四年級下冊數學單元測試-3.因數與倍數

一、單選題

1.一個合數至少有（）個因數。

A.1??????????????????????????????????????????????B.2??????????????????????????????????????????????C.3

2.一個數的最大因數和它的最小倍數（）

A.相等??????????????????????????????????????B.不相等??????????????????????????????????????C.無法比較

3.一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）。

A.6?????????????????????????????????????????B.12?????????????????????????????????????????C.24?????????????????????????????????????????D.144

4.15與（）是互質數．

A.18???????????????????????????????????????????B.28???????????????????????????????????????????C.102

5.下面選項中既是奇數又是合數的數是（）。

A.2???????????????????????????????????????????B.3???????????????????????????????????????????C.5???????????????????????????????????????????D.9

二、判斷題

6.成為互質數的兩個數不一定都是質數．

7.5是因數，30是倍數

8.所有的奇數都是質數，所有的質數都是奇數．

9.一個數的倍數一定大于這個數的因數．

三、填空題

10.兩個質數，它們的和是18，積是65，這兩個質數是________和________。

11.我是50以內7的倍數，我的其中一個因數是4，這個數是________。

12.最小的質數是________，最小的奇數是________.13.A＝2×3×5，B＝2×3×6，A和B的最大公因數是________。

14.在整數除法中，如果商是________而沒有________，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的________。

四、解答題

15.請你數一數，25的因數多還是24的因數多?

16.將下面的數填到相應的圈里．

1，4，18，36，2，9，121，561

五、綜合題

17.猜猜我是誰？

（1）一個數既是36的因數，又是6的倍數．這個數可能是幾？

（2）我是一個奇數是一個兩位數，十位數字與個位數字的積是2，猜猜看我是幾？

（3）我和另一個數都是質數，我們的和是25，我們是幾？

六、應用題

18.已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學校六年級學生多少？

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】一個數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數，叫做合數。

【分析】1、它本身，另外最少還有一個別的因數，所以一個合數至少有3個因數。

2.【答案】

A

【解析】【解答】一個數的最大因數和它的最小倍數相等，故答案為：相等.【分析】根據因數和倍數的意義進行解答.3.【答案】

B

【解析】【解答】12的最大因數是12，12是最小倍數是12，所以這個數是12.故答案為：B

【分析】一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身.4.【答案】

B

【解析】【解答】解：15和18，15和102都有公因數3，因此排除A、C；

15和28只有公因數1，15和28是互質數；

故選B．

【分析】根據互質數的意義，公因數只有1的兩個自然數叫做互質數；以此解答即可．此用主要考查互質數的概念和意義，以及判斷兩個數是不是互質數的方法．

5.【答案】

D

【解析】【解答】解：2、3、5都是質數，只有9既是奇數又是合數.故答案為：D

【分析】奇數是個位數字是1、3、5、7、9的數，合數是除了1和本身兩個因數外還有其它因數的數；由此選擇符合要求的數即可.二、判斷題

6.【答案】

正確

【解析】【解答】成為互質數的兩個數不一定都是質數，可能是一個質數和一個合數，例如2和9，原題說法正確.故答案為：正確.【分析】只有公因數1的兩個數是互質數，互質的兩個數可能是兩個質數，兩個合數，也可能是一個質數和一個合數，據此解答.7.【答案】

錯誤

【解析】【解答】5是30的因數，30是5的倍數，故答案為：錯誤.【分析】根據因數和倍數的意義進行解答.8.【答案】錯誤

【解析】【解答】1是奇數但1不是質數；2是質數但是2不是奇數；所以所有的奇數都是質數，所有的質數都是奇數，原題說法是錯誤的．故答案為：錯誤．

【分析】能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數，一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，此題可以采用舉例子的方法解答.9.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：例如12的最小倍數是12，最大因數是12，所以一個數的倍數大于或等于這個數的因數，原題說法錯誤.故答案為：錯誤

【分析】一個數的最小倍數是它本身，一個數的最大因數是它本身，由此判斷即可.三、填空題

10.【答案】13；5

【解析】【解答】解：因為兩個質數的和是18，所以兩個質數均比18小，比18小的質數有：2，3，5，7，11，13，17，又因為兩個數的積是65，所以兩個質數中必有一個是5，通過運算可以得出這另一個質數是13，13+5=18，13×5=65。

故答案為：13；5。【分析】牢記18以內的質數有：2，3，5，7，11，13，17。

11.【答案】

【解析】【解答】該數其中一個因數是4，說明這個數是4的倍數，同時也是7的倍數，那這個數是28

【分析】要學會把題中的條件轉化為較為簡單的條件，如：其中一個因數是4說明這個數是4的倍數

12.【答案】

2；1

【解析】【解答】解：最小質數是2，最小奇數是1；

故答案為：2，1.【分析】自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數；除了1和它本身以外，不含其它因數的數是質數；除了1和它本身外，還含有其它因數的數是合數；據此解答即可.此題主要考查了奇數、偶數、質數、合數的意義，應注意基礎知識的積累.13.【答案】

【解析】【解答】A＝2×3×5，B＝2×3×6，因為A和B公有的因數是：2和3，所以A和B的最大公因數是：2×3

＝6。

故答案為：6

【分析】根據最大公因數的意義可知：最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積，據此解答

14.【答案】

整數；余數；因數

【解析】【解答】

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

故答案為：整數；余數；因數。

【分析】根據因數與倍數的概念即可解答。

四、解答題

15.【答案】

解：25的因數有1，5，25一共3個，24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24一共8個，所以是24的因數多一些

答：24的因數多些

【解析】【分析】分別找出25的因數和24的因數，發現24的因數要比25的因數更多

16.【答案】

【解析】【分析】根據奇數、偶數、質數、合數的定義解答，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數；?一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，據此分類.五、綜合題

17.【答案】

（1）6，12，18，36

（2）21

（3）2和23

【解析】【解答】解：（1）一個數既是36的因數，又是6的倍數，這個數可能是：6，12，18，36；（2）一個兩位數的奇數，十位數字與個位數字的積是2，這個數是21；（3）兩個質數的和是25，這兩個質數是2和23．

【分析】（1）因為6的倍數有6、12、18、24、30、36，…；36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可；（2）根據奇數的意義：不是2的倍數的數叫做奇數．一個兩位數的奇數，十位數字與個位數字的積是2，這個數是21；（3）根據質數的意義，一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．已知兩個質數的和是25，這兩個質數是2和23．此題考查的目的是理解掌握因數和倍數的關系，奇數、質數的意義．

六、應用題

18.【答案】

解：根據題意，這個數是12和8個公倍數，在100－140之間這個數是120，120＋3＝123（人）

答：這個學校六年級學生有123人。

【解析】【分析】先求出12和8在100－140之間的公倍數，再根據余數的性質加3即可求得六年級的學生人數。