第一篇：揚州五年級數學思維訓練10

五年級數學思維訓練

（十）班級

一、填空。

1、一個最簡假分數,分子、分母的積是42，這個分數可能是（）。一個最簡假分數,分子、分母的和是12，這個分數可能是（）。

2、把下列分數化成最簡分數。

******7963、分子是12的最簡假分數一共有（）個，最小的是（）。

4、分數單位是1的所有的最簡真分數的和是（）。85、一個最簡分數的分子和分母的積是35，這個最簡分數可能是（）。

6、57的分母加上8，要要使分數的大小不變，分子應加上（）；的分母減去6，81

211，梨還剩下，（）賣出的箱數多。54要使分數的大小不變，分子應減去（）。

7、蘋果和梨各有200箱，賣出一些后，蘋果還剩下

8、有分母是9的真分數、假分數、帶分數各一個，從小到大排列這三個分數，相鄰兩個分數只相差一個分數單位。這三個分數分別是（）、（）、（）。

9、甲、乙兩人參加冬季長跑比賽，30分鐘后，甲跑了全程的跑得快。

10、把6張同樣大小的紙重疊在一起，平均分成7分，每份是6張紙的紙的1113，乙跑了全程的，（）1520??，每份是一張??。每份是（）張紙。1。

211、下面的分數，（）個最接近0，（）最接近1，（）個最接近

2***11071

53112、實驗小學五（6）班同學的參加數學趣小組，參加書法興趣小組的同學比全班同學的 86

多3人，這個班級有（）人，參加書法興趣小組的有（）人。

13、下列分數是按一定規律排列的，請在括號里填上適當的數。1111、、（）…………，這樣寫下去，就越來越接近（）。2486

4999999（2）、、、（）……，這樣寫下去，就越來越接近（）。101001000（1）

14、五年級（3）班男生人數是女生人數的1男生人數的3倍，男生人數是女生的??，女生人數是4??，男生人數比女生多??，女生人數比男生人數少??。

15、一輛汽車行駛25千米用了15分鐘。這輛汽車平均每分鐘行（）千米。行1千米

要用（）分鐘。

16、在一個正方體的六個面上兩面涂上紅色，四面涂上黃色，把正方體任意向上拋若干次。

紅色一面向上的次數大約占總次數的??，黃色向上的次數大約占總次數的??。

17、在中，□能填的整數有（）。

二、挑戰自我。

1、一個分數，分子分母的和是105，約分后是

2、一個分數的分子減1，這個分數得

少？

3、一個最簡真分數，分子與分母的和是17，分子與分母的最小公倍數是42，這個最簡真分數是多少？

4、一個分數的分子不變，分母擴大5倍，分數的大小有什么變化？如果這個分數的分母不變，分子縮小7倍，這個分數的大小有什么變化？

5、3，原來的分數是多少？ 411，如果分母減1，這個分數得，原來的分數是多54139的分子和分母同時加上一個什么數后約分得？ 2010

三、綜合提高。

3x?

11、如果是一個真分數，那么x可能是哪些整數？ 242、請你寫出由2、3、5、7四個數可組成的所有真分數和假分數。

第二篇：數學思維訓練

上樓下樓的過程中，也蘊藏著許多數學問題，今天我們就來學習樓梯中的數學，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。

1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數比樓梯層數多1。即：樓數=樓梯層數＋1

樓梯層數=樓數－1

2、鋸木頭的段數問題，主要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。

即：段數=次數＋1

次數=段數－1

3、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數比鐘聲之間的間隔多1。即：次數=間隔數＋1

間隔數=次數－1 解決這類應用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當的解題方法。

例

1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？

分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級，要求從底樓走到五樓的臺階數，其實就是求4個20是多少。

（1）

聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？

（2）

聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？

答：聰聰每次回家要走

級臺階才能到自己住的那一層。試一試1：冬冬住在11樓，他他發現第8層到第9層有25級臺階，從底樓到冬冬家一共有多少級臺階？

例

2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？

分析與解答：從底樓到六樓其實爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。

（1）

從底樓到六樓要爬幾層樓梯？

（2）

從底樓到六樓要爬幾分鐘？

答：她從底樓走到六樓要用

分鐘。

試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？

例3：把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？

分析與解答：要把木料鋸成5段，其實只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個3分鐘是多少？（1）

把木料鋸成5段，要鋸幾次？

（2）

一共要鋸多少分鐘？

答：一共要用

分鐘。

試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？

例4：時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時鐘敲3下，中間有2個間隔，2個間隔用了6秒，由此可知每個間隔用了

6÷2=3秒；時鐘敲6下，中間有6－1=5個間隔，所用時間就是5個3秒。

（1）

敲3下鐘聲之間有幾個間隔？

（2）

每個間隔用多少秒？

（3）

敲6下鐘聲之間有幾個間隔？

（4）

敲6下鐘聲用了多少時間？

答：

秒鐘敲完。

試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？

例5：六一兒童節同學們參加隊列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個隊列全長多少米？ 解：（1）可以站幾行？

（2）有多少個間隔？

（3）隊列有多長？

答：這個隊列全長

米。

試一試5：學校組織同學去看電影，三（2）班40個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米。三（2）班的隊伍長多少米？

例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側插彩旗，從起點到終點共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

解：（1）每側有多少面彩旗？

（2）每側有多少個間隔？

（3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

答：相鄰兩面彩旗之間相距

米。

試一試6：在學校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點到終點共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習：

1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？

2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？

3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？

4、時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點鐘敲8下，幾秒鐘敲完？

5、同學們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？

6、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？

7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時，小亮恰好跑到2樓，照這樣計算，小云跑到9樓時，小亮跑到幾樓？

試一試5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例6：強強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？ 分析與解答：根據來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。（1）他去時步行用了多少時間？

（2）回來時乘車用多少分鐘？

綜合算式：

答：他回來時乘車要用

分鐘。

試一試6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？ 練習：

1、在學雷鋒活動，三年級同學做好事73件，五年級同學做好事的件數是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？

2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？

3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？

4、書架上擺數三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？

5、學校體育器材室足球84只，是排球只數的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？

6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？

7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍，還剩多少個雞蛋？

學 會 倒 著 想

例1：一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？

分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第16天長到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天長到多少厘米？

（2）第14天長到多少厘米？

答：長到4厘米時要用

天。

試一試1：一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？ 例2：一個數減16加上240，再除以7得40，求這個數是多少？ 分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：

用倒著想的方法思考，就是從原來運算的逆運算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那應該是40×7=280；如果不加上240，那應該是280－240=40；如果不減去16，那應該是16＋40=56。

答：這個數是。

試一試2：一個數如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結果還是5。這個數是多少？

例3：小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結果和是306。正確的答案應該是多少？ 分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數。看錯的加數是27，因此得到錯誤的和是306。我們倒著想，根據逆運算可以得到一個沒有看錯的加數是306－27=279。題中已知一個正確的加數是84，所以，正確的和應該是：

（1）

（2）

答：正確的答案應該是。

試一試3：小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結果所得的和是123，正確的答案應該是多少？ 例4：一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來長多少分米？

分析與解答：根據題意，畫出線段圖：

從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵絲長的一半就是14×2=28分米。所以這根鐵絲原來長就是：

答：這根鐵絲原來長

米。

試一試4：小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多少元？ 例5：小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數的一半多1個，小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？ 分析與解答：根據題意，畫線段圖：

為什么小華得10個，這是因為小麗得到剩下的一半多1個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應該得到10＋1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數是11×2=22個。同樣，如果小紅得的是總數的一半，那么剩下的應該是22＋1=23個。顯然，總數的另一半也就是23個，那么蘋果總數應該是23×2=46個。（1）如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？

（2）小紅取了后，還剩多少個蘋果？

（3）如果小紅只得總數的一半，應剩多少個？

（4）原來有多少個蘋果？

答：原來有

個蘋果。

試一試5：小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？

例6：三只籠子里共養24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養了多少只兔子？

分析與解答：根據題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數發生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數是不變的，我們從變化的結果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是24÷3=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養了多少只。（1）三只籠子最后各有多少只兔子？

（2）第一只籠子原來有多少只兔子？

（3）第二只籠子原來有多少只兔子？

（4）第三只籠子原來有多少只兔子？

答：第一只籠子原來有

只兔子；第二只籠子原來有

只兔子；第三只籠子原來有 只兔子。

試一試6：小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，他們三人的畫片張數就同樣多。已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有多少張畫片？ 練習：

1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？

2、一個數的5倍加上6減去10再除以9，得4。這個數是多少？

3、小馬虎在做一道減法題時，把減數十位上的8錯看成5，個位上的7錯看成1，結果求出的錯誤的差是236。正確的差是多少？

4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他醒來時發現火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？

5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又2個，第三天吃了3個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？

加減法應用題

用數學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產生了通常所說的“應用題”。

應用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構成，而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。

這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。

例1 小玲家養了46 只鴨子，24 只雞，養的雞和鵝的總只數比養的鴨多5 只。小玲家養了多少只鵝？ 解：將已知條件表示為下圖：

表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養鵝(46+5)-24=27(只)。答：養鵝27 只。

若例1 中雞和鵝的總數比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養鵝46-5-24=17(只)。例2 一個筐里裝著52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18 個梨，那么梨就比蘋果少12 個。原來梨筐里有多少個梨？ 分析：根據已知條件，將各種數量關系表示為下圖。

有幾種思考方法：

(1)根據取走18 個梨后，梨比蘋果少12 個，先求出梨筐里現有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

(2)根據取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想“少取12 個”梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

(3)根據取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。

這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12 個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法 1：(52-12)+18=58(個)。解法 2：52+(18-12)=58(個)。解法 3：(52+18)-12=58(個)。答：原來梨筐中有58 個梨。

例3 某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數恰好是小白兔軟糖塊數的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？

分析與解：只要求出某一種糖的塊數，就可以根據已知條件得到其它兩種糖的塊數，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。

由上圖可求出，小白兔軟糖塊數=15+28=43(塊)，水果糖塊數=43+15=58(塊)，巧克力糖塊數=43×2=86(塊)。糖果總數=43+58+86=187(塊)。答:共買了187 塊糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？

分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米減去這110 厘米后(等于120 厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個白天蝸牛才能爬到井口。

若將例4 中枯井深改為240 厘米，其它數字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？(第5 個白天)練習: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2 個，乙給丙3 個，丙又給甲5 個后，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？

2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米？

3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊？(2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊？ 4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)6.在一條直線上，A 點在B 點的左邊20 毫米處，C 點在D 點左邊50 毫米處，D 點在B 點右邊40 毫米處。寫出這四點從左到右的次序。

7.(1)五個不同的數的和為172，這些數中最小的數為32，最大的數可以是多少？

(2)六個不同的數的和為356，這些數中，最大的是68，最小的數可以是多少？

第三篇：五年級數學思維訓練100題及答案(吐血推薦)（范文）

五年級數學思維訓練100題及答案（吐血推薦）

1.765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2.(9999＋9997＋?＋9001)-(1＋3＋?＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+??+(9001-1)

=9000+9000+??.+9000(500個9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=

15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋?＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋?

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋?＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋?＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．計算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*?*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*?*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/

49.有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

解： 7*18-6*19=126-114=1

26*19-5*20=114-100=14

去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168

10.有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，后五個數的平均數是33。求第三個數。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11.有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？

解：設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？

解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13.媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14.乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。

解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均數是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。

15.五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個？

解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其余同學的平均數多88-74＝14（個），而使大家的平均數增加了76－74=2（個），說明總人數是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學最多糊了

74×6-70×5＝94（個）。

16.甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？

解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

17.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

18.小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？

解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

來源：()-五年級數學思維訓練100題及答案

（一）_花未眠_新浪博客

（52＋70）×18＝2196（米）。

19.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）

20.甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21.甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時刻？

解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。

22.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？

解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經過對方的時間比，故所求時間為1

123.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差為10/5=

2速度比為（4+2）：4=6：

4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：

（1）A，B相距多少米？

（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

25.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？

解：設車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據追及問題“追及時間×速度差＝追及距離”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發一輛車。

26.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

（2）火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？

解：（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；

（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)

乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）

30．一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？

31．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁？

解：開始讀了3/7 后來總共讀了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

32．一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？

解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要

6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時

因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

33.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？

解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：

4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

所以這批零件共180個

34.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著

解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

第四篇：五年級數學思維訓練經典試題：投飛鏢

編者小語：下面這道試題是根據題型的變化總結出來的，非常適合五年級的同學參考練習，希望對大家有所幫助！甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？解：甲得分：（152+16）2=84分 乙：152-84=68分 設甲中x次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 設乙中y次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中9次，乙8次。

第五篇：小學五年級數學思維訓練教學總結

數學教學過程的基本目標是促進學生的發展，按照新課標的基本理念，它不只是讓學生獲得必要的數學 知識，技能還應當包括在啟迪思維、解決問題，情感與態度等方面的發展，那么思維訓練過程式一個什么樣的過程呢？ 思維訓練是訓練人腦對客觀事物的本質特征和內在聯系盡快正確作出間接的和概括的反映的過程，小學數學思維訓練是在小學數學教學過程中教師有目的、有計劃地引導學生主動參與思維活動，培養學生思維興趣、品質和能力的過程；這一過程一般包括訓練準備、訓練實施、效果測評三個過程。

一、訓練準備過程

教師要想上好思維訓練課，開展好思維訓練必須做好充分準備，這樣，才能確保訓練目的明確，方法得當，有序高效在這一過程有兩項主要任務：

1、擬定好思維計劃，這時搞好思維訓練的前提，在定計劃要依據大綱或課標要求緊扣教材知識和內容、訓練目的和要求、訓練形式和方法。

2、激發學生的思維興趣，引起學生主動思考、敢想敢說。如果學生不愿意思考問題，不敢發表意見，則思維訓練難于進行，怎樣激發學生的思維興趣呢？

①是建立教師與學生、學生與學生之間的伙伴關系；

②是說出有思考價值的問題；

③是讓學生從新舊知識矛盾中發現問題；

④是創設爭辯氛圍；

⑤是利用游戲、演示、操作等激發思維興趣。

二、訓練實施過程

在這一過程，首先是訓練指導，即結合某單元或章節的新知識內容，說明重點訓練項目、程序和方法、使學生明確訓練目的和要求，從而自覺參與思維訓練。其次是按計劃分課時開展訓練，注意排除學生的思維障礙。在新課學習階段以歸納推理訓練為主，在練習鞏固階段以演繹推理訓練為主；但是，要注意求異思維訓練。數學課堂教學是思維訓練的主陣地，如何搞好課堂教學中的思維訓練呢？

1.創設思維情景激發思維。對學生進行思維訓練，首先要創設一定的思維情景，激發學生思維動機，將學生的思維需要轉化為思維活動

2.安排適當活動，激活思維。在學生的思維被激發后，他們會主動參與思維活動，在次基礎上，還應安排適當活動激活思維，使思維優質高效。

①讓學生質疑、問難。鼓勵學生大膽質疑、敢于提問，是激活思維的有效方法之一，質疑問難的學習活動可以活躍氣氛，促使全體學生圍繞一定的問題展開思維、交流信息、教師正好因勢利導參與研討。

②讓學生自學嘗試。自學嘗試是一種自主探究新知的過程，不僅可以激活思維，而且可以培養自學能力。

③讓學生探究研討。例如：教學運算定律讓學生通過題組計算自己找規律，做結論。

④讓學生判斷推理。應用判斷推理辯析和強化概念的本質屬性，也是激活思維的有效方法。例如：讓學生運用除法算式判斷哪個數能被哪個數整除，并說明理由，可以激活學生的演繹推理。

3.多種形式鼓勵激勵思維。小學生的思維積極性需要不斷被激勵，如何激勵學生思維呢？

三、效果測評

1、報告結果，自我激勵。即讓學生當眾報告自己的思維過程和結果，如讓學生說一說是怎樣想的把自己得的結論說給大家聽。

2、留下懸念，設問激勵。如在數學課結尾時留下學生想解決但未解決的問題，讓學生帶著。