五年級下冊數學單元測試-3.因數和倍數

一、單選題

1.下面（）組的公因數只有1。

A.21和14?????????????????????????????????????B.54和42?????????????????????????????????????C.26和27

2.一個數既是16的因數，又是16的倍數，這個數是（）。

A.1?????????????????????????????????????????B.16?????????????????????????????????????????C.32?????????????????????????????????????????D.48

3.在1﹣20中，既是奇數又是質數的數，有（）個．

A.6???????????????????????????????????????????B.7???????????????????????????????????????????C.8???????????????????????????????????????????D.9

4.用2、4、9、0組成一個同時是2、3和5的倍數的最小三位數是（）。

A.240??????????????????????????????????????B.940??????????????????????????????????????C.420??????????????????????????????????????D.920

5.自然數a除以自然數b，商是5，這兩個自然數的最大公因數（）

A.a??????????????????????????????????????????????B.b??????????????????????????????????????????????C.5

二、判斷題

6.a，b是不同的奇數，它們的最大公因數是1。

7.個位上是0的數同時是2和5的倍數。

8.1是奇數也是質數。

9.1是1，2，3，4，5……的因數。

三、填空題

10.分別寫出8和6的因數。

8:

6:

11.因為12÷3=4，所以，12是3的________，3是12的________．

12.12的約數有________，選出其中的四個約數把他們組成一個比例是________

13.一個數的倍數的個數是________，最小的倍數是________；一個數的因數的個數是________，最小的因數是________，最大的因數是________。

14.甲數=2×2×2×3，乙數=2×2×3×5，甲數和乙數的最小公倍數是________．

四、解答題

15.用“○”圈出48的因數，用“△”圈出36的因數．

求48和36的公因數和最大公因數．

16.媽媽7月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水，應該是7月幾日?

五、綜合題

17.選出兩個數字，各組成一個兩位數，分別滿足下列條件。

（1）組成的數既是2的倍數又是3的倍數：________。

（2）組成的數既是2的倍數又是3的倍數：________。

（3）組成的數既是2的倍數又是5的倍數：________。

（4）組成的數既是2的倍數又是5的倍數：________。

（5）組成的數既是3的倍數又是5的倍數：________。

（6）組成的數既是3的倍數又是5的倍數：________。

（7）組成的數同時是2，3，5的倍數：________。

（8）組成的數同時是2，3，5的倍數：________。

六、應用題

18.已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學校六年級學生多少？

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】選項A，21和14的公因數有7，1；

選項B，54和42的公因數有1、2、3、6；

選項C，26和27的公因數是1.故答案為：C.【分析】兩個相鄰的自然數是互質數，公因數只有1，據此解答.2.【答案】

B

【解析】【解答】解：一個數既是16的倍數又是16的因數，這個數是16；

故答案為：B。

【分析】根據一個數的最大因數是它本身，最小倍數是它本身，可知這個數就是16。

3.【答案】

B

【解析】【解答】解：根據奇數與質數的定義可知，20以內既是奇數也是質數的數有：3，5，7，11，13，17，19共7個．

故選：B．

【分析】在自然數中，不能被2整除的數為奇數．除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數．據此即能確定20以內既是奇數也是質數的數是哪些．質數中除了2之外，所有的質數均為奇數．

4.【答案】

A

【解析】【解答】解：組成的同時是2、3和5的倍數的最小三位數是240。

故答案為：A

【分析】要使同時是2、3和5的倍數，這個數的個位一定是0且各個數位上數字之和是3的倍數。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：由分析可知：a÷b＝5，a和b成倍數關系，所以a和b的最大公因數是b。

故答案為：B。

【分析】一個數是另一個數的倍數，那么較小的數就是兩個數的最小公倍數。

二、判斷題

6.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：3和9都是奇數，它們的最大公因數是3。

故答案為：錯誤。

【分析】質數的最大公因數是1。兩個奇數也會有不是1的公因數。

7.【答案】

正確

【解析】【解答】解：個位上是0的數是5的倍數，個位上是0的數也是2的倍數，所以個位上是0的數同時是2和5的倍數。

故答案為：正確。

【分析】個位上是0或5的數是5的倍數，個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

8.【答案】

錯誤

【解析】【解答】1不是合數也不是質數

【分析】只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數。

9.【答案】

正確

【解析】【解答】1是1，2，3，4，5……的因數。說法正確。

故答案為：正確

【分析】1是所有數的因數。

三、填空題

10.【答案】

8:1、2、4、8

6:1、2、3、6

【解析】【解答】8的因數有1、2、4、8；

6的因數有1、2、3、6，故答案為：1、2、4、8；1、2、3、6.【分析】根據找一個數的因數的方法進行解答.11.【答案】

倍數；因數

【解析】【解答】因為12÷3=4，所以，12是3的倍數，3是12的因數.故答案為：倍數；因數.【分析】如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數，據此解答.12.【答案】1、2、3、4、6、12

；1:2=3:6(答案不唯一)

【解析】【解答】解：12的約數有：1、2、3、4、6、12；1:2=0.5，3:6=0.5，組成的比例是1:2=3:6.故答案為：1、2、3、4、6、12；1:2=3:6(答案不唯一)

【分析】找一個數的因數要一對一對找，然后找出兩個比值相等的比，并把這兩個比寫成比例即可.13.【答案】

無限的；它本身；有限的；1；它本身

【解析】【解答】解：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身；一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

故答案為：無限的；它本身；有限的；1；它本身。

【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數．據此解答．

14.【答案】

120

【解析】【解答】解：甲數=2×2×2×3，乙數=2×2×3×5，因為甲數和乙數公有的質因數是2、2、3，甲數獨有的質因數是2，乙數獨有的質因數是5，所以甲數和乙數的最小公倍數是：2×2×3×2×5=120．

故答案為：120．

【分析】求兩個數的最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，再把它們公有的質因數與各自獨有的質因數連乘起來即可．此題主要考查求兩個數的最小公倍數的方法，關鍵是找出兩個數公有的質因數和各自獨有質因數．

四、解答題

15.【答案】

解：

48和36的公因數有1，2，3，4，6，12，最大公因數是12．

【解析】【分析】根據因數的計算方法進行解答.16.【答案】

3和5的最小公倍數是15，下一次給這兩種花同時澆水是15天后，即7月16日。

答：應該是7月16日。

【解析】【分析】3和5的最小公倍數就是它們下次同時澆水間隔的個數，據此解答。

五、綜合題

17.【答案】

（1）90、12

（2）90、12

（3）10、20、90

（4）10、20、90

（5）90

（6）90

（7）90

（8）90

【解析】【分析】既是2的倍數又是3的倍數特征：個位是0、2、4、6、8且每一位上數字之和能被3整除；

既是2的倍數又是5的倍數特征：個位上是0的數；

既是3的倍數又是5的倍數特征：個位是0或5且每一位上數字之和能被3整除；

同時是2、3、5的倍數特征：個位是0且每一位上數字之和能被3整除。

六、應用題

18.【答案】

解：根據題意，這個數是12和8個公倍數，在100－140之間這個數是120，120＋3＝123（人）

答：這個學校六年級學生有123人。

【解析】【分析】先求出12和8在100－140之間的公倍數，再根據余數的性質加3即可求得六年級的學生人數。