六年級下冊數學單元測試-4.圓柱和圓錐

一、單選題

1.圓柱和圓椎的體積相等，底面積也相等，那么圓柱的高是圓錐的高的（）

A.9倍???????????????????????????????????????????B.3倍???????????????????????????????????????????C.2.圓錐的底面積和高都擴大到原來的2倍，則體積擴大到原來的（）倍。

A.2???????????????????????????????????????????B.4???????????????????????????????????????????C.8???????????????????????????????????????????D.16

3.一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑與高的最簡整數比是（）。

A.1：1????????????????????????????????B.1：2????????????????????????????????C.50：157????????????????????????????????D.157：50

4.把一段長1米，側面積18.84平方米的圓柱體的木料，沿著和底面平行的方向截成兩段，這時它的表面積增加了（）

A.18.84平方米????????????????????B.28.26平方米????????????????????C.37.68平方米????????????????????D.56.52平方米

5.以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，旋轉一周，就能得到一個（）

A.長方體??????????????????????????????????B.圓錐??????????????????????????????????C.圓柱??????????????????????????????????D.正方體

二、判斷題

6.一個正方體木料，加工成一個最大的圓錐，圓錐的體積是正方體體積的．

7.以直角三角形任意一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個圓柱．

8.如果圓柱的底面半徑和高相等，那么它的兩個底面積的和等于它的側面積。

9.一個圓錐和一個圓柱的高相等，它們底面積的比是3：2，圓錐的體積與圓柱的體積的比是1：2．

三、填空題

10.一個圓柱體的體積是90立方分米，和它等底等高的圓錐體的體積是________立方分米．

11.假如用字母r表示半徑，用字母h表示高，那么圓柱側面積的計算公式是S側=________，圓柱表面積的計算公式是S表=________。

12.一個圓柱的側面積是0.942平方米，高是0.5米，底面半徑是________米。

13.把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，這個圓柱的底面直徑是6cm，圓柱的高是________cm。

14.一臺壓路機的滾筒長1.4米，半徑是5分米，如果它轉10圈，壓路的面積是________平方米．

四、解答題

15.如圖，把一個棱長2dm的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，求這個圓柱體的體積。

16.一個圓錐形沙堆，底面積是18m2，高是1.4m。用這堆沙子鋪一段寬1.8m、厚23cm的公路，可以鋪多少米?

五、綜合題

17.圖沿著圖中虛線旋轉一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）

（1）這個圖形的名稱叫________．

（2）這個圖形的名稱叫________．

（3）計算這個立體圖形的體積．

（4）計算這個立體圖形的體積．

六、應用題

18.把一個底面半徑為10厘米，高為30厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，要削去多少立方厘米？

參考答案

一、單選題

1.【答案】C

【解析】【解答】假設圓柱和圓錐的體積都是V，底面積都是S，則圓柱的高是：V÷S=，圓錐的高是：3V÷S=，÷=×=.故答案為：C.【分析】圓柱和圓椎的體積相等，底面積也相等，那么圓柱的高是圓錐的高的，據此解答.2.【答案】

B

【解析】【解答】圓錐的底面積和高都擴大到原來的2倍，則體積擴大到原來的：2×2=4倍.故答案為：B.【分析】根據圓錐的體積=×底面積×高，當圓錐的底面積和高都擴大到原來的a倍，則體積擴大到原來的a2倍，據此列式解答.3.【答案】C

【解析】【解答】解：如果直徑是d，則底面直徑與高的比是：d：πd=1：3.14=50：157.故答案為：C

【分析】圓柱的側面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高是相等的，由此設底面直徑是d，這樣寫出底面直徑與高的比并化成最簡整數比即可.4.【答案】D

【解析】【解答】18.84÷1=18.84（米）

18.84÷2÷3.14

=9.42÷3.14

=3（米）

3.14×32×2

=3.14×9×2

=28.26×2

=56.52（平方米）

故答案為：D.【分析】將一個圓柱體的木料，沿著和底面平行的方向截成兩段，這時它的表面積增加了兩個底面積，已知圓柱的側面積和高，求底面周長，用圓柱的側面積÷高=底面周長，然后用底面周長÷2÷π=底面半徑，最后用公式：S=πr2求出圓柱的底面積，再乘2即可解答.5.【答案】

B

【解析】【解答】解：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，旋轉一周，就能得到一個圓錐體．

故選：B．

【分析】根據圓錐的認識：為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑；進而得出結論．此題根據圓錐的特征進行解答即可．

二、判斷題

6.【答案】

錯誤

【解析】【解答】設正方體的棱長為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，圓錐的體積是：

×π×（）2×a

=×π××a

=

正方體的體積是a×a×a=a3；

圓錐的體積是正方體體積的：÷a3=，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.【分析】根據題意可知，設正方體的棱長為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，分別求出圓錐的體積與正方體的體積，然后相除即可解答.7.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：以直角三角形任意一條直角邊為軸旋轉一周，可以形成一個圓錐．

故答案為：錯誤．

【分析】根據直角三角形及圓錐的特征，直角三角形繞一直角邊旋轉一周形成一個以旋轉直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．

8.【答案】正確

【解析】【解答】解：設底面半徑為r，那么高也為r。

兩個底面積=；側面積==。

故答案為：正確。

【分析】圓柱兩個底面積是兩個等圓的面積，根據底面半徑可求兩個底面積；側面是一個長方形：長是底面圓的周長，寬是高r，面積=長寬。據此可求解。

9.【答案】

正確

【解析】【解答】解：把圓錐的底面積看作是3，圓柱的底面積看作是2，因為高相等，都看作是1；

圓錐的體積為：

×3×1=1；

圓柱的體積為：

2×1=2；

圓錐的體積與圓柱的體積的比是：1：2．

故答案為：正確．

【分析】首先應知道圓柱和圓錐的體積計算公式，圓柱的體積公式為V=sh，圓錐的體積公式為V=

sh．由圓錐和圓柱底面積的比是3：2，就把圓錐的底面積看作是3，圓柱的底面積看作是2，因為高相等，都看作是1，代入公式計算，求出體積，相比即可．此題利用比的意義解決圓柱和圓錐的體積之比的問題，遇到這種沒有具體數量的題目，可以采用設數法解決．

三、填空題

10.【答案】

【解析】【解答】90×=30（立方分米）

故答案為：30.【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，已知圓柱的體積，求圓錐的體積，用圓柱的體積×=圓錐的體積，據此列式解答.11.【答案】；

【解析】【解答】假如用字母r表示半徑，用字母h表示高，那么圓柱側面積的計算公式是S側=2πrh，圓柱表面積的計算公式是S表=2πr2+2πrh。

故答案為：2πrh；2πr2+2πrh。

【分析】根據圓柱的側面積、表面積公式進行解答即可。

12.【答案】

0.3

【解析】【解答】解：0.942÷0.5÷3.14÷2

=1.884÷3.14÷2

=0.3(米)

故答案為：0.3

【分析】用側面積除以高即可求出底面周長，用底面周長除以3.14再除以2即可求出底面半徑.13.【答案】18.84

【解析】【解答】3.14×6=18.84厘米

故答案為：18.84.【分析】側面為正方形，所以高=底面周長=πd。

14.【答案】43.96

【解析】【解答】5分米=0.5米

2×3.14×0.5×1.4×10

=3.14×14

=43.96(平方米)

故答案為：43.96

【分析】用滾筒的底面周長乘長求出滾筒的側面積，也就是滾動一周的面積，用滾動一周的面積乘10圈即可求出壓路的面積.四、解答題

15.【答案】

2÷2=1（分米）

3.14×1×1×2=6.28（立方分米）

答：這個圓柱的體積是6.28立方分米。

【解析】【分析】由題意可知，正方體棱長既是圓柱體的底面直徑，也是圓柱體的高。先求圓柱底面半徑，然后應用圓柱體積=底面積×高，據此代入數據即可解答。

16.【答案】

解：23cm=0.23m

18×1.4ד“÷(1.8×0.23)

=8.4÷0.414

≈20.29(米)

答：可以鋪20.29米.【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，根據體積公式計算出圓錐的體積，再除以公路的寬和厚度的乘積即可求出可以鋪的長度，注意統一單位.五、綜合題

17.【答案】

（1）圓錐

（2）圓錐

（3）解：圓錐的體積=

×3.14×32×4.5

=

×3.14×9×4.5

=9.42×4.5

=42.39（立方厘米）；

答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．

（4）解：圓錐的體積=

×3.14×32×4.5

=

×3.14×9×4.5

=9.42×4.5

=42.39（立方厘米）；

答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．

【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．

【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積=

×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．

六、應用題

18.【答案】解：

(立方厘米)

答：要削去6280立方厘米。

【解析】【分析】把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，則削成的圓錐與圓柱的底面積和高都相等，這時的圓錐最大，我們知道等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的，所以削去部分是圓柱體的（1-），據此利用圓柱的體積公式即可解答。