課題：第二十六章（課題）17．反比例函數的圖象和性質（第2課時）

課前導學

學習目標

1．進一步熟悉畫函數圖象的主要步驟，會畫反比例函數的圖象。

2．根據圖像和表達式探索并理解k＞0與

k＜0

時圖像的變化情況;

3．能應用反比例函數解決簡單實際問題，激發學習興趣，引發學生的數學思考。

學習重點

掌握反比例函數圖像的畫法。

學習難點

反比例函數圖像的性質。

課前預習

1、回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？

2、什么是反比例函數？表達式？

課堂助學

【活動1】

展示青海中考聚焦

【活動2】

問題1

⑴一次函數y＝kx＋b（k、b是常數，k≠0）的圖象是什么？其性質有哪些？正比例函數y＝kx（k≠0）呢？

⑵畫函數圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應注意什么？

歸納：⑴一次函數的圖象是一條直線，其性質是：當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

⑵畫函數圖象的方法是描點法，其一般步驟是列表、描點、連線。自變量的取值應有代表性，連線應光滑。

溫故知新：1．反比例函數　　　　　　的圖象經過點（－1，2），那么這個反比例函數的解析式為（），圖象在第（）象限，它的圖象關于（）成中心對稱．

2．反比例函數的圖象與正比例函數的圖象

交于點A（1，m），則m＝（），反比例函數的解析式（），這兩個圖象的另一個交點坐標是（）．

追問：反比例函數的圖象是什么樣呢？它具有怎樣的性質呢？

【活動3】我們就舉個特殊的反比例函數y=來畫它的圖象。

分析：（1）我們畫反比例函數的圖象時，取幾個點？

（2）列表

（3）自己描點、連線并比較。

2．現在請小組合作畫出反比例函數的y=-圖象。

解：（1）列表：

（2）描點、連線

3．強調畫圖是要注意以下三個問題：

（1）取點要均衡。（2）曲線要“平滑”。（3）不能與x軸、y軸相交。

獲取圖象信息，探索反比例函數的性質

1．請同學們觀察y=和y=-的圖象，回答問題：

（1）你能發現它們的共同特征嗎？（2）每個函數的圖象分別位于哪幾個象限？

（3）在每個象限內,y隨x的變化如何變化？

（4）歸納反比例函數的性質:

【活動4】

討論1.當k>0時,函數值y隨自變量x的增大而減小

2.當k<0時,函數值y隨自變量x的增大而增大

觀察反比例函數的圖象,說出y與x之間的變化關系:

當k>0時,在圖象所在的每一象限內；函數值y隨自變量x的增大而減小；

當k<0時,在圖象所在的每一象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大。

雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交。

3、圖象的兩個分支關于原點成中心對稱。

【活動5】

做一做：

1．用“＞”或“＜”填空：

（1）已知　　　和　　　是反比例函數　　　的兩對自變

量與函數的對應值．若，則

．

（2）已知　　　和　　　是反比例函數的兩對自變

量與函數的對應值．若，則

2.已知（），（），（）是反比例函數的圖象上的三個點，并且，則的大小關系是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3．已知（），（），（）是反比例函數的圖象上的三個點，則的大小關系是

．

課內訓練鞏固

1．反比例函數的圖象經過點（－1，2），那么這個反比例函數的解析式為，圖象在第　　　象限，它的圖象關于　　　　　成中心對稱．

【活動6】歸納總結及板書設計：正、反比例函數與正比例函數的圖象與性質的比較：

說說你在這節課有什么收獲？

課后練習

作業：練習冊:1.31頁第1題

.32頁命題點第1題（必做題）

2.拓展訓練第2題，第3題（選做題）

教（學）后記