第一篇：新人教版五年級數(shù)學下冊因數(shù)和倍數(shù)教案

第一課時 因數(shù)和倍數(shù)

教學目標: 1．理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個概念。

2．掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。3．培養(yǎng)概括分析和比較的能力。教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學們，數(shù)學與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學無處不在。人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是……？ 生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

[設(shè)計意圖] 教師首先和學生交流生活中的各種各樣的關(guān)系，再引入到數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關(guān)系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，這樣既能讓學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，又能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生主動探究學習的積極性。

二、探索新知

（一）因數(shù)和倍數(shù)的概念 1.觀察下面的算式并分類

師：仔細觀察，這些算式有什么共同特點呢？你能把這些算式分分類嗎？

生1：它們有些算式能除盡，有些不能除盡。生2：有一些算式的商是整數(shù)，有一些不是。師：你的意思是把它們分成兩類：

2.師：今天我們就研究第一類算式。這一類算式的特點是什么？ 在這樣的整數(shù)除法中，如果商事整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。比如，12÷2=6，我們可以說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。在除法算式12÷6=2中，我們知道12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。師：誰能像老師這樣再說一說？（生說）師：請同學們再一起說一遍。

師：在第一類中的算式，請同學們?nèi)我膺x擇一個算式說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)。

3.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

師：誰能說一說因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系呢？

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，我們不能單獨說一個數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)，它們是兩個數(shù)之間的關(guān)系。比如，我們可以說5是30的因數(shù)，但不能說5是因數(shù)，30是倍數(shù)。

師： 像這樣的式子還有嗎？

生說算式，并說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。師：誰還能再舉一個例子。（只寫出算式）

師：像這樣的算式不多不多？那能不能用一個式子來表示出這種關(guān)系呢？

(a+b=c)師：a、b、c必須是什么數(shù)呢？

師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。4.練習：

（1）師：根據(jù)剛才所學的知識，我來檢驗一下，請判斷對錯（用手勢表示）

①36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）②5.7是3的倍數(shù)。（）③15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）為什么錯了，說說你的想法。那這種話怎樣說正確呢？（2）師通過剛才的交流，我們又更深一步認識了因數(shù)和倍數(shù)，老師現(xiàn)在出兩個數(shù)，怎樣說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？ 4和24 26和13 18和2（說一說你是怎么想的）

（二）找因數(shù)

1.出示例2 18的因數(shù)有哪些？

師：2是18的因數(shù)，那18還有沒有其它的因數(shù)呢？請同學們一起找一找。

溫馨提示：

（1）想一想：你打算怎樣找18的因數(shù)？

（2）找一找：請把找因數(shù)的過程記錄在練習本上。L（3）查一查：18的因數(shù)都找全了嗎？ 學生嘗試完成：匯報（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：小結(jié)：我們找了一個數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找、30、36的因數(shù)有那些？ 我們分工來找，男生找30的因數(shù)，女生找36的因數(shù)。分開匯報。

30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。預(yù)設(shè)：

師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

剛才我們分工找到了兩個數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們一起合作找7的因數(shù)。

7的因數(shù)有：1，7。

師：觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么特點？ 18的因數(shù)： 1，2，3，6，9，18。30的因數(shù)： 1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。7的因數(shù)： 1，7。

教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。師：這些數(shù)的因數(shù)有這樣的特點，那所有的非0自然數(shù)的因數(shù)都有這種特點嗎？我們來驗證一下好嗎？誰來說一個數(shù)。

學生說。

師追問：這個數(shù)的因數(shù)最小是（），最大是（）。

師：誰再來舉一個數(shù)。這個數(shù)的因數(shù)最小是（），最大是（）。師:任何一個非0自然數(shù)都有這樣的特點。

3、通過剛才的學習，我們對因數(shù)和倍數(shù)有了更深的認識，數(shù)學家們對于因數(shù)有了一個發(fā)現(xiàn)：比如：

6的因數(shù)：1，2，3，6。用6之前的因數(shù)相加1+2+3=6，像這樣的數(shù)叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。同學們一起試一試8是不是完全數(shù)。

完全數(shù)比較稀少，一共找出了48個，期中較小的有6、28、496、8128等。

師：完全數(shù)這么難找，是什么力量使我們的科學家們一直在研究呢？（生答）

師：是他們對數(shù)學的熱愛、執(zhí)著、好奇，所以老師希望同學們也能像我們的科學家一樣熱愛數(shù)學、研究數(shù)學，這樣我們也能在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)新的奧秘。板書設(shè)計：

因數(shù)和倍數(shù)

12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù) 12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù) 18的因數(shù)：1，2,3,6,9,18

第二篇：(人教版)五年級數(shù)學下冊教案 因數(shù)和倍數(shù)

人教版小學數(shù)學五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》

1、教學目標：

1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學生的觀察能力。

2、教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3、教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?我們能不能說“2”是因數(shù)，“12”是倍數(shù)呢？

讓學生討論交流，教師歸納總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。注意體會“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思。

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到------小學資源網(wǎng)投稿電話：01052203411

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大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

5.讓學生結(jié)合18、36、30的因數(shù)個數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？

小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

讓學生明確3和5的倍數(shù)有無限個，所以我們用“......”來表示。

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)

師：同學們考慮，5的最小倍數(shù)是幾，有沒有最大倍數(shù)？3呢?2呢？（總結(jié)出一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)：

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板書設(shè)計：

教學反思

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第三篇：蘇教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教案

一、揭題

談話：在四年級我們曾經(jīng)初步接觸過“倍數(shù)和因數(shù)”。今天我們將繼續(xù)研究這個內(nèi)容。

二、認識因數(shù)和倍數(shù)

1、請看大屏幕，用12個正方形擺成一個長方形，你們會拼嗎？

每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形紙片擺一擺，哪個小組匯報一下。

還有不同的擺法嗎？

同學們用12個正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個乘法算式。

2、同學們，這三個算式可不簡單呢，今天我們要學習的內(nèi)容可都藏在里面呢。(看課件)

(在數(shù)學中，因為4×3=12，所以4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。)(暫停)誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學生說一說）

我們連起來說：4和3都是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。誰能說說下面兩個算式里，什么數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，什么數(shù)是什么數(shù)的因數(shù)嗎？

（2×6=12、1×12=12）

我們在說1×12=12的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)）

3、友情提醒：（看課件）

為了方便，我們研究因數(shù)倍數(shù)時一般指不是0的自然數(shù)。

二、探求因數(shù)和倍數(shù)

1、學生嘗試找出18的所有因數(shù)。

(1)那我們來看36這個數(shù)，你能找出它的所有因數(shù)嗎？（學生說）你是怎么想的？

學生獨立完成,交流想法

核對答案。

那么怎樣找可以做到不重復(fù)，不遺漏呢？

(2)教學“試一試”

下面請在書上填寫出15和16的所有因數(shù)。15的因數(shù)有： 16的因數(shù)有： 你能寫出3和9所有的因數(shù)嗎？

（3）觀察36、15、16、3和9的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)：一個數(shù)最小的因數(shù)是（1），最大的是（它本身），一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限的）。

2、學習找一個數(shù)的倍數(shù)。

剛才我們用一些好的方法找出了一個數(shù)的因數(shù)，那你們有信心又快又準確的找出一個數(shù)的倍數(shù)嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。

請小組合作，找出3、2、5的倍數(shù)。（學生獨立完成）

匯報結(jié)果。

你是怎么找的？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？找倍數(shù)時一般按照從小到大的順序去找。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。

（2）請你說說：一個數(shù)的倍數(shù)又有哪些特點呢？

總結(jié)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)

通過剛才的學習我們掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和倍數(shù)的特點。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實際問題。

1、辨一辨。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。

（）

(2)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).（）（3）9的倍數(shù)一定大于9。

（）（4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個。（）（5）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。

（）

2、填一填

（1）28的因數(shù)有（），其中最小的是（），最大的是（）。

(2)5的倍數(shù)有（），其中最小的是（）。

3、下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)？哪些數(shù)是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？

四、全課總結(jié)

第四篇：人教版五年級數(shù)學下冊《因數(shù)與倍數(shù)》教案

【教學目標】

1、理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，為求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎(chǔ)。

在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養(yǎng)抽象概括能力很運用知識解決問題的能力。

2、3、理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辨證唯物主義觀點，體驗數(shù)學學習的快樂，獲得積極地情感體驗。

【教學內(nèi)容】人教版數(shù)學五年級下冊P12一14，練習二。

【教學過程】

一、操作空間，初步感知。

1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2．學生動手操作，并與同桌交流擺法。

3．請用算式表達你的擺法。

匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。

二、探索空間，理解新知。

1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學的角度說說它們之間的關(guān)系嗎?

師根據(jù)學生的表達完成以下板書：

3是12的因數(shù)

12是3的倍數(shù)

4是12的因數(shù)

12是4的倍數(shù)

3和4是12的因數(shù)

12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。

揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

2．求一個數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

學生匯報。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個、2個不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來，請同學們找出36的所有因數(shù)。

出示要求：①可獨立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。

教師巡視，展示學生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)

師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。

完成板書：描述式、集合式。(3)30的因數(shù)有哪些?

【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。

3．求一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)3的倍數(shù)有：__________，怎樣有序地找，有多少個?

找一個數(shù)的倍數(shù)，用l，2，3，4??分別乘這個數(shù)。

(2)練一練：6的倍數(shù)有：_________，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：_________

【評析】由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?

根據(jù)學生匯報，歸納：一個數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

【評析】通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學生的主體地位，又培養(yǎng)了學生觀察、歸納的能力。

三、歸納空間，內(nèi)化新知。

師生共同總結(jié)：

(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。

(2)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

四、拓展空間，應(yīng)用新知。

1．15的因數(shù)有：__________，15的倍數(shù)有：__________。

2．判斷。

(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。()

(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。()

(3)l是l，2，3，4??的因數(shù)。()

(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是2l，這個數(shù)的因數(shù)有l(wèi)，5，25。()

4．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話。

5．舉座位號起立游戲。

(1)5的倍數(shù)。

(2)48的因數(shù)。

(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。

【評析】本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學生的個性思維，體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。

第五篇：五年級數(shù)學下冊復(fù)習資料因數(shù)和倍數(shù)

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五年級數(shù)學下冊復(fù)習資料

因數(shù)和倍數(shù)

1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的約數(shù)，27和9的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。

2、一個三位數(shù)46□，能被2整除時，□中最大填（），能被3整除時，□中可填（）；能被5整除時，□中最小填（）。

3、三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，其中最小的一個是（）。

4、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是12，這兩個數(shù)分別是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因數(shù)有（），能整除45的數(shù)有（）既是60的因數(shù)，又能整除45的數(shù)有（），60和45的最大公因數(shù)是（）。6、1～30中，質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）。

7、能同時被2、3、5整除的最大三位數(shù)是（）。

8、把24分解質(zhì)因數(shù)是（）9、48和36的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。10、20以內(nèi)的自然數(shù)中（包括20），20的因數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互質(zhì)數(shù)

12、能同時被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）

13、５□中最大填（）時這個數(shù)能被３整除，這個數(shù)的因數(shù)有（）

14、如果a能被b整除，則a和b的最大公約數(shù)是（），a和b的最小公倍數(shù)是（）

15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的質(zhì)因數(shù)有（），它們的最大公約數(shù)是（）

16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3??4，這三個式子里，能整除的式子是（），能除盡的式子里是（）。

17、寫出符合下列要求且互質(zhì)的兩個數(shù)(各寫出一組即可)兩個都是合數(shù)()一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)()。

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18、如果a=b-1，(a、b為自然數(shù))，a和b的最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。19、30的因數(shù)有（）個，其中（）是30的質(zhì)因數(shù)。20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（）。

21、兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)的和是（）。

22、一個三位數(shù)，既含有因數(shù)5，又是3的倍數(shù)，最小的是（），把它分解質(zhì)因數(shù)是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的約數(shù)．

24、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，這三個奇數(shù)分別是（）、（）、（），它們的最小公倍數(shù)是（）．

25、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是（）歲。

26、有兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是42。這兩個數(shù)是（）和（）。

27、一個數(shù)除以3余2，除以4余3，除以5一余4，這個數(shù)最小是（）。

28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍數(shù)；（）是（）的約數(shù)。29、35的約數(shù)有（）；100以內(nèi)17的倍數(shù)有（）。

30、在1、2、9、57、132、97中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。31、4和5的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）；5和15的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）；16和24的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。

32、在6、11、99三個數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。

33、在a=4b中，a和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。34、18和32的最小公倍數(shù)是（），12。30和45的最小公倍數(shù)是（）。

35、一個數(shù)的最小公倍數(shù)是42，它的最大約數(shù)是（），最小約數(shù)是（）。

36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有質(zhì)因數(shù)有（），a獨有的質(zhì)因數(shù)是（），b獨有的質(zhì)因數(shù)是（）。

37、在1---20中，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（），既是偶數(shù)又是合

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數(shù)的是（），既是合數(shù)又是奇數(shù)的是（）。

38、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的連續(xù)自然數(shù)是（）。

39、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18，這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)是（）。40、三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。長方體和正方體單元

1、正方體有()個面，都是()形．有()條棱，有()個頂點。

2、長方體的每個面都是()形或有一組對面是()．它有()條棱，平行的()條棱都相等．

3、表面積和體積的意義不同，表面積是指（）的大小；體積是指（）的大小．

4、一塊橡皮的體積約是8（）； 一臺洗衣機的體積約是300（）一節(jié)集裝箱所占空間約是60（）；汽車的油箱大約能盛汽油50（）

5、一個正方體的棱長是5cm，它的表面積是（）厘米2，它的體積是（）cm3．

6、一個長方體鐵皮水桶高是6dm，底面是邊長3dm的正方形，這個水桶的容積是（）L．

7、一個正方體紙盒的表面積是5.1dm2，它的占地面積是（）dm2．

8、一個長方體的棱長和是36cm，從一個頂點出發(fā)的三條棱的和是（）cm．

9、一個正方體的棱長和48dm，正方體表面積是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升

11、一個正方體棱長5dm，這個正方體校長之和是（）dm，它的表面積是()dm2．

12、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

13、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

14、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是

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（），體積是（）。

15、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

16、一個長方體的長是5分米，寬是4分米，高是3分米，6個面中最小的一個面的面積是（），最大的一個面的面積是（）。

17、一個長方體長8米，寬5米，高2米，它的表面積是（）平方米。

18、一個長方體的體積是30立方厘米，長是6厘米，寬是5厘米，高是（）厘米。

19、一個長方體，長4米，寬3米，高2米，它的占地面積最大是（）平方米。

20、一個長方體從它的一個頂點引出三條棱的長度分別是：10厘米。6厘米。5厘米。這個長方體的體積是（）。

21、一個正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是（）。

22、一個長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的底面積是（），表面積是（），體積是（）。

23、一個正方體棱長總和36分米，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

24、同一根長96厘米的鐵絲化成一個最大的正方體框架，這個正方體的表面積是()，體積是()。

25、一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。

26、把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。

27、一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是()。

28、一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是（）。

29、棱長是3分米的正方體表面積是（）平方米；底面積是8平方分米，高是5分米的長方體體積是（）立方分米。

30、將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。

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31、一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是（）立方厘米。

32、要將長為105厘米.寬為91厘米的長方形劃分為面積相等的小正方形，那么每個小正方形的面積最大是（）平方米。

33、將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色都沒有的小正方體只有3塊。原來長方體的體積是（）立方厘米。

34、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

35、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。分數(shù)的意義和性質(zhì)

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五個小正方形）表示 “1”，那么（五個小正方形加一個三角形）用分數(shù)表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。

4、分數(shù)b/a(a不等于0)，當（）時，它是假分數(shù)；當（）時它是真分數(shù)；當（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當（）時它是最簡分數(shù)。

5、一個最簡分數(shù)，若分子加上1，約分得1/2 ；若分子減去1，約分得1/4，這個分數(shù)是（）。

6、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分數(shù)有（），能化成帶分數(shù)的假分數(shù)有（）。

8、把下面各數(shù)中的帶分數(shù)化成假分數(shù)，假分數(shù)化成帶分數(shù)。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。

10、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。

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11、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。

12、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）/（）米。

13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。

14、在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）時 25公頃=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照從小到大的順序排列為（）。

16、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的（）/（），五（1）班種的棵樹是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次運完，每次運這堆煤的（）/（），5次運這堆煤的（）/（）。

18、小紅從學校到圖書館要步行32分，小青從學校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一臺碾米機30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照這樣算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分數(shù)單位是（），有（）個這樣的分數(shù)單位。

22、（）個1/8是1，12個1/5是（），1里有（）個1/10，3里有（）個1/6。

23、在括號里填上適當?shù)膸Х謹?shù)。

29時=（）分 339分=（）時 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王師傅5分鐘加工17個零件，李師傅加工20個零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個零件。（）的工效最高。

25、在○內(nèi)填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。

27、分子是10的最大假分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）。

28、把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的（）/（），數(shù)學備課大師 www.eywedu.net 今日用大師 明日做大師！數(shù)學備課大師 www.eywedu.net 目錄式免費主題備課平臺！

每戶居民分得（）/（）噸。判斷題

1、一個長方體長am，寬bm，高hm，如果高增加1m后，新的長方體體積比原來增加abm3()

2、同樣大的4個小正方體可以拼成一個大正方體（）

3、一個長方體，長3.2cm，寬3cm，高2cm，它的棱長之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()

4、正方體是由6個正方形圍成的立體圖形。()

5、長、寬、高相等的長方體是一個正方體。()

6、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。

()

7、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的。

()

8、能被2整除的數(shù)都是合數(shù)．

()

9、小于100的最大合數(shù)是98．

()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍數(shù)．()

11、長方體最多有4個面的面積相等．

()

12、任何一個自然數(shù)，至少有兩個約數(shù)。()

13、如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是b。()

14、把表面積是6平方分米的正方體木塊放在地面上，它的占地面積是1平方分米。()

15、輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。()

16、表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。()

17、在自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個數(shù)要比合數(shù)的個數(shù)少。（）

18、兩個奇數(shù)的和一定偶數(shù)。（）

19、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公約數(shù)的倍數(shù)。（）20、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積擴大4倍。（）

21、一個正方體的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等。（）

22、因為153=51×3，所以51和3都是153的質(zhì)因數(shù)。（）

23、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

24、因為18=2×3×3，所以2和3都是約數(shù)，18是倍數(shù)。（）

25、一個自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）

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26、任意兩個合數(shù)的和一定是合數(shù)。（）

27、一根長方體木料平均截成2段用5分鐘，如果平均截成4段要15分鐘（）

28、把一個蘋果分成3份，每份占這個蘋果的13。（）

29、真分數(shù)總是小于假分數(shù)。（）

30、男生人數(shù)是女生人數(shù)的34，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的43。（）

31、最簡分數(shù)的分子和分母沒有公約數(shù)。（）

32、在5/a這個分數(shù)中,a可以是任意一個整數(shù)。（）

33、兩個連續(xù)非零自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）

34、把24分解質(zhì)因數(shù)是24＝2×3×4。（）

35、一個數(shù)的約數(shù)一定比該數(shù)的倍數(shù)小。（）

36、因為5和7沒有公約數(shù)，所以5和7是互質(zhì)數(shù)。（）

37、所有非零的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

38、兩個數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。（）

39、任何一個自然數(shù)，至少有兩個約數(shù)。（）

40、如果a是b的倍數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是b。（）

41、把表面積是6平方分米的正方體木塊放在地面上，它的占地面積是1平方分米。()

42、輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。（）

43、表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。()

44、一個非0自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。()

45、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的約數(shù)。()

46、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。()

47、一個長方體（不含正方體）最多有8條棱相等。()

48、大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。()

49、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合 數(shù)。（）

50、大于3/7而小于5/7的分數(shù)只有 4/7一個。（）

51、分子大于分母的分數(shù)一定是假分數(shù)。（）

52、棱長是6厘米的正方體的體積與表面積恰好相等。（）

53、一個數(shù)的約數(shù)要比這個數(shù)的倍數(shù)小。()

54、至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體。()

55、一個數(shù)能同時被2和3整除，這個數(shù)一定能被6整除。()

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應(yīng)用題

（一）1、一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這黃沙重多少噸？

2、一個長方體鐵皮水箱，長18分米，寬10分米，已知這個水箱最多可裝水1620升，這個水箱有多深？

3、一個盛藥水的長方體塑料箱，里面長是0.6米，寬0.25米，深0.5米，如果把這一整箱藥水裝入每瓶可裝400毫升的小瓶中，這箱藥水最少裝多少瓶？

4、一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3厘米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？

5、一個長方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？

7、一個長方體油箱，底面是一個正方形，從里面量邊長是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米？

8、一個房間內(nèi)共鋪設(shè)了1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？

9、一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8克，這塊方鋼重多少？

10、用鐵皮做一個無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內(nèi)放汽油，每升油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？

11、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）

12、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。

13、要制作12節(jié)長方體的鐵皮煙囪，每節(jié)長2米，寬4分米，高

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3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？

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