第一篇：2018年安徽師范大學拓撲學本科教學大綱

《數學系（點集拓撲學）》教學大綱

學時：51學時

學分：3 適用專業：數學與應用數學專業

大綱執筆人：李伯權

大綱審定人：孫國正

一、說明

1、課程的性質、地位和任務

拓撲學是基礎性的數學分支，它研究幾何圖形在連續變形(即拓撲變換)下保持不變的性質，即拓撲性質。目前，拓撲學的概念、方法和理論已經廣泛地滲透到現代數學以及鄰近學科的許多領域，并且有了日益重要的應用；又鑒于在今后中學數學的教學改革中有可能滲入某些拓撲知識，因此無論從數學教材的現代化和師范性的要求來看，本課程的設置都是必要的。點集拓撲學又稱一般拓撲學，它是拓撲學的基礎，它主要研究拓撲空間的自身結構與其間的連續映射的學科。

本課程主要介紹點集拓撲學的基本概念和基礎理論，通過本課程的學習可以使學生從較高觀點觀察、分析已學過的數學分析、函數論和幾何的內容，加深對這些內容的認識與理解，并為進一步學習現代數學提供必要的基礎。

2、課程教學的基本要求

（1）通過本課程的學習，學生應掌握點集拓撲的一些基本概念與應用拓撲學解決實際問題的能力。以便為以后進一步學習、研究現代數學打好基礎；另一方面培養學生理論聯系實際和分析問題解決問題的能力。

（2）系統掌握點集拓撲的基本知識。其基本內容包括：拓撲空間和連續映射的定義及其基本性質，構造新的拓撲空間的方法，各種拓撲不變性質，如連通性、分離性、緊性、度量空間的完備性等以及這些拓撲不變性之間的相互關聯，這些拓撲不變性的可積、可遺傳等性質，基本群及其應用。掌握點集拓撲中的證明方法。

（3）本課程由于是數學專業大四畢業班的選修課程，課時較少，授課時應靈活選擇教學內容，合理安排。

3、課程教學改革

本課程注重培養學生高度的抽象思維能力、邏輯思維能力以及空間想象能力。在講授此課程時，要注重本課程與相關課程《數學分析》等之間的聯系。

二、大綱內容

第一章 拓撲空間與連續映射（15課時）

[內容要點] 樸素集合論（集合、關系、映射），度量空間的基本概念，拓撲空間與連續映射，領域、導集、閉集、閉包、內部，邊界，拓撲的基和子基，拓撲空間中的序列。[教學要求] 本章要求學生掌握集合的一些基本概念，特別是對集合的運算，要比較熟練的掌握，要求學生掌握拓撲空間的定義、幾中典型的拓撲空間的例子，了解導集、閉集、閉包、基、子基等概念，掌握連續映射的特征。

第二章 子空間，有限積空間，商空間（6課時）

[內容要點] 子空間，有限積空間，商空間 [教學要求] 本章介紹通過已知的拓撲空間構造新的拓撲空間的三種慣用的方法。要求掌握拓撲空間及其子空間的內在聯系與區別，掌握有限積拓撲空間及其空間的內在聯系與區別，了解產生商空間的幾何背景（莫比烏斯帶、環面及克萊因瓶等）。

第三章 連通性（6學時）

[內容要點] 連通空間，連通性的某些簡單應用，連通分支與局部連通空間 道路連通空間 [教學要求] 掌握拓撲空間的幾種拓撲不變性質，包括連通性、局部連通性和道路連通性，并理解它們的某些簡單的應用（介值定理、不動點定理、Boruk-Ulam定理及其高維情形），能夠用來區分一些互不同胚的空間。掌握一些在連續映射下保持不變的性質、商性質、有限可積性質。

第四章 有關可數性公理（3學時）

[內容要點] 第一和第二可數性公理，可分空間，Lindelof 空間 [教學要求] 本章要求學生掌握第一和第二可數性的概念及其拓撲不變性，會判斷具體空間的可數性，了解可分空間及林德勒夫空間。

第五章 分離性公理（6學時）

[內容要點] Hausdorff 空間 正則、正規，T3,T4 空間 完全正規空間，T0,T1，Tychonoff 空間

[教學要求] 本章要求學生掌握T0,T1,T2,T4 正則、正規空間的概念和他們之間的區別和聯系。特別注意其中一些反例的選取，了解Urysohn引理和Tietze擴張定理的內容

第六章 緊致性（9學時）

[內容要點] 緊致空間.緊致性與分離性公理.歐式空間中的緊致子集.幾種緊致性的關系.度量空間中的緊致性.局部緊致空間，仿緊致空間 [教學要求] 掌握緊致子集的定義及判斷一個子集是緊致子集的方法（這些方法哪些是充要條件）.掌握緊致性是否是連續映射可保留的，是否是可遺傳的、有限可積的．掌握緊致空間中各分離性公理的關系.掌握Hausdorff空間中緊致子集的性質.掌握新定義的幾種緊致性的定義及它們之間的關系．掌握度量空間中的緊致空間、可數緊致空間、序列緊致空間、列緊空間之間的關系．度量空間（特別是）中的緊致性性質要掌握．掌握局部緊致空間、仿緊致空間的定義及性質。掌握局部緊致空間、仿緊致空間中各分離性公理空間之間的關系。掌握局部緊致空間、仿緊致空間與緊致空間之間的關系．

第七章 基本群及其應用（6學時）

[內容要點] 道路類及其乘法?；救杭捌湫再|。基本群的計算：圓周的基本群。2維的Bronwer不動點定理。Jordan分割定理。[教學要求] 理解定端同倫與道路類的概念；理解道路類乘法的定義與性質；理解與掌握基本群的定義與性質；理解與掌握由連續映射所誘導的基本群之間的同態的定義與性質。掌握計算（圓周的）基本群的方法。能用圓周的基本群來解決一些實際問題，如證明代數基本定理與2維的Bronwer不動點定理。

三

本課程考核方式、方法: 閉卷筆試 教學參考書目:

熊金城 《點集拓撲講義》高等教育出版社 第三版 2004 尤承業 《基礎拓撲學》 北京大學出版社 2004

第二篇：2018年安徽師范大學《概率論》本科教學大綱

《概率論》教學大綱

學

時：54學時 理論學時：54學時 大綱執筆人：郭大偉

一、說明：

概率論是研究隨機現象的一門數學學科，它已廣泛地應用于工農業生產和科學技術之中，并與其它數學分支互相滲透與結合。本課程已成為數學專業的主要基礎課之一。

二、本文

1、事件與概率(16學時)

事件及事件間的關系及運算。頻率與概率，概率的公理化定義。古典概型，幾何概型。概率的性質及運算法則。條件概率。事件的獨立性及其運算性質。貝努里概型。

2、離散型隨機變量（12學時）

一維隨機變量，分布列。多維隨機變量，聯合分布列，邊際分布，隨機變量的獨立性。隨機變量函數的分布列。數學期望的定義及性質，方差的定義。條件分布及條件數學期望。

3、連續型隨機變量（14學時）

一維隨機變量的定義。分布函數及其性質，分布密度，一些重要的分布。多維隨機變量的聯合分布密度及其性質，邊際分布。隨機變量的函數的分布。數學期望，方差，相關系數。車貝曉夫不等式。中心矩，原點矩，一般矩的定義。條件分布，條件數學期望?；貧w，線性回歸。特征函數的定義，性質，逆轉公式，用特征函數求各階矩。

4、大數定律與中心極限定理(12學時)

依概率收斂。貝努里大數定律，車貝曉夫大數定律，辛欽大數定律。依分布收斂，一些收斂于正態分布的例，中心極限定理，拉普拉斯局部極限定理。

本課程考核方式為閉卷，筆試。

教學參考書目：

[1]概率論與數理統計教程，魏宗舒等編，高等教育出版社，第二版。[2]概率論，復旦大學編，高等教育出版社，第三版。

學

分：3分 適用專業：數學 大綱審定人：束立生

第三篇：2018年安徽師范大學《數據結構實踐》本科教學大綱

《數據結構實踐》教學大綱

學時：34學時

學分：2 理論學時：8學時

實驗或討論學時：26學時（＋26）適用專業：計算機軟件專業 大綱執筆人：陳少軍

大綱審核人：

一、說明

《數據結構》是一門實踐性較強的軟件基礎課程，為了學好這門課程，必須在掌握理論知識的同時，加強上機實踐。本課程設計的目的就是要達到理論與實際應用相結合，使同學們能夠根據數據對象的特性，學會數據組織的方法，能把現實世界中的實際問題在計算機內部表示出來，并培養基本的、良好的程序設計技能。

通過課程的實踐，要求在數據結構析邏輯特性和物理表示，數據結構的選擇的應用、算法的設計及其實現等方面中深對課程基本內容的理解。同時，在程序設計方法以及上機操作等基本技能和科學作風方面受到比較系統和嚴格的訓練。其目的在于加深對《數據結構》原理和算法的理解、鞏固、提高。

本課程建議對每個選題，首先由教師幫助學生了解專題的原理和算法的思想，然后指導學生實際完成，并在專題結束后組織學生進行討論。

二、正文

（一）課題設計參考選題（任課老師可以根據具體班級情況安排）

選擇與實際應用結合緊密的較綜合性的題目，難度應大于課程實習的題目?；具x題

a)運動會分數統計

b)利用棧判斷表達式中的左右括號是否配對出現 c)一元多項式計算 d)訂票系統 e)迷宮求解 f)文章編輯 g)joseph環

h)猴子選大王

i)建立二叉樹，層序、先序遍歷（用遞歸或非遞歸的方法都可以）** j)赫夫曼樹的建立

k)紙牌游戲

l)圖的建立及輸出 m)拓撲排序

n)構造可以使n個城市連接的最小生成樹 o)各種排序 提高選題

a)在國際象棋盤上馬遍歷問題； b)八皇后問題； c)民航售票系統；

d)模擬旅館管理系統中的床位分配和加收； e)銀行業務活動的模擬；

f)文字統計系統—文字研究助手； g)哈夫曼編/譯碼器； h)交通問路系統； i)修道士野人問題； j)考試問題；

k)計算機輔助考核系統； l)學籍管理系統；

m)西文圖書管理系統（要求B樹建立書號索引）。

（二）教學過程

學生必須在基本選題中完成3題，提高選題中完成3題

（三）本課程的考核方式、方法

由指導教師根據學生完成任務的情況、課程設計說明書的質量和課程設計過程中的工作態度等綜合打分。

建議平時表現：30%

上機演示：40%

設計報告：30%

三、教學參考書目

由任課教師根據具體安排編寫講義

第四篇：2018年安徽師范大學《微機原理》本科教學大綱

《微機原理》教學大綱

學時：51

學分：3 理論學時：42

實驗：18 適用專業：計算機、軟件

大綱執筆人：程桂花

大綱審定人：齊學梅

一、課程的性質與任務

本課程屬于計算機專業的硬件基礎課程，通過學習了解微機系統的基本結構和工作原理，建立微機硬件體系結構的概念掌握微機系統擴展必備的硬件基礎知識和分析方法，培養學生計算機硬件知識和應用能力。

二、課程內容、基本要求

1、概述

主要講述計算機基礎知識，常用名詞術語，微機工作原理。

2、16位和32位微處理器及CPU子系統

講述8086CPU的內部結構及子系統、8086的工作模式、存儲器讀寫、I/O讀寫操作及時序；80386CPU體系結構、Pentium、Itanium微處理器主要特點及先進技術。

3、半導體存儲器和高速緩沖存儲器

半導體存儲器分類、SRAM與DRAM的工作原理、存儲器與CPU的連接；高速緩沖存儲器的組織及更新方法、高速緩沖控制器的工作原理。

4、微型計算機和外設的數據傳送

接口的概述、三種傳送方式的基本概念與工作原理、一般接口組成。

5、串并行通信和接口技術 串行通信的基本概念、8251的工作原理；并行通信的概念、8255的工作原理。

6、中斷控制器8259A、DMA控制器、計數器/定時器（18學時）中斷系統功能、中斷優先權管理的方法、中斷控制器8259的工作原理及編程；DMA控制器的工作原理及編程；計時器/定時期的工作及編程；多功能接口芯片的使用。

7、數模（D/A）轉換與模數（A/D）轉換接口（8學時）CPU與D/A的接口電路、CPU與A/D的接口電路。

三、學生成績評定方法：

作業和小測驗占總成績的10%，實驗占總成績的20%，期末考試占總成績的70%。

四．參考書目：《微型計算機技術及應用》，戴梅萼、史加權 編著

清華大學出版

《微型計算機系統原理及應用》 《計算機硬件技術基礎》 《微型計算機接口技術》等

第五篇：2018年安徽師范大學《操作系統實踐》本科教學大綱

《操作系統實踐》教學大綱

Computer Operating System Course Design

學時：34學時

學分：2 理論學時：8學時

實驗或討論學時：26學時（＋26）適用專業：計算機軟件專業 大綱執筆人：陳少軍

大綱審核人：

一、說明

操作系統實踐是計算機專業課程《操作系統》課程的實踐部分，是在學習完《操作系統》課程后進行的一次系統的練習。

其目的在于加深對《操作系統》原理和算法的理解、鞏固、提高。

本課程建議對每個專題，首先由教師幫助學生了解專題的原理和算法的思想，然后指導學生實際完成，并在專題結束后組織學生進行討論。

課程的學習建議同時選修linux系統，并在該系統下進行實驗。對于不選修linux的同學，亦可在其它的操作系統平臺上進行實踐。

二、正文

（一）課程的理論教學

各主要專題方向（例如銀行家算法、多級反饋隊列調度算法、動態分區分配等）的原理和思想的介紹。

并結合linux操作系統，進行

實驗1：系統安裝實驗及系統的用戶交互界面和編程界面實驗

實驗2：進程管理實驗 實驗3：內存管理實驗

實驗4：文件系統實驗

（供任課教師參考）

（二）課程的實驗教學

課程設計的軟件環境： <各種平臺, 建議用linux ＋GCC> 內容：根據要求編寫算法。

檢查方式：提供完整能夠運行的程序、源程序、說明書。

（三）本課程的考核方式、方法

由指導教師根據學生完成任務的情況、課程設計說明書的質量和課程設計過程中的工作態度等綜合打分。

建議平時表現：30%

上機演示：40%

設計報告：30%

三、教學參考書目

由任課教師根據具體安排編寫講義