第一篇：加強(qiáng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

加強(qiáng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

劉昱

提高學(xué)生的思維能力,不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本,同時也是素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育的要義之所在。教師在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,主要是培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維,建立好堅(jiān)實(shí)的形象思維和抽象思維基礎(chǔ),使學(xué)生在不注意的時候,自然而然地產(chǎn)生靈感。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為可以從以下方面著手：

一、激發(fā)學(xué)生的求知欲。

平時注重對學(xué)生的情感投入，熱愛學(xué)生，了解學(xué)生，在教學(xué)活動中盡力為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，在學(xué)生學(xué)習(xí)困難時給予幫助，在成功時給予表揚(yáng)，正確對待學(xué)生的個別差異，讓不同學(xué)生都有發(fā)表的機(jī)會，評價時不褒此貶彼，營造良好的課堂氛圍。通過營造良好的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生因惑而疑，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生懸念，進(jìn)入探索狀態(tài)，或溶入一些趣味性的問題，激發(fā)學(xué)生興趣。通過創(chuàng)設(shè)的問題情境，使學(xué)生置身于發(fā)現(xiàn)問題的情景中，進(jìn)入發(fā)現(xiàn)者的角色。要引導(dǎo)學(xué)生探索，使學(xué)生享受成功之后的樂趣。

在教學(xué)過程中，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)應(yīng)該體現(xiàn)在適當(dāng)?shù)胤纸庵R難點(diǎn)，合理地劃分課堂教學(xué)層次，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由低向高一步步攀登，才會有成功的樂趣。課堂教學(xué)中讓學(xué)生動手實(shí)踐，動手操作，從大量的感性認(rèn)識中逐漸抽象出數(shù)學(xué)概念，變枯燥被動為主動學(xué)習(xí)，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣的目的。比如，在教學(xué)三角形內(nèi)角和定理時，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)幾何，引輔助線對學(xué)生來說很困難，可以讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個三角形，把三個角涂成不同的顏色，然后剪下來拼在一起，問學(xué)生有幾種拼法，通過拼湊發(fā)現(xiàn)輔助線的四種引法，并總結(jié)出最少要作一邊的平行線。這樣可以促使學(xué)生積極思維，達(dá)到發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的目的。

二、引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新。

“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境下動手操作、動腦思考、動口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域，成為發(fā)現(xiàn)者，注重探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、運(yùn)用開放型題，培養(yǎng)思維的廣闊性。

學(xué)生需要能充分展示自我的空間，我們應(yīng)該給學(xué)生一個自由的民主氛圍，充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師及時發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)給以表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，給他們展示的機(jī)會。例如，若a、b都是無理數(shù)，且a+b=2,則a、b的值可以是————

第二篇：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

上樓下樓的過程中，也蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)問題，今天我們就來學(xué)習(xí)樓梯中的數(shù)學(xué)，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。

1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1

樓梯層數(shù)=樓數(shù)－1

2、鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。

即：段數(shù)=次數(shù)＋1

次數(shù)=段數(shù)－1

3、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1。即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1

間隔數(shù)=次數(shù)－1 解決這類應(yīng)用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。

例

1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？

分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實(shí)走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級，要求從底樓走到五樓的臺階數(shù)，其實(shí)就是求4個20是多少。

（1）

聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？

（2）

聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？

答：聰聰每次回家要走

級臺階才能到自己住的那一層。試一試1：冬冬住在11樓，他他發(fā)現(xiàn)第8層到第9層有25級臺階，從底樓到冬冬家一共有多少級臺階？

例

2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？

分析與解答：從底樓到六樓其實(shí)爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。

（1）

從底樓到六樓要爬幾層樓梯？

（2）

從底樓到六樓要爬幾分鐘？

答：她從底樓走到六樓要用

分鐘。

試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？

例3：把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？

分析與解答：要把木料鋸成5段，其實(shí)只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個3分鐘是多少？（1）

把木料鋸成5段，要鋸幾次？

（2）

一共要鋸多少分鐘？

答：一共要用

分鐘。

試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？

例4：時鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時鐘敲3下，中間有2個間隔，2個間隔用了6秒，由此可知每個間隔用了

6÷2=3秒；時鐘敲6下，中間有6－1=5個間隔，所用時間就是5個3秒。

（1）

敲3下鐘聲之間有幾個間隔？

（2）

每個間隔用多少秒？

（3）

敲6下鐘聲之間有幾個間隔？

（4）

敲6下鐘聲用了多少時間？

答：

秒鐘敲完。

試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？

例5：六一兒童節(jié)同學(xué)們參加隊(duì)列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個隊(duì)列全長多少米？ 解：（1）可以站幾行？

（2）有多少個間隔？

（3）隊(duì)列有多長？

答：這個隊(duì)列全長

米。

試一試5：學(xué)校組織同學(xué)去看電影，三（2）班40個同學(xué)排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩個同學(xué)之間的距離是1米。三（2）班的隊(duì)伍長多少米？

例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

解：（1）每側(cè)有多少面彩旗？

（2）每側(cè)有多少個間隔？

（3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

答：相鄰兩面彩旗之間相距

米。

試一試6：在學(xué)校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習(xí)：

1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？

2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？

3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？

4、時鐘4點(diǎn)鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點(diǎn)鐘敲8下，幾秒鐘敲完？

5、同學(xué)們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？

6、李強(qiáng)用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當(dāng)他走了20分鐘，他應(yīng)該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？

7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時，小亮恰好跑到2樓，照這樣計算，小云跑到9樓時，小亮跑到幾樓？

試一試5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數(shù)是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例6：強(qiáng)強(qiáng)去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？ 分析與解答：根據(jù)來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。（1）他去時步行用了多少時間？

（2）回來時乘車用多少分鐘？

綜合算式：

答：他回來時乘車要用

分鐘。

試一試6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？ 練習(xí)：

1、在學(xué)雷鋒活動，三年級同學(xué)做好事73件，五年級同學(xué)做好事的件數(shù)是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？

2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？

3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？

4、書架上擺數(shù)三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數(shù)是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？

5、學(xué)校體育器材室足球84只，是排球只數(shù)的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？

6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？

7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍，還剩多少個雞蛋？

學(xué) 會 倒 著 想

例1：一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？

分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第16天長到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天長到多少厘米？

（2）第14天長到多少厘米？

答：長到4厘米時要用

天。

試一試1：一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？ 例2：一個數(shù)減16加上240，再除以7得40，求這個數(shù)是多少？ 分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：

用倒著想的方法思考，就是從原來運(yùn)算的逆運(yùn)算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那應(yīng)該是40×7=280；如果不加上240，那應(yīng)該是280－240=40；如果不減去16，那應(yīng)該是16＋40=56。

答：這個數(shù)是。

試一試2：一個數(shù)如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結(jié)果還是5。這個數(shù)是多少？

例3：小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結(jié)果和是306。正確的答案應(yīng)該是多少？ 分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數(shù)。看錯的加數(shù)是27，因此得到錯誤的和是306。我們倒著想，根據(jù)逆運(yùn)算可以得到一個沒有看錯的加數(shù)是306－27=279。題中已知一個正確的加數(shù)是84，所以，正確的和應(yīng)該是：

（1）

（2）

答：正確的答案應(yīng)該是。

試一試3：小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123，正確的答案應(yīng)該是多少？ 例4：一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來長多少分米？

分析與解答：根據(jù)題意，畫出線段圖：

從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵絲長的一半就是14×2=28分米。所以這根鐵絲原來長就是：

答：這根鐵絲原來長

米。

試一試4：小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多少元？ 例5：小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數(shù)的一半多1個，小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？ 分析與解答：根據(jù)題意，畫線段圖：

為什么小華得10個，這是因?yàn)樾←惖玫绞Ｏ碌囊话攵?個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應(yīng)該得到10＋1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數(shù)是11×2=22個。同樣，如果小紅得的是總數(shù)的一半，那么剩下的應(yīng)該是22＋1=23個。顯然，總數(shù)的另一半也就是23個，那么蘋果總數(shù)應(yīng)該是23×2=46個。（1）如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？

（2）小紅取了后，還剩多少個蘋果？

（3）如果小紅只得總數(shù)的一半，應(yīng)剩多少個？

（4）原來有多少個蘋果？

答：原來有

個蘋果。

試一試5：小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？

例6：三只籠子里共養(yǎng)24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？

分析與解答：根據(jù)題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發(fā)生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數(shù)發(fā)生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數(shù)是不變的，我們從變化的結(jié)果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是24÷3=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養(yǎng)了多少只。（1）三只籠子最后各有多少只兔子？

（2）第一只籠子原來有多少只兔子？

（3）第二只籠子原來有多少只兔子？

（4）第三只籠子原來有多少只兔子？

答：第一只籠子原來有

只兔子；第二只籠子原來有

只兔子；第三只籠子原來有 只兔子。

試一試6：小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，他們?nèi)说漠嬈瑥垟?shù)就同樣多。已知他們?nèi)斯灿挟嬈?50張，他們?nèi)嗽瓉砀饔卸嗌購埉嬈?練習(xí)：

1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？

2、一個數(shù)的5倍加上6減去10再除以9，得4。這個數(shù)是多少？

3、小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)十位上的8錯看成5，個位上的7錯看成1，結(jié)果求出的錯誤的差是236。正確的差是多少？

4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當(dāng)他醒來時發(fā)現(xiàn)火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？

5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又2個，第三天吃了3個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數(shù)相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？

加減法應(yīng)用題

用數(shù)學(xué)方法解決人們生活和工作中的實(shí)際問題就產(chǎn)生了通常所說的“應(yīng)用題”。

應(yīng)用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構(gòu)成，而且給出的已知條件應(yīng)能保證求出未知的問題。

這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應(yīng)用題。

例1 小玲家養(yǎng)了46 只鴨子，24 只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5 只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？ 解：將已知條件表示為下圖：

表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝(46+5)-24=27(只)。答：養(yǎng)鵝27 只。

若例1 中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17(只)。例2 一個筐里裝著52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18 個梨，那么梨就比蘋果少12 個。原來梨筐里有多少個梨？ 分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。

有幾種思考方法：

(1)根據(jù)取走18 個梨后，梨比蘋果少12 個，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

(2)根據(jù)取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設(shè)想“少取12 個”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

(3)根據(jù)取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。

這樣一來，現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了12 個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法 1：(52-12)+18=58(個)。解法 2：52+(18-12)=58(個)。解法 3：(52+18)-12=58(個)。答：原來梨筐中有58 個梨。

例3 某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？

分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。

由上圖可求出，小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43(塊)，水果糖塊數(shù)=43+15=58(塊)，巧克力糖塊數(shù)=43×2=86(塊)。糖果總數(shù)=43+58+86=187(塊)。答:共買了187 塊糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？

分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米減去這110 厘米后(等于120 厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因?yàn)槲伵０滋煜蛏吓?10 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個白天蝸牛才能爬到井口。

若將例4 中枯井深改為240 厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？(第5 個白天)練習(xí): 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2 個，乙給丙3 個，丙又給甲5 個后，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？

2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米？

3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊？(2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊？ 4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天結(jié)束時，蝸牛到達(dá)井口處。這個枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)6.在一條直線上，A 點(diǎn)在B 點(diǎn)的左邊20 毫米處，C 點(diǎn)在D 點(diǎn)左邊50 毫米處，D 點(diǎn)在B 點(diǎn)右邊40 毫米處。寫出這四點(diǎn)從左到右的次序。

7.(1)五個不同的數(shù)的和為172，這些數(shù)中最小的數(shù)為32，最大的數(shù)可以是多少？

(2)六個不同的數(shù)的和為356，這些數(shù)中，最大的是68，最小的數(shù)可以是多少？

第三篇：關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維訓(xùn)練的探討

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維訓(xùn)練的探討

思維是人類的一種重要活動。人們對于它的研究、探討在不斷地發(fā)展進(jìn)步，甚至創(chuàng)造出了可以模仿人的思維活動的電腦。在理論上取得的成果也頗豐，對于思維生理機(jī)能的揭示，還有從各個不同的角度對思維進(jìn)行的分類，（例如，有的把它分為形象思維有和抽象思維；有的把它分為求同思維和求異思維；有的認(rèn)為思維是聚斂的和發(fā)散型的；有的認(rèn)為思維有正向和逆向之分等），這些對于思維的進(jìn)一步研究，都有十分重要的價值。

本人多年從事基礎(chǔ)教育，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動進(jìn)行了一定的探討，把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維活動作了分層次劃分。我認(rèn)為，不妨把他們的思維活動劃分成單向單步思維、單向多步思維和多向多步思維。他們在掌握數(shù)學(xué)知識實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的過程中，總是由最簡單的單向單步思維過渡到單向多步思維，乃至于發(fā)展到多向多步思維。我們知道，數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維的廣播操。新課標(biāo)要求我們把訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想作為一項(xiàng)重要的工作來抓，因此我們要根據(jù)學(xué)生思維形成和發(fā)展的規(guī)律，對他們進(jìn)行有計劃，有目的的訓(xùn)練，由量變到質(zhì)變，在實(shí)現(xiàn)認(rèn)知目標(biāo)，情感目標(biāo)和能力目標(biāo)的同時，逐步實(shí)現(xiàn)思維應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)——形成創(chuàng)造性思維的能力。

一、注重單向單步思維的訓(xùn)練，形成牢固的思維基礎(chǔ)

我們在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生的思維方向基本上是明確的，當(dāng)他們遇到一個簡單的數(shù)學(xué)問題時，在大腦里立即產(chǎn)生一個單向的思維個體，而解決問題又只需一步完成，我們把這種從一個知識點(diǎn)到另一個知識點(diǎn)，單方向，單步驟的思維稱為單向單身思維。

二、單向單步思維是連續(xù)性思維的基礎(chǔ)，是思維的最小單元，思維的目的性明確，時間短。前人對這種思維非常重視，他們總是力圖把所有數(shù)學(xué)知識都濃縮在這一個個的單向單步思維單元里，由“因”到“果”，由“題設(shè)”到“結(jié)論”，總結(jié)出了許多公理、定理、公式，便于人們記憶，成為后人思維向前延伸的基石。

思維的源泉是知識和信息。學(xué)生的單向單步思維就是對已有的人類思維成果的學(xué)習(xí)，包括簡單的重復(fù)，探索性的驗(yàn)證，創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)。作為教師，主要是根據(jù)不同的情形，不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，抓好這種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。1.使他們的單向單步思維具有完備性。在教學(xué)中對照目標(biāo)，啟發(fā)討論逐步的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，做到有問有答，有布置有檢查，及時補(bǔ)充他們思維過程中的缺陷，克服半途而廢或弄個一知半解的壞毛病。例如學(xué)習(xí)等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形ABCD（AD∥BD）同一底角上的兩個角相等，使學(xué)生不僅知道∠B=∠C，而且要知道∠A=∠D。2.使他們的單向單步思維具有準(zhǔn)確性。在教學(xué)中為了達(dá)到目標(biāo)，要一步一個腳印，腳踏實(shí)地。只有每個單向單步思維的準(zhǔn)確性，才能保證整個連續(xù)性思維的準(zhǔn)確性，不然的話，思維的結(jié)果是錯誤的沒有意義。

三、在教學(xué)中，我們要加強(qiáng)一題多解的訓(xùn)練，擴(kuò)大學(xué)的思路范文作文，也就是增大學(xué)生的思維方向。例如。計算，按照所學(xué)的方法，一步一步的施行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，得出結(jié)果后，提請他們思考，有沒有其它方法？思維過程：原式= 顯然，既簡單又明了。使學(xué)生在完成某一思維過程后，總要考慮還有沒有更好的思維途徑，克服思維過程中的滿足感。使思維具有一定的探索性，從而發(fā)展到具有一定的創(chuàng)造力。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，他們是學(xué)習(xí)的主體，會根據(jù)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，單向單步思維，單向多步思維，多向多步思維交替出現(xiàn)。我們教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，只有了解了他們思維的這些特點(diǎn)，才能在各種教學(xué)活動中加強(qiáng)引導(dǎo)，不斷實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)。

第四篇：二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練)

二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題（1）

1．小明今年6歲，小強(qiáng)今年4歲，2年后，小明比小強(qiáng)大幾歲？

2．同學(xué)們排隊(duì)做操，小明前面有4個人，后面有4個人，這一隊(duì)一共有多少人？

3．有一本書，小華第一天看了2頁，以后每一天都比前一天多看2頁，第4天看了多少頁？

4．同學(xué)們排隊(duì)做操，從前面數(shù)，小明排第4，從后面數(shù)，小明排第5，這一隊(duì)一共有多少人？

5．剛剛有9本書，爸爸又給他買了5本，小明借去2本，剛剛還有幾本書？

6．大華和小剛每人有10張畫片，大華給小剛2張后，小剛比大華多幾張？

7．貓媽媽給小白5條魚，給小花4條魚，小白和小花共吃了6條，它們還有幾條？

8．同學(xué)們到體育館借球，一班借了9只，二班借了6只。體育館的球共減少了幾只？

9．明明從布袋里拿出5個白皮球和5個花皮球后，白皮球剩下10個，花皮球剩下5個。布袋里原來有多少個白皮球，多少個花皮球？

10．芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳給晶晶幾朵花，兩人的花就一樣多？

11．媽媽買回一些鴨蛋和12個雞蛋，吃了8個雞蛋后，剩下的雞蛋和鴨蛋同樣多，問媽媽一共買回幾個蛋？

12．草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又來了7只黑山羊，現(xiàn)在共有幾只羊？

13．冬冬有5支鉛筆，南南有9支鉛筆，冬冬再買幾支就和南南的一樣多？

14．小平家距學(xué)校2千米，一次他上學(xué)走了1千米，想起忘帶鉛筆盒，又回家去取。這次他到學(xué)校共走了多少千米？

15．第一個盤子里有5個梨，第二個盤子里有4個梨，把第一個盤里拿1個放到第二個盤里，現(xiàn)在一共有多少個梨？

16．3個男同學(xué)借走6本書，4個女同學(xué)借走7本書，他們一共借走多少本書？

17．王老師有12元錢，正好買一支鋼筆和2個筆記本，如果只買一支鋼筆，還剩6元錢，你知道一個筆記本多少錢？

18．日落西山晚霞紅，我把小雞趕進(jìn)籠。一半小雞進(jìn)了籠，還有5只在捉蟲，另外5只圍著我，嘰嘰喳喳鬧哄哄。小朋友們算一算，多少小雞進(jìn)了籠？

第五篇：三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

1、有48個學(xué)生參加三項(xiàng)體育比賽，但參加的每項(xiàng)活動的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個數(shù)字 “6”，參加三項(xiàng)體育比賽的各有幾人？

2、龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢加起 來仍不夠買一張門票，公園門票多少錢？

3、三個人同時吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，六個人同時吃6個西紅柿要幾分鐘？

4、有10張卡片，正面朝上，每次翻動6張卡片，經(jīng)過若干次翻動，卡片能否都反面朝上？

5、小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？ 6、4×4×……×4（25個4），積的個位數(shù)是幾？ 24個2相乘，積末尾數(shù)字是幾？

7、有一列數(shù)***3579……前48個數(shù)之和是多少？ 8、2004年國慶節(jié)是星期五，問2004年12月1日星期幾？

9、桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19枚硬幣。問：最后一個是多少錢的？第十四個是多少錢的？

10、小剛擺放圍棋子，每兩個黑棋子之間擺5個白棋子，共84個棋子，如果第一個擺的是黑 棋子，一共擺了多少個白棋子？

/ 8

11、三、四年級共植樹108棵，四年級比三年級多植樹22棵，求三、四年級各植樹多少棵？

12、麗麗在一次測驗(yàn)中，數(shù)學(xué)和語文共得192分，數(shù)學(xué)比語文多6分，麗麗的數(shù)學(xué)、語文各 得多少分？

13、甲、乙兩生產(chǎn)組共有車床136臺，如果甲組給乙組12臺，則兩組的臺數(shù)相等，問兩組車 床各有多少臺？

14、甲、乙兩箱共有水果50千克，若從甲箱中取出6千克放到乙箱中，這時甲箱還比乙箱多 2千克，求兩箱原來各有多少千克？

15、兩個工程隊(duì)共有工人230人。后來由于工作需要，從甲隊(duì)調(diào)走30人，從乙隊(duì)調(diào)走10人，這時兩個工程隊(duì)剩下的人數(shù)同樣多。原來兩隊(duì)各有多少人？

16、兩根鐵絲共長51米。若從第一根剪去3米，從第二根剪去4米，這時第一根比第二根多2 米。原來兩根鐵絲各有多少米？

17、把一塊長42米的木料鋸成3段，要求第一段比第二段長12米，第二段比第三段長6米，求三段各長多少米？

/ 8

18、甲乙丙三人共有儲蓄存款2950元。其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。甲、乙、丙 三人各存款多少元？

19、四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個 人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？

20、爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等 于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？

/ 8

21、甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問甲多少歲？

22、在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？ 23、10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？

24、一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16 天能長到 16 厘米。問長到 4 厘米時要用多少天？

25、一個數(shù)減 16 加上 240，再除以 7 得 40，求這個數(shù)是多少？

26、小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的 4 看作 7，十位上的 8 看作 2，結(jié)果和是 306。正確的答案應(yīng)該是多少？

27、一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩 14 分米，這根鐵絲原來長多少分米？

28、小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數(shù)的一半多 1 個，小麗得的比剩下的一半多 1 個，小華得 10個。原來有多少個蘋果？

29、三只籠子里共養(yǎng) 24 只兔子，如果從第一只籠子里取出 4 只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出 3 只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養(yǎng)了多少只兔子？

30、有種水草每天能長一倍，8 天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？

/ 8

31、一個數(shù)的 5 倍加上 6 減去 10 再除以 9，得 4。這個數(shù)是多少？

32、小馬虎在做一道減法題時，把減數(shù)十位上的 8 錯看成 5，個位上的 7 錯看成 1，結(jié)果求出的錯誤的差是 236。正確的差是多少？

33、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當(dāng)他醒來時發(fā)現(xiàn)火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有 100 千米。甲乙兩地相距多少千米？

34、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又 2 個，第三天吃了 3 個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？

35、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出 10 個給乙籃，從乙籃拿出 12 個給丙籃，從丙籃拿出 20 個給丁籃，從丁籃拿出 14 個甲籃后，四籃蘋果的個數(shù)相等，已知四籃共有蘋果 120 個。原來四籃各有多少個蘋果？

36、聰聰住的這幢樓共有 6 層，每層樓梯 20 級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？

37、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用 1 分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？

38、把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成 5 段，每鋸一次要用 3 分鐘，一共要用多少分鐘？

39、時鐘 3 點(diǎn)鐘敲 3 下，6 秒鐘敲完；6 點(diǎn)鐘敲 6 下，幾秒鐘敲完？

40、六一兒童節(jié)同學(xué)們參加隊(duì)列表演，有 32 人參加，每 4 人一行，前后兩行間隔 2 米，這個隊(duì)列全長多少米？

41、某工廠廠慶，在一條長 40 米的大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了 22 面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

42、小玲家養(yǎng)了 46 只鴨子，24 只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多 5 只。小玲家養(yǎng)了多少只

/ 8

鵝？

43、一個筐里裝著 52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走 18 個梨，那么梨就比蘋果少 12 個。原來梨筐里有多少個梨？

44、某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多 15 塊，巧克力糖比水果糖多 28 塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的 2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？

45、一口枯井深 230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬 110 厘米，而夜晚卻要向下滑 70 厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？

46、食堂運(yùn)來一批大米，吃掉 24 袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的 2 倍。食堂運(yùn)來大米多少袋？

47、甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙 2 個，乙給丙 3 個，丙又給甲 5 個后，三人都有桃子 9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？

48、三座橋，第一座長 287 米，第二座比第一座長 85 米，第三座比第一座與第二座的總長短 142 米。第三座橋長多少米？

49、(1)幼兒園小班有巧克力糖 40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖 24 塊后，奶糖就比巧克力糖少了 10 塊。原有奶糖多少塊？

(2)幼兒園中班有巧克力糖 48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖 26 塊后，奶糖就只比巧克力糖多 18 塊。原有奶糖多少塊？

50、一桶柴油連桶稱重 120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重 65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

51、一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬 110 厘米，而夜晚向下滑 40 厘米，第 5 天白天結(jié)束時，蝸牛到達(dá)井口處。這個枯水井有多深？若第 5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)

/ 8

52、在一條直線上，A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)的左邊 20 毫米處，C 點(diǎn)在 D 點(diǎn)左邊 50 毫米處，D 點(diǎn)在 B 點(diǎn)右邊 40 毫米處。寫出這四點(diǎn)從左到右的次序。

53、(1)五個不同的數(shù)的和為 172，這些數(shù)中最小的數(shù)為 32，最大的數(shù)可以是多少？

(2)六個不同的數(shù)的和為 356，這些數(shù)中，最大的是 68，最小的數(shù)可以是多少？

54、有甲乙兩人，甲收藏圖書有 600 本，乙收藏的圖書本數(shù)是甲的 3 倍。甲乙兩人收藏的圖書相差多少本？

55、學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了 18 只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的 3 倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多 12 只，學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？

56、商店里有紅氣球 54 個，黃氣球 24 個，花氣球和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少 8 個。有花氣球多少個？

57、文峰超市運(yùn)來雪碧 80 箱，運(yùn)來可樂的箱數(shù)是雪碧的 3 倍，運(yùn)來芬達(dá) 180 箱。三種飲料共運(yùn)來多少箱？

58、強(qiáng)強(qiáng)去外婆家，如果他來回都步行要用 90 分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共 用了 58 分。他回來時乘車要用多少分鐘？

59、在學(xué)雷鋒活動，三年級同學(xué)做好事 73 件，五年級同學(xué)做好事的件數(shù)是三年級的 3 倍。兩個年級共做好事多少件？

60、爸爸今年 30 歲，是小明年齡的 5 倍，爸爸今年比小明大多少歲？

61、花圃里有 48 盆雞冠花，是郁金香的 4 倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少 18 盆，花圃里有多少盆月季花？

62、書架上擺數(shù)三層圖書，第一層有 32 本，第二層有 28 本，第二層和第三層的總本數(shù)是 第一層的 2 倍，第三層有多少本圖書？

/ 8

63、學(xué)校體育器材室足球 84 只，是排球只數(shù)的 2 倍，籃球有 56 只，三種球一共有多少只？

64、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用 50 分鐘，如果往返都步行要用 80 分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？

65、爸爸共買回 56 個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的 6 倍，還剩多少個雞蛋？

/ 8