第一篇：青島版四年級數學因數和倍數教學設計

因數和倍數教學流程

教學過程：

一、創設情境

復習學過的數，明確因數和倍數是在自然數的范疇內。

二、新課探究：

1、學生自學。

A、教師演示自學指導的內容。

B、學生在小組內根據自學指導自學，教師巡視幫助后進小組。

2、匯報學習成果。

根據自學作業逐步匯報。

A、新朋友的名稱：因數和倍數。

它們的關系，引導學生舉例說明，教師根據學生回答板書：2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，12也是6的倍數。

再請其他學生舉其它的例子，說明因數與倍數互相依存的關系。

強調：2是因數，12是倍數。的說法不正確。B、你能找出一個數所有的因數和倍數朋友嗎？說說你的方法。(可以舉例說明)此處學生一定會有矛盾，主要是生成一個數的因數的個數是有限的，而倍數和個數是無限的。

在學生辯論上面問題的過程中，隨機檢查學生找了一個數因數的方法和一個數倍數的方法。找一個數因數的方法：想乘法算式，從1開始，一對一對地找，找到最接近的兩個數。找一個數倍數的方法：想乘法算式，用這個數去乘

1、乘

2、乘……

強調：只有按順序才能找的全面、準確。

一個數的最大因數的最小倍數是它本身。

C、最后一個自學問題：研究因數和倍數時一般不討論哪個數，為什么？ 主要是引導學生知道因為：任何數乘0都得0，0除以任何數都得0，任何數隊0沒有意義。所以，研究因數和倍數時一般不討論0。

因數與倍數在我們生活中運用很高廣泛，例如：一天為什么是24小時，一小時為什么是60分，1分鐘又為什么是60秒？等等都是運用了我們今天學到的知識---因數與倍數。

三、鞏固練習

1、課件判斷題和填空題。

2、課本第三題。

四、拓展運用

課件剩余的題。時間肯定不夠用，其余的留到課下，有興趣的同學可以完成。

五、課堂評價。

這節課你有什么收獲？是如何獲得的？

第二篇：四年級數學倍數和因數教學設計

四年級上冊數學

倍數和因數教學設計

1課時

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

教學課題：因數和倍數 教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數呢?說說你的想法? 4．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

四年級上冊數學《倍數和因數》評課稿

《倍數和因數》，“倍數和因數”的教材編排跟老教材相比有著很多不同之處，最大的不同在于老教材是先讓學生認識整除，然后在整除的基礎上引出倍數和因數的定義。概念的揭示從抽象到抽象，從數學到數學，沒有學生經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構。新教材是從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入的，再讓學生寫出不同的乘法算式，從而導出倍數和因數的概念。老教材比較嚴謹，新教材降低了要求，更趨人性化。許老師把這節課上得樸實，而樸實中卻處處彰顯著深刻。

感受之一：在教學中注重新舊知識的銜接，以直觀形象自然引入今天的教學，把12個小正方形擺成不同的長方形，先動一動，后說一說，使教學環節緊密銜接在一起，在操作活動中得出乘法算式，舉一反三體會倍數和因數的意義，充分利用寫出的三道乘法算式教學倍數和因數的意義，為學生設計了“接受、領會—模仿、理解”的學習過程：先結合算式4 × 3 = 12 介紹“12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數”，讓學生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數和因數的意義是與乘法有聯系的，表達的是自然數之間的關系；接著要求學生根據6 × 2 = 12、12 × 1 = 12說說哪一個數是哪一個數的倍數（或因數），在遷移中進一步認識倍數和因數的意義。其中12是12的因數、1是12的因數，12是12的倍數等特例，為后面的教學掃除難點。這一環節借助有意義的操作和想象活動，由形到數，再由數到形，學生自主體驗其中的因倍關系，為倍數因數概念的引入打下了堅實的基礎，數形結合的思想得到了較好的體現。

感受之二：在新知教學中，注重學生的探究，滲透數學思想方法的教學，發展思維。本節課中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過學生的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找24的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應該說，找出24的幾個因數并不難，難就難在找出24的所有因數。教學中，許老師先讓學生在腦中用24個小正方形想象擺成不同的長方形，并寫出乘法算式，這里，有些學生是有序寫的，有些學生沒序并且有重復或遺漏現象，這里許老師引導學生對有序和無序找的作了比較，學生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學性。

不過，這里老師對有序太過于細化，以至于在有序上花了太多的時間，影響到后面內容的教學。

評課人︰秦佑廣 陳婷

苗秀麗

吳紀檢

張崇敬

《因數與倍數》說課稿

一、說教材

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

本課的教學重難點是理解因數和倍數的概念，能有序地求出一個數的因數和倍數。

二、學生學習情況分析

本班多數學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

三、教法與學法指導

當今社會、人類的發展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、本節課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。

2、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

4、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）激發興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發學生興趣，引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數和因數的意義。讓學生根據12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

第三個環節是探索方法，發現特征：分兩個層次進行，首先找一個數的因數，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數是20的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是20的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。接下來找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數特征的基礎找到倍數的特征。

第三篇：四年級數學倍數和因數教學設計

四年級數學下冊倍數和因數教學設計

沙集鎮白廟小學王為聰

教案背景：

1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。

教學課題：

蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以及72頁“想想做做”的1-3頁

教材分析：

在學生已經掌握了許多自然數的知識之后，系統地教學分數的意義和性質之前，可以使學生進一步豐富自然數的知識，了解自然數之間存在的倍數與因數關系，體會自然數都有因數，而且不同自然數的因數個數是不同的。這些內容還能為以后教學分數知識作必要的準備。研究倍數與因數一般在非零自然數范圍內進行，可以減少不必要的麻煩。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。感受數學知識的內在聯系，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系。教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

教學方法：

這節課教學倍數和因數的認識，學習找一個自然數的倍數和因數。教材通過用12個同樣大小的正方形拼成不同長方形的操作，讓學生寫出不同的乘法算式，直觀感知倍數和因數的關系。在此基礎上再依據算式具體說明倍數和因數的含義，利用已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法。或通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力開發 導入新課

1、讓學生進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。學生可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導學生說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現

理解概念

1請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式

設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式4×3=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0×（）=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要學生的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20

35÷7=5

3+4=7

(1)學生回答后引發學生思考：能不能說20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、自主探索

尋找方法

1、找一個數的因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計說明：先安排學生“找一個數的因數”可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導學生“一對一對”的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3??，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導學生觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固深化

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）

（1）4×5＝20，4是因數，20是倍數。

（2）18最大的因數和最小的倍數，都是它本身。

（3）1的因數只有一個。

（4）8所有的因數是2、4、8。

2、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

11×4＝44

12×5＝60

9×8＝72 3．接著出示“□4”，哪些是它的因數呢?說說你的想法? 4．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?

5．出示“□0”。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

6．最后出示“□□”。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

7、游戲（找朋友）

（1）找8的因數朋友；找24的因數朋友找；15的因數朋友

（2）5的倍數；9的倍數；1的倍數

五、知識梳理

拓展延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使學生明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算

六、教學反思：《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教學有效性，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在。

第四篇：青島版因數和倍數教學設計

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《因數和倍數》教學設計

【教學內容】：《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）六年制四年級上冊第五單元拓展平臺“因數和倍數”第93-94頁內容。【教學目標】：

1、在具體情境中，借助乘法算式使學生初步認識因數和倍數。

2、在已有知識和經驗的基礎上，自主探索并總結求一個數的因數或倍數的方法；研究一個數的因數和一個數的倍數的特點。

3、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。【教學重、難點】：

教學重點是理解因數和倍數的含義，探索求一個數因數或倍數的方法。教學難點是自主探索求一個數的因數的方法，總結一個數的因數的特點。

【教學具準備】：多媒體課件、學具盒中的正方形塑料片。【教學過程】：

一、創設情境，感知概念。1．情境導入，認識因數和倍數

課件出示12張同樣大小的正方形的美術作品。

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談話：大家看，老師這里選了12張咱同學畫的畫，都是同樣大小的正方形，漂亮嗎？老師想把它們貼在教室的宣傳欄上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？你們能幫老師解決這個問題嗎？

談話：下面請大家以小組為單位，用12個小正方形塑料片代表12張畫，動手擺一擺，老師有兩個要求：①看一共能擺成幾種完全不同的長方形；②想一想怎樣用乘法算式來表示你的擺法。

預設：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12 談話：你能根據算式1×12=12猜一猜這個同學是怎么擺的嗎？ 預設：①一行擺1個，擺了12行；②也可以一行擺12個，擺1行。談話：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。可以嗎？（課件演示）

談話：你能根據算式2×6=12想到這個同學是怎么擺的嗎？

預設：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。（師課件演示。）

談話：根據算式3×4=12，你能想到這個同學是怎么擺的嗎？（師課件演示。）談話：同學們通過算式就知道他們是怎么擺的，真不簡單。今天我們要學的新知識就藏在這三個乘法算式里面。2.認識因數和倍數。

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談話：我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數都叫什么？（因數）等號后面的數叫什么？（積）這里的因數和積是乘法算式各部分的名稱。

在數學上還可以這樣說，我們以2×6=12為例，2是12的因數，6也是12的因數，12是2的倍數，12也是6 的倍數。引導：老師剛才是怎么說的？

引導：剛才我們提到了哪兩種數？（板書課題）

談話：這兩種數有什么特點呢？這節課我們就來一起研究。

引導：大家看第二個算式，同桌兩個互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

引導：還有一道算式，誰來說一說？

談話：老師還要給大家說明個問題，為了研究方便，在研究因數和倍數的時候，一般不包括0。

小結：因數和倍數也具有相互依存的關系，不能單獨說，誰是因數，或誰是倍數，應該說，誰是誰的因數，或誰是誰的倍數。

引導：同學們看這三個乘法算式，你能說出12的所有的因數嗎？ 預設：1、12、2、6、3、4.(師有意有序地一對一對地板書12的所有的因數)3

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【設計意圖：以解決生活問題“把12張這樣同樣大小的正方形畫，貼在教室外面的墻上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成意義的建構。同時，在解決問題時，選擇了操作的方式，讓學生在思考“可以怎樣拼”時，借助“拼小正方形”的活動，使數與形有機結合起來。】

二、引導探究，理解概念 1．探索找一個數的因數的方法（1）嘗試找一個數的因數。

談話：剛才我們找到了12的所有的因數，咱再來試著找一找18的因數，好嗎？咱們一起找，還是自己試試？

談話：老師提醒大家，先想一想，怎樣找既有序有又全面？然后在練習本上寫下來。（板書：有序、全面）(2)探索交流找一個數的因數的方法。

①找一名有代表性的有遺漏的把結果板書在黑板上。談話：他找對了嗎？為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？ 預設：不是，他沒有按照一定的順序找。

引導：那么要找到18所有的因數關鍵是什么？（有序。）

談話：這位同學找到的4個數是18的因數嗎？他能找到18的四個因數，也很不容易了。

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引導：你能告訴大家你是怎樣找到18的這四個因數的？

預設:2×9=18，2和9是18的因數；3×6=18，3和6是18的因數 談話：這位同學是用乘法來找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的優點是一對一對地找，這樣快捷。②板書另一個學生的答案。

談話：你是怎樣一個不漏的找到的呢？

預設：我是從1開始的，1×18=18，1和18是18的因數；2×9=18,2和9是18的因數??

談話：還有問題嗎？你們沒有，老師有一個問題，為什么找到3、6就不再接著往下找了？那么找到什么時候就不找了？ 預設：找到重復了，就不再往下找了。

③談話：剛才這個同學是用乘法想出來的，還有別的方法嗎？

預設：18÷1=18,1和18 是18的因數；18÷2=9,2和9是18的因數?? 引導總結找因數的方法：請同學們回憶一下他們剛才的做法，怎樣才能有序、全面地找到一個數的因數？（板書：從1開始，一對一對地找，找到重復為止）

④練一練：我們用對口令的形式，把18的因數再說一遍好嗎？ 談話：好！我先說！1.（生：18）??4 預設：不對，沒有！

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引導：為什么？

預設：①因為4乘幾都不等于18。②18除以4除不斷。

小結：原來，兩個數相乘必須等于18，這兩個數才是18的因數。【設計意圖：用對口令的形式練一練，一、讓學生進一步感受找一個數的因數從1開始，一對一對地找，找到重復為止的方法；

二、進一步理解因數的意義：兩個數相乘等于第三個數，這兩個數才是第三個數的因數。】（3）鞏固練習

談話：大家就用自己總結的方法快速地找出24和36的因數，寫在練習本上。

預設：24的因數1、24,2、12，3、8,4、6.36的因數1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。引導：在找36的因數時，誰有話要說嗎？

預設：只寫一個6就可以了，寫兩個就重復了。師肯定學生的回答，并去掉多寫的一個6.（4）引導總結一個數的因數的特點。

談話：請大家仔細觀察這四個數的因數，你能發現點兒什么？一個數的因數中最小的是幾？最大的是幾？一個數的因數的個數是有限的還是無限的？

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出示課件，填空：一個數因數的個數是（有限）的，最小的因數是（1），最大的因數是（它本身）。

談話：這就是一個數的因數的特點。來大家齊讀一遍。

【設計意圖：讓學生在已有知識經驗的基礎上，自主找一個數的因數，在交流的過程中，教師適時地追問“你是怎么找的”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，進而引導總結出找一個數因數的方法。接著，讓學生觀察自己創造的素材，總結出一個數的因數的特點，有利于培養學生觀察總結的能力。】

2．探索找倍數的方法。（1）嘗試找一個數的倍數。

談話：剛才我們學習了找一個數的因數。大家再來看3×4=12這個算式，誰是誰的倍數？也就是說在這個算式里，3的倍數是幾？（板書12）你還能找個3的倍數嗎？誰來列舉一個？ 預設:6 引導：6是3的幾倍？你是怎么想到6的？ 預設：我也是用乘法，3×2=6（板書算式）引導：誰還能找到3的倍數？ 預設:3（師在6的前面板書3.）談話：你是用什么方法找的？

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預設:3×1=3 引導：他們是用乘法的方法找到的。你還能像他們這樣接著找下去？ 預設:3×3=9（師隨著板書：3×3=9）

引導：指名接著說。（師隨著板書：15、18、21、24、27、30、33）追問：還有嗎？有多少個？怎樣表示？ 預設：有無數個，用省略號表示。

師肯定學生的建議：你太厲害了！把語文上的知識都用上了！（2）探索找一個數的倍數的方法。

引導：誰能說一說我們剛才是怎樣找到一個數的倍數的？

預設：從小到大依次乘自然數。（或用這個數依次乘1、2、3、4、??）（板書：用這個數依次乘1、2、3??）（3）練一練、①找5的倍數。

談話：請大家在練習本上寫出5的倍數。

預設：5的倍數：5、10、15、20、25??（師板書）追問：你是怎么找的？

預設：5×1=5 5×2=10??

談話:同學們，像這種情況，通常列舉出四、五個，能看出變化的規律后，加上省略號就行了。

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②找10的倍數。

談話：想一想10的倍數有哪些？（學生說，老師板書）（4）引導總結一個數的倍數的特點。

引導：請同學們仔細觀察這三個數的倍數，你能像總結一個數因數的特點那樣，來總結一下一個數的倍數的特點嗎？ 學生思考后，同桌交流，全班交流。

出示課件，填空：一個數的倍數的個數是（無限）的，最小的倍數是（它本身），(沒有)最大的倍數。

【設計意圖：學生有了研究因數特征的經驗，找倍數的方法和倍數特征的研究，放手給學生更大的空間，讓學生在獨立思考的基礎上，尋找方法，探索規律。】

3.比較因數和倍數的特點。

同學們仔細觀察一下，一個數的因數和一個數的倍數的特點中，有什么相同和不同的地方？

師小結：一個數的最大的因數和最小的倍數都是它本身。（課件展示）【設計意圖：通過對一個數的因數和倍數的特點的比較，加深學生對因數和倍數意義的理解。】

三、鞏固拓展，深化概念。

1、輕松游戲。

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談話：我們接下來輕松一下，做個游戲，好嗎？

聽游戲規則：“老師出一個數，想想你的編號是否符合條件，符合的請站起來,并說出你的編號,看誰反應快！” 師：我是5，我找我的倍數？

談話：你們真聰明！你們5個編號都是我的朋友。再來一個！我是24，我找我的因數。

談話：下一個，我是30，我找我的因數。再來一個，我是1，我找我的倍數。你們太聰明了！所有的自然數都是1 的倍數。謝謝我的朋友們，你們都是我的好朋友！2.質疑樂園。

①12是倍數,3是因數.()②34的最小因數是17.()③2和3都是6的因數.()413最小的倍數是26。（）○【設計意圖：游戲練習，通過自己的編號與倍數、因數知識的有機結合，始終讓學生的思維處于興奮的最佳狀態，培養了學生的學習興趣，并激發了求知欲。】

四、課堂總結，提升認識。

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談話：現在請大家回憶一下，這節課你有哪些收獲？你覺得自己表現得怎么樣？

【設計意圖：通過總結，培養學生回顧整理的能力和自我評價的能力。】

第五篇：四年級數學《倍數和因數的練習》教學設計

倍數和因數的練習

倍數和因數的練習

鞏固倍數和因數的理解

倍數和因數的理解

倍數和因數的理解 教學內容： 教學目標： 教學重點： 教學難點：

教學準備： 小黑板、學具卡片

教學流程：

一、基礎練習

二、鞏固練習

1、“想想做做”的第4題

寫出下面各數的倍數和因數

7倍數（從小到大寫5個因數

102、“想想做做”的第5題

在學生做題的時候，要提醒學生注意題目的要求：中間一個圈里填寫的6的倍數不應大于40；左邊一個圈里可以按從小到大的順序寫出幾個7的倍數后，再標上省略號。

3、“想想做做”的第6和第7題

要求學生用不同的符號分別圈出4的倍數和6的倍數（12的因數和18的因數），再讓學生說說哪些既是4的倍數，又是6的倍數。教學中要注意不要涉及公倍數或公約數的概念。

4、“想想做做”的思考題

在教學中，教師可以適當提示思考的方法：先找出40的因數1、2、3、4、5、8、10、20、40，再從中找出5的倍數，再從中找出40的因數。符號要求的數有：5，10，20，40。

三、全課總結