第02講

我們的寵物（上）

教學目標：

1、通過畫圖法初步了解“雞兔同籠”問題；

2、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值；

3、讓學生了解我國古代數學的杰出成就，激發學生的學習興趣。

教學重點：

通過畫圖法解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。

教學難點：

假設的思想方法的體會和應用。

教學過程：

操作課件：為學生分組，包括學員組名，該小組的成員。分組后，系統自動給學員頒發出勤章。點擊，進入下一環節。

【環節一：預習討論，案例分析】

【知識回顧——溫故知新】

1、通過生活中的數學問題，讓學生掌握總結、單價、數量之間的關系，更好的理解買賣過程中涉及的量的關系；

2、預習題告訴我們如何定價不會虧損，在兩次買賣中，只要兩次賣的錢是一樣的，就可以不虧損。

3、講解室需要掌握買賣過程中涉及的數量關系：

總價＝單價×重量

單價＝總價÷重量

【知識回顧——上期鞏固】----參考時間-3分鐘

課間操作：按課件顯示進行講解。按

按鈕，用，對學生的作業情況進行評分。按返回。再按，進入下一環節。

一位客人來老李的水果店買西瓜，西瓜每斤4元，客人要求把西瓜皮和西瓜肉分開稱。老李說：“我把皮和肉分開稱量后，西瓜皮重1斤，西瓜肉重3斤，西瓜皮每斤1元。”同學們，你們知道西瓜肉賣多少元一斤老李才不會虧嗎？

建議：幫助學生回顧上一節的題型及解題方法，注意總結易錯點和解題關鍵點。

參考答案：

（4×4－1×1）÷3＝5（元）

答：西瓜肉每斤5元。

【預習題分析——本期預習】----參考時間-7分鐘

課件操作：課件自動播放，與預習匹配的場景。老師按照題目顯示進行教學活動，按，用

或，對學生的課堂表現情況進行評分。按

返回。再按，進入下一環節。

【場景】

兔和熊貓胖胖來到農場。熊貓胖胖看到圍欄里面養了一些雞和小豬，數一數，共有

5個頭和14只腳，小朋友們，請你們想一想雞有多少只？小豬有多少頭？

解析部分：

1、結合場景解題過程如下：讓學生根據場景思考，這是雞兔同籠問題，我們可以用圓圈代表動物頭，然后我們再畫動物的腳，用畫圖湊數法解決。

2、本題的重點：初步接觸雞兔同籠問題，我們可以用畫圖的方法，先畫動物的身體，再畫動物的腳，來幫助解題。

3、本題的難點：雞和小豬一共有幾只，雞和小豬的腳和頭之間的數量關系。

4、對于新生給予的建議：教師引導學生用畫圖法分析問題。

5、哈佛案例的體現：學生通過預習題的思考，初步了解新知識，同時讓學生分享發現的結果，挖掘他們的潛能；

6、學習本題的必要性：本題是雞兔同籠問題，讓學生嘗試應用畫圖法，在解題中數形結合，解決雞兔同籠問題；

參考答案：

①

我們以“○”來表示小動物的頭，有5個頭，我們可以先畫5個“○”：

②

每個頭下畫兩只腳，如圖：

③

現在一共有10只腳，但是題目中說一共有14只腳，還缺4只腳，而一頭小豬比一只雞多2只腳，再在一些頭下面再畫2只腳，邊畫邊數，湊夠14只腳，如圖：

3只雞

2只豬

④

看這幅圖，有4只腳的是小豬，有2只腳的是雞，由上圖可知，這里有3只雞，2頭小豬。

答：有3只雞，2頭小豬。

【環節二：知識拓展、能力提升】

【知識點分析——本期知識點】----參考時間-2分鐘

課件操作：根據課件顯示內容進行教學，按，進入下一環節。

建議：1.指出本節課學習的知識點；

2.讓學生了解雞兔同籠問題；

3.回顧預習題，幫助學生掌握用畫圖法解決雞兔同籠問題。

【例題分析——講解室】----參考時間-12分鐘

課件操作：課件自動播放，與例題匹配的場景。按，進入講解室部分，老師按照題目顯示進行教學活動，按，展示答案。按

按鈕，用或，對學生的課堂表現情況進行評分。按返回。再按，進入下一環節。

兔看到農場里面有個小竹籠，里面養了蜘蛛和蛐蛐。他要考考熊貓胖胖，籠子里面總共有10個頭，68條腿，一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，你知道蛐蛐和蜘蛛各有

幾只嗎？小朋友們，我們一起來計算一下吧！

討論部分：1、蛐蛐和蜘蛛一共有幾只，蛐蛐和蜘蛛的腿之間有什么數量關系？

2、如何用畫圖法解決本題，通過畫圖如何湊數？

解析部分：

1、結合場景解題過程如下：

第一步：我們用圓圈代表動物的身體，再畫動物的腳。用畫圖法解決本題。

先畫10個圓圈，代表頭，在每個頭下寫上數字“6”，代表6只腿，－－即先假設10只都是蛐蛐，則如：

第二步：讓學生數一數，算一算，6×10＝60，即共有60條腿，比題中給出的腿數少68－60＝8條腿，所以就要在下面再添腿，每在一個頭下添2條腿（寫個“

2”），它就變成了一只蜘蛛，共添上8條腿，就使總腿數湊夠68條腿了．

6只蛐蛐

4只蜘蛛

第三步：讓學生最后數一數，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。

2、本題的重點：畫圖法滲透了假設的思想，畫圖的過程中要先明確先假設全是什么，再與條件數據進行對比，找出差距，利用湊數找到正確結果。

3、本題的難點：假設的思想方法的體會和應用。

4、對于新生給予的建議：引導學生用畫圖法解決問題；

5、哈佛案例的體現：讓學生分組解決討論問題，并分享解題思路；

6、學習本題的必要性：本題使用的畫圖法滲透了假設的思想，畫圖的過程中要先明確先假設全是什么，再與條件數據進行對比，找出差距，利用湊數找到正確結果。

家長版信息推送：

1、家長可以讓學生用兩種不同的方法解決問題；

2、家長可以仿照例題把蛐蛐和蜘蛛換成雞和兔，數據不變，讓學生解答。

參考答案：

10×6＝60（條）

68－60＝8（條）

8÷2＝4（只）

10－4＝6（只）

答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。

兔和熊貓胖胖在農場忙了一整天，回去的時候還買了一些農產品呢。兩個小伙伴回到家想統計一下一天花了多少錢，小朋友們我們一起去數一數吧！

【環節三：階段復習】

【游戲環節——游樂場】----參考時間-3分鐘

課件操作：學生按照游戲要求和電子白板進行互動。按按鈕，用或，對學生的課堂表現情況進行評分。按返回。再按，進入下一環節。

游戲名稱：學堂愛探險

游戲和課程的銜接點：1、以游戲的形式幫助學生回顧這講所學的知識點；

2、提高學生的反應力以及解題的方法與技巧；

3、讓學生在游戲中體會數學的樂趣。

【練習分析——練習場】----參考時間-8分鐘

課件操作：按課件顯示進行講解。按，查看答案。按按鈕，用，對學生的作業情況進行評分。按返回。再按，進入下一環節。

雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。求籠中雞、兔各有多少只？

討論部分：1、雞和兔一共有多少只？

2、如何用畫圖法解決問題？還有其他方法嗎？

1、解析部分：

結合場景解題過程如下：讓學生思考，根據題意，進行畫圖。

（1）

假設全是兔子，一共有30個頭：

（2）

每個頭下面有2只腳，畫圖如下：

（3）一共畫了30個頭，而題目中有88只腳，缺了28只腳，而雞比兔少2只腳，正好將這28只腳分別安在其中14只雞上面，畫面如下：

（4）

看這幅圖，有4只腳的是兔子，有2只腳的是雞；

（5）最后數一數，共有14只兔子，16只雞。

2、本題的重點：根據已知數據我們先進行假設，再進行畫圖。

3、本題的難點：畫圖法中滲透假設思想。

4、對于新生給予的建議：引導學生用畫圖法解決問題；

5、哈佛案例的體現：讓學生分組解決討論問題，并分享解題思路；

6、學習本題的必要性：本題使用的畫圖法滲透了假設的思想，進一步幫助學生理解假設的思想。

參考答案：

30×2＝60（只）

88－60＝28（只）

28÷2＝14（只）

30－14＝16（只）

答：有14只兔子，16只雞。

課件操作：依次按，根據課件演示，對本節課分三部分進行總結。按，進入分數統計環節，展示小組總分和個人總分。按，展示個人歷史總分。此節課結束。

【環節四：本期回顧】----參考時間-5分鐘

1、通過畫圖法初步了解“雞兔同籠”問題；

2、預習題讓我們初步接觸雞兔同籠問題，我們可以用畫圖的方法，先畫動物的頭，再畫動物的腳，來幫助解題；

3、講解室中的畫圖法滲透了假設思想，畫圖的過程中要先明確先假設全是什么，再與條件數據進行對比，找出差距，利用湊數找到正確結果。