第一篇：一年級數學教學中的思維訓練

61、一年級數學教學中的思維訓練

學校的重要任務是培養具有好鉆研的、創造性的、探索性的思維的人。我認為童年正是培養思維的時期，而教師是悉心地造就學生的機體和精神世界的人。關心兒童大腦的發育和強壯，使大腦這一面反映世界的鏡子經常保持清晰和易感，——這是教師的重要職責之一。正像肌肉要通過體力鍛煉和克服困難才能得到發育和強健一樣，大腦也需要勞動和緊張才得以成長和發展。

兒童的大腦是在理解周圍世界的事物和現象的多方面的聯系(因果聯系、時間聯系、機能聯系)的過程中得到發育和增強的。我覺得自己的任務就是幫助兒童理解周圍世界各種現象中的這些聯系，以便形成、增強和發展他們的愛好鉆研的、敏銳的、善于觀察的智慧。

解答訓練兒童聰穎機敏的應用題，是激發大腦的內在能量和刺激智力使之活躍起來的練習。這些應用題是從周圍世界的事物、對象和現象本身中產生出來的。我使兒童注意到這種或那種現象，努力使兒童看出目前對他來說還是隱藏著的、尚未理解的聯系，促使他產生一種要找出這些聯系的實質和弄懂真理的意向。人的積極活動和勞動始終是解答應用題的鑰匙。兒童在鼓足智力，努力確定事物和現象之間的聯系時，他就是在完成一定的工作。在周圍世界里有著成千上萬的應用題。人民想出了這些應用題，它們在民間創作中以一種有趣的“謎語小故事”的形式出現。 下面就是我們起初讓孩子們在休息時間解答的這種應用題之一。

“有人要把一只狼、一頭山羊和一棵白菜從河的這邊運到對岸去。不能同時把三樣東西都運過去，也不可以把狼和山羊或者山羊和白菜一起留在河岸上。只能夠把狼跟白菜一起運，或者每次只帶一個‘乘客’。來往運送的次數不限。應當怎樣把狼、山羊和白菜都運過去，才能使這些東西都安全到達呢?”

民間教育學里有成百上千的類似的“謎語應用題”。孩子們對解答這類習題有強烈的興趣。于是，我的孩子們開始思考了：怎樣運送這些“乘客”，才能使狼不吃掉羊，羊不吃掉白菜呢?我們坐在湖岸邊。孩子們在沙土地上畫一條河，又找了一些小石子。可能，并不是所有的孩子都能解出這道題，但是他們都在緊張地思考，這就是發展智力的極好手段。

解答這類“謎語應用題”很像下象棋時從事的腦力勞動：要記住自己一方和對手一方要走的好幾步棋。我是在一年級開學后不久讓7歲的孩子來解這道題的。大約過了10分鐘，有3個孩子(舒拉、謝遼沙、尤拉)把題解出來了。這幾個孩子的思維速度很快，直奔目標前進，并且憑借了他們的敏捷而堅固的記憶力。過了15分鐘，其余的孩子們幾乎都解答出來了。可是有4個孩子———華里亞、尼娜、彼特里克和斯拉瓦，卻毫無所得。我看出，在這幾個孩子的意識里，思維的線索常常中斷。他們是能夠理解題意的，也能夠鮮明地想像出習題里所說的那些事物和現象，但是當他們剛剛開始做出解題的初步設想時，剛才在他們的意識里還是那么鮮明的表象就變得模糊了，換句話說，就是他們忘記了剛才還記得的東西。

這些“謎語應用題”是訓練智力的極好的手段。要解答其中的每一道題，都必須像下象棋那樣記住剛才走過的和打算要走的2步到4步棋。如果不把前面的東西保持在記憶里，那就無法走“下一著棋”。怎樣來解釋這種現象呢?看來可以這樣解釋，就是有的孩子還不具備一種在轉瞬之間把思維從一個對象轉移到另一個對象之上的能力，這一點在主觀意識上來說，就是一種把應用題的所有組成部分都保持在記憶里，或者像下象棋一樣同時用思維把握住“好幾步”的技能。至于為什么沒有培養出大腦兩半球細胞的這種能力，那是另當別論的問題。這種能力遠不是由于思維物質(腦)的天生特點所完全決定的，但是也不可無視這個原因。觀察證實：如果思路在一瞬間就中斷了，如果兒童在同一瞬間不能用思維既把握住現在所呈現的東西，又把握住剎那以前呈現過的東西，那就說明他不會思考，他要確定幾個事物或幾種現象之間的聯系是困難的。

我研究過兒童的思維，特別是像華里亞、彼特里克這些智力遲鈍的兒童的思維。我的研究倒不是為了什么理論的目的，而是為了減輕他們的腦力勞動，教會他們學習。觀察表明，首先應當教會兒童用思維的“視線”同時把握住好幾樣事物、現象或事件，并且理解它們之間的聯系。應當使兒童通過深入地認識一件事物的實質和內在規律性，逐漸地轉移到似乎從遠處、離開一段距離來看一系列的事物。通過對智力遲鈍兒童的思維的研究，使我更加確信：譬如兒童不會思考和理解應用題，這乃是他們不會抽象、無法從具體的東西里解脫出來的結果。必須教會兒童用抽象概念來思維。要設法讓華里亞不在她的想像里去描繪狼的具體形象，要設法讓她的思想不要停留在山羊怎樣伸出頭去吃白菜的形象上。所有這些形象，對兒童來說都應當成為抽象概念。但是，通往抽象的道路，只有經過深刻地理解具體事物才能到達。必須教會兒童用抽象概念來思維。必須培養兒童的思維能力，否則，他們就會單純地使用記憶，就會呆讀死記，那樣就使頭腦變得更加遲鈍了。

在我們自編的習題集里，有許多是關于兒童很熟悉的勞動的應用題。在解答這些應用題時，孩子們一次又一次地去觀察：年長的人們怎樣整地和收拾種子，怎樣種樹和施肥，怎樣收割和保藏產品，怎樣造房和修路。在實際生活中去尋找表象之間的聯系，有助于鞏固這些聯系。思維和記憶是在不可分割的統一中得到發展的。為了解答絕大多數應用題，孩子們都借助過畫圖，或者動手去做那些習題里提到的物品的簡單模型。在童年時代，解答取材于周圍世界的應用題，能夠激發思維，學會思考。如果兒童沒有學會思考，如果思維過程沒有使兒童的大腦機能加強起來，那就既談不上在數學方面，也談不上在其他學科方面取得良好的知識。

列·托爾斯泰說過：“請你們避免使用一切算術定義和規則，而要迫使兒童進行盡可能多的操作，你們要糾正的不是那些不按規則所做的東西，而是那些做出來毫無意義的東西。”這個建議絕不是像某些對托爾斯泰的“自由教育”思想懷有戒心的讀者們初看起來的那樣，好像它是否認理論概括(定義和規則)的。相反，它的用意在于使兒童去深入思考定義和規則的實質，使兒童不要把規則看成是某種外來的、不可理解的真理，而看成是從事物本質中自然地引出的規律性。在教師對真理抱著這樣的觀點時，兒童才能好像在自己去“發現”定義。這種發現的樂趣是一個強有力的情緒刺激，它對于發展思維起著重大的作用。還有必要指出的一點是，托爾斯泰的建議是僅指年齡幼少的兒童而言的。

我們從《周圍世界的習題集》里選一些應用題讓兒童去解答，但是并不認為這是提高算術成績的唯一手段。它在促進兒童思維發展方面畢竟起著輔助的作用，并且要服從于課堂上的教學和教育過程的要求。這一手段只有在跟智育、德育、美育、勞動教育的許多方式和方法的總體的結合中使用，才能顯示其效果。我認為，用形象的話來說，它不過是到達小學的主要目的——給兒童以嚴格規定其范圍的牢固的知識和實際技能——而要通過的一座小橋而已。在數學教學中，明確而肯定的要求和目的起著特別重要的作用。對每一個學年，我都明確地規定出，究竟要使學生深刻記憶和牢固保持的是哪些東西。學生日后的數學教養的牢固性取決于數學知識的基礎，這個基礎就是關于自然數列的構成原則的知識。我努力做到，使一年級學生能夠隨時脫口而出地回答一百以內的加、減法的任何問題。為了達到這一目的，我們編了一整套練習，這些練習都是對數的構成的分析。我還認為，如果學生不牢固地掌握乘法表，那么無論在小學也好，還是在日后的學習中也好，都無法想像學生能夠進行創造性的學習。把必要范圍的知識牢固地保持在記憶里，這是培養創造性思維的重要手段之一。

記憶力不好的兒童，要進行思維和善于領悟是困難的。我早就在苦苦思考著一個問題，就是如何來增強和發展兒童的記憶力，用概念、真理和概括來充實兒童的記憶，以便使概念、真理和概括能夠隨時作為思維的工具來使用。

第二篇：數學教學中的思維訓練

數學教學中的思維訓練

青腰中學：歐征

“要讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”這是《新課標》的教學目標。

由此可見，學習數學知識能提高人的智商，讓人做聰明人。那么，對于我們數學教師來說。數學教學不僅是讓學生掌握知識，更重要的是要讓學生開拓思維，應用數學解決生活實踐中相應的問題。培養學生用科學的思考方法才是我們數學教學的最終目標。

那么，如何在數學教學開發學生的智商、訓練學生的思維？ 第1，自主學習，理解數學思維。

數學概念、結論的得出。很多時候不是老師講解例題就能讓學生理解的，必須經過形象事例的堆積，讓學生經歷知識產生的過程，才能領悟與理解。

老師上課講解例題后，很多學生只是對例題了解明白了。然而相同的題目，換了幾個數字，換了一種說法，就能難倒一大片學生。這是為何？很多老師對這種現象都會很無奈的說天下怎么會有這么蠢的學生。

其實不能說這樣被難倒的學生個個都蠢。絕大多數來說是沒有理解數學思維。不知道來歷，為什么要那樣子做。所以必須讓學生自主學習，讓學生經歷知識的產生過程。

第2，巧設練習，滲透數學思考方法。

科學的有層次的設計練習，才能讓學生進行思維的訓練。教師在布置作業和練習時，要有意思的布置一些引導學生發散思維的題目。

先是模仿練習，讓學生鞏固基本知識和基本技能。然后是變式練習，讓學生理解知識和發展思維。

最后是應用練習，解決問題的過程中看到的是學生在綜合應用學習的數學知識，但同時看不到的是數學的思想方法。

第3，自主反思，領悟思想方法。

自主反思，這一過程是沒有任何人可以替代的。在數學學習過程中，教師要有意識的引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己的解題方法，總結異同，總結經驗教訓。

以上三個步驟缺一不可。拿《數制之間的轉換》一課來說。首先，教師要作三步走，一是設計學生的自主學習的學案。讓學生在熟知的十進制的基礎上

通過自學的方式，領悟進制的思維。

其次，教師要出示由簡單到難，由淺入深的練習，讓學生鞏固基本知識。然后是變換練習，發散思維。

最后，還要留給學生自己反思的空間。讓學生圍繞一個中心，去總結。

總而言之，熟能生巧需要簡單訓練，但是完全的機械訓練最終導致學生不能真正的熟能生巧。隨著課改的深入，讓學生學有價值的數學，獲得必要的數學，在數學上得到不同的發展，已經不再是口號，是我們正在努力實現的目標，教師只有真正領悟數學學習的思想方法，并滲透在設計的練習中，引導學生體會其中的數學思想方法，才能真正推動學生數學知識結構的發展并進一步自覺延伸。

第三篇：一年級數學思維訓練教案

一 年 級：級 數 學 思 維 教 案

執教者： 班 第一課：介紹數學介紹自己了解學生 教學目標： 1.了解學生。

2.學生了解數學，培養興趣。3.了解學生后，把學生分成2個隊伍 教學內容：介紹數學這門課。課時安排：1課時 教學過程：

1、主要以老師與學生的交流為主。

2、講趣味數學小故事。

《如果我輸了，就做你的夜宵》

“什么游戲？”，小貓很好奇，“快點講！”

“一個簡單的數字游戲”，老鼠說，“第一個人說一個1到10的數，第二個人再加一個

1到10的數，先喊到100的人獲勝”。

“我先說”，小貓嘿嘿笑道，“你這次輸定了。” 第一次，小貓輸了。第二次，小貓又輸了。……

最后，老鼠得意揚揚地跑了。沮喪的小貓回到了家.“看吧!早都告訴過你”，貓媽媽說，“學好數學有多重要！”

“那為什么老鼠總能獲勝？”小貓疑惑地問到。小朋友們，你知道答案嗎？

第二課：趣味故事

一、故事《棒棒過生日》。

以故事內容激起學生對數的興趣教學生認識1到10讓學生學會點數即一一對應的識數方法。

二、游戲及練習。

1、正確認讀10以內的阿拉伯數字指導學生背誦式記數110

2、能從周圍生活中發現多種有趣的數字初步了解數字在人們生活中的實際意義。

3、感受數字的豐富變化體驗觀察、思考的樂趣。活動準備：

1、反映故事內容的圖片。2、5組電話號碼及5個不同動物的家。

三、活動過程

1、故事《棒棒過生日》引出110的數字。

2、說數字歌找數字。1像鉛筆細長條2像鴨子水上漂。3像耳朵聽聲音4像紅旗迎風飄。5像秤鉤來賣菜6像哨子笛笛響。7像鐮刀割青草8像麻花擰一道。9像勺子來盛菜10像燈籠掛得

3、做拍手歌游戲。你拍一我拍一，一只孔雀穿花衣你拍二我拍二，兩只小鴨上河沿你拍三我拍三，三只大雁飛上天你拍四我拍四，四只熊貓吃竹子你拍五我拍五，五只小貓抓老鼠你拍六我拍六，六只小猴打悠悠你拍七我拍七，七朵紅花真美麗你拍八我拍八，八只青蛙叫呱呱你拍九我拍九，九只公雞齊步走你拍十我拍十，十只蜻蜓把蚊吃。

4、用打電話的方式引出不同數字的排列方式。

5、說說在哪里發現過數字這些數字有什么作用。

6、學生練習。

第三課：趣味數學猜數游戲

教學要求：

1、通過游戲活動學會“7”和“6”的加減法。

2、初步培養學生有條理地思考問題的能力。教學重點：學會“6”和“7”的加減法。教學準備：小豆 教學時間：1-2 課時 教學過程：

一、猜數游戲

1、拿出各自準備好的小豆同桌兩做游戲。

2、邊做游戲邊完成書上的題目。

3、集體交流。

4、整理板書。

二、想一想

1、講故事引入題目。

2、觀察圖，說說圖意，獨立完成書上的兩組題。

3、想像。說一說還可能會有什么情況發生，生說師板演。

三、練一練

1、連一連。根據圖示獨立完成。

2、做一做。先獨立看題，完成題目，再同桌說說算式表示的意思。

3、計算。看誰算得又對又快。

四、數學游戲。

1、知道怎么玩。

2、玩一玩。

3、回家后，找家里人玩一玩這個數學游戲。

第四課：趣味數學分類游戲

教學內容：整理書包 教學目標：

1、學生體驗分類標準的多樣性，根據不同的分類標準可以有不同的分類。

2、學生進一步體驗分類的思想及其在生活中的用途。教學重點：按照確定好的標準進行分類。教學準備：學習用具、幾何圖形。教學方法 ：情境活動參與教學。教學過程： ? 活動導入

1、讓學生整理自己的書包。

2、組織討論，說一說是怎樣整理的。 

3、讓學生看一看教科書的圖，說一說這兩個小朋友怎樣整理的。

4、小結。

分類結果在同一標準下是一樣的，在不同標準下呈現多樣性。

二、練一練。（1）、分一分說一說。

1、怎么分？說標準。可以按年齡分類，按性別分類。

2、圖上有什么？怎么分？可以按顏色分類、按樣式分類、按樣式和顏色分類。

3、圖上有什么？怎么分？ 可以分成機動車和非動車兩類，大車、小車、自行車三類，按分配個數分成三類。

（2）看一看，可以怎樣分。

1、圖上畫著什么可以怎么分。



2、匯報、交流，可以按大小分類，按形狀分類。、想一想有哪幾種分法。看圖，可以怎樣分。

（按大小分類、按顏色分類、按用途分類。）

四、小結，實踐

1、這節課你學會了什么明白了什么

2、實踐活動。到圖書館或書店看一看。

第五課： 10以內數的認識及加減法運算的認識

教學目標：

1.讓學生認識10以內的數字 2.了解加減法的運算規則 3.學會了解連加連減的運算

教學內容：10以內數的認識及加減法運算的認識 課時安排：2課時 教學過程：

1、用事先準備好的印有數字及加減圖案的卡片，卡片自帶，讓學生認識，等認識后就讓2個隊伍開始趣味性的比賽，主要是10以內的加減法運算。比賽結束后，可以有一些娛樂性的懲罰表演.2、通過小故事，引出趣味數學題：小松鼠要過冬了 冬天到了，小松鼠要準備過冬的糧食了。

有一天小松鼠背著一個大袋子，來到森林里，對松樹爺爺說：請吧你的松果送給我，好嗎?松樹爺爺很大方，說：你想要多少摘多少。小松鼠很高興，它一邊摘一邊唱歌，不一會袋子裝滿了。松樹爺爺問： 你摘了多少個?小松鼠說：哎呀，我忘了!松樹爺爺笑著說“我長了10 個松果，現在還有6個，你能算出摘了多少個，就讓你背走。”小松樹急了，不會算，怎么辦呢?要是松樹爺爺不讓它背走，那冬天吃什么呢?我來幫它好了。數學課上，老師講過：知道總數，求部分數，就是從總數里去掉知道的一個部分數，就得另一部分數，用減法計算。我很快就算出來了，小松鼠摘了10-6=4(個)。

第六節課：100以內數的認識及運算，大于號，小于號的認識 教學目標：

1.認識100以內的數字。2.掌握它們的加減運算。3.認識大于號和小于號。

教學內容：

 1.復習鞏固

2.100以內數的認識及運算大于號小于號的認識 課時安排：2課時 教學過程：

1、用事先準備好的印有數字及大于號和小于號圖案的卡片讓學生認識，等認識后就讓2個隊伍開始趣味性的比賽，主要是100以內的加減法運算。比賽結束后，可以有一些娛樂性的懲罰表演。

2、趣味數學題

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”請你說說，誰跑得最快?誰跑得最慢?

（）跑得最快，（）跑得最慢。

2、三個小朋友比大小。根據下面三句話，請你猜一猜，誰最大?誰最小？(1)芳芳比陽陽大3歲；(2)燕燕比芳芳小1歲；(3)燕燕比陽陽大2歲。

（）最大，（）最小。

3、根據下面三句話，猜一猜三位老師年紀的大小。

(1)王老師說：“我比李老師小。”(2)張老師說：“我比王老師大。”(3)李老師說：“我比張老師小。”

年紀最大的是（），最小的是（）。

第七課： 量與計量

教學目標：

1.鐘面的認識

2.人民幣的元角分的簡單計算

教學內容：

1.復習鞏固

2.認識鐘面的時間了解1元=10角=100分 課時安排：2課時

教學內容：同樣含有趣味比賽 教學過程：

 第一節課鐘面的認識

1、先教學生怎么樣認識鐘面上的時針、分針和秒針。以及它們各自代表的意義。一個精確的時間是由時、分、秒組成，且先讀幾時，再讀幾分，最后讀幾秒，同是手上拿個大點的鐘，邊講邊演示，這樣更有助于孩子理解。

2、還要讓學生知道簡單的時間運算 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒 1刻=15分鐘

3、接下來就是趣味比賽的時間。

把學生分成2個隊伍，排成2排，一一對應。然后一隊學生中的第一個手上拿著鐘，另一隊的對應的那個學生隨便報一個時間，（幾時幾分),拿鐘的學生就要把時鐘調到對應位置。完成后把鐘交給下一個隊友，直至最后一個人。統計拿鐘的隊伍調錯了幾次。接下來2隊角色互換，開始游戲。最后統計哪一隊調錯誤的次數較少則為贏方。贏方可以要求輸的一方表演一些節目，比如唱歌、跳舞、扮鬼臉、學動物的動作都可以。

4、最后是課堂回顧，梳理一下我們這節課學到的內容。

第八課： 量與計量（2）

第二課時人民幣的元、角、分的簡單計算 教學目標：

1.鐘面的認識。2.人民幣的元、角、分的簡單計算

教學內容：

 1.復習鞏固。

2.認識鐘面的時間，了解1元=10角=100分 教學過程 ：

1、首先要教育學生們人民幣是我們中國唯一的貨幣，我們要愛護人民幣，不可以在人民幣在亂涂亂畫，更不可以使用假幣。

2、接下來是教學生人民幣之間的換算1元=10角=100分

3、接下來同樣是趣味游戲。

2隊學生,一隊扮演商店收銀員,一隊學生扮演顧客去買東西,教室里的鉛筆、橡皮、書本書、包等等都可以當商品，顧客隊每人買一樣東西，收銀員隊每人收一次錢，可以在卡片上畫數字代替，統計收銀員有沒有找錯錢的。然后角色互換，同樣游戲，分成勝負，贏方要求輸方表演。，4、最后是課堂回顧，梳理一下我們這節課學到的內容。

第九課：趣味應用題

教學目標：

1.會根據加、減法的含義解答比較容易的加法減法一步計算的應用題。

2.知道題目中的條件和內容會列出算式注明得數的單位名稱。

教學內容：

1.復習鞏固

2.比較容易的加法減法一步計算的應用題 課時安排：2課時 教學過程： 

1、光明幼兒園有三個班。根據下面三句括，請你猜一猜，哪一班人數最少?哪一班人數最多?(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。

（）人數最少，（）人數最多。

2、三個同學比身高。甲說：我比乙高； 乙說：我比丙矮； 丙：說我比甲高。

（）最高，（）最矮。

3、四個小朋友比體重。甲比乙重，乙比丙輕，丙比甲重，丁最重。

這四個小朋友的體重順序是：（）＞（）＞（）＞（）。

4、小清、小紅、小琳、小強四個人比高矮。

小清說我比小紅高；小琳說小強比小紅矮； 小強說：小琳比我還矮。

請按從高到矮的順序把名字寫出來：（）、（）、（）、（）。

5、有四個木盒子。藍盒子比黃盒子大；藍盒子比黑盒子小；黑盒子比紅盒子小。請按照從大到小的順度，把盒子排隊。

（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。

6．張、黃、李分別是三位小朋友的姓。根據下面三句話，請你猜一猜，三位小朋友各姓什么?

(1)甲不姓張；(2)姓黃的不是丙；(3)甲和乙正在聽姓李的小朋友唱歌。

甲姓（），乙姓（），丙姓（）。

第十課：火柴棒的游戲

一．教學目標：

針對學生所做情況，重點問題重點講解，提高學生綜合運用知識的能力，查缺補漏，等級評定。二．教學過程：

火柴棒可以擺出許多圖形，如三角形、四邊形等，也可以擺成一些生活中的物品，通過移動火柴棒，它們之間會出現一些有趣的轉化。下面，我們用火柴棒來做一些有趣的游戲。

例1 用火柴棒擺出一個三角形、一個正方形、一個長方形、一個五邊形、一個六邊形。解

例2 用三根火柴棒可以擺出一個三角形，如圖.（1）再加兩根火柴棒，擺出兩個三角形；

（2）再加兩根，擺出三個三角形來；（3）再加兩根，擺出五個三角形來.趣味小故事：數字“0”

大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要“0”這個數字。

而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

第十一課：趣味應用題

教學目標：

1.會根據加、減法的含義解答比較容易的加法減法一步計算的應用題。

2.知道題目中的條件和內容會列出算式注明得數的單位名稱。

教學內容：

1.復習鞏固

2.比較容易的加法減法一步計算的應用題 課時安排：2課時 教學過程：

1、張老師把紅、白、藍各一個氣球分別送給三位小朋友。根據下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球?

(1)小春說：“我分列的不是藍氣球。”(2)小宇說：“我分到的不是白氣球。”

(3)小華說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了。” 小春分到（）氣球。小宇分到（）氣球。小華分到（）氣球。

2、甲、乙、丙三個小朋友賽跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看見甲和丙都在自己的前面到達了終點。

甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。

3、A、B、C三名運動員在一次運動會上都得了獎。他們各自參加的項目是籃球、排球和足球。現在我們知道：(1)A的身材比排球運動員高；(2)足球運動員比C和籃球運動員都矮。諸你想一想：

A是（）運動員，B是（）運動員，C是（）運動員。

4、爸爸買了3個皮球，兩個紅的，一個黃的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他們背對著背坐著，爸爸給哥哥塞了個紅的，給妹妹塞了個黃的，把剩下的一個球藏在自己背后。爸爸讓他們猜他手里的球是什么顏色的，誰猜對了，就把球給誰。那么，誰一定能猜對呢?（）。

5、小菲、小南、小陽三個小朋友，分別戴著紅、黃、藍三頂帽子，排著隊兒向前走，誰也不回頭。小南能看見一頂紅帽子和一頂黃帽子，小菲只能看到一頂黃帽子，而小陽一頂帽子也看不到。你知道走在第一個的是誰?誰又走在第二個?最后一個又是誰呢?他們又各自戴著什么顏色的帽子呢?（）走在第一個，戴著（）帽子；（）走在第二個，戴著（）帽子；（）走在最后，戴著（）帽子；

第四篇：一年級數學思維訓練活動課教案

一年級數學思維訓練活動課教案

萬航渡路小學

周毅

課題：折折

想想

畫畫

教學目標：讓學生動手操作，折疊圖形，從不同的方向觀察事物，使學生初步感知對稱的思想，提高學生觀察能力。教學過程：

一、談話導入新課：

1、師：今天周老師要和大家一起來上一節數學活動課，你們想不想知道活動內容是什么嗎？（想）那就讓我們一起來讀一讀課題“折折、想想、畫畫”。

2、師：好，我們首先要做的第一件事就是折紙。以前折過紙的小朋友舉舉手？還有一些小朋友沒折過，今天想不想折？不過今天折紙有個要求，那就是“對折”（板書），明白意思的請舉手？能上來折一下嗎？應該是這樣的同意嗎？還有嗎可以上來試一試。那老師這樣折符合對折要求嗎？為什么？（手拿兩張紙）生：因為折過去以后一部分大、一部分小；折過去后角沒有對角等。

3、師：說的真好，看，每位小朋友桌面上都有四種不同形狀的圖形紙？它們分別是?..生：長方形、正方形、三角形、梯形。

師：好，對折每一個圖形會嗎？開始。（投影儀上展示、反饋）

4、師：剛才大家折的都不錯。現在我們要在折的基礎上來進一步觀察圖形，想想對折后，你發現些什么？或者說你有什么發現嗎？（小組討論）

生：對折后有折痕；對折后原來一個圖形變成了兩部分（正方形變成了兩個三角形等）

師：凡是對折后的圖形都有折痕將其分為了兩部分對嗎？那再請你看看這兩個三角形（長方形）怎樣？ 生：折痕兩邊圖形大小一樣、形狀一樣。

師：對，請你從剛才的圖形中任意選一個對折，看看折痕兩邊圖形是否有這種現象？

師：好，那為什么折痕兩邊圖形大小會一樣、形狀會一樣呢？因為這兩部分圖形是完全重合。

5、師：剛才老師發現小朋友都很聰明，通過折折、想想，找到了一個圖形對折后存在的秘密。

二、動手實踐操作：

1、師：現在請你們看，這是一張長方形制紙，在這張紙上都畫了一些什么？（圓形）（點子）那你們知道這條紅線表示什么？（表示上下對折的折痕）（折痕）

師：如果我在這里編1號，你能找到他的好朋友嗎？對嗎？那同樣的在這里寫上（1號）請你在自己的點子圖上把它找出來寫上1號。

師：好，現在你找到的圓點與我的圓點是好朋友，為什么？ 生：因為它們一個在上，一個在下；因為它們?..師：其實我們可以對折做個試驗，上下對折之后，會發現這兩個圓點是完全重合。

2、師：好，那如果我在這里編2號，請你趕快在自己的紙上找到它的好朋友，并寫上編號？寫好了嗎？我在這里編3號？你能找出朋友嗎？（投影出示）找對的舉舉手。

3、師：剛才上下對折時，我們分別找出了這些圓點的朋友（邊說邊寫）看清楚后想一想現在這樣放表示什么意思？（左右對折）那原來1、2、3小圓點的朋友在哪里，你能找嗎？請你在自己的紙上找出來并編上號碼。（投影出示，反饋）

4、師：同樣是這張圖，仍然是左右對折，我在這里涂紅色，你能找出好朋友嗎？拿出同樣的一張點子圖，自己動手找找、畫畫。（請一人上來畫）

師：那如果我在這里畫一豎線，你會嗎？那我這樣畫

，你會嗎？為什么我畫在偏左，你畫在偏右？我畫

，你會嗎？

5、師（小結）：你們真聰明。通過剛才的活動，我們是否可以發現當點子數量一樣，離開折痕距離一樣時，這兩部分就能完全重合。這時我們也可把圖形的位置稱為“對稱”。（讀一遍）

6、師：大家通過折折、想想知道了“對稱”，其實生活中有很多這種對稱現象，比如：“喜”字窗花就是利用了對稱的道理。我這樣拿，你能找到折痕嗎？伸出你的手指畫一畫。那我這樣拿呢？折痕在哪里？畫一畫。再來看看電腦為我們搜集到的一些圖案。大家也可回去找找，明天我們一起交流，好嗎？

三、練習拓展思維：

1、師：我剛才已經看出有許多小朋友喜歡畫畫，是不是？下面就請你們用彩色筆來畫一畫行嗎？看小火車開來了，請你根據剛才學到的本領，把小火車上缺少的地方畫一畫，行嗎？給大家兩分鐘的時間，看誰畫的最好。（每小組推選一張展示，大家認為畫的好的鼓鼓掌）。

2、師：最后要請你們在點子圖上試著畫一畫行嗎？先看題目，如果以這條紅線為折痕，說說你發現了什么？ 生：左邊有3個三角形，右邊有2個三角形；左邊上面2個三角形與右邊上面2個三角形是對稱的。師：那你知道這題怎么做嗎？ 生：按左圖將右圖畫完整。師：能說說你在畫的時候是怎么想的嗎？ 生：數點子；對折重合后看位置等。

四、全課總結：

師：今天大家通過自己折折、想想、畫畫，知道了一個圖形對折后的小秘密，那就是對折后有（折痕）而且折痕兩邊的圖形（形狀一樣、大小一樣），為什么會一樣？因為他們是（完全重合）這時兩邊的圖形也可稱為（對稱）。

師；今天我們一起學習開心嗎？大家很用心，我也很愉快，謝謝大家給我帶來得歡樂。

課后反思：

1、這節思維訓練課是緊緊圍繞“想、折、畫”而展開的，學生動手操作環節的設計較多，但我對學生在操作方法的指導及時間的把握上總顯不夠。其實學生動手操作不應放任自流，而應在老師的具體指導點撥下進行，這樣才會更有效。

2、在真正落實教師是學生學習的引領者、組織者，乃至合作伙伴方面還很欠缺，在某些環節的教學中還太操之過急，尤其是在練習部分，完全可放手讓學生自己說題意。

3、教師要從低年級開始就重視培養學生的概括能力。比如：此節課的總結，學生只能用一些“很好”、“很愉快”之類的話來回答對這節課的感受，而缺乏把整節課學到的本領作一個歸納總結。

第五篇：數學思維訓練

上樓下樓的過程中，也蘊藏著許多數學問題，今天我們就來學習樓梯中的數學，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。

1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數比樓梯層數多1。即：樓數=樓梯層數＋1

樓梯層數=樓數－1

2、鋸木頭的段數問題，主要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。

即：段數=次數＋1

次數=段數－1

3、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數比鐘聲之間的間隔多1。即：次數=間隔數＋1

間隔數=次數－1 解決這類應用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當的解題方法。

例

1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？

分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級，要求從底樓走到五樓的臺階數，其實就是求4個20是多少。

（1）

聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？

（2）

聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？

答：聰聰每次回家要走

級臺階才能到自己住的那一層。試一試1：冬冬住在11樓，他他發現第8層到第9層有25級臺階，從底樓到冬冬家一共有多少級臺階？

例

2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？

分析與解答：從底樓到六樓其實爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。

（1）

從底樓到六樓要爬幾層樓梯？

（2）

從底樓到六樓要爬幾分鐘？

答：她從底樓走到六樓要用

分鐘。

試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？

例3：把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？

分析與解答：要把木料鋸成5段，其實只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個3分鐘是多少？（1）

把木料鋸成5段，要鋸幾次？

（2）

一共要鋸多少分鐘？

答：一共要用

分鐘。

試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？

例4：時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時鐘敲3下，中間有2個間隔，2個間隔用了6秒，由此可知每個間隔用了

6÷2=3秒；時鐘敲6下，中間有6－1=5個間隔，所用時間就是5個3秒。

（1）

敲3下鐘聲之間有幾個間隔？

（2）

每個間隔用多少秒？

（3）

敲6下鐘聲之間有幾個間隔？

（4）

敲6下鐘聲用了多少時間？

答：

秒鐘敲完。

試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？

例5：六一兒童節同學們參加隊列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個隊列全長多少米？ 解：（1）可以站幾行？

（2）有多少個間隔？

（3）隊列有多長？

答：這個隊列全長

米。

試一試5：學校組織同學去看電影，三（2）班40個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米。三（2）班的隊伍長多少米？

例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側插彩旗，從起點到終點共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

解：（1）每側有多少面彩旗？

（2）每側有多少個間隔？

（3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？

答：相鄰兩面彩旗之間相距

米。

試一試6：在學校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點到終點共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習：

1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？

2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？

3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？

4、時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點鐘敲8下，幾秒鐘敲完？

5、同學們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？

6、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？

7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時，小亮恰好跑到2樓，照這樣計算，小云跑到9樓時，小亮跑到幾樓？

試一試5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例6：強強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘。如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分。他回來時乘車要用多少分鐘？ 分析與解答：根據來回都步行要用90分鐘可以求出他去時步行用的時間，又知道他去時步行，回來時乘車一共用了58分，可以求出他回來時乘車要用多少分鐘。（1）他去時步行用了多少時間？

（2）回來時乘車用多少分鐘？

綜合算式：

答：他回來時乘車要用

分鐘。

試一試6：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來時步行要用多少分鐘？ 練習：

1、在學雷鋒活動，三年級同學做好事73件，五年級同學做好事的件數是三年級的3倍。兩個年級共做好事多少件？

2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？

3、花圃里有48盆雞冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆數比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？

4、書架上擺數三層圖書，第一層有32本，第二層有28本，第二層和第三層的總本數是第一層的2倍，第三層有多少本圖書？

5、學校體育器材室足球84只，是排球只數的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？

6、李老師上班時坐車，下班時步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車，只需多少分鐘？

7、爸爸共買回56個雞蛋，過了幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的6倍，還剩多少個雞蛋？

學 會 倒 著 想

例1：一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問長到4厘米時要用多少天？

分析與解答：由題中條件可知：每天毛毛蟲的長度都是前一天的2倍，倒著想，就是前一天的長度是后一天的一半。我們就從第16天長到16厘米一天一天往前推算：

（1）第15天長到多少厘米？

（2）第14天長到多少厘米？

答：長到4厘米時要用

天。

試一試1：一條小青蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，20天能長到20厘米。問長到5厘米時要用多少天？ 例2：一個數減16加上240，再除以7得40，求這個數是多少？ 分析與解答：我們先理清題中的順序：如下：

用倒著想的方法思考，就是從原來運算的逆運算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那應該是40×7=280；如果不加上240，那應該是280－240=40；如果不減去16，那應該是16＋40=56。

答：這個數是。

試一試2：一個數如果加上5，乘5，減去5，再除以5，結果還是5。這個數是多少？

例3：小麗在做一道加法計算題時，由于粗心，把個位上的4看作7，十位上的8看作2，結果和是306。正確的答案應該是多少？ 分析與解答：要求正確的答案，就要知道兩個正確的加數。看錯的加數是27，因此得到錯誤的和是306。我們倒著想，根據逆運算可以得到一個沒有看錯的加數是306－27=279。題中已知一個正確的加數是84，所以，正確的和應該是：

（1）

（2）

答：正確的答案應該是。

試一試3：小明在做一道加法計算題時，將個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結果所得的和是123，正確的答案應該是多少？ 例4：一根鐵絲剪去一半，再減去余下的一半，還剩14分米，這根鐵絲原來長多少分米？

分析與解答：根據題意，畫出線段圖：

從上面的線段圖可以看出，剩下的14分米和余下的一半同樣多。那么，原來鐵絲長的一半就是14×2=28分米。所以這根鐵絲原來長就是：

答：這根鐵絲原來長

米。

試一試4：小華用壓歲錢的一半買了一只新書包，又用余下的一半買了幾本文藝書，還剩15元，小華的壓歲錢一共有多少元？ 例5：小紅、小麗、小華三人分蘋果，小紅得的比總數的一半多1個，小麗得的比剩下的一半多1個，小華得10個。原來有多少個蘋果？ 分析與解答：根據題意，畫線段圖：

為什么小華得10個，這是因為小麗得到剩下的一半多1個，如果小麗只得了剩下的一半，那么小華應該得到10＋1=11個，也就是剩下的另一半，這樣也就說明了小麗得到了同樣多的11個，我們由此可以算出小紅取去后剩下的蘋果數是11×2=22個。同樣，如果小紅得的是總數的一半，那么剩下的應該是22＋1=23個。顯然，總數的另一半也就是23個，那么蘋果總數應該是23×2=46個。（1）如果小麗只得剩下的一半，那么小華該得多少個？

（2）小紅取了后，還剩多少個蘋果？

（3）如果小紅只得總數的一半，應剩多少個？

（4）原來有多少個蘋果？

答：原來有

個蘋果。

試一試5：小明看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，還剩下15頁沒看。這本故事書一共有多少頁？

例6：三只籠子里共養24只兔子，如果從第一只籠子里取出4只放到第二只籠里，再從第二只籠里取出3只放到第三只籠里，那么三只籠里的兔子就一樣多。原來三只籠里各養了多少只兔子？

分析與解答：根據題意可知，第一只、第三只籠子里的兔子只發生了一次變化，而第二只籠里的兔子只數發生了兩次變化；三只籠里的兔子不管怎樣移動，兔子的總只數是不變的，我們從變化的結果“三只籠里的兔子就一樣多”可知，最后每只籠子的兔子都是24÷3=8只。再對照條件，把各籠里的兔子還原，就得到了原來各養了多少只。（1）三只籠子最后各有多少只兔子？

（2）第一只籠子原來有多少只兔子？

（3）第二只籠子原來有多少只兔子？

（4）第三只籠子原來有多少只兔子？

答：第一只籠子原來有

只兔子；第二只籠子原來有

只兔子；第三只籠子原來有 只兔子。

試一試6：小青、小白、小華都喜愛畫片，如果小青給小白11張畫片，小白給小華20張畫片，小華給小青5張畫片后，他們三人的畫片張數就同樣多。已知他們三人共有畫片150張，他們三人原來各有多少張畫片？ 練習：

1、有種水草每天能長一倍，8天能長滿一池塘。長滿半池塘要幾天？

2、一個數的5倍加上6減去10再除以9，得4。這個數是多少？

3、小馬虎在做一道減法題時，把減數十位上的8錯看成5，個位上的7錯看成1，結果求出的錯誤的差是236。正確的差是多少？

4、某人乘火車從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當他醒來時發現火車又行了睡時剩下路程的一半，這時離乙地還有100千米。甲乙兩地相距多少千米？

5、媽媽從副食店買回一些雞蛋。第一天吃了全部的一半又一個，第二天吃了余下的一半又2個，第三天吃了3個，恰好吃完。媽媽買回多少個雞蛋？

6、有甲、乙、丙、丁四籃蘋果，如果從甲籃拿出10個給乙籃，從乙籃拿出12個給丙籃，從丙籃拿出20個給丁籃，從丁籃拿出14個甲籃后，四籃蘋果的個數相等，已知四籃共有蘋果120個。原來四籃各有多少個蘋果？

加減法應用題

用數學方法解決人們生活和工作中的實際問題就產生了通常所說的“應用題”。

應用題由已知的“條件”和未知的“問題”兩部分構成，而且給出的已知條件應能保證求出未知的問題。

這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。

例1 小玲家養了46 只鴨子，24 只雞，養的雞和鵝的總只數比養的鴨多5 只。小玲家養了多少只鵝？ 解：將已知條件表示為下圖：

表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養鵝(46+5)-24=27(只)。答：養鵝27 只。

若例1 中雞和鵝的總數比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養鵝46-5-24=17(只)。例2 一個筐里裝著52 個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18 個梨，那么梨就比蘋果少12 個。原來梨筐里有多少個梨？ 分析：根據已知條件，將各種數量關系表示為下圖。

有幾種思考方法：

(1)根據取走18 個梨后，梨比蘋果少12 個，先求出梨筐里現有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

(2)根據取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想“少取12 個”梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

(3)根據取走18 個梨后梨比蘋果少12 個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。

這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12 個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。解法 1：(52-12)+18=58(個)。解法 2：52+(18-12)=58(個)。解法 3：(52+18)-12=58(個)。答：原來梨筐中有58 個梨。

例3 某校三年級一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數恰好是小白兔軟糖塊數的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果？

分析與解：只要求出某一種糖的塊數，就可以根據已知條件得到其它兩種糖的塊數，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數最簡便呢？我們先把已知條件表示為下圖。

由上圖可求出，小白兔軟糖塊數=15+28=43(塊)，水果糖塊數=43+15=58(塊)，巧克力糖塊數=43×2=86(塊)。糖果總數=43+58+86=187(塊)。答:共買了187 塊糖果。

例4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛哪一個白天才能爬出井口？

分析與解：因蝸牛最后一個白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米減去這110 厘米后(等于120 厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

由于120÷40=3，所以，120 厘米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個白天蝸牛才能爬到井口。

若將例4 中枯井深改為240 厘米，其它數字不變，這只蝸牛在哪個白天才能爬出井口？(第5 個白天)練習: 1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2 個，乙給丙3 個，丙又給甲5 個后，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個？

2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米？

3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊？(2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊？ 4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

5.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深？若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長度不計)6.在一條直線上，A 點在B 點的左邊20 毫米處，C 點在D 點左邊50 毫米處，D 點在B 點右邊40 毫米處。寫出這四點從左到右的次序。

7.(1)五個不同的數的和為172，這些數中最小的數為32，最大的數可以是多少？

(2)六個不同的數的和為356，這些數中，最大的是68，最小的數可以是多少？