六年級下冊數學單元測試-1.圓柱和圓錐

一、單選題

1.圓柱有（）條高。

A.一?????????????????????????????????????B.四?????????????????????????????????????C.無數?????????????????????????????????????D.無法判斷

2.把一個圓錐的底面半徑和高都擴大3倍，則它的體積擴大（）。

A.6倍?????????????????????????????????????B.9倍?????????????????????????????????????C.18倍?????????????????????????????????????D.27倍

3.一個圓錐與一個圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）

A.3厘米??????????????????????????????????????B.27厘米??????????????????????????????????????C.18厘米

4.一個圓柱的底面半徑是4cm，高是25.12cm，它的側面沿高剪開是（）

A.長方形???????????????????????????????????B.正方形???????????????????????????????????C.平行四邊形

5.從上、下、前、后和左、右這6個角度觀察一個圓柱體的木塊，只能看到（）種不同的圖形．

A.1??????????????????????????????????????????????B.2??????????????????????????????????????????????C.3

二、判斷題

6.壓路機滾動一周能壓多少路面是求它的側面積．

7.（1）圓柱的高只有一條。

（2）圓柱的高只有一條。

（3）圓柱的兩底面直徑相等。

（4）圓柱的兩底面直徑相等。

（5）圓柱的底面周長和高相等時，沿圓柱的高將圓柱的側面展開后一定是正方形。

（6）圓柱的底面周長和高相等時，沿圓柱的高將圓柱的側面展開后一定是正方形。

8.一個圓柱的體積是27m3，和它等底等高的圓錐的體積是9m3.9.甲、乙兩個圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的,那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。

三、填空題

10.一個圓錐形容器，高12厘米，里面裝滿了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面高________厘米。

11.甲圓柱底面半徑是5厘米，高是4厘米；乙圓柱的底面半徑是3厘米，高是6厘米

．

（1）甲、乙兩個圓柱底面半徑的比是________∶________；

（2）甲、乙兩個圓柱底面半徑的比是________∶________；

（3）甲、乙兩個圓柱底面直徑的最簡單整數比是________∶________；

（4）甲、乙兩個圓柱底面直徑的最簡單整數比是________∶________；

（5）甲、乙兩個圓柱底面周長的最簡單的整數比是________∶________；

（6）甲、乙兩個圓柱底面周長的最簡單的整數比是________∶________；

（7）甲、乙兩個圓柱側面積的最簡單整數比是________∶________；

（8）甲、乙兩個圓柱側面積的最簡單整數比是________∶________；

（9）你還可以提出有關比的什么問題并解答．

（10）你還可以提出有關比的什么問題并解答．

12.一個正方體木塊的棱長是6cm，把它削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是________cm3，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積約是________cm3

．

13.把一個直角三角形沿一條直角邊為軸旋轉，會得到一個________。圓錐只有________底面，是一個________。圓錐的側面是一個________。從圓錐頂點到________的距離是圓錐的高。

14.把圖1中的正方形繞一條邊旋轉一周，所形成圓柱的側面積是________．圖2的三角形繞一條直角邊旋轉一周，所形成的圓錐的體積是________立方厘米．

四、解答題

15.同學們，你知道笨笨的房蓋跑到哪兒去了嗎？

16.把一根長60分米，橫截面的直徑是4分米的鋼管按3：4：5的比鋸成三段，最短的一段體積是多少？

五、綜合題

17.圖沿著圖中虛線旋轉一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）

（1）這個圖形的名稱叫________．

（2）這個圖形的名稱叫________．

（3）計算這個立體圖形的體積．

（4）計算這個立體圖形的體積．

六、應用題

18.一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】圓柱有無數條高.故答案為：C.【分析】圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高，據此解答.2.【答案】D

【解析】【解答】把一個圓錐的底面半徑和高都擴大3倍，則它的體積擴大：3×3×3=27倍.故答案為：D.【分析】根據圓錐的體積公式：圓錐的體積V=πr2h，據此分析解答即可.3.【答案】

B

【解析】【解答】解：因為V圓錐=

Sh，V圓柱=SH，所以V圓錐÷S=

h，V圓柱÷s=H，又因為V圓錐=V圓柱，s=s，所以圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9×3=27（厘米）。

【分析】根據圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關系推出即可。

故選：B

4.【答案】

B

【解析】【解答】解：由題意知，圓柱的底面周長為：2×3.14×4=25.12（厘米），與高25.12厘米相等，所以它的側面沿高剪開是正方形；

故選：B．

【分析】根據“圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”進行分析：如果該圓柱側面展開是正方形，則圓柱的高等于圓柱的底面周長，圓柱的底面是一個圓，根據“圓的周長=2πr”進行解答即可．

5.【答案】B

【解析】【解答】從上、下、前、后和左、右這6個角度觀察一個圓柱體的木塊，只能看到2種不同的圖形：圓形，長方形或正方形.故答案為：B.【分析】從上、下觀察一個圓柱體，看到的是圓形，從前、后、左、右這4個角度觀察一個圓柱體的木塊，看到的是長方形或正方形.二、判斷題

6.【答案】

正確

【解析】【解答】解：壓路機滾動一周能壓到的路面，實際上就是圓柱形的壓路機的側面展開圖，因此求滾動一周能壓過的路面，就是求它的側面積．

7.【答案】

（1）0

（2）0

（3）1

（4）1

（5）1

（6）1

【解析】【解答】1.圓柱的高有無數條，原題錯誤；2.圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓形，原題正確；3.圓柱的底面周長和高相等時，沿圓柱的高將圓柱的側面展開后一定是正方形，原題正確。

【分析】一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的.2、圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓.3、兩個底面之間的距離是圓柱體的高.4、一個圓柱體有無數條高與對稱軸.5、圓柱體的側面是一個曲面。

8.【答案】

正確

【解析】【解答】解：27÷3=9(m3)，原題說法正確.故答案為：正確

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，所以等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，這樣用圓柱的體積除以3即可求出和它等底等高的圓錐的體積.9.【答案】

正確

【解析】【解答】解：因為體積相等，那么甲圓柱的底面積是乙圓柱的倍，因為，所以甲圓柱的半徑是乙圓柱的1.5倍。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，所以甲圓柱的底面積是乙圓柱的倍。根據圓面積公式判斷半徑的倍數關系即可。

三、填空題

10.【答案】4

【解析】【解答】12÷3=4（厘米）

故答案為：4.【分析】如果一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積也相等，那么圓柱的高是圓錐的，據此解答.11.【答案】

（1）5；3

（2）5；3

（3）5；3

（4）5；3

（5）5；3

（6）5；3

（7）10；9

（8）10；9

（9）甲、乙兩個圓柱底面積的最簡單整數比是

∶

．

(5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9

（10）甲、乙兩個圓柱底面積的最簡單整數比是

∶

．

(5×5×3.14)∶(3×3×3.14)=(25×3.14)∶(9×3.14)=25∶9

【解析】【解答】（1）甲、乙兩個圓柱底面半徑的比是5:3；

（2）甲、乙兩個圓柱底面直徑的最簡單整數比是（5×2）:（3×2）=5:3；

（3）甲、乙兩個圓柱底面周長的最簡單的整數比是（2×3.14×5）:（2×3.14×3）=5:3；

（4）甲、乙兩個圓柱側面積的最簡單整數比是（2×3.14×5×4）:（2×3.14×3×6）=（6.28×20）:（6.28×18）=10:9；

（5）甲、乙兩個圓柱底面積的最簡單整數比是

∶

．

(5×5×3.14):(3×3×3.14)=(25×3.14):(9×3.14)=25:9

故答案為：（1）5，3；（2）5，3；（3）5，3；（4）10，9；（5）甲、乙兩個圓柱底面積的最簡單整數比是

∶

；25，9.【分析】根據題意可知，解答此題依據圓柱的相關公式解答：圓柱的底面直徑=底面半徑×2，圓柱的底面周長C=2πr，圓柱的側面積S=2πrh，圓柱的底面積S=πr2，據此計算，再化簡比，化簡比的依據是比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此解答.12.【答案】

169.56；56.52

【解析】【解答】6÷2=3（cm）,3.14×32×6

=3.14×9×6

=28.26×6

=169.56（cm3）,169.56×=56.52（cm3）。

故答案為：169.56；56.52。

【分析】把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱體的底面直徑和高是正方體的棱長，正方體的棱長÷2=圓柱的底面半徑，要求圓柱的體積，依據公式：V=πr2h，據此列式解答；

把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體積的，據此列式解答。

13.【答案】圓錐；一個；圓形；曲面；底面圓心

【解析】【解答】把一個直角三角形沿一條直角邊為軸旋轉，會得到一個圓錐。圓錐只有一個底面，是一個圓形。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

【分析】根據圓錐的特征解答。

14.【答案】157平方分米；

【解析】【解答】解：①圓柱的側面積：

2×3.14×5×5

=6.28×25

=157（平方分米）；

②圓錐的體積：

×π×a2×a

=

（立方厘米）；

故答案為：157平方分米，．

【分析】把圖1中的正方形繞一條邊旋轉一周，所形成圓柱底面半徑是5分米，高是5分米，要求它的側面積是多少，根據圓柱的側面積S=2πrh解答即可；圖2的三角形繞一條直角邊旋轉一周，所形成的圓錐底面半徑是a厘米，高是a厘米，要求它的體積是多少，根據圓錐的體積公式v=

sh解答即可．此題考查的目的是理解圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱側面積、圓錐體積的計算方法．

四、解答題

15.【答案】

解：房蓋被小狗滾到遠處了.【解析】【分析】圓柱的上下兩個底面是圓形的，把圓柱放倒就會滾動，笨笨的房蓋是圓柱形的，容易滾動，被小狗當作玩具滾走了.16.【答案】

解：鋼管的體積：3.14×（4÷2）2×60

＝3.14×22×60

＝3.14×4×60

＝753.6（立方分米）

最短的一段體積是：753.6×

＝753.6×

＝188.4（立方分米）

答：最短的一段體積是188.4立方分米。

【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高，根據體積公式先計算出整根鋼管的體積。鋸成3段后最短的一段體積是總體積的，根據分數乘法的意義求出最短一段的體積即可。

五、綜合題

17.【答案】

（1）圓錐

（2）圓錐

（3）解：圓錐的體積=

×3.14×32×4.5

=

×3.14×9×4.5

=9.42×4.5

=42.39（立方厘米）；

答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．

（4）解：圓錐的體積=

×3.14×32×4.5

=

×3.14×9×4.5

=9.42×4.5

=42.39（立方厘米）；

答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．

【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．

【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積=

×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．

六、應用題

18.【答案】解：3.14×102×4

=3.14×400

=1256（cm3）．

答：這個鐵塊的體積是1256立方厘米。

【解析】【分析】只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面半徑是10厘米，下降的水深是4厘米，運用圓柱的體積公式v=πr2h解答出來即可．