六年級奧數天天練試題及答案7.61、自行車的前輪和后輪從安裝到報廢所行駛的千米數不一樣．安裝在前輪上的輪胎行駛6000千米后報廢；安裝在后輪上的行駛3000千米后報廢．為了使某自行車行駛盡可能多的路程，行駛一定路程后將兩個輪胎對調，那么該自行車用兩個新輪胎最多可以騎多少千米？

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【答案解析】

1、自行車的前輪和后輪從安裝到報廢所行駛的千米數不一樣．安裝在前輪上的輪胎行駛6000千米后報廢；安裝在后輪上的行駛3000千米后報廢．為了使某自行車行駛盡可能多的路程，行駛一定路程后將兩個輪胎對調，那么該自行車用兩個新輪胎最多可以騎多少千米？

【解析】方法一：從整體考慮，（千米）．

方法二：設騎了千米后，前后輪對調，再騎千米后，兩輪胎一起報廢，則：

六年級奧數天天練試題及答案7.71、三輪摩托車（前面一個輪，后面并排兩個輪）的三個相同輪胎從安裝到報廢所行駛的千米數不一樣．安裝在前輪上的輪胎行駛24000千米后報廢；安裝在左后輪和右后輪上的分別只能行駛

15000千米和10000千米．為了使某摩托車行駛盡可能多的路程，采用行駛一定路程后就換輪胎的方法，最多換兩次（每次可以換多個），那么該摩托車用三個新輪胎最多可以行駛多少千米？

【答案解析】

1、三輪摩托車（前面一個輪，后面并排兩個輪）的三個相同輪胎從安裝到報廢所行駛的千米數不一樣．安裝在前輪上的輪胎行駛24000千米后報廢；安裝在左后輪和右后輪上的分別只能行駛15000千米和10000千米．為了使某摩托車行駛盡可能多的路程，采用行駛一定路程后就換輪胎的方法，最多換兩次（每次可以換多個），那么該摩托車用三個新輪胎最多可以行駛多少千米？

【解析】

方法一：從整體考慮，（千米）．

方法二：假設開始時前輪、左后輪、右后輪分別是；開了米后，把A換到右后，B換到前，C換到左后；再開米后，把A換到左后，B換到右后，C換到前；最后再開米后輪胎全部報廢．則：

六年級奧數天天練試題及答案7.81、小雪走下坡的速度是，上坡的速度是，平路的速度是，從他家到

學校要先走一段上坡路，再走一段下坡路，最后是一段平路，小雪從家去學校花了1個小時，從學校回家花了1.5小時，則從家到學校的距離是多少？

【答案解析】

1、小雪走下坡的速度是，上坡的速度是，平路的速度是，從他家到

學校要先走一段上坡路，再走一段下坡路，最后是一段平路，小雪從家去學校花了1個小時，從學校回家花了1.5小時，則從家到學校的距離是多少？

【解析】假設從家到學校的上坡路是千米，下坡路是千米，平路是千米，則有：

六年級奧數天天練試題及答案7.91、在平面上有7個點，其中任意3個點都不在同一條直線上．如果在這7個點之字連結18

條線段，那么這些線段最多能構成多少個三角形？

【答案解析】

1、在平面上有7個點，其中任意3個點都不在同一條直線上．如果在這7個點之字連結18

條線段，那么這些線段最多能構成多少個三角形？

【解析】平面上這7個點，任意3點都不在同一條直線上，若任意2點連接，共可連接出=7×6÷2=21條線段．現在只連接18條線段，有3條沒有連出，要使得這18條線段所構成的三角形最多，需使得沒連出的這3條線段共同參與的三角形總數最多，故這3條線斷共點.對于這3條線段中的任何一條，還與其他5個點本應構成5個三角形，故這3條線段沒連出，至少少構成5×3-3=12個三角形.如上圖所示，在圖中AD、AE、AF之間未連接，因為其中ADE、AED，ADF、AFD，AEF、AFE被重復計算，所以減去3．而平面內任何三點不共線的7個點，若任何2點連線，最多可構成=35個三角形．故現在最多可構成三角形35-12=23個．

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六年級奧數天天練試題及答案7.101、如圖，已知四邊形中，、分別是、的中點，連接、．四邊形的面積為,則四邊形的面積為

[來源:Zxxk.Com]

【答案解析】

1、如圖，已知四邊形中，、分別是、的中點，連接、．四邊形的面積為,則四邊形的面積為

[來源:學。科。網]

【解析】

連接,根據題意有，所以,進而有,六年級奧數天天練試題及答案7.111、⑴下圖中的正方形面積為4，陰影部分面積為________．

⑵下圖中的正六邊形面積為6，陰影部分面積為________．

⑶下圖中的正八邊形面積為8，陰影部分面積為________．

⑷下圖中的正十邊形面積為10，陰影部分面積為________．

⑸下圖中的正2n邊形面積為12，陰影部分面積為________．

【答案解析】

1、⑴下圖中的正方形面積為4，陰影部分面積為________．

⑵下圖中的正六邊形面積為6，陰影部分面積為________．

⑶下圖中的正八邊形面積為8，陰影部分面積為________．

⑷下圖中的正十邊形面積為10，陰影部分面積為________．

⑸下圖中的正2n邊形面積為12，陰影部分面積為________．

⑴考慮極端情況，中間的點取正方形的中心的話，陰影部分面積為總面積的一半．

⑵方法一：中間點是任意的，所以從極端考慮，假設中間點在中心位置，那么圖形如下所示：正六邊形恰好被分成6個完全一樣的正三角形，陰影部分占3個，所以陰影部分面積為正六邊形的一半，所以面積為6

÷

=

3．方法二：延長正六邊形不相鄰的三條邊至相交，形成一個正三角形（如下左圖），設六邊形邊長為a，三角形邊長為b．連結中間點和三角形三個頂點，把三角形分成三個小三角形，由等高模型，三個小三角形中的三塊陰影都分別占小三角形的，三塊陰影的面積和也為大正三角形面積的．延長另外三條邊至相交，形成正三角形（如下右圖），三角形邊長也為b，可以推出空白部分面積也為三角形面積的，所以陰影部分和空白部分面積相等，陰影部分面積為六邊形的一半，即6

÷

=

3．⑶考慮極端情況，中間的點取正八邊形的中心的話，陰影部分面積為總面積的一半．

⑷考慮極端情況，中間的點取正十邊形的中心的話，陰影部分面積為總面積的一半．

⑸考慮極端情況，中間的點取正2n邊形的中心的話，陰影部分面積為總面積的一半．

六年級奧數天天練試題及答案7.121、一串分數，，；，，，，，，……中，是第________個數．

A．324

B．330

C．356

D．355

[來源:學科網ZXXK]

【答案解析】

1、一串分數，，；，，，，，，……中，是第________個數．

A．324

B．330

C．356

D．355

【解析】

點撥：根據已給數字找出規律，先算出分母為18所有數字的個數．

分母為1的分數有1個，分母為2的分數有3個，分母為3的分數有5個，分母為18的分數有（個）

分母為1至18的分數共有（個）

或