第一篇：數學教學要加強學生思維訓練

數學思維是數學教學的靈魂，指導學生閱讀課本是學生獲取知識的重要手段之一，只有優化教與學的各個環節，才能使讀與思有機地結合，而課堂中有目的閱讀和積極的思維又能促進學生學得扎實、學得靈活，因此，我在課堂教學中進行了以下一些嘗試：

一、著眼于“疑”，是讀與思的前提與基礎

數學是比較抽象的一門基礎科學，要想使兒童有很強的求知欲，必須激

發他們的興趣，從而使之積極、主動地閱讀和操作學習材料，并促進思維發展。課堂中我常抓住契機，巧妙設疑，利用學生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長方體和正方體的表面積》一課時，我先拿出長方體的教具，然后把它展開，用手演示一下長方體的表面有多大，接著設疑：“什么是長方體的表面積呢？”學生們看著剛才我手中還是立體圖，轉眼間成了平面圖形，就想它們之間的關系，那到底什么是長方體的表面積呢？思考片刻后，同學們紛紛舉手發表自己的意見，并且想急于知道自己所說的是否正確。這時，我就說：“同學們，請翻開書看課本上如何講的？是否和你所說的一樣？”學生們此時對數學書產生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長方體和正方體表面積的概念。

因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開端。教學中圍繞知識要點，制造懸念，能誘發學生迫切閱讀的動機。

二、著力于“導”，是讀與思的關鍵與重點

課堂中，教師主導不僅是用恰當的方式啟迪學生的求知欲，更要引導學生讀例題、讀思維過程進行自學，善于抓住學生的反饋信息進行思維訓練，通過訓練讓學生自己學會所學的內容，讓全體同學的智力在原有基礎上有所提高。

例如在教《較復雜的百分數應用題》時，根據例題是求一個數比另一個數多百分之幾，我給學生出了三個思考題：（1）該題題意是什么，找出條件和問題；（1）題中的關鍵句是什么，該句說的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，學生通過這三道思考題自學例題，深刻理解例題中所闡述的思維過程，并四人小組討論，一一解答問題，也層層深入地思考，根據教師的導讀，學生條理了思維過程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。

我在他們的回答過程中進行點撥，重點突出、難點突破、引導學生自己發現規律；求一個數比另一個數多百分之幾就是求一個數比另一個數多的量是這個數的百分之幾。所以，要使學生思路條理，必須在教師的主導下，以讀為本、讀出過程、讀出思路、讀出方法。

三、著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華

課堂練習是鞏固知識，加深理解，形成技能技動的最好途徑。而在練習時，讀題、審題，不僅是良好的學習習慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。

例如在《長方體和正方體的表面積》的練習中，設計了求火柴盒的外殼、內殼的表面積、學生讀練習題時，要注意圖中所求的內容進行區分，然后思考火柴盒內殼、外殼分別是幾個面，并且將如何求，才可動手來做。在《稍復雜的百分數應用題》中，我將例題租加變化，將“增加了”改成“增加到”，讓學生讀出不同之處，再做出正確答案，這樣就提高的學生解題的靈活性。

教學中，精心設計練習，提高知識內化的過程，利用學生數學能力的培養。

總之，在教法的各個環節上，重視教給學生學習的方法，加強讀和思的訓練，使學生終生受益。

第二篇：數學思維訓練

上樓下樓的過程中，也蘊藏著許多數學問題，今天我們就來學習樓梯中的數學，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。

1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數比樓梯層數多1。即：樓數=樓梯層數＋1

樓梯層數=樓數－1

2、鋸木頭的段數問題，主要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。

即：段數=次數＋1

次數=段數－1

3、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數比鐘聲之間的間隔多1。即：次數=間隔數＋1

間隔數=次數－1 解決這類應用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當的解題方法。

例

1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？

分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級，要求從底樓走到五樓的臺階數，其實就是求4個20是多少。

（1）

聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？

（2）

聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？

答：聰聰每次回家要走

級臺階才能到自己住的那一層。試一試1：冬冬住在11樓，他他發現第8層到第9層有25級臺階，從底樓到冬冬家一共有多少級臺階？

例

2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？

分析與解答：從底樓到六樓其實爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。

（1）

從底樓到六樓要爬幾層樓梯？

（2）

從底樓到六樓要爬幾分鐘？

答：她從底樓走到六樓要用

分鐘。

試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？

例3：把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？

分析與解答：要把木料鋸成5段，其實只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個3分鐘是多少？（1）

把木料鋸成5段，要鋸幾次？

（2）

一共要鋸多少分鐘？

答：一共要用

分鐘。

試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？

例4：時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時鐘敲3下，中間有2個間隔，2個間隔用了6秒，由此可知每個間隔用了

6÷2=3秒；時鐘敲6下，中間有6－1=5個間隔，所用時間就是5個3秒。

（1）

敲3下鐘聲之間有幾個間隔？

（2）

每個間隔用多少秒？

（3）

敲6下鐘聲之間有幾個間隔？

（4）

敲6下鐘聲用了多少時間？

答：

秒鐘敲完。

試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？

例5：六一兒童節同學們參加隊列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個隊列全長多少米？ 解：（1）可以站幾行？

（2）有多少個間隔？

（3）隊列有多長？

答：這個隊列全長

米。

試一試5：學校組織同學去看電影，三（2）班40個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米。三（2）班的隊伍長多少米？

例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側插彩旗，從起點到終點共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

解：（1）每側有多少面彩旗？

（2）每側有多少個間隔？

（3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

答：相鄰兩面彩旗之間相距

米。

試一試6：在學校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點到終點共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習：

1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？

2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？

3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？

4、時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點鐘敲8下，幾秒鐘敲完？

5、同學們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？

6、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？

7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時，小亮恰好跑到2樓，照這樣計算，小云跑到9樓時，小亮跑到幾樓？

試一試5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例6：強強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？ 分析與解答：根據來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。（1）他去時步行用了多少時間？

（2）回來時乘車用多少分鐘？

綜合算式：

答：他回來時乘車要用

分鐘。

試一試6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？ 練習：

1、在學雷鋒活動，三年級同學做好事73件，五年級同學做好事的件數是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？

2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？

3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？

4、書架上擺數三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？

5、學校體育器材室足球84只，是排球只數的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？

6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？

7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍，還剩多少個雞蛋？

學 會 倒 著 想

例1：一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？

分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第16天長到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天長到多少厘米？

（2）第14天長到多少厘米？

答：長到4厘米時要用

天。

試一試1：一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？ 例2：一個數減16加上240，再除以7得40，求這個數是多少？ 分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：

用倒著想的方法思考，就是從原來運算的逆運算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那應該是40×7=280；如果不加上240，那應該是280－240=40；如果不減去16，那應該是16＋40=56。

答：這個數是。

試一試2：一個數如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結果還是5。這個數是多少？

例3：小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結果和是306。正確的答案應該是多少？ 分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數?？村e的加數是27，因此得到錯誤的和是306。我們倒著想，根據逆運算可以得到一個沒有看錯的加數是306－27=279。題中已知一個正確的加數是84，所以，正確的和應該是：

（1）

（2）

答：正確的答案應該是。

試一試3：小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結果所得的和是123，正確的答案應該是多少？ 例4：一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來長多少分米？

分析與解答：根據題意，畫出線段圖：

從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵絲長的一半就是14×2=28分米。所以這根鐵絲原來長就是：

答：這根鐵絲原來長

米。

試一試4：小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多少元？ 例5：小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數的一半多1個，小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？ 分析與解答：根據題意，畫線段圖：

為什么小華得10個，這是因為小麗得到剩下的一半多1個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應該得到10＋1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數是11×2=22個。同樣，如果小紅得的是總數的一半，那么剩下的應該是22＋1=23個。顯然，總數的另一半也就是23個，那么蘋果總數應該是23×2=46個。（1）如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？

（2）小紅取了后，還剩多少個蘋果？

（3）如果小紅只得總數的一半，應剩多少個？

（4）原來有多少個蘋果？

答：原來有

個蘋果。

試一試5：小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？

例6：三只籠子里共養24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養了多少只兔子？

分析與解答：根據題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數發生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數是不變的，我們從變化的結果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是24÷3=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養了多少只。（1）三只籠子最后各有多少只兔子？

（2）第一只籠子原來有多少只兔子？

（3）第二只籠子原來有多少只兔子？

（4）第三只籠子原來有多少只兔子？

答：第一只籠子原來有

只兔子；第二只籠子原來有

只兔子；第三只籠子原來有 只兔子。

試一試6：小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，他們三人的畫片張數就同樣多。已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有多少張畫片？ 練習：

1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？

2、一個數的5倍加上6減去10再除以9，得4。這個數是多少？

3、小馬虎在做一道減法題時，把減數十位上的8錯看成5，個位上的7錯看成1，結果求出的錯誤的差是236。正確的差是多少？

4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他醒來時發現火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？

5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又2個，第三天吃了3個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？

加減法應用題

用數學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產生了通常所說的“應用題”。

應用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構成，而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。

這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。

例1 小玲家養了46 只鴨子，24 只雞，養的雞和鵝的總只數比養的鴨多5 只。小玲家養了多少只鵝？ 解：將已知條件表示為下圖：

表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養鵝(46+5)-24=27(只)。答：養鵝27 只。

若例1 中雞和鵝的總數比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養鵝46-5-24=17(只)。例2 一個筐里裝著52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18 個梨，那么梨就比蘋果少12 個。原來梨筐里有多少個梨？ 分析：根據已知條件，將各種數量關系表示為下圖。

有幾種思考方法：

(1)根據取走18 個梨后，梨比蘋果少12 個，先求出梨筐里現有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

(2)根據取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想“少取12 個”梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

(3)根據取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。

這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12 個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法 1：(52-12)+18=58(個)。解法 2：52+(18-12)=58(個)。解法 3：(52+18)-12=58(個)。答：原來梨筐中有58 個梨。

例3 某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數恰好是小白兔軟糖塊數的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？

分析與解：只要求出某一種糖的塊數，就可以根據已知條件得到其它兩種糖的塊數，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。

由上圖可求出，小白兔軟糖塊數=15+28=43(塊)，水果糖塊數=43+15=58(塊)，巧克力糖塊數=43×2=86(塊)。糖果總數=43+58+86=187(塊)。答:共買了187 塊糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？

分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米減去這110 厘米后(等于120 厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個白天蝸牛才能爬到井口。

若將例4 中枯井深改為240 厘米，其它數字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？(第5 個白天)練習: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2 個，乙給丙3 個，丙又給甲5 個后，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？

2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米？

3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊？(2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊？ 4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)6.在一條直線上，A 點在B 點的左邊20 毫米處，C 點在D 點左邊50 毫米處，D 點在B 點右邊40 毫米處。寫出這四點從左到右的次序。

7.(1)五個不同的數的和為172，這些數中最小的數為32，最大的數可以是多少？

(2)六個不同的數的和為356，這些數中，最大的是68，最小的數可以是多少？

第三篇：關于數學思維訓練教學的探討

關于數學思維訓練教學的探討

數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。

思維訓練是教學思維論在教學實踐中的具體體現。數學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構成數學課程論、學習論的靈魂。數學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養學生能力的基礎是發展學生思維，發展思維不可能脫離教學內容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現。

一、數學思維訓練教學模式探索

關于數學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結構已初具雛形。依據數學思維的問題性特征，我們可將數學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴展--思維訓練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發現和獲取者。

１．提出問題，創設情境問題“是數學的心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲。這是上好數學思維訓練課的首要環節。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。２．研究問題，展示新課人的理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環節中，將數學問題轉化加工為例題形式，使被抽象出來的數學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規律學會抽象的過程。但探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態。因此，教師要依據學生的思維特征、認知規律，從知識的發生、發展、形成過程中隨機設計學生參與的最大開發口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數學活動的時空。

３．解決問題，思維擴展這一環節是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變（往往是重點）過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的“關卡”，以實現思維發展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即：“已有知識--思維--新知識”。知識是思維的基礎，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物、又是知識媒介的雙重作用。

４．發展問題，思維訓練教學中，注意結合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側面有目的、有針對性地不斷設計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發展學生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發揮它的導向、典型、發展和教育作用，反復滲透與運用數學思維方法，把數學知識溶入活的思維訓練中去，并在不斷的“問題獲解”過程中深化、發展學生的思維。

5．總結問題，思維測評思維測評是對學生思維品質的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內容及學生實際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時間解答等題型對學生進行思維品質單項測評或多項綜合測評。學生可先自我評價，體驗成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學生思維的過程和特點，了解其弱點，既不輕易放過學生出現的問題，也不盲目地下結論，而應以此為契機認真研究優生與差生的心理特征與思維特征，探索優生“見微知著”的跨越性思維的奧秘和差生產生思維障礙的原因，從思維學和心理學的角度出發，通過變化教學結構、設計思維層次、調控思維節奏，對學生進行有效的思維訓練，促進學生良好思維品質的形成，提高課堂教學質量。

二、數學思維訓練與傳統“一言堂”教學的對比探索

１．改變了以傳授知識為主的傳統教學模式，開發了數學知識的雙向教育功能傳統的課堂教學僅限于知識的傳授，數學思維訓練的課堂教學把數學思想方法這一“暗河流”的發掘與滲透作為思維訓練的突破口，使數學學習成為學生思維發展的載體，成為名副其實的數學活動，使學生獲取的數學知識這一“明河流”不再是孤立的、零碎的，而是以系統完整的“集成塊”形式納入學生的認知結構。這從根本上改變了“為教知識而教”的“注入式”的教學模式，真正發揮了知識的全部教育功能。

２．克服了傳統教學中重結論、輕過程的弊端，使學生成為主動的知識探索者與發現者數學思維訓練的課堂教學，第一位的教學目標是過程，知識的獲取是積極思維的自然歸宿?！皢栴}--研究--解決”是課堂教學的三大環節，在這三個環節的進程中，讓學生充分感知知識的發生、形成的脈絡，在原有認識基礎上，在直觀感知的氛圍中，促使學生進行主動、豐富地想象與猜測，誘導他們進行合理的類比、歸納、抽象、概括，讓他們自己去發現結論、說明結論、應用結論，并在不斷發現、不斷探究、不斷解決問題的過程中學會學習，實現“教是為了達到不需要教”，是我們應有的教學追求。

３．變傳統教學中被動的“補”為主動的“進”，減輕學生過重的課業負擔數學思維訓練教學是以本節課內容為中心，探索研究知識，在思維障礙的排除中獲取思維成果，以新的知識為思維起點，這就要對本節課負責，節節清，單元清，以“進”取代傳統教學的對舊知識的'補"。不增加授課時數，而增大課堂內學生學習活動的訓練量，有利于減輕學生過重的課業負擔，大面積提高教學質量。

第四篇：數學教學中的思維訓練

數學教學中的思維訓練

青腰中學：歐征

“要讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識?！边@是《新課標》的教學目標。

由此可見，學習數學知識能提高人的智商，讓人做聰明人。那么，對于我們數學教師來說。數學教學不僅是讓學生掌握知識，更重要的是要讓學生開拓思維，應用數學解決生活實踐中相應的問題。培養學生用科學的思考方法才是我們數學教學的最終目標。

那么，如何在數學教學開發學生的智商、訓練學生的思維？ 第1，自主學習，理解數學思維。

數學概念、結論的得出。很多時候不是老師講解例題就能讓學生理解的，必須經過形象事例的堆積，讓學生經歷知識產生的過程，才能領悟與理解。

老師上課講解例題后，很多學生只是對例題了解明白了。然而相同的題目，換了幾個數字，換了一種說法，就能難倒一大片學生。這是為何？很多老師對這種現象都會很無奈的說天下怎么會有這么蠢的學生。

其實不能說這樣被難倒的學生個個都蠢。絕大多數來說是沒有理解數學思維。不知道來歷，為什么要那樣子做。所以必須讓學生自主學習，讓學生經歷知識的產生過程。

第2，巧設練習，滲透數學思考方法。

科學的有層次的設計練習，才能讓學生進行思維的訓練。教師在布置作業和練習時，要有意思的布置一些引導學生發散思維的題目。

先是模仿練習，讓學生鞏固基本知識和基本技能。然后是變式練習，讓學生理解知識和發展思維。

最后是應用練習，解決問題的過程中看到的是學生在綜合應用學習的數學知識，但同時看不到的是數學的思想方法。

第3，自主反思，領悟思想方法。

自主反思，這一過程是沒有任何人可以替代的。在數學學習過程中，教師要有意識的引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己的解題方法，總結異同，總結經驗教訓。

以上三個步驟缺一不可。拿《數制之間的轉換》一課來說。首先，教師要作三步走，一是設計學生的自主學習的學案。讓學生在熟知的十進制的基礎上

通過自學的方式，領悟進制的思維。

其次，教師要出示由簡單到難，由淺入深的練習，讓學生鞏固基本知識。然后是變換練習，發散思維。

最后，還要留給學生自己反思的空間。讓學生圍繞一個中心，去總結。

總而言之，熟能生巧需要簡單訓練，但是完全的機械訓練最終導致學生不能真正的熟能生巧。隨著課改的深入，讓學生學有價值的數學，獲得必要的數學，在數學上得到不同的發展，已經不再是口號，是我們正在努力實現的目標，教師只有真正領悟數學學習的思想方法，并滲透在設計的練習中，引導學生體會其中的數學思想方法，才能真正推動學生數學知識結構的發展并進一步自覺延伸。

第五篇：關于數學教學中學生思維訓練的探討

關于數學教學中學生思維訓練的探討

思維是人類的一種重要活動。人們對于它的研究、探討在不斷地發展進步，甚至創造出了可以模仿人的思維活動的電腦。在理論上取得的成果也頗豐，對于思維生理機能的揭示，還有從各個不同的角度對思維進行的分類，（例如，有的把它分為形象思維有和抽象思維；有的把它分為求同思維和求異思維；有的認為思維是聚斂的和發散型的；有的認為思維有正向和逆向之分等），這些對于思維的進一步研究，都有十分重要的價值。

本人多年從事基礎教育，在初中數學教學中，對于學生學習數學的思維活動進行了一定的探討，把學生學習數學的思維活動作了分層次劃分。我認為，不妨把他們的思維活動劃分成單向單步思維、單向多步思維和多向多步思維。他們在掌握數學知識實現課程目標的過程中，總是由最簡單的單向單步思維過渡到單向多步思維，乃至于發展到多向多步思維。我們知道，數學是訓練學生思維的廣播操。新課標要求我們把訓練學生的思維，培養學生的數學思想作為一項重要的工作來抓，因此我們要根據學生思維形成和發展的規律，對他們進行有計劃，有目的的訓練，由量變到質變，在實現認知目標，情感目標和能力目標的同時，逐步實現思維應達到的目標——形成創造性思維的能力。

一、注重單向單步思維的訓練，形成牢固的思維基礎

我們在實施數學教學活動中，學生的思維方向基本上是明確的，當他們遇到一個簡單的數學問題時，在大腦里立即產生一個單向的思維個體，而解決問題又只需一步完成，我們把這種從一個知識點到另一個知識點，單方向，單步驟的思維稱為單向單身思維。

二、單向單步思維是連續性思維的基礎，是思維的最小單元，思維的目的性明確，時間短。前人對這種思維非常重視，他們總是力圖把所有數學知識都濃縮在這一個個的單向單步思維單元里，由“因”到“果”，由“題設”到“結論”，總結出了許多公理、定理、公式，便于人們記憶，成為后人思維向前延伸的基石。

思維的源泉是知識和信息。學生的單向單步思維就是對已有的人類思維成果的學習，包括簡單的重復，探索性的驗證，創造性的發現。作為教師，主要是根據不同的情形，不同的學習內容，抓好這種思維品質的培養。1.使他們的單向單步思維具有完備性。在教學中對照目標，啟發討論逐步的實現目標，做到有問有答，有布置有檢查，及時補充他們思維過程中的缺陷，克服半途而廢或弄個一知半解的壞毛病。例如學習等腰梯形的性質：等腰梯形ABCD（AD∥BD）同一底角上的兩個角相等，使學生不僅知道∠B=∠C，而且要知道∠A=∠D。2.使他們的單向單步思維具有準確性。在教學中為了達到目標，要一步一個腳印，腳踏實地。只有每個單向單步思維的準確性，才能保證整個連續性思維的準確性，不然的話，思維的結果是錯誤的沒有意義。

三、在教學中，我們要加強一題多解的訓練，擴大學的思路范文作文，也就是增大學生的思維方向。例如。計算，按照所學的方法，一步一步的施行乘法運算，再合并同類項，得出結果后，提請他們思考，有沒有其它方法？思維過程：原式= 顯然，既簡單又明了。使學生在完成某一思維過程后，總要考慮還有沒有更好的思維途徑，克服思維過程中的滿足感。使思維具有一定的探索性，從而發展到具有一定的創造力。

總之，學生在學習數學知識的過程中，他們是學習的主體，會根據不同的學習目標，單向單步思維，單向多步思維，多向多步思維交替出現。我們教師是學生學習的主導者，只有了解了他們思維的這些特點，才能在各種教學活動中加強引導，不斷實現預定的目標。