五年級下冊數(shù)學(xué)單元測試-4.圓柱和圓錐

一、判斷題

1.圓柱的體積大于圓錐的體積。

2.圓柱的表面積用“底面周長×高”來計(jì)算。

3.圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大3倍。

4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，它的底面直徑與高相等。

二、填空題

5.圓柱的底面周長是21.98厘米，高是5厘米這個(gè)圓柱的側(cè)面積是________平方厘米．

6.從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的________。

7.圓柱的表面有個(gè)________?面，圓錐的表面有________?個(gè)面．

A.2

B.3

C.4

D.6

8.一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米，若它一直向前滾動(dòng)，那么，它需滾動(dòng)________周，才能使壓過的路面面積為24π平方米？

9.一個(gè)圓錐形狀的容器，高12厘米，里面裝滿了水，然后把水全部倒入和它等底的圓柱容器里，水面高_(dá)_______厘米．

三、單選題

10.把平面圖形與其經(jīng)旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形連起來是

（1）（）

A.B.C.D.（2）（）

A.B.C.D.（3）（）

A.B.C.D.（4）（）

A.B.C.D.11.長方形圍繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到了：（）

A.B.C.12.油漆圓柱形柱子，要計(jì)算油漆的面積有多大，就是求（）

A.體積???????????????????????????????????????B.表面積???????????????????????????????????????C.側(cè)面積

13.把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圓錐形沙灘，沙灘的底面積是（）立方米．

A.6.28???????????????????????????????????B.28.26???????????????????????????????????C.12.56???????????????????????????????????D.9.42

14.把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，體積與表面積（）

A.都變了????????????????B.都沒變????????????????C.體積變了，表面積沒變????????????????D.體積沒變，表面積變了

四、解答題

15.如圖，求圓錐的體積．

16.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面周長是12.56dm，高是5dm。做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？

五、綜合題

17.請你制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選

（1）你認(rèn)為________和________的材料搭配較合適．

（2）你選擇的材料制作水桶的容積是________升，王師傅用40平方分米的鐵皮做成了這個(gè)水桶，王師傅制作水桶時(shí)的鐵皮損耗率是________%

六、應(yīng)用題

18.把一塊長12.56分米，寬5分米，高8分米的長方體鋼坯鑄造成一根直徑為4分米的圓柱形鋼筋，這根鋼筋的長度是多少分米？

參考答案

一、判斷題

1.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】等底等高的圓柱體積大于圓錐的體積，原題說法錯(cuò)誤.故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓柱體積=圓錐的體積×3，據(jù)此解答.2.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】圓柱的表面積用底面周長×高+兩個(gè)底面的面積。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】這道題考查的是圓柱的表面積的知識(shí)，圓柱的表面積是圓柱的3個(gè)面的面積，即一個(gè)側(cè)面的面積和兩個(gè)底面的面積的和，據(jù)此分析判斷即可。

3.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】如果高不變，則圓柱的體積與底面積成正比例，底面積擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大3倍，但是原題沒有說明圓柱的高，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓柱的體積＝底面積×高，如果高不變，則圓柱的體積與底面積成正比例，底面積擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大3倍，由此即可判斷．

4.【答案】

錯(cuò)誤

【解析】【解答】根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，可知圓柱體的底面周長等于高，那么一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，它的底面直徑與高相等是不正確的。

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，得到的正方形一條邊是圓柱體的高，另一條邊是圓柱體的底面周長，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以圓柱體的底面周長等于高，則底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開圖不是正方形，據(jù)此解答即可。

二、填空題

5.【答案】

109.9

【解析】【解答】21.98×5=109.9(平方厘米)

故答案為：109.9

【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算側(cè)面積即可.6.【答案】

高

【解析】【解答】解：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高.故答案為：高

【分析】圓錐只有一條高，圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離.7.【答案】B

；A

【解析】【解答】圓柱的表面有3個(gè)面，圓錐的表面有2個(gè)面；

【分析】根據(jù)圓柱、圓錐的特征，根據(jù)圓柱的認(rèn)識(shí)可知，圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的；圓錐的側(cè)面是曲面，底面是平面．據(jù)此解答。

故選：B，A

8.【答案】

【解析】【解答】解：24π÷(π×0.8×1.2)

=24π÷0.96π

=25(周)

故答案為：25

【分析】用路面面積除以滾筒的側(cè)面積即可求出滾動(dòng)的周數(shù)，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高.9.【答案】4

【解析】【解答】12÷3=4（厘米）

【分析】解答此題要明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知圓柱和圓錐的底面積是相等的，所以圓柱的高12除以3，據(jù)此計(jì)算。

三、單選題

10.【答案】

（1）C

（2）D

（3）B

（4）A

【解析】【解答】(1)這個(gè)長方形旋轉(zhuǎn)后是一個(gè)圓柱；

(2)這個(gè)半圓旋轉(zhuǎn)后是一個(gè)球；

(3)這個(gè)梯形旋轉(zhuǎn)后是一個(gè)立體圖形，上面是圓錐，下面是圓柱；

(4)這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后是一個(gè)圓錐.故答案為：C；D；B；A

【分析】根據(jù)平面圖形的特征判斷旋轉(zhuǎn)后的立體圖形，根據(jù)圓柱、圓錐、圓球的特征選擇即可.11.【答案】

A

【解析】圍繞長方形的一條邊旋轉(zhuǎn)得到額圓柱體，圍繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到了圓錐體，圍繞半圓的直徑宣戰(zhàn)的到了球體，所以，我們選擇答案為A。

12.【答案】C

【解析】【解答】油漆圓柱形柱子，要計(jì)算油漆的面積有多大，就是求圓柱的側(cè)面積。

【分析】由于圓柱形柱子的上下底面不外露，所以求圓柱的側(cè)面積．據(jù)此解答。

故選：C

13.【答案】

B

【解析】【解答】解：28.26÷

÷3=28.26（平方米），答：沙堆的底面積是28.26平方米．

故選：B．

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=

sh可計(jì)算出圓錐的底面積，即用沙子的體積除以再除以高即可得到答案．

14.【答案】

D

【解析】【解答】①因?yàn)槠闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，即長方體的體積=圓柱的體積=底面積×高；進(jìn)而得出體積不發(fā)生變化；②把圓柱切開、拼成一個(gè)近似長方體，體積不變，表面積會(huì)增加2個(gè)以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長的長方形的面；增加的面積：2×r×h=2rh；

【分析】①應(yīng)根據(jù)圓柱的體積推導(dǎo)過程進(jìn)行解析、解答即可；②把圓柱切開、拼成一個(gè)近似長方體，體積不變，表面積會(huì)增加2個(gè)以圓柱體的半徑為寬，圓柱體的高為長的長方形的面。

故選：D

四、解答題

15.【答案】解：3.14×（10÷2）2×6×

=3.14×52×（6×）

=3.14×25×2

=78.5×2

=157（cm2）

答：圓錐的體積是157cm2。

【解析】【分析】本題考查的是圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用，解答時(shí)根據(jù)圓錐的體積=底面積×高×，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可。

16.【答案】解：(12.56÷3.14÷2)2×3.14+12.56×5

=4×3.14+62.8

=12.56+62.8

=75.36(dm2)

答：做這個(gè)水桶至少要用鐵皮75.36平方分米.【解析】【分析】用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積即可求出需要鐵皮的面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高.五、綜合題

17.【答案】

（1）B

；C

（2）15.7

；13.65

【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?.14×2=6.28（分米），所以B和C的材料搭配合適．

（2）3.14×（2÷2）2×5，=3.14×5，=15.7（立方分米），=15.7（升），3.14×（2÷2）2+6.28×5，=3.14+31.4，=34.54（平方分米），（40﹣34.54）÷40，=5.46÷40，=13.65%；

故答案為：B、C；15.7；13.65．

【分析】（1）因?yàn)樗谱鞯乃暗牡酌嬷荛L即圖中圓的周長等于長方形的長，由此得出B和C的材料搭配合適；（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh=πr2h，即可求出水桶的容積；再求出理論上做水桶用的鐵皮的面積數(shù)，用40減去理論上做水桶用的鐵皮的面積數(shù)再除以40即可．本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系及利用圓柱的體積公式，表面積公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．

六、應(yīng)用題

18.【答案】

解：半徑：4÷2=2（分米）

12.56×5×8÷（3.14×2×2）

=12.56×40÷12.56

=40（分米）

答：這根鋼筋長40分米．

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把長方體的鋼坯鍛造成圓柱體，形狀變了，但體積不變．根據(jù)長方體的體積公式V=abh，求出這個(gè)鋼坯的體積，然后用鋼坯的體積除以圓柱的底面積即可．