第一篇：五年級數(shù)學(xué)圓柱和圓錐優(yōu)秀教案設(shè)計

一.教材地位

本單元是在學(xué)生掌握了圓、長方體、正方體等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(立體幾何、三視圖)的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側(cè)面是曲面，本單元的學(xué)習(xí)會使學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識更深入，更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二．單元教學(xué)目標(biāo)

1.在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。

2.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

3.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關(guān)知識的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

4.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

三．單元教學(xué)內(nèi)容

信息窗

主題

知識點

信息窗一

冰淇淋盒

圓柱和圓錐的認(rèn)識

信息窗二

制作圓柱形紙筒

圓柱的側(cè)面積和表面積

信息窗三

冰淇淋包裝盒容積

圓柱和圓錐的體積

四．單元編寫突出特點

1．打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。

本單元的教材編排了三個信息窗，分別是圓柱、圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱、圓錐的體積。在信息窗1里，同時安排了圓柱和圓錐的認(rèn)識，學(xué)生可以通過對圓柱和圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)并掌握圓柱和圓錐的特征。在信息窗3里，在學(xué)習(xí)圓錐的體積之后，又以對話的形式展示學(xué)生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。這樣將圓柱和圓錐編排在一起進(jìn)行教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的逐一學(xué)習(xí)的格局，加強(qiáng)了圓柱和圓錐的對比，更有利于學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)、探索，理解和掌握圓柱和圓錐的有關(guān)知識。

2.體現(xiàn)從猜想到驗證的學(xué)習(xí)過程，滲透研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法。

本單元教材編寫，重視對數(shù)學(xué)思想與方法的引領(lǐng)，如：第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索，很好地體現(xiàn)了這一點。教材提供了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導(dǎo)方法為切入點（化圓為方），實現(xiàn)思維上的遷移，猜想：圓柱的體積公式可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)。這樣的編寫，有利于幫助學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)問題的思路與方法，提升學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力。

五．單元課時統(tǒng)籌

信息窗一

信息窗二

信息窗三

回顧整理

圓柱、圓錐認(rèn)識、練習(xí)：1課時

圓柱的表面積探索、基本練習(xí)：1課時

圓柱的體積探索、基本練習(xí)：1課時

回顧整理、練習(xí)：1課時

鞏固練習(xí)：2課時

圓柱體積鞏固練習(xí)：1課時

綜合練習(xí)：1課時

圓錐體積探索、基本練習(xí)：1課時

圓柱和圓錐體積鞏固練習(xí)：2課時

六．教學(xué)建議

信息窗一：冰淇淋盒

1、教學(xué)內(nèi)容：.圓柱和圓錐的特征

2、信息窗的介紹：圖中為我們提供了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。

例題的設(shè)置：

第一個紅點：初步認(rèn)識圓柱和圓錐。

第二個紅點：學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特征。

3、信息窗教學(xué)建議：

第一、老師要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。

圓柱和圓錐對學(xué)生來說，并不陌生。如何讓高年級學(xué)生充分借助已有知識經(jīng)驗，綜合自己所掌握的各項技能，對圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認(rèn)識，建立“圓柱”的表象，是教師備課中應(yīng)考慮的。因此在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓錐的物體，同時可以提前讓學(xué)生自己先回去做一個圓柱，課中讓學(xué)生結(jié)合自己做圖形說一說，對于這兩種形體自己有哪些了解。

第二、多給學(xué)生提供一些動手操作的機(jī)會。

立體幾何圖形的學(xué)習(xí)關(guān)鍵是學(xué)生要有空間觀念，而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作，因此在課堂上要讓學(xué)生反復(fù)地摸一摸、量一量、比一比，從而歸納出圓柱圓錐的特征。

第三、注重多媒體的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

讓學(xué)生把眼中的實物抽象出幾何體，讓學(xué)生認(rèn)識圓柱圓錐的高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來化解這一難點。特別是要利用多媒體幫助學(xué)生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學(xué)校要借助于教具，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、充分地展開想象，達(dá)到上述目的。

4、練習(xí)的分析：

練習(xí)要注意讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

自主練習(xí)第3題是培養(yǎng)學(xué)生想象能力、建立空間觀念的題目，同時也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)表面積做鋪墊。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先想一想，再連線。還可以作為學(xué)生動手操作的題目，讓學(xué)生按照圖中所示，找一些實物，沿著高剪開，初步認(rèn)識圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖。實際是為下一窗口學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面積做鋪墊，結(jié)合學(xué)生的想象，對于理解困難的學(xué)生，教師要讓學(xué)生親身動手操作，以加深理解。這一部分好多題目要加強(qiáng)實際操作，象練習(xí)中的第四題也要讓學(xué)生親自動手做一做。

第5題也是對學(xué)生空間觀念進(jìn)一步培養(yǎng)的題目，練習(xí)時可以先讓學(xué)生進(jìn)行想象，然后在想象不是非常清晰的情況下，讓學(xué)生進(jìn)行實驗，然后拋開實驗，進(jìn)一步進(jìn)行想象，這樣一步步加深理解。

第6題要讓學(xué)生明白兩點：一是彩帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關(guān)系，第二點要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復(fù)的彩帶。

“課外實踐”是讓學(xué)生到生活中尋找圓柱形和圓錐形的物體并測量底面直徑和高。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握測量圓錐高的正確測量方法：（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。（教參中所述的頁碼不對，是49頁）

信息窗二：制作圓柱形紙筒

1、教學(xué)內(nèi)容：圓柱的側(cè)面積和表面積

2、信息窗的介紹：圖中左側(cè)呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境，右側(cè)的紙筒標(biāo)示出了底面直徑和高。

3、信息窗的教學(xué)建議：

第一、加強(qiáng)直觀操作，讓學(xué)生直觀理解圓柱的表面積與側(cè)面積。

這里所說的操作，應(yīng)是兩點，一指課前操作。教師課前讓學(xué)生們自己動手做一個圓柱形的紙筒，結(jié)合自己做紙筒的過程，交流自己是怎么做出來的。根據(jù)學(xué)生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學(xué)生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學(xué)生認(rèn)識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側(cè)面的面積。二指課中操作，重點解決側(cè)面面積的計算方法，教師讓學(xué)生通過剪一剪、拼一拼，認(rèn)識到圓柱的側(cè)面展開實際是一個長方形，而這個長方形的長和寬分別應(yīng)該是底面的周長和高，這是學(xué)生非常難理解的，在這里要借助反復(fù)地操作和多媒體課件的展示來幫助學(xué)生理解。從而得到側(cè)面積應(yīng)該是底面周長×高。

第二、注重幾個概念的區(qū)分。

這一窗口涉及到了好幾個概念，如側(cè)面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸，學(xué)習(xí)這一部分知識時，一個知識點一個知識點地進(jìn)行，學(xué)生們掌握得不錯，但當(dāng)把所有的知識點合到一起的時候，學(xué)生都亂套了，為什么，主要原因?qū)W生對這幾個概念的理解。到底求什么要用到底面周長，求什么要用到底面積，讓學(xué)生頭腦清晰一些。

4、練習(xí)的分析：

自主練習(xí)第2題是教師要讓學(xué)生明白求商標(biāo)的面積實際上就是求圓柱的側(cè)面積，同時注意該題的結(jié)果要用到“進(jìn)一法”取近似值。

第3題學(xué)生理解起來比較難，因此練習(xí)時，要讓學(xué)生用圓柱代替壓路機(jī)的前輪，讓學(xué)生通過演示明白，壓路機(jī)轉(zhuǎn)一周得到的是一個長方形，而求壓路機(jī)轉(zhuǎn)動一周的長，實際上就是求壓路機(jī)的側(cè)面積。如果學(xué)生不能理解可以用課件進(jìn)一步強(qiáng)化對這一生活現(xiàn)象的理解。

第5題實際上是對圓柱表面積的一個深入理解題，這道題教師要讓學(xué)生明白理解思路：第一看到長方形，我要怎樣把長方形圍起來，圍起來以后誰做了底面的周長？第二底面周長知道了，那么怎樣計算它的底面直徑？從而根據(jù)底面直徑對下面幾種底面進(jìn)行相應(yīng)的選擇。

第8~10題都是解決生活中的實際問題，練習(xí)時，建議把第8題或者第9題做為半例題處理，第10題應(yīng)該提醒學(xué)生單位的轉(zhuǎn)化。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。先讓學(xué)生根據(jù)實際問題的特點，明確是求的哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。

第12題是一道思考題可以根據(jù)本班的實際情況，先讓學(xué)生獨立完成，然后交流、反饋，也可以讓學(xué)生動手操作體驗一下，然后再解答，通過交流，使學(xué)生知道每截一次，表面積就增加兩個底面的面積，該木料截成4段，需要截3次，增加了6個面，面積是36平方米。

信息窗三：冰淇淋包裝盒容積

1、教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的體積

2、信息窗的介紹：這幅圖呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標(biāo)出了它們的底面直徑和高。

例題的設(shè)置。這里有兩個紅點，紅點一是學(xué)習(xí)圓柱的體積。紅點二是學(xué)習(xí)圓錐的體積。

3、信息窗教學(xué)建議：

第一、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，通過猜想和操作，找到圓柱體積的計算方法，引領(lǐng)學(xué)生實現(xiàn)方法的遷移。

怎樣求圓柱的體積，對于學(xué)生來說比較難于想象，這時教師可以讓學(xué)生通過回憶以往解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而讓學(xué)生產(chǎn)生了要轉(zhuǎn)化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導(dǎo)，腦子里出現(xiàn)圓面積推導(dǎo)的方法，將圓轉(zhuǎn)化成長方體，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。有了這個猜想，就要去進(jìn)一步驗證。

第二、讓學(xué)生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。

教學(xué)圓柱的體積時，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些圓柱形狀的實物，如蘿卜等，讓學(xué)生以小組為單位試一試，怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，結(jié)合學(xué)生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個過程，讓學(xué)生更形象直觀的看到這個轉(zhuǎn)化的過程。通過這種操作進(jìn)一步讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解長方體與圓柱之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉(zhuǎn)化成了毫升）。

圓錐的體積學(xué)生理解不是很難，教師在教學(xué)時根據(jù)教材中所提供的思路，首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，圓錐的體積可能與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？其次，讓學(xué)生設(shè)計實驗進(jìn)行操作，通過驗證得出結(jié)論。第三、在操作的過程中讓學(xué)生親身體會到三分之一。在應(yīng)用過程中，學(xué)生容易出的錯是漏寫1/3，為解決這一難點，教師在教學(xué)過程中，盡可能讓學(xué)生通過實驗理解圓錐與它等底等高的圓柱的關(guān)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷這一過程，以加深印象。教材呈現(xiàn)的實驗只是一般的一個實驗，教學(xué)時可以設(shè)計其它的實驗。（可以補(bǔ)充討論時的問題及想到的方案）

4、練習(xí)分析

圓柱和圓錐的體積放到一起時學(xué)生有些時候很容易混淆，要讓學(xué)生反復(fù)加強(qiáng)基礎(chǔ)練習(xí)。

第12題練習(xí)時，首先要讓學(xué)生明確把圓柱捏成圓錐，體積是不發(fā)生變化的，得到了圓錐的體積和它的底面半徑，就可以利用算術(shù)式或者是方程得到圓錐的高度。進(jìn)一步觀察學(xué)生也可以從圓柱和圓錐的關(guān)系中找到他們之間高的關(guān)系。由此可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究等體積等高，底面直徑的關(guān)系等。

第13題難度較大，學(xué)生必須有空間觀念，在腦子中知道我這個圓柱是怎么樣折成的，哪里做了底面周長，哪里做了高，這樣才能算出正確的結(jié)果，如果學(xué)生想象不出來，一定要讓學(xué)生用紙親自折一折，這樣進(jìn)一步明確圓柱的底面周長和高。加強(qiáng)空間觀念。

第※14題是一道有一定難度、綜合性比較強(qiáng)的題目。練習(xí)時，要先使學(xué)生明確：三種圖形的體積都可以用“底面積×高”計算，因為它們的高相等，所以只需比較底面積的大小即可。然后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)周長相等時，圓、正方形、長方形，誰的面積最大？這一問題。可讓學(xué)生把它們的周長假設(shè)成一個具體的數(shù)（如：31.4），再通過計算比較面積的大小；也可以給學(xué)生提供一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當(dāng)周長相等時，圓的面積最大，正方形的面積次之，長方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最大。（計算時可用計算器）

“聰明小屋”這一題，難點是讓學(xué)生理解表面積。教學(xué)過程中，教師要充分借助學(xué)具讓學(xué)生理解。要讓學(xué)生充分理解所謂的表面積就是表面的面積，所以應(yīng)該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側(cè)面積。學(xué)生理解起來比較困難，可以借助實物讓學(xué)生來進(jìn)一步理解。同時可以出示其它形狀，讓學(xué)生來說一說它們的表面積和體積。

回顧整理有兩部分，上半部分是對本單元學(xué)過的知識進(jìn)行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學(xué)生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是整理研究問題的方法。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱，掌握圓柱的特征。

2．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們再來研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學(xué)習(xí)新知。

教師可以出示一些圓柱的實物，也可以讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱實物拿出來一起來研究。

教師可以提出以下的問題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學(xué)們說的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個形狀是圓柱的物體，請學(xué)生觀察。

請同學(xué)們思考下面的問題：

（1）圓柱的上、下兩個面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。

（2）圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。]

教學(xué)圓柱的認(rèn)識時，要讓學(xué)生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看，摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識到兩者之間的差別，從而認(rèn)識圓柱的側(cè)面是曲面。

這時，教師可以讓學(xué)生拿出剪子，和教師一起來把罐頭盒的商標(biāo)紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標(biāo)紙是什么形狀。

并提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

[訂正：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到展開的商標(biāo)紙是一個長方形。圓柱的側(cè)面是一個曲面，可以展開成一個長方形或是一個正方形平面。]

讓學(xué)生觀察：將這張長方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。

并提問：

（1）長方形的長與圓柱底面的周長有什么關(guān)系？

（2）長方形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分析、比較，概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習(xí)。

（1）說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

按照課本第147頁的圖樣，做一個圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？圓柱側(cè)面展開是什么圖形？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：本節(jié)課中的練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容

教材33頁、34頁例

1、例

2、例3及做一做，練習(xí)七第2-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

（二）能力訓(xùn)練點

能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。教學(xué)重點

理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。教學(xué)難點

能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2.投影片。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

2.長方形的面積計算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計算方法。

（1）讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。

（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。

2.教學(xué)例1

（1）出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

學(xué)生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習(xí)：完成做一做41頁第1題。

學(xué)生獨立解答，然后訂正。

3.教學(xué)圓柱的表面積

（1）教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

4.教學(xué)例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

（3）讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學(xué)生完成。

（4）指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計算結(jié)果填在書上。

教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果和計量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時讓學(xué)生說出有關(guān)的計算公式。

（5）反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時讓學(xué)生講解題方法。

5.教學(xué)例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

（2）教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

啟發(fā)學(xué)生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側(cè)面積加上一個底面積。

（3）學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計算結(jié)果取近似值的方法。

（5）教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。

通過比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。而進(jìn)一法也是看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。

6.閱讀課本33頁、34頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)七第2題。

指兩名學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

3.完成練習(xí)七第5題。

（1）每組一個茶葉筒，學(xué)生分組進(jìn)行測量。

（2）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生測量的方法。

（3）學(xué)生獨立解答。（讓學(xué)生分別計算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計算問題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實際應(yīng)用時要注意什么呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的表面積，在實際應(yīng)用時，要根據(jù)實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求一個側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時的教學(xué)通過師生的共同參與，讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材36、37頁例

4、例5及做一做，練習(xí)八第1、2題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。

2.會運用公式計算圓柱的體積。

（二）能力訓(xùn)練點

1.能運用圓柱體的體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

（三）德育滲透點

通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點

圓柱體體積的計算。教學(xué)難點

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學(xué)圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學(xué)們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動手拼一拼，看拼起來是什么形體。

（2）學(xué)生操作（教師要注意巡視指導(dǎo)）

（3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

a.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

b.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

c.近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

（4）教師演示，學(xué)生觀察。

同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學(xué)生直觀地認(rèn)識到，分的份數(shù)越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

（學(xué)生回答時，教師要注意啟發(fā)、點撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個近似的長方體，放在同一畫面，讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

②學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

因為長方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底

↓

面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積

↓），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝sh）

④啟發(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

（8）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學(xué)例4。

（1）出示例4。

（2）學(xué)生獨立進(jìn)行計算。（教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中存在的問題）

（3）訂正。（如發(fā)現(xiàn)有50×2.1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯誤的原因，從而加深印象。如果發(fā)現(xiàn)計算沒有出現(xiàn)錯誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習(xí)：完成38頁做一做第1題。

一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考回答：計算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學(xué)生回答時，要讓學(xué)生說出計算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。

反饋練習(xí)：完成38頁做一做第2題，學(xué)生口述解題思路，不計算。

4.教學(xué)例5

（1）出示例5。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應(yīng)先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正）

板書：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學(xué)生填在書上的空白處，然后訂正）

板書：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁、37頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)八第1題。

投影出示題目內(nèi)容，學(xué)生口答。

2.完成練習(xí)八第2題的第1小題。

學(xué)生獨立解答，集體訂正，并說解題思路。

3.一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學(xué)生獨立解答，然后訂正。

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（啟發(fā)學(xué)生從兩個方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè) 練習(xí)八第二題的后兩個小題。

課后反思：本節(jié)課進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且還進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

圓 錐

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識圓錐 圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓錐，掌握它的特征；認(rèn)識圓錐的底面和高。

2．使學(xué)生理解并掌握圓錐體體積的計算公式，并能正確計算圓錐體體積。

3．通過操作、觀察，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關(guān)的實際問題。教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)舊知識，引出新問題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請同學(xué)們觀察圓錐有哪些特點。

圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個圓曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請同學(xué)們閱讀課本，自學(xué)測量圓錐高的方法。再按照書上介紹的步驟將圓錐模型的側(cè)面展開，就能得到一個扇形（如下圖）。

2．指導(dǎo)探索圓錐體積計算公式。

剛才同學(xué)們認(rèn)識了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計算方法。

引導(dǎo)學(xué)生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯(lián)系起來，教給操作方法。

讓學(xué)生拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請同學(xué)們利用手中的學(xué)具探討圓錐體積計算方法，看圓柱和圓錐有什么關(guān)系。

圓柱和圓錐同底等高，將空圓錐體裝滿沙子，向空圓柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說，圓錐體積

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過學(xué)具的操作、演示，注意滲透聯(lián)系的思維方法和同底等高的思想，并通過觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生在參與中獲得知識。

3．鞏固知識，運用公式。

（1）教師出示剛才演示過的學(xué)具圓錐體，提問：要求這個圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請學(xué)生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學(xué)生在練習(xí)本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

自己動手做一個圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說說側(cè)量和計算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面半徑和面積，然后用學(xué)過的方法測量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？說一說，如何計算出圓錐的體積？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：學(xué)生解決實際問題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材42-43頁 例2及做一做，練習(xí)九3-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式。

2.會運用公式計算圓錐的體積。

（二）能力訓(xùn)練點

1.能運用圓錐體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓錐體積公式的推導(dǎo)實驗，增強(qiáng)學(xué)生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點

通過圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點

圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點

正確理解圓錐體積計算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個大小不等的圓柱體容器和兩個大小不等的圓錐體容器（其中有一個圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量、看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組實驗：（教師要注意指導(dǎo)學(xué)生實驗操作中的技巧問題）

（3）學(xué)生匯報實驗結(jié)果：（邊演示邊說明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式：

板書：

（6）啟發(fā)學(xué)生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

（7）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學(xué)例1

（1）投影出示例1。

（2）學(xué)生獨立計算，并把計算結(jié)果填在課本上，然后訂正。

板書：例1

答：這個零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習(xí)：完成課本44頁做一做第1題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，集體訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學(xué)生回答時，要讓學(xué)生說出計算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4.反饋練習(xí)：完成課本44頁做一做第2題。

一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，訂正時讓學(xué)生說明解題思路。

5.教學(xué)例2

（1）投影出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

④這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學(xué)生獨立解答，然后把計算的步驟填寫在課本50頁例2的空白處，最后集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經(jīng)過測量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)。

（4）教學(xué)如何測量麥堆的底面直徑和高。

①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗來討論、談想法。

②教師補(bǔ)充介紹。

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)九第3題。

指定3名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后訂正。

2.完成練習(xí)九第5題。

投影出示題目，學(xué)生獨立填完，然后訂正。訂正時讓學(xué)生講出相對應(yīng)的計算公式。

3.判斷對錯，并說明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè)練習(xí)九第4題。

課后小記：在本節(jié)課的課堂教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處是學(xué)生在計算中馬虎現(xiàn)象太嚴(yán)重。

球（選學(xué)內(nèi)容）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第46～47頁的內(nèi)容。

教具準(zhǔn)備：教師演示用的球模型一個，最好是空心的，打開后將一個半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點上（如右圖）。也可以用其他可以切開的球形物體代替，如把一個近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個學(xué)生準(zhǔn)備一個球形物體，及一個可以切開的球形物體，切刀一把。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向?qū)W生提問：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后教師板書：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說出下列各立體圖形的名稱以及它們的特征。（著重說出每個立體圖形是由幾個什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導(dǎo)入課題。

教師說明：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們再來認(rèn)識一種立體圖形——球。

板書課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實物，讓學(xué)生觀察它們的形狀有什么共同點。然后，指出它們都是球。現(xiàn)在我們來研究球的特點。

（1）認(rèn)識球面。

請學(xué)生把自己搜集的球拿出來，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問：你有什么感覺嗎？它與長方體、正方體、圓柱、圓錐的區(qū)別在什么地方？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師說明：球的表面不像長方體和正方體那樣有幾個平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個曲面，這個曲面叫做球面（板書：球面）。

（2）通過實驗認(rèn)識球的重要特征。

教師說明：除去球面不同于我們學(xué)過的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來做個實驗，看誰能有所發(fā)現(xiàn)。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個大球。（見教科書第53頁圖）請一名學(xué)生將米尺的零刻度對準(zhǔn)一塊夾板的內(nèi)邊緣，看另一塊夾板的內(nèi)邊緣對準(zhǔn)的是哪一個刻度，將這個刻度報告給大家。

②教師一邊輕輕轉(zhuǎn)動夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請學(xué)生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學(xué)生再次向大家報告米尺的刻度。

③提問：你發(fā)現(xiàn)兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問：“你知道這是什么原因嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生回答，球面和兩塊木板相交的兩個點之間的距離總是相等的。）

（3）認(rèn)識球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個中心。”然后在直觀圖的中心畫一個點，說明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學(xué)生用米尺量一量半徑的長度，提問：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑。”讓學(xué)生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問：球的直徑有多少條？

指名測量球的直徑的長度，然后提問：

“球的直徑長度都相等嗎？”

“球的直徑長度和半徑長度有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生回答球的直徑長度等于半徑長度的2倍。教師將復(fù)習(xí)圓的知識時板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強(qiáng)調(diào)球的直徑與半徑的關(guān)系和圓的直徑與半徑的關(guān)系相同。

提問學(xué)生：你能說明剛才轉(zhuǎn)動木板中間的球，兩塊木板間的距離沒有變化的原因嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：因為兩塊互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點之間的長度都是通過球心的直徑的長度，這些直徑的長度都相等，所以在夾板中轉(zhuǎn)動球時，不會改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開的截面形狀和大小。

教師舉起一個削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學(xué)生。提問：把一個球形物體切開，切開的面是什么形狀？

在學(xué)生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現(xiàn)了圓形截面，再給學(xué)生看，提問：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學(xué)生操作，教師注意巡視，了解情況，請一名操作正確的學(xué)生匯報自己的實驗結(jié)果，闡述觀點，教師同時進(jìn)行演示。得出：通過球心切開時，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說明我們居住的地球，它的形狀就是一個近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學(xué)生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個近似的圓。

（3）計算赤道周長。

教師說明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學(xué)生獨立在練習(xí)本上計算出赤道一周大約長多少千米，然后集體訂正。

三、小結(jié)和練習(xí)

1.提問：

“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？”

“球有什么特點？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說說你見到過的球形物體的名稱。”

2.做第47頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生思考如何解答，再進(jìn)行實物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現(xiàn)了讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使學(xué)生在生動活潑的情境中掌握了必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱圓錐

【導(dǎo)學(xué)】一

圓柱的側(cè)面積

【知識點】

（一）圓柱的特征（如右圖）.1、圓柱的認(rèn)識．

2、圓柱各部分的名稱．

圓柱的上、下兩個面叫做底面，它們是面積相等的兩個圓．兩底面之間的距離叫做高．

圓柱的兩個底面面積相等，圓柱有無數(shù)條高．

（二）圓柱的側(cè)面積和計算公式．

圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高 字母表示：

S＝Ch

【例題】 一段圓柱形的鋼材，底面周長是0.28米，高是2.4米．它的側(cè)面積是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【參考答案】

S＝Ch 0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的側(cè)面積大約是0.67平方米．

【我愛展示】

制作這個薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？

【導(dǎo)學(xué)】二

圓柱的表面積 【知識點】

圓柱的表面積．

圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，就是圓柱的表面積． 但是實際生活中往往只求側(cè)面和一個底面的面積的總和.【例題】1

一個沒有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶，高是45厘米，底面直徑是34厘米．做這個水桶需要多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）【

【例題】

2一個圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，求圓柱體的底面積．

【我愛展示】

一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？

【導(dǎo)學(xué)】三

圓柱的體積 【知識點】

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高

用字母表示：

V圓柱體?Sh

【例題】1

有一根圓柱形狀的塑料棒，它的橫截面的面積是24平方厘米，長是0.9米．這根塑料棒的體積是多少立方厘米？ 【參考答案】

0.9米＝90厘米

24×90＝2160（立方厘米）

答：這根塑料棒的體積是2160立方厘米．

【例題】2

如圖所示，一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分剛好做一個油桶（接頭處忽略不計）．求這個油桶的容積．

【參考答案】

分析：長方形鐵皮的寬相當(dāng)于兩個底面直徑，所以只能做油桶的高，長方形鐵皮的長是16.56分米，正好是直徑的（3.14+1）倍，從而可以求出直徑的長，進(jìn)而求出油桶的容積．

16.56÷（3.14+1）＝4（分米）4÷2＝2（分米）4×2＝8（分米）

3.14×22 ×8＝100.48（立方分米）

答：這個油桶的容積是100.48立方分米．

【例題】3

一只裝水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米．現(xiàn)將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面．現(xiàn)有水深多少厘米? 【參考答案】

分析：圓柱形玻璃杯底面積是80平方厘米，水深8厘米，根據(jù)這兩個條件可以求出水的體積，如果將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面，那么相當(dāng)于容器的底面積減少16平方厘米，也就是還剩下80-16＝64平方厘米，把原來的水放進(jìn)底面積是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出來了．

80×8＝640（立方厘米）80-16＝64（平方厘米）640÷64＝10（厘米）答：現(xiàn)有水深10厘米．

【我愛展示】

1、把一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體木塊削成一個最大的圓柱體積木，這個圓柱體積木的體積是多少立方厘米？

2、一個飲料瓶的瓶身呈圓柱形，容積為250毫升。當(dāng)瓶子正放時飲料高16厘米；當(dāng)瓶子倒放時空余部分高4厘米（如右圖）。請你算一算瓶內(nèi)飲料為多少毫升？

【導(dǎo)學(xué)】四

圓錐的體積

（一）圓錐的認(rèn)識

像蛋卷、草帽……這樣的形體都是圓錐,圓錐是由哪幾部分組成的呢？各有什么特點?

高h(yuǎn)

圓柱體有高，而且有無數(shù)條；圓錐體只有一條高．

（二）圓錐的體積

圓錐體的體積＝?底面積?高

13用字母表示： V圓錐體?

1Sh 3【例題】1

一個圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米．這個零件的體積是多少立方厘米？ 【參考答案】

12.3×5×11＝61.5×＝20.5（立方厘米）3

3答：這個零件的體積是20.5立方厘米．

【例題】2

一個直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個圓錐體，哪個圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）

【參考答案】

A：以3厘米直角邊所在的直線為軸：52×3.14×3×

1＝78.5（立方厘米）31B：以5厘米直角邊所在的直線為軸：32×3.14×5×＝47.1（立方厘米）

311（52×3.14×3×）：（32×3.14×5×）＝5：3 33結(jié)論：以3厘米直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)成的圓錐體體積大．因為它們的體積的比就是它們底面半徑的比，誰的底面半徑大，誰的體積就大．

【我愛展示】

1、一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

2、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）

【能力展示】

【知識技巧回顧】

1、熟記圓柱和圓錐的相關(guān)公式

2、活用公式解決實際問題

第四篇：蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱和圓錐》第三課時教案設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。

2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。

3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識的魅力

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

在前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運用了哪些策略來解決問題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略）你們學(xué)會了嗎？今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：解決問題的策略練習(xí)課）

二、練習(xí)應(yīng)用

1.練習(xí)五第6題。

出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。

結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的數(shù)量100本，及所對應(yīng)的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。

2.練習(xí)五第7題。

結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。

3.練習(xí)五第8題。

學(xué)生讀題，出示右圖

先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學(xué)生動手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）

結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問題。

4.練習(xí)五第9題。

出示題目和表格。

先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答案。

學(xué)生獨立完成。

5.練習(xí)五思考題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨立解答。

6.課外了解。（第32頁你知道嗎）

讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)，滲透國情教育，并思考解決。

三、課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收獲？

使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問題中的應(yīng)用。

四、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

第五篇：數(shù)學(xué)教案-圓柱和圓錐

數(shù)學(xué)教案－圓柱和圓錐

www.tmdps.cn圓柱和圓錐 單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認(rèn)識取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

單元教學(xué)重點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。單元教學(xué)難點：靈活運用知識，解決實際問題。

圓柱的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側(cè)面積、“練一練”，練習(xí)一第1—3題。教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的側(cè)面，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱的側(cè)面。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問學(xué)生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識它的特征。

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識圓柱的特征。

請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認(rèn)識圓柱各部分名稱。

認(rèn)識底面。

出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認(rèn)為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認(rèn)識側(cè)面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問：側(cè)面是怎樣的一個面?

認(rèn)識圓柱圖形。

請同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側(cè)面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。在說明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

認(rèn)識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學(xué)生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯(lián)系?

3．鞏固特征的認(rèn)識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學(xué)側(cè)面積計算。

認(rèn)識側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現(xiàn)在請大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?

側(cè)面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯(lián)系呢?請同學(xué)們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計算方法。

提問：根據(jù)它們之間的這種聯(lián)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?

教學(xué)例1

出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學(xué)生說一說圓柱的側(cè)面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側(cè)面展開是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)一第2題。家庭作業(yè)：練習(xí)一第3題。

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