第一篇：蘇教版五年級下冊《因數和倍數》教案

一、揭題

談話：在四年級我們曾經初步接觸過“倍數和因數”。今天我們將繼續研究這個內容。

二、認識因數和倍數

1、請看大屏幕，用12個正方形擺成一個長方形，你們會拼嗎？

每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形紙片擺一擺，哪個小組匯報一下。

還有不同的擺法嗎？

同學們用12個正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個乘法算式。

2、同學們，這三個算式可不簡單呢，今天我們要學習的內容可都藏在里面呢。(看課件)

(在數學中，因為4×3=12，所以4是12的因數，3也是12的因數，12是4的倍數，12也是3的倍數。)(暫停)誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學生說一說）

我們連起來說：4和3都是12的因數，12是4的倍數，也是3的倍數。誰能說說下面兩個算式里，什么數是什么數的倍數，什么數是什么數的因數嗎？

（2×6=12、1×12=12）

我們在說1×12=12的時候，你發現了什么？（12既是12的因數，又是12的倍數）

3、友情提醒：（看課件）

為了方便，我們研究因數倍數時一般指不是0的自然數。

二、探求因數和倍數

1、學生嘗試找出18的所有因數。

(1)那我們來看36這個數，你能找出它的所有因數嗎？（學生說）你是怎么想的？

學生獨立完成,交流想法

核對答案。

那么怎樣找可以做到不重復，不遺漏呢？

(2)教學“試一試”

下面請在書上填寫出15和16的所有因數。15的因數有： 16的因數有： 你能寫出3和9所有的因數嗎？

（3）觀察36、15、16、3和9的所有因數，你有什么發現嗎？（小結：一個數最小的因數是（1），最大的是（它本身），一個數因數的個數是（有限的）。

2、學習找一個數的倍數。

剛才我們用一些好的方法找出了一個數的因數，那你們有信心又快又準確的找出一個數的倍數嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。

請小組合作，找出3、2、5的倍數。（學生獨立完成）

匯報結果。

你是怎么找的？怎樣找一個數的倍數比較方便？找倍數時一般按照從小到大的順序去找。一個數的倍數的個數是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。

（2）請你說說：一個數的倍數又有哪些特點呢？

總結：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的。一個數的倍數的個數是無限的。

三、應用倍數和因數

通過剛才的學習我們掌握了找一個數的因數和倍數的方法，并發現了因數和倍數的特點。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實際問題。

1、辨一辨。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）（1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。

（）

(2)6既是2的倍數,也是3的倍數.（）（3）9的倍數一定大于9。

（）（4）40以內6的倍數有12、18、24、30、36這五個。（）（5）一個數的最大因數和它的最小倍數相等。

（）

2、填一填

（1）28的因數有（），其中最小的是（），最大的是（）。

(2)5的倍數有（），其中最小的是（）。

3、下面哪些數是4的倍數？哪些數是6的倍數？哪些數既是4的倍數，又是6的倍數？

四、全課總結

第二篇：(人教版)五年級數學下冊教案 因數和倍數

人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》

1、教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

2、教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

3、教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

小組討論：兩個數在什么情況下才有因數和倍數關系?我們能不能說“2”是因數，“12”是倍數呢？

讓學生討論交流，教師歸納總結：因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。注意體會“因數和倍數是相互依存的”是什么意思。

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到------小學資源網投稿電話：01052203411

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大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？ 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

5.讓學生結合18、36、30的因數個數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的？

小結：一個數的因數的個數是有限的。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報 3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

讓學生明確3和5的倍數有無限個，所以我們用“......”來表示。

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數 3的倍數 5的倍數

師：同學們考慮，5的最小倍數是幾，有沒有最大倍數？3呢?2呢？（總結出一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業：

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板書設計：

教學反思

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第三篇：2-1 因數和倍數(人教版五年級下冊)

第二單元 因數和倍數

教學內容：人教版義務教育教科書五年級下冊第二單元 課標與教材分析：

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數學的基本思想”“經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數的特征”“在1—100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數”“了解自然數、整數、奇數、偶數、質（素）數和合數”。

本單元教學內容分三部分編排，分別是因數與倍數的概念，2、5、3的倍數特征，質數和合數三部分。教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接給出了因數和倍數的概念，讓學生明確因數與倍數的相互依存的關系；再在此基礎上，讓學生根據已有的生活經驗探索2、5、3的倍數的特征，其中在掌握了2的倍數特征的基礎上，又安排了介紹偶數和奇數的概念的內容；然后在進一步探討因數和倍數的規律中認識植樹和合數。本單元的知識內容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當地運用了生活實例或具體情境來進行教學，培養學生的探究意識和抽象思維的能力。學情分析：

“因數與倍數”這一單元的知識是學生學習數學不可或缺的基礎。本單元的知識是在學生已經掌握了整數知識（包括整數的認識、整數四則運算）的基礎上，進一步探索整數的性質。使學生加深對整數與整數除法的認識，也為學生今后學習分數的意義和性質及初中的因式分解打下基礎。加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯系非常緊密，所以也有助于發展學生的數學思維。教學目標：

1.經歷探索數的有關特征的活動，理解倍數和因數，奇數和偶數，質數和合數的意義。2.掌握2、3、5的倍數的特征，能判斷一個數是不是2、3、5的倍數。3.了解倍數、因數的關系，質數、合數、奇數、偶數的關系。4.能判斷一個數是奇數還是偶數，是質數還是合數。5.會求一個數的倍數和因數。

6.體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納和猜想、檢驗等方法發現一類自然數的共同特征，感悟自然數之間豐富而奇妙的內在聯系。

7.在探索數的有關特征的過程中，感受數學知識的內在練習，體驗數學分類的嚴謹性和數學結論的確定性，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心，激發學習的熱情。教學建議：

1.教學時,教師必須結合教材設計適當的、貼近生活的實際情境,體現數學來源于生活、服務于生活。2.本單元概念較多,學生不易區分。在教學時,教師要有意地將些容易混淆的概念放在一起比較,從而區分這些概念。

3.重視學生的數學學習活動,倡導多樣化的學習方式,組織學生在活動中探索和發現數的特征。4.本單元有許多學習活動,在教學時要發揮小組學習的作用,讓學生充分體會學習的樂趣,以及怎樣與同學友好相處。課時安排： 因數和倍數 2課時 2 2、5、3的倍數的特征 3課時 3 質數和合數 2課時

《因數和倍數的概念》教學設計

【教學內容】義務教育教科書 人教版數學五年級下冊第二單元第1課時《因數和倍數的概念》 【課標與教材分析】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數學的基本思想”“經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數的特征”“在1—100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數”“了解自然數、整數、奇數、偶數、質（素）數和合數”。因數和倍數概念的建立，多需要經歷由具體到一般的抽象概括過程。例1教材給出9個除法算式，讓學生試著分類；接著出示以“商是整數且沒有余數”為分類標準分成兩類的一種結果。在此基礎上由第一類中的整數除法，從具體的整數除法等式到抽象的數學概念，再由抽象的概念回到具體，舉例說明概念。

德育滲透點：在觀察過程中學習新知的過程中注重滲透歸納思想方法，培養學生嚴謹的科學品質和實事求是的態度。【學情分析】

本節課學習的因數和倍數是學生初次接觸，由于概念教學內容較為抽象，很難結合兒童生活的實例詮釋其意義，因此學生理解起來有一定的難度。相應的教學對策之一，就是加強概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。【教學目標】

知識與技能：理解因數、倍數概念模型內涵，理解它們互相依存的關系。

過程與方法：經歷觀察、歸納的過程，能有條理地、清晰地表述因數與倍數的概念以及它們之間的聯系。

情感態度和價值觀：初步學會從數學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養概括、分析和比較的能力,體會數學知識的內在聯系。【教學重難點】

重點:理解因數和倍數的概念。難點:理解因數、倍數的相互依存關系。【教學準備】 教具準備：課件 學具準備：練習本 教法學法：

1.遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對除法的運算理解概念。2.小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數的因數和倍數的方法進行優化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

【教學過程】 【二次備課】

一、創設情境，激情質疑（課前三分鐘）

師:同學們喜歡看《西游記》嗎?他是誰?(孫悟空)他是誰?(唐僧)他們是什么關系?(師徒關系)老師和同學們之間是什么關系?(師生關系)師:不僅人與人之間存在著關系,在數學中,數和數之間也存在著關系。師:今天這節課,我們就來研究兩個自然數之間的關系。板書:因數和倍數。【設計意圖:通過人與人之間存在著關系,為理解因數與倍數存在著關系打下基礎】

二、合作探究、自主實踐方案

課件出示例1。

師:大家仔細觀察這9個算式,把它們分一分類,并說一說你分類的理由。生:分小組進行觀察,并展開討論。教師巡回指導。生:老師,我們組根據商的特點,把這些算式分成了三類。第一類為結果是整數的,第二類為結果是小數且能夠除盡的,第三類為結果是帶有余數的。

師:你們組的同學觀察得很仔細,分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類方法? 生:老師,我們組分成了兩類。師:你具體說一下。

生:我們組也是按照商的特點,把這些算式分成了兩類。一類為結果是整數的,另一類為結果不是整數的。

師:你們組的同學觀察得也很仔細,分類也很明確,很好。展示第二種分類結果。

12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7

在整數除法中,如果商是整數且沒有余數,我們就說被除數是除數和商的倍數,除數和商是被除數的因數。例如,12÷2=6,我們就說12是2和6的倍數,2和6是12的因數。

師:同學們想一想,在第一類算式中,誰是誰的因數,誰是誰的倍數?你發現了什么? 學生觀察思考。

【設計意圖:培養學生探索、歸納、總結、概括的能力】 生:在30÷6=5中,30是倍數,5和6是因數。師:同學們,他的說法恰當嗎? 生:不很恰當,應該說30是5和6的倍數,5和6是30的因數。

師:對,我們應該說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數,而不能說誰是因數,誰是倍數,因數和倍數是相互依存的。

師:不過為了方便,我們只研究非0自然數,什么是非0自然數呢?(如1、2、3、4、5??)

三、匯報交流，獲得結論

這節課,我們學習了因數與倍數,在說明因數和倍數時,我們一定要說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數,而不能說誰是因數,誰是倍數,因數和倍數是相互依存的,不能割裂

8÷3=2??2 9÷5=1.8

19÷7=2??5 26÷8=3.25 開去說。如我們可以說2和3是6的因數,6是2和3的倍數,而不能說2和3是因數,6是倍數。還要注意,我們是在整數范圍內研究因數和倍數的,一般不包括0。

四、拓展應用，自主解決問題 第5頁做一做 練習二第1題

五、布置作業、課外拓展 配套練習冊

六、當堂檢測、知識落實

1.說一說哪個數是哪個數的倍數,哪個數是哪個數的因數。32×2=64

14×3=42 2.如果a×b=c(a、b、c均為非0自然數),那么（）是（）的因數,()是（）的倍數。【板書設計】

因數和倍數

【教學反思】

《求一個數因數和倍數的方法》教學設計

【教學內容】

義務教育教科書 人教版數學五年級下冊第二單元第2課時《求一個數因數和倍數的方法》 【課標與教材分析】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果” “會獨立思考，體會一些數學的基本思想”“經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數的特征”“在1—100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數”“了解自然數、整數、奇數、偶數、質（素）數和合數”。因數和倍數概念的建立，多需要經歷由具體到一般的抽象概括過程。

例2：一個數的因數的求法。直接提出問題：“18的因數有哪幾個？”引導學生利用因數的概念從小到大依次寫出，然后再用集合圖表示出一個數的全部因數，為后面用交集圖表示兩個數的公因數打下基礎，并使學生初步體會一個數的因數個數是有限的。

例3：一個數的倍數的求法。教材直接提出問題：“2的倍數有哪些？”因為被除數相當于積，所以求2的倍數可將2和任意非零自然數相乘得到。學生在列乘法算式時就會發現這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數的個數是無限的。接著也用集合圖表示出2的倍數，為后面學習交集圖表示兩個數的公倍數奠定基礎。最后引導學生抽象概括出一個數的最小、最大因數和最小倍數分別是什么，總結出一個數的因數、倍數的個數的結論，在其中滲透從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納思想方法。

德育滲透點：在學生自主經歷尋找因數和倍數的過程中，由于個人經驗和思維的差異性，可能會出現不同的答案。但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同答案中歸納出方法，避免盲目的猜測，培養有序思考的習慣。【學情分析】

學生在上節課中已經知道了因數和倍數的概念，本節課重在引導學生學會尋找一個數因數和倍數的方法。學生在平時學習中缺少主動性，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生學習的積極性，提高學生課 堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數學中的奧妙。【教學目標】

知識與技能：掌握找一個數的因數和倍數的方法，形成有序思考。

過程與方法：經歷找因數倍數的探究過過程，運用主動遷移知識的思維習慣，歸納找一個數的因數和倍數的方法。

情感態度與價值觀：培養學生合、觀察、分析和抽象概括的能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心和求知欲。【教學重難點】

重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。難點：怎樣把一個數的因數找全 【教學準備】 教具準備：課件 學具準備：練習本 教法學法：

教法：“引導探究法”，創設問題情境，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究交流中真正有效地理解和掌握知識。

學法：學生主要采用以自主探究、合作交流為主要形式的“探究學習法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，以合作學習促進自主探究。

【教學過程】 【二次備課】

一、創設情境，激趣質疑（課前3分鐘）

師:同學們,學校體操隊有36人進行隊列操練,每排人數一樣多,有哪些排列形式呢? 師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數和倍數。

二、合作探究，自主實踐方案

1.投影出示例2。

學生分組找18的因數,老師巡視指導。

師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細觀察這3份答案。

①1、18、2、9、3、6。②1、2、3、6、9、18。③2、3、18、6、9。

師:先來看看他們找到的因數對嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序寫的。師:那第一種對嗎? 生:對,但是看起來有點兒亂,沒有順序。師:其實一點兒也不亂,誰來幫他解釋一下? 生:他是想著1×18=18,就找到了1和18是18的因數;2×9=18,就找到了2和9是18的因數;3×6=18,就找到了3和6是18的因數。

師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學也是用乘法去找18的因數的,請舉手。

師:很多同學都是這樣的,那你們在找因數的時候是一個一個地找的嗎? 生:是兩個兩個地找的。師:恩,也就是一對一對地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法? 生:還可以用除法找。師:具體說說看。

生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個非0自然數,商是自然數。師:看來找一個數的因數不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊? 生:從1開始算。師:為什么? 生:這樣找比較有序。

師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢? 生:因為是一對一對地找,再往后找就出現重復了。

師:現在我們一起來寫出18的因數,根據算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來寫,最后寫上句號。

小結:我們發現在乘法算式中,如果兩個數相乘的積是18,這兩個數就是18的因數;在除法算式中,18能被一個非0自然數整除,除數和商都是18的因數。

師:寫一個數的因數,還可以用畫圖法表示。

師:現在你會找一個數的因數了嗎? 師:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數的因數。(學生分組找30和36的因數,然后匯報交流)師:我們找了這么多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉? 小結:從最小的非0自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對地找,寫的時候從小到大寫。

【設計意圖:找一個數的所有因數是本節課的難點,教師放手讓學生嘗試找一個數的因數,讓學生自由發言,作出總結】

2.投影出示例3。

師:你會找2的倍數嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!師:時間到,你寫了多少個2的倍數? 生1:15個。生2:24個。

師:大家都是用的什么方法呢? 生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四??這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘

1、乘2?? 師:哪些同學也是用乘法做的? 師:你們都是用2去乘一個數,所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎? 生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6??依次加下去。

師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數全部寫出來嗎?(不能)師:為什么?(因為2的倍數有無數個)師:怎么辦?(用省略號)師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用畫圖法來表示。

師:相信同學們都學會了找一個數的倍數了吧!下面同學們就自己找出3的倍數、5的倍數。

(學生動手找,并相互交流)

三、匯報交流，自主獲得結論

這節課在探索找一個數的因數和倍數時,我們發現:①任何一個數的因數,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;②一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數;③一個數的因數的個數是有限的,而它的倍數的個數是無限的。

四、拓展應用，自主解決問題 練習二第2—5題

五、布置作業，課外拓展 配套練習冊及練習二相關習題

六、當堂檢測，知識落實

1.找一找、填一填。

18 3 6 12 9 24 36 72 12的倍數:

;12的因數:。

2.判斷。(對的在括號里畫“,錯的畫“?”)(1)一個數的倍數一定比它的因數大。()(2)4的倍數比40的倍數少。()3.寫一寫。

(1)寫出下列各數的因數。12 14 24 35(2)寫出下列各數的倍數(各寫3個)。4 7 18 ？一個長方形的長和寬都是自然數,面積是36平方米,這樣的長方形共有多少種? 【板書設計】

【教學反思】

第四篇：五年級下冊因數和倍數教學反思

五年級下冊因數和倍數教學反思

五年級下冊因數和倍數教學反思1

今天和孩子們一起學習了新的一節課《因數》，對于《因數》來說是孩子們第一冊接觸的知識，但是對于因數這個詞來說，孩子們也并不陌生，因為在乘法算式中已經有了因數的一個初步的了解。所以對于本節課來說自己有如下的感受：

一、初步感知，數形結合讓學生形成表象

在教學的時候，我首先通過課本上飛機圖的情景圖讓學生看圖列算式，并且用現在自己五年級的思維來用不同的乘法算式來表示，這一環節對于學生列式來說是比較簡單的，基本上所有的學生都能夠很好的列出算是，然后根據學生列出的算式，引出因數和倍數的意義。在此環節的設計上由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間，激發了學生的形象思維，而又借助 “形”與“數”的關系，為接下來研究“因數與倍數”概念打下了良好基礎，有效地實現了已有知識與新知識之間的聯系。更好的分化了難點，讓學生很輕松的接受了知識的形成。

二、自主探究以鄰為師

在學生知道了因數和倍數的意義上，接下來出示了讓學生自己動手找18的所有的因數。為了能夠更好的、全面的找到18的所有因數，讓同桌兩人互相合作來完成。通過教學發現學生的合作能力很強，能夠用數學語言來準確的表述，而且大多數學生在合作的.過程中也能很好的找到、找全18的所有的因數。

三、在練習中體驗學習的快樂

在 最后的環節中我設計了不同層次的練習，先讓學生說說有關因數和倍數的意義的一些練習題，加深對知識點的理解，主要是讓學生明白因數和倍數不是單獨存在的， 是相互已存的，必須要說清楚是誰是誰的'因數、誰是誰的倍數。通過教學來看學生掌握的還算可以。接著出示了讓學生找不同數的因數，在這個環節的設計用了不同 的形式，比如：找朋友，你來說我來做，比一比說最快等形式來幫助學生理解知識，在此過程中學生很感興趣，激情很好課堂氣氛熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體 驗到學習的快樂。

不足之處：

在本節課的教學上還是存在很多不足之處，雖然自己也知道新課標提出要以學生為主體，老師只是引導著和合作者，可是在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。

如在教學找18的因數這一環節時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數，對于因數的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現學生的主體性。

五年級下冊因數和倍數教學反思2

簡單的內容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數和倍數的概念，這部分內容顯得比較容易了，學生在學因數時，對于求一個數的因數，及理解一個數的因數最小是1，最大因數是它本身，及一個數的因數的個數是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數時，對求一個數的倍數及理解一個數的倍數中最小的是它本身，沒有最大的倍數也認為容易簡單，但有關因數、倍數的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數的因數的個數是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

1、寫出12的因數和倍數，寫出16的因數和倍數。

2、觀察比較，會打消列問題：一個數的因數和它本身的關系，

3、為什么一個數的因數的個數是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的'整數。為什么一個數的倍數的個數是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

通過對這幾個問題的討論，多數學生較好的區分了一個數的因數和倍數

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《因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經具備了大量的'區分整除與有余數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。

雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：

11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數,4是5和0.8的倍數，對嗎？為什么？

特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比。

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一、教材與知識點的對比與區別

1、對比新版教材知識設置與傳統教材的區別。

有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。“因數與倍數”的認識與原教材有以下兩方面的區別：

（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。

（2）“約數”一詞被“因數”所取代。

這樣的變化原因何在？教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習教參了解到以下信息：

學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。

2、相似概念的對比。

（1）彼“因數”非此“因數”。

在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數。而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“X是X的因數”時，兩者都只能是整數。

（2）“倍數”與“倍”的區別。

“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”，但不能說”1.5是0.3的倍數”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。

二、教法的運用實踐

1、“因數與倍數”概念的數的應用范圍的規定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規定的一個范圍，因此，對于學生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學生一個直觀的感受。“因數與倍數”的運用范圍就是在非0自然數的范疇之內，與小數無關，與分數無關，與負數無關（雖沒學，但有小部分學生了解）。同時強調——非0——因為0乘任何數得0，0除以任何數得0。研究它的因數與倍數是沒有意義。我得到的經驗 就是對于數學當中規定性的概念用直接講述法，讓學生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數，12是3和4的'倍數。

2、在進行延續性教學中，可以讓學生探究怎么樣找一個數的因數和倍數，在板書要講究一個格式與對稱性，這樣在對學生發現倍數與因數個數的有限與無限的對比，再就是發現一個數的因數的最小因數是1，最大因數是它本身。一個數的倍數的最小的倍數是它本身，而沒有最大的倍數。這些都是上課時應該要注意的細節，這對于學生良好的學習慣的培養也是很重要的。

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本節課是第二單元的第一課時，第二單元的教學內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。還有要引導學生用聯系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。

今天這節課的教學的倍數和因數是講述兩個數之間的一種相互依存關系，于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯系，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關系。然后我讓學生根據情境列出乘法算式，初步感知倍數關系的存在，從而引出倍數和因數的`概念，并為下面學習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學生來找找倍數和因數的關系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

找出一個數的因數要做到不重復和不遺漏，有些學生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學中還要注意對學困生的輔導。

五年級下冊因數和倍數教學反思6

教學《倍數與因數》，這是一個非常枯燥的課題，但我巧妙地運用課文中的情景圖與學生的生活實際聯系，通過水果店各種水果的單價所顯示的'數進行分類，得出自然數、整數、小數、分數和負數，使學生體會生活中各種不同的數。為了讓學生理解倍數與因數的含意，教學過程中，我立足體現一個“實”字，讓學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數、因數之間的關系，再通過舉例去驗證倍數與因數之間的聯系，在推理中“悟”出知識的規律。學生在學習中實實在在經歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質疑、創造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數學思維的快樂。

在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數、倍數之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都很感興趣，說得很努力。原來，數學也很有趣……

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一、“倍數和因數”與“倍數和約數”這兩種說法一定要分清

“倍數和因數”與“倍數和約數”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數。（即因數也是約數）

二、為什么第十教科書上講“倍數與因數”的時候不提整除

也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數與因數”必須要談到整除，因為整除是研究“因數和倍數”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數也有因數；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數學環境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現呢？我期待著。

三、教學2、5和3的倍數教師應注重“靈活”

1、在教學2和5的倍數時，是用同一種方法找出它們倍數的，學生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數說出，并能準確找出各自的倍數，此時，教師應把學生的思維轉到同時是2和5的倍數怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數的特征，因此，讓學生的知識面進一步加大。

2、教學3的倍數的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數的方法去找3的倍數的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數的特征，這時，教師應該引導學生對寫出的3的倍數，要用另一種方法去歸納、總結3的倍數的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數（有3的倍數，也有不是3的倍數，而且是較大的數）讓學生進行判斷，這樣可使學生對3的倍數的特征進一步得到鞏固；

當學生熟練掌握3的`倍數的特征時，教師話峰一轉，你們能歸納出9的倍數的特征嗎？學生在教師這一激發下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數的方法，去找9的倍數的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結出9的倍數的特征。通過找9的倍數的特征，既鞏固了學生學習3的倍數的特征，還使學生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。

3、當學生掌握了2、5和3的倍數的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數的特征。

通過這樣的教學，讓學生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發展。

五年級下冊因數和倍數教學反思8

這節課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

本單元內容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數的因數，在學生已掌握了因數、倍數的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數的因數，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的.會結合自己對因數概念的理解，找到解決問題的方法（培養學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發現可用乘法或除法來求一個數的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式）。在這個學習活動環節中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創造的火花，才能體現教育活動的終極目標。特別是用除法找因數的學生，正是因為他們意識到了因數與倍數之間的整除關系的本質，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環節的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數的概念，用乘法來找因數，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數學生能夠運用所學知識，找到求因數的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創造性的思維活動？用已有的經驗自主建構新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數字較小的數（口訣表內的），用乘法來求因數還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數用除法則更能顯示出它的優勢，如求54的因數有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據學生的實際情況，創造性地使用教材，為學生能力的發展提供素材和創造條件，真正實現學生學習的主體地位。

學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

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不知不覺，我們又進行了第二單元的學習。第二單元的內容是《因數與倍數》，這部分內容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。

1、以往認識因數和倍數是借助于整除現象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數，X是X的倍數。現在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數，6是2和3的倍數，借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念。

2、以往數學教材中，概念教學的量很大。數的整除，因數（老教材稱為約數），倍數，2、5、3的倍數的特征（老教材稱為能被2、5、3整除的數的特征），質數，倒數，分解質因數，最大公因數（以往的教材中稱為最大公約數），最小公倍數等內容共同編排在后面，合為一個單元。而現在新教材本單元只安排了因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數合數。其它內容安排在了第四單元《分數的意義和性質》，借助約分引出公約數、公倍數的學習，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現象。

3、以往求最大公約數，最小公倍數時，采用的方法是唯一的`、固定的，也就是有短除法分解質因數，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內容教學，而是出現在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學生的思維差異。

可見，編者為體現新課標精神對本部分內容作了精心的調整，煞費苦心，可是學完了本單元的第一部分和第二部分內容，我對本單元的學習內容有了小小的疑問。這一單元內容分為因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數和合數，我覺得第一部分內容和第三部分內容的關系很大，連續性強。知道了什么是因數和倍數，也會找一個數的因數和倍數了，那么就應該從找因數和個數問題上學習質數和合數。教材對質數和合數的學習內容設計較好，開門見山讓學生找出1－20各數的因數，觀察因數的個數有什么規律，再引出質數和合數的學習。可為什么在中間突然加上了2、5、3的倍數的特征？這樣感覺前后內容失去了聯系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內容作為適當的調整，即因數和倍數，質數和合數，2、5、3的倍數的特征會比較好一些。

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一、單元主題圖體驗數學化過程。單元主題圖是教材中的一個重要內容，它是選擇某一個主題構建的一幅情境圖，本單元就出現了“數的世界”單元主題圖。在教學中，我是從培養學生的問題意識出發來組織教學的，首先讓學生獨立觀察主題圖，通過獨立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學習的成果；最后通過解決問題，體驗獲取知識的過程。教學中學生不僅很快找到了整數、小數、負數，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學生提出了很多的數學問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學生真正是在自主學習的過程中提出問題、解決問題，體驗“數學化”的過程。

二、數形結合實現有意義建構。教材中對因數概念的認識，設計了“用小正方形拼長方形”的操作活動，引導學生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學進行交流。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數與形有機地結合，防止學生進行“機械地學習”；學生對因數和理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來，促進了學生的有意義建構，這是一個“先形后數”的過程，是一個知識抽象的`過程。

三、探索活動關注解決問題的策略。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發現規律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，孩子們學會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。

四、困惑：

1、第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學的空間真的擴大了，課堂活躍了，但是同時給學生進行課后輔導的時間也增加了，每節課從學生的反饋看來，卻有相當一部分的學生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎性”題目，整個一個單元只有一個練習一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。

2、不太明白為什么一定要使用“因數”這個概念，比較“因數——公因數——最大公因數——約分”和“約數——公約數——最大公約數——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學生家長，就真的有學生家長投訴說“老師啊，你教錯了，那不是因數，是約數……”，讓人哭笑

五年級下冊因數和倍數教學反思11

新教材在引入倍數和因數概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數、倍數”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數和倍數，而是直接從乘法算式引出因數和倍數的概念，目的是減去“整除”的數學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎。我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移，點燃學習的火花

良好的開頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

教學找一個數的'倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。我設計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個學習環節。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，學生發現3的倍數寫不完時都面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

二、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義.使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

三、注重細節，注重學生的習慣培養

學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區間越小，需要考慮的數也就越少。當找到兩個相鄰的自然數時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的

由于這節是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在總結倍數的特征，這一環節里縮短出示時間，直接以3個小問題出示，，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

第五篇：因數和倍數教案

因數和倍數

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學校

王存祥 教材內容：

《因數和倍數》是人教版小學數學五年級下冊第二單元中的第一課時 教學目標：

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，知道因數、倍數的相互依存關系。

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。教學重點

理解因數、倍數概念模型內涵，掌握找一個數因數的方法。教學難點

理解因數、倍數的相互依存的關系。教學過程

一、創設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關系。

師：我和你們的關系是??？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）

二、探究新知

（一）學習因數和倍數的概念

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

現在，請同學們小組合作小結一下因數和倍數的概念。（小組合作探索，教師引導）最后讓一名學生代表在黑板上寫出：如果數a能被數b整除，a就是b的倍數，b就是a的因數。

（二）、學習求一個的因數或倍數的方法。

A、找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

B、找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報

3的倍數有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學習，我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數的個數是怎么樣的呢？同學們能回答嗎？

生答：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

投影出示：

1、說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數，9是倍數。（）

（2）8是16的因數。（）

（3）4.2是0.6的倍數。（）

（4）15的因數有3和5兩個。（）

（5）13的因數只有1和13。（）

（6）在1~40的數中，36是4的最大倍數。（）

3、游戲。（學生拿出老師發給的學號卡片）規則：老師說一個數，同學們看自己卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。①老師：4，誰是我的倍數？我是你們的什么數？

②老師：18，我找我的因數。③老師：請1~8號的學生舉起卡片，讓6號同學指出自己的因數。④1，我是誰的因數？

三、課堂小結

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數與倍數

如果數a能被數b整除，a就是b的倍數，b就是a的因數。

一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。

一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

教學反思:

1、教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。通過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學習模式，激發了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到生活中處處有數學，數學就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數和倍數含義的基礎上，讓學生體會了倍數與因數的相互依存關系，并逐步讓學生領會到了一個數的倍數的個數是無限的。