兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等，兩圓的內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等等性質(zhì)，了解兩圓公切線長(zhǎng)的求法。

*（4）掌握兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等、內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等的性質(zhì)。

（5）會(huì)利用直線和圓相切、圓和圓相切的性質(zhì)，畫出直線和圓弧、圓弧和圓弧連接的圖形。

（6）通過點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育。

4．正多邊形和圓

正多邊形和圓。正多邊形的有關(guān)計(jì)算。等分圓周。

探究性活動(dòng)：例如鑲嵌。

圓周長(zhǎng)。弧長(zhǎng)。

圓的面積。扇形的面積。圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積。

具體要求：

（1）理解正多邊形、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。會(huì)將正多邊形邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計(jì)算的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯栴}。

（2）了解用量角器等分圓心角來等分圓周的方法，會(huì)用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形。（3）通過對(duì)鑲嵌平面圖形的探究，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用。運(yùn)用多種平面圖形進(jìn)行鑲嵌設(shè)計(jì)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)和美術(shù)知識(shí)。

（4）會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)及簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)。

（5）會(huì)計(jì)算圓的面積、扇形的面積及簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

（6）了解圓住、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

（7）通過圓和正多邊形的教學(xué)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。

△5．識(shí)圖初步

正投影。視圖。

基本幾何體的視圖。

簡(jiǎn)單零件圖。

具體要求：

（1）了解正投影，視圖 主視圖、俯視圖、左視圖的意義。

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（2）會(huì)畫基本幾何體的二視圖或三視圖。

（3）會(huì)描繪含有直線和圓弧，圓弧和圓弧連接的輪廓線的簡(jiǎn)單零件圖。

第四篇：初中幾何教學(xué)大綱

初中幾何是在小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本的平面幾何圖形知識(shí)，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識(shí)。初中幾何將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力，并使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。

初中幾何的教學(xué)要求是：

1．使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行論證和計(jì)算的方法。了解關(guān)于軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會(huì)用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。

2．使學(xué)生會(huì)用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。

3．使學(xué)生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會(huì)用展開圖和面積公式計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

4．逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的推理方法，從而提高學(xué)生的思維能力。

5．通過辨認(rèn)圖形、畫圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

6．通過揭示幾何知識(shí)來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動(dòng)、變化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。通過論證與畫圖的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受。

教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下：

（一）線段、角

1．幾何圖形

幾何體、幾何圖形、點(diǎn)、直線、平面。 具體要求：

（1）通過具體模型（如長(zhǎng)方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對(duì)象。

（3）通過幾何史料的介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來源于實(shí)踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。

2．線段

兩點(diǎn)確定一條直線、相交線、線段、射線、線段大小的比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)。

具體要求：

（1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。（2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。

（3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會(huì)比較線段的大小。（4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會(huì)度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。 3．角

角、角的度量。

具體要求：

(1)理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。(2)掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。(3)掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。

(4)掌握幾何圖形的符號(hào)表示法。會(huì)根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用幾何語句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。

（二）相交、平行 1．相交線

對(duì)頂角、鄰角、補(bǔ)角。 垂線、點(diǎn)到直線的距離。 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。 具體要求：

（1）理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。

（2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。（3）掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。

（4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。（5）會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 2．平行線

平行線、平行線的性質(zhì)及判定。 具體要求：

（1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。

（2）會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。（3）會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。

（4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會(huì)用這些語句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語句畫圖。

3．空間直線、平面的位置關(guān)系

直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。 探究性活動(dòng)：例如長(zhǎng)方體和它的表面。 具體要求：

（1）通過長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。（2）通過對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究，制作長(zhǎng)方體紙盒，并在剪開紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。4．命題、公理、定理 定理的證明。 具體要求：（1）了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會(huì)把命題改寫成“如果……那么……”的形式。

（2）了解公理、定理的概念。

（3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。

（三）三 角 形

1．三角形

三角形、三角形的角平分線、中線、高，三角形三邊間的不等關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。三角形的分類。 具體要求：

（1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高。（2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形。

（3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。

（4）會(huì)按角的大小和邊長(zhǎng)的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類。 2．全等三角形

全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。 具體要求：

等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對(duì)應(yīng)元素。

（2）能夠靈活運(yùn)用“邊角邊SAS”“角邊角ASA”“角角邊AAS”“邊邊邊SSS”等來判定三角形全等；會(huì)證明“角角邊AAS”定理。

（3）會(huì)用三角形全等的判定定理來證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 3．等腰三角形

等腰三角形的性質(zhì)和判定。等邊三角形的性質(zhì)和判定。 具體要求：

（1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）掌握等邊三角形的各角都是60°的性質(zhì)以及它的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。 4．直角三角形

余角。直角三角形全等的判定。

逆命題，逆定理。勾股定理。勾股定理的逆定理。 具體要求：

（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）會(huì)用“斜邊直角邊HL”定理判定直角三角形全等。

（3）了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題。

（4）掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理由直角三角形兩邊的長(zhǎng)求其第三邊的長(zhǎng)；會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

（5）初步掌握根據(jù)題設(shè)和概念的意義、公理、定理進(jìn)行推理論證。

（6）通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 5．軸對(duì)稱

角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線，線段的垂直平分線的性質(zhì)。軸對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。 具體要求：

（1）掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。

（2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。

（3）了解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對(duì)稱的兩條直線或平行，或相交于對(duì)稱軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。（4）會(huì)畫線段、角、等腰三角形等軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)畫與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形。通過對(duì)對(duì)稱圖形的觀察和認(rèn)識(shí)，獲得美的感受。 6．基本作圖

基本作圖。利用基本作圖作三角形。 具體要求：

（1）會(huì)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過定點(diǎn)作已知直線的垂線。

（2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊及斜邊作直角三角形。

（3）了解作圖的步驟。對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）。

（四）四 邊 形

1．多邊形

多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。

具體要求：

（1）理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對(duì)角線等概念。

（2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于360°的性質(zhì)。

2．平行四邊形

平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。兩條平行線間的距離。

矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。

具體要求：

（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會(huì)度量?jī)蓷l平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。

（2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。 了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。

（3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等。掌握矩形的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形，或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形。掌握菱形的以下性質(zhì)：四條邊相等，對(duì)角線互相垂直。掌握菱形的判定定理：四邊相等的四邊形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形。掌握正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。會(huì)畫矩形、菱形、正方形的對(duì)稱軸。

（4）通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進(jìn)一步提高分析問題，解決問題的能力。

（5）通過分析有關(guān)四邊形的概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

3．中心對(duì)稱

中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

具體要求：

（1）了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念。了解以下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

（2）能找出線段、平行四邊形的對(duì)稱中心。會(huì)畫與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形。

（3）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生了解對(duì)稱在圖形設(shè)計(jì)中的作用以及這類圖形的美術(shù)價(jià)值。

4．梯形

梯形。等腰梯形。直角梯形。等腰梯形的性質(zhì)和判定。

四邊形的分類。不規(guī)則多邊形的面積。

平行線等分線段。三角形、梯形的中位線。

具體要求：

（1）掌握梯形、等腰梯形、直角梯形等概念。掌握等腰梯形的以下性質(zhì)：同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線相等。掌握等腰梯形的判定定理：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形。能夠運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（2）掌握平行線等分線段定理

會(huì)用它等分一條已知線段。

（3）掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理，過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊，過梯形一腰的中點(diǎn)且平行底的直線平分另一腰的定理。會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。

（4）會(huì)將四邊形分類。

（5）能夠計(jì)算特殊的四邊形的面積，會(huì)通過把不規(guī)則多邊形分割成三角形和特殊的四邊形的方法計(jì)算多邊形面積。

（五）相 似 形

1．比例線段

比與比例。比例的基本性質(zhì)。合比性質(zhì)。等比性質(zhì)。

兩條線段的比。成比例的線段。

平行線分線段成比例。截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定。

具體要求：

（1）理解比與比例的概念。能夠說出比例關(guān)系式中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、第四比例項(xiàng)或比例中項(xiàng)。

（2）掌握比例的基本性質(zhì)定理、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)。會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例變形。

（3）理解線段的比、成比例線段的概念。會(huì)判斷線段是否成比例。了解黃金分割。

（4）了解平行線分線段成比例定理及截三角形兩邊或其延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理的證明；會(huì)用它們證明線段成比例、線段平行等問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。會(huì)分線段成已知比。

2．相似形

相似三角形。三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。相似三角形的性質(zhì)。

具體要求：

（1）理解相似三角形的概念。

（2）靈活運(yùn)用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等、或一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等且夾邊成比例、或三對(duì)邊之比相等則兩三角形相似的判定定理，以及一對(duì)直角邊和斜邊成比例則兩直角三角形相似的判定定理。

（3）理解相似比的概念和相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)。

（4）會(huì)按已知相似比作一個(gè)三角形與已知三角形相似。

（六）解直角三角形

1．銳角三角函數(shù)

銳角三角函數(shù)。銳角三角函數(shù)值。30°，45°，60°角的三角函數(shù)值。

具體要求：

（1）了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確地應(yīng)用表示直角三角形中兩邊的比。

（2）會(huì)用科學(xué)計(jì)算器（尚無條件的學(xué)校可使用算表）由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。

(3)熟記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)式的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它對(duì)應(yīng)的角度。

2．解直角三角形

解直角三角形。解直角三角形的應(yīng)用。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

具體要求：

（1）掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

（2）會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（3）通過與三角形或四邊形有關(guān)的實(shí)習(xí)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（七）圓

1．圓的有關(guān)性質(zhì)

圓。圓的對(duì)稱性。點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的外接圓。

垂徑定理及其逆定理。圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。圓周角定理。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。

*軌跡。*反證法。 具體要求：

（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱性。（2）掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。

（3）會(huì)用尺規(guī)作經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)的圓。了解三角形的外心的概念。

（4）掌握垂徑定理及其逆定理（平分非直徑的弦的直徑垂直于弦且平分弦所對(duì)的弧，平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，弦的垂直平分線經(jīng)過圓心等性質(zhì)）。

（5）掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A周角定理以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑等性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行論證和計(jì)算，會(huì)作兩條線段的比例中項(xiàng)。

（6）掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角的性質(zhì)。 *（7）了解軌跡的概念和幾個(gè)簡(jiǎn)單軌跡。 *（8）了解反證法。 2．直線和圓的位置關(guān)系

直線和圓的位置關(guān)系。切線的判定和性質(zhì)。三角形的內(nèi)切圓。 *切線長(zhǎng)定理。*弦切角定理。*相交弦定理。*切割線定理。 具體要求：

（1）掌握直線和圓的位置關(guān)系。

（2）掌握經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，切點(diǎn)和圓心的連線與切線垂直等性質(zhì)。

（3）會(huì)過一點(diǎn)畫圓的切線。會(huì)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓。了解三角形內(nèi)心的概念。 *（4）掌握切線長(zhǎng)定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

（5）通過圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方法。 3．圓和圓的位置關(guān)系

圓和圓的位置關(guān)系。兩圓的連心線的性質(zhì)。兩圓的公切線。 相切在作圖中的應(yīng)用。 具體要求：

（1）掌握?qǐng)A和圓的位置關(guān)系。

（2）掌握相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)等性質(zhì)。（3）會(huì)畫兩圓的內(nèi)、外公切線；了解兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等，兩圓的內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等等性質(zhì)，了解兩圓公切線長(zhǎng)的求法。

*（4）掌握兩圓的外公切線的長(zhǎng)相等、內(nèi)公切線的長(zhǎng)相等的性質(zhì)。

（5）會(huì)利用直線和圓相切、圓和圓相切的性質(zhì)，畫出直線和圓弧、圓弧和圓弧連接的圖形。（6）通過點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間是相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育。 4．正多邊形和圓

正多邊形和圓。正多邊形的有關(guān)計(jì)算。等分圓周。 探究性活動(dòng)：例如鑲嵌。 圓周長(zhǎng)。弧長(zhǎng)。

圓的面積。扇形的面積。圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖、側(cè)面積。 具體要求：

（1）理解正多邊形、正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念。會(huì)將正多邊形邊長(zhǎng)、半徑、邊心距和中心角的有關(guān)計(jì)算的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯栴}。

（2）了解用量角器等分圓心角來等分圓周的方法，會(huì)用尺規(guī)作圓內(nèi)接正方形和正六邊形。（3）通過對(duì)鑲嵌平面圖形的探究，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用。運(yùn)用多種平面圖形進(jìn)行鑲嵌設(shè)計(jì)，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)和美術(shù)知識(shí)。

（4）會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)及簡(jiǎn)單組合圖形的周長(zhǎng)。

（5）會(huì)計(jì)算圓的面積、扇形的面積及簡(jiǎn)單組合圖形的面積。

（6）了解圓住、圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形，會(huì)計(jì)算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。

（7）通過圓和正多邊形的教學(xué)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用知識(shí)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。

△5．識(shí)圖初步 正投影。視圖。

基本幾何體的視圖。 簡(jiǎn)單零件圖。 具體要求：

（1）了解正投影，視圖 主視圖、俯視圖、左視圖的意義。（2）會(huì)畫基本幾何體的二視圖或三視圖。

（3）會(huì)描繪含有直線和圓弧，圓弧和圓弧連接的輪廓線的簡(jiǎn)單零件圖。

第五篇：初中美術(shù)教學(xué)大綱

初中美術(shù)教學(xué)大綱

初中美術(shù)課是九年義務(wù)教育階段一門必修的藝術(shù)文化課程，是學(xué)校實(shí)施美育的重要途徑。它對(duì)于陶冶情操，提高美術(shù)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展，具有重要作用。

一、教學(xué)目的通過美術(shù)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美術(shù)的興趣與愛好；學(xué)習(xí)美術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣、初步的審美能力和良好的品德情操；提高學(xué)生的觀察能力、想象能力、形象思維能力和創(chuàng)造能力。

二、教學(xué)內(nèi)容和要求 一年級(jí)

1.欣賞中國優(yōu)秀美術(shù)作品。2.初步了解美術(shù)分類的知識(shí)。

3.學(xué)習(xí)習(xí)近平行、成角透視知識(shí)，用線條表現(xiàn)物體的結(jié)構(gòu)，作簡(jiǎn)單的寫生練習(xí)。4.了解人體比例、結(jié)構(gòu)知識(shí)，進(jìn)行鉛筆人物速寫練習(xí)。5.初步了解中國寫意花鳥畫的知識(shí)，進(jìn)行花鳥小品臨摹。6.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)圖案、平面構(gòu)成知識(shí)，并進(jìn)行練習(xí)。7.利用黏土、石膏等材料進(jìn)行小型雕塑制作。二年級(jí)

1.欣賞外國優(yōu)秀美術(shù)作品。

2.學(xué)習(xí)用明暗表現(xiàn)物體的初步知識(shí)和方法，作簡(jiǎn)單的練習(xí)。3.學(xué)習(xí)色彩知識(shí)及鉛筆淡彩畫法，作靜物畫或風(fēng)景畫練習(xí)。4.了解幾種常見的構(gòu)圖形式，作構(gòu)圖練習(xí)。5.學(xué)習(xí)色彩構(gòu)成，作簡(jiǎn)單的練習(xí)。6.學(xué)習(xí)習(xí)近平面設(shè)計(jì)，作簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)練習(xí)。三、四年級(jí)

1.欣賞中國民間美術(shù)作品。2.欣賞現(xiàn)代環(huán)境藝術(shù)。

3.了解中國山水畫的初步知識(shí)，進(jìn)行山水畫小品臨摹。4.利用各種板材進(jìn)行單色、套色版畫練習(xí)。

5.運(yùn)用已學(xué)過的繪畫知識(shí)和技能，進(jìn)行插圖練習(xí)。

6.學(xué)習(xí)立體造型知識(shí)，進(jìn)行家具、建筑等模型的設(shè)計(jì)制作。7.學(xué)習(xí)著裝知識(shí)，設(shè)計(jì)自己喜愛的服裝式樣。

8.運(yùn)用已學(xué)過的美術(shù)知識(shí)和技能，進(jìn)行綜合練習(xí)。

三、選擇教學(xué)內(nèi)容的原則

1.初中美術(shù)課教學(xué)內(nèi)容的選擇，要有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育，提高學(xué)生的審美素養(yǎng)。

2.教學(xué)內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)民族特點(diǎn)，充分發(fā)揚(yáng)我國民族、民間優(yōu)秀的藝術(shù)傳統(tǒng)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

3.美術(shù)教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)時(shí)代精神，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)。充分利用當(dāng)?shù)氐拿佬g(shù)資源，豐富美術(shù)教學(xué)的內(nèi)容。有條件的地方可增加電腦美術(shù)、陶藝等內(nèi)容。4.美術(shù)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)適合學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)，注意循序漸進(jìn)和趣味性。5.美術(shù)教學(xué)內(nèi)容要有利于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。6.貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，教學(xué)內(nèi)容的選擇要注意聯(lián)系學(xué)生生活的實(shí)際，要按10～20%的課時(shí)比例補(bǔ)充鄉(xiāng)土內(nèi)容，以反映當(dāng)?shù)厣鐣?huì)與經(jīng)濟(jì) 發(fā)展的實(shí)際。7.美術(shù)教學(xué)內(nèi)容的選擇要少而精并盡量注意學(xué)科間的聯(lián)系。

8.在符合大綱規(guī)定教學(xué)要求和確保大綱規(guī)定知識(shí)點(diǎn)的前提下，允許各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容有不同的編排組織方式。

四、學(xué)中應(yīng)該注意的問題

1.教師要認(rèn)真貫徹本教學(xué)大綱的精神，處理好思想品德教育、審美教育、能力培養(yǎng)和雙基訓(xùn)練的關(guān)系。在傳授雙基、培養(yǎng)能力的過程中，加強(qiáng)思想品德教育。要充分發(fā)揮美術(shù)教學(xué)情感陶冶的功能，努力培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣，提高學(xué)生的審美能力。

2.要貫徹啟發(fā)式原則，采取多種教學(xué)形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，大膽地進(jìn)行藝術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造。

3.教師應(yīng)加強(qiáng)示范，并充分利用展示圖片、美術(shù)作品及放映幻燈、影片、錄像片等教學(xué)手段和現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行直觀教學(xué)。

4.要關(guān)心美術(shù)教學(xué)的改革和發(fā)展，積極進(jìn)行教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，努力提高教學(xué)質(zhì)量。

5.學(xué)業(yè)考核以平時(shí)成績(jī)?yōu)橹鳎己丝刹扇《喾N方式。

五、積極改善美術(shù)教學(xué)條件

各級(jí)教育行政部門和學(xué)校要采取有力措施，積極創(chuàng)造條件，建立美術(shù)專用教室，逐步增添美術(shù)教學(xué)設(shè)備、圖書資料、教學(xué)掛圖及幻燈、錄像和多媒體，同時(shí)提倡教師和學(xué)生自己動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)易教具和學(xué)具。

六、美術(shù)教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有效的調(diào)控，以提高教學(xué)活動(dòng)的效益。教學(xué)評(píng)價(jià)主要針對(duì)的是教師的教學(xué)行為與效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為與效果。教學(xué)評(píng)價(jià)的依據(jù)是教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱的有關(guān)規(guī)定。美術(shù)教學(xué)的評(píng)價(jià)要符合美術(shù)學(xué)科的特點(diǎn)，體現(xiàn)美術(shù)教學(xué)的特殊規(guī)律。

對(duì)美術(shù)教師的教學(xué)評(píng)價(jià)要重視其教學(xué)態(tài)度、教學(xué)過程與教學(xué)效果。對(duì)學(xué)生美術(shù)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要盡可能做到態(tài)度習(xí)慣養(yǎng)成和知識(shí)能力發(fā)展并重，并鼓勵(lì)大膽創(chuàng)造和個(gè)性發(fā)揮，既著眼于實(shí)際成績(jī)，更注重未來發(fā)展。