定義新運(yùn)算與找規(guī)律

1．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定a⊕b=a×b－(a＋b)。試計(jì)算3⊕5。

2．設(shè)a*b=，那么求5*（2*8）。

3．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？210*2=？

4．定義運(yùn)算※為※，如果3※（5※）＝3，求。

5．對(duì)于任意的整數(shù)與定義新運(yùn)算”△”：△=

(其中是一個(gè)確定的整數(shù))．如果1△2=2，則2△9=_______。

6．找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)：

(1)18，20，24，30，（）；

(2)11，12，14，18，26，（）；

(3)2，5，11，23，47，（），（）。

7．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為…按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是________。

8．觀察如下圖的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；

9．用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：

請(qǐng)問第n個(gè)圖案中有白色紙片的張數(shù)為（）。

A．4n+3

B．

3n+1

C．n

D．2n+2

10．已知一列數(shù)：1,-2,3,-4,5,-6,7…將這列數(shù)排成下列形式：

第1

行

第2

行

第3

行

第4

行

第5

行

…

…

按照上述規(guī)律排列下去，那么第10

行從左邊數(shù)第5

個(gè)數(shù)等于（）

A．50

B．-50

C．60

D．-60

課后練習(xí)

1．將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=（a＋b）×（a－b）。求27*9。

2．設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

3．如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。

4．規(guī)定

(、均為自然數(shù)，)，如果，求。

5．小說《達(dá)芬奇密碼》中的一個(gè)故事里出現(xiàn)了一串神秘排列的數(shù)，將這串令人費(fèi)解的數(shù)按從小到大的順序排列為：1,1,2,3,5,8…，則這列數(shù)的第9個(gè)數(shù)是

.6．找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)：

(1)12，15，17，30，22，45，（），（）；

(2)

2，8，5，6，8，4，（），（）

7．已知：，，…若（a、b為正整數(shù)），則a＋b＝_________。

8．觀察左下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個(gè)圖形共有

枚五角星。

9．圖中每個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色三角形有

個(gè)。

10．自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下，從排列規(guī)律可知，99排在第幾行第幾列呢？

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列

…

第1行

…

第2行

…

第3行

…

第4行

…

第5行

…

…

…

…

…

…

…

…