第一篇：青島版數學《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

課標分析：

新課程標準的基本理念：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課程標準對這部分知識的要求：認識因數和倍數，理解因數和倍數的意義，能找出1—100內一個數的因數和倍數。結合課標的基本理念和要求我確立本節課的教學目標和重難點如下：

教學目標：

知識與技能：使學生結合具體情境初步理解因數和倍數的含義，初步理解因數和倍數相互依存的關系。

過程與方法：使學生依據因數和倍數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。

情感與態度：使學生在認識因數和倍數以及找一個數的因數和倍數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

教學重點：

理解因數和倍數的含義。

教學難點：

探索并掌握找一個數的因數和倍數的方法。教材分析：《因數和倍數》是青島版小學數學五年級上冊第六單元《因數與倍數》中第一個信息窗的內容，本部分內容安排在青島版五年級上冊第六單元，在這一內容的編排上，與以往內容有很大不同，不再以整除為切入點，而是借助乘法算式，引出因數和倍數的概念。本單元的知識屬于初等數論知識的基本內容，它是建立在學生已經掌握大量的整數知識（包括整數的認識，整數的四則運算）的基礎上，為后面最大公因數，最小公倍數的學習做鋪墊。本節課學習的因數和倍數是本單元最為基本的概念，對于后面的公因數、公倍數的理解起到支撐作用。

學情分析：

學生在前面已經學習了整數、自然數，知道乘法算式各部分的名稱，但對因數倍數的意義了解甚少。所以，這也就成為本節課要解決的重點問題。學生在學習面積的時候已經會用同樣大小的正方形拼擺長方形，所以本節課不再安排學生拼擺，只要敘述出排了幾行幾列，能用乘法算式表示出來就可以了。教學過程：

一、創設情境 1.談話引入。

同學們喜歡開運動會嗎？本屆運動會上新增了團體操表演，在排練時，隊形排列出現了一些問題，想讓同學們來幫助解決這個問題。

2.出示情境圖。

仔細觀察情境圖，獲取圖中的信息。如果你是導演，你會怎么設計?

二、認識因數、倍數

1、操作：用你喜歡的圖形代替12個同學排隊，并用算式來表示。匯報：你是怎么擺的？算式是什么？ 指名說，師板書： 乘法算式：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12 除了用乘法算式表示之外，可不可以用除法算式來表示啊？（及時引導）除法算式：12÷3=4 12÷2=6 12÷12=1

2、學習“因數、倍數”的概念

無論是乘法算式還是除法算式，都是研究三個數之間的關系，今天，我們繼續研究每個算式中的這三個數之間的關系。

（1）師指3×4＝12 說：因為3×4＝12，所以我們就說3是12的因數（板書：因數），4是12的因數；12是3的倍數（板書：倍數）；12是4的倍數。

學生說一說。

問：根據2×6＝12，說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數？（指名說）問：根據1×12＝12呢？

指名，師：12既是12的因數，又是12的倍數。

（2）利用乘法算式可以找到三個數之間的關系，那根據除法算式，你能不能說一下這三個數之間的關系？

師：看來，根據乘法算式和除法算式，都能判斷出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

師：你也像老師這樣說一道乘法算式或除法算式，讓你的同位說一說它們之間的因數和倍數的關系。同位互相說。

（3）師：有同學說3×4＝12時，說12是倍數，3和4是因數。這樣行嗎？為什么？

小結：是呀，我們不能直接說誰是因數，誰是倍數，而要清楚的表達出來誰是誰的因數，誰是誰的倍數。看來，因數和倍數是相互依存的（板書：和）。

（4）計算下面各題

你能不能說一下0÷3=0中三個數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

為了方便，在研究因數和倍數時，一般不討論0。

三、探索找一個數的因數的方法

1、探究12的因數，重點研究方法和過程

師：看黑板上的3個算式，你能找到12的所有的因數嗎？（學生練習。）在找的時候，你發現12的因數有什么特點？（成對出現，強調找的時候一對一對的找）

2、找18的因數，驗證成對出現 學生寫一寫，師巡視。可不可以用除法驗證一下？

3、找36的因數（重復的只寫一個）匯報展示：

4、發現規律

問：仔細觀察這幾個數的因數，你能發現什么規律？

小結：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

5、鞏固：這個數是4的因數，這個數也是6的因數，這個數還是7的因數，求這個數是多少？

1是所有自然數的因數，而且是自然數的因數中最小的一個。

四、探索找一個數的倍數的方法

剛才我們運用乘法和除法算式研究了一個數的因數，那你能不能想辦法研究一下一個數的倍數呢？

1、方法

學生找3的倍數，寫在練習本上。匯報：指名說，師寫在黑板上。（3的倍數有：3，6，9，12??）問：你能說的完嗎？寫不完怎么辦？（用省略號）問：怎么找一個數的倍數？ 指名說。

師：按從小到大的順序，用3依次去乘1、2、3、4??，乘得的積就是4的倍數。

2、練習

找出4和5的倍數，寫在練習本上。

指名說，師板書，問：你是用什么方法找的5的倍數？

3、發現規律

問：觀察一下，你發現一個數的倍數有什么特點？ 師小結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

五、鞏固練習

1、根據下面的算式，說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

7×6＝42 13×5＝65 56÷8=7 63÷3=21

2、誰是誰非。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）(1)在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。()(2)15的倍數一定大于15。()(3)一個數的最大因數和它的最小倍數相等。()（4）1的因數只有一個。()（5）18是9的倍數，9是3的倍數，18一定是3的倍數。()

3、數學小知識：完全數。師：6的因數有（1，2，3，6），把前三個因數相加，你會發現什么？（1+2+3=6）數學上就把6這樣的數叫做完全數,也叫完美數。完全數是非常稀少的，到2004年，人們從無窮無盡的自然數中還找到了496，8128等等這些完全數，但人們的研究并沒有到此為止，新的研究和探索還將繼續下去。

第二篇：青島版因數和倍數教學設計

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《因數和倍數》教學設計

【教學內容】：《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）六年制四年級上冊第五單元拓展平臺“因數和倍數”第93-94頁內容。【教學目標】：

1、在具體情境中，借助乘法算式使學生初步認識因數和倍數。

2、在已有知識和經驗的基礎上，自主探索并總結求一個數的因數或倍數的方法；研究一個數的因數和一個數的倍數的特點。

3、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。【教學重、難點】：

教學重點是理解因數和倍數的含義，探索求一個數因數或倍數的方法。教學難點是自主探索求一個數的因數的方法，總結一個數的因數的特點。

【教學具準備】：多媒體課件、學具盒中的正方形塑料片。【教學過程】：

一、創設情境，感知概念。1．情境導入，認識因數和倍數

課件出示12張同樣大小的正方形的美術作品。

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談話：大家看，老師這里選了12張咱同學畫的畫，都是同樣大小的正方形，漂亮嗎？老師想把它們貼在教室的宣傳欄上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？你們能幫老師解決這個問題嗎？

談話：下面請大家以小組為單位，用12個小正方形塑料片代表12張畫，動手擺一擺，老師有兩個要求：①看一共能擺成幾種完全不同的長方形；②想一想怎樣用乘法算式來表示你的擺法。

預設：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12 談話：你能根據算式1×12=12猜一猜這個同學是怎么擺的嗎？ 預設：①一行擺1個，擺了12行；②也可以一行擺12個，擺1行。談話：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。可以嗎？（課件演示）

談話：你能根據算式2×6=12想到這個同學是怎么擺的嗎？

預設：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。（師課件演示。）

談話：根據算式3×4=12，你能想到這個同學是怎么擺的嗎？（師課件演示。）談話：同學們通過算式就知道他們是怎么擺的，真不簡單。今天我們要學的新知識就藏在這三個乘法算式里面。2.認識因數和倍數。

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談話：我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數都叫什么？（因數）等號后面的數叫什么？（積）這里的因數和積是乘法算式各部分的名稱。

在數學上還可以這樣說，我們以2×6=12為例，2是12的因數，6也是12的因數，12是2的倍數，12也是6 的倍數。引導：老師剛才是怎么說的？

引導：剛才我們提到了哪兩種數？（板書課題）

談話：這兩種數有什么特點呢？這節課我們就來一起研究。

引導：大家看第二個算式，同桌兩個互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

引導：還有一道算式，誰來說一說？

談話：老師還要給大家說明個問題，為了研究方便，在研究因數和倍數的時候，一般不包括0。

小結：因數和倍數也具有相互依存的關系，不能單獨說，誰是因數，或誰是倍數，應該說，誰是誰的因數，或誰是誰的倍數。

引導：同學們看這三個乘法算式，你能說出12的所有的因數嗎？ 預設：1、12、2、6、3、4.(師有意有序地一對一對地板書12的所有的因數)3

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【設計意圖：以解決生活問題“把12張這樣同樣大小的正方形畫，貼在教室外面的墻上，并且要貼成長方形，可以怎樣貼呢？”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成意義的建構。同時，在解決問題時，選擇了操作的方式，讓學生在思考“可以怎樣拼”時，借助“拼小正方形”的活動，使數與形有機結合起來。】

二、引導探究，理解概念 1．探索找一個數的因數的方法（1）嘗試找一個數的因數。

談話：剛才我們找到了12的所有的因數，咱再來試著找一找18的因數，好嗎？咱們一起找，還是自己試試？

談話：老師提醒大家，先想一想，怎樣找既有序有又全面？然后在練習本上寫下來。（板書：有序、全面）(2)探索交流找一個數的因數的方法。

①找一名有代表性的有遺漏的把結果板書在黑板上。談話：他找對了嗎？為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？ 預設：不是，他沒有按照一定的順序找。

引導：那么要找到18所有的因數關鍵是什么？（有序。）

談話：這位同學找到的4個數是18的因數嗎？他能找到18的四個因數，也很不容易了。

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引導：你能告訴大家你是怎樣找到18的這四個因數的？

預設:2×9=18，2和9是18的因數；3×6=18，3和6是18的因數 談話：這位同學是用乘法來找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的優點是一對一對地找，這樣快捷。②板書另一個學生的答案。

談話：你是怎樣一個不漏的找到的呢？

預設：我是從1開始的，1×18=18，1和18是18的因數；2×9=18,2和9是18的因數??

談話：還有問題嗎？你們沒有，老師有一個問題，為什么找到3、6就不再接著往下找了？那么找到什么時候就不找了？ 預設：找到重復了，就不再往下找了。

③談話：剛才這個同學是用乘法想出來的，還有別的方法嗎？

預設：18÷1=18,1和18 是18的因數；18÷2=9,2和9是18的因數?? 引導總結找因數的方法：請同學們回憶一下他們剛才的做法，怎樣才能有序、全面地找到一個數的因數？（板書：從1開始，一對一對地找，找到重復為止）

④練一練：我們用對口令的形式，把18的因數再說一遍好嗎？ 談話：好！我先說！1.（生：18）??4 預設：不對，沒有！

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引導：為什么？

預設：①因為4乘幾都不等于18。②18除以4除不斷。

小結：原來，兩個數相乘必須等于18，這兩個數才是18的因數。【設計意圖：用對口令的形式練一練，一、讓學生進一步感受找一個數的因數從1開始，一對一對地找，找到重復為止的方法；

二、進一步理解因數的意義：兩個數相乘等于第三個數，這兩個數才是第三個數的因數。】（3）鞏固練習

談話：大家就用自己總結的方法快速地找出24和36的因數，寫在練習本上。

預設：24的因數1、24,2、12，3、8,4、6.36的因數1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。引導：在找36的因數時，誰有話要說嗎？

預設：只寫一個6就可以了，寫兩個就重復了。師肯定學生的回答，并去掉多寫的一個6.（4）引導總結一個數的因數的特點。

談話：請大家仔細觀察這四個數的因數，你能發現點兒什么？一個數的因數中最小的是幾？最大的是幾？一個數的因數的個數是有限的還是無限的？

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出示課件，填空：一個數因數的個數是（有限）的，最小的因數是（1），最大的因數是（它本身）。

談話：這就是一個數的因數的特點。來大家齊讀一遍。

【設計意圖：讓學生在已有知識經驗的基礎上，自主找一個數的因數，在交流的過程中，教師適時地追問“你是怎么找的”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，進而引導總結出找一個數因數的方法。接著，讓學生觀察自己創造的素材，總結出一個數的因數的特點，有利于培養學生觀察總結的能力。】

2．探索找倍數的方法。（1）嘗試找一個數的倍數。

談話：剛才我們學習了找一個數的因數。大家再來看3×4=12這個算式，誰是誰的倍數？也就是說在這個算式里，3的倍數是幾？（板書12）你還能找個3的倍數嗎？誰來列舉一個？ 預設:6 引導：6是3的幾倍？你是怎么想到6的？ 預設：我也是用乘法，3×2=6（板書算式）引導：誰還能找到3的倍數？ 預設:3（師在6的前面板書3.）談話：你是用什么方法找的？

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預設:3×1=3 引導：他們是用乘法的方法找到的。你還能像他們這樣接著找下去？ 預設:3×3=9（師隨著板書：3×3=9）

引導：指名接著說。（師隨著板書：15、18、21、24、27、30、33）追問：還有嗎？有多少個？怎樣表示？ 預設：有無數個，用省略號表示。

師肯定學生的建議：你太厲害了！把語文上的知識都用上了！（2）探索找一個數的倍數的方法。

引導：誰能說一說我們剛才是怎樣找到一個數的倍數的？

預設：從小到大依次乘自然數。（或用這個數依次乘1、2、3、4、??）（板書：用這個數依次乘1、2、3??）（3）練一練、①找5的倍數。

談話：請大家在練習本上寫出5的倍數。

預設：5的倍數：5、10、15、20、25??（師板書）追問：你是怎么找的？

預設：5×1=5 5×2=10??

談話:同學們，像這種情況，通常列舉出四、五個，能看出變化的規律后，加上省略號就行了。

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②找10的倍數。

談話：想一想10的倍數有哪些？（學生說，老師板書）（4）引導總結一個數的倍數的特點。

引導：請同學們仔細觀察這三個數的倍數，你能像總結一個數因數的特點那樣，來總結一下一個數的倍數的特點嗎？ 學生思考后，同桌交流，全班交流。

出示課件，填空：一個數的倍數的個數是（無限）的，最小的倍數是（它本身），(沒有)最大的倍數。

【設計意圖：學生有了研究因數特征的經驗，找倍數的方法和倍數特征的研究，放手給學生更大的空間，讓學生在獨立思考的基礎上，尋找方法，探索規律。】

3.比較因數和倍數的特點。

同學們仔細觀察一下，一個數的因數和一個數的倍數的特點中，有什么相同和不同的地方？

師小結：一個數的最大的因數和最小的倍數都是它本身。（課件展示）【設計意圖：通過對一個數的因數和倍數的特點的比較，加深學生對因數和倍數意義的理解。】

三、鞏固拓展，深化概念。

1、輕松游戲。

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談話：我們接下來輕松一下，做個游戲，好嗎？

聽游戲規則：“老師出一個數，想想你的編號是否符合條件，符合的請站起來,并說出你的編號,看誰反應快！” 師：我是5，我找我的倍數？

談話：你們真聰明！你們5個編號都是我的朋友。再來一個！我是24，我找我的因數。

談話：下一個，我是30，我找我的因數。再來一個，我是1，我找我的倍數。你們太聰明了！所有的自然數都是1 的倍數。謝謝我的朋友們，你們都是我的好朋友！2.質疑樂園。

①12是倍數,3是因數.()②34的最小因數是17.()③2和3都是6的因數.()413最小的倍數是26。（）○【設計意圖：游戲練習，通過自己的編號與倍數、因數知識的有機結合，始終讓學生的思維處于興奮的最佳狀態，培養了學生的學習興趣，并激發了求知欲。】

四、課堂總結，提升認識。

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談話：現在請大家回憶一下，這節課你有哪些收獲？你覺得自己表現得怎么樣？

【設計意圖：通過總結，培養學生回顧整理的能力和自我評價的能力。】

第三篇：青島版四年級數學因數和倍數教學設計

因數和倍數教學流程

教學過程：

一、創設情境

復習學過的數，明確因數和倍數是在自然數的范疇內。

二、新課探究：

1、學生自學。

A、教師演示自學指導的內容。

B、學生在小組內根據自學指導自學，教師巡視幫助后進小組。

2、匯報學習成果。

根據自學作業逐步匯報。

A、新朋友的名稱：因數和倍數。

它們的關系，引導學生舉例說明，教師根據學生回答板書：2是12的因數，6也是12的因數；12是2的倍數，12也是6的倍數。

再請其他學生舉其它的例子，說明因數與倍數互相依存的關系。

強調：2是因數，12是倍數。的說法不正確。B、你能找出一個數所有的因數和倍數朋友嗎？說說你的方法。(可以舉例說明)此處學生一定會有矛盾，主要是生成一個數的因數的個數是有限的，而倍數和個數是無限的。

在學生辯論上面問題的過程中，隨機檢查學生找了一個數因數的方法和一個數倍數的方法。找一個數因數的方法：想乘法算式，從1開始，一對一對地找，找到最接近的兩個數。找一個數倍數的方法：想乘法算式，用這個數去乘

1、乘

2、乘……

強調：只有按順序才能找的全面、準確。

一個數的最大因數的最小倍數是它本身。

C、最后一個自學問題：研究因數和倍數時一般不討論哪個數，為什么？ 主要是引導學生知道因為：任何數乘0都得0，0除以任何數都得0，任何數隊0沒有意義。所以，研究因數和倍數時一般不討論0。

因數與倍數在我們生活中運用很高廣泛，例如：一天為什么是24小時，一小時為什么是60分，1分鐘又為什么是60秒？等等都是運用了我們今天學到的知識---因數與倍數。

三、鞏固練習

1、課件判斷題和填空題。

2、課本第三題。

四、拓展運用

課件剩余的題。時間肯定不夠用，其余的留到課下，有興趣的同學可以完成。

五、課堂評價。

這節課你有什么收獲？是如何獲得的？

第四篇：?《因數與倍數》教學設計

《因數與倍數》教學設計

編制者：李伊丹 學校：杭州市丁信小學

【教學內容】

教材第5頁例1

【教學目標】

1.通過整數除法的算式分類，在觀察比較的基礎上，理解因數和倍數的概念。

2.通過舉例證明，體會“因數與倍數是互相依存的”。

3.知道“在研究因數和倍數時，所說的數是指自然數（一般不包括0）”。

【教學重難點】

重難點：理解因數和倍數的概念。

【教學過程】

一、課前活動，直面難點

1.同學們喜歡玩腦筋急轉彎嗎？有三個人，其中有兩個爸爸，兩個兒子，你能說出他們之間的身份關系嗎？

（引導學生說清三個人的關系，重點強調：誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子）

2.生活中有這種相互依存的關系，在我們數學王國里，數與數之間也存在著這種相互依存的關系。

(呈現課題: 因數和倍數)

二、觀察分類，感知概念

1．出示教材第5頁例1。

(1)觀察引導：請你觀察這些算式有什么共同的特點？

(都是除法算式，除數和被除數都是整數)

(2)分類引導：你能不能按照算式的商把這些除法算式分分類？

左邊這一類：商是整數并且沒有余數，

2．現在我們把目光聚焦在第一類算式上，5題都是整數除法，而且它們的商也都是整數沒有余數，在這樣的整數除法算式里，它們就存在著因數和倍數的關系。

3.到底什么是因數，什么是倍數呢？它們的關系到底是怎樣的呢？

三、結合算式，理解概念

1．明確因數與倍數的意義。（教學例1）

（1）觀察這些算式，他們的被除數、除數和商有什么特點？

小結：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，都是整數，在這樣的整數除法中，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。

例如12÷2=6這個算式，我們就說12是2的倍數，2是12的因數

30÷6=5這個算式，我們就說30是6的倍數，6是30的因數

（2）學生嘗試。三個算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）深化認識。師：63÷9=7這個算式，有的同學把9是63的因數簡單的說成9是因數，可以嗎？

（對比呈現）小結：為什么都要說誰是誰的因數呢？因數和倍數的關系是什么呢？

因數和倍數的關系，也像剛開始我們談到的爸爸和兒子的關系一樣，它們也是相互依存，相互聯系的。必須要說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，二者不能單獨存在。

（4）即時練習。誰是誰的倍數？誰是誰的因數？

解析：

第1個算式：56÷7=8 56是7的倍數，7是56的因數

延伸：56也是8的倍數，8也是56的因數，為什么？

小結：根據除法的關系，可以把這個算式轉化成 56÷8=7，所以被除數即是除數的倍數，也是商的倍數。而除數和商都是被除數的因數

第2個算式：6×7=42，你知道這個算式中：誰是誰的倍數？誰是誰的因數嗎？

根據乘除法的關系，可以根據這個算式寫出兩個除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍數，6和7是42的因數

第3個算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍數，這樣說對嗎？

小結：不對，我們前面研究因數和倍數時，所說的數都是指整數，而這里的4.2和0.6是小數

四、啟思導疑，構建模型

1.像上面那樣的算式有很多，你能不能用一個字母式子表示出這樣的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然數）。

2.延伸練習：在這個算式中，你能說出因數和倍數的關系嗎？

（a）是（b）和（c）的倍數

（b）和（c）是（a）的因數

五、實踐應用，拓展思維

1.動口說一說

（1）像0，1,2,3,4…這樣的數是（），最小的自然數是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍數，（）和（）是（）的因數。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍數。（）

（2）15是倍數，3是因數。（）

（3）5.7是3的倍數。（）

3.動腦想一想。

媽媽買來30個蘋果，讓小明把蘋果放入籃子中。不許一次拿完，也不許一個一個地拿，要每次拿的個數相同，拿到最后一個不剩，小明共有幾種拿法？每種拿法每次各拿幾個？

六、反思總結，自我構建

請同學們回憶一下，這節課，你學到了哪些知識？你覺得自己這節課表現怎么樣？

第五篇：《倍數與因數》教學設計

《倍數與因數》教學設計

一、教學目標：

1、知識與技能：結合具體情境，聯系乘法認識倍數和因數，能在100以內找出10以內某個自然數的所有倍數。

2、過程與方法：經歷探索找一個數的倍數的方法的過程，發展合情推理能力。

3、情感態度：積極參與數學學習活動，初步養成樂于思考的良好品質。

二、教學重難點：

重點：掌握理解倍數和因數的概念。難點：理解倍數與因數之間的聯系與區別。

三、教學過程：

1、創設情境，導入新課

師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，誰能說一說自己與爸爸的關系是什么？

生1：父子關系。生2：父女關系。

師：那么你們與老師又是什么關系呢？ 生：師生關系。

師：能單獨說老師是師生關系嗎？ 生：不能。

師小結：是呀,人與人之間的關系是相互的,在數學王國里,也有一些存在著相互依存關系的數,這節課我們就來學習。

2、自主探究，合作交流

①認識倍數與因數。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。(2)交流計算結果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題，說出各部分的名稱)師（揭題）：這些乘數和積之間有什么關系？今天我們就有學習因數與倍數。（板書課題：因數與倍數）

現在請同學們自學教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)思考： 1）讀了智慧老人的話，你知道了什么？ 2）關于倍數與因數，你發現了什么？ 預設

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數，9和4是36的因數。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數，5和7是35的因數。生3：倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。生4：在學習倍數與因數時，只在非0自然數范圍內研究。（4）質疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數，35是倍數嗎？為什么？ 學生討論后師指出：倍數與因數是兩個數之間的關系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

（5）出示除法算式：75÷25=3啟發學生思考：根據整數除法的算式能不能確定兩個數之間的倍數因數關系呢？

②你寫我說：同桌間互相寫算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示問題：找一找下面哪些數是7的倍數，說說你是怎樣找的。(請學生先獨立思考，小組交流后再全班交流判斷的方法)7，14，17，25，77 預設

生1：7的倍數有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍數有7，14，77。

師：通過用除法找7的倍數，你發現了什么？(引導學生發現，在整除的情況下，因數和倍數的關系才成立)師：7的倍數是不是只有這些呢？要想找到100以內7的所有倍數，用哪種方法比較好？（體會用乘法比較好，有序思考可以做到不重復不遺漏）7的其他倍數有多少個？(學生操作之后匯報明確一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。)師：質疑：一個數的倍數有無數個，那一個數的因數的個數也是無數個的嗎？（不是）

小結找一個數的倍數的方法：把這個數從1乘起，所得的這個積就是這個數的倍數。一個數的倍數有無數個，其中最小的是它本身。因數的個數是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、課堂練習，反饋提升 教材32頁1-6題

四、板書設計

倍數與因數（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍數。

35是5和7的倍數。9和4是36的因數。

5和7是35的因數。一個數的倍數有無窮多個，最小的倍數是它本身。