第一篇：2017-2018學年福州十五中學高一集合與函數概念

2017-2018學年福州十五中學高一集合與函數概念

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.若集合M={-1，0，1}，集合N={0，1，2}，則M∩N=（）A.{0，1}

B.{-1，0，1}

C.{0，1，2}

D.{-1，0，1，2} 2.集合A={-1，0，1}的子集中，含有元素0的子集共有（）A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

3.下列函數中與y?x圖象相同的一個是（）

x2A.y?(x)

B.y?x

C.y?

D.y?x2

x2334.設函數f(x)?2x?3，g(x?2)?f(x)，則g(x)的表達式是（）A.2x?

1B.2x?1

C.2x?D.2x?7

5.集合A?xx?2，集合B?xx＜a，如果A∩B=?，你們a的范圍是（）A.a?

2B.a?2

C.a??2

D.a?2 6.下列圖形中表示函數圖象的是（）????

7.設f(x)是定義在R上的一個函數，則函數F(x)?f(x)?f(?x)在R上一定是（）A.奇函數

B.偶函數

C.既是奇函數又是偶函數

D.非奇非偶函數

8.如果奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數且最大值為5，那么f（x）在區間[-7，-3]上是（）

A.增函數且最小值為-5

B.增函數且最大值為-5 C.減函數且最大值是-5

D.減函數且最小值是-5 24]上是減函數，f(x)?x?2(a?1)x?2在(??，9.如果函數那么實數a取值范圍是（）

A.a≤-3

B.a≥-3

C.a≤5

D.a≥5

10.函數y=f(x)的定義域為R且f(1)=0，若對于任意給定的不等實數x1,x2,不等式(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]<0恒成立,則不等式f(1?x)<0的解集為（）1 A.(?∞,0)

B.(?∞,1)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)

二、填空題（每題4分，共28分）11.y?x?4的定義域為_______________________.x?512.f(x)??x2?1,x?0?2x,x＞0，則f(f(3))?__________________.13.已知f(1?2x)?3x?1，則f(?3)?_______________.14.若f(x)?(a?1)x4?(b?3)x3?bx2是偶函數，其定義域為(a?6，2a)，則a?_________,b=__________.15.已知f(x?2)?x?2x，則f(x)的解析式為__________________________.16.函數y?2x?1的值域為___________________________.x?317.已知函數y?2x?5，x?{x?N1?x?4}，則函數的值域為_____________________.三、解答題（共42分）

218.已知A?{a?2，（a?1），a2?3a?3}，若1∈A，求實數a的值.（8分）

219.已知集合A?{xx?2x?3?0}，B?{xm?1?x?2m?7}(Ⅰ)當m=1時，求集合A∩B，；(Ⅱ)若滿足A∪B=B，求實數m的取值范圍。（8分）

20.已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，已知當x≤0時，f（x）=x2+4x+3．

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）畫出函數f（x）的圖象，并寫出函數f（x）的單調遞增區間；（3）求f（x）在區間[-1，2]上的值域．

21.已知函數f(x)?2x?1x?1，（1）判斷f(x)在區間（-1，+∞）上單調性，并證明；（求函數[1,3]上的最小值和最大值。（10分）

2）22.已知函數f(x)是奇函數，而且在（0，+∞）上是減函數，判斷f(x)在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的判斷.23.已知關于x的方程：x2+2(a?1)x+2a+6=0，(1)若方程有兩個實根，求實數a的范圍；

(2)設函數f(x)=x2+2(a?1)x+2a+6,x∈[?1,1],記此函數的最大值為M(a),最小值為N(a),求M(a)、N(a)的解析式。

第二篇：2017-2018學年福州黎明中學高一數學必修1集合與函數概念單元測試

2017-2018學年福州黎明中學高一數學集合與函數概念單元測試

一、選擇題（本題共6小題，每小題6分，共36分）

1.設集合M??4，5，6,7,8?，集合N??3,5,7,8?，那么M?N=（）A.?3，4，5，6，7，8?

B.?5，8?

C.?3，5，7，8?

D.?4，5，6，8? 2.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x>2}，則A∩B等于（）。

A.{x|2

B.{x|x≤1}

C.{x|2≤x<3}

D.{x|x>2} 3.函數y?1?x?x的定義域為（）

A.xx?

1B.xx?0

C.xx?1或x?0

D.x0?x?1

4.設集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4個圖形中,能表示集合M到集合N的函數關系的有()????????

A.①②③④

B.①②③

C.②③

D.②

5.若全集U={0，1，2，3}，且?uA={1，2}，則集合A的真子集共有（）A.3個

B.5個

C.7個

D.8個

6.若集合M={(x,y)|x+y=0}, N={(x,y)|x2+y2=0, x∈R,y∈R},則有（）A.M∪N=M

B.M∪N=N

C.M∩N=M

D.M∩N=?

二、填空題（本大題3小題，每小題6分，共18分）

7.已知集合A={1，2，3}，B={2，m，4}，A∩B={2，3}，則m=____________.8.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜歡，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為_________________.9.設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1?A且k+1?A，那么稱k是A個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有____________個.三、解答題（本大題3題，共46分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

10.（本題滿分14分）已知集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，A∩B={-3}．

（Ⅰ）求實數a的值；

（Ⅱ）寫出集合A的所有非空真子集．

11.（本題滿分14分）設U={x|x≤4}，A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤x≤3}．

求：

（Ⅰ）（CUA）∪B；

（П）（CUA）∩（CUB）．

12.（本題滿分18分）已知函數求值：

（1）已知函數f(x)?x2?2ax?1在[-1,2]上的最大值為4，求a的值.（2）求函數y??x(x?a)在區間[-1，a]上的最大值.

第三篇：高一數學集合與函數的概念

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新人教Ａ版必修一教案系列

第一章集合與函數概念

一.課標要求：

本章將集合作為一種語言來學習，使學生感受用集合表示數學內容時的簡潔

性、準確性，幫助學生學會用集合語言描述數學對象，發展學生運用數學語言進行交流的能力.函數是高中數學的核心概念，對變量數學的認識.1..2.不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.3納的邏輯思維能力.4.5, 培養學生從具6..7.能使用.8.學會用集合與對應的語言來刻畫函數，理解函數符號y=f(x)的含義；了解函數構成的三要素，了解映射的概念；體會函數是一種刻畫變量之間關系的重要數學模型，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；會求一些簡單函數的定義域和值域，并熟練使用區間表示法.9.了解函數的一些基本表示法（列表法、圖象法、分析法），并能在實際情境中，恰當地進行選擇；會用描點法畫一些簡單函數的圖象.10.通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用.11.結合熟悉的具體函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義，了解奇偶性和周期性的含義，通過具體函數的圖象，初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形.12.學會運用函數的圖象理解和研究函數的性質，體會數形結合的數學方法.3eud教育網 http://教學資源集散地。可能是最大的免費教育資源網！

13.通過實習作業，使學生初步了解對數學發展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數實例.二.編寫意圖與教學建議

1.教材不涉及集合論理論，只將集合作為一種語言來學習，要求學生能夠使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，從而體會集合語言的簡潔性和準確性，發展運用數學語言進行交流的能力.教材力求緊密結合學生的生活經驗和已有數學知識，通過列舉豐富的實例，使學生了解集合的含義，理解并掌握集合間的基本關系及集合的基本運算.教材突出了函數概念的背景教學，強調從實例出發，.2.Venn圖表達集合的關系及運算，幫助學生借助直觀圖示認識抽象概念.要充分體現這種直

3.貫穿到以后的數學學習中.4.和數學中的廣泛運用，.在教學中，一定要循序漸進，從繁到難，5..6.分析法），目的是豐富學生對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念.在教學中，既要充分發揮圖象的直觀作用，又要適當地引導學生從代數的角度研究圖象，使學生深刻體會數形結合這一重要數學方法.7.教材將映射作為函數的一種推廣，進行了邏輯順序上的調整，體現了特殊到一般的思維規律，有利于學生對函數概念學習的連續性.8.教材加強了函數與信息技術整合的要求，通過電腦繪制簡單函數動態圖象,使學生初步感受到信息技術在函數學習中的重要作用.9.為了體現教材的選擇性,在練習題安排上加大了彈性,教師應根據學生實際,合理地取舍.三.教學內容及課時安排建議

本章教學時間約13課時。

1.1 集合4課時

1.2 函數及其表示4課時

1.3 函數的性質3課時

實習作業1課時

復習1課時

第四篇：《集合與函數概念》復習資料

《集合與函數概念》復習資料

一、知識結構：

知識要點填空：

1．常用的數集及其記法：

非負整數集（自然數集）：

；正整數集：

；整數集：

；有理數集：；

實數集：

2．如果是集合的元素，就說屬于集合，記作

；如果不是集合中的元素，就說不屬于集合，記作

.3．

任何一個集合是它本身的，即

.空集是任何集合的，即

.對于集合如果且那么

.4．

若集合中有個元素，則這個集合的子集有

個，真子集

個，非空子集

個，非空真子集

個。

5．并集：=

A

B

交集：=

A

B

補集：=

U

A

6.函數的定義：設是兩個，如果按照，使對于集合中的元素，在集合中都有

元素與之對應，那么就稱對應為從集合到集合的一個函數。叫做，其取值范圍叫，與相對應的值叫做，所組成的集合叫。

7.函數構成的三要素：。

8.求函數的定義域要注意：分式中，；偶次根式中，；對于，要求

；實際問題實際考慮；由幾部分數學式子組成的函數，求出各部分的定義域再取。

定義域

值域

一次函數

二次函數

反比例函數

9.如果兩個函數的相同，相同，我們就稱這兩個函數相等。

10.所謂“分段函數”，習慣上指在定義域的不同部分，有不同的的函數。分段函數是

個函數，它的定義域是各段定義域的，值域是各段值域的。

11．設是兩個，如果按照某一個確定的對應關系，使對于集合中的任意一個元素，在集合中都有唯一的一個元素與之對應，那么就稱對應為從集合到集合的一個映射。

函數是一種特殊的映射，映射是函數的推廣。

12．用定義證明函數單調性的步驟：取值，任取，且

；作差，并通過因式分解、配方、有理化等方法向有利判斷其符號的方向變形；定號，確定的正負，當符號不確定時要進行分類討論；

下結論，當

時，函數為增函數，當

時，為減函數。

13．利用定義判斷函數奇偶性：考察函數的定義域，若不對稱，則為

；若對稱，則繼續判斷；判斷

或

是否成立，若，則為偶函數；若，則為奇函數；若都不成立，則為。

14．奇函數的函數圖象關于

對稱，偶函數的函數圖象關于

對稱。

第五篇：高一數學教案：變量與函數的概念

學習目標：

(1)理解函數的概念

(2)會用集合與對應語言來刻畫函數，(3)了解構成函數的要素。

重點：

函數概念的理解

難點：

函數符號y=f(x)的理解

知識梳理：

自學課本P29—P31，填充以下空格。

1、設集合A是一個非空的實數集，對于A內，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關系叫做集合A上的一個函數，記作。

2、對函數，其中x叫做，x的取值范圍(數集A)叫做這個函數的，所有函數值的集合 叫做這個函數的，函數y=f(x)也經常寫為。

3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個函數只需要。

4、依函數定義，要檢驗兩個給定的變量之間是否存在函數關系，只要檢驗：

①;②。

5、設a, b是兩個實數，且a

(1)滿足不等式 的實數x的集合叫做閉區間，記作。

(2)滿足不等式a

(3)滿足不等式 或 的實數x的集合叫做半開半閉區間，分別表示為;

分別滿足x≥a,x>a,x≤a,x

其中實數a, b表示區間的兩端點。

完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。

例題解析

題型一：函數的概念

例1：下圖中可表示函數y=f(x)的圖像的只可能是()

練習：設M={x| }，N={y| },給出下列四個圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的有____個。

題型二：相同函數的判斷問題

例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與

④ 與 其中表示同一函數的是()

A.② ③ B.② ④ C.① ④ D.④

練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是()

A.和 B.和

C.和 D.和

題型三：函數的定義域和值域問題

例3：求函數f(x)= 的定義域

練習：課本P33練習A組 4.例4：求函數，在0，1，2處的函數值和值域。

當堂檢測

1、下列各組函數中，表示同一個函數的是(A)

A、B、C、D、2、已知函數 滿足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是(C)

A、5 B、-5 C、6 D、-63、給出下列四個命題：

① 函數就是兩個數集之間的對應關系;

② 若函數的定義域只含有一個元素，則值域也只含有一個元素;

③ 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數;

④ 定義域和對應關系確定后，函數的值域也就確定了.其中正確的有(B)

A.1 個 B.2 個 C.3個 D.4 個

4、下列函數完全相同的是(D)

A., B.,C., D.,5、在下列四個圖形中，不能表示函數的圖象的是(B)

6、設，則 等于(D)

A.B.C.1 D.07、已知函數，求 的值.()