第一篇：六年級數學圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學內容：圓柱的認識。教學目標：

1．使學生認識圓柱，掌握圓柱的特征。

2．使學生認識圓柱的底面、側面和高。教學過程：

1．復習引新。

我們以前學過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們再來研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學習新知。

教師可以出示一些圓柱的實物，也可以讓學生把自己準備的圓柱實物拿出來一起來研究。

教師可以提出以下的問題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學們說的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個形狀是圓柱的物體，請學生觀察。

請同學們思考下面的問題：

（1）圓柱的上、下兩個面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發現了什么？

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。

（2）圓柱有一個曲面，叫做側面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。]

教學圓柱的認識時，要讓學生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看，摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進行比較，使學生認識到兩者之間的差別，從而認識圓柱的側面是曲面。

這時，教師可以讓學生拿出剪子，和教師一起來把罐頭盒的商標紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標紙是什么形狀。

并提問：你發現了什么？

[訂正：讓學生發現到展開的商標紙是一個長方形。圓柱的側面是一個曲面，可以展開成一個長方形或是一個正方形平面。]

讓學生觀察：將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。

并提問：

（1）長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系？

（2）長方形的寬與圓柱的高有什么關系？

讓學生分析、比較，概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習。

（1）說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習。（供學有余力的學生完成）

按照課本第147頁的圖樣，做一個圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質疑。

今天我們學習了什么？圓柱側面展開是什么圖形？

6．布置作業。（略）

課后反思：本節課中的練習有利于培養學生的創新精神和實踐能力。

圓柱的表面積

教學內容

教材33頁、34頁例

1、例

2、例3及做一做，練習七第2-5題。素質教育目標

（一）知識教學點

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。

（二）能力訓練點

能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。教學重點

理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。教學難點

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。教具學具準備

1.教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2.投影片。教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

2.長方形的面積計算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側面展開圖，引導學生概括出圓柱側面積的計算方法。

（1）讓學生觀察議論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關系。

（2）引導學生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘以高。

2.教學例1

（1）出示例1，指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

學生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習：完成做一做41頁第1題。

學生獨立解答，然后訂正。

3.教學圓柱的表面積

（1）教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學生利用圓柱體模型展開圖進行比較、區別，從而使學生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積。

4.教學例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

（3）讓學生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學生完成。

（4）指學生板演，其他同學在練習本上做，并把計算結果填在書上。

教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果和計量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時讓學生說出有關的計算公式。

（5）反饋練習：完成做一做第2題。

指一名學生在小黑板上做，其他在練習本上做，然后訂正，訂正時讓學生講解題方法。

5.教學例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

（2）教師提示：解答這道題應注意什么？

啟發學生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積。

（3）學生在練習本上做，教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果。如果發現計算結果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學生講解題的思路和計算結果取近似值的方法。

（5）教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法，所以這題的計算結果應是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。

通過比較，使學生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去。而進一法也是看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一。

6.閱讀課本33頁、34頁。

三、鞏固發展

1.完成練習七第2題。

指兩名學生板演，教師巡視指導，然后訂正。

2.完成練習七第3題的前兩題。

學生在練習本上做，教師巡視指導，然后訂正。

3.完成練習七第5題。

（1）每組一個茶葉筒，學生分組進行測量。

（2）教師巡視，指導學生測量的方法。

（3）學生獨立解答。（讓學生分別計算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結

教師：這節課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？

教師引導學生歸納出：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求一個側面積。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業練習七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時的教學通過師生的共同參與，讓學生體驗了數學的探索性和挑戰性。

圓柱的體積

教學內容

教材36、37頁例

4、例5及做一做，練習八第1、2題。素質教育目標

（一）知識教學點

1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

2.會運用公式計算圓柱的體積。

（二）能力訓練點

1.能運用圓柱體的體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

（三）德育滲透點

通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。教學重點

圓柱體體積的計算。教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程。教具學具準備

1.推導圓柱體體積的圓柱體教具一套，學生學具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

2.導入：

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的知識長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請同學們拿出自己的學具動手拼一拼，看拼起來是什么形體。

（2）學生操作（教師要注意巡視指導）

（3）啟發學生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗你發現了什么？（教師要注意啟發、引導）

a.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

b.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

c.近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

（4）教師演示，學生觀察。

同學們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學們仔細觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學生直觀地認識到，分的份數越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

①平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

（學生回答時，教師要注意啟發、點撥。如果學生回答有困難，可把演示的三個近似的長方體，放在同一畫面，讓學生觀察比較）

（6）啟發學生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發現了什么？

①圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。

②我們學過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

（7）推導圓柱的體積公式：

①學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

②學生匯報討論結果，并說明理由。

因為長方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底

↓

面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積

↓），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝sh）

④啟發學生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

（8）反饋練習：

口答，只列式不計算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學例4。

（1）出示例4。

（2）學生獨立進行計算。（教師巡視，注意發現學生計算中存在的問題）

（3）訂正。（如發現有50×2.1的，讓學生板演講解，使學生自己明白錯誤的原因，從而加深印象。如果發現計算沒有出現錯誤，也可讓學生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習：完成38頁做一做第1題。

一名學生在小黑板上做，其余學生在練習本上做，然后訂正。

3.啟發學生思考回答：計算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學生回答時，要讓學生說出計算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。

反饋練習：完成38頁做一做第2題，學生口述解題思路，不計算。

4.教學例5

（1）出示例5。

（2）引導學生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學生在練習本上解答，然后訂正）

板書：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學生填在書上的空白處，然后訂正）

板書：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁、37頁。

三、鞏固發展

1.完成練習八第1題。

投影出示題目內容，學生口答。

2.完成練習八第2題的第1小題。

學生獨立解答，集體訂正，并說解題思路。

3.一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學生獨立解答，然后訂正。

四、全課總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？（啟發學生從兩個方面談：圓柱體體積公式的推導方法和公式的應用）

五、布置作業 練習八第二題的后兩個小題。

課后反思：本節課進一步發展了學生的空間觀念，而且還進一步提高了學生學習數學的興趣。

圓 錐

教學內容：認識圓錐 圓錐的體積。教學目標：

1．使學生認識圓錐，掌握它的特征；認識圓錐的底面和高。

2．使學生理解并掌握圓錐體體積的計算公式，并能正確計算圓錐體體積。

3．通過操作、觀察，發展學生的空間思維能力，培養學生的觀察能力，學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。教學過程：

1．復習舊知識，引出新問題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請同學們觀察圓錐有哪些特點。

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個圓曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請同學們閱讀課本，自學測量圓錐高的方法。再按照書上介紹的步驟將圓錐模型的側面展開，就能得到一個扇形（如下圖）。

2．指導探索圓錐體積計算公式。

剛才同學們認識了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計算方法。

引導學生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯系起來，教給操作方法。

讓學生拿出已經準備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請同學們利用手中的學具探討圓錐體積計算方法，看圓柱和圓錐有什么關系。

圓柱和圓錐同底等高，將空圓錐體裝滿沙子，向空圓柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說，圓錐體積

引導學生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關系？

學生經過認真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過學具的操作、演示，注意滲透聯系的思維方法和同底等高的思想，并通過觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯系，從而使學生在參與中獲得知識。

3．鞏固知識，運用公式。

（1）教師出示剛才演示過的學具圓錐體，提問：要求這個圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請學生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學生在練習本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習。（供學有余力的學生完成）

自己動手做一個圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說說側量和計算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面半徑和面積，然后用學過的方法測量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質疑。

今天我們學習了什么？說一說，如何計算出圓錐的體積？

6．布置作業。（略）

課后反思：學生解決實際問題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學內容

教材42-43頁 例2及做一做，練習九3-5題。素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解求圓錐體積的計算公式。

2.會運用公式計算圓錐的體積。

（二）能力訓練點

1.能運用圓錐體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓錐體積公式的推導實驗，增強學生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點

通過圓錐體積公式推導的教學，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想。教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程。教學難點

正確理解圓錐體積計算公式。教具學具準備

1.每組學生準備兩個大小不等的圓柱體容器和兩個大小不等的圓錐體容器（其中有一個圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

2.導入：

同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導探究圓錐體積的計算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量、看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

（2）學生分組實驗：（教師要注意指導學生實驗操作中的技巧問題）

（3）學生匯報實驗結果：（邊演示邊說明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導學生發現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導學生推導圓錐的體積公式：

板書：

（6）啟發學生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

（7）反饋練習：

口答，只列式不計算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學例1

（1）投影出示例1。

（2）學生獨立計算，并把計算結果填在課本上，然后訂正。

板書：例1

答：這個零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習：完成課本44頁做一做第1題。

學生在練習本上做，集體訂正。

3.啟發學生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學生回答時，要讓學生說出計算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4.反饋練習：完成課本44頁做一做第2題。

一名學生板演，其他學生在練習本上做，訂正時讓學生說明解題思路。

5.教學例2

（1）投影出示例2，引導學生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應怎么辦？

④這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學生獨立解答，然后把計算的步驟填寫在課本50頁例2的空白處，最后集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經過測量才能確定，735千克并不是一個固定的常數。

（4）教學如何測量麥堆的底面直徑和高。

①啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法。

②教師補充介紹。

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁。

三、鞏固發展

1.完成練習九第3題。

指定3名同學做在小黑板上，其他同學在練習本上做，做完后訂正。

2.完成練習九第5題。

投影出示題目，學生獨立填完，然后訂正。訂正時讓學生講出相對應的計算公式。

3.判斷對錯，并說明理由。

（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結

通過本節的學習，你學到了什么知識？（引導學生從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

五、布置作業練習九第4題。

課后小記：在本節課的課堂教學中讓學生合作探究，發現規律，激發了學生的學習興趣。不足之處是學生在計算中馬虎現象太嚴重。

球（選學內容）

教學內容：教科書第46～47頁的內容。

教具準備：教師演示用的球模型一個，最好是空心的，打開后將一個半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點上（如右圖）。也可以用其他可以切開的球形物體代替，如把一個近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個學生準備一個球形物體，及一個可以切開的球形物體，切刀一把。

教學過程：

一、復習

1.復習圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向學生提問：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關系？

學生回答后教師板書：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說出下列各立體圖形的名稱以及它們的特征。（著重說出每個立體圖形是由幾個什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導入課題。

教師說明：我們已經認識了長方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們再來認識一種立體圖形——球。

板書課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實物，讓學生觀察它們的形狀有什么共同點。然后，指出它們都是球。現在我們來研究球的特點。

（1）認識球面。

請學生把自己搜集的球拿出來，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問：你有什么感覺嗎？它與長方體、正方體、圓柱、圓錐的區別在什么地方？

在學生討論的基礎上，教師說明：球的表面不像長方體和正方體那樣有幾個平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個曲面，這個曲面叫做球面（板書：球面）。

（2）通過實驗認識球的重要特征。

教師說明：除去球面不同于我們學過的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來做個實驗，看誰能有所發現。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個大球。（見教科書第53頁圖）請一名學生將米尺的零刻度對準一塊夾板的內邊緣，看另一塊夾板的內邊緣對準的是哪一個刻度，將這個刻度報告給大家。

②教師一邊輕輕轉動夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請學生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學生再次向大家報告米尺的刻度。

③提問：你發現兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學生回答后，教師繼續提問：“你知道這是什么原因嗎？”（引導學生回答，球面和兩塊木板相交的兩個點之間的距離總是相等的。）

（3）認識球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個中心。”然后在直觀圖的中心畫一個點，說明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學生用米尺量一量半徑的長度，提問：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑。”讓學生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問：球的直徑有多少條？

指名測量球的直徑的長度，然后提問：

“球的直徑長度都相等嗎？”

“球的直徑長度和半徑長度有什么關系？”

引導學生回答球的直徑長度等于半徑長度的2倍。教師將復習圓的知識時板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強調球的直徑與半徑的關系和圓的直徑與半徑的關系相同。

提問學生：你能說明剛才轉動木板中間的球，兩塊木板間的距離沒有變化的原因嗎？引導學生回答：因為兩塊互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點之間的長度都是通過球心的直徑的長度，這些直徑的長度都相等，所以在夾板中轉動球時，不會改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開的截面形狀和大小。

教師舉起一個削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學生。提問：把一個球形物體切開，切開的面是什么形狀？

在學生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現了圓形截面，再給學生看，提問：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學生操作，教師注意巡視，了解情況，請一名操作正確的學生匯報自己的實驗結果，闡述觀點，教師同時進行演示。得出：通過球心切開時，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說明我們居住的地球，它的形狀就是一個近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個近似的圓。

（3）計算赤道周長。

教師說明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學生獨立在練習本上計算出赤道一周大約長多少千米，然后集體訂正。

三、小結和練習

1.提問：

“今天我們學習了什么新知識？”

“球有什么特點？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說說你見到過的球形物體的名稱。”

2.做第47頁“做一做”第2題。

先讓學生思考如何解答，再進行實物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現了讓學生在現實情境中體驗和理解數學的教學理念，使學生在生動活潑的情境中掌握了必要的基礎知識和基本技能。

第二篇：六年級數學圓柱圓錐練習題

“圓柱圓錐”練習題

姓名成績

一、填充題：

(1)一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．

(2)一個直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側面積是()平方厘米。

(3)一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。

(4)一個圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個圓錐體的高是（）分米。

(5)一個圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是()平方分米，體積是

()立方分米。

(6)一個圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是()立方分米。

(7)一個圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是()立方厘米。

(8)一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是()立方厘米。

(9)一個體積為60立方厘米的圓柱，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是()立方厘米。

(10)一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的()。

(11)圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方厘米。

(12)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米．

(13)等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．

(14)把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米。

(15)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米。

(16)一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。

第三篇：六年級數學圓柱和圓錐[小編推薦]

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二、圓柱和圓錐

單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

(一)圓柱的認識

教學內容：圓柱和圓柱的側面積。學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征? 2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征? 2．認識圓柱各部分名稱。(1)認識底面。

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出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)(2)認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面)(3)認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。

在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

(4)認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)

3．鞏固特征的認識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?(2)做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓?? 4．教學側面積計算。

(1)認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?(2)側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)(3)教學例1 出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容? 2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的億庫教育網

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特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習七第1題。

家庭作業：略

教學隨筆：學生對這節課較感興趣，也掌握得較好。

(二)圓柱表面積的計算

教學內容：教材第33——34頁例

2、例3和“練一練”，練習七第4—8題。教學要求：

1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。2．進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。教學過程：

一、復習鋪墊

1．復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征? 2．計算下面圓柱的側面積(口頭列式)：(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。(2)底面直徑3厘米，高4厘米。(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算? 4．引入新課。

我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)

二、教學新課

1．認識表面積計算方法。

(1)請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。(3)得出公式。

請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算? 2．教學例2。

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出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。3．組織練習。

做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。4．教學例3。

出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。5．組織練習。

(1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答)162．3 29．4 3．8 42.6(2)做“練一練”第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。

三、課堂小結

這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。另外，在求需要材料取近似數時，一般要用進一法。

四、布置作業

課堂作業：練習七第5～7題。

家庭作業：練習七第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學內容： 教材第36頁圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習八第1～4題。教學要求：

1． 使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2． 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教具準備：圓柱體積演示教具。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

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3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、教學新課

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(有條件的可分小組進行)(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例4。

出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? 6．教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

做“練一練”第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

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五、布置作業

課堂作業：練習八第1、2，題。

家庭作業：略

(四)圓柱容積計算

教學內容：教材第37頁例

5、“練一練”，練習八第5～9題。

教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。教學重點：計算圓柱形容器的容積。教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。教學過程：

一、復習舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)2．復習容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的? 3．引入新課。

我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例5。

出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。2．新課小結。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習

1．做“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組—題做在練習本上。集體訂正。2．做“練一練”第2題。

讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

3．口答練習八第6題。

讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么? 4．做練習八第9題。

讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。

四、布置作業

課堂練習：：練習八第7、8題。

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家庭作業：略

(五)幾何知識綜合練習

教學內容：教材第11～12頁練習七第10～l8題，練習二后的思考題。

教學要求：

1．使學生進一步鞏固已經學過的一些幾何形體的面積或表面積的計算方法，進一步掌握學過的立體圖形的體積計算。

2．使學生進一步發展空間觀念，提高綜合運用知識的能力。教學重點：進一步掌握學過的立體圖形的面積、表面積、體積計算。教學難點：提高綜合運用知識的能力。教學過程： —、揭示課題 1．口算。

出示練習二第10題，指名學生口算。2．揭示課題。

我們已經學過幾種平面圖形和立體圖形、今天我們來練習這方面的知識。(板書課題)通過練習，進一步掌握好有關面積、表面積和體積的計算，提高應用知識解決問題的能力。

二、基本題練習

1．練習圓柱的體積計算。

(1)提問：圓柱的體積怎樣計算?(板書：圓柱 v=Sh)求圓柱的體積要知道什么條件？(2)做練習二第1l題。指名三人板演，其余學生分三組，每組一題做在練習本上。集體訂正，檢查學生是怎樣想的。

2．練習近平面圖形面積計算，(1)做練習二第12題。要求學生在練習本上列出每個圖形面積計算的算式。指名學生口答算式，老師板書。讓學生說說按怎樣的公式列式的。

(2)提問：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計算的?為什么?指出：我們在得到長方形面積計算公式后，通過剪、拼的方法，經過圖形的轉化，得出了相應圖形的面積計算公式。所以，這些計算公式之間是有聯系的。

3．練習表面積和體積計算。

(1)求第13題前兩個圖形的表面積。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這道題還有什么簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?指出：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。這里長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積。

(2)求第13題前兩個圖形的體積。讓學生在練習本上列出求體積的算式。指名口答算式，老師板書。要求說一說每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問：求長方體和圓柱的體積有什么相同的地方?指出：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其實都是用底面積乘以高。

4．練習容積計算。

(1)提問：容積指什么?容積的計算方法是怎樣的?

(2)做練習二第14題。集體訂正。

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三、綜合練習

1． 討論第15題。提問：第15題的問題要求壓路的面積，其實這是求的什么?為什么?(轉動一周的壓路面積就是圓柱的側面積。必要時可以通過演示讓學生理解)

2． 討論第16題。提問：水面高是水杯高的多少?這道題可以怎樣想?(指名2～3人口答：根據容積和底面積求出水杯高，再根據水杯高和水面高的關系求出水畫的高度)

3．做練習二第17題。

(1)讓學生讀題，提問條件和問題。

(2)提問：要求體積，先要求什么?你能求出另一個圓柱的底面積嗎?指名學生口答算式，老師板書。

(3)提問：這兩個圓柱中哪個量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認為還可以用什么方法解答?指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：這是按照什么列方程的?指出：題里告訴我們兩個圓柱底面積相等，所以根據底面積相等可以列出方程來解。

四、講解思考題

讓學生讀題。提問：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積相等?求這部分水的體積缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過下降部分水的體積求出儲水桶里面的底面積嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請大家課后想一想，試一試。

五、布置作業

課堂作業：練習二第15、16、18題。

家庭作業：練習二第11題兩小題，第13題一小題。

(六)圓錐和圓錐的體積

教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。教學要求：

l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的教學重點：掌握圓錐的特征。

教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學過程：

一、復習引新

1． 說出圓柱的體積計算公式。

2． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、教學新課

1．認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

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13的教具。億庫教育網

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3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系? 4．學生練習。

口答練習八第1題。

5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?(3)實驗操作，發現規律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的13。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×=底面積×高× 用字母表示：V=

13131313。

Sh(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 8．教學例l(1)出示例1(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。(3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習

1．做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以 2．做練習三第2題。

學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。3．做練習三第3題。

讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎億庫教育網

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樣想的。

四、課堂小結

這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

五、課堂作業

練習三第4、5題。

(七)圓錐體積計算和應用

教學內容：教材第15頁例

2、“練一練”，練習三第6一11題。

教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題：

教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。教學過程：

一、復習舊知

1．口算。

出示練習三第6題，指名學生口算。2．復習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。3．引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學新課

l．教學例2。

出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。2．組織練習。

(1)做“練一練”第l題。

指名三人板演，其余學生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習本上，集體訂正，重點讓學生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應用公式求體積。

(2)做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量?(1)討論練習三第11題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底億庫教育網

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面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業

課堂作業：練習三第7～9題。

家庭作業：練習三第10、11題。

(八)圓柱、圓錐的復習

教學內容：教材第21頁復習第1～5題。

教學要求：

1．使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點．能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2．使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。教學重點：進一步認識圓柱、圓錐的特點。

教學難點：進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。

教學過程： —、揭示課題

我們已經學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。(板書課題)通過復習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。

二、復習特征

1．說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生說一說各是什么形體。

2．復習特征。

做復習第1題。

(1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。(3)提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征?哪位同學來說說圓錐有什么特征?

三、復習計算

做復習第2題。

1、出示表格，說明要求，讓學生計算，填在表格里。學生口答結果，老師板書填表。

2、提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側面積＋兩個底面積)圓柱的側面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高? 這三道題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積汁算公式是怎樣得到的？(強調把—個新知識億庫教育網

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轉化成舊知識，得出新的結論)這里哪兩題計算過程是相同的，哪一題不同?為什么?圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?

四、課堂小結

通過這節課的復習，你有哪些收獲?

五、課堂作業

復習第3—5題。

(九)表面積、體積計算實際應用復習

教學內容：教材第22頁復習第6～11題，復習后面的思考題。教學要求：

1．使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。2．培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。教學重點：溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。教學過程：

一、揭示課題

我們已經復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節課繼續復習這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應用。(板書課題)通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應用知識的能力。

二、復習體積計算

1．復習公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以

13? 2．做復習第6題。

讓學生在練習本上列出算式。指名學生口答每題算式，老師板書出來。

三、知識應用復習

我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產、生活中的一些實際問題。

1．做復習第7題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問學生為什么先要求柱子的側面積。

2．討論復習第l0題：

提問：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個體積?為什么?你認為用什么方法比較方便?根據什么等量關系來列出方程? 3．做復習第11題。

讓學生自己做在練習本上。

四、講解思考題

讓學生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據剛才一題的解答，你能找出數量關系解答這道題嗎?(讓學生說說數量關系)請大家課后試一試。

五、課堂小結

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通過這節課復習，你進一步明確了哪些知識？

六、課堂作業

復習第8—10題。

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第四篇：六年級圓柱和圓錐復習提綱

復習提綱（圓柱、圓錐）

1、面的旋轉

（1）基本圖形以它其中一條邊為軸，旋轉一周所形成什么圖形。

如：一個長方形以它的一條邊為軸，旋轉一周所形成的圖形是圓柱體。

一個三角形以它的一條直角邊為軸，旋轉一周所形成的圖形是圓錐。

一個半圓以它的直徑為軸，旋轉一周所形成的圖形是球。

如果是一個組合圖形，旋轉后所形成的圖形也是組合形體。

（2）掌握圓柱和圓錐的特點以及各自的各部分名稱。

圓柱:圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側面是一個曲面，把它展開后得到一個長方形。長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。當圓柱的底面周長和高相等時，它的側面展開得到一個正方形。

圓柱兩底面之間的距離是圓柱的高，圓柱有無數條高。每條高的長度都相等

圓錐:圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離 是圓錐的高，圓錐只有一條高。圓錐的側面展開是一個扇形。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的側面積等于底面周長乘高，圓柱的表面積等于側面積加上兩個底面積。

（2）會正確計算圓柱的表面積。計算中，注意：無蓋、通風管等實際問題。

3、圓柱的體積

（1）明白圓柱體積公式的推到過程。

（2）會根據圓柱的體積公式（V=sh）求圓柱的體積。并能已知體積和高，求底面積（s=v/h）。和已知體積和底面積求高(h=v/s).(3)審題時，注意看清單位是否統一。正確判斷是求體積還是求表面積

（4）同一張紙圍成圓柱，那種情況圍成的體積大？長邊作底面周長時體積比短邊作底面周長時體積大。

（5）計算時，認真計算，正確檢驗。

4、圓錐的體積

（1）知道圓錐體積公式的推導過程。

（2）知道等底等高的圓柱和圓錐之間的關系：圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐的體積是它等底等高圓柱體積的1/3。

（3）會根據圓柱和它等底等高的圓錐之間的關系，正確進行判斷，選擇和計算。

例如：圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.（錯），等底等高時，圓錐的體積是圓柱的1/3。

把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是12立方米。求圓柱的體積，還是求削去的體積。其實削成的圓錐和原來的圓柱是等底等高時才最大。所以，這時的圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍，削去的體積是圓錐體積的2倍。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是12立方米，圓柱的體積是多少，圓錐的體積是多少。針對這樣的問題，弄清等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是說等底等高圓柱的體積和圓錐的體積和是圓錐體積的4倍。那圓錐的體積就是12/4=3立方米，圓柱的體積就是9立方米。從上面可以看出，弄清等底等高的圓柱和圓錐的關系，分析題意是解題的關鍵。

（4）會根據圓錐的體積和高，求圓錐的底面積或是知道圓錐的體積和底面積，求圓錐的高。做這類題最好的方法就是方程，也可以用體積乘3得到和它等底等高的圓柱的體積再除以底面積（高）得圓錐的高（底面積）。

（5）注意圓錐和圓柱體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐的1/3。

(6)在解答這部分應用題時，一定要看清是圓柱還是圓錐。圓錐的體積計算時一定不要忘了乘1/3。5.特別注意：

計算每一步都要認真，保證每一步計算正確。可牢記3.14乘1到3.14乘9的的數。還要記住3.14乘1的平方到3.14乘8的平方的結果以及3.14乘15、3.14乘15的平方、3.14乘25的平方。牢記這些結果，對做題速度和正確率都有很大的提高。

還應該注意單位之間的化聚。弄清長度單位，面積單位，體積單位相鄰的單位間的進率分別是多少，由低到高，由高到低化算的方法以及小數點的移動，還有單名數和復名數之間的互化。

基礎知識掌握，還要會根據基礎知識靈活解決實際問題。解決問題時一定要認真審題，細致計算，嚴格檢查。

第五篇：六年級圓柱圓錐練習題

六年級圓柱圓錐練習題

1、圓柱形隊鼓的側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一個圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留兩位小數）

3.做一根長2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風管，至少需要白鐵皮多少平方米？

4.一個圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

5．做一個高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無底的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

7．廣場上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周長3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個保溫桶能盛150千克水嗎？

10.銀行的工作人員通常將枚1元的硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數保留一位小數）

11.找一個圓柱形茶杯，從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一個圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容積是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？

13.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年里，每個人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏？

8一個圓柱形水池，從里面量得底面直徑是8米，深3.5米。

（1）

在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）

這個水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

15.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

（1）

搭建這個大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚內的空間大約有多大？

16.有兩個空的玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

17.一個近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

（1）

帳篷占在面積是多少？

（2）

帳篷里面的空間有多大？

18.（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

19．張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個圓錐。

（1）

削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

（2）

代我還能提出什么數學問題？

20.一個圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是1.8米。的體積大約是多少立方米？

21．有一個近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？

22.蒙古包由一個圓柱和一個圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米，高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？

23.一種壓路機的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？

24.一個圓柱形狀的蛋糕盒，底面半徑15厘米，高20厘米。

（1）

做這個蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？

（2）

像左圖那樣用彩帶包扎這個蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結處大約用15厘米彩帶）

25.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7公米。

（1）

做這個水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

這個水桶能盛120升水嗎？

26.有兩個不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米；長方體瓶的長和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個瓶里的五彩石多一些？

27.一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個長方體的紙箱。

（1）

這個長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？

（2）

這個紙箱的容積至少是多少？

（3）

做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）

28.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？

1、一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？

2、一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？

3、一個圓柱鐵皮油桶內裝有半捅汽油，現在倒出汽油的4/5 后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圓柱形玻璃杯，內底面直徑是8厘米，內裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

5、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

6、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

7、東風化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

8、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數保留整數）

9、一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數保留整數）

10、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

11、把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高？

12、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

13、把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度？

14、做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

15、學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一個底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

17、一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

18、用鐵皮制成一個高是5分米，底面周長是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

19、一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的1/4，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

20、一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

六年級數學練習題

一.填空（1）把一個棱長是10分米的正方形木塊，削成一個最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

（2）把一個圓柱體的側面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）平方厘米。

（3）一個圓柱體的體積是20立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是（）分米。（4）把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是4厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

二.應用題

（1）一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）一個圓柱體的側面積是31.4平方厘米，底面周長是6.28厘米，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

圓柱和圓錐練習（A）

一、判斷題(每道小題 5分 共 20分)1.圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

2.圓柱體的側面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（）

3.半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等．

（）4.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米（）

二、填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分)1.我們把圓的周長與直徑的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側面積是（）．

3.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍． 4.一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是（）．

5.圓柱體的側面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的（）, 寬等于圓柱的()

6.一個圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是（）．

7.一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

8.一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是（）．

9.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）

三、應用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分)1.一個圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側面積是62.8平方分米, 這個圓柱體的體積是多少立方分米?

2.有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數)

3.用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側面積是多少?(接口處忽略不計)

4.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對水桶大約需用多少鐵皮?(得數保留整數)

5.一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)

6.曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

7.一個長2米的圓木,鋸成3段，表面積增加了 12.56平方分米，它原來的體積是多少立方米？

圓柱和圓錐練習(B)

一、單選題(每道小題 5分 共 20分)1.、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較．

[

]

A．正方體體積大

B．長方體體積大 C．圓柱體體積大

D．一樣大

2、圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[

]

3.、24個鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是：

[

]

A．12個

B．8個

C．36個

D．72個 4.圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分)

1.用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個圓柱體, 這個圓柱體的側面積是（）．

2.直圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側面積是()平方分米, 體積是（）3.一個圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是（）立方分米．

4.一個圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

5.一個圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成（）個和它等底等高的圓錐形零件．

6.做一個圓柱體, 側面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是（）。

7.一個圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是（）． 8.一個圓柱體和一個圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是（）平方厘米．

9.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是（）．

10.一個圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個圓錐的高是（）。

11.把一個高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是（）． 12.一個圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個圓錐的4倍.如果另一個圓錐的高是2.5厘米, 這個圓錐的底面積是（）．

14.一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的（）%。

15.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個形體的體積之和是（）．

三、應用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分)

3.一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完?(得數保留整數)(5分)

4.一個圓形水池, 它的內直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個同樣的進水管, 每個管每小時可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時可以注滿水池?

5.一個圓錐形的稻谷堆, 底周長12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進一個圓柱形糧倉, 正好裝滿．這個糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米? 6.把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體, 這個圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?

圓柱與圓錐練習題

(1)一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？

(3)壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉動5周，每分可以壓多大的路面？

(4)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？(6)把兩個底面直徑都是4厘米、長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(7)將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體.這個物體的表面積是多少平方米?(8)一個蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個水池最多能容多少升水？

(9)一個圓柱體的高是37.68厘米，它的側面展開后恰好是正方形，這個圓柱體的體積是多少？（保留整數）

(10)一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？

(11)一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少(12)把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

(13)把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？

(14)砌一個圓柱形水池，底面周長是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(15)一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

(16)一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數保留整千克）

(17)大廳內有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？

(18)一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長？

(19)一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

(20)一個圓柱的側面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？(21)一節鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮多少平方米？

(22)一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進一法保留整十數）

(23)一個圓柱的底面半徑是2分米，高是1.8分米，它的體積是多少？

(24)一個圓柱的底面周長是94.2厘米，高是3分米，它的體積是多少立方厘米？(25)一個圓柱的體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米？(26)兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個圓柱的高5分米，另一個圓柱的體積是多少立方分米？

(27)一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個糧囤大約能盛多少千克糧食？

(28)一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最多能裝多少立方米水？

(29)一個圓柱形蓄水池的底面半徑是10米，內有水的高度是4.5米，距離池口50厘米，這個蓄水池的容積是多少立方米？

(30)一個圓柱形機器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓柱的高是多少厘米？

(31)一個圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個鋼球放入水中，缸內水面上升了2厘米，求這個鋼球的體積。

(32)一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少?(33)一個圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

(34)一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？

(35)一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？

(36)一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？

(37)一個圓柱鐵皮油桶內裝有半捅汽油，現在倒出汽油的后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(38)一只圓柱形玻璃杯，內底面直徑是8厘米，內裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

(39)有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

(40)一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

(41)東風化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

(42)一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數保留整數）(43)一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數保留整數）

(44)一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

(45)把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高？

(46)在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

(47)把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度？

(48)做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

(49)學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(50)一個底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

(51)一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

(52)用鐵皮制成一個高是5分米，底面周長是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

(53)一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

(54)一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？