第一篇：淺談小學低年級數學教學中的思維訓練

淺談小學低年級數學教學中的思維訓練

培養學生初步的邏輯思維能力，是九年義務教育全日制小學數學教學大綱規定的小學數學教學的目的和要求之一。在實施素質教育的今天，為了提高人才素質，加強對學生邏輯思維的培養至關重要。

小學生思維的特征是隨著兒童大腦的發育，隨著知識的增加和智力水平的發展，從具體形象思維過渡到邏輯思維的過程。數學課是研究現實世界空間形式的科學，應用極為廣泛。因此，增加思維訓練的科學性、實效性是培養學生形成良好的思維品質、嚴密的邏輯思維能力的重要保證。那么，在小學數學教學中，教師如何在重視學生獲得知識的同時，讓學生的思維得到有效的發展呢？我的教學體會是：

一、重視認知過程的教學，培養思維的有理性。

現代數學教學論認為，數學教學是數學思維活動的教學，數學學習本身，就是數學思維活動過程以及對這個過程的分析。只有重視學生獲取思維的過程，才能不斷培養邏輯思維的能力。

學生獲取知識的思維過程，從教學方法上，我們要努力選擇適當學生特征的教學方法引導學生的思維。例如：教學“兩位數減一位數退位減法”，九年義務教育六年制《數學》第二冊中32小數

= 相差數

大數-相差數 = 小數

小數 + 大數

= 總數(‘大數’)教學中，訓練隨時多角度地分析，思考，靈活選用解題方法，就能找到簡便的解題思路。

四、鼓勵學生質疑問難，培養學生邏輯思維能力。

質疑問難是培養學生邏輯思維的有效方法。問題是學生不敢質疑問難，不會質疑問難怎么辦？在教學中，教師要求學生敢于質疑問難，若有出現質疑問難的好苗頭，善于抓住機會，鼓勵學生大膽地質疑問難，并千方百計激發學生質疑問難的興趣，調動學生質疑問難的積極性。然而教師在教學中要注意引導學生的質疑問難盡量與本節課所學知識相關聯。教學中，我們首先引導學生質疑問難的主要內容，如課本中的“想一想”帶問號的、方框內的概念和解題方法等。其次引導學生學會質疑問難的一般方法，如教學有關概念時，可以提問概念怎么表述的，它的前提和條件是什么？關鍵詞是哪幾個？能否刪去、增加或改動某一個詞？概念之間的區別和聯系？在教解題方法時，可以提問解題的依據是什么？解題方法是否正確，還有沒有其他的解法等。由于重視學生質疑問難的培養，學生質疑問難的水平就會逐步提高，從而也發展了學生的邏輯思維的能力。

對學生進行邏輯思維的訓練是機械復雜的過程，在教學過程中，教師要立足于課堂，工夫下在課內，不僅要因材施教也要著眼整體發展，加強雙基訓練，發展智力，培養能力，為培養創造型人才做出貢獻。

第二篇：淺談低年級數學教學中的思維訓練

淺談低年級數學教學中的思維訓練

錦州師專初教一系普師2001級2班 董 薇

指導教師：岳 強

培養學生初步的邏輯思維能力，是九年義務教育全日制小學數學教學大綱規定的小學數學教學的目的和要求之一。在實施素質教育的今天，為了提高人才素質，加強對學生邏輯思維的培養至關重要。

小學生思維的特征是隨著兒童大腦的發育，隨著知識的增加和智力水平的發展，從具體形象思維過渡到邏輯思維。數學課是研究現實世界空間形式的書香關系的科學，應用極為廣泛。因此，增加思維訓練的科學性，實效性是培養學生形成良好思維品質，嚴密的邏輯思維能力的重要保證。那么，在小學數學教學中，教師如何在重視學生獲得知識的同時，讓學生的思維得到有效的發展呢？我的教學體會是：

一、重視認知過程的教學，培養思維的有理性。

現代數學教學論認為，數學教學是數學思維活動的教學，數學學習本身，就是數學思維活動過程以及對這個過程的分析。只有重視學生獲取思維的過程，才能不斷培養邏輯思維的能力。

學生獲取知識的思維過程，從教學方法上，我們要努力選擇適當學生特征的教學方法引導學生思維。例如：教學“兩位數減一位數退位減法”，九年義務教育六年制《數學》第二冊中32—5=（），根據低年級學生以直觀形象思維為主的特點，教師投影儀演示之后，引導學生動手操作，每人手中準備了小棒，從32根小棒中拿去5根，還剩幾根？怎樣拿法？2根減去8根不夠減怎么辦？學生可能出現兩種拿法：第一種，打開一捆和2根合成12根，再減去5根，剩下27根；第二種，打開一捆（10根）拿去5根，剩下5根和原來的22根合起來，共剩下27根。這樣，在教師的引導下，學生充分利用學具自己動手操作，建立表象認識，在直觀形象中理解兩位數減一位數退位減法的思維過程和方法。

學生獲得知識的思維過程，從教學內容上，要做到三個注重：一是注重準備題的教學，為獲取新知識搭橋、鋪路。例如：兩位數減一位數退位減法，32—5=（）20+7=（），讓學生回顧兩個知識點：即20以內數的加減法和整十數加減一位數，知道個位不夠減怎么辦？十位退1作幾再減？為課本學習“相同數位的數相減，個位不夠，從十位退1作10再減”作鋪墊。二是注重弄清算理，運用遷移理解算理。只有弄清算理，才能正確進行計算。三是注重數量關系的分析。如教學求兩位數相差關系的應用題，出示例題后，讓學生討論：①題中要求的問題是什么？是誰與誰比多少？蘋果多還是梨多？②我們已經知道鴨梨的個數多，它是由哪兩部分組成的？③要求鴨梨比蘋果多幾個怎么算？這樣的教學，學生在操作直觀的基礎上，不但對數量關系比較清楚，而且掌握了分析的思路。既培養了學生的解題能力，又發展了學生的分析推理能力。

解答應用題，關鍵是正確分析數量關系，從而找出解題思路，實際上分析數量關系的過程也是初步訓練和運用分析推理的過程。

二、重視語言訓練，培養學生思維的自覺性。

語言是思維的載體。思維依靠語言，語言促進思維。學生對知識的分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，都離不開語言的表達，為了培養低年級學生語言思維的自覺性，我注意把操作，思維和語言表達有機結合起來，如：教學8+5=（）要求學生邊擺小棒邊思考邊說“8+幾得10，8+2的10，就把5分成2和3，8+2湊成10，10再加3得13。”又如，在學習“相等和不相等”一課時，要求學生從散亂圖形中進行整理，而后比多少，說出誰與誰比，誰多誰少？形成多和少的概念，這樣做符合學生的心理特點，既能促進學生有條理地思維，又能培養學生自覺地思維。

三、重視科學訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性的有效方法。我特別注重以下幾個方面：

1、先練正確后練迅速，有速度和量的要求。思維的敏捷性以思維的合理為基礎要以思維的正確為前提。為了提高思維的敏感性，必須在正確的前提下，逐步訓練學生的速度。如，20以內的加減法，8+5 7-2 13-5等開始時需要10秒鐘左右，以后的訓練要逐步提出可行的速度要求，逐步縮短計算的時間，這樣有利于提高學生的思維的敏捷性。

2、用多種方法解題，培養學生思維的靈活性。思維的靈活性以多向思維為基礎，在低年紀教學中培養學生思維的靈活性，可以從一題多解入手，讓學生靈活選擇信息，靈活選用解題方法，例如：兩位數減一位數的口算方法，如：32-7=？你是怎么想的？為什么？學生多種解法思路如下：①12-7+20=25②10-7+22=25③30-7=2=25④32-10+3=25幾種方法進行比較，哪種解題方法好就靈活地運用哪種解法。一道題采用了多種算法，培養了思維的靈活性。

3、讓學生多角度思考，培養學生靈活思維的方法。思維的方法有正面思考和反面思考，正向思維和反向思維，縱向思維和橫向思維及多防衛觀察思考問題等等。如：用6跟火柴能擺成4個三角形？怎么擺的？如果只從平面圖形角度思考是無法擺成的，只有從立體圖形角度思考才能擺成。又如：解答相差數量的感知的應用題，必須弄清誰與誰比，大數和小數各是誰？已知誰？求誰？解題的思路是這樣的：

大數-小數=相差數

小數+大數=大數

大數-相差數=小數

教學中，訓練隨時多角度地分析，思考，靈活選用解題方法，就能找到簡便的解題思路。

四、鼓勵學生質疑問難，培養學生邏輯思維能力。

質疑問難是培養學生邏輯思維的有效方法。問題是學生不敢質疑問難，不會質疑問難怎么辦？在教學中，歲不敢質疑問難，教師要求學生敢于質疑問難，若有出現質疑問難的好苗頭，善于抓住機會，鼓勵學生大膽地質疑問難，并千方百計激發學生質疑問難的興趣，調動學生質疑問難的積極性，對不會質疑問難，教學要注意引導。教學中，我們首先知道學生質疑問難的主要內容，如課本中的“想一想”帶問號的方框內的概念和解題方法等。其次知道學生學會質疑問難的一般方法，如教學有關概念時，可以體溫概念是怎么說明，怎么表述的，它的前提和條件是什么？關鍵詞是哪幾個？能否刪去，增加或改動某一個次，概念之間的區別和聯系在教解題方法時，可以體溫解題的依據是什么？解題方法是否正確，還有沒有其他的解法等。由于重視學生質疑問難的培養，學生質疑問難的水平就會逐步提高，從而也發展了學生的邏輯思路的能力。對學生進行邏輯思維的訓練是機器復雜的過程，在教學過程中，要立足與課堂，工夫下在課內，教師只有牢固樹立全面，整體的教學教學觀，才能在課堂教學中，著眼整體發展，加強雙基訓練，發展智力，培養能力，為培養具有較高數學素質的，適應二十一世紀的人才做出貢獻。

第三篇：數學教學中的思維訓練

數學教學中的思維訓練

青腰中學：歐征

“要讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能;初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”這是《新課標》的教學目標。

由此可見，學習數學知識能提高人的智商，讓人做聰明人。那么，對于我們數學教師來說。數學教學不僅是讓學生掌握知識，更重要的是要讓學生開拓思維，應用數學解決生活實踐中相應的問題。培養學生用科學的思考方法才是我們數學教學的最終目標。

那么，如何在數學教學開發學生的智商、訓練學生的思維？ 第1，自主學習，理解數學思維。

數學概念、結論的得出。很多時候不是老師講解例題就能讓學生理解的，必須經過形象事例的堆積，讓學生經歷知識產生的過程，才能領悟與理解。

老師上課講解例題后，很多學生只是對例題了解明白了。然而相同的題目，換了幾個數字，換了一種說法，就能難倒一大片學生。這是為何？很多老師對這種現象都會很無奈的說天下怎么會有這么蠢的學生。

其實不能說這樣被難倒的學生個個都蠢。絕大多數來說是沒有理解數學思維。不知道來歷，為什么要那樣子做。所以必須讓學生自主學習，讓學生經歷知識的產生過程。

第2，巧設練習，滲透數學思考方法。

科學的有層次的設計練習，才能讓學生進行思維的訓練。教師在布置作業和練習時，要有意思的布置一些引導學生發散思維的題目。

先是模仿練習，讓學生鞏固基本知識和基本技能。然后是變式練習，讓學生理解知識和發展思維。

最后是應用練習，解決問題的過程中看到的是學生在綜合應用學習的數學知識，但同時看不到的是數學的思想方法。

第3，自主反思，領悟思想方法。

自主反思，這一過程是沒有任何人可以替代的。在數學學習過程中，教師要有意識的引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己的解題方法，總結異同，總結經驗教訓。

以上三個步驟缺一不可。拿《數制之間的轉換》一課來說。首先，教師要作三步走，一是設計學生的自主學習的學案。讓學生在熟知的十進制的基礎上

通過自學的方式，領悟進制的思維。

其次，教師要出示由簡單到難，由淺入深的練習，讓學生鞏固基本知識。然后是變換練習，發散思維。

最后，還要留給學生自己反思的空間。讓學生圍繞一個中心，去總結。

總而言之，熟能生巧需要簡單訓練，但是完全的機械訓練最終導致學生不能真正的熟能生巧。隨著課改的深入，讓學生學有價值的數學，獲得必要的數學，在數學上得到不同的發展，已經不再是口號，是我們正在努力實現的目標，教師只有真正領悟數學學習的思想方法，并滲透在設計的練習中，引導學生體會其中的數學思想方法，才能真正推動學生數學知識結構的發展并進一步自覺延伸。

第四篇：淺析小學數學教學中的思維訓練

淺析小學數學教學中的思維訓練

數學教學主要是數學思維活動的教學。學生初步的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程。數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。

一、激發學生思維動機

教師如何才能激發學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如：在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題：一個車間把生產1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

可見，創設思維情境，激發學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環節。

二、理清學生思維脈絡 認知心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1.引導學生抓住思維的起始點。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。

例如：在教學“按比例分配”這一內容時，從學生已有知識基礎—平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關系，即把一個數量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。

再如：解答按比例分配應用題時，從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學生的思維沿著起點發展，培養其思維的流暢性。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數的7/9。這批零件共有多少個？

學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數為標準量的，但是，這兩個標準量的數值并不相等，這樣，學生的思維出現障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾？“正好是乙加工零件個數的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準量的分率關系，直至解答出這道題。

總之，教師幫助學生理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，才是小學數學教學中思維訓練的重點所在。

三、培養學生思維方法

學生在解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合。總起來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成？ 由此可見，恰當地采用分析或綜合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據具體問題將分析與綜合結合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如：在教學“圓柱體側面積”時，讓學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的四邊形與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且也提高了操作能力，更培養了學生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯系。恰當地運用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發展。

(1)對同一知識進行變式比較，即求同。例如：在教學“平行四邊形的認識”這一內容時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較。

通過觀察比較，學生認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。

(2)對易混知識不同點的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應用題經常要運用“求一個數的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分數乘法這兩類應用題又存在著一定的區別，即前者要通過總份數把比轉化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學生構建了完整的知識體系，而且也發展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。

4.一般與特殊。唯物辯證法認為，任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如：在教學長方形周長的計算方法后，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導學生感知一般與特殊的關系，從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養學生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。

第五篇：淺談低年級計算教學中的思維訓練

淺談低年級計算教學中的思維訓練

江寧區岔路學校（小學部）

俞萍

隨著科學技術迅速發展，社會的方方面面發生日新月異的變化。“科教興國”的發展趨勢對教育提出高要求：知識與能力如何更好地協調發展？掌握知識是發展能力的前提，發展能力是掌握知識的條件，諸多能力中，思維能力是其中的核心，只有加大思維訓練力度，才能使學生學會學習，學會用已有知識解決新問題，獲取新知識。

小學數學教學中，計算教學是自始至終貫穿于其中的一條長線，學習時間長，訓練機會多，而且計算題不同于應用題，它只是由數與運算符號構成的抽象、枯燥算式，因此，在低年級的數學教學中，我依據計算教學的要求，努力挖掘其中的思維訓練因素，加大訓練力度，培養學生的思維能力。

1、培養思維的廣闊性。就是充分發揮學生的想象力，大膽合理想象，突破原有知識限制，盡可能地從不同角度、不同方向去思考問題。如果思維沒有一定的廣度，就沒有一定的深度，更談不上創造性思維。

看似簡單的計算中可以發掘出很多有意思的規律。如：教“9的乘法口訣” 這一課，計算幾個9相加的和，依次寫成以下算式：

9×1=9 9×2=18 ?? 9×8=72 9×9=81 9的乘法口訣共有9句，要一下子記住這些口訣，對于二年級學生來說，并不是一件簡單的事，單靠死記硬背，顯然是不可取的，那么，如何帶領學生來巧記口訣呢？通過找規律這一途徑。通過對這一列算式的整體觀察，學生能發現多個規律：

（1）按這樣的排列，得數多9。（數學知識一環扣一環教材編排采用螺旋上長的方式排列，前面學習2~8的乘法口訣時，按口訣順序，7的乘法，得數每次多7，8的乘法，得數每次多8，找到新舊知識的“生長點”，也注意找出新舊知識區別，便歸納出此規律。）

（2）把得數的個位數字、十位數字相加，均等于9。（3）得數的個位數字是9、8、7、6??變化，十位數學是非1、2、3??6、7、8變化，且十位數字比這道算式的乘數少1。

（4）得數與幾十相比：1個9比10少1，2個9比20少2，3個9比30少3??

（5）得數9、18、27、??72、81按順序一單數一雙數出現。（6）得數成對比變化：

18、81；

27、72；

36、63；

45、54。幾道算式中竟藏有這么多秘密，學生面對自己的發現又驚又喜，運用自己的很快便記住了九句口訣，在尋找規律的同時，充分培養了他們的思維廣闊性。

培養由一到多的廣闊性思維的同時，也應注意由多到一的收斂性思維。如：□+6＞18，學生說出種種不同的填數方法后，提 一個收斂性的思考問題：用一句話說一說，□里可以填哪些數？將廣闊性思維與收斂性思維結合到一處，在收放自如的節奏中，學生的思維能力亦得到深度的發展。

2、培養思維的深刻性。

應用題教學，是訓練思維深度的好途徑，通過分析數量關系，解題思路，使外部語言能化為內部語言，最終達到量變到質變的轉化。那么，計算教學呢，是多樣組合，題材繁多，算理不清，無法更大范圍地知識遷移，因此單靠背一背不是最佳方案。

如：按一定順序進行排列算式，為什么有關9的乘法算式得數每次多9？究其根源，每次多加1個9，得數每次多9。

又如：教學“32-8”，為了幫助學生掌握計算方法，理解退位減法的算理，先直觀操作，用3捆2根小棒表示32，要從2根小棒中拿走9根，好不好拿？怎么辦？學生由此邊操作邊思考：先把1捆拆開，從12根中拿走8根，再把剩下4根和原來的2根捆合起來，是24根。結合操作思考，即把32分成20和12，先算12減8得4，再算4加20得24。學生充分理解并熟悉這一思維過程后，再深入一步，即提示出退位減法的法則：個位不夠減，從十位退一作10，用十幾來減，再加上剩下的數。當學生掌握了計算方法，加深對算理的理解，思維能力也得到高度的訓練。

由此可見，思維的深刻性常常需具體形象思維的支持，它是在感性認識的基礎上，遵循一定的邏輯規律進行思維訓練的。因此，構建牢固的形象思維橋梁是重要的一環，將之適時抽象，便為培養思維的深刻性開辟了道路。

3、培養思維的靈活性。思維是有序的，它的靈活性是指善于自覺簡縮思維過程，快速獲得結果。具體表現于：可順向、可逆向，可變向思維。這里著重談一談前兩種。

教學活動中，一般以順向思維的訓練為主：9×□=□，像這樣一道填空題，明確是求幾個相加的算式后，學生很容易便按1個9、2個9、3個9??順序填出。但做這一道就要轉點彎了：9=□÷□怎樣填既不重復又不遺漏呢？只要想9的口訣，做除法，想乘法：一九得九，9÷1=9，二九十八，18÷2=9??又如：

4??1248

????

像這樣的練習，體現了思維的順向和逆向之間的聯系，較前又有一定難度，對于學生深刻、完整地理解有余數除法的計算方法有很大幫助。

因此，我們要將兩者有機結合，引導學生既從順向進行思考，又從逆 向思考，不斷培養學生思維的靈活性。

4、保持思維的鮮活度。

計算是訓練學生思維的好形式，但計算也是枯燥抽象的，要求學生做到準確、迅速，就必須在保持思維的鮮活度上下功夫。一方面，老師的授課講求整體藝術化、節奏明快化，另一方面，也考慮到學生年齡特點，設計“送信”、“搭橋”、“找朋友”一系列游戲，調動他們的積極性，盡力做到疏密相間，張馳結合，有伏筆、有展開，突出高潮并娓娓收局，把握重點，進行思維訓練并不是難事。學生們不斷開動腦筋，不斷為自己的成果而倍受鼓舞，這就使思維信號流暢，能更長時間地保持鮮活狀態，學習效果也更好，久而久之，學生的注意力更易集中、專注、活躍。