第一篇：等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《等差數(shù)列的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

天長(zhǎng)市炳輝中學(xué) 楊曉茂 2014年10月28日

【教學(xué)目標(biāo)】理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)應(yīng)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、分析探索能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解等差數(shù)列的定義，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。【教學(xué)方法】嘗試探究 【教學(xué)過程】

一、嘗試預(yù)習(xí)，以舊引新 出示題目：觀察下列數(shù)列，按規(guī)律 填空

1）1，3，（），7，9，…… 2）2，5，8，（），14，…… 3）-2，3，8，（），18，…… 4）12，8，4，（），-4，……

師：這些數(shù)列共同的特點(diǎn)是什么？生：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差相等。師：我們給這樣的數(shù)列取個(gè)名字吧？ 生：等差數(shù)列。

師：很好，這節(jié)課我們就研究等差數(shù)列。板書課題：等差數(shù)列

二、師生互動(dòng)，講授新課

1.嘗試舉例，強(qiáng)化概念師：等差數(shù)列強(qiáng)調(diào)每相鄰的兩項(xiàng)，后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差相等，作為差的這個(gè)數(shù)對(duì)每個(gè)差式都是公共的，我們可以叫它什么？

生：公差。

師：很好，前面四個(gè)數(shù)列的公差分別是多少？

生：2，3，5，-4。

師：你能舉出等差數(shù)列的例子嗎？（學(xué)生舉出3至5個(gè)例子，并說出它們的公差）

師：你在舉例子時(shí)，最先確定哪些量，然后給出整個(gè)數(shù)列？ 生：首項(xiàng)和公差。2.嘗試推導(dǎo)，應(yīng)用概念 師：如果給出等差數(shù)列的首項(xiàng)是

a1，公差是d，你能寫出它的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)、第5項(xiàng)……嗎？ 生：a2=a1+d a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d a5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d ……

師：按照這個(gè)規(guī)律，你能得出第n項(xiàng)嗎？ 生：an=a1+（n-1）d 師：非常好，這就是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。板書通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d 師：要確定通項(xiàng)公式，必須知道哪些量？生：首項(xiàng)a1和公差d。師：好，請(qǐng)同學(xué)們分組寫出前面四個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。師：通項(xiàng)公式中都有哪些量？ 生：a1，d，n，an 師：下面針對(duì)通項(xiàng)公式中不同的量進(jìn)行求解。例：在等差數(shù)列{an}中，①已知a1=5，d=3，求a10 ②已知d=3，a12=38，求a1（學(xué)生嘗試完成例題并講解）

教師點(diǎn)評(píng)：這兩個(gè)題都是利用方程的思想對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行應(yīng)用，通項(xiàng)公式中的四個(gè)量a1，d，n，an，已知任三個(gè)可求第四個(gè)。

3.嘗試編題，深化概念對(duì)通項(xiàng)公式中的四個(gè)量a1，d，n，an，組織學(xué)生各

小組分任務(wù)編題，編好后每?jī)蓚€(gè)組交換題目，針對(duì)不同的量進(jìn)行求解，各組選派代表講解。

4.嘗試提高，變通概念 給出嘗試練習(xí)：

（1）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12 答案：a12=0（2）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8 解：由題意得，a1+d=3, a1+3d=7 ∴ a1=1, d=2 ∴a6=a1+5d=1+5×2=11 a8=a1+7d=1+7×2=15 5.應(yīng)用延伸

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為30，這個(gè)數(shù)列從第12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，求公差d的范圍。

解：a12=30+11d＜0 a11=30+10d≥0 ∴-3≤d＜-30/11 即公差d的范圍為：-3≤d＜-30/11

三、教學(xué)反思

本節(jié)課是采用低起點(diǎn)的規(guī)律填空導(dǎo)入的，臺(tái)階低，學(xué)生抬腳即上，便于激發(fā)學(xué)生的上課熱情，提高參與程度；開門見山的提問，激活學(xué)生思維，為學(xué)生指明思考的方向，明確學(xué)習(xí)的課題。

循序漸進(jìn)的啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，看似不經(jīng)意的名詞解釋，實(shí)則詮釋了概念的內(nèi)涵。開放式的嘗試舉例，不禁錮學(xué)生思維，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；問題的導(dǎo)引，為通項(xiàng)公式的嘗試推導(dǎo)做好鋪墊。

公式的推導(dǎo)是本節(jié)的難點(diǎn)，打破傳統(tǒng)的教師講授，采用嘗試方式，讓學(xué)生自主探究，學(xué)生便于體察公式推導(dǎo)的過程，記憶深刻，對(duì)下一環(huán)節(jié)的嘗試具有促進(jìn)作用。

打破以往的教師出題，學(xué)生做題，給學(xué)生一個(gè)完全開放的做題環(huán)境，讓學(xué)生

自由發(fā)揮，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時(shí)這種合作式學(xué)習(xí)，使得學(xué)生之間相互幫扶，不同層次的學(xué)生各取所需，較好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

第二篇：等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

等差數(shù)列的概念教學(xué)案例

楊正前

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)應(yīng)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、分析探索能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】等差數(shù)列的定義，探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能用公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。【教學(xué)方法】探究式教學(xué)。【教學(xué)過程】

一、提吃問題

出示題目：觀察下列數(shù)列，請(qǐng)按規(guī)律 填空

1）1，3，（），7，9，…… 2）2，5，8，（），14，…… 3）-2，3，8，（），18，…… 4）12，8，4，（），-4，……

師：這些數(shù)列共同的特點(diǎn)是什么？生：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差相等。師：我們給這樣的數(shù)列叫做什么數(shù)列？ 生：等差數(shù)列。

師：很好，這節(jié)課我們就研究等差數(shù)列。板書課題：等差數(shù)列

二、師生互動(dòng)，探究新知。1.嘗試舉例，強(qiáng)化概念。

師：等差數(shù)列強(qiáng)調(diào)每相鄰的兩項(xiàng)中后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差都相等，作為差的這個(gè)數(shù)對(duì)每一個(gè)后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差式都是公共的，我們可以叫它什么？

生：公差。

師：很好，前面四個(gè)數(shù)列的公差分別是多少？ 生：2，3，5，-4。

師：你能舉出等差數(shù)列的例子嗎？（學(xué)生舉出3至5個(gè)例子，并說出它們的公差）

師：你在舉例子時(shí)，最先確定哪些量，然后給出整個(gè)數(shù)列？ 生：首項(xiàng)和公差。2.嘗試推導(dǎo)，應(yīng)用概念

師：如果給出等差數(shù)列的首項(xiàng)是

a1，公差是d，你能寫出它的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)、第5項(xiàng)……嗎？ 生：a2=a1+d a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d a5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d ……

師：按照這個(gè)規(guī)律，你能得出第n項(xiàng)嗎？ 生：an=a1+（n-1）d 師：非常好，這就是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。板書通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d 師：要確定通項(xiàng)公式，必須知道哪些量？生：首項(xiàng)a1和公差d。師：好，請(qǐng)同學(xué)們分組寫出前面四個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。師：通項(xiàng)公式中都有哪些量？ 生：a1，d，n，an 師：下面針對(duì)通項(xiàng)公式中不同的量進(jìn)行求解。例：在等差數(shù)列{an}中，①已知a1=5，d=3，求a10 ②已知d=3，a12=38，求a1（學(xué)生嘗試完成例題并講解）

教師點(diǎn)評(píng)：這兩個(gè)題都是利用方程的思想對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行應(yīng)用，通項(xiàng)公式中的四個(gè)量a1，d，n，an，已知任三個(gè)可求第四個(gè)。

3.嘗試編題，深化概念對(duì)通項(xiàng)公式中的四個(gè)量a1，d，n，an，組織學(xué)生各小組分任務(wù)編題，編好后每?jī)蓚€(gè)組交換題目，針對(duì)不同的量進(jìn)行求解，各組選派代表講解。

4.嘗試提高，變通概念 給出嘗試練習(xí)：

（1）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12 答案：a12=0（2）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8 解：由題意得，a1+d=3, a1+3d=7 ∴ a1=1, d=2 ∴a6=a1+5d=1+5×2=11 a8=a1+7d=1+7×2=15 5.應(yīng)用延伸

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為30，這個(gè)數(shù)列從第12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，求公差d的范圍。

解：a12=30+11d＜0 a11=30+10d≥0 ∴-3≤d＜-30/11 即公差d的范圍為：-3≤d＜-30/11

第三篇：等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

【教學(xué)目標(biāo)】理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)應(yīng)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、分析探索能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解等差數(shù)列的定義，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。【教學(xué)方法】嘗試探究 【教學(xué)過程】

一、嘗試預(yù)習(xí)，以舊引新 出示題目：觀察下列數(shù)列，按規(guī)律 填空

1）1，3，（），7，9，…… 2）2，5，8，（），14，…… 3）-2，3，8，（），18，…… 4）12，8，4，（），-4，……

師：這些數(shù)列共同的特點(diǎn)是什么？生：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差相等。師：我們給這樣的數(shù)列取個(gè)名字吧？ 生：等差數(shù)列。

師：很好，這節(jié)課我們就研究等差數(shù)列。板書課題：等差數(shù)列

二、師生互動(dòng)，講授新課

1.嘗試舉例，強(qiáng)化概念師：等差數(shù)列強(qiáng)調(diào)每相鄰的兩項(xiàng)，后一項(xiàng)減前一項(xiàng)的差相等，作為差的這個(gè)數(shù)對(duì)每個(gè)差式都是公共的，我們可以叫它什么？

生：公差。

師：很好，前面四個(gè)數(shù)列的公差分別是多少？ 生：2，3，5，-4。

師：你能舉出等差數(shù)列的例子嗎？（學(xué)生舉出3至5個(gè)例子，并說出它們的公差）

師：你在舉例子時(shí)，最先確定哪些量，然后給出整個(gè)數(shù)列？

生：首項(xiàng)和公差。2.嘗試推導(dǎo)，應(yīng)用概念 師：如果給出等差數(shù)列的首項(xiàng)是

a1，公差是d，你能寫出它的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)、第5項(xiàng)……嗎？ 生：a2=a1+d a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d a5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d ……

師：按照這個(gè)規(guī)律，你能得出第n項(xiàng)嗎？ 生：an=a1+（n-1）d 師：非常好，這就是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。板書通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d 師：要確定通項(xiàng)公式，必須知道哪些量？生：首項(xiàng)a1和公差d。師：好，請(qǐng)同學(xué)們分組寫出前面四個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。師：通項(xiàng)公式中都有哪些量？ 生：a1，d，n，an 師：下面針對(duì)通項(xiàng)公式中不同的量進(jìn)行求解。例：在等差數(shù)列{an}中，①已知a1=5，d=3，求a10 ②已知d=3，a12=38，求a1（學(xué)生嘗試完成例題并講解）

教師點(diǎn)評(píng)：這兩個(gè)題都是利用方程的思想對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行應(yīng)用，通項(xiàng)公式中的四個(gè)量a1，d，n，an，已知任三個(gè)可求第四個(gè)。

3.嘗試編題，深化概念對(duì)通項(xiàng)公式中的四個(gè)量a1，d，n，an，組織學(xué)生各小組分任務(wù)編題，編好后每?jī)蓚€(gè)組交換題目，針對(duì)不同的量進(jìn)行求解，各組選派代表講解。

4.嘗試提高，變通概念 給出嘗試練習(xí)：

（1）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12 答案：a12=0（2）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8 解：由題意得，a1+d=3, a1+3d=7 ∴ a1=1, d=2 ∴a6=a1+5d=1+5×2=11 a8=a1+7d=1+7×2=15 5.應(yīng)用延伸

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為30，這個(gè)數(shù)列從第12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，求公差d的范圍。

解：a12=30+11d＜0 a11=30+10d≥0 ∴-3≤d＜-30/11 即公差d的范圍為：-3≤d＜-30/11

三、教學(xué)反思

本節(jié)教科書用積木游戲?qū)胄抡n，雖然貼近生活，但需要學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，這對(duì)職專學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，新課導(dǎo)入的臺(tái)階偏高。采用低起點(diǎn)的規(guī)律填空導(dǎo)入新課，臺(tái)階低，學(xué)生抬腳即上，便于激發(fā)學(xué)生的上課熱情，提高參與程度；開門見山的提問，激活學(xué)生思維，為學(xué)生指明思考的方向，明確學(xué)習(xí)的課題。

循序漸進(jìn)的啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，看似不經(jīng)意的名詞解釋，實(shí)則詮釋了概念的內(nèi)涵。開放式的嘗試舉例，不禁錮學(xué)生思維，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；問題的導(dǎo)引，為通項(xiàng)公式的嘗試推導(dǎo)做好鋪墊。

公式的推導(dǎo)是本節(jié)的難點(diǎn)，打破傳統(tǒng)的教師講授，采用嘗試方式，讓學(xué)生自主探究，學(xué)生便于體察公式推導(dǎo)的過程，記憶深刻，對(duì)下一環(huán)節(jié)的嘗試具有促進(jìn)作用。

打破以往的教師出題，學(xué)生做題，給學(xué)生一個(gè)完全開放的做題環(huán)境，讓學(xué)生自由發(fā)揮，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時(shí)這種合作式學(xué)習(xí)，使得學(xué)生之間相互幫扶，不同層次的學(xué)生各取所需，較好的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

第四篇：等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

等差數(shù)列的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)應(yīng)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、分析探索能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】等差數(shù)列的定義，探索等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，能用公式解決簡(jiǎn)單的計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。【教學(xué)方法】探究式教學(xué)。【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

探究1：觀察下列數(shù)列，請(qǐng)按規(guī)律填空

1）1，3，5，7，（），9，11，?? 2）2，2，2，（），2，2，?? 3）12，8，4，（），-4，-8?? 設(shè)問1：這些數(shù)列有什么規(guī)律？

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)相同的常數(shù) 設(shè)問2：你能舉出日常生活中一些具有相同性質(zhì)的數(shù)列嗎？ 學(xué)號(hào)，被3整除的數(shù)，鞋子大小，??

二、合作交流，探究新知。

說明：具有上面性質(zhì)的數(shù)列數(shù)學(xué)上叫做等差數(shù)列。

等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

設(shè)問1：上面三個(gè)等差數(shù)列的公差分別是什么？你能夠從公差的值中得到它們的項(xiàng)具有什么性質(zhì)？

設(shè)問2：你能用數(shù)學(xué)語言表述等差數(shù)列的概念嗎？

?a1??an?an?1?d(d是常數(shù),n?N且n?2)

設(shè)問3：將等差數(shù)列概念倒過來說，如何表述？該說法是否成立？ 設(shè)問4：一個(gè)等差數(shù)列最少有幾項(xiàng)？ 等差中項(xiàng)：

等差中項(xiàng)性質(zhì)：從第2項(xiàng)開始，等差數(shù)列中的任意一項(xiàng)是前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng)

說明：能否確定一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)研究這個(gè)數(shù)列有著十分重要的意義

探究2：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是否存在？如何表示？ 設(shè)問5：能否觀察出上面三個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？

設(shè)問6：如果等差數(shù)列?an?首項(xiàng)是a1，公差是d，那么這個(gè)等差數(shù)列a2,a3,a4如何表示？an呢？

分析： a2?a1?d，a3?a2?d，a4?a3?d，?。

所以：a2?a1?d，a3?a2?d??a1?d??d?a1?2d，a4?a3?d??a1?2d??d?a1?3d，??

觀察歸納猜想得：an?a1?(n?1)d，經(jīng)檢驗(yàn)n=1時(shí)也成立

說明：求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，因此我們有必要尋求更為嚴(yán)密的推導(dǎo)方法。證明： 根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

a1?a1

a2?a1?d

a3?a2?d

??

an?an?1?d 將以上n個(gè)式子相加得an 公式理解

通項(xiàng)公式含有a1,d,n,an這4個(gè)量，已知三個(gè)量，第4個(gè)量就是未知數(shù)，通項(xiàng)公式就是方程，解方程就可以求出第4個(gè)量。即利用方程的思想“知三可求一”

?a1?(n?1)d。這種求通項(xiàng)公式的方法叫疊加法。

三、公式應(yīng)用，體驗(yàn)新知 課本例題1、3 探究3：通過對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式四個(gè)量a1,d,n,an的研究，自己編造一個(gè)等差數(shù)列知三求一的例題，并自行解答案

四、應(yīng)用延伸，深入理解

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為30，這個(gè)數(shù)列從第12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，求公差d的范圍。

五、歸納小結(jié) 提煉精華 一個(gè)定義： 等差數(shù)列

兩個(gè)公式：遞推公式，通項(xiàng)公式 兩種思想：方程思想、函數(shù)的思想。三種方法：不完全歸納法、迭代法、疊加法

六、課外作業(yè)，及時(shí)鞏固 練習(xí)：1、2、3、5

1、教法特點(diǎn)：

本節(jié)課采用誘導(dǎo)思維法及講練結(jié)合法。誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。本節(jié)課先是從具體的例子出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，進(jìn)而得到等差數(shù)列的概念，接著由等差數(shù)列的概念出發(fā),運(yùn)用觀察，分析，歸納的方法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)不完全歸納法得到數(shù)學(xué)結(jié)論的思維能力。在對(duì)這個(gè)公式時(shí)，啟發(fā)學(xué)生不同角度去看待同一個(gè)問題，加強(qiáng)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用辯證法思想思維數(shù)學(xué)問題。接著根據(jù)公式進(jìn)行例題講解，最后給出反饋練習(xí)，測(cè)試學(xué)生對(duì)本堂知識(shí)的掌握程度，以便及時(shí)反饋給老師，在練習(xí)的過程中，采用先易后難，層層推進(jìn)的方式給出習(xí)題，符合學(xué)生的認(rèn)知能力，同時(shí)亦可兼顧不同層次的學(xué)生，真正做到“因材施教”。

2、預(yù)期效果分析：

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有濃厚興趣，課堂上，能大膽發(fā)言，樂于做練習(xí)。對(duì)數(shù)列的知識(shí)有初步的接觸和認(rèn)識(shí)，對(duì)方程、函數(shù)，掌握得也較理想。對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技能，解二元一次方程組較為熟練。在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。本節(jié)課所選例緊扣教材，由淺入深，步步為營(yíng)，層層推進(jìn)，學(xué)生掌握情況較好。

第五篇：等差數(shù)列教學(xué)反思

等差數(shù)列教學(xué)反思

篇一：等差數(shù)列>教學(xué)反思

等差數(shù)列這節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，回過頭清理一下，感覺學(xué)生對(duì)定義和通項(xiàng)公式掌握不錯(cuò)，對(duì)一些基本問題，能按照要求轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公差來處理；能使用簡(jiǎn)單的性質(zhì)；對(duì)五個(gè)基本量之間的轉(zhuǎn)化比較靈活；課堂展示、質(zhì)疑氣氛活躍。重要的一個(gè)原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題，求數(shù)列的通項(xiàng)實(shí)質(zhì)是尋找一列數(shù)所具有的規(guī)律，這一部分與學(xué)生以前學(xué)過的找規(guī)律問題類似，因而學(xué)起來輕松有興趣，他們也有對(duì)其進(jìn)行探究的熱情，如，學(xué)生由定義推導(dǎo)出通項(xiàng)公式 an=a1+（n-1）d , an-am=（n-m）d , 若 m+n=p+q , 則 an+am =ap+aq 等。培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生解題具有一定的規(guī)范性。

但是也存在著一些不盡人意的地方，學(xué)生對(duì)題目中的條件不能用在恰當(dāng)?shù)奈恢茫?jì)算能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)，對(duì)證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，受課本例題的影響，過程復(fù)雜，寫成 an+1-an= an-an-1，沒有抓住定義的內(nèi)涵，將問題的形式簡(jiǎn)單化，寫成 an+1-an= 常數(shù)，因而在做題時(shí)出現(xiàn) 3 an+1-3an=2，這樣的式子看不出此數(shù)列是等差數(shù)列。對(duì)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的含義的理解不夠透徹，導(dǎo)致奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和不能正確表達(dá)。對(duì)求等差數(shù)列前 n 項(xiàng)的最值問題，有求和公式求最值比較熟練，但從通項(xiàng)研究最值問題不夠熟練。針對(duì)以上問題，我們將在后續(xù)的等比數(shù)列的教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，力求使學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容和重要方法熟練掌握。

篇二：等差數(shù)列教學(xué)反思

這一節(jié)課，成功的地方：

1、合理置疑。在課前復(fù)習(xí)中，我巧妙地利用了學(xué)生花3 分鐘還沒有解答出來的一題目：求數(shù)列1，4，7，10，13，?? 的一個(gè)通項(xiàng)公式。設(shè)下懸念，學(xué)習(xí)了這節(jié)課內(nèi)容之后，相信大家能在1 分鐘之內(nèi)就能求出它的通項(xiàng)公式。學(xué)生們的求知欲一下就被激發(fā)起來了，眼睛瞪得大在的，半信半疑，課堂上出現(xiàn)一種欲罷不能的憤憤不平狀態(tài)。為這一節(jié)課開了一個(gè)好頭。

2、表?yè)P(yáng)在87 中的課堂更顯神效。在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)介紹學(xué)校情況和周二聽了高

三、高二各一節(jié)課情況下，腦海里就思考著，87 中的學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)困生學(xué)可能占一大半，我思考如何才能使我的課堂更高效呢？使自己的課受學(xué)生歡迎？能在寬松祥和的學(xué)習(xí)環(huán)境下，讓學(xué)生掌握這節(jié)課的重點(diǎn)與突破難點(diǎn)內(nèi)容呢？這時(shí)我想起了我們可親可敬的王紅教授提倡的親文化。我整節(jié)都面帶笑容，一但發(fā)現(xiàn)學(xué)生做得好的地方，哪怕一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)，我都馬上給予肯定和表?yè)P(yáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，課堂答題的正確率很高，就是做題的速度有點(diǎn)慢，或許是因?yàn)榛A(chǔ)差的原因。不知不覺就到了下課，還看到學(xué)生有種依依不舍的感覺，太快就下課了。課后，我與學(xué)生交談，他們都說這節(jié)課很簡(jiǎn)單，都能聽明白，并且練習(xí)都會(huì)做，這是我意料之外的，倍感欣慰。各位培養(yǎng)對(duì)象的點(diǎn)評(píng)是“媽媽”型的老師在87 中應(yīng)該很受歡迎的。

3、信息技術(shù)走進(jìn)課堂：充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動(dòng)畫演示，化抽象為形象，創(chuàng)設(shè)了直觀的課堂教學(xué)效果，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。

4、探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與。學(xué)生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動(dòng)達(dá)到了知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與理解。

有待改進(jìn)的地方：

1、課本的引例重視不夠，在課件中雖然有顯示，象放電影，太快！沒有給予充足時(shí)間來讓學(xué)生體會(huì)閱讀，這一點(diǎn)應(yīng)向“同課異構(gòu)”增中何校學(xué)習(xí)，他在這方里花的時(shí)間剛剛好，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生了解到原來數(shù)學(xué)來源實(shí)際生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

2、對(duì)教材拓展得不夠廣，我只對(duì)教材的例題進(jìn)行講解，做了兩道變式題，但是來自二中的鄧?yán)蠋煟馨训炔顢?shù)更一般化的通項(xiàng)公式也在引導(dǎo)出來，并且學(xué)生掌握得很好，能正確運(yùn)用公式來解決問題。

3、由于對(duì)學(xué)情還是了解不透徹，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的內(nèi)容，變式3 和等差中項(xiàng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容還沒有來得學(xué)習(xí)就下課了，給下一節(jié)課教學(xué)的進(jìn)度帶來一定的影響。

篇三：等差數(shù)列教學(xué)反思

對(duì)于高考班來說，現(xiàn)在的主要任務(wù)就是儲(chǔ)備足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，迎接高考。而最近幾年的高考題中，創(chuàng)新題多數(shù)都是數(shù)列部分的題目，所以，本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)就是復(fù)習(xí)《等差數(shù)列》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握高考常考題型，并能達(dá)到舉一反三。

這節(jié)課我是這樣安排的：首先向同學(xué)們總結(jié)了近五年的高考題中數(shù)列部分的題目所占分值的平均分，意在引起同學(xué)們的重視，然后展示本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，讓同學(xué)們能夠了解考試大綱的要求，第三讓同學(xué)們總結(jié)本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)，并利用一定的時(shí)間記憶，主要是記憶公式，因?yàn)檫@部分的題目主要是選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問題，第四是典型例題，我總結(jié)了三種例題，也是高考易考題型。

根據(jù)本課學(xué)習(xí)目標(biāo)，我把學(xué)生的自主探究與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)通過各種方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，使教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動(dòng)多而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，拓寬視野。本節(jié)課的成功之處：

1.在課堂實(shí)施過程中，教學(xué)思路清晰、明確，學(xué)生對(duì)問題的回答也比較踴躍，并能對(duì)問題的解法提出自己的不同觀點(diǎn)，找出最簡(jiǎn)單、有效的解決方法。

2.教學(xué)方式符合教學(xué)對(duì)象。復(fù)習(xí)課就是要以總結(jié)的方式對(duì)學(xué)過的知識(shí)加以鞏固，同學(xué)們通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，很方便的了解了重難點(diǎn)，通過典型例題直觀的了解考試要點(diǎn)。

不足之處：

1.時(shí)間安排欠合理。在讓同學(xué)們背公式的過程中花費(fèi)時(shí)間太長(zhǎng)。課后反思，如果當(dāng)初就把幾個(gè)公式展示出來，讓同學(xué)們背，然后通過教師考察或小組成員之間考察，可能會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時(shí)，總擔(dān)心個(gè)別基礎(chǔ)不好的同學(xué)不會(huì)，本來可以由學(xué)生闡述解題方法，也由我來說，所以學(xué)生的主動(dòng)權(quán)給的不夠多。

在今后的教學(xué)中，我會(huì)注意給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，搭建學(xué)生展示自己的平臺(tái)，要充分相信學(xué)生的實(shí)力，合理安排教學(xué)時(shí)間。

總之，認(rèn)認(rèn)真真準(zhǔn)備一堂課，課后會(huì)有很多感觸，及時(shí)整理自己教學(xué)上的得與失，如果每一節(jié)課都這樣精心準(zhǔn)備，每一節(jié)課后都認(rèn)真反思，確實(shí)對(duì)自己今后的教學(xué)很多的啟示。