四年級奧數天天練試題及答案3.14

【題目】

小明靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛有30節車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經過窗口時，他開始計時，直到最后一節車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒。已知貨車每節車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米。問貨車行駛的速度是多少？

[來源:學科網ZXXK]

【答案】

小明的速度與他所在的火車速度相等，題目轉換成人與車的相遇問題，首先我們先計算出，貨車的長度，一節車廂與一個車廂間距共長15。8+1。2=17（米）有30節車廂連接后，再與貨車車頭連接，則車廂間距有30個，車廂和間距共長17×30=510（米），車頭長10米，則貨車的長度為510+10=520（米）小明和貨車走的路程和應為一個貨車長，小明18秒鐘走的路程為60000÷3600×18=300（米）貨車走的路程為520-300=220（米）貨車的速度為220÷18×3600÷1000=44（千米/小時）

四年級奧數天天練試題及答案3.15

【題目】

兩列火車，一列長135米，每秒行15米；另一列長165米，每秒行10米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開完全錯車需要幾秒鐘？若輛車同向而行，快車完全超慢車，需要幾秒鐘？

【答案】

完全錯車：兩列車走的路程和即為兩列車的車長，即135+165=300（米）兩列車速度和15+10=25(米/秒)需要的時間：300÷25=12（秒）完全超車：兩列車走的路程差即為兩列車的車長，兩列車速度差為：615-10=5(米/秒)需要的時間：300÷5=60(秒)

四年級奧數天天練試題及答案3.16

【題目】

有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米。如果從兩車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車；如果從兩車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車，那么，兩車長分別是多少？如果兩車相對行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經過多少時間？

[來源:學§科§網]

【答案】

開始時兩車頭對齊，快車超過慢車時，追及時間為快車長都為24秒鐘，速度差為8米/秒。路程差=快車車長=8×24=192（米）即快車長為192米。開始時兩車尾對齊，快車超過慢車時，追及時間為28秒鐘路程差30-22=8（米/秒）。路程差=慢車車長=8×28=224（米）即慢車長為224米。兩車相對行駛時，快車和慢車從相遇到離開，共走的路程為兩車的車長之和即路程和為192+224=416（米）速度和為30+22=52（米/秒）所需要的時間為416÷52=8（秒）

四年級奧數天天練試題及答案3.17

【題目】

37個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船(無船工)．他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次？

【答案】

如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就錯了．因為忽視了至少要有1個人將小船劃回來這個特定的要求．實際情況是：小船前面的每一個來回至多只能渡4個人過河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5個人過河．因2為除最后一次可以渡5個人外，前面若干個來回每個來回只能渡過4個人，每個來回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次數是8×2+1=17（次）.四年級奧數天天練試題及答案3.18

【題目】

有一家五口人要在夜晚過一座獨木橋．他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運動，體重嚴重超標，過河需要時間也較長，8分鐘；母親則一直堅持勞作，動作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘．當時正是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點星光都沒有，真所謂伸手不見五指．所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋．但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？

[來源:學科網]

【答案】

首先姐姐跟弟弟一起過，用時3分鐘，姐姐再回去送油燈，用時3分鐘，老爺爺跟爸爸一起過河，用時12分鐘，弟弟將燈送回去，用時1分鐘，弟弟和母親一起過，用時6分鐘，弟弟送燈過河，用時1分鐘，最后與姐姐一起過河，用時3分鐘．一共用時：3+3+12+1+6+1+3=29分鐘．最后能夠安全全部過河．

四年級奧數天天練試題及答案3.19

【題目】

現有一條河，共有八個人要過河，分別是爸爸，媽媽，兩個兒子，兩個女兒，一個警察，一個犯人。現有一條木伐，一次最多載兩個人，在這八人中，有爸媽警察會開船，即這個船上必須有爸媽，警察三個中的一個，船才會開動。船過去無法自動回來。并且要避免以下三件事發生，1警察不在犯人會傷害一家六口。2爸爸不在，媽媽會傷害兒子。3媽媽不在，爸爸會傷害女兒。應當如何過河？

[來源:Z。xx。k.Com]

[來源:學。科。網]

【答案】

首先值得我們注意的是：媽媽和兒子要不分開，要不兒子和爸媽同在；爸爸和女兒要不分開，要不女兒和爸媽同在。警察要不和罪犯在一起，要不就讓犯罪和一家六口人分開。

1警察，犯人過去。警察自己回來

2警察帶一個兒子過去，然后警察帶犯人回來

3爸爸帶一個兒子過去，自己回來

4爸爸和媽媽過去，媽媽自己回來

5警察和犯人過去，爸爸自己回來

6爸爸和媽媽過去，媽媽自己回來

7媽媽帶一個女兒過去，警察和犯人回來

8警察帶一個女兒過去，警察回來

9警察帶犯人過去

四年級奧數天天練試題及答案3.20

【題目】

某人有12升啤酒一瓶，想從中倒出6升．但是他沒有6升的容器，只有一個8升的容器和一個5升的容器．怎樣的倒法才能使8升的容器中恰好裝好了6升啤酒？

【答案】