圓柱和圓錐總復習

考點1：圓柱的特征

【例1】填表（計算下面各圓柱有關問題）

底面半徑

底面直徑

底面周長

底面積

高

側面積

表面積

體積

5厘米

10厘米

3厘米

3厘米

6厘米

5厘米

4厘米

8厘米

6厘米

【舉一反三】

1.求下面形體的體積。（單位：厘米）

4015

2.下面的平面圖形分別繞虛線旋轉一周會形成圓柱的是

A．

B．

C．

D．

考點2：圓錐的特征

【例2】填表（計算下面各圓錐有關問題）

底面半徑

底面直徑

底面周長

底面積

高

體積

厘米

10厘米

3厘米

3厘米

6厘米

5厘米

4厘米

8厘米

6厘米

【舉一反三】

1.以一個等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周生成的圖形是

。如果這個等腰直角三角形的一條直角邊的長是10厘米，那么生成圖形的高是　　厘米，底面積是

平方厘米。

2.把下面的直角三角形以直線AB為軸旋轉一周，得到的圓錐的體積是多少立方厘米？

考點3：組合圖形的體積

【例3】如圖是一種鋼制的配件（圖中數據單位：請計算它的表面積和體積．

【舉一反三】

1.一個零件，如圖，求它的體積．取

2.求圖中圖1圖2的體積．

考點4.表面積及體積的變形

【例4】一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是4厘米。從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積比原來的圓錐增加了多少平方厘米？

【變式4】一個高是15厘米的圓柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積就增加125.6平方厘米，原來這個圓柱的體積是多少立方厘米？

【例5】一個酸奶瓶（如圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米．當瓶子正放時，瓶內酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米．請你算一算，瓶內酸奶體積是多少立方厘米？

【變式5】劉華測量一個瓶子的容積，測得瓶子的底面直徑12厘米，然后給瓶子內盛入一些水，正放時水高20厘米，倒放時水高25厘米，瓶子深30厘米。你能根據這些信息求出瓶子的容積嗎？

【課堂反饋】

一、填空題

1.一個圓柱高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐的體積多10立方分米，這個圓錐的高是（）分米。

2.一個圓錐的體積是6.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的底面積是7平方厘米，圓柱的高應該是（）。

3.圓柱的高不變，底面半徑擴大2倍，則體積就擴大（）倍。

圓柱的底面半徑不變，高擴大2倍，則體積就擴大（）倍。

二、判斷對錯。

1.圓柱體積是圓錐體積的3倍．（）

2.圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）

3.把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的三分之二。（）

4.長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都等于底面積乘以高。（）

三、解答題

1.一個圓柱的高是5厘米，側面展開是一個長為31.4厘米的長方形．這個圓柱表面積、體積是多少立方厘米？

2.一個棱長是4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐形容器里正好裝滿，這個圓錐形容器的高是多少分米？

3.一個底面直徑是40里面的圓柱形玻璃杯裝有一些水，一個底面直徑是20厘米、高為15厘米的圓錐形鉛錐完全沒入水中，當取出鉛錘后，杯里的水面下降幾厘米？

4.一個圓柱形玻璃杯內側的底面積是72平方厘米，杯中裝有一些水，水面高4厘米，在杯中放進棱長6厘米的正方體鐵塊后，水面的高是多少厘米？

5.把兩個完全一樣的半個圓柱合并成一個圓柱，底面半徑是3厘米，表面積減少72平方厘米。現在這個圓柱的側面積是多少平方厘米？

6.一個圓錐形的沙堆，底面周長是18.84米，高是2米，用這堆沙鋪在一條寬10米的公路上，鋪5厘米厚，這堆沙能鋪多長的公路？

7.在圓柱體的體積推導過程中，把一個圓柱體平均分成若干等份，然后拼成一個近似的長方體（材料無損耗），拼成的長方體的長是6.28厘米，高是5厘米，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

8.如圖，用一張長165.6厘米的鐵皮，剪下一個最大的圓作為圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個無蓋的鐵皮水桶，算一算這個鐵皮水桶的容積是多少？（鐵皮厚度不計，取