第一篇：數(shù)學(xué)故事：圓錐與圓柱

數(shù)學(xué)故事：圓錐與圓柱

一天，小強(qiáng)與小明在一起學(xué)習(xí)，突然他們?yōu)橐坏琅袛囝}爭辯了起來。此題是“圓柱的體積是圓錐的3倍。

“圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的，這難道還有什么值得懷疑嗎？所以我說這道題是對的。”小強(qiáng)胸有成竹地說。

“小強(qiáng)，你這樣說太武斷了，你忘記了一個(gè)重要的前提。不信，這兒有兩道題目：一個(gè)題是求圓柱的體積，你算；一個(gè)題是求圓錐的體積，我來算，咱們比一比，哪個(gè)體積大。”小明和氣的對小強(qiáng)說．

說著，兩人就算了起來。小強(qiáng)這邊：底面圓的周長是12.56分米，高是5分米，列出的算式是：。

小強(qiáng)對小明說：“我算出來了，你的呢？”

這時(shí)，小明的圓錐體積也算出來了：底面圓的周長是31.4分米，高是6分米，列出的算式是。

小強(qiáng)一看，小明算的圓錐的體積比他算的圓柱的體積大得多，這是怎么回事？

小明不慌不忙地解釋說：“圓柱的體積只等于與它‘等底等高’的圓錐體積的3倍，而現(xiàn)在我算的圓錐的底面周長比你算的圓柱的長，底面積比你算的圓柱的就大，高又比圓柱的高，你的圓柱體積怎么能是我的圓錐的體積的3倍呢？只有在‘等底等高’這個(gè)重要前提

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下，上面的結(jié)論才正確。”

“小明哥哥，我看問題太不全面了”。小明歉意地說。

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第二篇：圓柱與圓錐（推薦）

《圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)小學(xué)

五年級數(shù)學(xué)組

楊安心

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材五年級下冊第三單元信息窗一 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱，并能做出正確判斷，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

2、過程與方法：進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越、實(shí)效，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐特征的探究過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐模型及實(shí)物，多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，請看大屏幕，（出示課件）這是一個(gè)長方形，請同學(xué)們開動(dòng)腦筋想一想，當(dāng)它沿一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？（圓柱）那這個(gè)三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？（圓錐）

[說明：創(chuàng)設(shè)了一個(gè)讓學(xué)生感興趣，能進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念的情景，并通過多媒體直觀演示，讓學(xué)生體驗(yàn)由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)變，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。]

二、合作探究，建立模型。

1、整體感知圓柱。

在日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個(gè)茶葉盒的形狀是圓柱，這個(gè)積木的形狀是圓錐。請同學(xué)們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？（生舉例，師生評價(jià)）

請看大屏幕，老師收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。（出示課件）

同學(xué)們已經(jīng)能辨別圓柱、圓錐的形狀，并認(rèn)識(shí)了圓柱、圓錐的立體圖形，那圓柱、圓錐各有什么特征呢？這就是我們本節(jié)課所研究的內(nèi)容。（板書課題）

[說明：從生活中提取素材，由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。]

2、研究圓柱的各部分名稱

首先我們先來研究圓柱有哪些特征？請聽清要求，請同學(xué)們用看一看、摸一摸、比一比、量一量等方法來研究圓柱的特征，小組長要把你們的發(fā)現(xiàn)及時(shí)記錄下來，我們比一比，哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多？

（1）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？針對這個(gè)小組的匯報(bào)情況，誰能做出評價(jià)？還有不同發(fā)現(xiàn)的嗎？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑解惑：你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個(gè)底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個(gè)底面的直徑，再通過計(jì)算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個(gè)底面拆下來比較。）

你怎么知道圓柱的側(cè)面是粗細(xì)均勻的？

（4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高

圓柱的高有多少條？（板書：無數(shù)條）這無數(shù)條高的長度有什么關(guān)系？（板書：都相等）

（5）高的拓展。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深）

（6）結(jié)合實(shí)物和課件，師生一起整理圓柱的特征，師板書。

（7）誰能結(jié)合板書，完整的說一說圓柱的特征；同位互相說一說。

[說明：通過看一看、摸一摸、比一比、量一量等活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、實(shí)踐能力、應(yīng)用能力，并進(jìn)一步提高了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)結(jié)合電腦演示，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得輕松，讓學(xué)生直觀的獲取知識(shí)，使課堂教學(xué)做到實(shí)效、高效。]

4、探究圓錐的特征。

（1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（3）還有補(bǔ)充的嗎？

（4）介紹頂點(diǎn)、側(cè)面和高。（課件演示）（5）圓錐的高有多少條？

（6）讓學(xué)生說一說圓錐的特征。

5、對比

我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征，請同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

[說明：通過對比，加深學(xué)生對圓柱、圓錐特征的理解。]

三、鞏固深化，拓展應(yīng)用。

1、2、認(rèn)識(shí)圓臺(tái)，了解圓柱、圓臺(tái)、圓錐之間的關(guān)系。（課件演示）

3、課本48頁第3題。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)即將結(jié)束，我們借用中央電視臺(tái)欄目《實(shí)話實(shí)說》中的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，此時(shí)此刻，你最想說的一句話是什么？

[說明：此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了課堂教學(xué)的人文化，其中有知識(shí)的收獲、學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)等，是師生情感互動(dòng)的展現(xiàn)。]

五、課后實(shí)踐，拓展延伸。

請同學(xué)們課下利用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，自己動(dòng)手做圓柱、圓錐，比一比，看誰做得精致，下節(jié)課我們展示交流。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱圓錐

【導(dǎo)學(xué)】一

圓柱的側(cè)面積

【知識(shí)點(diǎn)】

（一）圓柱的特征（如右圖）.1、圓柱的認(rèn)識(shí)．

2、圓柱各部分的名稱．

圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是面積相等的兩個(gè)圓．兩底面之間的距離叫做高．

圓柱的兩個(gè)底面面積相等，圓柱有無數(shù)條高．

（二）圓柱的側(cè)面積和計(jì)算公式．

圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高 字母表示：

S＝Ch

【例題】 一段圓柱形的鋼材，底面周長是0.28米，高是2.4米．它的側(cè)面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【參考答案】

S＝Ch 0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的側(cè)面積大約是0.67平方米．

【我愛展示】

制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？

【導(dǎo)學(xué)】二

圓柱的表面積 【知識(shí)點(diǎn)】

圓柱的表面積．

圓柱的側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和，就是圓柱的表面積． 但是實(shí)際生活中往往只求側(cè)面和一個(gè)底面的面積的總和.【例題】1

一個(gè)沒有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米．做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）【

【例題】

2一個(gè)圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，求圓柱體的底面積．

【我愛展示】

一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？

【導(dǎo)學(xué)】三

圓柱的體積 【知識(shí)點(diǎn)】

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高

用字母表示：

V圓柱體?Sh

【例題】1

有一根圓柱形狀的塑料棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長是0.9米．這根塑料棒的體積是多少立方厘米？ 【參考答案】

0.9米＝90厘米

24×90＝2160（立方厘米）

答：這根塑料棒的體積是2160立方厘米．

【例題】2

如圖所示，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好做一個(gè)油桶（接頭處忽略不計(jì)）．求這個(gè)油桶的容積．

【參考答案】

分析：長方形鐵皮的寬相當(dāng)于兩個(gè)底面直徑，所以只能做油桶的高，長方形鐵皮的長是16.56分米，正好是直徑的（3.14+1）倍，從而可以求出直徑的長，進(jìn)而求出油桶的容積．

16.56÷（3.14+1）＝4（分米）4÷2＝2（分米）4×2＝8（分米）

3.14×22 ×8＝100.48（立方分米）

答：這個(gè)油桶的容積是100.48立方分米．

【例題】3

一只裝水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米．現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面．現(xiàn)有水深多少厘米? 【參考答案】

分析：圓柱形玻璃杯底面積是80平方厘米，水深8厘米，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出水的體積，如果將一個(gè)底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面，那么相當(dāng)于容器的底面積減少16平方厘米，也就是還剩下80-16＝64平方厘米，把原來的水放進(jìn)底面積是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出來了．

80×8＝640（立方厘米）80-16＝64（平方厘米）640÷64＝10（厘米）答：現(xiàn)有水深10厘米．

【我愛展示】

1、把一個(gè)長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體積木，這個(gè)圓柱體積木的體積是多少立方厘米？

2、一個(gè)飲料瓶的瓶身呈圓柱形，容積為250毫升。當(dāng)瓶子正放時(shí)飲料高16厘米；當(dāng)瓶子倒放時(shí)空余部分高4厘米（如右圖）。請你算一算瓶內(nèi)飲料為多少毫升？

【導(dǎo)學(xué)】四

圓錐的體積

（一）圓錐的認(rèn)識(shí)

像蛋卷、草帽……這樣的形體都是圓錐,圓錐是由哪幾部分組成的呢？各有什么特點(diǎn)?

高h(yuǎn)

圓柱體有高，而且有無數(shù)條；圓錐體只有一條高．

（二）圓錐的體積

圓錐體的體積＝?底面積?高

13用字母表示： V圓錐體?

1Sh 3【例題】1

一個(gè)圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米．這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？ 【參考答案】

12.3×5×11＝61.5×＝20.5（立方厘米）3

3答：這個(gè)零件的體積是20.5立方厘米．

【例題】2

一個(gè)直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個(gè)圓錐體，哪個(gè)圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）

【參考答案】

A：以3厘米直角邊所在的直線為軸：52×3.14×3×

1＝78.5（立方厘米）31B：以5厘米直角邊所在的直線為軸：32×3.14×5×＝47.1（立方厘米）

311（52×3.14×3×）：（32×3.14×5×）＝5：3 33結(jié)論：以3厘米直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)成的圓錐體體積大．因?yàn)樗鼈兊捏w積的比就是它們底面半徑的比，誰的底面半徑大，誰的體積就大．

【我愛展示】

1、一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

2、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）

【能力展示】

【知識(shí)技巧回顧】

1、熟記圓柱和圓錐的相關(guān)公式

2、活用公式解決實(shí)際問題

第四篇：《圓柱與圓錐》數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

《圓柱與圓錐》數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

時(shí)光飛逝，時(shí)間在慢慢推演，又將開始安排今后的教學(xué)工作了，是不是需要好好寫一份教學(xué)計(jì)劃呢？很多人都十分頭疼怎么寫一份精彩的教學(xué)計(jì)劃，下面是小編為大家整理的《圓柱與圓錐》數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，歡迎大家分享。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

師：誰來說一說，你是如何做一個(gè)圓柱的？

生：先找一張長方形的紙，然后把它卷起來。再剪兩個(gè)相同的圓做底面。

師：根據(jù)你制作的圓柱來說說圓柱有什么特點(diǎn)？

生回答。

師：如何制作圓錐？

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

（一）整理圓柱、圓錐的特征

1.根據(jù)學(xué)生的回答整理出圓柱和圓錐的特征。

2．小結(jié)：生活中圓柱、圓錐的物體很多，才使我們的生活豐富多彩。要想設(shè)計(jì)出圓柱、圓錐的物體，首先要掌握它們的特征。

（概括出圓柱的特征）

（概括出圓錐的特征）

2、請同學(xué)們整理歸納。先說下本單元主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？

3、師：拿出自己整理好的本單元的內(nèi)容。先在小組內(nèi)討論，然后做以點(diǎn)評。

4、匯報(bào)點(diǎn)評：有的用圖，有的畫表格，有的做評論，有的裝飾等。

師：根據(jù)這些同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，請同學(xué)們在小組內(nèi)進(jìn)行二次整理，把整理的內(nèi)容寫在小黑板上，要求簡潔明了，完整還要注意書寫。

生分組整理。

展示：

學(xué)生講解，并做點(diǎn)評。比較得出哪個(gè)最好。老師用哪個(gè)小組的整理當(dāng)板書。

三、強(qiáng)化重點(diǎn)，拓展深化。

課本76頁練習(xí).讀題然后完成.四、自主檢評，完善提高。

師：通過練習(xí)，你這節(jié)課有何收獲？

《圓柱和圓錐的復(fù)習(xí)》說課稿

談?wù)勥@節(jié)課最大的感受：創(chuàng)新、別出心裁。

胡老師真是有一個(gè)與眾不同的腦袋，放手、大膽放手，讓學(xué)生來執(zhí)教，而我們剛才也領(lǐng)略了許文慧同學(xué)的風(fēng)采，真是有其師必有其徒也。

下面我說說本節(jié)課，《圓柱和圓錐的復(fù)習(xí)》是北師大版六年級下冊第一單元的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱和圓錐的特征和它們的體積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)方面：使學(xué)生系統(tǒng)的掌握本單元所學(xué)的立體圖形的知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、能力方面：能解決一些有關(guān)圓柱和圓錐的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的整理歸納能力和觀察比較能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：對知識(shí)的整理和疏導(dǎo)。

課前準(zhǔn)備：學(xué)生對本單元的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理。

說教法學(xué)法：

從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，及其教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更好的突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，在實(shí)施教學(xué)過程中主要有以下特點(diǎn)：

說一下教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入復(fù)習(xí)。

開門見山，引出課題圓柱和圓錐，然后出示一張白紙讓學(xué)生折無底的圓柱，從而引出圓柱的特征及體積。

接著回顧了圓錐的特征及體積，讓學(xué)生對知識(shí)由直觀現(xiàn)象到抽象概括，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)特的思維能力和空間想象力。

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

以小組為單位整理本單元的內(nèi)容，讓學(xué)生對圓柱和圓錐的知識(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，然后分小組匯報(bào)，學(xué)生用不同的方式建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。這樣，學(xué)生不但很好的掌握了圓柱和圓錐的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生小組合作的能力，很好的體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

課本77頁7、8、9題，是復(fù)習(xí)空間與圖形的復(fù)習(xí)題，練習(xí)設(shè)計(jì)具有層次，不但更好的鞏固了圓柱和圓錐的知識(shí)，而且使知識(shí)進(jìn)一步升華。

最后老師補(bǔ)充本節(jié)課學(xué)生講的不足的地方，讓本節(jié)課的知識(shí)更加完整，課堂更加完美。

教學(xué)要求：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征;認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2、學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)計(jì)算。

3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

4、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)球，知道球的各部分名稱以及半徑與直徑的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2、圓柱、圓錐的體積和容積的計(jì)算方法。

3、球的形狀和特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)和準(zhǔn)確運(yùn)用。

2、圓柱、圓錐的體積和容積的計(jì)算公式的推導(dǎo)和準(zhǔn)確運(yùn)用。

3、球的不同的切面的大小變化。

課時(shí)安排：

1、圓柱…………………..………………………………………….....6課時(shí)

2、圓錐…………………..…………………………………………….3課時(shí)

3、球………...…………………………………………………………1課時(shí)

4、整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………………2課時(shí)

1、圓柱

圓柱的認(rèn)識(shí) 總14(電12)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)圓柱，掌握圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱的側(cè)面是曲面，展開后是平面。

教具準(zhǔn)備：

長方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體，投影片，教材P147圓柱模型紙樣圖。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，引出概念

1、出示一些圓柱的實(shí)物。

提問：A、你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?

B、看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?

(長方體、正方體都是由平面圍成的.立體圖形;而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì))

述：像這樣的物體就叫做直圓柱，簡稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。

2、板書課題：圓柱

二、合作交流，操作探究

1、生活感知

提問：說一說，生活中你見到過哪些物體是圓柱形的。

2、認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。

觀察思考： [投影片1]

板書：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。

圓柱周圍的面是一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高。

3、圓柱的表面同長方體表面的比較

提問：A、請仔細(xì)看看看看、摸摸，圓柱的表面同長方體表面有什么不同?

(長方體的表面是平面，圓柱的側(cè)面是曲面)

B、如果我把罐頭盒的商標(biāo)紙，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標(biāo)紙是什么形狀?

C、你發(fā)現(xiàn)了什么? [投影片2]

(圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，可以展開成一個(gè)長方形或是一個(gè)正方形平面)

D、展開的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系?

E、展開的長方形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系?

(展開的長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高)

板書：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

三、鞏固練習(xí)，加深概念

1、指出下圖中哪個(gè)是圓柱體。[投影片3]

2、P32.做一做2.3、P32.做一做3.四、質(zhì)疑點(diǎn)撥，抽象概括。

提問：A、今天我們學(xué)習(xí)了什么?

B、圓柱側(cè)面展開是什么圖形?

五、家作

仿P147用硬紙做兩個(gè)大小完全一樣的圓柱展開圖，再將其中一個(gè)拼合成圓柱。

第五篇：圓柱與圓錐教案

3圓柱與圓錐

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.認(rèn)識(shí)并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程。

2.利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。【教學(xué)指導(dǎo)】

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

本單元內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實(shí)例和信息材料，以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法。

【課時(shí)安排】建議共分10課時(shí)：

1．圓柱

6課時(shí) 2．圓錐

3課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)

1課時(shí) 【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

1.圓柱

第1課時(shí) 圓柱的認(rèn)識(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的認(rèn)識(shí)（教材第17~20頁）。【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。

2.通過觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。

2.明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形），理解長方形（側(cè)面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。

【教學(xué)過程】 【情景導(dǎo)入】

今天我給大家?guī)硪晃慌笥眩銈冎浪钦l嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）

在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認(rèn)識(shí)它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它？（教師板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。）【新課講授】 1.初步感知圓柱。

（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（2）展示課件中常見的圓柱形物體。

（3）問:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。

（4）拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？

強(qiáng)調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。（1）認(rèn)識(shí)圓柱的面。

圓柱一共有幾個(gè)面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個(gè)什么面? 小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認(rèn)識(shí)圓柱的高。

①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)圓柱矮? 想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法

教師演示正確的測量方法。并強(qiáng)調(diào):在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

（3）教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報(bào)結(jié)果。

3.教學(xué)例2。

（1）請同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會(huì)是什么形狀?（2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。

（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時(shí)用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。

（4）大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時(shí)的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。

讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

（5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？

引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時(shí)教師用課件展示一遍。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第18、19頁的“做一做”。

組織學(xué)生先獨(dú)立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲。【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)板書

教學(xué)反思：

1.教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)，應(yīng)加強(qiáng)直觀演示和操作。

2.探究圓柱的特征時(shí)，要讓學(xué)生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出圓柱的特征。要注意兩點(diǎn)：

（1）從整體上把握“圓柱是由哪幾部分組成的？”在學(xué)生觀察、交流的基礎(chǔ)上，指出圓柱的兩個(gè)圓面叫做圓柱的底面，周圍的面叫側(cè)面。

（2）深入對各部分的探究。如“圓柱的側(cè)面、底面和高各有什么特征？”讓學(xué)生動(dòng)手操作，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的一些發(fā)現(xiàn)可能只停留在直觀判斷的層面，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生把圓剪下來放在另一個(gè)底面上，看是否重合。

3.認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖時(shí)，要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探究知識(shí)的過程。

第2課時(shí) 圓柱的表面積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解圓柱的表面積的意義。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件和圓柱體模型。【教學(xué)過程】 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.復(fù)習(xí)引入。

指名學(xué)生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書：長方形的面積＝長×寬。【新課講授】

1.教師出示圓柱形實(shí)物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形？長方形。

師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系？ 板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。

師：長方形的面積=長×寬，長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？

教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。

2.教學(xué)例3。

（1）圓柱的表面積的含義。

問：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？

通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。

（2）計(jì)算圓柱的表面積。

組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。

（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，請兩名學(xué)生板演后集體訂正。

答案：628cm2 【課堂作業(yè)】

完成教材第23頁練習(xí)四的第2～6題。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)板書

第2課時(shí) 圓柱的表面積(1)

教學(xué)反思：

1.此課習(xí)題的容量較大，教師應(yīng)做到講練結(jié)合，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.圓柱的表面積的計(jì)算步驟較多，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生先看清題意，再分析到底應(yīng)求幾個(gè)面的面積；后進(jìn)生最好用分步列式，每一步要求說出求的是哪一部分的面積。

第3課時(shí) 圓柱的表面積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【教學(xué)目標(biāo)】

能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件和圓柱體模型。【教學(xué)過程】 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？ 板書：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積 圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高 【新課講授】 教學(xué)例4。

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。

（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面。

指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

（3）鞏固練習(xí)。

①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。

②教材第22頁第2題。請三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：①第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2 ②第22頁“做一做”第2題：376.8cm2 【課堂作業(yè)】

完成教材第23～24頁練習(xí)四的第7～12題。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。教學(xué)板書

第3課時(shí) 圓柱的表面積（2）

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積

實(shí)際用料>計(jì)算用料 “進(jìn)一法”→近似數(shù)

教學(xué)反思：

教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，從列式到計(jì)算到結(jié)果以及注意單位等，要求學(xué)生要細(xì)心，特別是知道直徑時(shí)，學(xué)生愛出錯(cuò)，會(huì)用直徑直接平方，還有的學(xué)生平方也愛算錯(cuò)，總是弄成乘以2了。