7.2直線的方程復習教案（知識點全面）

一、知識點回顧

1、兩種方法求斜率k

①已知傾斜角α，則k=tanα②已知直線上兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）,則k=y2-y1x2-x1

注意：當α=90°時，k不存在2、兩直線平行垂直的關系

①（注：當兩直線k都不存在時兩直線也滿足平行）

②（注：當一條直線k=0，另一條k不存在，則它們也滿足垂直）

③與

與

3、直線的5種形式

①點斜式（已知直線經過一個點P，和直線的斜率k）：

②斜截式（已知直線的斜率k和y軸上的截距b）：y=kx+b

③兩點式（已知直線經過兩點）：

④截距式（已知x軸截距a，y軸截距b）：

⑤一般式：（求距離的時候要先化為一般式）

4、三個坐標、三個距離

（1）、兩點的中點M坐標為

（2）、定比分點坐標,點P在直線AB上，且，則

（3）、兩直線,的交點坐標,聯立方程組求解

（4）、兩點的距離

（5）、點的距離

（6）、兩平行線的距離

注意：利用這個公式，兩直線x和y的系數不一樣的時候要先處理一樣才能使用

二、知識應用

題型一：斜率的相關問題

1、已知直線的方程為

2、已知直線

3、已知直線

4、一直線的傾斜角的2倍，則的方程為

5、題型二：點坐標和距離的綜合問題

1、已知直線在的交點坐標為

2、已知點A（3,4），點B在直線

3、（2020.全國3卷）點（0，-1）到直線距離的最大值為

4、與直線平行且距離為3的直線方程為

5、點A（3,1）關于直線對稱的B點坐標為

6、以A（3,4），B（2，-2）及坐標原點為頂點的三角形ABO的面積為

題型三：直線方程得綜合問題

1、一直線的方程為

2、已知直線過兩點A（1，-2），B（-3,2），則過點A且與直線AB垂直的直線為

3、已知直線.（1）

（2）

4、已知△ABC的三個頂點分別為A(3,-4），B（6,0），C（-5,2），求：

（1）、邊AB所在的直線方程.（2）、邊BC的垂直平分線的方程.（3）、高AD所在的直線方程.（4）、∠ABC的平分線BE所在的直線方程。

（5）