第一篇：高一數學教案：1.1集合-集合的概念.doc范文

課題：1.1集合－集合的概念（2）

教學目的：（1）進一步理解集合的有關概念，熟記常用數集的概念及記法

（2）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（3）會運用集合的兩種常用表示方法教學重點：集合的表示方法

教學難點：運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

教學過程：

一、復習引入：上節所學集合的有關概念

1、集合的概念

（1（22、常用數集及記法

（1N，N??0,1,2,??

（2）正整數集：非負整數集內排除0N或N+，N*??1,2,3,??*

?1，?2，??（3Z , Z??0，?（4Q , Q??所有整數與分數

（5R，R??數軸上所有點所對應的數?

3、元素對于集合的隸屬關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，（2（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

（2）“∈”的開口方向，不能把a∈A

二、講解新課：

（二）集合的表示方法

1例如，由方程x2?1?0的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，?，100}

所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，?}

（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只

2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條 格式：{x∈A| P（x）}

含義：在集合A中滿足條件P（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示為：{x?R|x?3?2}或 {x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示為：{x|x是直角三角形}

注：（1如：{直角三角形}；{大于10的實數}

（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

344、何時用列舉法？何時用描述法？

⑴有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列

{x2,3x?2,5y3?x,x2?y2}

⑵有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一

如：集合{(x,y)|y?x2?1}；集合{1000以內的質數}

例 集合{(x,y)|y?x2?1}與集合{y|y?x2?1}是同一個集合嗎？

答：{(x,y)|y?x2?1}是拋物線y?x2?1上所有的點構成的集合，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是函數y?x2?

1（三）有限集與無限集

1、有

2、無

3、空Φ，如：{x?R|x2?1?0}

三、練習題：

1、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}{x|x?3n?2,n?N且n?5}

②{-2，-4，-6，-8，-10}{x|x??2n,n?N且n?5}

2、用列舉法表示下列集合①{x∈N|x是15的約數}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

?x?y?282③{(x,y)|?} {(,?)} 33?x?2y?4

④{x|x?(?1)n,n?N}{-1，1}

⑤{(x,y)|3x?2y?16,x?N,y?N}{（0，8）（2，5），（4，2）}

} ⑥{(x,y)|x,y分別是4的正整數約數

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

3、關于x的方程ax＋b=0，當a,b滿足條件____時，解集是有限集；當a,b滿足條件_____

4、用描述法表示下列集合：(1){ 1, 5, 25, 125, 625 }=;

(2){ 0,±4312, ±, ±, ±, ??251017

四、小結：本節課學習了以下內容：1．集合的有關概念：有限集、無限集、空集

．集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖

五、課后作業：

六、板書設計（略）

七、課后記：

第二篇：高一數學教案：對數的概念1

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課

題：2.3.1 對數-對數的概念

教學目的：1．理解對數的概念，能夠進行對數式與指數式的互化；

2．滲透應用意識，培養歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數學發現能力。

教學重點：對數的概念

教學難點：對數概念的理解.授課類型：新授課 課時安排：1課時

教 具：多媒體、背投

教材分析：17世紀初，為了解決很多位數的數字繁雜的計算而產生了對數。現在用對數進行大數的計算已被新的運算工具所取代，因此中學對于傳統的對數內容進行了大量的刪減。但對數函數應用還是廣泛的，后續的教學內容也經常用到。

本節講對數的定義和運算性質的目的主要是為了學習對數函數。對數概念與指數概念有關，是在指數概念的基礎上定義的，在一般對數定義logaN(a?0,a?1)之后，給出兩個特殊的對數：一個是當底數a?10時，稱為常用對數，簡記作lgN?b；另一個是底數a?e(一個無理數)時，稱為自然對數，簡記作lnN?b。這樣既為學生以后學習或讀有關的科技書給出了初步知識，也使教材大大簡化，只保留到學習對數函數知識夠用即可。教學過程：

一、復習引入：

在第2．2．2節的例4中，我們研究了一種放射性物質不斷變化為其他物質的過程，設該物質最初的質量是1，則經過x年，該物質的剩留量y?0.84，由此，知道了經過的時間x，就能求出的該物質的剩留量y；反過來，知道了該物質的剩留量y，怎樣求出所經過的時間x呢？

●特別地，經過多少年這種物質的剩留量為原來的一半？

二、新授內容：

上述問題也就是求滿足0.84?0.5中的x，此時問題就轉化為已知底數和冪的值求指數。定義：一般地，如果 a?a?0,a?1?的b次冪等于N, 即 a?N，那么就稱b是以a為

bxx底 N的對數，記作 logaN?b，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

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b由對數的定義可知，a?N與b?logaN兩個等式所表示的是a,b,N三個量之間的11同一關系。例如：3?9?log39?2；log42??42?2

22根據對數的定義可知，要解決本節開頭提出的問題，就只要計算log0.840.5的值。●對數式logaN的理解

⑴是一種運算：已知底a和冪N求指數的運算，即求關于x的方程a?N的解 ⑵是一個記號：用和冪N表示對應的指數的記號，是指數式a?N的另一種等價表示形式logaN?x

●⑴底a的要求大于零不為1。

⑵負數與零沒有對數（∵在指數式中N?0）⑶loga1?0，logaa?1

∵對任意 a?0且 a?1, 都有 a?1 ∴loga1?0 同樣易知： logaa?1

三、講解范例：

例1．將下列指數式改寫成對數式：

⑴2?16； ⑵3a4xx0?3?b1； 27⑶5?20； ⑷()?0.45 解：⑴log216?4 ⑵log327??3

⑶log520?a ⑷log10.45?b

212例2．將下列對數式改寫成指數式：

⑴log5125?3； ⑵log133??2； ⑶log10a??1.699

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解：⑴53?125 ⑵(1?2)?3 ⑶10?1.699?a 3●常用對數：我們通常將以10為底的對數叫做常用對數。為了簡便, N的常用對數log10N簡記作lgN?b。如log10a??1.699簡記作lga??1.699

自然對數：在科學技術中常常使用以無理數e?2.71828……為底的對數，以e為底的對數叫自然對數，為了簡便，N的自然對數logeN簡記作lnN?b。例如：loge3簡記作ln3；loge10簡記作ln10

例3．求下列各式的值：

⑴log264； ⑵log927 解：⑴由2?64，得log264?6

⑵設x?log927，則 9?27,，即3例4．求下列各式中的x

⑴log8x??x62x?33, 得x?33，所以log927? 222⑵logx27? 34⑶log2(log3x)?1 ⑷log5(lnx)?0

例5．證明對數恒等式：alogaN?N

logaNb●如果把 a?N 中的 b寫成 logaN, 則有 a?N

四、練習：

五、小結 本節課學習了以下內容：

⑴對數的定義，⑵指數式與對數式互換 ⑶求對數式的值

六、課后作業：

七、板書設計（略）

八、課后記：

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第三篇：1.1信息概念教案[范文模版]

《信息概念》教學設計

上音實驗附中

劉洪麗

一、教學思路

《信息概念》作為“高中信息科技統一模塊”的第一章第一節，具有著開啟整章乃至個必修課程的意義。該節基本上是知識與概念的介紹，沒有技能方面的可操作內容，而純粹靠講授進行教學又有一定的局限性，很容易讓學生在第一節課就對信息技術這門課程的興趣打折扣；另外，初看教學內容，也很難滲透過程、方法、情感等方面的教學目標。如何組織課堂教學，讓學生即充分理解“信息”這一抽象的概念，又能感受到信息技術課的趣味性，并初步形成與高中信息技術課程標準相適應的信息技術學習方法和態度，是打響高中信息技術課程教學的關鍵的第一炮。

因此在教學中，采用講授與問答、互動游戲、小組協作等多種方式相結合的教學手段，注重把握以下兩點：

一，對“信息”，避開對其概念的定義和特征的單向講授，而從學生學習和現實生活當中取材，運用明確且生動的語言，使學生在分析實例和問題中自然地感受到“撲面而來”的信息，從而去領悟信息的內涵，體會信息的普遍性、重要性和基本特征。初步意識到把握信息，學習對信息進行處理的技術即信息技術的重要意義。

二、巧妙運用互動，使學生積極配合教師的講解，又同時形成獨立思考問題、分析問題和歸納問題的學習方法，適當挑選活動，使學生啟用眼、耳、手、腦，喚起對課堂的好奇心和興趣，鼓勵學生進行小組合作，培養在信息技術課堂上與他人進行協作、交流和共享的能力。

二、教學目標 【知識與技能】

能夠結合生活當中的信息實例，從信息的表現形式、傳播過程等方面去理解信息的含義。能舉例說明信息的基本特征。【過程與方法】

能從日常生活、學習當中發現并準確把握有價值的信息。在信息活動中形成與他人協作、交流的意識和能力。【情感態度與價值觀】 能從生活學習當中體驗信息存在的普遍性，感受信息的各種基本特征，意識到信息在生活學習當中的作用，激發利用信息和學習信息技術的興趣和愿望。

三、重點難點

重點：信息的六個特征以及之間的聯系。因為信息是一個看不見摸不著的東西,對其特征沒有感官上的認識，是一個比較抽象的概念。

難點：信息一詞的定義帶有不確定性和不統一性，學生要從不同的角度去看待這個問題，對于學生來說一個詞沒有確切的定義是比較難以理解和接受的。信息技術：IT

information technology

四、教學過程 新課導入：發現信息

教師呈現圖1，請學生瀏覽圖片并思考：這張圖的主要內容是什么？從圖中你看出了些什么？

學生回答。

提問：為什么同學們能從這兩張圖中說出那么多的內容呢?因為我們看到的圖像、符號、數字、文字向我們傳遞了信息，而且信息越多，我們能獲知并說出來的內容也就更多，或者更準確。

感受身邊的信息

那么什么是信息呢，哪里有信息，它有用嗎，我們怎樣把握信息呢，它又是什么樣子的？帶著這些問題我們今天就一起來探尋信息的真相吧！

【設計意圖】：從簡單易懂的兩張圖片引入“信息”，為了說出圖中的含義，學生從各種表現形式中去挖掘有意義的信息，這個引入的思考任務很容易完成，又同時讓學生得出一個印象：圖像、符號、數字、文字中傳播的信號、消息、情報、報道等都是信息。認識信息：無時不有，無處不在的信息

提問：現在，我們經常聽到“信息時代”這個詞，在我們的日常生活中都有哪些信息？那么是不是只有現代人類社會才存在信息，如果不是，那么在古代人們有哪些通信方式？（老師給以提示）學生可能的回答：烽火（講烽火戲諸侯的故事）、飛鴿傳書，快馬??

自然界中的信息：螞蟻搬家、蜜蜂跳八字舞（舞蹈－>蜜源）由此可以看出，信息其實在古代的時候就對人們生活產生了影響。今天，我們處在信息社會，人們可以通過種種方法獲得各種各樣的信息

（Information）。然而，信息是什么？它有何特征？它對人類社會的各種活動有何影響？ 理解信息：

1、捕捉信息的概念

師：信息無時不有，無處不在，“信息”到底是什么？請同學們認真閱讀教材，初步理解信息的概念。學生回答。

教師根據學生的回答總結：

（1）信息論奠基人之一香農（C.E.Shannon）從通信工程的角度，認為信息是“用來消除不確定性的東西”。信息的作用。

（2）控制論的奠基人維納（Norbert Wiener）則提出“信息就是信息，不是物質也不是能量”。得出人類社會的三大基本資源：信息、物質、能量。學生反映：還是有點茫然，不知道信息到底是什么東西。

理解信息：

2、了解信息的特征

師：請同學們認真閱讀教材，了解信息主要有幾個基本特征？分別是什么？并能夠根據情況判斷有些信息主要反應了信息的哪些特征。學生閱讀。

★信息的傳載性：信息可以傳遞，并且在傳遞中必須依附于某種載體。因為信息是看不見、摸不著的東西。比如，我們知道了飛人劉翔在大邱世錦賽中成績由銅牌轉為銀牌的原因，是通過電視、網絡、報紙等媒體獲得的。通常語言、文字、聲音、圖像等都是信息的載體，用于承載語言、文字、聲音、圖像的物質也是信息的載體。

注意：（1）不存在沒有載體的信息。

（2）同一個信息可以依附于不同的載體，不同信息可以依附于同一個載體。交通信息既可通過信號燈顯示，也可以警察的手勢來傳遞；同樣一則新聞我們在電視上聽到了，在報紙上也看到了。

★信息的共享性：信息區別于物質和能量的一個重要特征是它可以被共同分享。信息的共享不僅不會產生損耗，而且二還可以廣泛地傳播和擴散，使更多的人共享。例如，老師教學生。合理地使用信息資源，可以使同一信息為更多的使用者服務。（蕭伯納的話，群消息、個別同學介紹旅游見聞等）★信息的可處理性：信息是可處理的。信息可以被加工、傳輸、存儲，特別是經過人的分析、綜合和提煉等加工，可以增加它的使用價值。人們還可以利用各種信息技術，把信息從一種形態變為另一種形態。（成績分析變成排名）★信息的時效性：舉例“天氣預報”。

請同學們思考一下生活中關于信息時效性的例子。（商場促銷，音樂會，考試時間等）教師分析講解。信息特征練習鞏固（課堂反饋練習）

總結：今天，我們共同參與了一系列的信息活動，感受到了無時不有，無處不在的信息，我們發現原來信息一詞雖抽象又確是實實在在存在我們的身邊，一幅圖片，一個動作，一個數字都透露著這樣或那樣的信息，它總是從發出方那里借助一定的載體進行傳遞來到接收方。今天各個小組還積極協作共同捕捉了信息的基本特征：可處理性、共享性、傳遞性、時效性。在信息時代的今天，信息往往就是先機、是財富，要準確把握有價值的信息，作時代的先行者，我們就要學會把握信息以及各種信息處理技術，而接下來我們將利用整個學期學習各種信息處理技術。資料：

據不完全統計，信息的定義有一百多種，它們分別從不同層次、不同側面揭示了信息的特征與性質，但也都存在著這樣那樣的局限，目前為止沒有一個公認的定義，這是因為信息本身的復雜性尚未被完全認識。

“信息”一詞有著悠久的歷史，早在兩千多年前得西漢，即有“信”字的出現，“信”字通常可作信息來理解。作為日常用語，“信息”經常指“音訊、消息”的意思。08年奧運會、10年世博會等等。★中國《辭源》上稱：信息就是收信者事先不知道的報道。★英國《牛津字典》中指出：信息就是談論的事情、新聞和知識。

★美國《韋氏字典》表示：信息，就是在觀察或研究過程中獲得數據、新聞或知識。★信息論的創始人香農認為：信息是能夠用來消除不確定性的東西。揭示了信息的作用。也提供了一種衡量信息量的方法。

即使用消除不確定性的多少來衡量信息。列舉旅游景點提供信息的例子。控制論的創始人維納指出：信息就是信息，不是物質，也不是能量。

小學課本里，信息就是對人們有用的消息。那初中課本是怎么定義的呢？請看課本第2頁，信息通常就是指數據、消息所包含的內容和意思。

師：大家看過武俠小說吧？ 眾生：看過！

師：好，請聽題：武俠小說里的經常在爭一種神秘的書，里面記載著練功方法這樣寶貴的信息。但是有個叫令狐沖學到的各派劍法卻不在書上，誰知道在哪里記載著這些信息？

生1：思過崖山洞的壁上。

師：不錯！令狐沖發現時，這些信息在墻上已經存在了幾十年，幸好沒有火山噴發或是大地震，否則墻作為信息的載體碎了這些劍法信息也就沒有了。

師：請聽下一題，有的同學喜歡用座右銘來激勵自己奮發學習，學有所成，你們的座右銘通常寫在哪地方？

生2：寫在日記本里！生3：寫在鉛筆盒上！

生4：存在文曲星上，打開就看到！生5：老師我有手機，我放在開機畫面上！生6：刻在課桌上！

第四篇：高一數學教案：變量與函數的概念

學習目標：

(1)理解函數的概念

(2)會用集合與對應語言來刻畫函數，(3)了解構成函數的要素。

重點：

函數概念的理解

難點：

函數符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學課本P29—P31，填充以下空格。

1、設集合A是一個非空的實數集，對于A內，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數，記作。

2、對函數，其中x叫做，x的取值范圍(數集A)叫做這個函數的，所有函數值的集合 叫做這個函數的，函數y=f(x)也經常寫為。

3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個函數只需要。

4、依函數定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數關系，只要檢驗：

①;②。

5、設a, b是兩個實數，且a

(1)滿足不等式 的實數x的集合叫做閉區間，記作。

(2)滿足不等式a

(3)滿足不等式 或 的實數x的集合叫做半開半閉區間，分別表示為;

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數a, b表示區間的兩端點。

完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。

例題解析

題型一：函數的概念

例1：下圖中可表示函數y=f(x)的圖像的只可能是()

練習：設M={x| }，N={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的有____個。

題型二：相同函數的判斷問題

例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函數的是()

A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④

練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是()

A.和 B.和

C.和 D.和

題型三：函數的定義域和值域問題

例3：求函數f(x)= 的定義域

練習：課本P33練習A組 4.例4：求函數，在0，1，2處的函數值和值域。

當堂檢測

1、下列各組函數中，表示同一個函數的是(A)

A、B、C、D、2、已知函數 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是(C)

A、5 B、-5 C、6 D、-63、給出下列四個命題：

① 函數就是兩個數集之間的對應關系;

② 若函數的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;

③ 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數;

④ 定義域和對應關系確定后，函數的值域也就確定了.其中正確的有(B)

A.1 個 B.2 個 C.3個 D.4 個

4、下列函數完全相同的是(D)

A., B.,C., D.,5、在下列四個圖形中，不能表示函數的圖象的是(B)

6、設，則 等于(D)

A.B.C.1 D.07、已知函數，求 的值.()

第五篇：1.1正數和負數學教案

1.1正數和負數（第一課時）

班別_______________ 姓名_________________ 學號_________________ 學習目標:

1、了解正數與負數是從實際需要中產生的。

2、能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數

3、會用正數負數表示實際問題中具有相反意義的量

學習重點：正、負數的概念

學習難點：負數的概念.一、學前準備：

1、預習疑難摘要：

2、把下列各數填在相應的大括號內：

2，0.31，51.3，3.39，063，100，0，?，2009，83 自然數集合：{

} 分數集合：{

} 整數集合：{

} 無限循環小數：{

} 無限不循環小數：{

}

二、探究活動

（一）閱讀課本（P 1-3），解決問題

1、生活中具有相反意義的量，如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.請你也舉一個例子_____________________

2、如何表示具有相反意義的量，舉例說明_____________________________________________

3、負數的“－”能不能省略不寫？有同學說：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”。你認為這種說法正確嗎？___________________________________________________________

4、你認為0應該放在什么地方？0就是表示沒有嗎？________________________________

5、數0還表示什么意義？________________________________________________________(二)、師生合作，探究交流

1、所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合。把下列各數中的正數和負數分別填在17?3表示正數集合和負數集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，4,0

2、練一練

（1）、如果將+8元表示收入8元，則-6元表示_______。

（2）、高出海平面789米記作＋789米,則-789米表示____________，海平面表示為________（3）、糧食產量增產11％，記作+11％，則減產6％應記作_______。

（4）、小明在銀行工作，他把存入3萬元記作+3萬元，支取2萬元應記作____,-4萬元表示__．（5）、如果向東為正，那么-50m表示的意義是?????????（）

A．向東行進50m

B．向南行進50m C． 向北行進50m D．向西行進50m

（6）、下列結論中正確的是 ????????????????（）

A．0既是正數，又是負數

B．O是最小的正數

C．0是最大的負數

D．0既不是正數，也不是負數

?311（7）、給出下列各數：-3，0，+5，2，+3.1，?2，2004，+2008．其中是負數的有 ??（）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

（三）、課堂小結

1、知識點： _____________的數叫做正數；___________________________的數叫做負數； _______既不是正數也不是負數.________________表示兩種相反意義的量.2、你還有哪些疑惑？預習時的疑難解決了嗎？

（四）、自我檢測

1、如果上升４m記作＋４m，那么下降３m記作________

2、零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．

3、地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-50米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．

4、“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

5、設向東走為正，向東走30米，記作____ ；向西走20米，記作____

；原地不動記作

________

；記作-25米表示向____走25米；記作+16米表示向_____走16米。

（五）拓展延伸

1、寫出比O小4的數，比4小2的數，比-4小2的數．

2、如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處

游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

1.1正數和負數（第二課時）

班別_______________ 姓名_________________ 學號_________________ 學習目標:

1、會用正、負數表示具有相反意義的量.2、通過正、負數學習，培養學生應用數學知識的意識.3、通過探究，滲透對立統一的辨證思想

學習重點：用正、負數表示具有相反意義的量

學習難點：實際問題中的數量關系

一、學前準備：

1、預習疑難摘要： ２、如果向南走5米，記作+5米，那么向北走8米應記作___________． ３、如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降5℃記作____________．

４、海拔高度是+1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________． ５、把下列各數分別填在相應的大括號里：

+9，-1，+3，?21153，0，?32，-15，4，1.7．

正數集合：{

?}，負數集合：{

?}．

二、探究活動

（一）獨立思考，解決問題 １、指出下面具有相反意義的量：

（1）你向東走了5米和向西走了3米；（2）你收入20元和你支出8元；（3）下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

（4）溫度是零上10度和零下6度（5）順時針轉30°和逆時針轉45 °

2、某蓄水池的標準水位記為０m，如果用正數表示水面高于標準水面的高度，那么0.08表示_____________________ ______,-0.2m表示__________________________________

3、如果全班某次數學測試的平均成績為83分，某同學考了85分，記作+2分，得分90分和80分應分別記作_________________________．(二)、師生合作，探究交流

1、一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月體重增長值 2、2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率 ３、練一練

（1）、如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．（2）、糧食產量增產11％，記作+11％，則減產6％應記作______________．（3）、如果把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示______________．

（4）、如果向西走12米記作+12米，則向東走-120米表示的意義是__________________．（5）、味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示_____________，-5表示____________．（6）、測量一座公路橋的長度，各次測得的數據是：255米，270米，265米，267米，258米．

① 求這五次測量的平均值；

② 如以求出的平均值為基準數，用正、負數表示出各次測量的數值與平均值的差；

（三）、自我檢測

1、在下列四組數(1)-3，2.3，1314；(2)4，0，22；(3)113，0.3，7；(4)112，5，2中，三個數都不是負數的組是????????????????????()

A．(1)(2)B．(2)(4)C．(3)(4)D．(2)(3)(4)

2、在-7，0，-3，43，+9100，-0.27中，負數有?????????????()A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

3、甲、乙兩人同時從A地出發，如果甲向南走50m記為+50m，則乙向北走30m記為什么?這時甲、乙兩人相距多少米？．

4、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發現包裝袋上標有這樣一段字條：凈重：800±5g．張大媽怎

么也看不明白是什么意思．你能給她解釋清楚嗎？

（四）拓展延伸

在市場經濟中，利潤計算公式是：利潤＝銷售收入－銷售成本，小亮利用此公式計算爸爸經營的商店在某一天的利潤為-25元，請問：-25元的利潤是什么意義？