函數的概念教學反思

函數的概念教學反思1

堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發現學生存在著這樣幾個問題。

1、某些記憶性的知識沒記住。

2、學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣

3、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題、解決問題的能力較弱。

4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現象嚴重。

針對上述問題，需要采取的措施與方法是：

1、根據實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思想工作。并對他們進行面對面的.單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數學成績。

2、結合自己的學習經驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。

3、根據不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與矯正。

4、與其它任課教師聯手一起想對策，指導學生讀題的方法與分析問題，解決問題的方法。

5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中獲取信息。

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函數，作為高中數學的一個重要組成部分，是學生學習的重點和難點。在經過集體備課，小組討論，心中還是沒有想好教學過程。在聽過盧老師的課后，心中有了一點點兒底氣。從而，我設計了這樣的教學計劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個實例。

這三個例子剛好對應了他們初中所學函數的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學生熟悉更容易接受，再把每個例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個數集A和B，共同探討總結出三個例子的共同點，從而引出函數的概念。強調構成函數的四個條件，重點是對這個符號的理解，說明它只是一個數。其次，根據函數的`概念，給出六個小例子，讓學生根據函數的概念判斷所給例子是否能構成函數。

有四個分別是違反函數概念中的四個條件，讓學生知道函數的條件缺一不可。另外兩個例子說明函數可以一對一，可以多對一，但絕不允許多對一。講完之后，發現學生的問題出現在兩個集合的先后順序，這就說明必須結合實際例子強調知識點。最后，給出函數定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學生說出常見的三種函數：一次函數，一元二次函數，以及反比例函數的定義域以及值域。（在此之前，已經讓學生在練習本上劃過幾個具體的一次函數，一元二次函數以及反比例函數的圖像。）

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函數概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學習映射，再學習函數;另一種方法是通過具體的實例，體會數集之間的一種特殊的對應關系，即函數。為了充分運用學生已有的認知基礎，為了給抽象概念以足夠的實例背景，以有助于學生理解函數概念的`本質，我采用后一種方式，即從三個背景實例入手，在體會兩個變量之間依賴關系的基礎上，引導學生運用集合與對應的語言刻畫函數概念。繼而，通過例題，思考、探究、練習中的問題從三個層次理解函數概念：函數定義、函數符號、函數三要素，并與初中定義進行對比。

在學習用集合與對應的語言刻畫函數之前，還可以讓學生先復習初中學習過的函數概念，并用課件進行模擬實驗，畫出某一具體函數的圖像，在函數的圖像上任取一點P，測出點P的坐標，觀察點P的坐標橫坐標與縱坐標的變化規律。使學生看到函數描述了變量之間的依賴關系，即無論點P在哪個位置，點P的橫坐標總對應唯一的縱坐標。由此，使學生體會到，函數中的函數值的變化總是依賴于自變量的變化，而且由自變量唯一確定。

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函數是高中數學中一個非常重要的內容之一，它貫穿整個高中階段的數學學習，乃到一生的數學學習過程。其重要性主要體現在：

1、函數本身源于在現實生活，例如自然科學乃至于社會科學中，具有廣泛的應用。

2、函數本身是數學的重要內容，是溝通代數、幾何、三角等內容的橋梁。亦是今后進一步學習高等數學的基礎和方法。

3、函數部分內容蘊涵大量的重要數學方法，如函數的思索，方程的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想，換元法，侍定系數法、配方法等。這些思想方法是進一步學習數學和解決數學問題的基礎，是我們教學過程中應注意重點講解學生重點掌握的部分。

然而函數這部份知識在教學中又是一大難點這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來相當不容易，接受起來就更難這又是由于函數這部份知識的主要思想特點體現于一個“變”字。即研究的主要是“變量”與“變量”之間的關系，要求用變量的眼光，運動變化的關點去看侍和接觸相關問題，這與初中學習知識的以靜態觀點為中習的思維特點有較大差異，所以函數成了高一新生進入高中首先到的一條攔路虎，有些學生高中畢業了，對函數這個概念也沒有理解透澈。

實際上，在學習函數這部份知識中，函數概念是最重要的，也就是最難的地方，突破了它后面的學習就容易了。現行的數學教材，其主要內容表現的都是數學知識的.技術形式。函數的概念亦是如此，不管是傳統定義也好，還是近代定義也好，表現出來的都是抽象數學形式，在數學的教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式表達，要強調對數學本質的認識，否則會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。對數學知識的教學要返璞歸真，努力揭示數學概念、法則，結論發展過程和本質。對越是抽象的數學概念，越是如此。所以函數概念的教學更忌照本宣科，要注意對知識進行重組。努力去提示函數概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。

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本節的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數y=ax2、y=ax2+h、y=a（x-h）2的圖像和性質的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數y=ax2的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數y=a(x-h)2+k (h≠0，k≠0)的圖像。二次函數是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質最復雜、應用難度最大的函數，是學業達標考試中的重要考查內容之一。教材中主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發現與學習的`常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節內容學習中同學們還要注意 “類比”前幾節的內容學習，在對比中加強聯系和區別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。

通過本節課教學，得出幾點體會：

1、在教學中二次函數圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。

2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經驗，學生在前面已經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數和反比例函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的性質。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的基本方法。

3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺

還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課

函數的概念教學反思6

學習培訓提供的視頻，結合本節課的上課經歷，我反思如下：

一、備課要完備，上課按照備課來走

備課要多研究課本，研究課本的題目設置，備課前還要翻看海南省五年來高考題，以做到和編書者出題者步調一致。比如新課改后課本多是舉例引入或得出概念、公式、定理，淡化邏輯證明，而高考更多是考基礎性常規題，那么老實備課的時候就要注意重視應用，淡化理論。

我個人的問題是上課思路容易混亂，喜歡用口頭禪，愛重復啰嗦生怕學生不懂，隨口加一些不嚴格的內容。那么解決方法就是(1)備課的時候，通過舉例和好玩的生活實例直接引入核心內容，從直觀上接受重點“任意x唯一y”，盡可能簡化解釋，多做具體示例;(2)上課時鋪開課本和備課本，是不是掃兩眼，禁止臨時加話。(3)在備課基礎上，上課講完備課的內容即可，在各內容之間加一句簡單的承上啟下的連接就行了。

二、對學生睡覺者記名上報德育處，沒有觀眾的表演沒有激情

我認為學習是學生的權利，而不是我強迫學，所以之前我從不管學生講話玩手機睡覺。但是后面發現居然有一大片睡覺，而且我明明很有激情，講著講著我就困了。于是我采用了請班長科代表記名，每堂課交名單給我，期末匯總上交德育處的方法，正好12月12日學校在升旗時，發布了一個自動退學處分，學生都是害怕開除的，所以后面每節課，只有個別自我放棄的學生睡覺了。上課一眼掃下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和隨機應變的串場內容。

三、上課多一些夸張的表情和聲調，以抵抗數學高難度帶來的乏味

數學對海南學生來說，難是肯定的，所以極易疲憊。老師要充滿愛的去搞笑，嬌嗔耍寶裝萌講笑話，或者夸張發音，故意帶口音，跟學生一唱一和瞎說，都可以帶來學生一笑。長期還會融洽師生關系，得到學生的喜愛。

四、核心還是重點反復強調，難點要技巧性突破

對一個老師來說，不管你的`課堂多么生動活潑，這只是形式，核心還是在知識點夠不夠精簡好記，重點難點學生是很輕松地懂了，還是說模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒，找到合適的講授或類比方法沒。突破完全在一瞬間一個簡單的道理，千萬不要把師生都繞進去。

每章結束后，我會和學生一起在書皮上把本章核心知識點簡潔總結，方便翻看。不重要的不需要記憶，我會直接告訴學生。

最后，把一本課本和高考強調的核心知識點總結成好記的數字：比如必修1是7。比如必修2是71221k。

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對于必修1函數概念的教學活動中，我有以下反思：

函數是高中數學的重要研究問題，貫穿整個高中數學的學習。然而同學們對初中的函數概念的理解根深蒂固。要使他們接受從集合角度所定義的函數概念很難。本身這個概念很抽象，敘述起來很冗長，同學們讀了一遍又一遍始終不解其意，我便采用啟發式教學，就像學習語文一樣，讓大家總結函數的本質為：“函數是一種對應關系”再啟發得到：“函數是兩個非空數集之間的對應關系”，又得到“函數是兩個非空數集之間滿足一對一或多對一的對應關系”，再加上細節性的定語。大多數同學頓時覺得茅塞頓開，明白清楚。我又加之幾個實例判斷是否為函數并分解其理由，同學們更加清楚明了。

通過這個概念的學習，我從中得到啟示：要使學生數學思維生動活潑對抽象概念的學習不能照本宣科，必須對知識重組，揭示概念的'本質，使學生樂于學習它，并運用它。

這是我這節課后的一點小反思，也算是以后授課的一點小啟示。

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在高中數學中，函數概念的教學是我們教師的一個難題。聽了老師的講座，給我帶來了新的思路，也為解決這個難題提供了很好的`指導。

雖然對函數概念本質理解并非一次就能實現，它有一個循序漸進、逐步完善，通過多角度多章節的學習，學生才能有一個較完整的深刻理解。但我們在學生剛接觸函數概念時就應讓學成從多角度去思考，去理解。

第一，從初高中數學中對函數定義的比較中，讓學生能從初中的描述性概念把函數看成變量之間的依賴關系到高中用集合與對應的語言定義函數，從而達到函數概念的提升，從而更好地解決如y=3這樣的常數函數概念的解釋。

第二要用好課本，用課本教，而非教課本。充分利用好課本中函數概念的背景教學，通過三個實例：炮彈發射；大氣層臭氧問題，恩格爾系數問題培養學生觀察問題提出問題的探究能力，培養學生抽象概括逐步學會數學表達和交流。

第三充分發揮函數圖像的集合直觀作用，加強數形結合思想。數形結合，幾何直觀的數學思想方法對學生理解函數概念以及性質十分重要。通過讓學生作圖觀察圖像充分認識函數概念的整體性。我覺得這種方法在高中階段是貫徹始終的。只有讓學生充分學好圖像認識好圖像，能看懂圖像，能解釋圖像，那么對解決花束問題將起著十分重要的作用。

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對于教師來說，'反思教學'就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結，它是一種用來提高自身的業務，改進教學實踐的學習方式，不斷對自己的教育實踐深入反思，積極探索與解決教育實踐中的一系列問題。進一步充實自己，優化教學，并使自己逐漸成長為一名稱職的人類靈魂工程師。以下是我在上了函數的概念之后的一點反思：

這堂課堂氣氛較為活躍。學生不僅能在課堂上勇于發言，而且還敢于質疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團隊協作的成果，基本完成教學目標。

這堂課是研究函數的概念。這節課主要采用了探索、發現、歸納、反饋的教學流程，達成了對函數的概念的教學。

函數性質的研究是高中階段數學學習的一個重要組成部分，因此函數概念的學習是研究函數性質時應予以考查的一個重要方面，并且要在后續學習中體現這個性質的應用。它在計算函數值，討論函數單調性，繪制函數圖象均有用處，對學生來說這是一個新的概念。引進新概念的過程也是培養學生探索問題、發現規律、作出歸納的過程。因此在教學時沒有生硬地提出問題，而是采用生活中的事例引入，繼而引出數值在直角坐標系中的對應關系導出新概念，不僅順乎自然而且為以后研究函數奇偶性的幾何意義（圖形對稱的兩條定理）埋下伏筆。

本堂課的一個亮點是反饋過程中給出幾個例題后所引起學生的思考、發言、爭執、討論以至正確答案的達成一致的過程，其中教師起了很及時和恰當的提示。學生的勇于質疑使課堂上呈現一派生氣勃勃的景象，學習積極性和主動性得到了充分調動，使學生對看似簡單的`函數的概念也產生了不容輕視感，同時也發展了能力。一般來說學生在學習一些簡單的知識點時會覺得乏味，在組織教學時充分考慮了這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索和注意的地方。真正體現出“淺顯中有新意，平淡中有雋永”。

我上課的最大風格是注重將新概念講清講透，能在師生互動的過程中培養學生的探索能力和高度概括能力，并使學生舉一反三。難能可貴有同學能概括出的結論，因此可以以它作為下節課研究函數奇偶性的引入語。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注————激發熱情————參與體驗”的過程，是一堂比較成功的課。

遺憾之處是發言的學生由于受時間的約束，發言的人數和長度不夠理想。

（1）函數的概念，看起來比較簡單，學生學習時也往往感覺的乏味。因此，在組織教學時必須考慮到如何使學生感到這些淺顯、平淡的知識還有一些值得思索與注意的地方。

（2）根據學生的接受能力可將內容安排兩節課的教學。

函數概念教學反思

山東省濟鋼高級中學 翟爭艷

函數是高中數學中一個非常重要的內容之一，貫穿整個高中數學學習，乃到一生的數學學習過程。然而函數這部分知識在教學中又是一大難點。這主要是因為概念的抽象性，學生理解起來不容易，接受起來就更難。函數成了高一新生進入高中的一條攔路虎。有些學生高中畢業了，對函數這個概念也沒有理解透徹。突破了它后面的學習就容易了。所以在函數概念的教學上要下足功夫，爭取不讓學生吃夾生飯。我注意對知識進行重組，努力去揭示函數概念的本質，使學生真正理解它，覺得它有用，而樂于學習它。本班學生思維活躍，課堂上能從多個不同的角度積極提出問題，并解決問題，全員參與，熱情高漲。應當說在學生的共同努力下，本節課比較好地完成了預定的教學目標。給我留下較深印象的有以下幾處：

一、設置問題情境，激發學生的學習興趣。

首先復習初中函數的定義，強調變量之間的依賴關系，接著提出問題，在這個定義下，y=5是函數嗎，大部分學生認為它不是函數，有的說：它只是一個式子，而沒有自變量，有的說：5沒有發生變化，用已有概念不太容易回答的問題，引發學生的認知沖突。學生學習熱情高漲，學習積極性和主動性得到了充分調動，急于解決問題。

二．探究課本三個實例，概念形成。

提出問題2：你從例題中了解到哪些信息？自變量，因變量的取值范圍是什么？自變量與因變量有何關系？問題情景的設置應形成逐層深入環環相扣的問題鏈，以問題解決為線索，引導學生主動討論、積極探索。學生獨立思考2-3分鐘，然后分組討論，交流。討論、整理出本組同學所想到的各種想法。實際問題引出概念，激發學生學習興趣，給學生思考、探索的空間，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，提高分析和解決問題的能力。通過小組討論、自主回答，不同層次的學生選取適合自己的問題，同分享團隊協作的喜悅成果，調動了學生的積極性。體現學生學習方式的變革，倡導自主學習、合作學習、探究學習的學習方式；體現“以人為本”思想，強調課堂教學的有效性，不僅強調在實踐中完成學

生自身知識的建構，并要求在完成學習任務的同時有所感悟、有所創造.在這一環節中，我主要是要通過表格、解析式刻畫變量之間的對應關系，關注自變量和因變量的范圍，逐步使學生體會兩個集合之間的對應關系，了解函數概念的本質，同時也為下節課函數的表示法做好鋪墊。在整個交流中，我既有對正確認識的贊賞，又有對錯誤見解的分析。師生互動，抓住函數概念這一重點，舉出實例來突破理解對應法則f這一難點。函數是一個系統，而不只是一個單純的式子。它由定義域、值域、對應法則三要素組成。我形象地將這一系統比喻成計算機，輸入的數集為定義域，輸出的數集為值域。讓學生看得見、摸得著，把抽象的函數概念形象化，效果很好。

三、師生合作，總結歸納函數定義。

最后歸納出函數定義，并在全班交流。學生自己探究數學結論,使學生嘗試用集合與對應的語言進行描述，通過學生的觀察、嘗試、討論來歸納結論，體現了學生自主探究的學習方式。讓他們通過實踐來進一步體驗到在集合對應觀下的函數內涵，從特殊到一般，揭示數學通常的發現過程，給學生“數學創造”的體驗。這種引出概念的方式自然而又易于學生接受和形成概念。通過教師的再提煉又得到觀點，再揭示近代函數定義的本質：在講解概念時，在多媒體上有意識的用不同顏色的字體，突出強調重點，調動學生的非智力因素理解概念。在這個近代函數定義下，完成提出的問題，y=5是函數，大家有種恍然大悟的感覺，解決課前提出的問題，覺得學有所用。

四．對練習題的設計由淺入深，層層遞進，突出本節課的重點，突破難點。知識應用的目標落實的比較好。

總體來說，這堂課較好地使學生在學習中完成了“引起關注----激發熱情----參與體驗”的過程。倡導課前預習，先學后教，以學定教，學生能課前自主解決的內容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學效益的最大化；引導學生學會閱讀教材、理解教材，體會數學概念的形成過程，由具體實例到抽象知識再用抽象知識解決具體問題的認知過程，注重培養學生的自學能力和良好的學習習慣.但也存在一些不足：

1.語言方面還不夠精煉，喜歡用口頭禪，愛重復啰嗦生怕學生不懂，隨口加一些不嚴格的內容。其實知識點夠不夠精簡好記，重點難點學生是很輕松地懂了，還是說模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒，找到合適的講授或類比方法沒。突破完全在一瞬間一個簡單的道理，所以在課下要下功夫，找到突破難點的好方法。

2.由于學生提前預習，先學后教，課堂教學中知識缺乏系統性、完整性；課堂容量大，時間有些緊，課堂留白不足.3.在學生回答問題時，應該關注學生所表現出來的態度，用恰當的語言給與肯定和鼓勵，使不同層次的學生獲得不同的成功體驗，從而增強信心，激發學生學習的興趣。

在今后的教學中要不斷的反思與探索，不斷提高自己的業務能力和水平，使自己更為成熟和完善，更好的服務于學生。