第一篇：《集合與函數概念》優秀教學設計與反思

《集合與函數概念》優秀教學設計與反思

一、教材分析

集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數學的一些內容．本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力．

函數的學習促使學生的數學思維方式發生了重大的轉變：思維從靜止走向了運動、從運算轉向了關系．函數是高中數學的核心內容，是高中數學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些．函數與不等式、數列、導數、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內容有著密切的聯系．用函數的思想去理解這些內容，是非常重要的出發點．反過來，通過這些內容的學習，加深了對函數思想的認識．函數的思想方法貫穿于高中數學課程的始終．高中數學課程中，函數有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數數，在必修四將學習三角函數．函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．

二、學情分析

1．學生的作業與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面．通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性．

2．學生學基本功較扎實，學習態度較端正，有一定的自主學習能力．但是沒有養成及時復習的習慣，有些內容已經淡忘．通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養學生良好的復習習慣．

3．在研究例4時，對分類的情況研究的不全面．為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數對稱軸與所給的區間的位置關系是解決這類問題的關鍵．

三、設計思路

本節課新課中滲透的理念是：“強調過程教學，啟發思維，調動學生學習數學的積極性”．在本節課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理．一方讓學生體會到知識網絡化的必要性，另一方面希望學生養成知識梳理的習慣．在本節課中不斷提出問題，采取問題驅動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發展區”發現問題、解決問題．通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構，解決問題，改變學生模仿式的學習方式．在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數形結合思想、函數與方程思想．在教學過程中通過恰當的應用信息技術，從而突破難點．

四、教學目標分析

(一)知識與技能

1．了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關系，集合的基本運算． A：能從集合間的運算分析出集合的基本關系．B：對于分類討論問題，能區分取交還是取并．

2．理解函數的定義，掌握函數的基本性質，會運用函數的圖象理解和研究函數的性質． A：會用定義證明函數的單調性、奇偶性．B：會分析函數的單調性、奇偶性、對稱性的關系．

(二)過程與方法

1．通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內容網絡化、系統化．

2．在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領悟知識的橫、縱向聯系，體會集合與函數的本質．(三)情感態度與價值觀

在學生自主整理知識結構的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數學知識的能力．在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數學的信心．在例4的解答過程中，滲透動靜結合的思想，讓學生養成理性思維的品質．

五、重難點分析

重點：掌握知識之間的聯系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題．

難點：含參問題的討論，函數性質之間的關系．

六．知識梳理(約10分鐘)

提出問題

問題1：把本章的知識結構用框圖形式表示出來．

問題2：一個集合中的元素應當是確定的、互異的、無序的，你能結合具體實例說明集合的這些基本要求嗎？

問題3：類比兩個數的關系，思考兩個集合之間的基本關系．類比兩個數的運算，思考兩個集合之間的基本運算，交、并、補．

問題4：通過本章學習，你對函數概念有什么新的認識和體會嗎？ 請結合具體實例分析，表示函數的三種方法，每一種方法的特點．

問題5：分析研究函數的方向，它們之間的聯系．

在前一次晚自習上，學生相互展示自己的結果，通過相互討論，每組提供最佳的方案．在自己的原有方案的基礎上進行補充與完善．

學生回答問題要點預設如下：

1．集合語言可以簡潔準確表達數學內容．

2．運用集合與對應進一步描述了函數的概念，與初中的函數的定義比較，突出了函數的本質函數是描述變量之間依賴關系的重要數學模型．

3．函數的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據具體情況選用．

4．研究函數的性質時，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運用自然語言描述函數的圖象特征，最后抽象到用數學符號刻畫相應的數量特征，也是數學學習和研究中經常使用的方法．

設計意圖：通過布置任務，讓學生充分的認識自己在學習的過程中，哪些知識學習的不透徹．讓學生更有針對的進行復習，讓復習進行的更有效．讓學生體會到知識的橫向聯系與縱向聯系．通過類比初中與高中兩種函數的定義，讓學生體會到兩種函數的定義本質是一樣的．

第二篇：《集合與函數概念》復習資料

《集合與函數概念》復習資料

一、知識結構：

知識要點填空：

1．常用的數集及其記法：

非負整數集（自然數集）：

；正整數集：

；整數集：

；有理數集：；

實數集：

2．如果是集合的元素，就說屬于集合，記作

；如果不是集合中的元素，就說不屬于集合，記作

.3．

任何一個集合是它本身的，即

.空集是任何集合的，即

.對于集合如果且那么

.4．

若集合中有個元素，則這個集合的子集有

個，真子集

個，非空子集

個，非空真子集

個。

5．并集：=

A

B

交集：=

A

B

補集：=

U

A

6.函數的定義：設是兩個，如果按照，使對于集合中的元素，在集合中都有

元素與之對應，那么就稱對應為從集合到集合的一個函數。叫做，其取值范圍叫，與相對應的值叫做，所組成的集合叫。

7.函數構成的三要素：。

8.求函數的定義域要注意：分式中，；偶次根式中，；對于，要求

；實際問題實際考慮；由幾部分數學式子組成的函數，求出各部分的定義域再取。

定義域

值域

一次函數

二次函數

反比例函數

9.如果兩個函數的相同，相同，我們就稱這兩個函數相等。

10.所謂“分段函數”，習慣上指在定義域的不同部分，有不同的的函數。分段函數是

個函數，它的定義域是各段定義域的，值域是各段值域的。

11．設是兩個，如果按照某一個確定的對應關系，使對于集合中的任意一個元素，在集合中都有唯一的一個元素與之對應，那么就稱對應為從集合到集合的一個映射。

函數是一種特殊的映射，映射是函數的推廣。

12．用定義證明函數單調性的步驟：取值，任取，且

；作差，并通過因式分解、配方、有理化等方法向有利判斷其符號的方向變形；定號，確定的正負，當符號不確定時要進行分類討論；

下結論，當

時，函數為增函數，當

時，為減函數。

13．利用定義判斷函數奇偶性：考察函數的定義域，若不對稱，則為

；若對稱，則繼續判斷；判斷

或

是否成立，若，則為偶函數；若，則為奇函數；若都不成立，則為。

14．奇函數的函數圖象關于

對稱，偶函數的函數圖象關于

對稱。

第三篇：《集合與函數》教學反思

《集合與函數》教學反思

新課程標準指出，學生的數學學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的，新教材在總體上為學生構建共同基礎，提供發展平臺，又兼顧個性發展的選擇，強調師生互動，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，著眼學生的發展與未來，注重數學應用意識，突出體現數學的文化價值和教學手段的現代化。也就是說，在課堂教學中，盡力做到教材的內容盡量與現實生活中問題相掛鉤，讓學生感覺到數學就在身邊，顯示數學的實用性。這方面，人教A版已經做出了很好的示范。教材編寫了很多實例，如集合的含義與表示，一開始就從8個集合實例入手，引出元素和集合的含義，而有效教學的理念要求教師在教學中，體現自己的個性，才能促進學生的個性形成和發展。以下是本人通過學習結合平時教學的幾點反思。

1、把抽象的教學內容生活化,體會數學就在身邊。

【案例一】“指數函數與對數函數”的引入，課本設計了魚化石中碳14的殘留量。其中一個班講課時用課本的引入，得到講對數函數時，繼續用該引入中的，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大概是問題遠離他們實際生活，并且數字太繁，當我上另一個班時，我馬上把問題改為：“如果你父親第一個月給你5元零用錢，假設你父親給的零用錢每月以10%的增長率增加，問多少個月后你父親給的月零用錢達到500元？”這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學生所表現出的熱情和積極與第一個班我上課時完全不同。

【案例二】初中的函數，教材采用“變量說”，高中提出了“對應說”；人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數的方式介紹函數概念，把“映射”作為“函數”的一種推廣。這種安排我在實踐中覺得更有利于學生集中精力理解函數的概念。在教學時，我為學生設計他們熟悉的“行程問題”、“比例問題”、“價格問題”，利用圖表、圖形（如課本第26頁的練習2），讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數的本質。要求學生認識、描繪以及概括模式。

到了第三章，函數的應用，盡量挖掘與其它學科的聯系以及與實際生活的聯系，如電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進行調查和研究，讓學生經歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發揮思維的潛能，在生活中發現數學，提煉數學，應用數學。

2、合理分配課堂時間，“合作學習”不流于形式 作為新課程倡導的學習方式之一，“合作學習”在形式上成為有別于傳統教學的一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師“一言堂”的專制，被認為是學生學會交往、合作，培養團隊精神、競爭意識和領袖品質的最有效方式。從新一輪基礎教育課程改革的角度看，課堂上“合作學習”主要體現在：學生能夠從一定的情境出發，通過多向交流與合作，一同討論、探究、發現，以此得出某種結論，獲取某種知識。但是仔細觀察我們不難發現，多數合作學習僅僅停留書本上，有些教師為了趕進度“滿堂灌”；有些教師為了今后高考增添許多例題在課堂上講；還有，培養學生自主學習能力的做法也露出不可避免的局限性，它幾乎使課堂教學成為每一個學生的個人行為，學生間缺乏交往和合作。而知識技能主要是靠學生的獨立思考和自主的筆頭訓練，才能保證有機會發展他們的各種能力。所以每節課要合理分配時間，在兩者之間取平衡。

【案例三】在學指數函數的性質時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特征，從而得到指數函數的性質。在探究過程中，學生在列表時不少人自變量x取1，2，3，圖象自然也只畫了第一象限內的一小段；而有的畫了一、四象限內的部分，就想當然，也就把曲線畫穿過軸??由于是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正（或更正）錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能達到探究互助的目的。

3、學生實際水平、教材內容互相整合，做好初高中教學的銜接，使學生思維發展自然流暢。

許多教師錯誤地認為只要是教材中有的就一定有用,一定要學,卻不能進行正確的篩選,忘記自己既是教材的實驗者,更重要的也是教材的修訂者和研究者,教師在這次課改中必須明確一個事實那就是“課程實施并非現成方案的照本宣科,而是微觀層面的課程再研制過程”.新教材為教師的發展提供了自由發展的空間,但也存在不同的缺陷,因此教學中如果只是依賴手中的教材那將會對學生的學習造成不利的影響.所以我們要認真學習和研究教材,從學生的實際出發，依據課標, 把握方向, 找準定位。

【案例四】二次函數是中學應用廣泛的初等函數，曾經是初中階段的學習重點，由于初中的教學要求僅限于作圖、確定函數解析式和理解函數的基本性質，隨著函數概念和性質學習的不斷深入，高中教材沒有設計獨立的章節引導學生學習，我在教學中，充分利用二次函數作為載體，把函數的性質（單調性、奇偶性、最大值與最小值）的學習逐步引向深入，二次函數的“升級”，正好是初高中數學教學的銜接，再一次貼近學生的思維過渡期。

總之，在教學反思的行動中，我們要永遠保持敏感而好奇的心靈，“好奇心”喚起關心，喚起對現在存在或可能存在的東西的關心。正是好奇心使人們擯棄熟悉的思維方式，用一種不同的方式來看待同一事物。還要經常、反復地進行反思，通過反思來理解對象、理解自己，讓自己與對象對話、與自己對話，使自己的教學水平、教學能力不斷地提升。

第四篇：函數概念教學反思

函數概念教學反思

山東省濟鋼高級中學 翟爭艷

函數是高中數學中一個非常重要的內容之一，貫穿整個高中數學學習，乃到一生的數學學習過程。然而函數這部分知識在教學中又是一大難點。這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來不容易，接受起來就更難。函數成了高一新生進入高中的一條攔路虎。有些學生高中畢業了，對函數這個概念也沒有理解透徹。突破了它后面的學習就容易了。所以在函數概念的教學上要下足功夫，爭取不讓學生吃夾生飯。我注意對知識進行重組，努力去揭示函數概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。本班學生思維活躍，課堂上能從多個不同的角度積極提出問題，并解決問題，全員參與，熱情高漲。應當說在學生的共同努力下，本節課比較好地完成了預定的教學目標。給我留下較深印象的有以下幾處：

一、設置問題情境，激發學生的學習興趣。

首先復習初中函數的定義，強調變量之間的依賴關系，接著提出問題，在這個定義下，y=5是函數嗎，大部分學生認為它不是函數，有的說：它只是一個式子，而沒有自變量，有的說：5沒有發生變化，用已有概念不太容易回答的問題，引發學生的認知沖突。學生學習熱情高漲，學習積極性和主動性得到了充分調動，急于解決問題。

二．探究課本三個實例，概念形成。

提出問題2：你從例題中了解到哪些信息？自變量，因變量的取值范圍是什么？自變量與因變量有何關系？問題情景的設置應形成逐層深入環環相扣的問題鏈，以問題解決為線索，引導學生主動討論、積極探索。學生獨立思考2-3分鐘，然后分組討論，交流。討論、整理出本組同學所想到的各種想法。實際問題引出概念，激發學生學習興趣，給學生思考、探索的空間，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，提高分析和解決問題的能力。通過小組討論、自主回答，不同層次的學生選取適合自己的問題，同分享團隊協作的喜悅成果，調動了學生的積極性。體現學生學習方式的變革，倡導自主學習、合作學習、探究學習的學習方式；體現“以人為本”思想，強調課堂教學的有效性，不僅強調在實踐中完成學

生自身知識的建構，并要求在完成學習任務的同時有所感悟、有所創造.在這一環節中，我主要是要通過表格、解析式刻畫變量之間的對應關系，關注自變量和因變量的范圍，逐步使學生體會兩個集合之間的對應關系，了解函數概念的本質，同時也為下節課函數的表示法做好鋪墊。在整個交流中，我既有對正確認識的贊賞，又有對錯誤見解的分析。師生互動，抓住函數概念這一重點，舉出實例來突破理解對應法則f這一難點。函數是一個系統，而不只是一個單純的式子。它由定義域、值域、對應法則三要素組成。我形象地將這一系統比喻成計算機，輸入的數集為定義域，輸出的數集為值域。讓學生看得見、摸得著，把抽象的函數概念形象化，效果很好。

三、師生合作，總結歸納函數定義。

最后歸納出函數定義，并在全班交流。學生自己探究數學結論,使學生嘗試用集合與對應的語言進行描述，通過學生的觀察、嘗試、討論來歸納結論，體現了學生自主探究的學習方式。讓他們通過實踐來進一步體驗到在集合對應觀下的函數內涵，從特殊到一般，揭示數學通常的發現過程，給學生“數學創造”的體驗。這種引出概念的方式自然而又易于學生接受和形成概念。通過教師的再提煉又得到觀點，再揭示近代函數定義的本質：在講解概念時，在多媒體上有意識的用不同顏色的字體，突出強調重點，調動學生的非智力因素理解概念。在這個近代函數定義下，完成提出的問題，y=5是函數，大家有種恍然大悟的感覺，解決課前提出的問題，覺得學有所用。

四．對練習題的設計由淺入深，層層遞進，突出本節課的重點，突破難點。知識應用的目標落實的比較好。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注----激發熱情----參與體驗”的過程。倡導課前預習，先學后教，以學定教，學生能課前自主解決的內容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學效益的最大化；引導學生學會閱讀教材、理解教材，體會數學概念的形成過程，由具體實例到抽象知識再用抽象知識解決具體問題的認知過程，注重培養學生的自學能力和良好的學習習慣.但也存在一些不足：

1.語言方面還不夠精煉，喜歡用口頭禪，愛重復啰嗦生怕學生不懂，隨口加一些不嚴格的內容。其實知識點夠不夠精簡好記，重點難點學生是很輕松地懂了，還是說模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒，找到合適的講授或類比方法沒。突破完全在一瞬間一個簡單的道理，所以在課下要下功夫，找到突破難點的好方法。

2.由于學生提前預習，先學后教，課堂教學中知識缺乏系統性、完整性；課堂容量大，時間有些緊，課堂留白不足.3.在學生回答問題時，應該關注學生所表現出來的態度，用恰當的語言給與肯定和鼓勵，使不同層次的學生獲得不同的成功體驗，從而增強信心，激發學生學習的興趣。

在今后的教學中要不斷的反思與探索，不斷提高自己的業務能力和水平，使自己更為成熟和完善，更好的服務于學生。

第五篇：函數概念教學反思

函數概念教學反思

函數是高中數學中一個非常重要的內容之一，貫穿整個高中數學學習。其重要性體現在：

1、函數源于在現實生活，具有廣泛的應用。

2、函數是溝通代數、幾何、三角等內容的橋梁。

3、函數部分內容蘊涵重要數學方法，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進一步學習數學和解決數學問題的基礎。然而函數這部分知識在教學中又是一大難點這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來不容易，由于函數這部份知識的主要思想特點體現于一個“變”字，接受起來就更難。研究的主要是“變量”與“變量”之間的關系，要求用變量的眼光，運動變化的觀點去看待相關問題，所以函數成了高一新生進入高中的一條攔路虎。突破了它后面的學習就容易了。所以在函數概念的教學上要下足功夫，爭取不讓學生吃夾生飯。我注意對知識進行重組。努力去提示函數概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。

課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發言，而且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協作的成果，基本完成教學目標。我是這樣處理函數概念這部分教學的： 為了節省時間，我提前給學生復習范圍，復習有關初中函數的定義，課本引例以及回答的問題，讓學生學有準備。

一、激情引趣，提高學生的問題意識

首先課本引例，引出初中函數的定義。

二、分析實例

在問題的設計和給出時，關鍵是要把握探究的新問題與學生原有知識點之間的距離“度”。通過小組討論、自主回答，由不同層次的學生選取適合自己的問題，調動了學生的積極性。在這一環節中，我主要是要通過表格、解析式刻畫變量之間的對應關系，關注 和 的范圍，逐步使學生體會到變化的過程，了解函數概念的本質。同時也為下節課函數的表示法做好鋪墊。引導學生體會到數學來源于生活并為生活服務，同時也滲透職業高中學生的奮斗目標。

三、數學建模

在數學教學過程中，突出“問題解決---數學建模---解決問題”的探究過程。我先引導學生將實例1抽象出數學模型，再由學生自己將實例2抽象出數學模型。在這一環節中，學生到黑板前板演，其他學生補充，進一步理解通過函數的對應圖來認識函數，達到數形結合的效果，使學生對概念理解上更直觀。

然后歸納出函數定義，并在全班交流。學生自己探究數學結論,使學生嘗試用集合與對應的語言進行描述，通過學生的觀察、嘗試、討論來歸納結論，體現了學生自主探究的學習方式。讓他們通過實踐來進一步體驗到在集合對應觀下的函數內涵，從特殊到一般，揭示數學通常的發現過程，給學生“數學創造”的體驗。這種引出概念的方式自然而又易于學生接受和形成概念。

通過教師的再提煉又得到觀點，再揭示近代函數定義的本質：

1、函數是描述的是兩個非空數集之間的一種特殊對應關系。

2、對于函數符號，學生較難理解，以符號的簡潔美，引起學生的有意注意，加強學生理解。

3、函數是一個系統，而不只是一個單純的式子。它由定義域、值域、對應法則三要素組成。通過例題的講解，進一步地鞏固了定義域與值域，同時突出了值域與集合b的關系。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注----激發熱情----參與體驗”的過程。但也存在一些不足，比如，有的時候語言方面還不夠精煉，在今后的教學就中要不斷的反思與探索，走向更為成熟與完善 課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發言，而且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協作的成果，基本完成教學目標。

我是這樣處理函數概念這部分教學的：

為了節省時間，我提前給學生復習范圍，復習有關初中函數的定義，二個引入的實例以。函數是高中數學中一個非常重要的內容之一，貫穿整個高中數學學習。其重要性體現在：

1、函數源于在現實生活，具有廣泛的應用。

2、函數是溝通代數、幾何、三角等內容的橋梁。

3、函數部分內容蘊涵重要數學方法，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進一步學習數學和解決數學問題的基礎。

然而函數這部分知識在教學中又是一大難點這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來不容易，由于函數這部份知識的主要思想特點體現于一個“變”字，接受起來就更難。研究的主要是“變量”與“變量”之間的關系，要求用變量的眼光，運動變化的觀點去看待相關問題，所以函數成了高一新生進入高中的一條攔路虎。突破了它后面的學習就容易了。

函數的概念表現出來的都是抽象的數學形式，在數學的教學中，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。所以函數概念的教學更忌照本宣科，我注意對知識進行重組。努力去提示函數概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。

及回答的問題，讓學生學有準備。

一、激情引趣，提高學生的問題意識

首先復習初中函數的定義，在這個定義下，以學生乘車與車費問題，引出 是函數嗎？大部分學生認為它不是函數，有的說：它只是一個式子，而沒有自變量，有的說：0.5沒有發生變化，用已有概念不太容易回答的問題，引發學生的認知沖突，有到了承上啟下的作用。營造出一種寬松的探究心向,使問題呈現巧而生趣，找準與教材內容之間的結合點.二、分析實例

以 “2003-2008年二職高一學生入學人數表”，銷“售計算器求收款總數 =25 ”兩個實例引入，在問題的設計和給出時，關鍵是要把握探究的新問題與學生原有知識點之間的距離“度”。通過小組討論、自主回答，由不同層次的學生選取適合自己的問題，調動了學生的積極性。在這一環節中，我主要是要通過表格、解析式刻畫變量之間的對應關系，關注 和 的范圍，逐步使學生體會到變化的過程，了解函數概念的本質。同時也為下節課函數的表示法做好鋪墊。引導學生體會到數學來源于生活并為生活服務，同時也滲透職業高中學生的奮斗目標。

三、數學建模

在數學教學過程中，突出“問題解決---數學建模---解決問題”的探究過程。我先引導學生將實例1抽象出數學模型，再由學生自己將實例2抽象出數學模型。在這一環節中，學生到黑板前板演，其他學生補充，進一步理解通過函數的對應圖來認識函數，達到數形結合的效果，使學生對概念理解上更直觀。

然后歸納出函數定義，并在全班交流。學生自己探究數學結論,使學生嘗試用集合與對應的語言進行描述，通過學生的觀察、嘗試、討論來歸納結論，體現了學生自主探究的學習方式。讓他們通過實踐來進一步體驗到在集合對應觀下的函數內涵，從特殊到一般，揭示數學通常的發現過程，給學生“數學創造”的體驗。這種引出概念的方式自然而又易于學生接受和形成概念。

通過教師的再提煉又得到觀點，再揭示近代函數定義的本質：

1、函數是描述的是兩個非空數集之間的一種特殊對應關系。

2，對于函數符號，學生較難理解，以符號的簡潔美，引起學生的有意注意，加強學生理解。

3、函數是一個系統，而不只是一個單純的式子。它由定義域、值域、對應法則三要素組成。我形象地將這一系統比喻成計算機，輸入的數集為定義域，輸出的數集為值域。

為了讓學生更清楚定義域、值域、對應法則，我讓學生設計了一個VB的小程序，根據學生已有的計算機基礎，學生很快地現場編程，突出了計算機數學與專業緊密相聯，煥起學生對數學的學習熱情。

通過例題的講解，進一步地鞏固了定義域與值域，同時突出了值域與集合B的關系。

通過小組競賽，加深學生對概念的理解。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注----激發熱情----參與體驗”的過程。但也存在一些不足，比如，在學生編程的時候，我提出了要解決引入的“乘車問題”，但我馬上發現學生的眼光都集中到編程那里，當時就改變了教學策略，如果把這一問題能當堂解決就更好了。有的時候語言方面還不夠精煉，在今后的教學就中要不斷的反思與探索，走向更為成熟與完善。

函數是高中數學中一個非常重要的內容之一，它貫穿整個高中階段的數學學習，乃到一生的數學學習過程。其重要性主要體現在：

1、函數本身源于在現實生活，例如自然科學乃至于社會科學中，具有廣泛的應用。

2、函數本身是數學的重要內容，是溝通代數、幾何、三角等內容的橋梁。亦是今后進一步學習高等數學的基礎和方法。

3、函數部分內容蘊涵大量的重要數學方法，如函數的思索，方程的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想，換元法，侍定系數法、配方法等。這些思想方法是進一步學習數學和解決數學問題的基礎，是我們教學過程中應注意重點講解學生重點掌握的部分。

然而函數這部份知識在教學中又是一大難點這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來相當不容易，接受起來就更難這又是由于函數這部份知識的主要思想特點體現于一個“變”字。即研究的主要是“變量”與“變量”之間的關系，要求用變量的眼光，運動變化的關點去看侍和接觸相關問題，這與初中學習知識的以靜態觀點為中習的思維特點有較大差異，所以函數成了高一新生進入高中首先到的一條攔路虎，有些學生高中畢業了，對函數這個概念也沒有理解透澈。

實際上，在學習函數這部份知識中，函數概念是最重要的，也就是最難的地方，突破了它后面的學習就容易了。現行的數學教材，其主要內容表現的都是數學知識的技術形式。函數的概念亦是如此，不管是傳統定義也好，還是近代定義也好，表現出來的都是抽象數學形式，在數學的教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式表達，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。對數學知識的教學要返璞歸真，努力揭示數學概念、法則，結論發展過程和本質。對越是抽象的數學概念，越是如此。所以函數概念的教學更忌照本宣科，要注意對知識進行重組。努力去提示函數概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。

篇二：函數的概念教學反思

函數概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學習映射，再學習函數；另一種方法是通過具體的實例，體會數集之間的一種特殊的對應關系，即函數。為了充分運用學生已有的認知基礎，為了給抽象概念以足夠的實例背景，以有助于學生理解函數概念的本質，我采用后一種方式，即從三個背景實例入手，在體會兩個變量之間依賴關系的基礎上，引導學生運用集合與對應的語言刻畫函數概念。繼而，通過例題，思考、探究、練習中的問題從三個層次理解函數概念：函數定義、函數符號、函數三要素，并與初中定義進行對比。

在學習用集合與對應的語言刻畫函數之前，還可以讓學生先復習初中學習過的函數概念，并用課件進行模擬實驗，畫出某一具體函數的圖像，在函數的圖像上任取一點P，測出點P的坐標，觀察點P 的坐標橫坐標與縱坐標的變化規律。使學生看到函數描述了變量之間的依賴關系，即無論點P在哪個位置，點P的橫坐標總對應唯一的縱坐標。由此，使學生體會到，函數中的函數值的變化總是依賴于自變量的變化，而且由自變量唯一確定。

篇三：函數的概念教學反思

學習培訓提供的視頻，結合本節課的上課經歷，我反思如下：

一、備課要完備，上課按照備課來走

備課要多研究課本，研究課本的題目設置，備課前還要翻看海南省五年來高考題，以做到和編書者出題者步調一致。比如新課改后課本多是舉例引入或得出概念、公式、定理，淡化邏輯證明，而高考更多是考基礎性常規題，那么老實備課的時候就要注意重視應用，淡化理論。

我個人的問題是上課思路容易混亂，喜歡用口頭禪，愛重復啰嗦生怕學生不懂，隨口加一些不嚴格的內容。那么解決方法就是（1）備課的時候，通過舉例和好玩的生活實例直接引入核心內容，從直觀上接受重點“任意x唯一y”，盡可能簡化解釋，多做具體示例；（2）上課時鋪開課本和備課本，是不是掃兩眼，禁止臨時加話。（3）在備課基礎上，上課講完備課的內容即可，在各內容之間加一句簡單的承上啟下的連接就行了。

二、對學生睡覺者記名上報德育處，沒有觀眾的表演沒有激情

我認為學習是學生的權利，而不是我強迫學，所以之前我從不管學生講話玩手機睡覺。但是后面發現居然有一大片睡覺，而且我明明很有激情，講著講著我就困了。于是我采用了請班長科代表記名，每堂課交名單給我，期末匯總上交德育處的方法，正好12月12日學校在升旗時，發布了一個自動退學處分，學生都是害怕開除的，所以后面每節課，只有個別自我放棄的學生睡覺了。上課一眼掃下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和隨機應變的串場內容。

三、上課多一些夸張的表情和聲調，以抵抗數學高難度帶來的乏味 數學對海南學生來說，難是肯定的，所以極易疲憊。老師要充滿愛的去搞笑，嬌嗔耍寶裝萌講笑話，或者夸張發音，故意帶口音，跟學生一唱一和瞎說，都可以帶來學生一笑。長期還會融洽師生關系，得到學生的喜愛。

四、核心還是重點反復強調，難點要技巧性突破

對一個老師來說，不管你的課堂多么生動活潑，這只是形式，核心還是在知識點夠不夠精簡好記，重點難點學生是很輕松地懂了，還是說模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒，找到合適的講授或類比方法沒。突破完全在一瞬間一個簡單的道理，千萬不要把師生都繞進去。

每章結束后，我會和學生一起在書皮上把本章核心知識點簡潔總結，方便翻看。不重要的不需要記憶，我會直接告訴學生。

最后，把一本課本和高考強調的核心知識點總結成好記的數字：比如必修1是7。比如必修2是71221k。

篇四：函數的概念教學反思

函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，對函數的學習一直以來都是中學階段的一個重要的內容。函數的概念是學習后續“函數知識”的最重要的基礎內容，而函數的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學難點，學生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發學生的學習興趣；并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數學活動，在活動中歸納、概括出函數的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數概念的理解。

函數是初中階段數學學習的一個重要內容，學生又是第一次接觸函數，充分考慮學生的接受能力，從生動有趣的問題情景出發，通過對一般規律的探索過程，從實際問題中抽象出一次函數和正比例函數的概念.又通過具有豐富的現實背景的例題，進一步理解一次函數和正比例函數的概念，為下一步學習《一次函數圖像》奠定基礎，并形成用函數觀點認識現實世界的能力與意識.學生第一次利用數形結合的思想去研究一次函數的圖像，感到陌生是正常的．在教學過程中教師應通過情境創設激發學生的學習興趣，對函數與圖像的對應關系應讓學生動手去實踐，去發現，對一次函數的圖像是一條直線應讓學生自己得出．在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快做出一次函數的圖像．在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力．

根據學生狀況，教學設計也應做出相應的調整。如第一環節：創設情境 引入課題，固然可以激發學生興趣，但也可能容 易讓學生關注與代數表達式的尋求，甚至隊部分學生形成一定的認知障礙，因此該環節也可以直接開門見山，直切主題，如提出問題：一次函數的代數形式是y=kx+b，那么，一個一次函數對應的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數對應的圖形特征—本節課是學生首次接觸利用數形結合的思想研究一次函數圖象和性質，對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學過程中教師應通過問題情境的創設，激發學生的學習興趣，并注意通過有層次的問題串的精心設計，引導學生觀察一次函數的圖像，探討一次函數的簡單性質，逐步加深學生對一次函數及性質的認識.在師生互動、生生互動的探索實踐活動中，促成學生對一次函數知識結構的構建和完善；在鞏固議練活動中，提高學生解決問題的能—本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題．本節課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎．

探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，既增加了學生學習的興趣，又讓學生深切體會到一次函數就在我們身邊，應用非常廣泛．教學中注意到利用問題串的形式，層層遞進，逐步讓學生掌握求一次函數表達式的一般方法．教學中還注意到尊重學生的個體差異，使每個學生都學有所獲． 根據本班學生及教學情況可在教學過程中選擇下述內容進行補充或拓展，也可留作課后作業．本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題．本節課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎．課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎．探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情本節課的重點是要學生了解正比例函數的確定需要一個條件，一次函數的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數法求出一些簡單的一次函數表達式，并能解決有關現實問題．本節課設計注重發展了學生的數形結合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應用意識的培養，為后繼學習打下基礎．

篇五：函數的概念教學反思

對于教師來說，'反思教學' 就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐, 作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結，它是一種用來提高自身的業務，改進教學實踐的學習方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。進一步充實自己，優化教學，并使自己逐漸成長為一名稱職的人類靈魂工程師。以下是我在上了函數的概念之后的一點反思：

這堂課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發言，而且還敢于質疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協作的成果，基本完成教學目標。

這堂課是研究函數的概念。這節課主要采用了探索、發現、歸納、反饋的教學流程，達成了對函數的概念的教學。

函數性質的研究是高中階段數學學習的一個重要組成部分，因此函數概念的學習是研究函數性質時應予以考查的一個重要方面，并且要在后續學習中體現這個性質的應用。它在計算函數值，討論函數單調性，繪制函數圖象均有用處，對學生來說這是一個新的概念。引進新概念的過程也是培養學生探索問題、發現規律、作出歸納的過程。因此在教學時沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，繼而引出數值在直角坐標系中的對應關系導出新概念，不僅順乎自然而且為以后研究函數奇偶性的幾何意義（圖形對稱的兩條定理）埋下伏筆。

本堂課的一個亮點是反饋過程中給出幾個例題后所引起學生的思考、發言、爭執、討論以至正確答案的達成一致的過程，其中教師起了很及時和恰當的提示。學生的勇于質疑使課堂上呈現一派生氣勃勃的景象，學習積極性和主動性得到了充分調動，使學生對看似簡單的函數的概念也產生了不容輕視感，同時也發展了能力。一般來說學生在學習一些簡單的知識點時會覺得乏味，在組織教學時充分考慮了這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索和注意的地方。真正體現出“淺顯中有新意，平淡中有雋永”。

我上課的最大風格是注重將新概念講清講透，能在師生互動的過程中培養學生的探索能力和高度概括能力，并使學生舉一反三。難能可貴有同學能概括出的結論，因此可以以它作為下節課研究函數奇偶性的引入語。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注----激發熱情----參與體驗”的過程，是一堂比較成功的課。

遺憾之處是發言的學生由于受時間的約束，發言的人數和長度不夠理想。

(1)函數的概念，看起來比較簡單，學生學習時也往往感覺的乏味。因此，在組織教學時必須考慮到如何使學生感到這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索與注意的地方。

(2)根據學生的接受能力可將內容安排兩節課的教學。

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