第一篇：2018年安徽師范大學《計算機導論》大綱本科教學大綱

《計算機導論》教學大綱

學時：51學時 學分：3 理論學時：40

實驗或討論學時：11（＋11）學時

適用專業：計算機系各本科專業 大綱執筆人：陳少軍 大綱審定人：

一、說明

《計算機導論》是計算機各專業本科生的一門先導基礎課程，它沒有先修課要求，也無直接的后續課，但它是所有計算機專業基礎課及專業課的基礎。其目的在于激發學生學習興趣，引導專業學生理解‘計算機科學’的意義、內容和方法。同時，通過計算機基礎知識的學習掌握計算機軟硬件基本使用方法，使其對計算機的認識由感性的，功能的認識深入到內涵的，理論的認識。使學生對計算機學科的主要骨干課的內容以及相互關系有一個概括的了解，為今后的學習做準備。

根據我校學生的特點和學生未來學習的需要，采用學科基礎理論知識與基本操作技能并重的方法實施課程教學。即將該課程劃分為兩個部分：基礎理論與基本操作。在學科基礎理論部分主要講述計算機科學的特點，歷史淵源，發展變化，知識組織結構和分類體系。在基本操作部分（配合上機實習）主要講授當前流行的計算機環境下的基本操作和常用軟件的使用方法。使學生熟悉windows操作系統環境，掌握正確的鍵盤操作方法，熟練運用常用的辦公軟件、工具軟件和網上瀏覽軟件的操作。

課程的教學中要注意培養學生自學和探索的能力，開拓學生的知識面，培養學生的動手能力。

二、正文

（一）課程理論教學

第1章 計算機科學技術與信息化社會

（3學時）

介紹計算機的基本概念、信息化社會的基本特征及對人才的需求以及計算機科學技術的研究范疇。主要包括計算機的基本概念、信息化社會的挑戰和計算機科學技術的研究范疇。

第2章 計算機科學技術的基礎知識（5學時）

介紹計算機科學技術的基礎知識包括計算機的運算基礎、數制、數制間的轉換、碼制、數的定點表示和浮點表示等基礎知識，邏輯代數與邏輯電路基礎知識；計算機的基本結構與工作原理；程序設計基礎；算法與數據結構簡介等。

重點：基礎知識、計算機的工作原理、算法和程序以及數據就構的概念。第3章 計算機硬件系統（4學時）

以微型計算機為例介紹計算機硬件的組成和各部分的介紹 第4章 計算機軟件系統與軟件開發（4學時）

介紹計算機軟件的開發方法和主要的計算機系統軟件，包括程序設計和程序設計語言；程序設計語言翻譯系統；操作系統；軟件工程方法等方面的知識介紹。

第5章 數據通信與計算機網絡（4學時）

介紹計算機通信與網絡的基本知識、計算機網絡的應用和操作。包括數據通信與連通性；計算機網絡體系結構;計算機網絡的分類和使用方式;Internet與TCP/IP協議;Internet的服務功能;WWW和瀏覽器;Intranet和Extranet等內容

第6章 多媒體技術及其應用（4學時）介紹多媒體技術、媒體工具及應用

第7章 數據庫系統與信息系統（4學時）

主要介紹數據庫系統的基本概念；信息系統的基本概念和幾種常用的信息系統，以及對數據庫系統的未來展望。

第8章 計算機信息安全技術（4學時）介紹信息社會所面臨的計算機安全和計算機病毒問題。包括：計算機信息安全面臨的威脅；保密技術;防御技術;虛擬專用網；審計與監控技術和計算機病毒等方面的內容。

第8章 計算機的傳統應用與新的應用領域（4學時）

主要介紹計算機在各個行業的應用情況（包括在制造業、商業/銀行與證券業、交通運輸業、辦公自動化與執法、教育、醫學、科學研究、藝術與娛樂中的應用），以及未來的展望。

第9章 職業道德與擇業

介紹信息產業界的道德準則以及和計算機科學技術領域密切相關的職業種類和人們的一般擇業原則。

（二）課程實踐教學

主要講授當前流行的計算機環境下的基本操作和常用軟件的使用方法。使學生熟悉windows操作系統環境，掌握正確的鍵盤操作方法，熟練運用常用的辦公軟件、工具軟件和網上瀏覽軟件的操作。

（三）考核方式、方法

理論部分閉卷筆試(60%);實踐部分根據學生平時實驗作業的完成情況和態度評分(40%)

三、教學參考書目

陶樹平，《計算機科學技術導論》，高等教育出版社，2002年5月第一版

第二篇：2018年安徽師范大學計算機專業《高等數學》大綱本科教學大綱

計 算 機 專 業（本 科）

《高等數學》教學大綱

說

明

《高等數學》是計算機科學與技術專業的一門重要的基本課。通過本課程的學習要求學生獲得高等數學最基本的知識和理論，以及熟練的運算技能和方法，為學生學習后繼課程提供必要的數學工具，并為進一步學習數學和計算機專業課打下基礎。

本課程以闡述數學的系統知識為主，其主要內容為一元函數微積分、空間解析幾何與向量代數、多元函數微積分、無窮級數、常微分方程。

本課程教學總學時為153學時，習題課貫穿在全教學過程中。本大綱所列內容與每章教學時，教師可作適當調整。

大

綱

內

容

一、函數、極限與連續（２0學時）

１

函數

函數的概念：常量、變量、函數的定義及表示法、分段函數、反函數。函數的簡單性質：有界性、單調性、奇偶性、周期性

基本初等函數及其圖形：冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。

復合函數、初等函數。

２

極限

數列的極限：數列極限的??N定義，收斂數列的性質及四則運算法則，單調有界數列必有極限定理推出e的定義lim(1?n??1n)?e.n函數的極限：函數極限的???定義及??X定義，函數的左、右極限及其與函數極限的關系，函數極限的四則運算法則，兩邊夾定理，兩個重要極限。

1lim(1?)x?ex??x1lim(1?t)tt?0?esinx?1

x?0xlim無窮小量和無窮大量：無窮小量和無窮大量的定義及兩者的關系，無窮小量的性質，無窮小量階的比較。

３

連續

函數連續的概念：函數在 連續的三種定義，左連續馬右連續，函數的間斷點及其

分點。

連續函數的運算與初等函數的連續性。

閉區間上連續函數的性質：最大值和最小值定理、有界性定理、介值定理。

內容處理建議：

１

在講解函數有關概念時，可聯系觀有中學數學基礎，重點介紹區間、領域、分段函數及復合函數等概念，不要求利用定義求極限的技巧。

２

講授極限的??N定義域或???定義時，著重講清概念，不要求利用定義求限的技巧。

３

要求學生熟練掌握二個重要極限，并會將一些極限問題轉化為上述重要極限形式。二、一元函數微分學

１

導數馬微分（１2學時）

導數的概念：由直線運動速度和曲線上切線的斜率引入導數定義及其幾何意義與物理意義，單側導數，平面曲線的切線馬法線，可導馬連續的關系。

導數的四則運算法則，反函數的求導法則，基本初等函數的導數公式。

求導方法：復合函數的求導法，隱函數的求導法，對數求導法，由參數方程確定的函數的求導法。

高階導數的概念

微分：微分的定義及其幾何意義，微分與導數的關系，微分法則，一階微分形式不變性。

微分在近似計算中的應用。

內容處理建議：

１

著重解決初等函數的求導問題，以及隱函數和由參數方程確定的函數的求導問題。

２

微分在近似計算中的略解或不解。２

中值定理與導數的應用（１4學時）

中值定理：羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒中值定理。洛必達法則

函數單調性的判定法，函數的極值與極值點的概念及其求法，最值問題，曲線的凹凸性、拐點及其求法，曲線的水平漸近線與垂直漸近線及其方法，函數作圖。

曲率，方程的近似解。內容處理建議：

１

洛必達法則可不證，著重在于會用洛必達法則求各種類型未定式的極限。２

曲率這部分內容可只介紹弧微分概念及其公式。３

方程的近似解可略講或不講。三、一元函數積分學

１

不定積分（１2學時）

不定積分的概念：原函數與不定積分的定義及幾何意義，原函數存在定理，不定積分的性質。

不定積分法：基本積分公式，第一換元法（即湊微分法），第二換元法，分部積分法。

幾種特殊類型函數的積分：有理函數的積分，三角函數有理式的積分，簡單無理函數的積分。

積分表的使用

內容處理建議：

積分表的使用可不講。

２

定積分及其應用（17學時）

定積分的概念，由曲邊梯形的面積引出定積分定義及其幾何意義，定積分的性質及中值定理。

微積分基本公式：可變上限的積分及其求導定理，牛頓一萊布尼茨公式。定積分的計算方法：換元法，分部積分法。定積分的近似計算；梯形法，拋物線法。定積分的應用：平面圖形的面積，旋轉體體積，平行截面面積為已知的立體的體積，平面曲線的弧長；變力作功，水壓力，引力，平均值，均方根

廣義積分：收斂，發散，計算方法，Г-函數。

內容處理建議：

１

對于在定積分的應用中導出的一些計算公式，它們固然為計算有關問題提供了方便，然而更為重要的是通過這些公式的導出，要求學生掌握運用定積分的元素法解決實際問題。

２

定積分的近似計算可不講。

四、空間解析幾何與向量代數（１6學時）

１

向量代數

空間有角坐標系：建立空間直角坐標系，兩點間距離及定比分割公式。向量的線性運算：加法、減法、數乘。

向量的數量積：二向量的夾角，兩向量垂直的充要條件。向量的向量積：二向量平行的充要條件。２

平面與空間直線

平面方程：點法式方程，一般式方程。

兩平面平行的條件，兩平面垂直的條件，點到平面的距離。空間直線方程：對稱式方程（又稱點向式或標準式方程），一般式方程，參數式方

程。

直線與平面的相互關系。３ 簡單曲面與空間曲線

球面、柱面與錐面，旋轉曲面，二次曲面標準方程舉例。

空間曲線的一般方程與參數方程，空間曲線在坐標面上的投影。

內容處理建議：

教會學生用平行截面來討論曲面的形狀，并作出一些簡單二次曲面的草圖及利用直觀模型等加強培養學生的空間想象力

五、多元函數微積分學

１

多元函數微分學（18學時）

多元函數的概念：區域，多元函數的定義、極限與連續性。

偏導數與全微分：偏導數的定義及計算法，高階偏導數，全微分的定義，全微分存在的條件及與連續、偏導間的關系。

復合函數和隱函數的微分法

偏導數的應用：幾何方面的應用（切線與法平面，切平面與法線），多元函數的極值和最值（無條件極值與條件極值），方向導數與梯度。２

多元函數積分學（26學時）

二重積分：二重積分的定義和性質，利用直角坐標和極坐標計算二重積分，二重積分的應用（曲面的面積及平面薄片的重心、轉動慣量和對使點的引力）。

三重積分：引入柱面坐標、球面坐標，三重積分的定義及性質，利用柱面坐標和球

面坐標計算三重積分。

曲線積分：第一型曲線積分的定義及計算方法，第二型曲線積分的定義及計算方法，兩類曲線積分之間的聯系，格林公式，第二型曲線積分與無關的條件。

曲面積分：第一型曲面積分的定義與計算方法，第二型曲面積分的定義與計算方法，兩類曲面積分之間的聯系，高斯公式，通量與散度，斯托克斯公式，環 流量與旋度。

內容處理建議：

１

重點介紹二元函數的相關概念，等階偏導數也以二階的重點。２

通量與散度，環流量與旋度可不講。

六、無窮級數（１0學時）

１

常數項級數

數項級數：數項級數的概念，級數的收斂與發散，級數的基本性質，級數收斂的必

要條件。

正項級數的收斂法則：比較判別法，比值判別法。

任意項級數：絕對收斂，條件收斂，交錯級數，萊布尼茲判別法。２

冪級數

冪級數的概念：函數項級數及其收斂域，冪級數概念及其收斂區間，由斂半徑的求法。

冪級數的四則運算及逐次積分和求導法則。

函數展開成冪級數：泰勒級數，麥克勞林級數，冪級數展開式。３

傅里葉級數

三角函數系的正定性，傅里葉系數公式，函數的傅里葉級數，奇函數和偶函數的傅里葉級數，函數展開成正弦級數或余弦級數，周期為2l的周期函數的傅里葉級數。

內容處理建議：

傅里葉級數可簡講。

七、微分方程（8學時）

微分方程的概念：定義、階、解、通解、初始條件，特解。一階微分方程：可分離變量的方程，齊次方程，線性方程。全微分方程

可降階方程：y(n)?f(x)型方程，y???f(x,y?)型的微分方程，y???f(y,y?)型的微分方程。

線性微分方程的解的結構，二階常系數齊次線性方程的解法及二階常系數非齊次線性方程的解法。

微分方程的冪級數解法。

內容處理建議：

１

重點介紹一階微分方程和可降階微分方程的解法。２

微分方程的冪級數解法可不講。

第三篇：2018年安徽師范大學單片機實訓大綱本科教學大綱

安徽師范大學皖江學院電子信息系

單片機原理及應用實訓大綱

《單片機原理及應用》課程實訓大綱

一、課程的培養目標

《單片機原理及應用》實訓是《單片機原理及應用》理論課程的實踐教學中的實訓教學環節。課程內容既包括單片機軟件編程、單片機仿真和調試、單片機硬件設計與調試，單片機應用系統綜合設計、安裝與調試。課程的基本任務是：使學生在掌握單片機基本知識的基礎上，掌握單片機軟硬件的設計、開發、調試能力，具有一定的單片機實際應用能力，結合本課程的特點，逐步培養學生觀察分析問題和動手解決問題的能力。為今后從事生產第一線的技術工作以及進一步提高科學技術水平打下堅實的基礎。

本課程教學目標：

1、通過實踐鞏固理論知識

Mcs-51單片機的基本結構；

Mcs-51單片機的內部資源；

Mcs-51單片機指令系統；

單片機程序設計方法；

單片機應用電路設計方法；

單片機應用系統調試方法；

2、學生專業能力目標

（1）掌握單片機程序編寫；

單片機指令系統；

簡單、分支、循環、子程序等設計；

（2）掌握單片機應用系統安裝調試運行；

硬件設計安裝；

硬件調試與檢測；

軟件設計與編寫；

軟件仿真與調試

系統集成安裝與調試和測試方法；

3、學生通用能力目標

數字應用能力

溝通能力

信息技術能力

自我發展能力

學習能力

與他人合作能力

第頁 安徽師范大學皖江學院電子信息系

單片機原理及應用實訓大綱

勇于創新、敬業樂業的工作作風

解決問題的能力等可遷移的關建能力

二、課程教學要求

1、進行教學改革

針對學生專業方向開展實施各種教學法。

結合“任務教學法”采用多媒體教學，真實展現“任務”實現過程。

多舉單片機的實際工程應用實例，開拓學生視野，激發學生學習興趣。

教學方式多樣，培養學生自學能力。

2、教學要求與組織

采用“任務驅動式”教學，同時注重培養學生的自學能力。

對課題（任務布置）講解應突出重點，剖析難點，注重理論聯系實際。

采用課堂內與課堂外結合的方法完成實踐任務。實現“開放性”實訓，提前 布置課題，學生可以在課外自完成實訓內容，充分發揮學生主觀能動性。采用分組方法，3名學生為一組，合作完成實訓任務

實訓的主要課題與配套實驗實訓開發板相結合。

3、實踐技能的要求

掌握模擬調試軟件Dbug8051和“偉福”模擬仿真軟件的使用方法。

掌握ISP-51實驗開發板的結構、原理和使用方法。

掌握ISP下載方法。

學會使用各種常見的電工儀表和常用的電工實驗設備；

能獨立完成大綱規定的實訓項目。

能自主開發小型實際單片機應用系統。

三、項目選題

1、選題要求

（1）自己選擇一個單片機相關工程實際應用課題，課題要求難度適中，有一定的綜合和實用性。

（2）課題可從下面的參考課題中任選一個，也可自己另行選擇。課題必須經任課老師同意后方可使用。

2、參考選題

課題1：

利用實驗開發板上的資源，設計一個單片機時鐘。要求顯示時、分、秒，并能修改時間。（選作部分：能進行定時控制）

課題2：

利用實驗開發板上的資源＋紅外遙控器，設計簡易電子琴。要求利用遙控器上的 第頁 安徽師范大學皖江學院電子信息系

單片機原理及應用實訓大綱

鍵盤演奏。

課題3：

利用實驗開發板上的資源＋音源＋信號處理電路，設計音樂節奏燈（根據音樂節奏控制彩燈），至少設計4種效果并能通過鍵盤選擇。

課題4：

利用實驗開發板上的資源＋紅外編碼發射電路，設計紅外報警系統。

課題5：

利用實驗開發板上資源設計頻率計，要求能切換量程。（選作部分：能自動換量程）

課題6：

利用實驗開發板上資源＋液晶顯示模塊，實現液晶顯示功能。

課題7：

利用實驗開發板上資源＋LED點陣模塊，實現點陣顯示功能。

四、項目內容

學生需要自主完成以下具體內容：

1．選擇課題

2．課題分析

對所選擇的課題進行分析，確定課題的功能、結構和要求并擬定設計參數。并以此為基礎確定初步的設計方案。

3．硬件設計

根據設計的初步方案，設計硬件電路，繪制硬件電路圖。并根據系統的要求結合硬件電路對軟件設計提出要求。

4．軟件設計

（1）根據硬件電路要求和設計方案，進行軟件編程。（2）對所編寫的程序進行編譯和仿真，仿真可以根據需要使用軟件仿真或硬件仿真。（3）修改程序，以達到設計目的。必要時，可以更改硬件電路的設計。

5．硬件裝配

根據最后確定的硬件電路，制作硬件電路，要求制作完整的系統電路，并注意制作工藝。

6．系統調試

將設計的軟件下載到單片機中，并安裝到硬件電路中，進行系統實際運行調試。

三、設計成果

項目設計制作完成后，提交以下成果。

1．課題設計說明書

設計說明書由以下幾部分組成：（1）封面（2）目錄

第頁 安徽師范大學皖江學院電子信息系

單片機原理及應用實訓大綱

（3）設計課題任務書（4）設計過程（5）設計心得（6）附錄

a、設計源程序 b、電路原理圖

c、參考資料及書籍

2．設計作品實物

第頁

第四篇：2018年安徽師范大學《概率論》本科教學大綱

《概率論》教學大綱

學

時：54學時 理論學時：54學時 大綱執筆人：郭大偉

一、說明：

概率論是研究隨機現象的一門數學學科，它已廣泛地應用于工農業生產和科學技術之中，并與其它數學分支互相滲透與結合。本課程已成為數學專業的主要基礎課之一。

二、本文

1、事件與概率(16學時)

事件及事件間的關系及運算。頻率與概率，概率的公理化定義。古典概型，幾何概型。概率的性質及運算法則。條件概率。事件的獨立性及其運算性質。貝努里概型。

2、離散型隨機變量（12學時）

一維隨機變量，分布列。多維隨機變量，聯合分布列，邊際分布，隨機變量的獨立性。隨機變量函數的分布列。數學期望的定義及性質，方差的定義。條件分布及條件數學期望。

3、連續型隨機變量（14學時）

一維隨機變量的定義。分布函數及其性質，分布密度，一些重要的分布。多維隨機變量的聯合分布密度及其性質，邊際分布。隨機變量的函數的分布。數學期望，方差，相關系數。車貝曉夫不等式。中心矩，原點矩，一般矩的定義。條件分布，條件數學期望。回歸，線性回歸。特征函數的定義，性質，逆轉公式，用特征函數求各階矩。

4、大數定律與中心極限定理(12學時)

依概率收斂。貝努里大數定律，車貝曉夫大數定律，辛欽大數定律。依分布收斂，一些收斂于正態分布的例，中心極限定理，拉普拉斯局部極限定理。

本課程考核方式為閉卷，筆試。

教學參考書目：

[1]概率論與數理統計教程，魏宗舒等編，高等教育出版社，第二版。[2]概率論，復旦大學編，高等教育出版社，第三版。

學

分：3分 適用專業：數學 大綱審定人：束立生

第五篇：2018年安徽師范大學拓撲學本科教學大綱

《數學系（點集拓撲學）》教學大綱

學時：51學時

學分：3 適用專業：數學與應用數學專業

大綱執筆人：李伯權

大綱審定人：孫國正

一、說明

1、課程的性質、地位和任務

拓撲學是基礎性的數學分支，它研究幾何圖形在連續變形(即拓撲變換)下保持不變的性質，即拓撲性質。目前，拓撲學的概念、方法和理論已經廣泛地滲透到現代數學以及鄰近學科的許多領域，并且有了日益重要的應用；又鑒于在今后中學數學的教學改革中有可能滲入某些拓撲知識，因此無論從數學教材的現代化和師范性的要求來看，本課程的設置都是必要的。點集拓撲學又稱一般拓撲學，它是拓撲學的基礎，它主要研究拓撲空間的自身結構與其間的連續映射的學科。

本課程主要介紹點集拓撲學的基本概念和基礎理論，通過本課程的學習可以使學生從較高觀點觀察、分析已學過的數學分析、函數論和幾何的內容，加深對這些內容的認識與理解，并為進一步學習現代數學提供必要的基礎。

2、課程教學的基本要求

（1）通過本課程的學習，學生應掌握點集拓撲的一些基本概念與應用拓撲學解決實際問題的能力。以便為以后進一步學習、研究現代數學打好基礎；另一方面培養學生理論聯系實際和分析問題解決問題的能力。

（2）系統掌握點集拓撲的基本知識。其基本內容包括：拓撲空間和連續映射的定義及其基本性質，構造新的拓撲空間的方法，各種拓撲不變性質，如連通性、分離性、緊性、度量空間的完備性等以及這些拓撲不變性之間的相互關聯，這些拓撲不變性的可積、可遺傳等性質，基本群及其應用。掌握點集拓撲中的證明方法。

（3）本課程由于是數學專業大四畢業班的選修課程，課時較少，授課時應靈活選擇教學內容，合理安排。

3、課程教學改革

本課程注重培養學生高度的抽象思維能力、邏輯思維能力以及空間想象能力。在講授此課程時，要注重本課程與相關課程《數學分析》等之間的聯系。

二、大綱內容

第一章 拓撲空間與連續映射（15課時）

[內容要點] 樸素集合論（集合、關系、映射），度量空間的基本概念，拓撲空間與連續映射，領域、導集、閉集、閉包、內部，邊界，拓撲的基和子基，拓撲空間中的序列。[教學要求] 本章要求學生掌握集合的一些基本概念，特別是對集合的運算，要比較熟練的掌握，要求學生掌握拓撲空間的定義、幾中典型的拓撲空間的例子，了解導集、閉集、閉包、基、子基等概念，掌握連續映射的特征。

第二章 子空間，有限積空間，商空間（6課時）

[內容要點] 子空間，有限積空間，商空間 [教學要求] 本章介紹通過已知的拓撲空間構造新的拓撲空間的三種慣用的方法。要求掌握拓撲空間及其子空間的內在聯系與區別，掌握有限積拓撲空間及其空間的內在聯系與區別，了解產生商空間的幾何背景（莫比烏斯帶、環面及克萊因瓶等）。

第三章 連通性（6學時）

[內容要點] 連通空間，連通性的某些簡單應用，連通分支與局部連通空間 道路連通空間 [教學要求] 掌握拓撲空間的幾種拓撲不變性質，包括連通性、局部連通性和道路連通性，并理解它們的某些簡單的應用（介值定理、不動點定理、Boruk-Ulam定理及其高維情形），能夠用來區分一些互不同胚的空間。掌握一些在連續映射下保持不變的性質、商性質、有限可積性質。

第四章 有關可數性公理（3學時）

[內容要點] 第一和第二可數性公理，可分空間，Lindelof 空間 [教學要求] 本章要求學生掌握第一和第二可數性的概念及其拓撲不變性，會判斷具體空間的可數性，了解可分空間及林德勒夫空間。

第五章 分離性公理（6學時）

[內容要點] Hausdorff 空間 正則、正規，T3,T4 空間 完全正規空間，T0,T1，Tychonoff 空間

[教學要求] 本章要求學生掌握T0,T1,T2,T4 正則、正規空間的概念和他們之間的區別和聯系。特別注意其中一些反例的選取，了解Urysohn引理和Tietze擴張定理的內容

第六章 緊致性（9學時）

[內容要點] 緊致空間.緊致性與分離性公理.歐式空間中的緊致子集.幾種緊致性的關系.度量空間中的緊致性.局部緊致空間，仿緊致空間 [教學要求] 掌握緊致子集的定義及判斷一個子集是緊致子集的方法（這些方法哪些是充要條件）.掌握緊致性是否是連續映射可保留的，是否是可遺傳的、有限可積的．掌握緊致空間中各分離性公理的關系.掌握Hausdorff空間中緊致子集的性質.掌握新定義的幾種緊致性的定義及它們之間的關系．掌握度量空間中的緊致空間、可數緊致空間、序列緊致空間、列緊空間之間的關系．度量空間（特別是）中的緊致性性質要掌握．掌握局部緊致空間、仿緊致空間的定義及性質。掌握局部緊致空間、仿緊致空間中各分離性公理空間之間的關系。掌握局部緊致空間、仿緊致空間與緊致空間之間的關系．

第七章 基本群及其應用（6學時）

[內容要點] 道路類及其乘法。基本群及其性質。基本群的計算：圓周的基本群。2維的Bronwer不動點定理。Jordan分割定理。[教學要求] 理解定端同倫與道路類的概念；理解道路類乘法的定義與性質；理解與掌握基本群的定義與性質；理解與掌握由連續映射所誘導的基本群之間的同態的定義與性質。掌握計算（圓周的）基本群的方法。能用圓周的基本群來解決一些實際問題，如證明代數基本定理與2維的Bronwer不動點定理。

三

本課程考核方式、方法: 閉卷筆試 教學參考書目:

熊金城 《點集拓撲講義》高等教育出版社 第三版 2004 尤承業 《基礎拓撲學》 北京大學出版社 2004