第一篇：等差數列 教學反思

《等差數列（-）》教學反思

________________________________________________________________ 本節課《等差數列》是高二必修5第二章第二節第一課時的內容，是學生學習了數列的基本概念和給出數列兩種表示方法基礎上來研究的，對數列的理解還不夠透徹，僅停留在表面上，而對等差數列定義的理解更有一些問題。（1）對定義中“從第二項起（n≥2）”，“每一項與前一項的差”，“同一個常數”三個關鍵詞理解上，需要反復的錘煉。（2）為了更好地揭示數學的本質常常需要把自然語言轉化成符號語言，在高一已經在這方面得到訓練，由于剛接觸等差數列的定義，學生不能很好的把定義轉化成符號語言，還需要給出一定的提示。（3）判斷數列是否是等差數列時，對于 “同一常數”的意義理解不到位。（4）在推導通項公式上，只有個別學生能給出推導過程，大部分學生還不能獨立完成，甚至沒有思路。（5）學生在理解等差數列與一次函數之間的聯系上會遇到問題（6）在練習知三求一問題時（通項公式的應用），解方程的思想要重點強調，學生的解題步驟應加強規范，運算能力還有待于提高。

在課堂實施過程中，我采用啟發引導式、合作探究式、自主探究式以及講練結合的教學方法，通過問題情境激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。整個課堂教學脈絡清晰，節奏明快，重點突出，難點也突破的較好。學生對問題的回答比較踴躍，愿意主動參與課堂教學。學生對定義有了較深刻的認識。而在通項公式的推導上遵循一個科學的分析方法，由特殊到一般，組織學生共同探討。學生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預設的目標。但由于教學內容的緊湊，課堂時間有限，在課堂教學中受傳統教學方式影響較多，對學生創新思維的培養就顯得的不足，從某種意義講束縛了學生的思想，阻礙了學生的思維發展，這一點在今后的教學中要逐漸改進。但從總體上看，達到了預期的效果，較好的完成了本節的教學目標。

第二篇：等差數列教學反思

等差數列教學反思

篇一：等差數列>教學反思

等差數列這節我們已經學習完了，回過頭清理一下，感覺學生對定義和通項公式掌握不錯，對一些基本問題，能按照要求轉化為首項和公差來處理；能使用簡單的性質；對五個基本量之間的轉化比較靈活；課堂展示、質疑氣氛活躍。重要的一個原因是數列主要解決是數的問題，求數列的通項實質是尋找一列數所具有的規律，這一部分與學生以前學過的找規律問題類似，因而學起來輕松有興趣，他們也有對其進行探究的熱情，如，學生由定義推導出通項公式 an=a1+（n-1）d , an-am=（n-m）d , 若 m+n=p+q , 則 an+am =ap+aq 等。培養了學生的推理論證能力和思維的嚴謹性。學生解題具有一定的規范性。

但是也存在著一些不盡人意的地方，學生對題目中的條件不能用在恰當的位置，計算能力有待進一步培養，對證明一個數列是等差數列，受課本例題的影響，過程復雜，寫成 an+1-an= an-an-1，沒有抓住定義的內涵，將問題的形式簡單化，寫成 an+1-an= 常數，因而在做題時出現 3 an+1-3an=2，這樣的式子看不出此數列是等差數列。對等差數列前 n 項和的含義的理解不夠透徹，導致奇數項和與偶數項和不能正確表達。對求等差數列前 n 項的最值問題，有求和公式求最值比較熟練，但從通項研究最值問題不夠熟練。針對以上問題，我們將在后續的等比數列的教學中有意識地進行針對性的訓練，力求使學生對重點內容和重要方法熟練掌握。

篇二：等差數列教學反思

這一節課，成功的地方：

1、合理置疑。在課前復習中，我巧妙地利用了學生花3 分鐘還沒有解答出來的一題目：求數列1，4，7，10，13，?? 的一個通項公式。設下懸念，學習了這節課內容之后，相信大家能在1 分鐘之內就能求出它的通項公式。學生們的求知欲一下就被激發起來了，眼睛瞪得大在的，半信半疑，課堂上出現一種欲罷不能的憤憤不平狀態。為這一節課開了一個好頭。

2、表揚在87 中的課堂更顯神效。在學校領導介紹學校情況和周二聽了高

三、高二各一節課情況下，腦海里就思考著，87 中的學生基礎較差，學困生學可能占一大半，我思考如何才能使我的課堂更高效呢？使自己的課受學生歡迎？能在寬松祥和的學習環境下，讓學生掌握這節課的重點與突破難點內容呢？這時我想起了我們可親可敬的王紅教授提倡的親文化。我整節都面帶笑容，一但發現學生做得好的地方，哪怕一點點閃光點，我都馬上給予肯定和表揚，學生學習積極性很高，課堂答題的正確率很高，就是做題的速度有點慢，或許是因為基礎差的原因。不知不覺就到了下課，還看到學生有種依依不舍的感覺，太快就下課了。課后，我與學生交談，他們都說這節課很簡單，都能聽明白，并且練習都會做，這是我意料之外的，倍感欣慰。各位培養對象的點評是“媽媽”型的老師在87 中應該很受歡迎的。

3、信息技術走進課堂：充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動畫演示，化抽象為形象，創設了直觀的課堂教學效果，化解了知識的難點。

4、探究式教學走進課堂為學生的學習提供了多樣化的活動方式，激發學生的興趣，讓學生積極參與。學生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動達到了知識的主動構建與理解。

有待改進的地方：

1、課本的引例重視不夠，在課件中雖然有顯示，象放電影，太快！沒有給予充足時間來讓學生體會閱讀，這一點應向“同課異構”增中何校學習，他在這方里花的時間剛剛好，能充分調動學生的積極性與學習的熱情，讓學生了解到原來數學來源實際生活，生活中處處有數學。

2、對教材拓展得不夠廣，我只對教材的例題進行講解，做了兩道變式題，但是來自二中的鄧老師，他能把等差數更一般化的通項公式也在引導出來，并且學生掌握得很好，能正確運用公式來解決問題。

3、由于對學情還是了解不透徹，導致預設的內容，變式3 和等差中項的學習內容還沒有來得學習就下課了，給下一節課教學的進度帶來一定的影響。

篇三：等差數列教學反思

對于高考班來說，現在的主要任務就是儲備足夠的知識和經驗，迎接高考。而最近幾年的高考題中，創新題多數都是數列部分的題目，所以，本節課的主要教學目標就是復習《等差數列》的相關知識點，掌握高考常考題型，并能達到舉一反三。

這節課我是這樣安排的：首先向同學們總結了近五年的高考題中數列部分的題目所占分值的平均分，意在引起同學們的重視，然后展示本節課的復習目標，讓同學們能夠了解考試大綱的要求，第三讓同學們總結本節的知識要點，并利用一定的時間記憶，主要是記憶公式，因為這部分的題目主要是選擇適當的公式解決問題，第四是典型例題，我總結了三種例題，也是高考易考題型。

根據本課學習目標，我把學生的自主探究與教師的適時引導有機結合，把知識點通過各種方式展現在學生面前，使教學過程零而不散，教學活動多而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，拓寬視野。本節課的成功之處：

1.在課堂實施過程中，教學思路清晰、明確，學生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點，找出最簡單、有效的解決方法。

2.教學方式符合教學對象。復習課就是要以總結的方式對學過的知識加以鞏固，同學們通過本節課的復習目標，很方便的了解了重難點，通過典型例題直觀的了解考試要點。

不足之處：

1.時間安排欠合理。在讓同學們背公式的過程中花費時間太長。課后反思，如果當初就把幾個公式展示出來，讓同學們背，然后通過教師考察或小組成員之間考察，可能會達到事半功倍的效果。

2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時，總擔心個別基礎不好的同學不會，本來可以由學生闡述解題方法，也由我來說，所以學生的主動權給的不夠多。

在今后的教學中，我會注意給學生足夠的時間和空間，搭建學生展示自己的平臺，要充分相信學生的實力，合理安排教學時間。

總之，認認真真準備一堂課，課后會有很多感觸，及時整理自己教學上的得與失，如果每一節課都這樣精心準備，每一節課后都認真反思，確實對自己今后的教學很多的啟示。

第三篇：等差數列教學反思

《等差數列》教學反思

數學中有許多數量關系都是從具體生活內容中抽象出來的，因此，在教學中應該充分利用聾生的生活實際，運用恰當的方式進行具體與抽象的轉化，即把抽象的內容轉化為學生的具體生活知識，在此基礎上又將其生活知識抽象為教學內容。通過這樣的轉化，聾生就能牢固地理解和掌握相關的概念。在教學《等差數列》這部分內容時，我就努力按照這樣的思路進行設計，通過具體的生活情境導入課題，然后引導學生在觀察的基礎上進行思考，逐漸推理總結出有關的數量關系，最后得出一般性的通項公式。通過這樣的教學，感覺比較切合聾生的思維特點，便于降低教學難度，增加學習的興趣，同時利于激發學生主動參與思維的意識。從上課的結果來看，切實取得了較好的教學效果。

在概念教學時，具體的教學過程是這樣的：

首先出示一張生活中常見的堆水管的圖，引導生仔細觀察，看看能發現什么； 然后引導生一起來看一看第一層、第二層、第三層分別有幾根水管，把這些數字標注在旁邊；

啟發學生：這些數字有什么特點？學生經過思考，很快得出結論：第二層比第一層多1，第三層又比第二層多1，依此類推；

再啟發學生：如果第一層水管數用a1表示，第二層水管數用a2表示，那么第二層水管的數量與a1有什么關系？學生經過思考，可以得出a2=a1+1的結論。

這時師再把第一層的數、中間相隔的數等分別用字母a1、d等表示，告訴學生，象這樣一列數，每一項與它前一項差等于固定的數（用d表示）的數列，就叫做等差數列。然后再結合書上的定義，將定義中的關鍵詞與具體的水管進行一一對應，幫助學生理解，如首項就是第一層的水管數(用a1表示)，公差就是下一層跟上一層之間相差的數（用d表示），而項數在這里就是指水管的層數(用n表示)，這樣，聾生就很容易理解了相關的概念。

第四篇：等差數列教學反思

《數列與等差數列》教學反思

一、基本內容概述

1、數列的基本概念

（1）數列是按一定次序排列的一列數；

（2）數列是定義域為自然數集或其子集?1,2,3,?,n?的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值；

（3）數列的屬性：有序性；比如：數列?an?:1,2,3,4,5,6和數列?bn?:6,5,4,3,2,1，兩數列中的元素相同，但由于排列順序不相同，它們是兩個不同的數列；（4）數列的表示方法：列表法、圖象法（獨立的點）、解析法。其中解析法又分為：通項公式法和遞推關系式法；

①通項公式法：若數列?an?第n項an與n之間的函數關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式；

②遞推關系式法：數列的任意連續若干項所滿足的關系式稱為該數列的一個遞推關系式，用遞推關系式和相應的前若干個已知項可以確定一個數列。這種表示數列的方法叫做遞推關系式法。

（5）數列的分類：

①從定義域方面：有窮數列和無窮數列； ②從值域方面：有界數列和無界數列； ③從單調性方面：遞增數列和遞減數列；

（6）數列?an?的前n項和Sn?a1?a2???an與an的關系是：

?S1,an???Sn?Sn?1,n?1n?2，注意an?Sn?Sn?1適用的條件是n?2。

2、等差數列?an?的基本概念和基本公式

（1）定義：an?1?an?d（常數）（n?N?），d為公差；

（2）通項公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d?dn?b（n?N?）；（3）中項公式：等差中項A?（4）前n項和公式：Sn?（5）性質：

①an?am?(n?m)d；

②若m?n?p?q?2l(m,n,p,q,l?N?)，則有am?an?ap?aq?2al；

a?b?a,A,b成等差數列； 2n(a1?an)n(n?1)?na1?d?An2?Bn； 22③從第二項起每一項均為其前后兩項的等差中項，也是與它等距離的前后兩項的等差中項；

④序號成等差數列的項仍成等差數列，即m?n?2q（m,n,q?N?），則am?an?2aq；

⑤若數列{an}和{bn}均為等差數列，則數列{an?bn}，{kan?t}（k,t為非零常數）也是等差數列；

⑥若A1??ai，A2?i?1ni?n?1?a2ni，A3?i?2n?1?a3ni，…，則?An?也成等差數列。

二．題型歸納：請同學們參考導學資料整理 1.根據數列前幾項寫出通項公式

2.根據數列的通項公式判斷一個數是否是數列的項或者判斷數列有無某一項

3.能用化歸法求數列的通項 4能夠判斷并證明等差數列 5.能夠求等差數列的通項公式

6.能夠根據等差數列的通項公式求值 7.能用等差數列的性質解題 8.能求等差數列的前n項的和

9.能夠根據等差數列的前n項的和公式求值 10.簡單等差數列的應用 三．數學思想方法

1.待定系數法、函數法、數形結合法、公式法 2.方程數學、類比思想、函數思想、不等式思想

四、學生存在的問題：

1.公式記憶不熟練，不會靈活應用

2.數列性質應用不夠，導致解題速度較慢 3.不會根據條件列方程或不等式 4.方法掌握不夠 5.計算能力較差

第五篇：等差數列教學反思

等差數列課后反思

本節課承前啟后，目標明確，內容適當，注重對學生的引導和啟發，激發學生的學習熱情，講練結合，較好的完成了教學目標。

一、反思各教學環節的細節處理

1、在上一節課學生對定義和通項公式掌握較好的情況下，復習回顧可精講，鞏固練習可合二為一，提高效率；

2、在6（2）由學生閱讀課本例題，自主完成后，未作點撥強調，部分學生看不懂；

3、在6（4）中，因時間關系，沒能引導學生深入探究，呈現學生的成果；

4、第7、8的探究只能留到課后完成。

二、反思重難點內容的處理

本節課的重難點在于探究等差數列與一次函數的關系，根據課堂上學生的表現，作以下的修改，以期達到更好的效果：

1、通項公式為 的數列是等差數列嗎？嘗試用定義證明。師生活動：教師講解、板書，規范表達，學生模仿。

2、已知數列 的通項公式為，其中 是為常數，證明： 是等差數列，并寫出它的首項和公差。

師生活動：指導學生閱讀課本P38例3后，教師帶領學生完整表述證明過程，進一步強化等差數列的概念。

3、若數列 的通項公式為，則此數列是（）。A.公差為2的等差數列

B.公差為5的等差數列 C.首項為5的等差數列

D.公差為n的等差數列 師生活動：教師個別提問

4、完成課本P39的《探究》

探究1 在直角坐標系中，畫出通項公式為 的數列是等差數列的圖象，這個圖象有什么特點？

師生活動：教師提示，學生描點作圖，概括特點。探究2 在同一個直角坐標系中

（1）畫出函數、數列 的圖象，你發現了什么？

（2）你能發現等差數列 的圖象與一次函數 的圖象之間的關系嗎？

師生活動：教師動態演示等差數列 的圖象與一次函數 的圖象，師生合作抽象概括得出性質：等差數列 的圖象是直線 上均勻分布的一群孤立的點。