第七講

配對求和

【知識要點】

著名數學家、物理學家和天文學家，他從小就很聰明，在他8歲的時候，老師給班上同學出了一道題：

1+2+3+4+……+99+100=？

小高斯很快就說出了正確答案：5050.小高斯是用什么方法算得這么快的呢？原來，他用了一種巧妙的方法—配對求和。

例題1、計算：

練習1、計算：

例題2、計算:

練習2、計算：

例題3、計算：

練習3、（2）

例題4、計算:

練習4、計算：

例題5、有一堆木材疊堆在一起,一共是10層,第1層有16根,第2層有17根,……下面每層都比上層多一根這堆木材共有多少根?

練習5、（1）某學校體育館的北區共有30排座位,呈梯形,第1排有10個座位,第2排有11個座位,…….這個體育館北區共有多少個座位?

（2）

有一串數，第一個數是10，以后每個數比前一個數大5，最后一個數是90，這串數字連加的和是多少？

例題6、小紅讀一本長篇小說,第一天讀了30頁,從第二天起,每天讀的頁數都比前一天多4頁,最后一天讀了70頁,剛好讀完.問：這本小說共有多少頁?

練習6、小美看書，第一天看了5頁，以后每天都比前一天多看2頁，最后一天看了25頁，小美這些天中一共看了多少頁？

例題7、在下圖中,每個最小的等邊三角形的面積是12平方厘米,邊長是1根火柴棍。問:

(1)

最大三角形的面積是多少平方厘米?

(2)整個圖形由多少根火柴棍擺成?

練習7、有一列數按如下規律排列：4、8、12、16······這列數中前30個數的和是多少？

【課堂練習】

1、3+7+11+···+43+472、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-193、100-98+96-94+92-90+···+8-6+4-24、（1+3+5+7+···+999）-（2+4+6+8+···+998）

5、小王練習毛筆字，第一天寫了8個大字，以后每一天都比前一天多寫3個，小王30天一共寫了多少個毛筆字？

6、有一個鐘,一點鐘敲1下,兩點鐘敲2下,……十二點鐘敲12下,分鐘指向6敲1下,這個鐘一晝夜敲多少下?